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28/02/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_24843_1/outline/assessment/_1795176_1/overview/attempt/_6129765_1/review?courseId=_2484… 1/7
Correta
(B) A velocidade do barco apó...
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C
Considere a situação problema a seguir: 
Um barco está sendo rebocado a uma velocidade de 12 nós. No instante inicial em que o cabo do reboque é 
largado, uma pessoa dentro do bote começa a remar, no sentido do movimento, exercendo uma força de 10 kgf. 
Sabendo que o peso total do conjunto homem barco é de 200 kgf, e a resistência ao movimento é 2,6 v, e v é a 
velocidade em m/s. 
Considerando o texto apresentado e o conteúdo estudado sobre variáveis separáveis, calcule a velocidade do 
bote após 0,5 minuto (adotar g=10 m/s ).
Dica: Como temos que: Massa x aceleração = força aplicada – resistência 
Chegamos a dv/dt + 0,13v = 1/2
Avalie as afirmativas a seguir: 
2
A velocidade do barco após 0,5 segundos é 3,2 m/s.
Resposta corretaA velocidade do barco após 0,5 segundos é 4,2 m/s.
A velocidade do barco após 0,5 segundos é 4,5 m/s.
A velocidade do barco após 0,5 segundos é 1 m/s.
A velocidade do barco após 0,5 segundos é 2,5 m/s.
Pergunta 2 -- /1
Em cálculo, um problema de valor inicial (ou problema de Cauchy) é uma equação diferencial, tal que a mesma 
é determinada com o valor da função objetivo em certo ponto, denominado valor inicial. Dessa forma, é possível 
selecionar uma única equação dentro de uma família de equações. 
Considerando o texto apresentado e o conteúdo estudado sobre variáveis separáveis, dada a equação dy/dx = - 
x/y, com um valor inicial de y(4) = 3, calcule a solução considerando o valor inicial.
Avalie as afirmativas a seguir:
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Correta
(C) A solução para a equação...
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Correta
(A) A equação não é homogênea...
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 A solução para a equação é y = -x - 5 2 
 A solução para a equação é y = x - 25 2 
Resposta correta A solução para a equação é y + x = 25 2 2 
 A solução para a equação é y + x = 5 2 2 
 A solução para a equação é y = x - 5 2 
Pergunta 3 -- /1
Dentre as principais equações diferenciais ordinárias de primeira ordem, encontramos as equações diferenciais 
homogêneas, o termo homogênea procede do fato que um dos lados da equação diferencial é, nesse caso, 
uma função homogênea de grau qualquer. Por definição, uma função f=f(x,y) é dita homogênea de grau k se, 
para todo t real, tem-se que: f(tx,ty) = t .f(x,y). Para tais equações, uma substituição de variável conveniente 
permite reescrever a equação diferencial como sendo uma equação de variáveis separáveis.
Considerando o texto apresentado e o conteúdo estudado sobre equações homogêneas, dada a equação 
abaixo, determine se a mesma é homogênea e caso seja, determine o grau da equação.
f(x, y) = x + y + 1
Assinale a alternativa correta:
k
3 3
Resposta corretaA equação não é homogênea.
Equação homogênea grau 2.
Equação homogênea grau 0.
Equação homogênea grau 1.
https://pt.wikipedia.org/wiki/Equa%C3%A7%C3%B5es_diferenciais_ordin%C3%A1rias
https://pt.wikipedia.org/wiki/Fun%C3%A7%C3%A3o_homog%C3%AAnea
https://pt.wikipedia.org/wiki/Equa%C3%A7%C3%B5es_separ%C3%A1veis
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Incorreta
(B) Velocidade após 2s = 21,4... está correta
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Equação homogênea, grau 3.
Pergunta 4 -- /1
“Viscosidade é a propriedade física que caracteriza a resistência de um fluido ao escoamento. Em outras 
palavras, é a propriedade associada à resistência que um fluido oferece à deformação por cisalhamento, tipo de 
tensão gerado por forças aplicadas em sentidos opostos, porém, em direções semelhantes no material 
analisado. “
Fonte: PROLAB. O que é viscosidade de um fluido? Disponível em: 
https://www.prolab.com.br/blog/curiosidades/o-que-e-viscosidade-de-um-fluido/. Acesso em: 08/08/2019.
Considere a seguinte situação problema: 
Um corpo de m está caindo em um fluido em que a resistência em kgf seja proporcional ao quadrado da 
velocidade em m/s. Se a velocidade máxima limite é 50m/s, considerando o texto apresentado e o conteúdo 
estudado sobre equações variáveis separáveis, calcule a velocidade após 2s, com o corpo partindo do repouso:
Dica: m.dv/dt = mg – Kv
Avalie as afirmativas abaixo e assinale a correta:
2
Velocidade após 2s = 30 m/s
Resposta corretaVelocidade após 2s = 21,4 m/s
Velocidade após 2s = 27,8 m/s
Velocidade após 2s = 22 m/s
Velocidade após 2s = 20,5 m/s
Pergunta 5 -- /1
Para se resolver uma equação diferencial linear, há um método lógico que leva em consideração alguns passos: 
deve-se primeiramente escrever a equação linear na forma dy + [P(x) – f(x)]dx = 0, sendo o fator de integração 
igual a e^(integral de P(x)). 
