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LIVRO MECÂNICA DOS SOLOS - JOAO PAULO

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1 
 
JOÃO PAULO SOUZA SILVA 
 
 
MECÂNICA 
DOS SOLOS 
Introdução à Engenharia Geotécnica 
 
 
 
2 
 
 
 
3 
 
ÍNDICE 
 
CAPÍTULO 1 - A MECÂNICA DOS SOLOS E A 
ENGENHARIA ............................................................................. 07 
1.1 - A MECÂNICA DOS SOLOS, A GEOTECNIA E DISCIPLINAS 
RELACIONADAS. ........................................................................ 08 
1.2 - O SOLO PARA O ENGENHEIRO ...................................... 09 
1.3 - APLICAÇÕES DA MECÂNICA DOS SOLOS .................... 010 
 
CAPÍTULO 2 – RETIRADA/COLETA DE AMOSTRAS .............. 12 
2.1 - EQUIPAMENTOS, ACESSÓRIOS E PROCEDIMENTOS 
PARA SONDAGEM E COLETA DE AMOSTRAS ....................... 13 
2.2 - TIPOS DE SONDAGEM..................................................... 13 
2.2.1 - SONDAGEM A TRADO ................................................... 14 
2.2.2 - POÇO DE INSPEÇÃO ..................................................... 14 
2.2.3 - TRINCHEIRA ................................................................... 15 
2.2.4 - GALERIA .......................................................................... 16 
2.2.1 - SPT – STANDARD PENETRATION TEST ..................... 16 
2.3 - AMOSTRA INDEFORMADA .............................................. 18 
2.4 - CUIDADOS A SEREM TOMADOS E DIMENSIONAMENTO 
DA AMOSTRA .............................................................................. 22 
2.5 - ANÁLISE TÁCTIL VISUAL DO MATERIAL COLETADO .. 24 
2.5.1 - TIPOS DE AMOSTRAS ................................................... 24 
2.5.1 - CLASSIFICAÇÃO TACTIL VISUAL ................................. 25 
2.5.1 - EXECUÇÃO DOS EXPERIMENTOS .............................. 26 
 
CAPÍTULO 3 – ÍNDICES FÍSICOS .............................................. 29 
3.1 - RELAÇÃO DE FASES ....................................................... 31 
3.1.1 - RELAÇÃO ENTRE PESOS OU MASSAS ....................... 31 
3.1.2 - RELAÇÃO ENTRE VOLUMES ........................................ 32 
3.2 - RELAÇÃO ENTRE PESOS E VOLUMES ......................... 34 
3.3 - FÓRMULAS DE CORRELAÇÃO ....................................... 39 
3.4 - DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DOS ÍNDICES ......... 41 
3.4.1 - DETERMINAÇÃO DO PESO E VOLUME DE UMA 
AMOSTRA .................................................................................... 41 
3.4.2 - DETERMINAÇÃO DO TEOR DE UMIDADE (W%) ......... 42 
3.4.3 - DETERMINAÇÃO DO PESO ESPECÍFICO REAL DOS 
GRÃOS .................................................................................... 44 
4 
 
3.5 - EXERCÍCIOS RESOLVIDOS – ÍNDICES FÍSICOS .......... 45 
 
CAPÍTULO 4 – TEXTURA E ESTRUTURA DOS SOLOS .......... 54 
4.1 - TAMANHO E FORMA DAS PARTÍCULAS ........................ 54 
4.1.1 - SOLOS GROSSOS .......................................................... 54 
4.1.2 - SOLOS FINOS ................................................................. 56 
4.2 - ANÁLISE GRANULOMÉTRICA ......................................... 58 
4.2.1 - ENSAIO DE GRANULOMETRIA ..................................... 58 
4.2.2 - PROCESSO DE PENEIRAMENTO ................................. 59 
4.2.3 - PROCESSO POR SEDIMENTAÇÃO .............................. 65 
4.3 - CÁLCULOS DO ENSAIO DE GRANULOMETRIA ............ 71 
4.4 - PROPRIEDADES QUE AUXILIAM NA IDENTIFICAÇÃO DOS 
SOLOS ......................................................................................... 75 
4.4.1 - TEXTURA......................................................................... 75 
4.5 - COMPACIDADE ................................................................. 79 
4.6 - FORMA DOS GRÃOS........................................................ 81 
4.7 - ESTRUTURA DOS SOLOS ............................................... 82 
4.8 - USO DA GRANULOMETRIA ............................................. 82 
 
CAPÍTULO 5 – PLASTICIDADE E CONSISTÊNCIA DOS 
SOLOS ......................................................................................... 84 
5.1 - ESTADOS DE CONSISTÊNCIA ........................................ 84 
5.2 - DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DOS LIMITES DE 
CONSISTÊNCIA ........................................................................... 87 
5.2.1 - LIMITE DE LIQUIDES (LL) OU (WL) ............................... 87 
5.2.2 - LIMITE DE PLASTICIDADE (LP) OU (WP) ..................... 89 
5.2.3 - ÍNDICE DE PLASTICIDADE (IP) ..................................... 91 
5.2.4 - ÍNDICE DE CONSISTÊNCIA (IC) .................................... 92 
5.2.5 - ÍNDICE DE LIQUIDEZ (IL) ............................................... 93 
5.2.6 - GRÁFICO DE PLASTICIDADE (CARTA DE CASAGRANDE)
 .................................................................................... 94 
5.2.7 - ÍNDICE DE COMPRESSÃO ............................................ 95 
 
CAPÍTULO 6 – CLASSIFICAÇÃO E IDENTIFICAÇÃO DOS 
SOLOS ......................................................................................... 97 
6.1 - CLASSIFICAÇÃO TEXTURAL ........................................... 98 
6.2 - CLASSIFICAÇÃO H.R.B OU A.A.S.H.O - RODOVIÁRIO . 99 
5 
 
6.3 - SISTEMA UNIFICADO DE CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS 
(S.U.C.S.) ..................................................................................... 104 
6.3.1 - SOLOS GROSSOS .......................................................... 107 
6.3.2 - SOLOS FINOS
 110 
6.4 - SOLOS ALTAMENTE ORGÂNICOS ................................. 114 
6.5 - SISTEMA CLASSIFICAÇÃO GEOTÉCNICA M.C.T. PARA 
SOLOS TROPICAIS ..................................................................... 114 
6.6 - CLASSIFICAÇÃO TÁCTIL-VISUAL ................................... 115 
6.7 - EXERCÍCIOS ..................................................................... 120 
 
CAPÍTULO 7 – COMPACTAÇÃO DOS SOLOS ......................... 123 
7.1 - MÉTODOS DE COMPACTAÇÃO ...................................... 125 
7.2 - ENSAIO DE COMPACTAÇÃO .......................................... 127 
7.3 - COMPORTAMENTO DO SOLO ........................................ 137 
7.4 - COMPACTAÇÃO EM CAMPO .......................................... 139 
7.4.1 - SELEÇÃO DOS EQUIPAMENTOS DE COMPACTAÇÃO
 .................................................................................... 144 
7.5 - PARÂMETROS QUE INFLUENCIAM NO DESEMPENHO DA 
COMPACTAÇÃO ......................................................................... 146 
7.5.1 - UMIDADE DO SOLO ....................................................... 146 
7.5.2 - NÚMERO DE PASSADAS ............................................... 149 
7.5.3 - ESPESSURA DA CAMADA ............................................. 151 
7.5.4 - HOMOGENEIDADE DA CAMADA .................................. 151 
7.5.5 - VELOCIDADE DE ROLAGEM ......................................... 152 
7.6 - ESPECIFICAÇÕES PARA COMPACTAÇÃO EM CAMPO
 ............................................................................................ 152 
7.6.1 - SEQUÊNCIA CONSTRUTIVA ......................................... 154 
7.7 - CONTROLE TECNOLÓGICO DE COMPACTAÇÃO EM 
CAMPO......................................................................................... 157 
7.7.1 - DETERMINAÇÃO DA UMIDADE DE CAMPO (IN-SITU) 157 
7.7.2 - DETERMINAÇÃO DO GRAU DE COMPACTAÇÃO (GC)
 .................................................................................... 158 
7.7.3 - CONTROLE ESTATISTICO DA QUALIDADE................. 160 
7.8 - EXERCÍCIOS ..................................................................... 162 
 
CAPÍTULO 8 – TENSÕES GEOSTÁTICAS ................................ 167 
8.1 - TENSÕES VERTICAIS ...................................................... 167 
8.2 - PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS ............................ 169 
8.3 - PESO ESPECÍFICO SUBMERSO .................................... 170 
6 
 
8.4 - TENSÕES HORIZONTAIS ................................................ 173 
8.5 - TENSÕES EM SUPERFÍCIES DE TERRENO INCLINADO
 ............................................................................................175 
8.6 - CAPILARIDADE DOS SOLOS ........................................... 177 
8.7 - EXERCÍCIOS RESOLVIDOS ............................................. 181 
8.8 - É POSSÍVEL CONHECER O PERFIL GEOTÉCNICO DO 
SOLO A PARTIR DO GRÁFICO? ................................................ 185 
 
 
7 
 
1. CAPÍTULO 1 - A Mecânica dos Solos e a Engenharia 
CAPÍTULO 1 
A Mecânica dos Solos e a Engenharia 
A Engenharia Civil procurou sempre acompanhar a evolução científica. A 
dificuldade de um conhecimento profundo e abrangente, em todo o seu 
campo de atuação, exigiu sua divisão em áreas específicas, consoante, 
principalmente, aos materiais objetos de estudo. Estas áreas não tiveram um 
desenvolvimento paralelo, e algumas evoluíram mais cedo que outras. 
Historicamente, os ramos básicos que primeiro se desenvolveram e que 
foram, por isso mesmo, os mais estudados e divulgados são a Teoria das 
Estruturas e a Hidráulica. O primeiro trabalha com materiais selecionados, 
cujos comportamentos são bem conhecidos, entre os quais o concreto, o aço 
e a madeira. Este campo utiliza, para solução dos seus problemas, modelos 
simples, passíveis de tratamento matemático. A área da Hidráulica estuda os 
fluidos, em particular a água, principalmente em ambientes naturais. Os 
fenômenos hidráulicos podem fugir a um tratamento matemático, mas a 
utilização de ensaios em modelos reduzidos permite, quase sempre, uma 
adequada análise de seus comportamentos. 
Um dos campos básicos da Engenharia Civil que por último se desenvolveu 
foi a Mecânica dos Solos. Ela estuda o comportamento do solo sob o 
aspecto da Engenharia Civil. O solo cobre o substrato rochoso e provém da 
desintegração e decomposição das rochas, mediante a ação dos 
intemperismos físico e químico. Assim, de maneira geral, pôr causa da sua 
heterogeneidade e das suas propriedades bastante complexas, não existe 
modelo matemático ou um ensaio em modelo reduzido que caracterize, de 
forma satisfatória, o seu comportamento. 
Para o engenheiro civil, a necessidade do conhecimento das propriedades do 
solo vai além do seu aproveitamento como material de construção, pois o 
solo exerce um papel especial nas obras de Engenharia porquanto cabe a ele 
absorver as cargas aplicadas na sua superfície, e mesmo interagir com obras 
implantadas no seu interior. 
De um modo geral, as características mecânicas do solo, em seu estado 
natural, devem ser aceitas e só em casos particulares, com o auxílio de 
técnicas especiais, podem ser melhoradas. Atualmente, a Mecânica dos 
8 
 
