ATIVIDADE PRÁTICA 3 - Matemática Empresarial

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(
UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL 
 
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
)
	DISCIPLINA: Matemática Empresarial
PROFESSORES: Magda Leyser
	CRÉDITOS: 4	 UNIDADE/EAD: 1000
HORAS/AULA TOTAIS: 68
ANO/SEM.: 2019/1
	ATIVIDADE PRATICA Nº 3
	Caro aluno, seja bem-vindo a Atividade Prática 3. Esta Atividade Prática apresenta exercícios de aplicação dos conceitos trabalhados e desenvolvidos nos Capítulos 7 e 8 do Livro Texto.
As questões abaixo relacionadas versam sobre derivada e suas aplicações na economia e vale observar que: 
i. Quando estamos estudando uma função custo, a função custo marginal é interpretada como sendo o custo de produção para produzir uma unidade adicional. De maneira semelhante podemos definir as funções receita marginal e lucro marginal, ou seja, a receita marginal mede a razão entre a variação da receita e a variação da quantidade em cada ponto e o lucro marginal nos dá a variação no lucro correspondente ao aumento de uma unidade na venda do produto. Assim, resumidamente, temos:
	Função
	Função Marginal (derivada primeira)
	
	
	
	
	
	
ii. Uma das aplicações mais importantes do conceito de derivada está na resolução dos problemas de otimização, nos quais alguma quantidade deve ser maximizada ou minimizada.
Questão 1 Sabe-se que o custo , em reais, para produzir q unidades de um produto é dado pela função . A função receita para este produto é dada por 
Com base nesses dados, determine o que se pede em cada item.
a) Apresente a função lucro. 
b) Apresente a função custo médio. 
c) Apresente a função custo marginal. 
d) Apresente a função receita média. 
e) Apresente a função receita marginal.
f) Apresente a função lucro marginal.
g) Qual deve ser a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo?
Questão 2 Considerando que a receita de uma empresa, em função da quantidade vendida, pode ser modelada pela função , apresente a quantidade que deve ser vendida para que a receita seja máxima.
Questão 3 Um produto tem a seguinte função de custo: . Sua equação de demanda é dada por: . Determine:
a) Apresente a função custo médio.
b) Apresente a função custo marginal.
c) Apresente a função receita. 
d) Apresente as funções receita média e receita marginal. 
e) Apresente a função lucro. 
f) Apresente as funções lucro médio e lucro marginal. 
g) Qual deve ser a quantidade de unidades produzidas para que a receita seja máxima? 
h) Encontre também o valor destas funções quando forem vendidas 450 unidades deste produto.
Questão 4 As funções de custo médio e receita média de uma empresa são e , onde a variável "" representa a quantidade e as funções Receita e o Custo são representadas em unidades monetárias. Determine o que se pede:
a) A função custo;
b) O valor da função custo para 15 unidades produzidas;
c) A função receita;
d) O valor da função receita para 23 unidades vendidas;
e) A função lucro;
f) O intervalo onde a função lucro é positiva e crescente; e apresente um esboço do gráfico da função lucro.