Prova substitutiva cesumar 2019 programação e calculo numérico

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Prova substitutiva cesumar 2019 programação e calculo numérico 
1 Analise o seguinte algoritmo escrito em VBScript:
For i = 1 To 5
 MsgBox i
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Escreva qual é o tipo de estrutura utilizada.
2 Utilizando a interpolação polinomial quadrática, determine uma função que contém os pontos (0;1), (1;2) e (2;4). Qual
alternativa contém a função?
Demonstre os cálculos.
3 Escreva sucintamente o que são os tradutores, explicando quais os dois tipos de tradutores existentes e a diferença
entre eles.
4 O método de Jacobi é um dos métodos numéricos utilizados para resolução de sistemas lineares. Nesse método, é
necessário transformarmos as matrizes do sistema, dividindo seus elementos pelo elemento da diagonal principal da
linha correspondente na matriz A.
Sendo assim, qual a matriz L* (L transformada) do sistema abaixo?
10*x_1 + 2*x_2 + x_3 = 5
2*x_1 + 5*x_2 + x_3 = -2
2*x_1 + 4*x_2 + 2*x_3 = 0
5 Diferencie software de sistema de software de aplicação e dê três exemplos de cada um deles.
6 Calcule o valor positivo para a raiz quadrada de 13, utilizando o Método da Bisseção com 3 iterações. Utilize o intervalo
inicial [3;5].
O valor da raiz será de:
A 1.0625
B 2.5
C 3.456
D 3.75
E 4.484375
7 Utilizando a interpolação polinomial quadrática, determine uma função que contém os pontos (1;1), (2;3) e (3;-1). Qual
alternativa contém a função?
A P_2 = -2*x^2 -7*x + 8
B P_2 = 3*x^2 -11*x + 7
C P_2 = -3*x^2 -5*x + 8
D P_2 = 3*x^2 -7*x + 6
E P_2 = -3*x^2 +11*x -7
8 O método de Newton é muito utilizado para se encontrar as soluções de alguns problemas núméricos típicos de
engenharia, desde que a função seja derivável.
Utilizando o método de Newton com 3 iterações, calcule a aproximação para a raiz da função y = x^3+x^2-3,
utilizando como aproximante inicial x_0 = 2.
 
A 1.0755854
B 1.1152549
C 1.1755549
D 1.1954549
E 1.2755539
9 Utilizando o método de Newton com 3 iterações, calcule a aproximação para a raiz da função y = x^3-x^2-6, utilizando
como aproximante inicial x_0 = 3.
A 2.1290210
B 2.2190106
C 2.2790806
D 2.3198102
E 2.5195106
10 O método das cordas é também método utilizado para o calculo aproximado de raízes de polinômio, a sua vantagem
consiste em dividir o intervalo em partes proporcionais ao resultado, ao invés de dividi-lo sempre na metade. Calcule o
valor positivo para a raiz quadrada de 14, utilizando o Método das Cordas com 3 iterações. Utilize o intervalo inicial
[1;5].
O valor da raiz será de:
 A 3.234375
B 3.7272727
C 3.7287736
D 3.7320507
E 3.7350261