GEOMETRIA PLANA

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C u r s o T a l e s P á g i n a | 1 
 
 
1 – (AFA 2001) A curva abaixo representa o gráfico da 
função f definida por f(x) = loga x. Se B e C têm 
coordenadas respectivamente iguais a (2, 0) e (8, 0), e se a 
área do trapézio BCDE é igual a 6, então, pode-se dizer que 
a área do triângulo ABE é 
 
 
 
a) um número irracional. 
b) um número primo. 
c) um número quadrado perfeito. 
d) uma dízima periódica. 
 
2 – (AFA 2001) Ao saltar do avião que sobrevoa o ponto A 
(veja figura), um paraquedista cai e toca o solo no ponto V. 
Um observador que está em R contacta a equipe de resgate 
localizada em O. A distância, em km, entre o ponto em que o 
paraquedista tocou o solo e a equipe de resgate é igual a 
 
 
3 – (AFA 2001) No desenho abaixo, estão representados os 
terrenos I, II e III. 
 
 
 
 
Quantos metros de comprimento deverá ter o muro que o 
proprietário do terreno II construirá para fechar o lado que faz 
frente com a rua B? 
 
a) 28 
b) 29 
c) 32 
d) 35 
 
4 – (AFA 2001) Na figura abaixo, os pontos A, B e C 
pertencem à circunferência de centro O e raio r. Se β = 140° e 
γ = 50°, então, a área do triângulo BOC é 
 
 
5 – (AFA 2001) Na figura abaixo, os triângulos ABC e CDE 
são equiláteros. Se a razão entre as áreas desses triângulos é 
9
4
 e o perímetro do menor é 12, então, a área do quadrilátero 
ABDE é: 
 
 
 
6 – (AFA 2002) 
 
 
 
 
 
 TALES – PREPARATÓRIO ÀS ESCOLAS MILITARES 
- GEOMETRIA PLANA - 
QUESTÕES DE CONCURSOS MILITARES 
 
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7 – (AFA 2002) Na figura, o triângulo AEC é equilátero e 
ABCD é um quadrado de lado 2 cm. A distância BE, em cm, 
vale: 
 
8 – (AFA 2002) Na figura, RST é um triângulo retângulo em 
S. Os arcos RnSpT, RmS e SqT são semicircunferências 
cujos diâmetros são, respectivamente, RT, SR e ST. A soma 
das áreas das figuras hachuradas está para a área do 
triângulo RST na razão: 
 
9 – (AFA 2003) Na figura abaixo tem-se a representação 
gráfica da função real f(x) = 2 sen 
𝑥
2
 para x ∈ [a, g] 
 
É correto afirmar que o baricentro do triângulo DEF é o 
ponto: 
 
 
 
10 – (AFA 2003) Um passageiro em um avião voando a 
10,5 km de altura avista duas cidades à esquerda da 
aeronave. Os ângulos de depressão em relação às cidades 
são 30º e 75º conforme a figura abaixo. A distância, em km, 
entre os prédios A e B situados nessas cidades é igual a: 
 
 
 
 
11 – (AFA 2003) 
 
 
 
 
12 – (AFA 2004) Considere o triângulo ABC, de lados 
AB = 15 , AC = 10 , BC = 12 e seu baricentro G. Traçam-se 
GE e GF paralelos a AB e AC, respectivamente, conforme a 
figura abaixo. O perímetro do triângulo GEF é um número 
que, escrito na forma de fração irredutível, tem a soma do 
numerador com o denominador igual a: 
 
 
a) 43 
b) 40 
c) 38 
d) 35 
 
13 – (AFA 2005) 
 
 
 
 
 
 
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14 – (AFA 2005) Considere no sistema cartesiano ortogonal 
o triângulo A(0, 3), B(0, -2) e C(3,0). Neste triângulo ABC 
estão inscritos diversos retângulos com base no eixo das 
ordenadas. Em relação ao retângulo de maior área, é 
INCORRETO afirmar que o mesmo possui: 
 
a) altura e base proporcionais a 3 e 5 
b) perímetro representando por um número inteiro 
c) área maior que 4 
d) área correspondente a 50% da área do triângulo ABC. 
 
15 – (AFA 2005) Um balão sobrevoa certa cidade a uma 
altura de 750m em relação ao solo, na horizontal. Deste 
balão avistam-se pontos luminosos A, B e C, conforme a 
figura abaixo. O valor de tg α é igual a: 
 
 
 
 
 
 
16 – (AFA 2006) Um triângulo retângulo está circunscrito a 
um círculo de raio 15 m e inscrito em um círculo de raio 37,5 
m. A área desse triângulo, em m², mede: 
 
a) 350 c) 1050 
b) 750 d) 1350 
 
17 – (AFA 2007) 
 
 
 
 
18- (AFA 2007) Um triângulo ABC é não isóceles. Sejam M, 
N e P,respectivamente, os pontos médios dos lados AB, BC e 
AC desse triângulo,de forma que NA= 3 cm e BP= 6 cm. Se a 
área do triângulo ABC mede 3√15 cm², então o comprimento 
da outra mediana, CM , em cm, é igual a 
 
a) 3 d) 3√6 
 
b) 3 e) 6√15 
 
19- (EEAR 2007) 
 
 
20- (EEAR 2007) 
 
 
21- (EEAR 2007) 
 
 
 
 
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22- (EEAR 2007) 
 
 
23- (EEAR 2007) 
 
 
24- (EEAR 2007) 
 
 
25- (EEAR 2007) 
 
 
 
26- (EEAR 2007) 
 
 
27- (EEAR 2007) 
 
 
 
 
28- (EEAR 2007) 
 
29- (EEAR 2007) 
 
30- (EEAR 2008) 
 
 
31- (EEAR 2008) 
 
 
32- (EEAR 2008) 
 
 
33- (EEAR 2008) 
 
 
 
 
 
 
 
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34- (EEAR 2008) 
 
 
35- (EEAR 2008) 
 
36- (EEAR 2008) 
 
37- (EEAR 2008) 
 
 
 
 
38- (EEAR 2008) 
 
 
39- (EEAR 2009) 
 
 
 
 
40- (EEAR 2009) 
 
 
41- (EEAR 2009) 
 
42- (EEAR 2009) 
 
43- (EEAR 2009) 
 
 GABARITO 
01. C 17. NULA 33. B 
02. B 18. C 34. C 
03. C 19. A 35. A 
04. D 20. A 36. C 
05. D 21. B 37. B 
06. A 22. C 38. B 
07. D 23. B 39. B 
08. C 24. A 40. B 
09. D 25. C 41. B 
10. A 26. D 42. C 
11. D 27. A 43. A 
12. B 28. C 
13. B 29. A 
14. C 30. B 
15. B 31. D 
16. D 32. B