aula 2 tipos de variável constante operadores aritméticos tabela verdade - revisado

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Processamento
Todo computador deve, de alguma forma 
possibilitar a entrada dos dados do mundo 
exterior, produzir a ação de processamento, tanto 
lógico quanto matemático, sempre com ações 
que forem necessárias, e acima de tudo 
possibilitar a saída de dados que tenham sido 
processados ou estejam apenas armazenados.
 
Processamento
 
 
Programa de computador
● Um programa de computador é um conjunto de 
instruções dispostas numa ordem lógica e de 
forma sequencial que executam uma ação, 
solucionam um problema de um conjunto de 
dados.
● Assim o programa de computador usa dois 
tipos de informação: dados e instruções.
 
Tipos de Dados
● Os dados são elementos do mundo exterior, 
que representam as informações manipuladas 
pelos seres humanos.
● Os dados podem ser classificados em 3 tipos:
– Numéricos (que podem ser representados por 
números inteiros ou reais)
– Caracteres (representados por valores alfabéticos 
ou alfanuméricos)
– E Lógicos (valores dos tipos falso e verdadeiro)
 
Inteiro e Real
● Os dados numéricos podem ser inteiro – são 
os números positivos e negativos (que 
pertencem ao conjunto dos números inteiros 
(que não são fracionados)) exemplos -3, -67, 
12, 260
● Os dados numéricos positivos e negativos que 
pertencem ao conjunto de números reais, são 
todos os valores inteiros e fracionários, por 
exemplo: -35; -43; -2,3333; 31; 25; 43,214; 8,5
 
Caractere
● Caractere são delimitados pelo símbolo aspas 
(“ “).
● Eles são representados por letras de A até Z, 
números de 0 a 9
● Símbolos (por exemplo todos os símbolos 
imprimíveis existentes num teclado ou palavras 
contendo esses símbolos. 
● Exemplos: 
➢ Rua Alfa, 52
➢ CEP 01434-002
➢ Fone: 3034-0109
➢ Fem ou Masc
 
Lógico
● São lógicos os dados com valores do tipo: 
– sim e não
– verdadeiro e falso
– 1 e 0
● O dado do tipo lógico é também conhecido 
como booleano (da álgebra desenvolvida por 
George Boole)
 
Variável
● Variável é tudo que está sujeito a variações, 
que é incerto, instável ou inconstante.
● E quando se fala de computadores, é preciso 
ter em mente que o volume de dados a serem 
tratados é grande e diversificado.
● Desta forma, os dados a serem processados 
são bastante variáveis.
● Todo dado a ser armazenado na memória do 
computador deve ser previamente identificado 
segundo seu tipo, ou seja primeiramente é 
necessário saber o tipo de dado para depois 
fazer seu armazenamento adequado. 
● Após armazenado, o dado, ele pode ser usado e 
processado a qualquer momento.
 
Variável
● O nome de uma variável é utilizado para sua identificação 
e representação em um programa de computador.
● É necessário estabelecer e seguir algumas regras para 
uso de variáveis:
– Os nomes de identificação de uma variável podem usar 
um ou mais caracteres, limitando-se a restrições da 
própria linguagem formal de programação em uso.
– Em geral o primeiro caractere de identificação não 
pode ser numérico ou de símbolo gráfico (cifrão, 
virgula, ponto, traço,…)
– Na definição de um nome composto de variável não 
pode haver espaços em branco. Caso deseje separar 
nomes compostos,, deve-se utilizar o caractere de 
separação “_” (underline)
 
Constantes
● Constante é tudo que é fixo, estável, 
inalterável, imutável. É aquilo que tem um valor 
fixo e que é aplicado em alguns casos.
– Exemplos: 
● no caso cálculo de uma circunferência que usamos o Pi 
= π = 3,14159
● Para o cálculo da valor a ser pago em um táxi, há o valor 
da bandeirada inicial (hoje é cobrado $4,50 a bandeirada 
inicial) → valor a pagar = 4,50 + valor do km rodado.
constante
 
Operadores matemáticos
● São responsáveis pelas operações 
matemáticas a serem realizadas pelo 
computador.
● Operadores aritméticos são são responsáveis 
pelo processamento matemático.
● No próximo slide temos uma tabela com alguns 
exemplos: 
 
● 
 
 
Expressões aritméticas
São expressões para o processamento 
matemático dos dados a serem usados.
Exemplos:
Área = π * R² (π = Pi = 3,14159.. e R = raio da 
circunferência)
Comissão = 0,10 * vendas (comissão é 10% do 
valor vendido)
 
Proposição - lógica
● O conceito mais elementar no estudo da lógica 
é o de Proposição. 
● Proposição “vem de propor” que significa 
submeter à apreciação; requer um juízo.
● Trata-se de uma sentença declarativa – algo 
que será declarado por meio de termos, 
palavras ou símbolos – e cujo conteúdo poderá 
ser considerado verdadeiro ou falso
 
Proposição
● Então, se eu afirmar “a Terra é maior que a Lua”, 
estarei diante de uma proposição cujo valor lógico 
é verdadeiro.
● Podemos ter proposições compostas e com isto 
usaremos conectivos (para juntar as proposições).
● Pode-se usar por exemplo, os seguintes 
conectivos: e ou
● Quando usamos 2 ou mais proposições podemos 
ter uma combinação de suas ideias, isto é, a 
primeira proposição pode ser verdadeira ou falsa, 
a 2ª proposição pode ser V ou F, a 3ª proposição 
pode ser V ou F, assim por diante.....
 
