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1 JOÃO PAULO SOUZA SILVA MECÂNICA DOS SOLOS Introdução à Engenharia Geotécnica 2 3 ÍNDICE CAPÍTULO 1 - A MECÂNICA DOS SOLOS E A ENGENHARIA ............................................................................. 07 1.1 - A MECÂNICA DOS SOLOS, A GEOTECNIA E DISCIPLINAS RELACIONADAS. ........................................................................ 08 1.2 - O SOLO PARA O ENGENHEIRO ...................................... 09 1.3 - APLICAÇÕES DA MECÂNICA DOS SOLOS .................... 010 CAPÍTULO 2 – RETIRADA/COLETA DE AMOSTRAS .............. 12 2.1 - EQUIPAMENTOS, ACESSÓRIOS E PROCEDIMENTOS PARA SONDAGEM E COLETA DE AMOSTRAS ....................... 13 2.2 - TIPOS DE SONDAGEM..................................................... 13 2.2.1 - SONDAGEM A TRADO ................................................... 14 2.2.2 - POÇO DE INSPEÇÃO ..................................................... 14 2.2.3 - TRINCHEIRA ................................................................... 15 2.2.4 - GALERIA .......................................................................... 16 2.2.1 - SPT – STANDARD PENETRATION TEST ..................... 16 2.3 - AMOSTRA INDEFORMADA .............................................. 18 2.4 - CUIDADOS A SEREM TOMADOS E DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA .............................................................................. 22 2.5 - ANÁLISE TÁCTIL VISUAL DO MATERIAL COLETADO .. 24 2.5.1 - TIPOS DE AMOSTRAS ................................................... 24 2.5.1 - CLASSIFICAÇÃO TACTIL VISUAL ................................. 25 2.5.1 - EXECUÇÃO DOS EXPERIMENTOS .............................. 26 CAPÍTULO 3 – ÍNDICES FÍSICOS .............................................. 29 3.1 - RELAÇÃO DE FASES ....................................................... 31 3.1.1 - RELAÇÃO ENTRE PESOS OU MASSAS ....................... 31 3.1.2 - RELAÇÃO ENTRE VOLUMES ........................................ 32 3.2 - RELAÇÃO ENTRE PESOS E VOLUMES ......................... 34 3.3 - FÓRMULAS DE CORRELAÇÃO ....................................... 39 3.4 - DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DOS ÍNDICES ......... 41 3.4.1 - DETERMINAÇÃO DO PESO E VOLUME DE UMA AMOSTRA .................................................................................... 41 3.4.2 - DETERMINAÇÃO DO TEOR DE UMIDADE (W%) ......... 42 3.4.3 - DETERMINAÇÃO DO PESO ESPECÍFICO REAL DOS GRÃOS .................................................................................... 44 4 3.5 - EXERCÍCIOS RESOLVIDOS – ÍNDICES FÍSICOS .......... 45 CAPÍTULO 4 – TEXTURA E ESTRUTURA DOS SOLOS .......... 54 4.1 - TAMANHO E FORMA DAS PARTÍCULAS ........................ 54 4.1.1 - SOLOS GROSSOS .......................................................... 54 4.1.2 - SOLOS FINOS ................................................................. 56 4.2 - ANÁLISE GRANULOMÉTRICA ......................................... 58 4.2.1 - ENSAIO DE GRANULOMETRIA ..................................... 58 4.2.2 - PROCESSO DE PENEIRAMENTO ................................. 59 4.2.3 - PROCESSO POR SEDIMENTAÇÃO .............................. 65 4.3 - CÁLCULOS DO ENSAIO DE GRANULOMETRIA ............ 71 4.4 - PROPRIEDADES QUE AUXILIAM NA IDENTIFICAÇÃO DOS SOLOS ......................................................................................... 75 4.4.1 - TEXTURA......................................................................... 75 4.5 - COMPACIDADE ................................................................. 79 4.6 - FORMA DOS GRÃOS........................................................ 81 4.7 - ESTRUTURA DOS SOLOS ............................................... 82 4.8 - USO DA GRANULOMETRIA ............................................. 82 CAPÍTULO 5 – PLASTICIDADE E CONSISTÊNCIA DOS SOLOS ......................................................................................... 84 5.1 - ESTADOS DE CONSISTÊNCIA ........................................ 84 5.2 - DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DOS LIMITES DE CONSISTÊNCIA ........................................................................... 87 5.2.1 - LIMITE DE LIQUIDES (LL) OU (WL) ............................... 87 5.2.2 - LIMITE DE PLASTICIDADE (LP) OU (WP) ..................... 89 5.2.3 - ÍNDICE DE PLASTICIDADE (IP) ..................................... 91 5.2.4 - ÍNDICE DE CONSISTÊNCIA (IC) .................................... 92 5.2.5 - ÍNDICE DE LIQUIDEZ (IL) ............................................... 93 5.2.6 - GRÁFICO DE PLASTICIDADE (CARTA DE CASAGRANDE) .................................................................................... 94 5.2.7 - ÍNDICE DE COMPRESSÃO ............................................ 95 CAPÍTULO 6 – CLASSIFICAÇÃO E IDENTIFICAÇÃO DOS SOLOS ......................................................................................... 97 6.1 - CLASSIFICAÇÃO TEXTURAL ........................................... 98 6.2 - CLASSIFICAÇÃO H.R.B OU A.A.S.H.O - RODOVIÁRIO . 99 5 6.3 - SISTEMA UNIFICADO DE CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS (S.U.C.S.) ..................................................................................... 104 6.3.1 - SOLOS GROSSOS .......................................................... 107 6.3.2 - SOLOS FINOS 110 6.4 - SOLOS ALTAMENTE ORGÂNICOS ................................. 114 6.5 - SISTEMA CLASSIFICAÇÃO GEOTÉCNICA M.C.T. PARA SOLOS TROPICAIS ..................................................................... 114 6.6 - CLASSIFICAÇÃO TÁCTIL-VISUAL ................................... 115 6.7 - EXERCÍCIOS ..................................................................... 120 CAPÍTULO 7 – COMPACTAÇÃO DOS SOLOS ......................... 123 7.1 - MÉTODOS DE COMPACTAÇÃO ...................................... 125 7.2 - ENSAIO DE COMPACTAÇÃO .......................................... 127 7.3 - COMPORTAMENTO DO SOLO ........................................ 137 7.4 - COMPACTAÇÃO EM CAMPO .......................................... 139 7.4.1 - SELEÇÃO DOS EQUIPAMENTOS DE COMPACTAÇÃO .................................................................................... 144 7.5 - PARÂMETROS QUE INFLUENCIAM NO DESEMPENHO DA COMPACTAÇÃO ......................................................................... 146 7.5.1 - UMIDADE DO SOLO ....................................................... 146 7.5.2 - NÚMERO DE PASSADAS ............................................... 149 7.5.3 - ESPESSURA DA CAMADA ............................................. 151 7.5.4 - HOMOGENEIDADE DA CAMADA .................................. 151 7.5.5 - VELOCIDADE DE ROLAGEM ......................................... 152 7.6 - ESPECIFICAÇÕES PARA COMPACTAÇÃO EM CAMPO ............................................................................................ 152 7.6.1 - SEQUÊNCIA CONSTRUTIVA ......................................... 154 7.7 - CONTROLE TECNOLÓGICO DE COMPACTAÇÃO EM CAMPO......................................................................................... 157 7.7.1 - DETERMINAÇÃO DA UMIDADE DE CAMPO (IN-SITU) 157 7.7.2 - DETERMINAÇÃO DO GRAU DE COMPACTAÇÃO (GC) .................................................................................... 158 7.7.3 - CONTROLE ESTATISTICO DA QUALIDADE................. 160 7.8 - EXERCÍCIOS ..................................................................... 162 CAPÍTULO 8 – TENSÕES GEOSTÁTICAS ................................ 167 8.1 - TENSÕES VERTICAIS ...................................................... 167 8.2 - PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS ............................ 169 8.3 - PESO ESPECÍFICO SUBMERSO .................................... 170 6 8.4 - TENSÕES HORIZONTAIS ................................................ 173 8.5 - TENSÕES EM SUPERFÍCIES DE TERRENO INCLINADO ............................................................................................175 8.6 - CAPILARIDADE DOS SOLOS ........................................... 177 8.7 - EXERCÍCIOS RESOLVIDOS ............................................. 181 8.8 - É POSSÍVEL CONHECER O PERFIL GEOTÉCNICO DO SOLO A PARTIR DO GRÁFICO? ................................................ 