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Correta
(A) O fator de integração é ...
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Correta
(A) A velocidade é igual a &...
Considerando o texto apresentado e o conteúdo estudado sobre equações diferenciais lineares, calcule o fator 
de integração da seguinte equação:
Dy/dx – 4y/x = x e
Avalie as afirmativas e assinale a correta:
5 x
Resposta corretaO fator de integração é igual a x-4
 O fator de integração é igual a e -4
O fator de integração é igual a xe-4
O fator de integração é igual a e-4x
 O fator de integração é igual a x -e
Pergunta 6 -- /1
Na física, o empuxo é a força produzida por uma turbina ou hélice quando uma determinada quantidade de 
massa é impulsionada em uma direção; devido à conservação da quantidade de movimento, há uma força 
contraria a esse deslocamento. Além disso, a terceira lei de Newton prevê o surgimento de uma força de reação 
na mesma direção e sentido oposto.
Considere a situação problema a seguir:
Uma embarcação de 48.000 toneladas inicia seu movimento por meio de uma força de empuxo de 1.000.000 kgf 
da hélice propulsora. 
Considerando o texto apresentado e o conteúdo estudado sobre equações variáveis separáveis, calcule a 
velocidade em função do tempo, sabendo que a força resistente ao movimento é 1500v e v é velocidade em 
m/s.
Dica: Massa x dv/dt = 100 000 – 1500v
Avalie as afirmativas a seguir, e assinale a correta:
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Incorreta
(E) A solução da equação ... está correta
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Resposta corretaA velocidade é igual a 200/3(1-e )-t/3200
 A velocidade é igual a 200(e ) -t/3200
A velocidade é igual a 200/3(1+e )t
A velocidade é igual a 200(t-e)
 A velocidade é igual a 200 x e -t/3200
Pergunta 7 -- /1
Há uma forma lógica de se resolver equações diferenciais homogêneas, primeiramente, deve-se separar a 
equação em M(x, y)dx + N(x, y)dy = 0, para então, aplicar o método de solução, ou seja, transformando-a em 
uma EDO com variáveis separáveis. 
Considerando o texto apresentado e o conteúdo estudado sobre equaões homogêneas, dada a equação abaixo, 
resolva-a utilizando o método de resolução de equações homogêneas.
Dy/dx = y/x + xe com a condição y(1) = 1
Assinale as afirmativas abaixo:
y/x 
A solução da equação homogênea é e – e = ln|e|
 
-x -y/x
 A solução da equação homogênea é – e = ln|x| -y/x
A solução da equação homogênea é e = ln|x|-1 
 A solução da equação homogênea é e + e = ln|e.x| -1 -y/x
Resposta corretaA solução da equação homogênea é e – e = ln|x|-1 -y/x
28/02/2020 Ultra
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Correta
(B) O resultado da integral...
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Correta(B) A solução para a equação ...
Pergunta 8 -- /1
A simplificação de equações diferenciais é um processo que facilita a resolução, pois a redução da equação a 
uma outra equivalente e simplificada torna o processo mais simples e intuitivo, evitando cálculos excessivos; 
algumas simplificações exigem técnicas de produtos notáveis e fatoração.
 Considerando o texto apresentado e o conteúdo estudado sobre variáveis separáveis, dada a equação: (1+x)dy 
– ydx = 0, calcule y(x).(dica: dividir todos membros por (1+x)).
Avalie as afirmativas a seguir: 
 O resultado da integral é y = ± e(1+x) 
Resposta correta O resultado da integral é y = ± e (1+x) c
 O resultado da integral é y = ± ec(1+x) 
 O resultado da integral é y = ± e (1+x) x
O resultado da integral é y = e (e+x)x+1 
Pergunta 9 -- /1
A aplicação do método das variáveis separáveis é tida como uma das mais fáceis, sua resolução consiste em 
colocar a derivada na forma dy/dx, por exemplo, em um lado da equação e o restante dos termos do outro lado, 
depois disso, deve-se colocar tudo que tem a variável x junto com o termo dx e, da mesma forma, tudo que tem 
y deve ser colocado juntamente com dy.
Considerando o texto apresentado e o conteúdo estudado sobre variáveis separáveis, dada a equação 
diferencial dy/dx = sen(x), ache a equação de y(x).
Avalie as afirmativas a seguir:
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Correta
(B) O tempo é igual a 52 min
A solução para a equação corresponde a y = -cos(x)
Resposta corretaA solução para a equação corresponde a y = -cos(x) + c
A solução para a equação corresponde a y = cos(x) + c
A solução para a equação corresponde a y = -sen(x) + c
A solução para a equação corresponde a y = sen(x) + c
Pergunta 10 -- /1
De acordo com a lei de Newton de arrefecimento, a taxa de perda de calor de um determinado corpo é 
proporcional à diferença de temperatura entre tal corpo e o meio em que ele se encontra enquanto estiver sob o 
efeito de uma brisa.
 Considerando o texto apresentado e o conteúdo estudado sobre variáveis separáveis, sendo a temperatura do 
ar igual a 30º C, e o resfriamento observado de 100º C para 70º C de uma certa substancia em 15 minutos, 
calcule em qual momento a temperatura será 40º.Dica: fórmula a ser usada: dT/ dt = -k(T-30)
Avalie as afirmativas abaixo: