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CAPÍTULO
TRÊS
RUÍDO DE REDE E DISTORÇÃO
DE INTERMODULAÇÃO
3.1 INTRODUÇÃO
Um dos fatores mais importantes a serem considerados na avaliação do desempenho das redes de comunicação é a capacidade da rede em processar sinais de baixa amplitude. Cada sistema cria ruídos, que limitam a capacidade de processar sinais fracos; as principais fontes de ruído são (1) ruído aleatório gerado em resistências e transistores, (2) ruídos de mixer’s gerados por propriedades não ideais dos mixer’s, (3) cruzamento indesejado de sinais entre duas seções do receptor, e (4) ruídos da fonte de alimentação. Exceto os ruídos aleatórios, todas estas outras fontes de ruído podem ser eliminadas, pelo menos em teoria, mediante um projeto e construção adequados.
Ruído aleatório é inerente em todos resistências e transistores. É um fator crítico no desempenho de receptores de comunicação uma vez que determina o menor nível de sinal que pode ser detectado. Uma medição do desempenho do receptor, conhecida como Figura de ruído, tem sido usada há muito tempo para descrever quantitativamente o ruído gerado em uma rede. Este capítulo aborda a natureza do ruído aleatório e como ele afeta o desempenho do receptor e o projeto de amplificadores de baixo nível de ruído.
Antigamente a Figura de ruído foi considerada suficiente para caracterizar o desempenho do receptor, mas hoje, sinais indesejados de alta amplitude estão freqüentemente presentes na entrada do receptor. Muitas vezes é necessário estar apto para detectar sinais indesejados de baixa amplitude que estão adjacentes em freqüência aos de alta amplitude, e a imagem de ruído não é suficiente para descrever adequadamente o desempenho de um receptor. Por esta razão, o termo “faixa dinâmica” foi introduzido neste capítulo para descrever mais completamente o desempenho do receptor.
3.2 RUÍDO
Todos os sinais, tanto na entrada como na saída da rede estão contaminados por ruídos que degradam o desempenho do sistema. A “intensidade de ruído” é usualmente especificada em termos da relação sinal para ruído S / N que, em geral, é função da freqüência. A relação sinal para ruído pode ser definida como
S (f)
N (f)
=
tensão rms do sinal
tensão rms do ruído
ou
=
potência do sinal de pico
potência média de ruído
ou
=
potência média de sinal
potência média de ruído
A menos que de outra forma estabelecido, a última definição será usada aqui para a relação sinal – ruído, ou seja,
S 
N
=
potência média de sinal
potência média de ruído
Para definir a potência média do ruído, as origens e as características do ruído da rede precisam ser inicialmente discutidas. Uma definição apropriada de ruído é “qualquer entrada indesejada”. O ruído é constituído de componentes não aleatórios, ou periódicos, e de componentes aleatórios. Tipos de ruído não aleatórios, ou periódicos, incluem ruídos da fonte de alimentação e ruídos originados do cruzamento indesejado de sinais de grande amplitude, como os de um oscilador local. Observar que o sinal do oscilador é considerado ruído quando ele ocorre num ponto do sistema onde ele não é desejado. Ruídos de origem humana constituem freqüentemente um fator dominante de ruído no receptor. A maioria deste tipo de ruído é determinístico e pode (pelo menos teoricamente) ser eliminado através de um projeto, layout e blindagem adequados do circuito.
Ruído aleatório, pela sua própria natureza, não pode ser eliminado. Ele cria um limite teórico inferior, mais parecido com o princípio físico de incerteza, no nível de ruído do receptor. Um entendimento das propriedades do ruído aleatório nos permite controlar, pelo projeto do sistema, o seu efeito no desempenho do receptor.
O ruído aleatório é descrito em termos de propriedades estatísticas. A qualquer instante a amplitude do ruído não pode ser prevista exatamente, mas pode ser expressa em termos de uma função de densidade de probabilidades. Para o projeto do sistema e avaliação basta descrever o ruído em termos de valores do quadrado da média ou raiz quadrada da média. O quadrado da média das tensões de ruído (correntes) é freqüentemente referido como potência de ruído, já que elas são inversamente proporcionais à potência dissipada numa resistência. A potência média quadrada normalmente depende da freqüência e é usualmente expressa como função da densidade do espectro da potência (unidade de potência por hertz).