185 7 1. CAPÍTULO 1 - A Mecânica dos Solos e a Engenharia CAPÍTULO 1 A Mecânica dos Solos e a Engenharia A Engenharia Civil procurou sempre acompanhar a evolução científica. A dificuldade de um conhecimento profundo e abrangente, em todo o seu campo de atuação, exigiu sua divisão em áreas específicas, consoante, principalmente, aos materiais objetos de estudo. Estas áreas não tiveram um desenvolvimento paralelo, e algumas evoluíram mais cedo que outras. Historicamente, os ramos básicos que primeiro se desenvolveram e que foram, por isso mesmo, os mais estudados e divulgados são a Teoria das Estruturas e a Hidráulica. O primeiro trabalha com materiais selecionados, cujos comportamentos são bem conhecidos, entre os quais o concreto, o aço e a madeira. Este campo utiliza, para solução dos seus problemas, modelos simples, passíveis de tratamento matemático. A área da Hidráulica estuda os fluidos, em particular a água, principalmente em ambientes naturais. Os fenômenos hidráulicos podem fugir a um tratamento matemático, mas a utilização de ensaios em modelos reduzidos permite, quase sempre, uma adequada análise de seus comportamentos. Um dos campos básicos da Engenharia Civil que por último se desenvolveu foi a Mecânica dos Solos. Ela estuda o comportamento do solo sob o aspecto da Engenharia Civil. O solo cobre o substrato rochoso e provém da desintegração e decomposição das rochas, mediante a ação dos intemperismos físico e químico. Assim, de maneira geral, pôr causa da sua heterogeneidade e das suas propriedades bastante complexas, não existe modelo matemático ou um ensaio em modelo reduzido que caracterize, de forma satisfatória, o seu comportamento. Para o engenheiro civil, a necessidade do conhecimento das propriedades do solo vai além do seu aproveitamento como material de construção, pois o solo exerce um papel especial nas obras de Engenharia porquanto cabe a ele absorver as cargas aplicadas na sua superfície, e mesmo interagir com obras implantadas no seu interior. De um modo geral, as características mecânicas do solo, em seu estado natural, devem ser aceitas e só em casos particulares, com o auxílio de técnicas especiais, podem ser melhoradas. Atualmente, a Mecânica dos 8 Solos situa-se dentro de um campo mais envolvente que congrega ainda a Engenharia de Solos (Maciços e Obras de Terra e Fundações) e a Mecânica das Rochas. Esta área denominada Geotecnia tem como objetivo estudar as propriedades físicas dos materiais geológicos, solos, rochas e suas aplicações em obras de Engenharia Civil, quer como material de construção, quer como elemento de fundação. Pode-se dizer também que a Mecânica dos Solos ocupa, em relação aos solos, posição análoga àquela que a resistência dos materiais ocupa em relação aos outros materiais de construção. Na prática usual, entretanto, os termos Mecânica dos Solos e Engenharia dos Solos geralmente se confundem. 1.1 - A MECÂNICA DOS SOLOS, A GEOTECNIA E DISCIPLINAS RELACIONADAS. Por ser o solo um material natural, cujo processo de formação não depende de forma direta da intervenção humana, o seu estudo e o entendimento de seu comportamento depende de uma série de conceitos desenvolvidos em ramos afins de conhecimento. A mecânica dos solos é o estudo do comportamento de engenharia do solo quando este é usado ou como material de construção ou como material de fundação. Ela é uma disciplina relativamente jovem da engenharia civil, somente sistematizada e aceita como ciência em 1925, após trabalho publicado por Terzaghi (Terzaghi, 1925), que é conhecido, com todos os méritos, como o pai da mecânica dos solos. Um entendimento dos princípios da mecânica dos sólidos é essencial para o estudo da mecânica dos solos. O conhecimento e aplicação de princípios de outras matérias básicas como física e química são também úteis no entendimento desta disciplina. Por ser um material de origem natural, o processo de formação do solo, o qual é estudado pela geologia, irá influenciar em muito no seu comportamento. O solo, como veremos adiante, é um material trifásico, composto basicamente de ar, água e partículas sólidas. A parte fluida do solo (ar e água) pode se apresentar em repouso ou pode se movimentar pelos seus vazios mediante a existência de determinadas forças. O movimento da fase fluida do solo é estudado com base em conceitos desenvolvidos pela mecânica dos fluidos. Pode-se citar ainda algumas disciplinas, como a física dos solos, ministrada em cursos de agronomia, como de grande importância no estudo de uma mecânica dos 9 solos mais avançada, denominada de mecânica dos solos não saturados. Além disto, o estudo e o desenvolvimento da mecânica dos solos são fortemente amparados em bases experimentais, a partir de ensaios de campo e laboratório. A aplicação dos princípios da mecânica dos solos para o projeto e construção de fundações é denominada de "engenharia de fundações". A engenharia geotécnica (ou Geotecnia) pode ser considerada como a junção da mecânica dos solos, da engenharia de fundações, da mecânica das rochas, da geologia de engenharia e mais recentemente da Geotecnia ambiental, que trata de problemas como transporte de contaminantes pelo solo, avaliação de locais impactados, proposição de medidas de remediação para áreas impactadas, projetos de sistemas de proteção em aterros sanitários, etc. 1.2 - O SOLO PARA O ENGENHEIRO A parte mais externa do globo terrestre, denominada crosta, é constituída essencialmente de rochas que são agregados naturais de um ou diversos minerais, podendo, eventualmente, ocorrer vidro ou matéria orgânica. A ação contínua dos agentes atmosféricos e biológicos (intemperismo) tende a desintegrar e a decompor essas rochas, dando origem ao solo. O significado da palavra solo não é o mesmo para todas as ciências que estudam a natureza. Para fins de Engenharia Civil/Infraestrutura, admite-se que os solos são misturas naturais de um ou diversos minerais (às vezes com matéria orgânica) que podem ser separa pôr processos mecânicos simples, tais como agitação em água ou manuseio. Numa conceituação mais simplista, o solo seria todo material que pudesse ser escavado, sem o emprego de técnicas especiais, como, por exemplo, explosivos. Esse material forma a fina camada superficial que recobre quase toda a crosta terrestre e no seu estado natural apresentasse composto de partículas sólidas (com diferentes formas e tamanhos), líquidas e gasosas. Os solos normalmente são caracterizados pela sua fase sólida, enquanto as fases líquida e gasosa são consideradas conjuntamente como porosidade. Entretanto, na análise de comportamento real de um solo, há necessidade de se levar em conta as porcentagens das fases componentes, bem como a distribuição dessas fases através da massa de solo. 10 1.3 - APLICAÇÕES DA MECÂNICA DOS SOLOS Fundações: As cargas de qualquer estrutura têm de ser, em última instância, descarregadas no solo através de sua fundação. Assim a fundação é uma parte essencial de qualquer estrutura. Seu tipo e detalhes de sua construção podem ser decididos somente com o conhecimento e aplicação de princípios da mecânica dos solos. Obras subterrâneas e estruturas de contenção: Obras subterrâneas como estruturas de drenagem, dutos, túneis e as obras de contenção como os muros de arrimo, cortinas atirantadas somente podem ser projetadas e construídas usando os princípios da mecânica dos solos e o conceito de "interação solo-estrutura". Escavações, aterros e barragens: A execução de escavações no solorequer frequentemente o cálculo da estabilidade dos taludes resultantes. Escavações profundas podem necessitar de escoramentos provisórios, cujos projetos devem ser feitos com base na mecânica dos solos. Para a construção de aterros e de barragens de terra, onde o solo é empregado 11 como material de construção e fundação, necessita-se de um conhecimento completo do comportamento de engenharia dos solos, especialmente na presença de água. O conhecimento da estabilidade de taludes, dos efeitos do fluxo de água através do solo, do processo de adensamento e dos recalques a ele associados, assim como do processo de compactação empregado é essencial para o projeto e construção eficientes de aterros e barragens de terra. Projeto de pavimentos: o projeto de pavimentos pode consistir de pavimentos flexíveis ou rígidos. Pavimentos flexíveis dependem mais do solo subjacente para transmissão das cargas geradas pelo tráfego. Problemas peculiares no projeto de pavimentos flexíveis são o efeito de carregamentos repetitivos e problemas devidos às expansões e contrações do solo por variações em seu teor de umidade. 12 2. CAPÍTULO 2 – Retirada/Coleta de amostras CAPÍTULO 2 Retirada/Coleta de amostras A caracterização de um solo, através de parâmetros obtidos em ensaios de laboratório, depende, simultaneamente, da qualidade da amostra e do procedimento dos ensaios. Tanto para a amostragem quanto para os ensaios existem normas, brasileiras e estrangeiras, que regem o assunto e que, portanto, devem ser obedecidas. Em qualquer laboratório de Geotecnia, dois tipos de amostras são usadas na realização desses ensaios. A amostra deformada, uma porção de solo desagregado, deve ser representativa do solo que está sendo investigado, apenas, quanto à textura e constituição mineral. Ela é usada na identificação visual e táctil, nos ensaios de classificação (granulometria, limites de consistência e massa específica dos sólidos), no ensaio de compactação e na preparação de corpos de prova para ensaios de permeabilidade, compressibilidade e resistência ao cisalhamento. Essas amostras, até um metro abaixo da superfície do terreno, poderão ser obtidas através de ferramentas simples (pás, enxadas, picaretas e outras mais apropriadas a cada caso), enquanto que para profundidade maior ter-se-á necessidade de ferramentas especiais (trados ou um amostrador de parede grossa). A amostra indeformada, geralmente de forma cúbica ou cilíndrica, deve ser representativa da estrutura e teor de umidade do solo, na data de sua retirada, além da textura e composição mineral. Ela é usada para se determinar às características do solo “in situ”, como os índices físicos, o coeficiente de permeabilidade, os parâmetros de compressibilidade e de resistência ao cisalhamento. Uma amostra indeformada pode ser obtida de diversas maneiras dependendo da cota da amostragem, da densidade do solo e da posição do lençol freático; assim, para solos moles abaixo do nível d‟água será usado um amostrador de parede fina, enquanto que, para solos acima do nível d‟água e mais densos, deve-se abrir um poço até a cota de interesse e retirar um bloco de solo usando uma caixa metálica ou de madeira como fôrma e com dimensões apropriadas ao tipo e número de ensaios a realizar. A NBR 13 9604/86 rege a abertura de poço e trincheira de inspeção em solo, com retirada de amostras deformadas e indeformadas. Na retirada, no transporte e no manuseio, de qualquer um dos dois tipos de amostras, devem ser tomados cuidados extras para que a amostra não sofra nenhuma avaria. Os equipamentos e acessórios, o procedimento da amostragem, os cuidados e o dimensionamento de cada uma das amostras serão descritos nos itens seguintes. 