aula3 mecanica

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Mecânica e 
Resistência dos 
Materiais
Unidade II – Tração, Compressão e 
Cisalhamento
Prof. Samuel Sales Pedroza
A resistência mecânica de um material está correlacionada
com a sua capacidade de suportar tensões sem se romper.
Nós chamamos de tensão (σ) a divisão da força aplicada pela
área de contato.
Unidade 2
Tensão
𝜎 =
𝐹𝑜𝑟ç𝑎
Á𝑟𝑒𝑎
Quanto menor a área de contato, maior será a tensão gerada.
Exemplo
Um corpo de prova de
concreto de área transversal
igual a 78,5 cm² rompeu com
uma carga de 19625 kgf. Qual
é a resistência (tensão de
ruptura)?
Imagem: Shutterstock
Mecânica e Resistência dos Materiais
Mecânica e Resistência dos Materiais
Quando aplicamos uma tensão num determinado material,
ele tende a se deformar. A forma da deformação varia
conforme o tipo de tensão. Por exemplo, a tração causa um
alongamento, enquanto a compressão provoca um
encurtamento.
Mecânica e Resistência dos Materiais
Deformação - quando os deslocamentos forem causados por
uma carga aplicada ou por uma variação de temperatura,
pontos individuais do corpo se movem, uns em relação aos
outros. A variação de qualquer dimensão associada a esses
deslocamentos induzidos por cargas ou temperaturas é
conhecida como deformação.
Mecânica e Resistência dos Materiais
𝜀 =
𝛿
𝐿
Exemplo
Uma barra de 120 cm,
submetida a uma tensão de
tração, alongou 24 cm. Qual é
o valor da deformação?
Imagem: Shutterstock
Mecânica e Resistência dos Materiais
Mecânica e Resistência dos Materiais
Lei de Hooke – dentro do regime elástico as tensões são
proporcionais às deformações.
Mecânica e Resistência dos Materiais
𝜎 = 𝐸. 𝜀
Exemplo
Uma barra de seção circular
com diâmetro igual a 25,4
mm está sujeita a uma tração
axial de 35 kN. Calcule o
alongamento da barra
supondo o comprimento
inicial é de 3,50 m.
Imagem: Shutterstock
Mecânica e Resistência dos Materiais
Mecânica e Resistência dos Materiais
A ação de uma carga cortante de intensidade P sobre a área
da seção transversal da peça resulta em uma tensão de
cisalhamento.
Mecânica e Resistência dos Materiais
𝜏 =
𝑃
𝐴
Deformação de cisalhamento – mudança na forma causada
pela distorção dos ângulos internos do corpo estudado,
originalmente retos.
Mecânica e Resistência dos Materiais
𝛾 =
𝜏
𝐺
Um bloco retangular de um
material com um módulo de
elasticidade transversal G = 620
MPa é colado a duas placas
rígidas horizontais. A placa
inferior é fixa, enquanto a placa
superior está submetida a uma
força horizontal P= 148,8 kN.
Sabendo que a placa superior se
desloca 1 mm sob a ação da
força, determine (a) a tensão de
cisalhamento média no material
e (b) a deformação de
cisalhamento média no
material.
Exemplo
Imagem: Shutterstock
Mecânica e Resistência dos Materiais
Mecânica e Resistência dos Materiais
Os materiais que se
rompem após sofrerem
grandes deformações
são chamados de
dúcteis. Já os que se
fraturam com pouca
deformação são
chamados de frágeis.
Ductilidade e fragilidade
Elasticidade é a capacidade
de o material recuperar o
tamanho original após a
retirada da força.
Plasticidade, ao contrário da
elasticidade, é a propriedade
de o material manter o seu
estado deformado, mesmo
depois de cessada a força.
Elasticidade e plasticidade
Diagrama tensão-deformação
Imagem: Shutterstock
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Em geral, o relacionamento inicial entre tensão e deformação
específica é linear.
A deformação específica elástica é temporária, significando
que toda a deformação é completamente recuperada quando
a tensão for removida.
A inclinação dessa linha é chamada módulo de elasticidade ou
módulo de Young.
Comportamento elástico
Um leve aumento de tensão causa um aumento acentuado de
deformação específica.
Uma vez iniciado o escoamento, o material fica alterado
definitivamente. Apenas uma parte da deformação específica
será́ recuperada depois de a tensão ser removida.
As deformações específicas são denominadas inelásticas uma
vez que apenas uma parte da deformação será́ recuperada
depois da remoção da tensão.
O limite de deformação é um parâmetro importante em
projetos para o material.
Escoamento
Quando o material se alonga, pode suportar valores
crescentes de tensões.
Endurecimento por deformação plástica
Baseada na definição de engenharia para tensão, a resistência
estática é a maior tensão que o material pode suportar.
Resistência estática
A seção transversal começa a diminuir acentuadamente em
uma região localizada do corpo de prova.
A força de tração exigida para produzir alongamento adicional
no corpo de prova diminui quando a área é reduzida.
Ocorre a estricção em materiais dúcteis, mas não em
materiais frágeis.
Estricção
A tensão de ruptura é a tensão nominal na qual o corpo de
prova se rompe em duas partes.
Tensão de ruptura