Resistência dos Materiais I - APS 1

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Objetivo da atividade: 
Resolver os exercícios propostos fixando os conceitos e aplicações práticas em elementos 
estruturais sujeitos a esforços de tração, compressão, torção e flexão. 
 
 
Competências envolvidas: 
Aplicação de conhecimentos teóricos, científicos e instrumentais à engenharia; 
Identificação de elementos estruturais; 
Identificação de problemas de engenharia para posterior resolução; 
Análise de solicitações impostas às estruturas; 
Cálculo de tensões; 
Análise de projetos e estruturas de engenharia; 
Avaliação crítica da manutenção de sistemas; 
Comunicação eficiente nas formas escrita e gráfica; 
Atuação em equipes multidisciplinares; 
Compreensão e aplicação da ética nas responsabilidades profissionais; 
Avaliação do impacto das atividades da engenharia no contexto social e ambiental; 
Avaliação da viabilidade econômica de projetos de engenharia. 
 
 
Aulas de referência do caderno de estudos da disciplina: 
Aulas 1 a 8 
 
 
Enunciado: 
Resolver as questões propostas em folha A4, com ou sem o enunciado, com os diagramas de corpo 
livre, sempre que necessário, apresentando todos os cálculos detalhados, colocando todas as 
unidades de medida ao longo de toda a resolução. 
 
 
Orientações Gerais: 
- Postar a resolução dos exercícios em arquivo único, em pdf. 
- O envio da atividade, exclusivamente pela Blackboard, deve ocorrer, preferencialmente, até o dia 
29/03/2020 para que você mantenha seu ritmo de estudos. 
- A postagem de dois ou mais arquivos, ilegibilidade, plágio, acarretará perda de pontuação. 
 
 
 
 
 
 
SOCIEDADE UNIVERSITÁRIA REDENTOR 
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIREDENTOR 
GRADUAÇÃO em ENGENHARIA CIVIL EAD 
 
Aluno(a): Matrícula: 
Professor(a): Muriel B. de Oliveira Disciplina: Resistência dos Materiais I 
Atividade: APS 1 
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA 1 
Valor: 2,0 pontos Postagem: 29/03/2020 
Exercícios propostos: 
 
1) O braço de controle esquematizado na figura abaixo está submetido ao carregamento mostrado. 
Determine, com aproximação de 5 mm, o diâmetro exigido para o pino em C se a tensão de 
cisalhamento admissível para o aço for de 55 MPa. Calcule também a espessura das chapas de 
apoio em C, considerando a tensão de esmagamento igual a 65 MPa. 
Resposta: 20mm e 12 mm 
 
 
2) Uma alça de aço ABCD de 1,2 m de comprimento e 10 mm de diâmetro é colocada em volta de 
uma barra de aço circular AC, de 24 mm de diâmetro. Aplica-se a carga Q por meio dos cabos BE e 
DF, de 12 mm de diâmetro. Sabendo-se que para a barra adm = 60 MPa, e para a alça e os cabos 
adm = 180 MPa, determine a maior carga Q que pode ser aplicada. Resposta: Q = 16,96 kN 
 
 
3) A viga rígida AC está apoiada em suas extremidades por dois tirantes de aço AB e CD. Se a tensão 
normal admissível para o aço vale adm = 115MPa, Eaço = 200 GPa, a carga w = 50 KN/m e x = 1,2m, 
determinar o diâmetro para tirante de modo que a viga permaneça na posição horizontal após o seu 
carregamento. Resposta: 22,32 e 12,89 mm 
 
4) Um ensaio de tração foi realizado em um corpo-de-prova (CP) com diâmetro original de 13mm e 
um comprimento nominal de 50mm. O CP foi ensaiado até a ruptura e os resultados são 
apresentados na tabela a seguir. Construa o gráfico do diagrama tensão-deformação e determine os 
valores próximos dos seguintes parâmetros: 
a) módulo de elasticidade Resposta: 155 MPa 
b) tensão de escoamento Resposta: 403 MPa 
c) tensão última Resposta: 735 MPa 
d) tensão de ruptura Resposta: 667 MPa 
e) módulo de resiliência Resposta: 524 KPa 
f) tenacidade. Resposta: 136 MPa 
Obs: Use o excel para confecção do gráfico. 
 
5) Um ensaio de tração para um aço-liga resultou no diagrama tensão-deformação apresentado 
abaixo. Calcule o módulo de elasticidade e o limite de escoamento com base em uma deformação 
residual de 0,2%. Identifique no gráfico o limite de escoamento (tensão última) e a tensão de ruptura. 
Resposta: 215,5 GPa e 469 MPa 
 
6) O eixo composto mostrado consiste em uma camisa de latão (Glat = 39GPa) com 5mm de 
espessura, colado a um núcleo de aço (Gaço = 77GPa) com diâmetro de 40mm. Sabendo-se que o 
eixo é submetido a um torque de 600Nm, determinar: 
(a) a máxima tensão de cisalhamento na camisa do latão; Resposta: 27,6MPa 
(b) a máxima tensão de cisalhamento no núcleo de aço; Resposta: 17,47MPa 
(c) o ângulo de torção de A, relativo a B. Resposta: 2,05° 
 
7) Os dois eixos de aço maciço mostrados na figura estão acoplados por meio de engrenagens. 
Determinar o ângulo de torção da extremidade A do eixo AB quando é aplicado o torque T = 45 Nm. 
Supor G = 80 GPa. O eixo AB é livre para girar nos mancais E e F, enquanto o eixo DC é fixo em D. 
Cada eixo tem diâmetro de 20 mm. Resposta: 4,87° 
 
 
 
 
8) Dois cilindros maciços AB e BC unidos em B estão engastados em A e C. Determine as tensões 
de cisalhamento máximas em cada cilindro para o torque aplicado T. 
Dados: GAl = 4.106 Psi e GBronze= 6.106 Psi. Resposta: 4,5 Ksi e 6,05 Ksi. 
 
 
 
9) Um eixo maciço de aço AB será usado para transmitir 3.750 W do motor M ao qual está acoplado. 
Se o eixo girar a ω = 175 rpm e o aço tiver uma tensão de cisalhamento admissível adm = 100 MPa, 
determine o diâmetro exigido para o eixo com precisão de mm. Resp.: 22 mm 
 
 
 
 
 
10) A viga simplesmente apoiada mostrada na figura está sujeita a uma força P = 1,5 KN como 
indicado. Determinar a máxima tensão normal de flexão nesta viga. Resposta: 27,4 MPa 
 
 
 
11) O momento fletor M aplicado à viga com a seção transversal indicada na figura, atua em um plano 
que forma um ângulo β com a vertical. Determine o valor das tensões normais de flexão nos pontos 
A, B, C e D. Resposta: - 100,1 MPa, + 24,9 Mpa, - 24,9 MPa e + 100,1 MPa 
 
 
 
12) Uma viga de madeira teve sua resistência aumentada pela fixação em sua parte inferior de uma 
tira de aço. Determine as tensões normais máximas no aço e na madeira quando a viga assim 
constituída for solicitada por um momento de flexão vertical igual 250 kip.in. 
Considere Eaço = 30x10
6 
psi e Emadeira = 1,5x10
6 
psi. Resposta: 15,05 Ksi e 1,56 Ksi 
 
 
 
 
C