teorema de tales

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O teorema de Tales é um teorema muito simples e muito importante para o vestibulando. Trata-se de um teorema sobre proporcionalidade entre os segmentos transversais cortados por retas paralelas.
Definições
· Feixe de retas paralelas é um conjunto de retas que pertencem ao mesmo plano (coplanares) e são paralelas entre si (a,b,c).
· Reta transversal a um feixe de paralelas é toda reta que pertence ao mesmo plano do feixe e é concorrentes a ele. (r e s).
· Pontos correspondentes de duas transversais são pontos que estão em uma mesma reta do feixe (A e A’, B e B’, C e C’).
· Segmentos correspondentes de duas transversais são segmentos cujas extremidades são os respectivos pontos correspondentes.
Se duas retas são transversais a um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão dos segmentos correspondentes na outra reta.