Solos situa-se dentro de um campo mais envolvente que congrega ainda a 
Engenharia de Solos (Maciços e Obras de Terra e Fundações) e a Mecânica 
das Rochas. Esta área denominada Geotecnia tem como objetivo estudar as 
propriedades físicas dos materiais geológicos, solos, rochas e suas 
aplicações em obras de Engenharia Civil, quer como material de construção, 
quer como elemento de fundação. 
Pode-se dizer também que a Mecânica dos Solos ocupa, em relação aos 
solos, posição análoga àquela que a resistência dos materiais ocupa em 
relação aos outros materiais de construção. Na prática usual, entretanto, os 
termos Mecânica dos Solos e Engenharia dos Solos geralmente se 
confundem. 
1.1 - A MECÂNICA DOS SOLOS, A GEOTECNIA E DISCIPLINAS 
RELACIONADAS. 
Por ser o solo um material natural, cujo processo de formação não depende 
de forma direta da intervenção humana, o seu estudo e o entendimento de 
seu comportamento depende de uma série de conceitos desenvolvidos em 
ramos afins de conhecimento. A mecânica dos solos é o estudo do 
comportamento de engenharia do solo quando este é usado ou como 
material de construção ou como material de fundação. Ela é uma disciplina 
relativamente jovem da engenharia civil, somente sistematizada e aceita 
como ciência em 1925, após trabalho publicado por Terzaghi (Terzaghi, 
1925), que é conhecido, com todos os méritos, como o pai da mecânica dos 
solos. 
Um entendimento dos princípios da mecânica dos sólidos é essencial para o 
estudo da mecânica dos solos. O conhecimento e aplicação de princípios de 
outras matérias básicas como física e química são também úteis no 
entendimento desta disciplina. Por ser um material de origem natural, o 
processo de formação do solo, o qual é estudado pela geologia, irá 
influenciar em muito no seu comportamento. O solo, como veremos 
adiante, é um material trifásico, composto basicamente de ar, água e 
partículas sólidas. A parte fluida do solo (ar e água) pode se apresentar em 
repouso ou pode se movimentar pelos seus vazios mediante a existência de 
determinadas forças. O movimento da fase fluida do solo é estudado com 
base em conceitos desenvolvidos pela mecânica dos fluidos. Pode-se citar 
ainda algumas disciplinas, como a física dos solos, ministrada em cursos de 
agronomia, como de grande importância no estudo de uma mecânica dos 
9 
 
solos mais avançada, denominada de mecânica dos solos não saturados. 
Além disto, o estudo e o desenvolvimento da mecânica dos solos são 
fortemente amparados em bases experimentais, a partir de ensaios de campo 
e laboratório. 
A aplicação dos princípios da mecânica dos solos para o projeto e 
construção de fundações é denominada de "engenharia de fundações". A 
engenharia geotécnica (ou Geotecnia) pode ser considerada como a junção 
da mecânica dos solos, da engenharia de fundações, da mecânica das 
rochas, da geologia de engenharia e mais recentemente da Geotecnia 
ambiental, que trata de problemas como transporte de contaminantes pelo 
solo, avaliação de locais impactados, proposição de medidas de remediação 
para áreas impactadas, projetos de sistemas de proteção em aterros 
sanitários, etc. 
1.2 - O SOLO PARA O ENGENHEIRO 
A parte mais externa do globo terrestre, denominada crosta, é constituída 
essencialmente de rochas que são agregados naturais de um ou diversos 
minerais, podendo, eventualmente, ocorrer vidro ou matéria orgânica. A 
ação contínua dos agentes atmosféricos e biológicos (intemperismo) tende a 
desintegrar e a decompor essas rochas, dando origem ao solo. 
O significado da palavra solo não é o mesmo para todas as ciências que 
estudam a natureza. Para fins de Engenharia Civil/Infraestrutura, admite-se 
que os solos são misturas naturais de um ou diversos minerais (às vezes 
com matéria orgânica) que podem ser separa pôr processos mecânicos 
simples, tais como agitação em água ou manuseio. Numa conceituação mais 
simplista, o solo seria todo material que pudesse ser escavado, sem o 
emprego de técnicas especiais, como, por exemplo, explosivos. 
Esse material forma a fina camada superficial que recobre quase toda a 
crosta terrestre e no seu estado natural apresentasse composto de partículas 
sólidas (com diferentes formas e tamanhos), líquidas e gasosas. Os solos 
normalmente são caracterizados pela sua fase sólida, enquanto as fases 
líquida e gasosa são consideradas conjuntamente como porosidade. 
Entretanto, na análise de comportamento real de um solo, há necessidade de 
se levar em conta as porcentagens das fases componentes, bem como a 
distribuição dessas fases através da massa de solo. 
10 
 
1.3 - APLICAÇÕES DA MECÂNICA DOS SOLOS 
Fundações: As cargas de qualquer estrutura têm de ser, em última 
instância, descarregadas no solo através de sua fundação. Assim a fundação 
é uma parte essencial de qualquer estrutura. Seu tipo e detalhes de sua 
construção podem ser decididos somente com o conhecimento e aplicação 
de princípios da mecânica dos solos. 
 
Obras subterrâneas e estruturas de contenção: Obras subterrâneas como 
estruturas de drenagem, dutos, túneis e as obras de contenção como os 
muros de arrimo, cortinas atirantadas somente podem ser projetadas e 
construídas usando os princípios da mecânica dos solos e o conceito de 
"interação solo-estrutura". 
 
Escavações, aterros e barragens: A execução de escavações no solorequer frequentemente o cálculo da estabilidade dos taludes resultantes. 
Escavações profundas podem necessitar de escoramentos provisórios, cujos 
projetos devem ser feitos com base na mecânica dos solos. Para a 
construção de aterros e de barragens de terra, onde o solo é empregado 
11 
 
como material de construção e fundação, necessita-se de um conhecimento 
completo do comportamento de engenharia dos solos, especialmente na 
presença de água. O conhecimento da estabilidade de taludes, dos efeitos do 
fluxo de água através do solo, do processo de adensamento e dos recalques 
a ele associados, assim como do processo de compactação empregado é 
essencial para o projeto e construção eficientes de aterros e barragens de 
terra. 
 
Projeto de pavimentos: o projeto de pavimentos pode consistir de 
pavimentos flexíveis ou rígidos. Pavimentos flexíveis dependem mais do 
solo subjacente para transmissão das cargas geradas pelo tráfego. Problemas 
peculiares no projeto de pavimentos flexíveis são o efeito de carregamentos 
repetitivos e problemas devidos às expansões e contrações do solo por 
variações em seu teor de umidade. 
 
12 
 
2. CAPÍTULO 2 – Retirada/Coleta de amostras 
CAPÍTULO 2 
Retirada/Coleta de amostras 
A caracterização de um solo, através de parâmetros obtidos em ensaios de 
laboratório, depende, simultaneamente, da qualidade da amostra e do 
procedimento dos ensaios. Tanto para a amostragem quanto para os ensaios 
existem normas, brasileiras e estrangeiras, que regem o assunto e que, 
portanto, devem ser obedecidas. 
Em qualquer laboratório de Geotecnia, dois tipos de amostras são usadas na 
realização desses ensaios. A amostra deformada, uma porção de solo 
desagregado, deve ser representativa do solo que está sendo investigado, 
apenas, quanto à textura e constituição mineral. Ela é usada na identificação 
visual e táctil, nos ensaios de classificação (granulometria, limites de 
consistência e massa específica dos sólidos), no ensaio de compactação e na 
preparação de corpos de prova para ensaios de permeabilidade, 
compressibilidade e resistência ao cisalhamento. Essas amostras, até um 
metro abaixo da superfície do terreno, poderão ser obtidas através de 
ferramentas simples (pás, enxadas, picaretas e outras mais apropriadas a 
cada caso), enquanto que para profundidade maior ter-se-á necessidade de 
ferramentas especiais (trados ou um amostrador de parede grossa). 
A amostra indeformada, geralmente de forma cúbica ou cilíndrica, deve ser 
representativa da estrutura e teor de umidade do solo, na data de sua 
retirada, além da textura e composição mineral. Ela é usada para se 
determinar às características do solo “in situ”, como os índices físicos, o 
coeficiente de permeabilidade, os parâmetros de compressibilidade e de 
resistência ao cisalhamento. 
Uma amostra indeformada pode ser obtida de diversas maneiras 
dependendo da cota da amostragem, da densidade do solo e da posição do 
lençol freático; assim, para solos moles abaixo do nível d‟água será usado 
um amostrador de parede fina, enquanto que, para solos acima do nível 
d‟água e mais densos, deve-se abrir um poço até a cota de interesse e retirar 
um bloco de solo usando uma caixa metálica ou de madeira como fôrma e 
com dimensões apropriadas ao tipo e número de ensaios a realizar. A NBR 
13 
 
9604/86 rege a abertura de poço e trincheira de inspeção em solo, com 
retirada de amostras deformadas e indeformadas. 
Na retirada, no transporte e no manuseio, de qualquer um dos dois tipos de 
amostras, devem ser tomados cuidados extras para que a amostra não sofra 
nenhuma avaria. Os equipamentos e acessórios, o procedimento da 
amostragem, os cuidados e o dimensionamento de cada uma das amostras 
serão descritos nos itens seguintes. 
2.1 - EQUIPAMENTOS, ACESSÓRIOS E PROCEDIMENTOS 
PARA SONDAGEM E COLETA DE AMOSTRAS 
 Equipamentos: trados de diversos tipos e diâmetros; amostrador de 
parede grossa; caixa metálica; amostrador de parede fina; 
 Acessórios: sacos de lona ou de plástico de diferentes tamanhos, 
pás, enxadas, picaretas, facas, espátulas, conchas; fogareiro a gás; 
parafina; tecido (tipo estopa ou similar); etiquetas; caixas de 
madeira, serragem. 
Para cada um dos tipos de amostras representativas o procedimento na 
amostragem será diferente. A seguir será descrita a forma de se obter uma 
amostra deformada e uma amostra indeformada em bloco, em uma camada 
acima do nível d‟água. 
2.2 - TIPOS DE SONDAGEM 
Inicialmente, fazer uma limpeza no local de trabalho, retirando a vegetação 
superficial, raízes e qualquer outra matéria estranha ao solo, para só depois 
iniciar o processo de sondagem e/ou coleta de amostra. Se a cota de retirada 
da amostra estiver, no máximo, um metro da superfície do terreno pode-se 
fazer uma escavação, até a cota de interesse, com uma das ferramentas 
indicadas e, então fazer a coleta. 
14 
 
2.2.1 - SONDAGEM A TRADO 
Entre um e seis metros de profundidade pode-se usar o trado cavadeira, 
desde que, o furo não precise de revestimento. Para profundidade maior do 
que seis metros, ou quando o furo exigir tubo de revestimento deve-se usar 
o trado helicoidal, Figura 2.1. 
Quando o trabalho com o trado helicoidal se tornar difícil ou para 
amostragem abaixo do nível d‟água, quando poderá se tornar pouco eficaz, 
pode-se utilizar um amostrador de parede grossa, que é cravado 
dinamicamente no solo através de energia fornecida pela queda livre de um 
martelo. A sondagem a trado é regulada pela NBR 9603/86. 
 