A potência total de ruído P é 
n
L
i
i
f
A
f
n
f
Hz
2
2
2
0
1
3
15
(
)
(
)
/
(
.
)
=
+
Nas seções a seguir as letras minúsculas indicam funções da densidade do espectro (volts ao quadrado por hertz, etc.) e as letras maiúsculas valores médios ao quadrado (volts ao quadrado, etc.).
O ruído aleatório pode ser subdividido em ruído externo ao receptor, tais como ruídos atmosféricos ou interestelares, sobre os quais o projetista do receptor não tem influência, e ruído ocorrendo dentro do receptor. A forma mais comum de ruído aleatório gerado dentro do receptor é o ruído térmico. 
Ruído térmico
J. B. Johnson descobriu o ruído térmico –correntes instantâneas causadas pelo movimento térmico dos elétrons condutores em uma resistência, que formam um ruído aleatório. H. Nyquist demonstrou, utilizando termodinâmica estatística, que o ruído térmico gerado em uma impedância Z(f), num intervalo de freqüência (f, é dado por (Figura 3.1): 
n
I
i
n
f
2
2
0
3
14
=
D
(
.
)
onde 
En 
= valor rms da tensão do ruído térmico
R(f) 
= componente resistivo da impedância Z(f), em (
T 
= temperatura absoluta, K
k 
= constante de Boltzmann, 1,38 x 10-23 W . s/K 
Como a parte real da impedância R geralmente é uma função da freqüência, a tensão de ruído térmico também será dependente da freqüência.
Todavia, para uma resistência R, a Eq. (3.1) estabelece que o quadrado da tensão térmica de ruído é proporcional ao intervalo de freqüência (f. Isto implica, sendo o intervalo infinito, a potência de ruído provocada pela resistência também será infinita. 
Normalmente a Eq. (3.1) deveria ser modificada em freqüências muito altas (acima de 100 MHz), mas ela é suficientemente precisa para as finalidades deste texto
Para uma rede linear, a densidade total da tensão média ao quadrado surgindo entre quaisquer dois terminais é dada por
0
2
0
2
3
16
I
A
i
i
n
f
df
=
¥
ò
(
)
(
.
)
onde R(f) é a parte real da impedância Z(f). Z(f) é a impedância vista entre os dois terminais onde En é medida. O ruído total médio ao quadrado é então obtido pela integração desta expressão sobre todas as freqüências.
0
2
0
2
3
13
n
qk
Hz
i
I
A
=
(
.
)
Figura 3.1 Uma resistência juntamente com a tensão média de ruído térmico ao quadrado da resistência.
P
p
f
df
f
f
=
ò
(
)
1
2
Figura 3.2 Uma resistência conectada a uma rede linear com uma função de transferência G(f) dependente da freqüência.
(
)
E
kTR
f
f
n
2
4
3
1
=
D
(
.
)
Uma interpretação alternativa porém equivalente é encontrar o ruído devido a cada resistência. Se a resistência está ligada a um rede dependente da freqüência, conforme mostra a Figura 3.2, então o ruído total na saída será dado por
(
)
E
kTR
f
df
n
2
4
3
2
=
(
.
)
onde G (f) é o quadrado da magnitude da função de transferência dependente da freqüência, entre as tensões de entrada e de saída, ou
Como, neste caso, R não é função da freqüência, a equação (3.3) é equivalente a
(
)
E
kTRG
f
df
0
2
0
4
3
3
=
¥
ò
(
.
)
A integral do quadrado da magnitude da função de transferência (normalizada para unidade de ganho) é referenciada como a largura de faixa do ruído Bn do sistema. 
A largura de faixa de ruído difere da largura de faixa 3-dB do sistema, pois reflete a área abaixo da curva G(f). Um sistema pode ter uma largura de faixa 3-dB estreita e ainda assim uma largura de faixa de ruído ampla.
Representação de fonte de corrente. A equação 3.1 mostra que a tensão térmica pode ser representada por uma fonte de tensão em série com uma resistência isenta de