2.1 - EQUIPAMENTOS, ACESSÓRIOS E PROCEDIMENTOS PARA SONDAGEM E COLETA DE AMOSTRAS Equipamentos: trados de diversos tipos e diâmetros; amostrador de parede grossa; caixa metálica; amostrador de parede fina; Acessórios: sacos de lona ou de plástico de diferentes tamanhos, pás, enxadas, picaretas, facas, espátulas, conchas; fogareiro a gás; parafina; tecido (tipo estopa ou similar); etiquetas; caixas de madeira, serragem. Para cada um dos tipos de amostras representativas o procedimento na amostragem será diferente. A seguir será descrita a forma de se obter uma amostra deformada e uma amostra indeformada em bloco, em uma camada acima do nível d‟água. 2.2 - TIPOS DE SONDAGEM Inicialmente, fazer uma limpeza no local de trabalho, retirando a vegetação superficial, raízes e qualquer outra matéria estranha ao solo, para só depois iniciar o processo de sondagem e/ou coleta de amostra. Se a cota de retirada da amostra estiver, no máximo, um metro da superfície do terreno pode-se fazer uma escavação, até a cota de interesse, com uma das ferramentas indicadas e, então fazer a coleta. 14 2.2.1 - SONDAGEM A TRADO Entre um e seis metros de profundidade pode-se usar o trado cavadeira, desde que, o furo não precise de revestimento. Para profundidade maior do que seis metros, ou quando o furo exigir tubo de revestimento deve-se usar o trado helicoidal, Figura 2.1. Quando o trabalho com o trado helicoidal se tornar difícil ou para amostragem abaixo do nível d‟água, quando poderá se tornar pouco eficaz, pode-se utilizar um amostrador de parede grossa, que é cravado dinamicamente no solo através de energia fornecida pela queda livre de um martelo. A sondagem a trado é regulada pela NBR 9603/86. Figura 2.1 – (a)Trados manuais; (b) execução do ensaio (Manual de Pavimentação Urbana, IPT 1992) 2.2.2 - POÇO DE INSPEÇÃO Este tipo de sondagem trata-se de escavações verticais realizadas principalmente em solo, onde as perfurações devem apresentar um diâmetro ou lado mínimo de 1,5m. Permitem realizar o exame detalhado dos horizontes escavados, retirada de amostras deformadas e indeformadas do solo, além da realização de ensaios “in-situ”. 15 É importante ressaltar que esse método possui a limitação de não poder ultrapassar o Nível da Água (N.A), e também poderá ocorrer desmoronamento das paredes laterais, o que requer muitas vezes o escoramento das mesmas, logo é recomendado sua execução em solos com expressiva coesão para que assim o risco de acidentes seja reduzido ou eliminado. A figura abaixo exemplifica o método executivo. Figura 2.2 – Processo de execução do poço de inspeção (Manual de Pavimentação Urbana, IPT 1992) 2.2.3 - TRINCHEIRA São basicamente valas à céu aberto escavadas manualmente nas quais permitem a retirada de amostras indeformadas de solo para uma caracterização em laboratório, sendo que as limitações do método são as mesmas do poço de inspeção. 16 Figura 2.3 – Trincheira (Manual de Pavimentação Urbana, IPT 1992) 2.2.4 - GALERIA São Escavações feitas em rocha, podendo o seu desmonte ser feito a “fogo”, com o objetivo de retirada de amostra indeformada para uma posterior classificação geotécnica em laboratório. Figura 2.4 – Galeria (Manual de Pavimentação Urbana, IPT 1992) 2.2.1 - SPT – STANDARD PENETRATION TEST O tipo e o emprego do equipamento de sondagem representado na Figura 2.5, introduzidos entre nós há mais de 40 anos, é o mais adotado por todos 17 os institutos técnicos e oficiais, e firmas particulares especializadas. O Ensaio SPT obedece os critérios estabelecidos na NBR 6484/01. O Standard Penetration Test (SPT), possui a dupla função: de medir a resistência à penetração e de coletar amostras que nesse caso são alteradas pelo choque e vibração no momento da cravação do amostrador. Este método além de econômico é rápido e pode ser aplicado à maioria dos solos, exceto pedregulhos. O ensaio basicamente consiste em introduzir o “barrilete amostrador”, que é fixado na extremidade das hastes de cravação e cravado 45 cm no solo, por dentro de um tubode sondagem. A cravação é feita por um peso (martelo) de 65 kg, com uma altura de 75 cm de queda. Inicialmente se fazem penetrar 15 cm e, a seguir, se registra o número N de golpes aplicados para cravar outros 30 cm, anotando-se separadamente cada 15 cm. Vários autores relacionam os resultados do N SPT, com as propriedades dos diferentes tipos de solos, conforme veremos nos capítulos que seguem. Figura 2.5 – Ensaio SPT 18 A amostra deverá ser colocada em saco de lona ou plástico resistente, identificada através de uma etiqueta amarrada à boca do saco e contendo informações sobre o local, número, profundidade e data da amostragem. Além dessas informações deve-se fazer uma planta do local indicando os dados necessários a recuperação do ponto amostrado. 2.3 - AMOSTRA INDEFORMADA A viabilidade técnica e econômica da obtenção de amostras indeformadas é função da natureza do solo a ser amostrado, da profundidade em que se encontra e da presença do nível d‟água. Esses fatores determinam o tipo de amostrador e os recursos a utilizar. Algumas formações apresentam maiores dificuldades que outras no processo de extração de amostras indeformadas. Assim, a retirada de amostras indeformadas pode ser subdividida em duas classes: Amostra indeformada de superfície: a coleta de amostras é realizada próxima à superfície do terreno natural, ou próximas à superfície de uma exploração acessível, utilizando-se amostradores em que o processo de avanço é por aparamento (cilindros e anéis biselados – Figura 2.6-a) ou escavações (blocos – Figura 2.6-b). Figura 2.6 – (a) Cilindros e anéis biselados; (b) Caixa para amostra em bloco. 19 Uma amostra indeformada, em bloco, poderá ser retirada em diversas posições como mostrado na Figura 2.7. Figura 2.7 – Retirada de amostra indeformada Figura 2.8 – Sequência de amostragem de um bloco 20 O procedimento de retirada de uma amostra indeformada, em bloco, no fundo de um poço é semelhante à retirada em qualquer outra posição, exceto algumas peculiaridades do próprio poço. O poço deverá ser aberto até, aproximadamente, dez centímetros acima da cota do topo do bloco (cota zero), pelo poceiro, com um diâmetro que permita ao técnico, encarregado de continuar o serviço, fazê-lo de forma conveniente, Figura 2.8-a. Caso não seja possível por apresentar o poço um diâmetro pequeno o bloco poderá ser retirado na parede (posição 5) lembrando que o fundo do poço deverá atingir uma cota mais baixa. Utilizando a caixa metálica o técnico deverá marcar no fundo do poço a área onde a amostra será retirada e com cuidado ir removendo o solo externo a essa área, Figura 2.8-b, até que se tenha um degrau de, mais ou menos, sete centímetros. A caixa deverá ser ajustada ao solo, com a ponta biselada voltada para baixo e iniciar uma escavação em sua volta, ao mesmo tempo, ir pressionando, levemente, a caixa provocando sua descida, Figura 2.8-c. Quando o topo da caixa atingir a cota zero deverá haver um excesso de solo, da ordem de 3cm, Figura 2.8-d, que não deverá ser retirado neste momento. O bloco deverá ser cortado próximo a base da caixa para que possa ser separado do terreno, mantendo-se também um excesso de solo, como mostrado na Figura 2.8-e. Entre o bloco e a caixa haverá sempre uma folga cuja espessura dependerá do tipo de solo amostrado. Um solo argiloso permitirá uma folga menor do que um solo arenoso. Dependendo da existência de condições favoráveis dentro do poço o excesso de solo na base e no topo do bloco poderá se aí retirado e colocadas, em seguida, a tampa e o fundo da caixa, Figura 2.8-f. É sempre preferível realizar essa operação, após a subida do bloco para superfície do terreno. O bloco deverá ser elevado a superfície do terreno com todo o cuidado a fim de se evitar qualquer alteração estrutural no solo. O excesso de solo, do topo e da base ou a tampa e o fundo da caixa, deverá ser retirado e uma primeira camada de parafina, com espessura mínima de dez milímetros, aplicada. Logo em seguida, colocar uma etiqueta no topo do bloco indicando os dados necessários à sua identificação. 21 As laterais da caixa só, então, devem ser retiradas e aplicada uma camada de parafina sobre as faces do bloco, reforçando os cantos e arestas, para garantir uma boa ligação com a camada aplicada no topo e na base. Com essa primeira camada de parafina estará garantida a manutenção do teor de umidade da amostra, mas não a preservação da sua estrutura, representativa da estrutura do solo in situ. Para a preservação da estrutura, o bloco deverá ser envolvido com um tecido poroso e, em seguida, aplicada uma segunda camada de parafina. Uma segunda etiqueta deverá ser colocada, preferencialmente sobre o topo do bloco com as informações necessárias a sua localização. Finalmente, desenhar a planta de localização do poço tendo como referência algum ponto imutável com o tempo e indicando todos os demais dados necessários, bem como, o nome do solo a partir dos testes de identificação visual e táctil. Amostra indeformada em profundidade: os métodos de perfuração para atingirem-se as profundidades desejadas são os mesmos das sondagens de reconhecimento. A diferença essencial entre as sondagens mais simples e das sondagens em questão está nos amostradores, sendo os mais usuais, os amostradores de parede fina, o amostrador de pistão, o amostrador de pistão estacionário, o amostrador de pistão “Osterberg” e o amostrador “Denison” ou barrilete triplo. O amostrador de parede fina mais empregado, o tipo Shelby, é composto basicamente de um tubo de latão ou de aço inoxidável de espessura reduzida, ligado a um cabeçote provido de uma válvula de esfera que permite ao ar e a água escaparem à medida que há a penetração da amostra (Figura 2.9). Figura 2.9 – Amostrador de parede fina. O amostrador é introduzido no solo por pressão estática e constante e retirado quando estiver cheio. A camisa é então liberada do cabeçote, selada e enviada ao laboratório. Este tipo de amostrador é usado para extração de amostras em solos moles. 