Figura 2.1 – (a)Trados manuais; (b) execução do ensaio (Manual de 
Pavimentação Urbana, IPT 1992) 
2.2.2 - POÇO DE INSPEÇÃO 
Este tipo de sondagem trata-se de escavações verticais realizadas 
principalmente em solo, onde as perfurações devem apresentar um diâmetro 
ou lado mínimo de 1,5m. Permitem realizar o exame detalhado dos 
horizontes escavados, retirada de amostras deformadas e indeformadas do 
solo, além da realização de ensaios “in-situ”. 
15 
 
É importante ressaltar que esse método possui a limitação de não poder 
ultrapassar o Nível da Água (N.A), e também poderá ocorrer 
desmoronamento das paredes laterais, o que requer muitas vezes o 
escoramento das mesmas, logo é recomendado sua execução em solos com 
expressiva coesão para que assim o risco de acidentes seja reduzido ou 
eliminado. A figura abaixo exemplifica o método executivo. 
 
Figura 2.2 – Processo de execução do poço de inspeção (Manual de 
Pavimentação Urbana, IPT 1992) 
2.2.3 - TRINCHEIRA 
São basicamente valas à céu aberto escavadas manualmente nas quais 
permitem a retirada de amostras indeformadas de solo para uma 
caracterização em laboratório, sendo que as limitações do método são as 
mesmas do poço de inspeção. 
16 
 
 
Figura 2.3 – Trincheira (Manual de Pavimentação Urbana, IPT 1992) 
2.2.4 - GALERIA 
São Escavações feitas em rocha, podendo o seu desmonte ser feito a “fogo”, 
com o objetivo de retirada de amostra indeformada para uma posterior 
classificação geotécnica em laboratório. 
 
Figura 2.4 – Galeria (Manual de Pavimentação Urbana, IPT 1992) 
2.2.1 - SPT – STANDARD PENETRATION TEST 
O tipo e o emprego do equipamento de sondagem representado na Figura 
2.5, introduzidos entre nós há mais de 40 anos, é o mais adotado por todos 
17 
 
os institutos técnicos e oficiais, e firmas particulares especializadas. O 
Ensaio SPT obedece os critérios estabelecidos na NBR 6484/01. 
O Standard Penetration Test (SPT), possui a dupla função: de medir a 
resistência à penetração e de coletar amostras que nesse caso são alteradas 
pelo choque e vibração no momento da cravação do amostrador. Este 
método além de econômico é rápido e pode ser aplicado à maioria dos 
solos, exceto pedregulhos. O ensaio basicamente consiste em introduzir o 
“barrilete amostrador”, que é fixado na extremidade das hastes de cravação 
e cravado 45 cm no solo, por dentro de um tubode sondagem. A cravação é 
feita por um peso (martelo) de 65 kg, com uma altura de 75 cm de queda. 
Inicialmente se fazem penetrar 15 cm e, a seguir, se registra o número N de 
golpes aplicados para cravar outros 30 cm, anotando-se separadamente cada 
15 cm. Vários autores relacionam os resultados do N SPT, com as 
propriedades dos diferentes tipos de solos, conforme veremos nos capítulos 
que seguem. 
 
 
Figura 2.5 – Ensaio SPT 
18 
 
A amostra deverá ser colocada em saco de lona ou plástico resistente, 
identificada através de uma etiqueta amarrada à boca do saco e contendo 
informações sobre o local, número, profundidade e data da amostragem. 
Além dessas informações deve-se fazer uma planta do local indicando os 
dados necessários a recuperação do ponto amostrado. 
2.3 - AMOSTRA INDEFORMADA 
A viabilidade técnica e econômica da obtenção de amostras indeformadas é 
função da natureza do solo a ser amostrado, da profundidade em que se 
encontra e da presença do nível d‟água. 
Esses fatores determinam o tipo de amostrador e os recursos a utilizar. 
Algumas formações apresentam maiores dificuldades que outras no 
processo de extração de amostras indeformadas. 
Assim, a retirada de amostras indeformadas pode ser subdividida em duas 
classes: 
Amostra indeformada de superfície: a coleta de amostras é realizada 
próxima à superfície do terreno natural, ou próximas à superfície de uma 
exploração acessível, utilizando-se amostradores em que o processo de 
avanço é por aparamento (cilindros e anéis biselados – Figura 2.6-a) ou 
escavações (blocos – Figura 2.6-b). 
 
Figura 2.6 – (a) Cilindros e anéis biselados; (b) Caixa para amostra em 
bloco. 
19 
 
Uma amostra indeformada, em bloco, poderá ser retirada em diversas 
posições como mostrado na Figura 2.7. 
 
Figura 2.7 – Retirada de amostra indeformada 
 
 Figura 2.8 – Sequência de amostragem de um bloco 
20 
 
O procedimento de retirada de uma amostra indeformada, em bloco, no 
fundo de um poço é semelhante à retirada em qualquer outra posição, 
exceto algumas peculiaridades do próprio poço. 
O poço deverá ser aberto até, aproximadamente, dez centímetros acima da 
cota do topo do bloco (cota zero), pelo poceiro, com um diâmetro que 
permita ao técnico, encarregado de continuar o serviço, fazê-lo de forma 
conveniente, Figura 2.8-a. Caso não seja possível por apresentar o poço um 
diâmetro pequeno o bloco poderá ser retirado na parede (posição 5) 
lembrando que o fundo do poço deverá atingir uma cota mais baixa. 
Utilizando a caixa metálica o técnico deverá marcar no fundo do poço a 
área onde a amostra será retirada e com cuidado ir removendo o solo 
externo a essa área, Figura 2.8-b, até que se tenha um degrau de, mais ou 
menos, sete centímetros. 
A caixa deverá ser ajustada ao solo, com a ponta biselada voltada para baixo 
e iniciar uma escavação em sua volta, ao mesmo tempo, ir pressionando, 
levemente, a caixa provocando sua descida, Figura 2.8-c. 
Quando o topo da caixa atingir a cota zero deverá haver um excesso de solo, 
da ordem de 3cm, Figura 2.8-d, que não deverá ser retirado neste momento. 
O bloco deverá ser cortado próximo a base da caixa para que possa ser 
separado do terreno, mantendo-se também um excesso de solo, como 
mostrado na Figura 2.8-e. Entre o bloco e a caixa haverá sempre uma folga 
cuja espessura dependerá do tipo de solo amostrado. Um solo argiloso 
permitirá uma folga menor do que um solo arenoso. 
Dependendo da existência de condições favoráveis dentro do poço o 
excesso de solo na base e no topo do bloco poderá se aí retirado e 
colocadas, em seguida, a tampa e o fundo da caixa, Figura 2.8-f. É sempre 
preferível realizar essa operação, após a subida do bloco para superfície do 
terreno. 
O bloco deverá ser elevado a superfície do terreno com todo o cuidado a fim 
de se evitar qualquer alteração estrutural no solo. O excesso de solo, do topo 
e da base ou a tampa e o fundo da caixa, deverá ser retirado e uma primeira 
camada de parafina, com espessura mínima de dez milímetros, aplicada. 
Logo em seguida, colocar uma etiqueta no topo do bloco indicando os 
dados necessários à sua identificação. 
21 
 
As laterais da caixa só, então, devem ser retiradas e aplicada uma camada 
de parafina sobre as faces do bloco, reforçando os cantos e arestas, para 
garantir uma boa ligação com a camada aplicada no topo e na base. Com 
essa primeira camada de parafina estará garantida a manutenção do teor de 
umidade da amostra, mas não a preservação da sua estrutura, representativa 
da estrutura do solo in situ. 
Para a preservação da estrutura, o bloco deverá ser envolvido com um 
tecido poroso e, em seguida, aplicada uma segunda camada de parafina. 
Uma segunda etiqueta deverá ser colocada, preferencialmente sobre o topo 
do bloco com as informações necessárias a sua localização. Finalmente, 
desenhar a planta de localização do poço tendo como referência algum 
ponto imutável com o tempo e indicando todos os demais dados 
necessários, bem como, o nome do solo a partir dos testes de identificação 
visual e táctil. 
Amostra indeformada em profundidade: os métodos de perfuração para 
atingirem-se as profundidades desejadas são os mesmos das sondagens de 
reconhecimento. A diferença essencial entre as sondagens mais simples e 
das sondagens em questão está nos amostradores, sendo os mais usuais, os 
amostradores de parede fina, o amostrador de pistão, o amostrador de pistão 
estacionário, o amostrador de pistão “Osterberg” e o amostrador “Denison” 
ou barrilete triplo. 
O amostrador de parede fina mais empregado, o tipo Shelby, é composto 
basicamente de um tubo de latão ou de aço inoxidável de espessura 
reduzida, ligado a um cabeçote provido de uma válvula de esfera que 
permite ao ar e a água escaparem à medida que há a penetração da amostra 
(Figura 2.9). 
 
Figura 2.9 – Amostrador de parede fina. 
O amostrador é introduzido no solo por pressão estática e constante e 
retirado quando estiver cheio. A camisa é então liberada do cabeçote, selada 
e enviada ao laboratório. Este tipo de amostrador é usado para extração de 
amostras em solos moles. 
22 
 
2.4 - CUIDADOS A SEREM TOMADOS E DIMENSIONAMENTO 
DA AMOSTRA 
Amostra deformada: Toda e qualquer matéria, orgânica ou não, estranha ao 
solo deverá ser excluída da amostra. Se esta operação for difícil de ser 
realizada no campo deve-se informar sobre a existência dessa matéria, para 
que no laboratório sejam tomadas as providências necessárias. 
Amostra indeformada: Os cuidados a serem tomados com essas amostras 
devem ser maiores do que aqueles com uma amostra deformada indo desde 
a abertura do poço até sua utilização em laboratório. Estes cuidados com a 
amostra permitem a manutenção do teor de umidade e da estrutura do solo 
“in situ”. 
O dimensionamento da amostra a ser retirada é função do tipo e do número 
de ensaios que serão realizados, bem como, da condição atual e futura do 
local da amostragem. 
Para o dimensionamento de uma amostra deformada deve-se partir da massa 
de sólidos estimada para cada ensaio e calcular o total necessário. Para se 
chegar na massa de solo que deverá ser retirada, será preciso conhecer o 
teor de umidade da jazida, o que poderá ser feito por uma estimativa visual 
e táctil ou através de um processo rápido. 
Para uma amostra indeformada deve-se partir das dimensões dos corpos de 
prova e assim chegar-se ao número e às dimensões necessárias de cada 
bloco. 
Será preciso levar em consideração que durante a realização dos ensaios 
poderá ocorrer uma perda de material e que alguns ensaios deverão ser 
repetidos. Além disso, a condição do local após a amostragem poderá não 
permitir a retirada de novas amostras, bem como, a sua distância até o 
laboratório e a movimentação do pessoal e equipamento para a amostragem 
trarão custos adicionais a obra. Assim uma sobra de material no laboratório, 
desde que,não excessiva é sempre preferível a uma falta de material. 
Amostra deformada: A NBR 6457/86 – “Preparação de amostras para 
ensaios de compactação e ensaios de caracterização”, indica as quantidades 
apresentadas na Tabela 2.4, para preparação de amostras para os ensaios de 
compactação e de caracterização, para solos que tenham partículas menores 
que 4,8mm (# 4). 
23 
 
 
Tabela 2.1 – Quantidade de solo para os ensaios de compactação e 
caracterização 
 
 
Amostra indeformada: Para amostras indeformadas o dimensionamento 
está diretamente relacionado ao tipo e a dimensão do amostrador a ser usado 
no momento da coleta de amostra. 
Na amostragem de bloco, este deve ter forma cúbica com lados variando 
entre 20 e 30cm, o que permitirá a retirada de 9 a 18 C. P. (corpos de 
prova), com 5,0 cm de diâmetro e 12,5 cm de altura, desde que o solo esteja 
em boas condições. 
O bloco não deverá ter lado menor do que 20,0 cm, pois isso diminuirá e 
muito o número de corpos de prova com as dimensões já citadas, nem 
deverá ter dimensão maior do que 30,0 cm, pois isso aumentará o seu peso, 
dificultando o manuseio em campo e no laboratório, com um risco maior de 
alteração estrutural. 
O solo que é retirado do bloco durante a moldagem dos corpos de prova é 
suficiente para se realizar os ensaios de classificação do solo. 
 
