Cálculo Diferencial e integral I Uniasselvi - avaliação 2

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14/03/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Marcelo de Araujo Vieira (1965393)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)
Avaliação: Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:514275) ( peso.:1,50)
Prova: 15653511
Nota da Prova: 9,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, exponenciação e
logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é basicamente a operação inversa da
diferenciação. Assim, dada à derivada de uma função, o processo que consiste em achar a função que a originou,
ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. Baseado nisto, analise as opções que apresentam
f(x), sendo que f'(x) = x³ - x + 2 para todo x e f(1) = 2 e assinale a alternativa CORRETA:
 a) III, apenas.
 b) II, apenas.
 c) I, apenas.
 d) IV, apenas.
2. A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é
uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial
pode ser encontrado através da derivada, pois a derivada fornece o valor da tangente deste ângulo. Com relação à
questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
3. A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é
uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial
pode ser encontrado através da derivada, pois a derivada fornece o valor da tangente deste ângulo. Com relação à
questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
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 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
4. Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A derivada pode ser usada
para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em uma outra ou se uma função
entre os dois objetos existe e toma valores contínuos em um dado intervalo. Por exemplo: a taxa de variação da
posição de um objeto com relação ao tempo, isto é, sua velocidade, é uma derivada. Com relação à função f(x) =
5x² + 6x - 1, assinale a alternativa CORRETA, que apresenta a derivada no ponto 2:
I) 26
II) 10
III) 36
IV) 31
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
5. A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é
uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial
pode ser encontrado através da derivada. Calcule a derivada da questão a seguir e assinale a alternativa
CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
6. A derivada de segunda ordem de uma função, ou segunda derivada, representa a derivada da derivada desta
função. A aceleração é a derivada de segunda ordem da função horária das posições de uma partícula.
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
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7. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em
relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da
função espaço. Com relação à função h(x) = (7x + 1) (x + 4), assinale a alternativa CORRETA que apresenta sua
derivada:
I) 14x + 28.
II) 14x +29.
III) 28x + 28.
IV) 28x + 29.
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
8. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em
relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da
função espaço. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
9. A função velocidade é dada pela derivada primeira da função S(t). Para um móvel que se desloca de acordo com a
função horária S(t) = 20 + 15 t, sendo S medido em metros e t em segundos, qual o valor de sua velocidade, em
metros por segundo?
 a) Sua velocidade é de 35 metros por segundo.
 b) Sua velocidade é de 10 metros por segundo.
 c) Sua velocidade é de 15 metros por segundo.
 d) Sua velocidade é de 20 metros por segundo.
10. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em
relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da
função espaço. Com relação à função h(x) = (2x² + 2) (x - 1), assinale a alternativa CORRETA que apresenta sua
derivada:
I) 6x² + 4x - 2.
II) 6x² - 4x - 2.
III) 6x² - 4x + 2.
IV) 6x² + 4x + 2.
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Prova finalizada com 9 acertos e 1 questões erradas.