22 2.4 - CUIDADOS A SEREM TOMADOS E DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA Amostra deformada: Toda e qualquer matéria, orgânica ou não, estranha ao solo deverá ser excluída da amostra. Se esta operação for difícil de ser realizada no campo deve-se informar sobre a existência dessa matéria, para que no laboratório sejam tomadas as providências necessárias. Amostra indeformada: Os cuidados a serem tomados com essas amostras devem ser maiores do que aqueles com uma amostra deformada indo desde a abertura do poço até sua utilização em laboratório. Estes cuidados com a amostra permitem a manutenção do teor de umidade e da estrutura do solo “in situ”. O dimensionamento da amostra a ser retirada é função do tipo e do número de ensaios que serão realizados, bem como, da condição atual e futura do local da amostragem. Para o dimensionamento de uma amostra deformada deve-se partir da massa de sólidos estimada para cada ensaio e calcular o total necessário. Para se chegar na massa de solo que deverá ser retirada, será preciso conhecer o teor de umidade da jazida, o que poderá ser feito por uma estimativa visual e táctil ou através de um processo rápido. Para uma amostra indeformada deve-se partir das dimensões dos corpos de prova e assim chegar-se ao número e às dimensões necessárias de cada bloco. Será preciso levar em consideração que durante a realização dos ensaios poderá ocorrer uma perda de material e que alguns ensaios deverão ser repetidos. Além disso, a condição do local após a amostragem poderá não permitir a retirada de novas amostras, bem como, a sua distância até o laboratório e a movimentação do pessoal e equipamento para a amostragem trarão custos adicionais a obra. Assim uma sobra de material no laboratório, desde que,não excessiva é sempre preferível a uma falta de material. Amostra deformada: A NBR 6457/86 – “Preparação de amostras para ensaios de compactação e ensaios de caracterização”, indica as quantidades apresentadas na Tabela 2.4, para preparação de amostras para os ensaios de compactação e de caracterização, para solos que tenham partículas menores que 4,8mm (# 4). 23 Tabela 2.1 – Quantidade de solo para os ensaios de compactação e caracterização Amostra indeformada: Para amostras indeformadas o dimensionamento está diretamente relacionado ao tipo e a dimensão do amostrador a ser usado no momento da coleta de amostra. Na amostragem de bloco, este deve ter forma cúbica com lados variando entre 20 e 30cm, o que permitirá a retirada de 9 a 18 C. P. (corpos de prova), com 5,0 cm de diâmetro e 12,5 cm de altura, desde que o solo esteja em boas condições. O bloco não deverá ter lado menor do que 20,0 cm, pois isso diminuirá e muito o número de corpos de prova com as dimensões já citadas, nem deverá ter dimensão maior do que 30,0 cm, pois isso aumentará o seu peso, dificultando o manuseio em campo e no laboratório, com um risco maior de alteração estrutural. O solo que é retirado do bloco durante a moldagem dos corpos de prova é suficiente para se realizar os ensaios de classificação do solo. 24 2.5 - ANÁLISE TÁCTIL VISUAL DO MATERIAL COLETADO O solo é um dos materiais cujas propriedades são estudadas ao longo do curso de Engenharia Civil, assim como o aço e o concreto. Enquanto o aço e o concreto podem ser considerados homogêneos, em face de um processo de fabricação que permite controlar tanto a qualidade quanto a quantidade de seus componentes, o solo é um material heterogêneo, pois que, nenhum processo de controle ocorre durante a sua formação. Devido a essa não homogeneidade é que se pode afirmar serem os solos materiais pontualmente diferentes, originando disso a importância dos resultados de ensaios, tanto in situ quanto em laboratório, e o reconhecimento de que a Mecânica dos Solos é uma ciência cujos dados devem ser obtidos, de preferência, experimentalmente. Os ensaios in situ e em laboratório apresentam, cada um deles, vantagens e desvantagens. Em um ensaio in situ, o resultado leva em consideração as características estruturais do solo, suas eventuais descontinuidades, o que pode não acontecer em um ensaio de laboratório em face das dimensões reduzidas dos corpos de prova. No laboratório pode-se ter um maior controle das condições limites do ensaio, do material ensaiado e da precisão das medidas realizadas, além da possibilidade de se repetir aqueles ensaios cujos resultados forem considerados não satisfatórios. Um outro fator a ser levado em conta é o econômico, com os ensaios in situ sendo mais caros do que os correspondentes ensaios de laboratório, mesmo com o custo adicional de obtenção de amostras indeformadas. 2.5.1 - TIPOS DE AMOSTRAS O solo pode ser definido como todo material encontrado na superfície da crosta terrestre, podendo ser facilmente removido por uma ferramenta qualquer e formado por um conjunto discreto de partículas (geralmente minerais, mas algumas vezes, contendo matéria orgânica) e quantidade variáveis de um líquido e um gás, geralmente, água e ar. 25 Em função do tamanho das partículas, os solos podem ser divididos em dois grupos: solos grossos ou materiais granulares (areias e pedregulhos) e solos finos (argilosos e siltosos), propriamente ditos. Solos Grossos – mais de 50%, em massa, das partículas são visíveis a olho nu. O tamanho das partículas estão entre 0,075mm e 76mm; Solos Finos – mais de 50%, em massa, das partículas passam na peneira de malha 0,075mm e estes não são visíveis a olho nu. Quanto à origem das partículas, os solos podem ser orgânicos ou inorgânicos. 2.5.1 - CLASSIFICAÇÃO TACTIL VISUAL A identificação de um solo, através de testes rápidos e sem a utilização de equipamentos, é de grande importância para a engenharia geotécnica, pois poderá ser realizada no campo e sem a necessidade das instalações de um laboratório. Ela tem o particular interesse em agrupar solos com características semelhantes permitindo definir o tipo e número de ensaios necessários a sua caracterização de um modo mais correto. ABNT NB-617 – normatiza o procedimento para a identificação das amostras obtidas em uma sondagem de simples reconhecimento. ASTM D-2488 – descreve os procedimentos necessários à identificação e descrição dos vários tipos de solos, de uma forma mais geral. Além da identificação do solo através dos testes visuais e tácteis, devem-se apresentar informações suplementares, sempre que possível, quanto às características geológicas, pedológicas e termos regionais usados na área em estudo, bem como, a presença de materiais não pertencentes ao solo, a existência de vazios macroscópicos, raízes, etc. 26 EQUIPAMENTOS E ACESSORIOS • peneiras de aberturas 4,8mm (#4) e 0,075mm (#200) • bisnaga de borracha (piceta) • recipientes de vidro • facas e espátulas • lentes de aumento • cápsulas de alumínio • bandeja metálica • destorroador (almofariz + mão de gral) PROCEDIMENTOS A SEREM EXECUTADOS Teste visual e táctil Teste de sujar as mãos Teste de desagregação do solo submerso Teste de resistência do solo seco Teste de dispersão em água Esses testes são simples e um tanto rudimentares, contudo eles são de valor inestimável, por isso devem ser feitos com critério. A análise visual e Tátil consta essencialmente de identificar:1 – a ocorrência ou não de matéria estranha ao solo (raízes, pequenas conchas, matéria orgânica, etc.); 2 – a cor natural da amostra; 3 – o teor de umidade; 4 – materiais reconhecíveis, no caso de solo granular; 5 – odores estranhos; 6 – granulometria. Essa sequência é praticamente simultânea e praticamente não exige equipamento, exigindo sim, uma grande experiência no reconhecimento e trato com o solo. Com excessão da granulometria, todas as observações são imediatas. A classificação granulométrica usando-se equipamentos simples, além do tato, visão e experiência, é a mais difícil e por isso existem alguns testes básicos que são usados como procedimento de rotina no reconhecimento das amostras. 2.5.1 - EXECUÇÃO DOS EXPERIMENTOS A. Teste visual e tátil Misturando-se uma pequena quantidade de solo com água, sabe-se que: 27 • as areias são ásperas ao tato, apresentam partículas visíveis a olho nu e permitem muitas vezes o reconhecimento de minerais; • o silte é menos áspero do que a areia, mas perceptível ao tato. Entre siltes grossos e areia fina, a distinção é praticamente impossível, a não ser com o auxílio de outros testes; • as argilas, quando misturadas com água e trabalhadas entre os dedos, apresentam uma semelhança com pasta de sabão escorregadia; quando secas, os grãos finos das argilas, proporcionam ao tato, a sensação de farinha. B. Teste de sujar as mãos Faz-se uma pasta de solo com água e esfrega-se na palma das mãos, colocando-se, em seguida, sob água corrente: • o solo mais arenoso lava-se facilmente, isto é, os grãos de areia limpam-se rapidamente das mãos; • o solo mais siltoso só se limpa depois que bastante água correu sobre as mãos, sendo necessário sempre alguma fricção para a limpeza total; • o solo mais argiloso distingue-se pela dificuldade de se desprender da palma das mãos, porque os grãos, muito finos, impregnam-se na pele, sendo necessário friccionar vigorosamente para a palma da mão se ver livre da pasta. C. Teste de desagregação do solo submerso Coloca-se um torrão de solo em um recipiente contendo água, sem deixar o torrão imerso por completo. A desagregação da amostra é rápida quando os solos são siltosos e lenta quando os solos são argilosos. D. Teste de resistência do solo seco Uma amostrade solo seco agregado pode apresentar grande, média ou nenhuma resistência, quando se tenta desfazê-la entre os dedos. Isso indica, respectivamente, uma grande coesão, dos solos argilosos; pouca coesão para os solos siltosos e nenhuma coesão para os solos arenosos. 