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SEII-CA-Lancamento

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AQUELE QUE ATENDER UMA DETERMINADA 
HIERARQUIA DE REQUISITOS DE DESEMPENHO 
QUAL O MELHOR LANÇAMENTO 
ESTRUTURAL? 
A FORMA MAIS LÓGICA (CAMINHO 
NATURAL) DAS CARGAS GRAVITACIONAIS 
MAS, O “LANÇAMENTO” DAS VIGAS EM 
PRIMEIRO LUGAR É MAIS NATURAL 
VIA DE REGRA AS VIGAS DEFINEM O 
CONTORNO DAS LAJES E A 
POSIÇÃO DOS PILARES 
LAJES PILARES VIGAS 
LANÇAMENTO E 
PRÉ-
DIMENSIONAMENTO 
PLANTA BAIXA DO PAVIMENTO TIPO DE UM 
EDIFÍCIO RESIDENCIAL DE QUATRO PAVIMENTOS 
SOLUÇÃO INICIAL CONSIDERANDO AS 
RECOMENDAÇÕES 
SOLUÇÃO INICIAL 
PODE SER 
MELHORADA 
EXISTEM ALGUNS PILARES E VIGAS 
QUE PODEM SER ELIMINADOS 
CRIANDO UMA VIGA SUPORTE DAS 
PAREDES ENTRE OS DORMITÓRIOS E 
ENTRE A ESCADA E O CORREDOR 
ESSA VIGA TERIA A FUNÇÃO DE REDUZIR A 
LAJE DA SALA 
LANÇANDO UMA VIGA DE APOIO DA PAREDE 
ENTRE A SALA E OS COMPARTIMENTOS (ESCADA, 
COZINHA E ÁREA DE SERVIÇO) 
E OUTRA SIMETRICAMENTE ENTRE OS DORMITÓRIOS E OS 
COMPARTIMENTOS (BANHO E ESCADA) 
 PARA EVITAR QUE A LAJE TENHA O MENOR VÃO (Lx > 4m) 
E SUPORTE TRÊS PAREDES 
LANÇAREMOS UMA VIGA SUPORTE DA PAREDE DO 
CORREDOR-BANHO-COZINHA 
OPÇÃO PELO NÃO LANÇAMENTO DE UMA VIGA ENTRE COZINHA E 
BANHEIRO (NORMALMENTE PASSAGEM DE TUBULAÇÕES). 
SOLUÇÃO FINAL “A” 
LEMBRANDO QUE NÃO EXISTE UMA 
ÚNICA SOLUÇÃO 
SOLUÇÃO FINAL “B” 
SOLUÇÃO FINAL ADOTADA 
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ORIENTA O 
DESENHO DAS ESTRUTURAS NO 
PROJETO ARQUITETÔNICO! 
ENTRETANTO, AS DIMENSÕES 
ADOTADAS NO PROJETO DE 
ARQUITETURA DAS EDIFICAÇÕES 
DEVEM SER VERIFICADAS DE ACORDO 
COM OS MÉTODOS E PROCEDIMENTOS 
DO CÁLCULO ESTRUTURAL 
PILARES 
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE PILARES 
PILAR: P6 = P7 
Ai = [(3,9 / 2) + (4,7 / 2)] x [(4,4 / 2) + (5,55 / 2)] = 21,39 m
2 
CÁLCULO DA CARGA NO NÍVEL DA 
FUNDAÇÃO: IGUAL A SOMA DAS CARGAS 
EM 4 PAVIMENTOS (3 TIPOS E TELHADO) 
ADOTANDO UMA CARGA DE 12 kN/m2 
EDIFÍCIO RESIDENCIAL(*) 
NTOTAL = 21,39 x 4 x 12 = 1026,72 kN 
(*) 10 kN/m2 PARA EDIFÍCIO COMERCIAL 
ADOTANDO UMA TENSÃO DE COMPRESSÃO: 
CÁLCULO DA TENSÃO DE REFERÊNCIA? 
σref = fck/β = 2,5/1,4 = 1,786 kN/cm2 
LOGO, A ÁREA NECESSÁRIA DO PILAR SERÁ: 
AC = 1026,72 / 1,786 = 574,87 cm2 
PILAR RETANGULAR: 20 x 30 (AC = 600 cm2) 
fck = 25 Mpa (2,5 kN/cm2) 
POSIÇÃO DO PILAR NO PAVIMENTO? 
Pilares internos: β = 1,4 
Pilares nas bordas: β = 1,5 
Pilares nos cantos: β =1,6 
PÉ-DIREITO DOS PAVIMENTOS = 3,1 m = DISTÂNCIA ENTRE EIXO DE VIGAS 
ESBELTEZ - λ 
l = 3,1 m (310 cm) = le 
CONCLUSÃO... 
b = menor largura da seção do pilar = 20 cm 
4 x le 
 b 
λ = 
3,46 x le 3,46 x 310 
 b 20 
λ 53,6 = = = 
Para seção circular: 
Para seção retangular: 
PILAR DE ESBELTEZ MÉDIA, POIS: 35 < λ ≤ 90 
LAJES 
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE LAJES 
ESPESSURAS DAS LAJES: 
L1 E L5 ? 
CRITÉRIO 1 
L1: Lx = 3,9 ≤ 4 → h = 8 cm 
L5: Lx = 3,9 ≤ 4 → h = 8 cm 
CRITÉRIO 3 
L1 (CASO 2A): L* → Lx = 390 OU 0,7Ly = 0,7x440 = 308 cm 
 