24 
 
2.5 - ANÁLISE TÁCTIL VISUAL DO MATERIAL COLETADO 
O solo é um dos materiais cujas propriedades são estudadas ao longo do 
curso de Engenharia Civil, assim como o aço e o concreto. Enquanto o aço e 
o concreto podem ser considerados homogêneos, em face de um processo 
de fabricação que permite controlar tanto a qualidade quanto a quantidade 
de seus componentes, o solo é um material heterogêneo, pois que, nenhum 
processo de controle ocorre durante a sua formação. Devido a essa não 
homogeneidade é que se pode afirmar serem os solos materiais 
pontualmente diferentes, originando disso a importância dos resultados de 
ensaios, tanto in situ quanto em laboratório, e o reconhecimento de que a 
Mecânica dos Solos é uma ciência cujos dados devem ser obtidos, de 
preferência, experimentalmente. 
Os ensaios in situ e em laboratório apresentam, cada um deles, vantagens e 
desvantagens. Em um ensaio in situ, o resultado leva em consideração as 
características estruturais do solo, suas eventuais descontinuidades, o que 
pode não acontecer em um ensaio de laboratório em face das dimensões 
reduzidas dos corpos de prova. 
No laboratório pode-se ter um maior controle das condições limites do 
ensaio, do material ensaiado e da precisão das medidas realizadas, além da 
possibilidade de se repetir aqueles ensaios cujos resultados forem 
considerados não satisfatórios. 
Um outro fator a ser levado em conta é o econômico, com os ensaios in situ 
sendo mais caros do que os correspondentes ensaios de laboratório, mesmo 
com o custo adicional de obtenção de amostras indeformadas. 
2.5.1 - TIPOS DE AMOSTRAS 
O solo pode ser definido como todo material encontrado na superfície da 
crosta terrestre, podendo ser facilmente removido por uma ferramenta 
qualquer e formado por um conjunto discreto de partículas (geralmente 
minerais, mas algumas vezes, contendo matéria orgânica) e quantidade 
variáveis de um líquido e um gás, geralmente, água e ar. 
25 
 
Em função do tamanho das partículas, os solos podem ser divididos em dois 
grupos: solos grossos ou materiais granulares (areias e pedregulhos) e solos 
finos (argilosos e siltosos), propriamente ditos. 
 Solos Grossos – mais de 50%, em massa, das partículas são 
visíveis a olho nu. O tamanho das partículas estão entre 0,075mm e 
76mm; 
 Solos Finos – mais de 50%, em massa, das partículas passam na 
peneira de malha 0,075mm e estes não são visíveis a olho nu. 
Quanto à origem das partículas, os solos podem ser orgânicos ou 
inorgânicos. 
 
2.5.1 - CLASSIFICAÇÃO TACTIL VISUAL 
A identificação de um solo, através de testes rápidos e sem a utilização de 
equipamentos, é de grande importância para a engenharia geotécnica, pois 
poderá ser realizada no campo e sem a necessidade das instalações de um 
laboratório. Ela tem o particular interesse em agrupar solos com 
características semelhantes permitindo definir o tipo e número de ensaios 
necessários a sua caracterização de um modo mais correto. 
ABNT NB-617 – normatiza o procedimento para a identificação das 
amostras obtidas em uma sondagem de simples reconhecimento. 
ASTM D-2488 – descreve os procedimentos necessários à identificação e 
descrição dos vários tipos de solos, de uma forma mais geral. 
Além da identificação do solo através dos testes visuais e tácteis, devem-se 
apresentar informações suplementares, sempre que possível, quanto às 
características geológicas, pedológicas e termos regionais usados na área em 
estudo, bem como, a presença de materiais não pertencentes ao solo, a 
existência de vazios macroscópicos, raízes, etc. 
 
26 
 
EQUIPAMENTOS E ACESSORIOS 
• peneiras de aberturas 4,8mm (#4) e 0,075mm (#200) 
• bisnaga de borracha (piceta) 
• recipientes de vidro 
• facas e espátulas 
• lentes de aumento 
• cápsulas de alumínio 
• bandeja metálica 
• destorroador (almofariz + mão de gral) 
PROCEDIMENTOS A SEREM EXECUTADOS 
 Teste visual e táctil 
 Teste de sujar as mãos 
 Teste de desagregação do solo submerso 
 Teste de resistência do solo seco 
 Teste de dispersão em água 
 
Esses testes são simples e um tanto rudimentares, contudo eles são de valor 
inestimável, por isso devem ser feitos com critério. A análise visual e Tátil 
consta essencialmente de identificar:1 – a ocorrência ou não de matéria 
estranha ao solo (raízes, pequenas conchas, matéria orgânica, etc.); 2 – a 
cor natural da amostra; 3 – o teor de umidade; 4 – materiais reconhecíveis, 
no caso de solo granular; 5 – odores estranhos; 6 – granulometria. 
Essa sequência é praticamente simultânea e praticamente não exige 
equipamento, exigindo sim, uma grande experiência no reconhecimento e 
trato com o solo. Com excessão da granulometria, todas as observações 
são imediatas. A classificação granulométrica usando-se equipamentos 
simples, além do tato, visão e experiência, é a mais difícil e por isso existem 
alguns testes básicos que são usados como procedimento de rotina no 
reconhecimento das amostras. 
2.5.1 - EXECUÇÃO DOS EXPERIMENTOS 
A. Teste visual e tátil 
Misturando-se uma pequena quantidade de solo com água, sabe-se que: 
27 
 
• as areias são ásperas ao tato, apresentam partículas visíveis a olho nu e 
permitem muitas vezes o reconhecimento de minerais; 
• o silte é menos áspero do que a areia, mas perceptível ao tato. Entre siltes 
grossos e areia fina, a distinção é praticamente impossível, a não ser com o 
auxílio de outros testes; 
• as argilas, quando misturadas com água e trabalhadas entre os dedos, 
apresentam uma semelhança com pasta de sabão escorregadia; quando 
secas, os grãos finos das argilas, proporcionam ao tato, a sensação de 
farinha. 
B. Teste de sujar as mãos 
Faz-se uma pasta de solo com água e esfrega-se na palma das mãos, 
colocando-se, em seguida, sob água corrente: 
• o solo mais arenoso lava-se facilmente, isto é, os grãos de areia limpam-se 
rapidamente das mãos; 
• o solo mais siltoso só se limpa depois que bastante água correu sobre as 
mãos, sendo necessário sempre alguma fricção para a limpeza total; 
• o solo mais argiloso distingue-se pela dificuldade de se desprender da 
palma das mãos, porque os grãos, muito finos, impregnam-se na pele, sendo 
necessário friccionar vigorosamente para a palma da mão se ver livre da 
pasta. 
C. Teste de desagregação do solo submerso 
Coloca-se um torrão de solo em um recipiente contendo água, sem deixar o 
torrão imerso por completo. A desagregação da amostra é rápida quando os 
solos são siltosos e lenta quando os solos são argilosos. 
D. Teste de resistência do solo seco 
Uma amostrade solo seco agregado pode apresentar grande, média ou 
nenhuma resistência, quando se tenta desfazê-la entre os dedos. Isso indica, 
respectivamente, uma grande coesão, dos solos argilosos; pouca coesão para 
os solos siltosos e nenhuma coesão para os solos arenosos. 
 
28 
 
E. Teste de dispersão em água 
Para esse teste, o solo deve estar completamente desagregado, e por isso, 
devem-se desfazer os torrões com o auxílio de almofariz e da mão de 
borracha. 
Deve-se tomar especial cuidado com os agregados de solos finos, porque 
estes são muitas vezes resistentes à desagregação mecânica feita pelo 
almofariz e mão de borracha, sendo necessário, para uma separação perfeita 
dos grãos, a adição de defloculantes. 
Coloca-se uma pequena quantidade da amostra de solo destorroado, numa 
proveta com água; agita-se o conjunto, provocando assim uma dispersão 
homogênea do solo na água. Deixa-se em repouso e observa-se o tempo de 
deposição da maior parte de partículas constituintes da amostra: 
• os solos mais arenosos assentam suas partículas em 30 a 60 segundos; 
• os solos siltosos em 15 a 60 minutos; 
• os solos argilosos podem levar horas em suspensão. 
 
 
29 
 
3. CAPÍTULO 3 – Índices Físicos 
CAPÍTULO 3 
Índices Físicos 
Numa massa de solo, podem ocorrer três fases: a fase sólida, a fase gasosa e 
a fase líquida. A fase sólida é formada pelas partículas minerais do solo, a 
fase líquida por água e a fase gasosa compreendem todo o ar existente nos 
espaços entre as partículas. Portanto, o solo é um sistema trifásico onde a 
fase sólida é um conjunto discreto de partículas minerais dispostas a 
formarem uma estrutura porosa que conterá os elementos constituintes das 
fases líquida e gasosa. A Figura 3.1 apresenta um esquema de uma amostra 
de solo em que aparecem as três fases tal qual na natureza e esta amostra 
com suas fases separadas para atender a uma conveniência didática de 
definição dos índices físicos. 
SÓLIDA
LÍQUIDA
GASOSA
 
Figura 3.1- Esquema de uma amostra de solo: elemento de solo natural 
 
30 
 
água
sólidos
Solo
água
sólidos
Solo
Vazios
VOLUME MASSA
Gasosa
Líquida
Sólida
Mw
Ms
Mt
Vw
Vs
V
Vv
Gasosa
Líquida
Sólida
ar Var
VOLUME MASSA
 