28 E. Teste de dispersão em água Para esse teste, o solo deve estar completamente desagregado, e por isso, devem-se desfazer os torrões com o auxílio de almofariz e da mão de borracha. Deve-se tomar especial cuidado com os agregados de solos finos, porque estes são muitas vezes resistentes à desagregação mecânica feita pelo almofariz e mão de borracha, sendo necessário, para uma separação perfeita dos grãos, a adição de defloculantes. Coloca-se uma pequena quantidade da amostra de solo destorroado, numa proveta com água; agita-se o conjunto, provocando assim uma dispersão homogênea do solo na água. Deixa-se em repouso e observa-se o tempo de deposição da maior parte de partículas constituintes da amostra: • os solos mais arenosos assentam suas partículas em 30 a 60 segundos; • os solos siltosos em 15 a 60 minutos; • os solos argilosos podem levar horas em suspensão. 29 3. CAPÍTULO 3 – Índices Físicos CAPÍTULO 3 Índices Físicos Numa massa de solo, podem ocorrer três fases: a fase sólida, a fase gasosa e a fase líquida. A fase sólida é formada pelas partículas minerais do solo, a fase líquida por água e a fase gasosa compreendem todo o ar existente nos espaços entre as partículas. Portanto, o solo é um sistema trifásico onde a fase sólida é um conjunto discreto de partículas minerais dispostas a formarem uma estrutura porosa que conterá os elementos constituintes das fases líquida e gasosa. A Figura 3.1 apresenta um esquema de uma amostra de solo em que aparecem as três fases tal qual na natureza e esta amostra com suas fases separadas para atender a uma conveniência didática de definição dos índices físicos. SÓLIDA LÍQUIDA GASOSA Figura 3.1- Esquema de uma amostra de solo: elemento de solo natural 30 água sólidos Solo água sólidos Solo Vazios VOLUME MASSA Gasosa Líquida Sólida Mw Ms Mt Vw Vs V Vv Gasosa Líquida Sólida ar Var VOLUME MASSA (a) (b) Figura 3.2- Esquema de uma amostra de solo: diagrama de fases. V = volume total M = Massa total Vs = volume de sólidos Ms = Massa dos sólidos Vv = volume de vazios Mw = Massa de água Vw = volume de água Ma = Massa de ar (Ma = 0) Va = volume de ar V = Vs + Vv, onde Vv = Vw + Va Mt = Ms + Mw As partículas sólidas do solo são pequenos grãos de diferentes minerais, cujos vazios podem ser preenchidos por água, ar, ou parcialmente por ambos (ar e água). Define-se mineral como uma substância inorgânica e natural, com uma estrutura interna definida (átomos e íons) e com composição química e propriedades físicas fixas ou variam dentro de limites definidos. As partículas sólidas dos solos grossos são constituídas por silicatos (feldspatos, micas, olivinas, etc.), óxidos (quartzo), carbonatos (calcita, dolomita), sulfatos (limonita, magnetita). Já os solos finos são constituídos por silicatos de alumínio hidratado (argilo-minerais). Em outras palavras, o volume total da massa de solo (V) consiste do volume de partículas sólidas (Vs) e do volume de vazios (Vv). O volume de vazios é geralmente formado pelo volume de água (Vw) e pelo volume de ar (Va). A Figura 3.2 mostra um diagrama de fase no qual cada uma das três fases é apresentada separadamente. No lado esquerdo, usualmente indicamos o volume das três fases e, no lado direito, os pesos correspondentes às fases. Como o peso específico do ar é muito pequeno quando comparada as massas específicas da água e dos sólidos, a massa da fase gasosa (Ma) será sempre desprezado no cálculo da massa do solo. 31 Os índices físicos são definidos como grandezas que expressam as proporções entre pesos e volumes em que ocorrem as três fases presentes numa estrutura de solo. Estes índices possibilitam determinar as propriedades físicas do solo para controle de amostras a serem ensaiadas e nos cálculos de esforços atuantes. Os índices físicos dos solos são utilizados na caracterização de suas condições, em um dado momento e por isto, podendo ser alterados ao longo do tempo. Seus nomes, simbologia e unidades devem ser aprendidos e incorporados ao vocabulário de uso diário do geotécnico. Nos itens seguintes, serão definidos os índices físicos, separando-os em três grupos, conforme definição anterior, bem como, apresentadas fórmulas de correlação entre os mesmos e a maneira experimental de obter alguns deles. Índices físicos, granulometria e limites de consistência formam as propriedades índices que são aplicadas na classificação e identificação dos solos, uma vez que elas podem ser correlacionadas, ainda que grosseiramente, com características mais complexas do solo, como por exemplo, a compressibilidade e resistência. 3.1 - RELAÇÃO DE FASES As relações apresentadas a seguir constituem uma parte essencial da Mecânica dos Solos e são básicas para a maioria dos cálculos desta ciência. 3.1.1 - RELAÇÃO ENTRE PESOS OU MASSAS a) Teor de umidade (w , h) O teor de umidade de um solo é determinado como a relação entre a massa de água (Mw) e a massa das partículas sólidas (Ms) em um volume de solo. De acordo com a simbologia mostrada na Figura 3.2, tem-se: w = (Mw/Ms) x100 (%) O teor de umidade pode assumir o valor de 0% para solos secos (Mw = 0) até valores superiores a 100% em solos orgânicos. Entretanto, na natureza é comum e típico encontrarmos valores de umidade até 40% para solos geralmente utilizados como material de construção. 32 É importante ressaltar que alguns autores preferem apresentar as relações em forma de peso, donde é necessário atentar-se para a transformação do parâmetro massa-peso, bem como as unidades de medida dos mesmos. Logo temos as seguinte relação: P = m.g (P=peso; m=massa; g = aceleração da gravidade). Por exemplo, uma pessoa com a massa igual a 57 kg possui o seguinte peso na terra: P = m * g → P = 57 * 9,8 → P = 558,6 N ou 0,5586 kN; onde N = Newton 3.1.2 - RELAÇÃO ENTRE VOLUMES Existem três relações volumétricas que são muito utilizadas na Engenharia Geotécnica e podem ser determinadas diretamente do diagrama de fases da Figura 3.2. a) Índice de vazios (e) : É a relação entre o volume de vazios (Vv) e o volume dos sólidos (Vs), existente em igual volume de solo. Este índice tem como finalidade indicar a variação volumétrica do solo ao longo do tempo, tem-se: e = Vv/Vs O índice de vazios será medido por um número natural e deverá ser, obrigatoriamente, maior do que zero em seu limite inferior, enquanto não há um limite superior bem definido, dependendo da estrutura do solo. O volume de sólidos permanecendo constante ao longo do tempo, qualquer variação volumétrica será medida por uma variação do índice de vazios, que assim poderá contar a história das tensões e deformações ocorridas no solo. Exemplo de valores típicos do índice de vazios para solos arenosos podem situar de 0,4 a 1,0; para solos argilosos, variam de 0,3 a 1,5. Nos solos orgânicos, podemos encontrar valores superiores a 1,5. É possível determinar experimentalmente o índice de vazios em três situações: no estado natural (enat), no estado compactado (emín) e no estado fofo (emáx). O método de ensaio recomendado é o preconizado pela NBR 12051/91 – Método B (Figura 3.3). 33 Figura 3.3- Equipamento para execução do ensaio de índice de vazios. b) Porosidade (η) É a relação entre o volume dos vazios (Vv) e o volume total (V) da amostra, tem-se: η = (Vv/V) . 100 (%) A porosidade é expressa em porcentagem, e o seu intervalo de variação é entre 0 e 100%, comumente encontrados valores entre 30 a 70%. Das equações apresentadasmais adiante podemos expressar a porosidade em função do índice de vazios e vice versa, através das equações apresentadas abaixo: η = e / (1 + e) ou e = η / (1 - η) A porosidade e o índice de vazios podem ser classificados segundo a tabela a seguir: 34 Tabela 3.1- Classificação da porosidade e do índice de vazios nos solos Porosidade (%) Índice de vazios Denominação >50 > 1 Muito alta 45 – 50 0,80 – 1,00 Alta 35 – 45 0,55 – 0,80 Média 30 – 45 0,43 – 0,55 Baixa < 30 < 0,43 Muito baixa c) Grau de saturação (S ou Sr) O grau de saturação indica que porcentagem do volume total de vazios contem água. Se o solo está completamente seco, então Sr = 0%, se os poros estão cheios de água, então o solo está saturado e Sr = 100%. Para solos parcialmente saturados, os valores de “Sr” situam-se entre 1 e 99%. Sr = (Vw/Vv) . 100 (%) O grau de saturação, pode ser classificado em: Tabela 3.2 - Classificação do solo quanto ao grau de saturação Grau de saturação (%) Denominação 0 – 25 Naturalmente seco 25 – 50 Úmido 50 – 80 Muito úmido 80 – 95 Saturado 95 - 100 Altamente saturado 3.2 - RELAÇÃO ENTRE PESOS E VOLUMES Antes de definir as relações existentes, é importante ressaltar a diferença existente entre “densidade” e “massa específica”. A massa específica, embora definida de forma análoga à densidade, contudo para um material e não um objeto, é propriedade de uma substância e não de um objeto. Supõe- se pois que o material seja homogêneo e isotrópico ao longo de todo o volume considerado para o cálculo, e que este seja maciço. 35 Um objeto oco pode ter densidade muito diferente da massa específica do material que os compõem, a exemplo os navios. Embora a massa específica do aço seja maior do que a massa específica da água, a densidade de um navio - assumido uma estrutura "fechada", é certamente menor do que a da água. De um modo geral, o conceito de massa específica é empregado quando temos corpos homogêneos, enquanto que o conceito de densidade é empregado quando temos corpos heterogêneos, como é o caso do solo que possui em sua composição vários tipos de minerais, fluidos (em geral água) e gases (geralmente ar). É comum apresentação de densidade (ou massa volumétrica) de um corpo, definida como o quociente entre a massa (m) e o volume (v) desse corpo. Desta forma pode-se dizer que a densidade mede o grau de concentração de massa em determinado volume. O símbolo para a densidade é ρ (a letra grega ró), e a equação que rege o mesmo é ρ = m/v, a unidade no SI é quilograma por metro cúbico (kg/m³) ou grama por centímetro cúbico (g/cm³). Na Engenharia Geotécnica, comumente utiliza-se o termo “peso específico” “γ”, conhecido como “gama”, onde se relaciona o peso das diferentes fases (m*g) com seus volumes correspondentes (V), considerando a ação da gravidade ou de massas específicas ρ. A equação que representa esse índice é dado por γ = P/V. A unidade de medida em geral é kN/m³ (kilonewton por metro cúbico). Para utilização da equação acima, é necessário realizar a transformação inicialmente da massa do material (m), geralmente apresentada em grama (g) ou quilo (kg), para Newton (N) – unidade de intensidade de força – que corresponde à força exercida sobre um corpo de massa igual a 1kg que lhe induz uma aceleração de 1 m/s² na mesma direção e sentido da força. Por exemplo, se considerarmos a aceleração da gravidade (g) corresponde a 9,8m/s², (em geral utiliza-se 10m/s²) temos: Massa (m) = 1 kg Peso (P) = m.g P = 1 * 9,8 = 9,8 N ou Massa (m) = 1 g Peso (P) = m.g P = 0,001 * 9,8 = 0,0098 N Sabendo que 1 N = 0,001 kN (Kilonewton); então 1g = 0,0000098 kN http://pt.wikipedia.org/wiki/Corpo_(f%C3%ADsica) http://pt.wikipedia.org/wiki/Massa http://pt.wikipedia.org/wiki/Volume http://pt.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3 http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades http://pt.wikipedia.org/wiki/Quilograma 36 Como as unidades de volume geralmente são expressas em cm³ (centímetro cúbico) ou m³ (metro cúbico), então a transformação de Massa Específica (ρ) para Peso Específico (γ) é dado por: Exemplo: Massa específica (ρ) = 2,67 g/cm³ , como 1g = 0,0000098 kN, e 1 cm³ = 0,000001m³, então: Massa = 2,67 g ; Volume = 1cm³ , assim: Peso = 2,67 * 0,0000098 = 0,000026166 kN e Volume = 0,000001 m³ Peso específico (γ) = 0,000026166 kN / 0,000001 m³ = 26,166 kN/m³ Obs1.: Para transformar Massa específica em Peso específico, basta então multiplicar por 9,8; ou seja, 2,67g/cm³ = 26,166 kN/m³ Obs2.: Sempre quando for apresentado valor inferior a 10, ou seja, valores entre 0,1 e 9,9999 estes correspondem à Massas Específicas (dado em g/cm³). Quando os valores forem superiores à 10, esses são relativos aos Pesos Específicos (dado em kN/m³) a) Peso específico aparente natural ou úmido (γ, γnat , γt) É a relação entre o peso total (P) e o volume total da amostra (V) para um valor qualquer do grau de saturação, diferente dos extremos, e utilizando-se a simbologia da Figura 3.2, será calculado como: γ = P/V unidades (g/cm³ , Kg/m³ , kN/m³ , t/m³ ) A magnitude do peso específico natural dependerá da quantidade de água nos vazios e dos grãos minerais predominantes, e é utilizado no cálculo de esforços. Experimentalmente é possível determinar esse parâmetro, da seguinte maneira: PARA AMOSTRA COM FORMA DEFINIDA De um corpo-de-prova cilíndrico, já talhado para ensaios usuais de laboratório, fazem-se determinações do diâmetro e da altura para cálculo do volume (V); Pesa-se o Corpo-de-Prova (Massa); pode-se determinar o peso, multiplicando pela ação da gravidade (9,8m/s²); obtendo-se o peso do material (P); 37 PARA AMOSTRA COM FORMA INDEFINIDA Para uma amostra de forma não-definida, utiliza-se o recurso da Lei de Arquimedes para determinação do volume. Figura 3.4- Determinação da densidade a partir do princípio de Arquimedes. b) Peso específico aparente seco (γd) É a relação entre o peso dos sólidos (Ps) e o volume total da amostra (V), para a condição limite do grau de saturação (limite inferior - Sr = 0%), tem- se: γd = (Ps/V) unidades (g/cm³ , Kg/m³ , kN/m³ , t/m³ ) O peso específico aparente seco é empregado para verificar o grau de compactação de bases e sub-bases de pavimentos e barragens de terra. É obtido experimentalmente por meio do ensaio de compactação do solo, e determinação da umidade a qual foi utilizada para compactar, detalhado melhor no capítulo que trata sobre Compactação. c) Peso específico saturado (γsat) É a relação entre o peso total (P) e o volume total (V), para a condição de grau de saturação igual a 100%, tem-se: γ = (Psat/V) unidades (g/cm³ , Kg/m³ , kN/m³ , t/m³ ) 38 Em nenhuma das condições extremas levou-se em consideração a variação do volume do solo, devido ao secamento ou saturação. É importante ressaltar que nem sempre um material que está submerso estará completamente saturado, principalmente materiais argilosos. Entretanto, na Engenharia Geotécnica, é comum considerar que materiais submersos estejam saturados, estando assim favorável à segurança, pois considerando um material com condição saturada, apresentará ação da água em aproximadamente 100% dos espaços vazios do solo. d) Peso específico real dos grãos ou sólidos (γs , δ) (NBR 6508/84) É a relação entre o peso dos sólidos (Ps) e o volume dos sólidos (Vs), dependendo dos minerais formadores do solo, tem-se: γs = Ps/Vs unidades (g/cm³ , Kg/m³ , kN/m³ , t/m³ ) O valor do peso específico dos sólidos representa uma média dos pesos específicos dos minerais que compõem a fase sólida. A Tabela 3.3 apresenta o intervalo de variação do peso específico dos sólidos de diversos tipos de minerais. Tabela 3.3 - Valores de peso específico real dos grãos de alguns tipos de minerais. Mineral γs (g/cm³) Mineral γs (g/cm³) Quartzo 2,65 – 2,67Dolomita 2,85 Feldspato K 2,54 – 2,57 Caulinita 2,61 – 2,66 Feldspato Na Ca 2,62 – 2,76 Ilita 2,60 – 2,86 Muscovita 2,70 – 3,10 Montmorilonita 2,74 – 2,78 Biotita 2,80 – 3,20 Clorita 2,60 – 2,90 Calcita 2,72 Hematita 4,90 – 5,30 e) Peso específico da água (γw) É a razão entre o peso de água (Pw) e seu respectivo volume (Vw). γw = Pw/Vw 39 Nos casos práticos adota-se o peso específico da água como: 1g/cm³ = 10kN/m³ = 1000kg/m³. f) Peso específico submerso (γsub , γ’) Quando a camada de solo está abaixo do nível freático, define-se o peso específico submerso, o qual é utilizado para o cálculo de tensões, principalmente as tensões efetivas. É dado pela equação γsub = γsat – γw Figura 3.5- Esquema prático da localização de camadas acima e abaixo do nível da água. g) Densidade real dos grãos ou sólidos (G ou Gs) É a razão entre o peso especifico real dos grãos (γs) e o peso específico da água a 4°C (geralmente 1,03 g/cm³ ou 10,3 kN/m³) G = γs/γw 3.3 - FÓRMULAS DE CORRELAÇÃO As fórmulas de definição dos índices físicos não são práticas, para a utilização em cálculos e assim, recorre-se as fórmulas de correlação entre os índices, como as apresentadas a seguir: 40 0 < S r< 1 0 0 % s a t S r= 1 0 0 % d S r= 0 % s u b S r= 1 0 0 % s S r e n w e 1 .e. S w r s e 1 .e w s e 1 s e 1 w s e 1 d ws . ew 1 ds e 1 e s w r .e. S n. . S w r s s n w s s s n 1 w s n 1 n 1 d ws . w. n n 1 n 1 n sd 1 s w r n 1 . S.n w 1 d e 1 w 1 s -- -- -- -- - e s e 1 w e w.e. S w r d s w d s w. . w rs .S w. w. . S w. s w r s d s d s w r . . . S sv VV e VV n v vw r VV S sw MM w ss s VM 3 sa t su b m/ kN 10 41 3.4 - DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DOS ÍNDICES Os índices físicos são determinados em laboratório ou mediante fórmulas de correlação, vistas no item anterior. Em laboratório, são determinados o peso específico natural (através do peso e volume total), o teor de umidade e o peso específico real dos grãos. 3.4.1 - DETERMINAÇÃO DO PESO E VOLUME DE UMA AMOSTRA Molda-se um corpo de prova cilíndrico de solo indeformado, obtêm-se várias medidas de diâmetro (d) e altura (h) para o cálculo do volume da amostra de solo com os valores médios obtidos. Obter o peso total da amostra de solo (W) com a balança. Pode-se utilizar também para determinar o peso e o volume anéis metálicos de dimensões conhecidas, onde são moldados no solo. Deve-se salientar que o peso específico natural é normalmente determinado em corpos de prova já talhados para os ensaios usuais de Mecânica dos Solos. No controle de compactação de camadas de solo, in situ, utiliza-se para determinar o peso específico um cilindro cortante com peso e dimensões conhecidas que é cravado no solo (ABNT/NBR 9813/87 - Determinação da massa específica aparente in situ com o emprego do cilindro de cravação). No campo a determinação de γ pode ser feita, ainda, utilizando-se um frasco ao qual se adapta um funil munido de um registro (ABNT/NBR 7185/86 - Solo - Determinação da massa específica aparente, "in situ", com emprego do frasco de areia), mostrado na Figura 3.6. 