d = (2,5 - 0,1x1) 308/100 = 7,4 → h = 7,4 + 3 = 10,4 → h = 10 cm 
L5 (CASO 3): L* → Lx = 390 OU 0,7Ly = 0,7X555 = 389 cm 
 
d = (2,5 - 0,1x2) 389/100 = 8,9 → h = 8,9 + 3 = 11,9 → h = 12 cm 
d = (2,5 - 0,1n) L*/100 
h = d + 3 
L*= menor dos valores: 
Lx ou 0,7Ly 
CONSIDERANDO QUE O 
CONSUMO DAS LAJES É DE 50% 
DO VOLUME TOTAL DA 
ESTRUTURA, ADOTAREMOS 
h = 8 cm 
CONCLUSÃO 
VIGAS 
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE VIGAS 
VIGAS: V1 e V7 ? 
CRITÉRIO 1 
V1: h = 390/10 = 39 → h = 40 cm 
b = h/3 = 40/3 = 13,33 → b = 12 cm 
 
V1: 12x40 
L0 /h = 10 → h = L0 /10 ; L0 = L 
V7: h = 0,9x555/10 = 49,9 → h = 50 cm 
b = h/3 = 50/3 = 16,67 → b = 15 cm 
 
V7: 15x50 
L0 /h = 10 → h = L0 /10 ; L0 = 0,9L 
CRITÉRIO 2 
CÁLCULO DAS REAÇÕES DE APOIO (ax, ay, ey) 
(LAJE L1 NAS VIGAS V1, V4, V7 e V8) 
L1(CASO 2A)→ Ly/Lx = 440/390 = 1,13 ...1,15 
Apoio simples: ax = αx.Q.Lx = 0,210 x 12 x 3,9 = 
9,83 kN/m em V7 e V8 
Apoio simples: ay = αy.Q.Lx = 0,288 x 12 x 3,9 = 
13,48 kN/m na V1 
Apoio engastado: ey = εy.Q.Lx = 0,422x12x 3,9= 
19,75 kN/m na V4 
CÁLCULO DAS REAÇÕES DE APOIO (ax, ay, ex, ey) 
(LAJE L5 NAS VIGAS V4, V6, V7 e V8 
L5(CASO 3)→ Ly/Lx = 555/390 = 1,42 ...1,40 
Apoio simples: ax = αx.Q.Lx = 0,278x12x3,9 = 
13,01 kN/m na V7 
Apoio simples: ay = αy.Q.Lx = 0,217 x 12 x 3,9 = 
10,16 kN/m na V6 
Apoio engastado: ex = εx.Q.Lx = 0,408x12x 3,9= 
19,09 kN/m na V8 
Apoio engastado: ey = εy.Q.Lx = 0,317x12x 3,9= 
14,84 kN/m na V4 
COM OS CARREGAMENTOS SOBRE AS VIGAS É POSSÍVEL 
ENCONTRAR O D.M.F. DAS VIGAS (APÊNDICES H e I) 
VIGA V1 ISOSTÁTICA BIAPOIADA 
D.M.F. 
VIGA V7 É CONTÍNUA DE DOIS TRAMOS 
M = 25,63 kN.m → VIGA: 12x30 
(M = 37 kN.m - fck: 25 Mpa) 
COM OS MOMENTOS FLETORES E OS APÊNDICES L e M 
M = 50,09 kN.m → VIGA: 12x40 
(M = 68,85 kN.m - fck: 25 Mpa) 
OU → VIGA: 20x30 
(M = 61,71 kN.m - fck: 25 Mpa) 
V1 
V7 
O CRITÉRIO 2 DETERMINA DIMENSÕES 
MAIS PRÓXIMAS DAQUELAS OBTIDAS NO 
PROJETO DE ESTRUTURA DA EDIFICAÇÃO! 
VÁRIAS DECISÕES DEVEM SER TOMADAS! 
O QUE FAZER? 
VALE A PENA ASSUMIR UMA DIMENSÃO TÃO 
MAIOR DO AQUELA QUE VAI ACONTECER 
NO PROJETO ESTRUTURAL E NA 
CONSTRUÇÃO DO EDIFÍCIO?

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