AVALIAÇÃO OBJETIVA FINAL

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1.
	O pensamento algébrico diz respeito à simbolização (representar e analisar situações matemáticas, usando símbolos algébricos), ao estudo de estruturas (compreender relações e funções) e à modelação. Existem dificuldades na construção do pensamento algébrico por parte dos estudantes em fase escolar. Sendo assim, imaginando-se na posição de uma criança nesta etapa, analise as opções a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
	2.
	Ao estudar o conjunto dos números reais, é comum ocorrer confusões quanto à diferenciação dos números racionais e irracionais. Na realidade, sabemos que eles são mutuamente exclusivos e sua união gera o conjunto dos números reais. Agora, sendo x um número racional e y um irracional quaisquer, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas. Em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	V - V - V - V - F.
	 b)
	F - F - V - F - V.
	 c)
	F - V - F - F - V.
	 d)
	V - F - V - V - F.
	3.
	Compreender as relações de ordem dos números reais é de suma importância. Este fato tem consequências importantes com as quais o professor do Ensino Fundamental se depara a todo momento. O fato de R ser um corpo ordenado dá sentido às desigualdades, também conhecidas como inequações. Neste sentido, sejam x e y dois números reais não nulos e distintos entre si, sobre a ordem dos valores, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) - x < y
(    ) x < x + y
(    ) y < xy
(    ) x² - 2xy + y² > 0
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - V - F - F.
	 b)
	F - F - F - V.
	 c)
	V - V - V - F.
	 d)
	F - F - V - V.
	4.
	Em matemática, aritmética modular (chamada também de aritmética do relógio) é um sistema de aritmética para inteiros, onde os números "voltam pra trás" quando atingem um certo valor, o módulo. Devemos muito bem conhecer a classe dos possíveis restos da divisão de um número por um certo valor, para defini-la. Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	F - F - V - V.
	 b)
	V - V - F - F.
	 c)
	V - F - F - V.
	 d)
	F - V - V - F.
	5.
	Os números reais podem ser vistos como a união entre os conjuntos de números racionais e os de números irracionais. É importante lembrar que o conjunto dos números racionais possui todos os termos dos seguintes conjuntos: Números Naturais e Números Inteiros. Sendo assim, com relação aos números racionais e irracionais, podemos afirmar que:
	 a)
	Os números que possuem representação periódica são irracionais.
	 b)
	O produto de dois números irracionais é sempre um número racional.
	 c)
	A soma de dois números irracionais é sempre número irracional.
	 d)
	Se a representação decimal infinita de um número é periódica, então esse número é racional.
	6.
	Nas concepções do ensino de matemática, e em especial no ensino da álgebra, sabe-se esta que é uma ótima ferramenta no que diz respeito ao desenvolvimento do raciocínio lógico. Outro fato importante é que a álgebra nos auxilia a encontrar soluções de problemas em diversas áreas do conhecimento. Sendo assim, assinale a alternativa CORRETA que apresenta uma vantagem ao se ensinar álgebra a alunos do ensino básico:
	 a)
	Interpretar problemas.
	 b)
	Construir na prática o estudo das formas.
	 c)
	Realizar a inclusão social.
	 d)
	Saber validar resultados.
	7.
	Polinômio é uma expressão algébrica composta por dois ou mais monômios. Na divisão de polinômios, utilizamos duas regras matemáticas fundamentais: realizar a divisão entre os coeficientes numéricos e divisão de potências de mesma base (conservar a base e subtrair os expoentes). Desta forma, assim como com os números reais, podemos dividir dois polinômios quaisquer, encontrando um quociente Q(x) e um resto R(x), nulo ou não. Neste contexto, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o resto da divisão de:
P(x) = x³ - 6x² - 5x + 7
por
D(x) = x + 2
	 a)
	R(x) = - 14.
	 b)
	R(x) = 15.
	 c)
	R(x) = - 15.
	 d)
	R(x) = 14.
	8.
	A determinação de todas, ou de algumas raízes de um polinômio é um problema importante, o qual tem sido estudado nos últimos quatro séculos. Além disso, podemos recair no uso de aritmética complexa, pois mesmo um polinômio com coeficientes reais, por exemplo, z² + 1 , pode ter apenas raízes complexas. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta uma das raízes do polinômio complexo P(x) = - i·x³ + 2·x² - 2 + i ?
	 a)
	O número complexo i.
	 b)
	O número inteiro 1.
	 c)
	O número inteiro -1.
	 d)
	O número complexo 2·i.
	9.
	Existem várias atividades práticas que podem ser aplicadas a alunos do 8º e 9º ano do Ensino Fundamental, em que podemos utilizar o conceito de ordem no conjunto dos números reais. Uma delas é a localização de pontos e resultados de operações na reta numérica dos números reais. Baseado nisto, analise a reta numérica a seguir, sobre a posição do valor a² . b, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) À direita de 1.
(    ) Entre b e 1. 
(    ) Entre -1 e 0.
(    ) Entre 0 e b.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	V - F - V - F.
	 b)
	F - F - F - V.
	 c)
	F - V - F - V.
	 d)
	V - V - V - F.
	10.
	Os materiais concretos, tal como o geoplano, tangram ou mesmo materiais mais simples, como palitos de sorvete e tampinhas de garrafa, são excelentes aliados nas aulas de Matemática. Neste contexto, analise as sentenças a seguir:
I- O professor deverá planejar seu trabalho determinando os conteúdos a serem desenvolvidos durante o ano e como eles podem ser aprendidos com o uso do material concreto.
II- Os estudantes devem ser desestimulados a realizar registros escritos e/ou em forma de desenho sobre a atividade utilizada com o material.
III- Os materiais devem ser utilizados conforme suas especificidades para diferentes funções e em diferentes níveis, dependendo do objetivo, uma vez que os materiais concretos não são versáteis.
IV- O professor deve apresentar o material concreto e dar todas as diretrizes da atividade, não permitindo que se trabalhe com o material antes de iniciar a atividade.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença II está correta.
	 b)
	Somente a sentença III está correta.
	 c)
	Somente a sentença IV está correta.
	 d)
	Somente a sentença I está correta.