 (a) (b) 
Figura 3.2- Esquema de uma amostra de solo: diagrama de fases. 
V = volume total M = Massa total 
Vs = volume de sólidos Ms = Massa dos sólidos 
Vv = volume de vazios Mw = Massa de água 
Vw = volume de água Ma = Massa de ar (Ma = 0) 
Va = volume de ar 
V = Vs + Vv, onde Vv = Vw + Va Mt = Ms + Mw 
As partículas sólidas do solo são pequenos grãos de diferentes minerais, 
cujos vazios podem ser preenchidos por água, ar, ou parcialmente por 
ambos (ar e água). Define-se mineral como uma substância inorgânica e 
natural, com uma estrutura interna definida (átomos e íons) e com 
composição química e propriedades físicas fixas ou variam dentro de limites 
definidos. As partículas sólidas dos solos grossos são constituídas por 
silicatos (feldspatos, micas, olivinas, etc.), óxidos (quartzo), carbonatos 
(calcita, dolomita), sulfatos (limonita, magnetita). Já os solos finos são 
constituídos por silicatos de alumínio hidratado (argilo-minerais). 
Em outras palavras, o volume total da massa de solo (V) consiste do volume 
de partículas sólidas (Vs) e do volume de vazios (Vv). O volume de vazios 
é geralmente formado pelo volume de água (Vw) e pelo volume de ar (Va). 
A Figura 3.2 mostra um diagrama de fase no qual cada uma das três fases é 
apresentada separadamente. No lado esquerdo, usualmente indicamos o 
volume das três fases e, no lado direito, os pesos correspondentes às fases. 
Como o peso específico do ar é muito pequeno quando comparada as 
massas específicas da água e dos sólidos, a massa da fase gasosa (Ma) será 
sempre desprezado no cálculo da massa do solo. 
31 
 
Os índices físicos são definidos como grandezas que expressam as 
proporções entre pesos e volumes em que ocorrem as três fases presentes 
numa estrutura de solo. Estes índices possibilitam determinar as 
propriedades físicas do solo para controle de amostras a serem ensaiadas e 
nos cálculos de esforços atuantes. 
Os índices físicos dos solos são utilizados na caracterização de suas 
condições, em um dado momento e por isto, podendo ser alterados ao longo 
do tempo. Seus nomes, simbologia e unidades devem ser aprendidos e 
incorporados ao vocabulário de uso diário do geotécnico. 
Nos itens seguintes, serão definidos os índices físicos, separando-os em três 
grupos, conforme definição anterior, bem como, apresentadas fórmulas de 
correlação entre os mesmos e a maneira experimental de obter alguns deles. 
Índices físicos, granulometria e limites de consistência formam as 
propriedades índices que são aplicadas na classificação e identificação dos 
solos, uma vez que elas podem ser correlacionadas, ainda que 
grosseiramente, com características mais complexas do solo, como por 
exemplo, a compressibilidade e resistência. 
3.1 - RELAÇÃO DE FASES 
As relações apresentadas a seguir constituem uma parte essencial da 
Mecânica dos Solos e são básicas para a maioria dos cálculos desta ciência. 
3.1.1 - RELAÇÃO ENTRE PESOS OU MASSAS 
a) Teor de umidade (w , h) O teor de umidade de um solo é determinado 
como a relação entre a massa de água (Mw) e a massa das partículas sólidas 
(Ms) em um volume de solo. De acordo com a simbologia mostrada na 
Figura 3.2, tem-se: w = (Mw/Ms) x100 (%) 
O teor de umidade pode assumir o valor de 0% para solos secos (Mw = 0) 
até valores superiores a 100% em solos orgânicos. Entretanto, na natureza é 
comum e típico encontrarmos valores de umidade até 40% para solos 
geralmente utilizados como material de construção. 
32 
 
É importante ressaltar que alguns autores preferem apresentar as relações 
em forma de peso, donde é necessário atentar-se para a transformação do 
parâmetro massa-peso, bem como as unidades de medida dos mesmos. 
Logo temos as seguinte relação: P = m.g (P=peso; m=massa; g = aceleração 
da gravidade). 
Por exemplo, uma pessoa com a massa igual a 57 kg possui o seguinte peso 
na terra: 
P = m * g → P = 57 * 9,8 → P = 558,6 N ou 0,5586 kN; onde N = Newton 
3.1.2 - RELAÇÃO ENTRE VOLUMES 
Existem três relações volumétricas que são muito utilizadas na Engenharia 
Geotécnica e podem ser determinadas diretamente do diagrama de fases da 
Figura 3.2. 
a) Índice de vazios (e) : É a relação entre o volume de vazios (Vv) e o 
volume dos sólidos (Vs), existente em igual volume de solo. Este índice tem 
como finalidade indicar a variação volumétrica do solo ao longo do tempo, 
tem-se: 
e = Vv/Vs 
O índice de vazios será medido por um número natural e deverá ser, 
obrigatoriamente, maior do que zero em seu limite inferior, enquanto não há 
um limite superior bem definido, dependendo da estrutura do solo. O 
volume de sólidos permanecendo constante ao longo do tempo, qualquer 
variação volumétrica será medida por uma variação do índice de vazios, que 
assim poderá contar a história das tensões e deformações ocorridas no solo. 
Exemplo de valores típicos do índice de vazios para solos arenosos podem 
situar de 0,4 a 1,0; para solos argilosos, variam de 0,3 a 1,5. Nos solos 
orgânicos, podemos encontrar valores superiores a 1,5. 
É possível determinar experimentalmente o índice de vazios em três 
situações: no estado natural (enat), no estado compactado (emín) e no 
estado fofo (emáx). O método de ensaio recomendado é o preconizado pela 
NBR 12051/91 – Método B (Figura 3.3). 
33 
 
 
 
Figura 3.3- Equipamento para execução do ensaio de índice de vazios. 
 
b) Porosidade (η) 
É a relação entre o volume dos vazios (Vv) e o volume total (V) da amostra, 
tem-se: 
η = (Vv/V) . 100 (%) 
A porosidade é expressa em porcentagem, e o seu intervalo de variação é 
entre 0 e 100%, comumente encontrados valores entre 30 a 70%. Das 
equações apresentadasmais adiante podemos expressar a porosidade em 
função do índice de vazios e vice versa, através das equações apresentadas 
abaixo: 
η = e / (1 + e) ou e = η / (1 - η) 
A porosidade e o índice de vazios podem ser classificados segundo a tabela 
a seguir: 
34 
 
 
Tabela 3.1- Classificação da porosidade e do índice de vazios nos solos 
Porosidade (%) Índice de vazios Denominação 
>50 > 1 Muito alta 
45 – 50 0,80 – 1,00 Alta 
35 – 45 0,55 – 0,80 Média 
30 – 45 0,43 – 0,55 Baixa 
< 30 < 0,43 Muito baixa 
c) Grau de saturação (S ou Sr) 
O grau de saturação indica que porcentagem do volume total de vazios 
contem água. Se o solo está completamente seco, então Sr = 0%, se os poros 
estão cheios de água, então o solo está saturado e Sr = 100%. Para solos 
parcialmente saturados, os valores de “Sr” situam-se entre 1 e 99%. 
Sr = (Vw/Vv) . 100 (%) 
O grau de saturação, pode ser classificado em: 
 
Tabela 3.2 - Classificação do solo quanto ao grau de saturação 
Grau de saturação (%) Denominação 
0 – 25 Naturalmente seco 
25 – 50 Úmido 
50 – 80 Muito úmido 
80 – 95 Saturado 
95 - 100 Altamente saturado 
3.2 - RELAÇÃO ENTRE PESOS E VOLUMES 
Antes de definir as relações existentes, é importante ressaltar a diferença 
existente entre “densidade” e “massa específica”. A massa específica, 
embora definida de forma análoga à densidade, contudo para um material e 
não um objeto, é propriedade de uma substância e não de um objeto. Supõe-
se pois que o material seja homogêneo e isotrópico ao longo de todo o 
volume considerado para o cálculo, e que este seja maciço. 
35 
 
Um objeto oco pode ter densidade muito diferente da massa específica do 
material que os compõem, a exemplo os navios. Embora a massa específica 
do aço seja maior do que a massa específica da água, a densidade de um 
navio - assumido uma estrutura "fechada", é certamente menor do que a da 
água. De um modo geral, o conceito de massa específica é empregado 
quando temos corpos homogêneos, enquanto que o conceito de densidade é 
empregado quando temos corpos heterogêneos, como é o caso do solo que 
possui em sua composição vários tipos de minerais, fluidos (em geral água) 
e gases (geralmente ar). 
É comum apresentação de densidade (ou massa volumétrica) de um corpo, 
definida como o quociente entre a massa (m) e o volume (v) desse corpo. 
Desta forma pode-se dizer que a densidade mede o grau de concentração de 
massa em determinado volume. O símbolo para a densidade é ρ (a letra 
grega ró), e a equação que rege o mesmo é ρ = m/v, a unidade no 
SI é quilograma por metro cúbico (kg/m³) ou grama por centímetro cúbico 
(g/cm³). 
Na Engenharia Geotécnica, comumente utiliza-se o termo “peso específico” 
“γ”, conhecido como “gama”, onde se relaciona o peso das diferentes fases 
(m*g) com seus volumes correspondentes (V), considerando a ação da 
gravidade ou de massas específicas ρ. 
A equação que representa esse índice é dado por γ = P/V. A unidade de 
medida em geral é kN/m³ (kilonewton por metro cúbico). 
Para utilização da equação acima, é necessário realizar a transformação 
inicialmente da massa do material (m), geralmente apresentada em grama 
(g) ou quilo (kg), para Newton (N) – unidade de intensidade de força – que 
corresponde à força exercida sobre um corpo de massa igual a 1kg que lhe 
induz uma aceleração de 1 m/s² na mesma direção e sentido da força. 
Por exemplo, se considerarmos a aceleração da gravidade (g) corresponde a 
9,8m/s², (em geral utiliza-se 10m/s²) temos: 
Massa (m) = 1 kg  Peso (P) = m.g  P = 1 * 9,8 = 9,8 N ou 
Massa (m) = 1 g  Peso (P) = m.g  P = 0,001 * 9,8 = 0,0098 N 
Sabendo que 1 N = 0,001 kN (Kilonewton); então 1g = 0,0000098 kN 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Corpo_(f%C3%ADsica)
http://pt.wikipedia.org/wiki/Massa
http://pt.wikipedia.org/wiki/Volume
http://pt.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3
http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades
http://pt.wikipedia.org/wiki/Quilograma
36 
 
Como as unidades de volume geralmente são expressas em cm³ (centímetro 
cúbico) ou m³ (metro cúbico), então a transformação de Massa Específica 
(ρ) para Peso Específico (γ) é dado por: 
Exemplo: 
Massa específica (ρ) = 2,67 g/cm³ , como 1g = 0,0000098 kN, e 1 cm³ = 
0,000001m³, então: Massa = 2,67 g ; Volume = 1cm³ , assim: 
Peso = 2,67 * 0,0000098 = 0,000026166 kN e Volume = 0,000001 m³ 
Peso específico (γ) = 0,000026166 kN / 0,000001 m³ = 26,166 kN/m³ 
Obs1.: Para transformar Massa específica em Peso específico, basta então 
multiplicar por 9,8; ou seja, 2,67g/cm³ = 26,166 kN/m³ 
Obs2.: Sempre quando for apresentado valor inferior a 10, ou seja, valores 
entre 0,1 e 9,9999 estes correspondem à Massas Específicas (dado em 
g/cm³). Quando os valores forem superiores à 10, esses são relativos aos 
Pesos Específicos (dado em kN/m³) 
a) Peso específico aparente natural ou úmido (γ, γnat , γt) 
É a relação entre o peso total (P) e o volume total da amostra (V) para um 
valor qualquer do grau de saturação, diferente dos extremos, e utilizando-se 
a simbologia da Figura 3.2, será calculado como: 
γ = P/V unidades (g/cm³ , Kg/m³ , kN/m³ , t/m³ ) 
A magnitude do peso específico natural dependerá da quantidade de água 
nos vazios e dos grãos minerais predominantes, e é utilizado no cálculo de 
esforços. Experimentalmente é possível determinar esse parâmetro, da 
seguinte maneira: 
PARA AMOSTRA COM FORMA DEFINIDA 
 De um corpo-de-prova cilíndrico, já talhado para ensaios usuais de 
laboratório, fazem-se determinações do diâmetro e da altura para 
cálculo do volume (V); 
 Pesa-se o Corpo-de-Prova (Massa); pode-se determinar o peso, 
multiplicando pela ação da gravidade (9,8m/s²); obtendo-se o peso 
do material (P); 
37 
 
PARA AMOSTRA COM FORMA INDEFINIDA 
 Para uma amostra de forma não-definida, utiliza-se o recurso da 
Lei de Arquimedes para determinação do volume. 
 