Proposições e tabela verdade
● Conforme a sequencia dos dados e para verificar os 
resultados, podemos elaborar para isto uma tabela 
verdade (para verificar os resultados)
● Podemos ter n opções (verdadeiro ou falso), 
exemplos de montagem das tabelas verdade:
– Para 2 proposições (vamos chamá-las de p e q):
● São 2 proposições com 2 opções de saída 
(Verdadeira ou Falsa) a tabela verdade terá 
como resposta: 2² = 4 opções de resposta.
– Para 3 proposições (vamos chamá-las de p, q e r):
● Serão 3 proposições com 2 opções de saída 
(verdadeira ou falso) a tabela verdade terá como 
resposta: 2³ = 8 opções de resposta.
 
 
A saída dependerá da conjunção que usamos entre as proposições 
ou conforme a ligação com circuitos digitais que poderemos usar.
 
 
 
Tabela verdade
Tabela verdade é o conjunto de todas as 
possibilidades combinatórias entre os valores de 
diversas variáveis lógicas, as quais se encontram 
em apenas 2 situações (V ou F), e um conjunto 
de operadores lógicos.
As tabelas verdade, são construídas com o 
objetivo de dispor de uma maneira prática os 
valores lógicos envolvidos em uma expressão 
lógica.
 
Tabela verdade
● Podemos ter: operação de negação
●
●
Entrada
Saída
 
Tabela verdade
● Operação de conjunção
Saída
Neste caso, a saída só será verdadeira se as 2 entradas forem verdade
 
Tabela verdade
● Operação de disjunção
saída
Neste caso só teremos uma saída falsa se as 2 entradas forem Falsas
 
Tabela verdade
● Operação Conectivos Estrutura lógica representação
Negação ¬ Não P Ṗ
Conjunção ^ P e Q P.Q
Disjunção v P ou Q P+Q
Condicional → Se P então Q P → Q
Bicondicional ↔ P se somente se Q P ↔ Q
 
Exemplos
● Exemplo a: 
– Se chover e relampejar, eu fico em casa.
● Quando eu fico em casa?
– Neste caso a pessoa fica em casa quando os 
termos chover e relampejar forem verdade, isto é 
acontecer os 2 ao mesmo tempo.
● Exemplo b:
– Se chover ou relampejar eu fico em casa.
● Quando eu fico em casa?
– Neste caso a proposição será verdadeira em 3 
situações: a) somente chovendo, b) somente 
relampejando, c) chovendo e relampejando.
 
Conectivo Se....então → condicional
● Se nasci em Fortaleza, então sou Cearense
● Se chover amanhão, então não irei à praia.
● Se nasci no Paraná, então sou Brasileiro.
O que interessa é apenas uma coisa: a primeira 
parte da condicional é uma condição suficiente 
para obtenção de um resultado necessário. 
 
Conectivo: se e somente se - bicondicional
A estrutuda dita bicondicional apresenta o conectivo: “se 
e somente se”, separando as suas sentenças.
Trata-se de uma proposição de fácil entendimento.
Exemplo: Proposição: “Eduardo fica alegre se e 
somente se Mariana sorri”.
É o mesmo que fazer a conjunção entre as 2 
proposições condicionais:
“Eduardo fica alegre somente se Mariana sorre e 
Mariana sorri somente se Eduardo fica alegre”
Ou ainda, dito de outra forma: 
o “Se Eduardo fica alegre, então Marianasorri e se 
Mariana sorri, então Eduardo fica alegre”. 
 
 A bicondicional é uma conjunção entre duas 
condicionais. 
Haverá duas situações em que a bicondicional será 
verdadeira: quando antecedente e conseqüente 
forem ambos verdadeiros, ou quando forem ambos 
falsos. 
Nos demais casos, a bicondicional será falsa.
 
Sabendo que a frase “p se e somente se q” é 
representada por “p↔q”, então nossa tabela-verdade 
será a seguinte: 
Bicondicional
 
Tabela verdade condicional e bicondicional
● 
Condicional
BiCondicional
 
Portas lógicas em sistemas digitais
 
Portas lógicas → utilizadas em Eletrônica digital
 
Porta not (negação)
● Esta porta nega a entrada
saídaEntrada
Entrada
saída
 
Porta E (ou conectivo E) → símbolo .
● 
AND = E
Veja podemos usar:
 Acesa = 1 Apagada = 0
 Fechada = 1 Aberta = 0
X = A*B
 
Porta OU (OR) → símbolo +
● 
saída
saída
entradas
entradas
X = A + B
 
Exemplo de circuitos com as portas lógicas
1) 
A
B
C
S
S = saída
 
Exemplo de circuitos com as portas lógicas
1) 
A
B
C
S
S = saída
A*B
A B C Saída
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
 
Exemplo 2
● 
saída
Saída = A * (B+C)
 
Exemplo 2
● 
saída
Saída = A * (B+C)
B + C
S = A * (B + C)
 
Bibliografia
● Livro: 
Livro:
Algoritmos – lógica para desenvolvimento de programação de computadores – 
José Augusto Manzano e Jayr Figueiredo de Oliveira – editora Érica 2000.
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