42 Frasco Areia padrão Registro Cone Placa de metal Furo preenchido com areia padrão Figura 3.6 – Frasco de areia 3.4.2 - DETERMINAÇÃO DO TEOR DE UMIDADE (W%) O teor de umidade é obtido por diferença de peso de uma amostra de solo antes e após a secagem em estufa. Os procedimentos adotados no laboratório (ABNT/NBR 6457/86 - Amostras de Solo - Preparação para ensaios de compactação e ensaios de caracterização) são: - toma-se uma cápsula com peso conhecido (Pc) - seleciona-se uma porção de amostra representativa (aproximadamente 50g) - coloca-se a amostra na cápsula e pesa-se o conjunto (Pc + P) - seca-se em estufa o conjunto até a constância do peso (24h, a 105ºC) - pesa-se novamente o conjunto 24h após (Pc + Ps) 43 O teor de umidade (w) é calculado de acordo com a expressão: onde: P = peso total da amostra Ps = peso seco Pw = peso da água Pc = peso da cápsula (ou tara da cápsula) No campo utiliza-se para a determinação do teor de umidade: o processo da frigideira (DNER-ME 086/64), o método expedito do álcool (DNER-ME 088/94 - Determinação da umidade pelo método expedito do álcool), ou o método expedito “Speed” (Figura 3.7), (DNER-ME 052/94 - Solos e agregados miúdos - determinação da umidade pelo método expedito "Speedy"). Figura 3.7 - Umidímetro “Speedy” 44 3.4.3 - DETERMINAÇÃO DO PESO ESPECÍFICO REAL DOS GRÃOS (γS) O peso específico real dos grãos, ou sólidos, é determinado, usualmente, empregando um frasco de vidro denominado picnômetro (balão volumétrico), de acordo com ABNT/NBR 6508/84 - Grãos de solo que passam na peneira de 4,8mm - Determinação da massa específica dos sólidos. O ensaio compara o peso de um picnômetro contendo água destilada até a marca de calibração com o peso do mesmo picnômetro contendo solo e água até a mesma marca, e determina-se a temperatura da suspensão e mediante a curva de calibração do picnômetro, determinam-se o peso do picnômetro e a água para a temperatura do ensaio. A norma NBR 6508 (ABNT) descreve como determinar a massa específica dos grãos de solo que passam na peneira de 4,8 mm, utilizando um picnômetro (balão volumétrico calibrado) de 500 ml. As demais especificam a determinação da densidade dos grãos que passam na peneira de 2,0 mm. Entretanto, todas as normas destacam a necessidade de executar pelo menos dois ensaios. y = -0,0057x2 + 0,0915x + 635,43 R² = 0,9844 630,0 632,0 634,0 636,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 M a s s a ( g ) Temperatura (oC) Balão 3 Figura 3.8- Realização do ensaio de peso dos sólidos: calibração do balão volumétrico. 45 O peso de água correspondente ao volume deslocado pelos grãos (sólidos) será: Peso do Picnômetro = P1 Peso do Picnômetro+Solo = P2 Peso do Picnômetro+Solo+Água = P3 Peso do Picnômetro+Água = P4 (obtido na curva de calibração do balão volumétrico) Assim: s = 𝑃2 − 𝑃1 𝑃4 − 𝑃1 − (𝑃3 − 𝑃2) em g/cm³ Normalmente são realizadas no mínimo três determinações, fazendo variar a temperatura e acertando o nível de água na marca de referência, com vistas à obtenção de valor médio consistente. A determinação do peso específico dos sólidos é muito simples, mas às vezes adota-se um valor médio para resolução de problemas, uma vez que a faixa de variação no caso de solos não é muito grande. Em geral para solos arenosos, pode-se tomar γs = 2,67 g/cm³ e para solos argilosos, γs = 2,75 - 2,90 g/cm³. 3.5 - EXERCÍCIOS RESOLVIDOS – ÍNDICES FÍSICOS EXERCÍCIO 1: Uma amostra de argila saturada tem um volume de 17,4 cm³ e peso de 29,8 g. Após a secagem em estufa, o volume passou a 10,5 cm³ e o peso a 19,6 g. Pede-se para determinar os seguintes índices físicos: w, γs, ei, ef, γdi, γdf, ηi, ηf P = 29,0g Ps = 19,6g Amostra inicialmente saturada Vv=Vw Pw = P - Ps = 29,8 - 19,6 = 10,2g 46 γw = Pw/Vw 1,0 g/cm³ = 10,2g/Vw Vw = Vv = 10,2 cm³ Vs = V - Vw = 17,4 - 10,2 = 7,2 cm³ (não apresenta ΔV com o secamento) w = Pw/Ps = 10,2/19,6 = 52% γs = Ps/Vs = 19,6/7,2 = 2,72 g/cm³ ei = Vvi/Vs = 10,2/7,2 = 1,42 Vvf = Vf - Vs = 10,5 - 7,2 = 3,3 cm³ ef = Vvf/Vs = 3,3/7,2 = 0,46 γdi = Ps/V = 19,6/17,4 = 1,13 g/cm³ γdf = Ps/Vf = 19,6/10,5 = 1,87 g/cm³ ηi = Vvi/Vi = 10,2/17,4 = 58,6% ηf = Vvf/Vf = 3,3/10,5 = 31,4%EXERCÍCIO 2: Uma amostra com peso úmido de 100,0g de solo passante na peneira 4,8mm (# 4) foi preparada para o ensaio de peso específico. Desta amostra foi determinado o teor de umidade e a seguir foram realizadas três determinações para diferentes temperaturas, para determinação do peso específico real dos grãos, conforme pode ser observado na planilha a seguir. Peso Específico dos Sólidos (NBR 6508/84) Umidade higroscópica N° da capsula 1 2 3 tara da cápsula (g) 10,83 10,57 10,63 tara + Solo + água (g) 62,14 76,00 80,95 tara + Solo seco (g) 61,82 75,58 80,52 w (%) 0,628 0,646 0,615 wmédia (%): 0,630 Massa da amostra seca ao ar Mt(g)= 70 g Massa total seca Ms (g)= 69,562 g Onde Ms = Mt/(1+w) 47 MASSA ESPECÍFICA DOS GRÃOS Picnômetro nº 1 2 3 Temperatura (ºC) 38,50 26,50 22,00 Picnômetro (g) - P1 9,00 28,00 27,00 Picnômetro+Solo(g) - P2 78,56 97,56 96,56 Pic.+Solo+Água (g) - P3 671,00 677,00 678,00 Pic. + Água (g) - P4 (obtido pela curva de calibração do picnômetro) 627,75 633,58 634,68 γs (g/cm³) 2,64 2,66 2,65 γsmédio = 2,65 Equações das curvas de calibração dos balões volumétricos (picnômetros) Picnômetro 1 y = -0,0019x 2 - 0,0693x + 633,23 Picnômetro 2 y = -0,0054x 2 + 0,1028x + 634,65 Picnômetro 3 y = -0,0057x 2 + 0,0915x + 635,43 Obs.: x = temperatura lida no momento do ensaio ; y = Peso do picnômetro com água para a dada temperatura Cálculo do peso específico real dos grãos: O peso de água correspondente ao volume deslocado pelos grãos (sólidos) será: s = 𝑃2 − 𝑃1 𝑃4 − 𝑃1 − (𝑃3 − 𝑃2) O parâmetro G ou Gs é dado pela relação γs/γw, ou seja, é admensional. Assim, para o exemplo apresentado o Gs = 2,65 e γs = 2,65 g/cm³ Observar para que cada valor de peso específico determinado não difira da média em mais que 0,02 g/cm³. Caso isso ocorra desprezar esta leitura e fazer à média das demais. 48 EXERCÍCIO 3 - Uma amostra de solo seco tem índice de vazios e = 0,65 e peso específico real dos grãos γs= 25 kN/m³. (a) Determine seu peso específico natural (γ). (b) em seguida foi adicionada água a amostra até atingir o grau de saturação S = 60%. O valor do índice de vazios não mudou. Determinar o teor de umidade (w) e o peso específico natural (γ). Resposta: γ = γd = 15,15 kN/m3; w = 15,6%; γ = 17,51 kN/m³ EXERCÍCIO 4 - Uma amostra de argila saturada, da cidade do México, tem o teor de umidade inicial de 300%. Depois de adensada seu teor de umidade passa a ser 100%. Sabendo-se que peso específico real dos grãos é de 26,5 kN/m³, determinar seu peso específico aparente seco (γd) antes e depois do adensamento, e a variação de volume total da amostra de 28,137 cm³. Resposta: γdi = 2,96 kN/m³; γdf = 7,26 kN/m³; ΔV = -16,665 cm³ EXERCÍCIO 5 - Uma amostra de areia seca tendo um peso específico natural de 18,8 kN/m³ e uma densidade real dos grãos G = 2,7, é colocada na chuva. Durante a chuva o volume permaneceu constante, mas o grau de saturação cresceu 40%. Calcule o peso específico aparente úmido e o teor de umidade do solo após ter estado na chuva. Resposta: Se o material está seco, então γd = γn ; e = (γs/ γd)-1 = 0,436 Se não há variação de volume, então o índice de vazios permaneceu o mesmo, e=0,436; se γd = Ms/Vt, e se ΔV=0, logo Vt permanece constante. Se Ms não muda, logo γd também não muda. Assim, S.e = γs . w 0,4 . 0,436 = 2,7 . w , logo w=6,46%. Se γd = γn/(1+w), então γn = 2,00g/cm³ após chover, ou seja, esse é o γsat, para Sr=40% EXERCÍCIO 6 - Um solo saturado tem peso específico aparente natural igual a 19,2 kN/m³, e um teor de umidade de 32,5%. Determine o índice de vazios e a densidade real dos grãos. Resposta: Como não há indicação de volumes, vamos usar volume total unitário. Assim, para cada 1cm³ , teremos 1,92g de Solo+água (pois γn = 1,92g/cm³), ou seja, se γn = Mt/Vt temos que 1,92 = Mt/1 Mt = 1,92g Se a umidade é 32,5%, para volume unitário e considerando densidade da água =1g/cm³, temos que: Ms = Mt/(1+w) Ms = 1,92/(1+0,3235), logo Ms=1,45g (massa sólida unitária). Se Mt = 1,92g e Ms = 1,45g, então Mw = 0,47g. Se γw = 1,0g/cm³, então Vw = 0,47cm³, esse também é o Volume de 49 vazios, pois o enunciado traz a informação de que o solo está saturado. Logo Vv=Vw=0,47cm³ Utilizando a equação da porosidade, n = Vv/Vt, temos que n = 47%. Correlacionando com o índice de vazios, temos: e = n/(1-n), logo e = 0,47/(1-0,47) e = 0,89 Se e = 0,89 e γd = γn/(1+w), então: γd=1,92/(1+0,325) γd=1,45g/cm³. Logo, se aplicarmos a correlação entre e, γd e γs, temos que e =(γs/ γd)-1. Assim, obtemos γs = 2,74g/cm³ EXERCÍCIO 7 - Uma jazida a ser empregada em uma barragem tem solo com peso específico seco γd médio de 17 kN/m³. Um aterro com 200.000 m³ deverá ser construído com um peso específico seco médio de 19 KN/m³. Foram determinadas as seguintes características do solo: teor de umidade igual a 10% e peso específico real dos grãos igual a 26,5 kN/m³. Determinar: (a) O volume do solo a ser escavado na jazida para se obter os 200.000 m³ para o aterro; (b) O peso do solo úmido a ser escavado, em toneladas; (c) O peso do solo seco a ser escavado, em toneladas. Resposta: Considerando que não haverá mudança de umidade do material escavado para o aterro construído, e se na JAZIDA γd = 17 kN/m³ e w = 10% então γn = 18,7kN/m³ Se no ATERRO, γd = 19kN/m³ e o Vtaterro = 200.000m³, então γd = Ms/Vtaterro Ms = 3.800.000kN ou 380.000t Se γdjazida = 17kN/m³ e Ms = 3.800.000kN, então Vtjazida = 223.529,41m³ (material escavado para construir 200.000m³ de aterro) Se γn = Mt/Vt e γn = 18,7kN/m³ e Vtjazida = 223.529,41m³, então Mtjazida = 4.180.000 kN ou 418.000 t (essa será a massa escavada para construir o aterro de 200.000m³). EXERCÍCIO 8 - Deseja-se construir um aterro com material argiloso com uma seção de 21m² e 10 Km de comprimento, com índice de vazios igual a 0,70. Para tanto será explorada uma jazida localizada a 8,6 Km de distância do eixo do aterro, cujos ensaios indicaram: índice de vazios (amostra indeformada) = 0,398, índice de vazios (amostra amolgada) = 0,802, teor de umidade = 30% e densidade real dos grãos = 2,6. Determinar: (a). Quantos metros cúbicos de material deverão ser escavados na jazida para construir o 50 aterro; (b) Quantas viagens de caminhões caçamba de 6m³ de capacidade serão necessárias para executar o aterro. JAZIDA ATERRO NATURAL SOLTO (escavado) ecompact = 0,70 Vtcompact=210.000m³ w = 30% γs=2,6g/cm³ enat 0,398 w=30% γs=2,6g/cm³ esolto=0,802 w=30% γs=2,6g/cm³ RESPOSTA e = (γs/ γd)-1 γd=1,86g/cm³ γnescav= γd(1+w) γnescav = 2,42g/cm³ Como Ms = 3.213.000kN, obtido no ATERRO. Mt não muda, pois a umidade é constante nas 3 etapas então: γnescavado = Mt/Vtescavado Vtescavado = 172.599m³ e = (γs/ γd)-1 γd=1,44g/cm³ γnsolto= γd(1+w) γnsolto = 1,87g/cm³ Como Ms = 3.213.000kN, obtido no ATERRO. Mt não muda, pois a umidade é constante nas 3 etapas então: γnsolto = Mt/Vtsolto Vtsolto = 223.363,6m³ Viagens = Vtsolto/capacidade veículo Viagens = 37.228 e = (γs/ γd)-1 γd=1,53g/cm³ γncompact= γd(1+w) γncompact = 1,99g/cm³ Como γd=Ms/Vtcompact Ms = 3.213.000kN Mt = Ms (1+w) Mt = 4.176.900kN EXERCÍCIO 9 - Serão removidos 220.000 m³ de solo de uma jazida. O solo seco tem “in situ”, índice de vazios igual a 1,2. Solicita-se determinar: (a) Quantos m³ de aterro com índice de vazios = 0,72 poderão ser construídos; (b) Qual o peso total do solo transportado, sabendo-se que a densidade dos grãos é de 2,7? Resposta: VAterro = 172.000 m³; W = 270.000 t EXERCÍCIO 10 - Uma amostra de argila colhida em um amostrador de parede fina apresentou peso de 158,3g, depois de seca em estufa a 105ºC durante 24 horas, seu peso passou de 108,3g. O volume da amostraera de 95,3 cm³ e o peso específico real dos grãos de 27,5 kN/m³. Determinar o teor de umidade, o volume da fase sólida, o volume da água, o grau de saturação e o peso específico aparente seco, saturado e submerso dessa argila. 51 Resposta: w = 46,17%; Vs = 39,38 cm³; Vw = 50 cm³; S = 89,41%; γd = 1,14 g/cm³; γsat=1,66g/cm³, γsub = 0,66g/cm³ EXERCÍCIO 11 - Uma amostra de areia no estado natural apresenta um teor de umidade igual a 12%, tem um índice de vazios de 0,29, pesa 900 g e o seu volume é igual a 450 cm³. Determinar o peso específico aparente seco e a densidade das partículas sólidas. Resposta: γd = 1,79g/cm³; Gs = 2,31 ou γs = 2,31 g/cm³ EXERCÍCIO 12 - De uma quantidade de solo W = 22 kg e volume respectivo V = 12,2 litros, extrai-se uma pequena amostra, para qual determina-se: peso úmido de 70g, peso seco de 58g e peso específico real dos grãos de 2,67 g/cm³. Calcule: teor de umidade, peso dos sólidos, peso de água, volume dos sólidos, volume de vazios, índice de vazios, porosidade, grau de saturação, peso específico aparente natural, e agora admitindo-se que o solo esteja saturado, determine o teor de umidade e o peso específico saturado. Resposta: Se Mt = 22kg = 22.000g; Vt = 12,2l = 12.200cm³ w = 20,69% , assim, Ms = 22.000g/1+0,2069 = 18.228,52g. γd = Ms/Vt, logo γd=18.228,52/12.200 = γd = 1,49g/cm³ Massa de água (Mw) = Mt – Ms = 22000 – 18.228,52 = 3.771,48g Volume dos Sólidos (Vs) = Ms/ γs Vs = 18.228,52/2,67 Vs = 6.827,16cm³ Volume de Vazios (Vv) = Vt – Vs Vv = 12.200 – 6.827,16 = 5.372,84cm³ Índice de vazios (e) = Vv/Vs e = 5.372,84/6.827,16 = 0,79 Porosidade (n) = Vv/Vt * 100 = 44,04% Saturação (Sr) = Vw/Vv Considerando γw = 1,0g/cm³ e Mw = 3.771,48g, temos que Vw = 3.771,48cm³. Sr = 3.771,48/5.372,84 = 70,19% Densidade Natural (γn) = Mt/Vt 22.000/12.200 = 1,80g/cm³ 52 Admitindo Sr = 100%, determinar w e γsat. Pela correlação Sr. e = γs . w, temos que w = 29,59% γsat = γs(1+w)/(1+e) γsat = 1,93g/cm³ EXERCÍCIO 13 - Uma amostra de areia com volume de 2,9 litros, pesou 5,2 kg, Os ensaios de laboratório para a determinação da umidade natural, do peso específico real dos grãos forneceram os seguintes resultados: Umidade: - peso úmido = 7,79 g; peso seco = 6,68 g; Peso específico real dos grãos = 2,67g/cm³ Calcule para esta amostra: teor de umidade, peso dos sólidos, peso de água, volume dos sólidos, volume de vazios, índice de vazios, porosidade e grau de saturação. Resposta: Mt = 5,2kg = 5.200g ; Vt = 2,9 l = 2.900cm³ Umidade (w%) = (Mw/Ms)*100 [(7,79 – 6,68)/6,68]*100 = 16,62% Massa dos Sólidos (Ms) = Mt/ (1+w) 5.200 / (1+0,1662) = 4.458,93g Massa de água (Mw) = Mt – Ms Mw = 5.200 – 4.458,93 = 741,07g Volume dos sólidos (Vs) = Ms / γs Vs = 4.458,93 / 2,67 = 1.670 cm³ Volume de vazios (Vv) = Vt – Vs Vv = 2900 – 1.670 = 1.230cm³ Índice de vazios (e) = Vv/Vs e = 1.230/1.670 = 0,74 Porosidade (n) = Vv/Vt n = 1.230/2.900 = 0,4242 ou 42,42% Saturação (Sr) = (Vw/Vv)*100 (741,07/1.230)*100 = 60,25% EXERCÍCIO 14 - O peso específico aparente natural de um solo é 1,75 g/cm³ e seu teor de umidade 6%. Qual a quantidade de água a adicionar, por metro cúbico de solo para que o teor de umidade passe a 13% (admitir constância do índice de vazios)? Resposta: Considerando Volume unitário, V = 1m³, para cada 1m³, tem- se 17,5KN de massa (Mt). Sabendo que w = 6%, Ms = 17,5/(1+0,06) = Ms = 16,51KN 53 Se Mt = 17,5 e Ms = 16,51, então Mw = 0,99KN. Acréscimo de água = 7%, logo w = Mw/Ms *100 0,07 = Mw/16,51*100 Mw =1,16kN Considerando γw = 10KN/m³, o volume de água acrescentado será de 0,116m³ = 116 litros EXERCÍCIO 15 - De um corte são removidos 180.000 m3 de solo, com um índice de vazios e = 1,22. Quantos metros cúbicos de aterro com 0,76 de índice de vazios poderão ser construídos? Resposta: Adotando γs = 2,65g/cm³, então é possível relacionar índice de vazios com γs e γd. Assim, para o CORTE, temos que ecorte= (γs / γdcorte) -1 γdcorte = 1,19g/cm³; para o ATERRO, é possível fazer o mesmo, logo eaterro= (γs / γdaterro) -1 γdaterro = 1,51g/cm³ Como γd = Ms/Vt sabendo que Vt = 180.000m³, temos que Ms = 2.142.000 kN (esse valor não muda, independente se o solo foi escavado ou aterrado) Assim, γdaterro = Ms/Vtaterro Vtaterro = 2.142.000 / 15,1 Vtatrerro = 141.854,3m³ 54 4. CAPÍTULO 4 – Textura e Estrutura dos Solos CAPÍTULO 4 Textura e Estrutura dos Solos 4.1 - TAMANHO E FORMA DAS PARTÍCULAS Entende-se por textura o tamanho relativo e a distribuição das partículas sólidas que formam os solos. O estudo da textura dos solos é realizado por intermédio do ensaio de granulometria, do qual falaremos adiante. Pela sua textura os solos podem ser classificados em dois grandes grupos: solos grossos (areia, pedregulho, matacão) e solos finos (silte e argila). Esta divisão é fundamental no entendimento do comportamento dos solos, pois a depender do tamanho predominante das suas partículas, as forças de campo influenciando em seu comportamento serão gravitacionais (solos grossos) ou elétricas (solos finos). De uma forma geral, pode-se dizer que quanto maior for a relação área/volume ou área/massa das partículas sólidas, maior será a predominância das forças elétricas ou de superfície. Estas relações são inversamente proporcionais ao tamanho das partículas, de modo que os solos finos apresentam uma predominância das forças de superfície na influência do seu comportamento. Conforme relatado anteriormente, o tipo de intemperismo influencia na textura e estrutura do solo. Pode-se dizer que partículas com dimensões até cerca de 0,001mm são obtidas através do intemperismo físico, já as partículas menores que 0,001mm provém do intemperismo químico. 4.1.1 - SOLOS GROSSOS Nos solos grossos, por ser predominante a atuação de forças gravitacionais, resultando em arranjos estruturais bastante simplificados, o comportamento mecânico e hidráulico está principalmente condicionado a sua compacidade, que é uma medida de quão próximas estão as partículas sólidas umas das 55 outras, resultando em arranjos com maiores ou menores quantidades de vazios. Os solos grossos possuem uma maior percentagem de partículas visíveis a olho nu (0,074 mm) e suas partículas têm formas arredondadas, poliédricas e angulosas. 4.1.1.1 - PEDREGULHOS São classificadas como pedregulho as partículas de solo com dimensões maiores que 2,0mm (ABNT). Os pedregulhos são encontrados em geral nas margens dos rios, em depressões preenchidas por materiais transportados pelos rios ou até mesmo em uma massa de solo residual (horizontes correspondentes ao solo residual jovem e ao saprolito). 4.1.1.2 - AREIAS As areias se distinguem pelo formato dos grãos que pode ser angular, subangular e arredondado, sendo este último uma característica das areias transportadas por rios ou pelo vento. A forma dos grãos das areias está relacionada com a quantidade de transporte sofrido pelos mesmos até o local de deposição. O transporte das partículas dos solos tende a arredondar as suas arestas, de modo que quanto maior a distância de transporte, mais esféricas serão as partículas resultantes. Classificamos como areia as partículas com dimensões entre 2,0mm e 0,074mm (DNER), 2,0mm e 0,05mm (MIT) ou ainda 2,0mm e 0,06mm (ABNT). As areias de acordo com o diâmetro classificam-se em: areia fina (0,06 mm a 0,2 mm), areia média (0,2 mm a 0,6 mm) e areia grossa (0,6 mm a 2,0 mm). O formato dos grãos de areia tem muita importância no seu comportamento mecânico, pois determina como eles se encaixam e se entrosam, e, em contrapartida, como eles deslizam entre si quando solicitados por forças externas. Por outro lado, como estas forças se transmitem dentro do solo pelos pequenos contatos existentes entre as partículas, as de formato
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