Figura 3.4- Determinação da densidade a partir do princípio de Arquimedes. 
b) Peso específico aparente seco (γd) 
É a relação entre o peso dos sólidos (Ps) e o volume total da amostra (V), 
para a condição limite do grau de saturação (limite inferior - Sr = 0%), tem-
se: 
γd = (Ps/V) unidades (g/cm³ , Kg/m³ , kN/m³ , t/m³ ) 
O peso específico aparente seco é empregado para verificar o grau de 
compactação de bases e sub-bases de pavimentos e barragens de terra. É 
obtido experimentalmente por meio do ensaio de compactação do solo, e 
determinação da umidade a qual foi utilizada para compactar, detalhado 
melhor no capítulo que trata sobre Compactação. 
c) Peso específico saturado (γsat) 
É a relação entre o peso total (P) e o volume total (V), para a condição de 
grau de saturação igual a 100%, tem-se: 
γ = (Psat/V) unidades (g/cm³ , Kg/m³ , kN/m³ , t/m³ ) 
38 
 
Em nenhuma das condições extremas levou-se em consideração a variação 
do volume do solo, devido ao secamento ou saturação. 
É importante ressaltar que nem sempre um material que está submerso 
estará completamente saturado, principalmente materiais argilosos. 
Entretanto, na Engenharia Geotécnica, é comum considerar que materiais 
submersos estejam saturados, estando assim favorável à segurança, pois 
considerando um material com condição saturada, apresentará ação da água 
em aproximadamente 100% dos espaços vazios do solo. 
d) Peso específico real dos grãos ou sólidos (γs , δ) (NBR 6508/84) 
É a relação entre o peso dos sólidos (Ps) e o volume dos sólidos (Vs), 
dependendo dos minerais formadores do solo, tem-se: 
γs = Ps/Vs unidades (g/cm³ , Kg/m³ , kN/m³ , t/m³ ) 
O valor do peso específico dos sólidos representa uma média dos pesos 
específicos dos minerais que compõem a fase sólida. A Tabela 3.3 apresenta 
o intervalo de variação do peso específico dos sólidos de diversos tipos de 
minerais. 
 
Tabela 3.3 - Valores de peso específico real dos grãos de alguns tipos de 
minerais. 
Mineral γs (g/cm³) Mineral γs (g/cm³) 
Quartzo 2,65 – 2,67Dolomita 2,85 
Feldspato K 2,54 – 2,57 Caulinita 2,61 – 2,66 
Feldspato Na Ca 2,62 – 2,76 Ilita 2,60 – 2,86 
Muscovita 2,70 – 3,10 Montmorilonita 2,74 – 2,78 
Biotita 2,80 – 3,20 Clorita 2,60 – 2,90 
Calcita 2,72 Hematita 4,90 – 5,30 
e) Peso específico da água (γw) 
É a razão entre o peso de água (Pw) e seu respectivo volume (Vw). 
γw = Pw/Vw 
39 
 
Nos casos práticos adota-se o peso específico da água como: 1g/cm³ = 
10kN/m³ = 1000kg/m³. 
f) Peso específico submerso (γsub , γ’) 
Quando a camada de solo está abaixo do nível freático, define-se o peso 
específico submerso, o qual é utilizado para o cálculo de tensões, 
principalmente as tensões efetivas. É dado pela equação γsub = γsat – γw 
 
Figura 3.5- Esquema prático da localização de camadas acima e abaixo do 
nível da água. 
g) Densidade real dos grãos ou sólidos (G ou Gs) 
É a razão entre o peso especifico real dos grãos (γs) e o peso específico da 
água a 4°C (geralmente 1,03 g/cm³ ou 10,3 kN/m³) 
G = γs/γw 
3.3 - FÓRMULAS DE CORRELAÇÃO 
As fórmulas de definição dos índices físicos não são práticas, para a 
utilização em cálculos e assim, recorre-se as fórmulas de correlação entre os 
índices, como as apresentadas a seguir: 
40 
 
 
0
<
S
r<
1
0
0
%
 
 s
a
t 
S
r=
1
0
0
%
 
 d
 
S
r=
0
%
 
 s
u
b
 
S
r=
1
0
0
%
 
 s
 
S
r 
e
 
n
 
w
 
e
1
.e.
S
w
r
s




 
e
1
.e
w
s




 
e
1
s 
 
e
1
w
s




 

 e
1
d


 
ws
.
ew

 
1
ds


 
e
1
e 
 
s
w
r
.e.
S


 

 n.
.
S
w
r
s
s





 

 n
w
s
s





 


s
n
1


 



w
s
n
1




 
n
1
d 
 
ws
.
w.
n
n
1


 
n
1
n 
 
sd
1


 


s
w
r n
1
.
S.n



 


w
1
d


 
 


e
1
w
1
s


 
--
--
--
--
- 



e
s
e
1
w
e 


 
w.e.
S
w
r

 


d
s
w
d
s
w.
.






 
w
rs .S
w. 

 
w.
.
S
w.
s
w
r
s




 


d
s
d
s
w
r
.
.
.
S






 
 
sv
VV
e

 
VV
n
v

 
vw
r
VV
S

 
sw
MM
w

 
ss
s
VM


 
3
sa
t
su
b
m/
kN
10




 
 
 
41 
 
3.4 - DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DOS ÍNDICES 
Os índices físicos são determinados em laboratório ou mediante fórmulas de 
correlação, vistas no item anterior. Em laboratório, são determinados o peso 
específico natural (através do peso e volume total), o teor de umidade e o 
peso específico real dos grãos. 
3.4.1 - DETERMINAÇÃO DO PESO E VOLUME DE UMA 
AMOSTRA 
Molda-se um corpo de prova cilíndrico de solo indeformado, obtêm-se 
várias medidas de diâmetro (d) e altura (h) para o cálculo do volume da 
amostra de solo com os valores médios obtidos. Obter o peso total da 
amostra de solo (W) com a balança. 
Pode-se utilizar também para determinar o peso e o volume anéis metálicos 
de dimensões conhecidas, onde são moldados no solo. Deve-se salientar que 
o peso específico natural é normalmente determinado em corpos de prova já 
talhados para os ensaios usuais de Mecânica dos Solos. 
No controle de compactação de camadas de solo, in situ, utiliza-se para 
determinar o peso específico um cilindro cortante com peso e dimensões 
conhecidas que é cravado no solo (ABNT/NBR 9813/87 - Determinação da 
massa específica aparente in situ com o emprego do cilindro de cravação). 
No campo a determinação de γ pode ser feita, ainda, utilizando-se um frasco 
ao qual se adapta um funil munido de um registro (ABNT/NBR 7185/86 - 
Solo - Determinação da massa específica aparente, "in situ", com emprego 
do frasco de areia), mostrado na Figura 3.6. 
42 
 
Frasco
Areia padrão
Registro
Cone
Placa de metal
Furo preenchido com areia padrão
 
Figura 3.6 – Frasco de areia 
 
3.4.2 - DETERMINAÇÃO DO TEOR DE UMIDADE (W%) 
O teor de umidade é obtido por diferença de peso de uma amostra de solo 
antes e após a secagem em estufa. Os procedimentos adotados no 
laboratório (ABNT/NBR 6457/86 - Amostras de Solo - Preparação para 
ensaios de compactação e ensaios de caracterização) são: 
- toma-se uma cápsula com peso conhecido (Pc) 
- seleciona-se uma porção de amostra representativa (aproximadamente 
50g) 
- coloca-se a amostra na cápsula e pesa-se o conjunto (Pc + P) 
- seca-se em estufa o conjunto até a constância do peso (24h, a 105ºC) 
- pesa-se novamente o conjunto 24h após (Pc + Ps) 
43 
 
O teor de umidade (w) é calculado de acordo com a expressão: 
 
onde: 
P = peso total da amostra 
Ps = peso seco 
Pw = peso da água 
Pc = peso da cápsula (ou tara da cápsula) 
No campo utiliza-se para a determinação do teor de umidade: o processo da 
frigideira (DNER-ME 086/64), o método expedito do álcool (DNER-ME 
088/94 - Determinação da umidade pelo método expedito do álcool), ou o 
método expedito “Speed” (Figura 3.7), (DNER-ME 052/94 - Solos e 
agregados miúdos - determinação da umidade pelo método expedito 
"Speedy"). 
 
Figura 3.7 - Umidímetro “Speedy” 
 
44 
 
3.4.3 - DETERMINAÇÃO DO PESO ESPECÍFICO REAL DOS 
GRÃOS (γS) 
O peso específico real dos grãos, ou sólidos, é determinado, usualmente, 
empregando um frasco de vidro denominado picnômetro (balão 
volumétrico), de acordo com ABNT/NBR 6508/84 - Grãos de solo que 
passam na peneira de 4,8mm - Determinação da massa específica dos 
sólidos. 
O ensaio compara o peso de um picnômetro contendo água destilada até a 
marca de calibração com o peso do mesmo picnômetro contendo solo e 
água até a mesma marca, e determina-se a temperatura da suspensão e 
mediante a curva de calibração do picnômetro, determinam-se o peso do 
picnômetro e a água para a temperatura do ensaio. 
A norma NBR 6508 (ABNT) descreve como determinar a massa específica 
dos grãos de solo que passam na peneira de 4,8 mm, utilizando um 
picnômetro (balão volumétrico calibrado) de 500 ml. As demais 
especificam a determinação da densidade dos grãos que passam na peneira 
de 2,0 mm. Entretanto, todas as normas destacam a necessidade de executar 
pelo menos dois ensaios. 
y = -0,0057x2 + 0,0915x + 635,43
R² = 0,9844
630,0
632,0
634,0
636,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0
M
a
s
s
a
 (
g
)
Temperatura (oC)
Balão 3
 
Figura 3.8- Realização do ensaio de peso dos sólidos: calibração do balão 
volumétrico. 
45 
 
O peso de água correspondente ao volume deslocado pelos grãos (sólidos) 
será: 
Peso do Picnômetro = P1 
Peso do Picnômetro+Solo = P2 
Peso do Picnômetro+Solo+Água = P3 
Peso do Picnômetro+Água = P4 (obtido na curva de calibração do balão 
volumétrico) 
Assim: 
s = 
 
𝑃2 − 𝑃1
 𝑃4 − 𝑃1 − (𝑃3 − 𝑃2)
 
 em g/cm³ 
Normalmente são realizadas no mínimo três determinações, fazendo variar a 
temperatura e acertando o nível de água na marca de referência, com vistas 
à obtenção de valor médio consistente. 
A determinação do peso específico dos sólidos é muito simples, mas às 
vezes adota-se um valor médio para resolução de problemas, uma vez que a 
faixa de variação no caso de solos não é muito grande. Em geral para solos 
arenosos, pode-se tomar γs = 2,67 g/cm³ e para solos argilosos, γs = 2,75 - 
2,90 g/cm³. 
3.5 - EXERCÍCIOS RESOLVIDOS – ÍNDICES FÍSICOS 
EXERCÍCIO 1: Uma amostra de argila saturada tem um volume de 17,4 
cm³ e peso de 29,8 g. Após a secagem em estufa, o volume passou a 10,5 
cm³ e o peso a 19,6 g. Pede-se para determinar os seguintes índices físicos: 
w, γs, ei, ef, γdi, γdf, ηi, ηf 
 
P = 29,0g 
Ps = 19,6g 
 
Amostra inicialmente saturada Vv=Vw 
Pw = P - Ps = 29,8 - 19,6 = 10,2g 
46 
 
γw = Pw/Vw  1,0 g/cm³ = 10,2g/Vw  Vw = Vv = 10,2 cm³ 
Vs = V - Vw = 17,4 - 10,2 = 7,2 cm³ (não apresenta ΔV com o secamento) 
w = Pw/Ps = 10,2/19,6 = 52% 
γs = Ps/Vs = 19,6/7,2 = 2,72 g/cm³ 
ei = Vvi/Vs = 10,2/7,2 = 1,42 
Vvf = Vf - Vs = 10,5 - 7,2 = 3,3 cm³ 
ef = Vvf/Vs = 3,3/7,2 = 0,46 
γdi = Ps/V = 19,6/17,4 = 1,13 g/cm³ 
γdf = Ps/Vf = 19,6/10,5 = 1,87 g/cm³ 
ηi = Vvi/Vi = 10,2/17,4 = 58,6% 
ηf = Vvf/Vf = 3,3/10,5 = 31,4%EXERCÍCIO 2: Uma amostra com peso úmido de 100,0g de solo passante 
na peneira 4,8mm (# 4) foi preparada para o ensaio de peso específico. 
Desta amostra foi determinado o teor de umidade e a seguir foram 
realizadas três determinações para diferentes temperaturas, para 
determinação do peso específico real dos grãos, conforme pode ser 
observado na planilha a seguir. 
Peso Específico dos Sólidos (NBR 6508/84) 
Umidade higroscópica 
N° da capsula 1 2 3 
tara da cápsula (g) 10,83 10,57 10,63 
tara + Solo + água (g) 62,14 76,00 80,95 
tara + Solo seco (g) 61,82 75,58 80,52 
w (%) 0,628 0,646 0,615 
 
wmédia (%): 0,630 
 
Massa da amostra seca ao ar Mt(g)= 70 g 
Massa total seca Ms (g)= 69,562 g 
Onde Ms = Mt/(1+w) 
 
 
47 
 
 
MASSA ESPECÍFICA DOS GRÃOS 
Picnômetro nº 1 2 3 
Temperatura (ºC) 38,50 26,50 22,00 
Picnômetro (g) - P1 9,00 28,00 27,00 
Picnômetro+Solo(g) - P2 78,56 97,56 96,56 
Pic.+Solo+Água (g) - P3 671,00 677,00 678,00 
Pic. + Água (g) - P4 (obtido pela 
curva de calibração do picnômetro) 
627,75 633,58 634,68 
γs (g/cm³) 2,64 2,66 2,65 
 
γsmédio = 2,65 
Equações das curvas de calibração dos balões volumétricos (picnômetros) 
Picnômetro 1  y = -0,0019x
2
 - 0,0693x + 633,23 
Picnômetro 2  y = -0,0054x
2
 + 0,1028x + 634,65 
Picnômetro 3  y = -0,0057x
2
 + 0,0915x + 635,43 
Obs.: x = temperatura lida no momento do ensaio ; y = Peso do picnômetro 
com água para a dada temperatura 
Cálculo do peso específico real dos grãos: 
O peso de água correspondente ao volume deslocado pelos grãos (sólidos) 
será: 
s = 
 
𝑃2 − 𝑃1
 𝑃4 − 𝑃1 − (𝑃3 − 𝑃2)
 
 
O parâmetro G ou Gs é dado pela relação γs/γw, ou seja, é admensional. 
Assim, para o exemplo apresentado o Gs = 2,65 e γs = 2,65 g/cm³ 
Observar para que cada valor de peso específico determinado não difira 
da média em mais que 0,02 g/cm³. Caso isso ocorra desprezar esta leitura 
e fazer à média das demais. 
48 
 
EXERCÍCIO 3 - Uma amostra de solo seco tem índice de vazios e = 0,65 e 
peso específico real dos grãos γs= 25 kN/m³. (a) Determine seu peso 
específico natural (γ). (b) em seguida foi adicionada água a amostra até 
atingir o grau de saturação S = 60%. O valor do índice de vazios não 
mudou. Determinar o teor de umidade (w) e o peso específico natural (γ). 
Resposta: γ = γd = 15,15 kN/m3; w = 15,6%; γ = 17,51 kN/m³ 
EXERCÍCIO 4 - Uma amostra de argila saturada, da cidade do México, 
tem o teor de umidade inicial de 300%. Depois de adensada seu teor de 
umidade passa a ser 100%. Sabendo-se que peso específico real dos grãos é 
de 26,5 kN/m³, determinar seu peso específico aparente seco (γd) antes e 
depois do adensamento, e a variação de volume total da amostra de 28,137 
cm³. 
Resposta: γdi = 2,96 kN/m³; γdf = 7,26 kN/m³; ΔV = -16,665 cm³ 
EXERCÍCIO 5 - Uma amostra de areia seca tendo um peso específico 
natural de 18,8 kN/m³ e uma densidade real dos grãos G = 2,7, é colocada 
na chuva. Durante a chuva o volume permaneceu constante, mas o grau de 
saturação cresceu 40%. Calcule o peso específico aparente úmido e o teor 
de umidade do solo após ter estado na chuva. 
Resposta: Se o material está seco, então γd = γn ; e = (γs/ γd)-1 = 0,436 
Se não há variação de volume, então o índice de vazios permaneceu o 
mesmo, e=0,436; se γd = Ms/Vt, e se ΔV=0, logo Vt permanece constante. 
Se Ms não muda, logo γd também não muda. Assim, S.e = γs . w  0,4 . 
0,436 = 2,7 . w , logo w=6,46%. Se γd = γn/(1+w), então γn = 2,00g/cm³ 
após chover, ou seja, esse é o γsat, para Sr=40% 
EXERCÍCIO 6 - Um solo saturado tem peso específico aparente natural 
igual a 19,2 kN/m³, e um teor de umidade de 32,5%. Determine o índice de 
vazios e a densidade real dos grãos. 
Resposta: Como não há indicação de volumes, vamos usar volume total 
unitário. Assim, para cada 1cm³ , teremos 1,92g de Solo+água (pois γn = 
1,92g/cm³), ou seja, se γn = Mt/Vt temos que 1,92 = Mt/1  Mt = 1,92g 
Se a umidade é 32,5%, para volume unitário e considerando densidade da 
água =1g/cm³, temos que: Ms = Mt/(1+w)  Ms = 1,92/(1+0,3235), logo 
Ms=1,45g (massa sólida unitária). Se Mt = 1,92g e Ms = 1,45g, então Mw = 
0,47g. Se γw = 1,0g/cm³, então Vw = 0,47cm³, esse também é o Volume de 
49 
 
vazios, pois o enunciado traz a informação de que o solo está saturado. 
Logo Vv=Vw=0,47cm³ 
Utilizando a equação da porosidade, n = Vv/Vt, temos que n = 47%. 
Correlacionando com o índice de vazios, temos: e = n/(1-n), logo e = 
0,47/(1-0,47)  e = 0,89 
Se e = 0,89 e γd = γn/(1+w), então: γd=1,92/(1+0,325)  γd=1,45g/cm³. 
Logo, se aplicarmos a correlação entre e, γd e γs, temos que e =(γs/ γd)-1. 
Assim, obtemos γs = 2,74g/cm³ 
EXERCÍCIO 7 - Uma jazida a ser empregada em uma barragem tem solo 
com peso específico seco γd médio de 17 kN/m³. Um aterro com 200.000 
m³ deverá ser construído com um peso específico seco médio de 19 KN/m³. 
Foram determinadas as seguintes características do solo: teor de umidade 
igual a 10% e peso específico real dos grãos igual a 26,5 kN/m³. 
Determinar: (a) O volume do solo a ser escavado na jazida para se obter os 
200.000 m³ para o aterro; (b) O peso do solo úmido a ser escavado, em 
toneladas; (c) O peso do solo seco a ser escavado, em toneladas. 
Resposta: Considerando que não haverá mudança de umidade do material 
escavado para o aterro construído, e se na JAZIDA γd = 17 kN/m³ e w = 
10% então γn = 18,7kN/m³ 
Se no ATERRO, γd = 19kN/m³ e o Vtaterro = 200.000m³, então γd = 
Ms/Vtaterro  Ms = 3.800.000kN ou 380.000t 
Se γdjazida = 17kN/m³ e Ms = 3.800.000kN, então Vtjazida = 223.529,41m³ 
(material escavado para construir 200.000m³ de aterro) 
Se γn = Mt/Vt e γn = 18,7kN/m³ e Vtjazida = 223.529,41m³, então Mtjazida = 
4.180.000 kN ou 418.000 t (essa será a massa escavada para construir o 
aterro de 200.000m³). 
EXERCÍCIO 8 - Deseja-se construir um aterro com material argiloso com 
uma seção de 21m² e 10 Km de comprimento, com índice de vazios igual a 
0,70. Para tanto será explorada uma jazida localizada a 8,6 Km de distância 
do eixo do aterro, cujos ensaios indicaram: índice de vazios (amostra 
indeformada) = 0,398, índice de vazios (amostra amolgada) = 0,802, teor de 
umidade = 30% e densidade real dos grãos = 2,6. Determinar: (a). Quantos 
metros cúbicos de material deverão ser escavados na jazida para construir o 
50 
 
aterro; (b) Quantas viagens de caminhões caçamba de 6m³ de capacidade 
serão necessárias para executar o aterro. 
JAZIDA ATERRO 
NATURAL SOLTO (escavado) ecompact = 0,70 
Vtcompact=210.000m³ 
w = 30% 
γs=2,6g/cm³ 
enat 0,398 
w=30% 
γs=2,6g/cm³ 
esolto=0,802 
w=30% 
γs=2,6g/cm³ 
RESPOSTA 
e = (γs/ γd)-1 
γd=1,86g/cm³ 
γnescav= γd(1+w) 
γnescav = 2,42g/cm³ 
 
Como Ms = 
3.213.000kN, obtido 
no ATERRO. Mt não 
muda, pois a umidade 
é constante nas 3 
etapas então: 
γnescavado = 
Mt/Vtescavado 
Vtescavado = 172.599m³ 
 
e = (γs/ γd)-1 
γd=1,44g/cm³ 
γnsolto= γd(1+w) 
γnsolto = 1,87g/cm³ 
 
Como Ms = 
3.213.000kN, obtido 
no ATERRO. Mt não 
muda, pois a umidade 
é constante nas 3 
etapas então: 
γnsolto = Mt/Vtsolto 
Vtsolto = 223.363,6m³ 
Viagens = 
Vtsolto/capacidade 
veículo 
Viagens = 37.228 
e = (γs/ γd)-1 
γd=1,53g/cm³ 
γncompact= γd(1+w) 
γncompact = 1,99g/cm³ 
 
Como γd=Ms/Vtcompact 
Ms = 3.213.000kN 
Mt = Ms (1+w) 
Mt = 4.176.900kN 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 9 - Serão removidos 220.000 m³ de solo de uma jazida. O 
solo seco tem “in situ”, índice de vazios igual a 1,2. Solicita-se determinar: 
(a) Quantos m³ de aterro com índice de vazios = 0,72 poderão ser 
construídos; (b) Qual o peso total do solo transportado, sabendo-se que a 
densidade dos grãos é de 2,7? 
Resposta: VAterro = 172.000 m³; W = 270.000 t 
EXERCÍCIO 10 - Uma amostra de argila colhida em um amostrador de 
parede fina apresentou peso de 158,3g, depois de seca em estufa a 105ºC 
durante 24 horas, seu peso passou de 108,3g. O volume da amostraera de 
95,3 cm³ e o peso específico real dos grãos de 27,5 kN/m³. Determinar o 
teor de umidade, o volume da fase sólida, o volume da água, o grau de 
saturação e o peso específico aparente seco, saturado e submerso dessa 
argila. 
51 
 
Resposta: w = 46,17%; Vs = 39,38 cm³; Vw = 50 cm³; S = 89,41%; γd = 
1,14 g/cm³; γsat=1,66g/cm³, γsub = 0,66g/cm³ 
EXERCÍCIO 11 - Uma amostra de areia no estado natural apresenta um 
teor de umidade igual a 12%, tem um índice de vazios de 0,29, pesa 900 g e 
o seu volume é igual a 450 cm³. Determinar o peso específico aparente seco 
e a densidade das partículas sólidas. 
Resposta: γd = 1,79g/cm³; Gs = 2,31 ou γs = 2,31 g/cm³ 
EXERCÍCIO 12 - De uma quantidade de solo W = 22 kg e volume 
respectivo V = 12,2 litros, extrai-se uma pequena amostra, para qual 
determina-se: peso úmido de 70g, peso seco de 58g e peso específico real 
dos grãos de 2,67 g/cm³. Calcule: teor de umidade, peso dos sólidos, peso 
de água, volume dos sólidos, volume de vazios, índice de vazios, 
porosidade, grau de saturação, peso específico aparente natural, e agora 
admitindo-se que o solo esteja saturado, determine o teor de umidade e o 
peso específico saturado. 
Resposta: Se Mt = 22kg = 22.000g; Vt = 12,2l = 12.200cm³ 
w = 20,69% , assim, Ms = 22.000g/1+0,2069 = 18.228,52g. 
γd = Ms/Vt, logo γd=18.228,52/12.200 = γd = 1,49g/cm³ 
Massa de água (Mw) = Mt – Ms = 22000 – 18.228,52 = 3.771,48g 
Volume dos Sólidos (Vs) = Ms/ γs  Vs = 18.228,52/2,67  Vs = 
6.827,16cm³ 
Volume de Vazios (Vv) = Vt – Vs  Vv = 12.200 – 6.827,16 = 
5.372,84cm³ 
Índice de vazios (e) = Vv/Vs  e = 5.372,84/6.827,16 = 0,79 
Porosidade (n) = Vv/Vt * 100 = 44,04% 
Saturação (Sr) = Vw/Vv  Considerando γw = 1,0g/cm³ e Mw = 
3.771,48g, temos que Vw = 3.771,48cm³. Sr = 3.771,48/5.372,84 = 70,19% 
Densidade Natural (γn) = Mt/Vt  22.000/12.200 = 1,80g/cm³ 
52 
 
Admitindo Sr = 100%, determinar w e γsat. Pela correlação Sr. e = γs . w, 
temos que w = 29,59% γsat = γs(1+w)/(1+e)  γsat = 1,93g/cm³ 
EXERCÍCIO 13 - Uma amostra de areia com volume de 2,9 litros, pesou 
5,2 kg, Os ensaios de laboratório para a determinação da umidade natural, 
do peso específico real dos grãos forneceram os seguintes resultados: 
Umidade: - peso úmido = 7,79 g; peso seco = 6,68 g; Peso específico real 
dos grãos = 2,67g/cm³ 
Calcule para esta amostra: teor de umidade, peso dos sólidos, peso de água, 
volume dos sólidos, volume de vazios, índice de vazios, porosidade e grau 
de saturação. 
Resposta: Mt = 5,2kg = 5.200g ; Vt = 2,9 l = 2.900cm³ 
Umidade (w%) = (Mw/Ms)*100 [(7,79 – 6,68)/6,68]*100 = 16,62% 
Massa dos Sólidos (Ms) = Mt/ (1+w)  5.200 / (1+0,1662) = 4.458,93g 
Massa de água (Mw) = Mt – Ms  Mw = 5.200 – 4.458,93 = 741,07g 
Volume dos sólidos (Vs) = Ms / γs  Vs = 4.458,93 / 2,67 = 1.670 cm³ 
Volume de vazios (Vv) = Vt – Vs  Vv = 2900 – 1.670 = 1.230cm³ 
Índice de vazios (e) = Vv/Vs  e = 1.230/1.670 = 0,74 
Porosidade (n) = Vv/Vt  n = 1.230/2.900 = 0,4242 ou 42,42% 
Saturação (Sr) = (Vw/Vv)*100  (741,07/1.230)*100 = 60,25% 
EXERCÍCIO 14 - O peso específico aparente natural de um solo é 1,75 
g/cm³ e seu teor de umidade 6%. Qual a quantidade de água a adicionar, por 
metro cúbico de solo para que o teor de umidade passe a 13% (admitir 
constância do índice de vazios)? 
Resposta: Considerando Volume unitário, V = 1m³, para cada 1m³, tem-
se 17,5KN de massa (Mt). Sabendo que w = 6%, Ms = 17,5/(1+0,06) = Ms 
= 16,51KN 
53 
 
Se Mt = 17,5 e Ms = 16,51, então Mw = 0,99KN. 
Acréscimo de água = 7%, logo w = Mw/Ms *100  0,07 = Mw/16,51*100 
 Mw =1,16kN 
Considerando γw = 10KN/m³, o volume de água acrescentado será de 
0,116m³ = 116 litros 
EXERCÍCIO 15 - De um corte são removidos 180.000 m3 de solo, com 
um índice de vazios e = 1,22. Quantos metros cúbicos de aterro com 0,76 de 
índice de vazios poderão ser construídos? 
 Resposta: Adotando γs = 2,65g/cm³, então é possível relacionar índice de 
vazios com γs e γd. Assim, para o CORTE, temos que ecorte= (γs / γdcorte) 
-1  γdcorte = 1,19g/cm³; para o ATERRO, é possível fazer o mesmo, logo 
eaterro= (γs / γdaterro) -1  γdaterro = 1,51g/cm³ 
Como γd = Ms/Vt sabendo que Vt = 180.000m³, temos que Ms = 
2.142.000 kN (esse valor não muda, independente se o solo foi escavado ou 
aterrado) 
Assim, γdaterro = Ms/Vtaterro  Vtaterro = 2.142.000 / 15,1  Vtatrerro 
= 141.854,3m³ 
54 
 
4. CAPÍTULO 4 – Textura e Estrutura dos Solos 
CAPÍTULO 4 
Textura e Estrutura dos Solos 
4.1 - TAMANHO E FORMA DAS PARTÍCULAS 
Entende-se por textura o tamanho relativo e a distribuição das partículas 
sólidas que formam os solos. O estudo da textura dos solos é realizado por 
intermédio do ensaio de granulometria, do qual falaremos adiante. Pela sua 
textura os solos podem ser classificados em dois grandes grupos: solos 
grossos (areia, pedregulho, matacão) e solos finos (silte e argila). Esta 
divisão é fundamental no entendimento do comportamento dos solos, pois a 
depender do tamanho predominante das suas partículas, as forças de campo 
influenciando em seu comportamento serão gravitacionais (solos grossos) 
ou elétricas (solos finos). 
De uma forma geral, pode-se dizer que quanto maior for a relação 
área/volume ou área/massa das partículas sólidas, maior será a 
predominância das forças elétricas ou de superfície. Estas relações são 
inversamente proporcionais ao tamanho das partículas, de modo que os 
solos finos apresentam uma predominância das forças de superfície na 
influência do seu comportamento. Conforme relatado anteriormente, o tipo 
de intemperismo influencia na textura e estrutura do solo. Pode-se dizer que 
partículas com dimensões até cerca de 0,001mm são obtidas através do 
intemperismo físico, já as partículas menores que 0,001mm provém do 
intemperismo químico. 
4.1.1 - SOLOS GROSSOS 
Nos solos grossos, por ser predominante a atuação de forças gravitacionais, 
resultando em arranjos estruturais bastante simplificados, o comportamento 
mecânico e hidráulico está principalmente condicionado a sua compacidade, 
que é uma medida de quão próximas estão as partículas sólidas umas das 
55 
 
outras, resultando em arranjos com maiores ou menores quantidades de 
vazios. Os solos grossos possuem uma maior percentagem de partículas 
visíveis a olho nu (0,074 mm) e suas partículas têm formas 
arredondadas, poliédricas e angulosas. 
4.1.1.1 - PEDREGULHOS 
São classificadas como pedregulho as partículas de solo com dimensões 
maiores que 2,0mm (ABNT). Os pedregulhos são encontrados em geral nas 
margens dos rios, em depressões preenchidas por materiais transportados 
pelos rios ou até mesmo em uma massa de solo residual (horizontes 
correspondentes ao solo residual jovem e ao saprolito). 
4.1.1.2 - AREIAS 
As areias se distinguem pelo formato dos grãos que pode ser angular, 
subangular e arredondado, sendo este último uma característica das areias 
transportadas por rios ou pelo vento. A forma dos grãos das areias está 
relacionada com a quantidade de transporte sofrido pelos mesmos até o 
local de deposição. O transporte das partículas dos solos tende a arredondar 
as suas arestas, de modo que quanto maior a distância de transporte, mais 
esféricas serão as partículas resultantes. Classificamos como areia as 
partículas com dimensões entre 2,0mm e 0,074mm (DNER), 2,0mm e 
0,05mm (MIT) ou ainda 2,0mm e 0,06mm (ABNT). As areias de acordo 
com o diâmetro classificam-se em: areia fina (0,06 mm a 0,2 mm), areia 
média (0,2 mm a 0,6 mm) e areia grossa (0,6 mm a 2,0 mm). O formato 
dos grãos de areia tem muita importância no seu comportamento mecânico, 
pois determina como eles se encaixam e se entrosam, e, em contrapartida, 
como eles deslizam entre si quando solicitados por forças externas. Por 
outro lado, como estas forças se transmitem dentro do solo pelos pequenos 
contatos existentes entre as partículas, as de formato

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