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Solução dos Problemas do Módulo Online de Engenharia Mecânica

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28 –
Aço 4140 Recozido 207 417 25,7 –
Aço 4140 Barra, normalizada 207 655 17,7 1,6
Aço 4140 T/R a 315ºC 207 1570 11,5 –
Aço 4340 Barra, recozida 207 472 22 2,0
Aço 4340 Barra, normalizada 207 862 12,2 2,8
Aço 4340 T/R a 315ºC 207 1620 12 –
Aço Inox 304 Trabalhado a Frio, Dureza 1/4 193 515 10 6,0
Aço Inox 440A Chapa, recozida 200 415 20 –
Aço Inox 440A T/R a 315ºC 200 1650 5 –
Aço Inox 440A Chapa, Laminada a Frio 204 1210 1 7,1
Aço Inox 440A Endurecido por Precipitação 204 1310 3,5 –
 Ferro Nodular 
 (80–55–06)
Todas as classes 168 379 6 2,0
Ferro Nodular 
 (120–90–02
Todas as classes 164 621 2 2,0
Cobre C17200 Tratado por solução/envelhecido 128 965-1205 4-10 17,5
Cobre C71500 Trabalhado a frio, H80 150 545 3 21,0
Molibdênio Lâmina/barra 320 500 25 161
Tungstênio Lâmina/barra 400 760 2 175
Inconel 625 Recozido 207 517 42,5 55,5
Haynes 25 – 236 445 62 120
O aluno ou aluna deve tomar sua própria decisão em relação a que material seria o mais desejável para 
essa aplicação. Devem ser levadas em consideração as magnitudes tanto do módulo de elasticidade quanto 
do limite de escoamento, uma vez que eles devem ser maiores do que os valores mínimos exigidos, sem, po-
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44 Solução de Problemas 
rém, serem muito maiores do que os valores mínimos. Além disso, a liga terá que ser estirada na forma de 
um arame e, assim, a ductilidade em alongamento percentual também é um parâmetro a ser considerado. E, 
obviamente, o custo é outro fator importante, assim como a resistência à corrosão do material; questões rela-
cionadas à resistência à corrosão para essas várias ligas foram discutidas no Capítulo 16. E, conforme pedido 
no enunciado do problema, o aluno ou aluna deverá justificar sua decisão.
M.P22 Uma mola com sete espiras e um diâmetro de espira a espira de 0,5 in deve ser fabricada a partir de 
um arame de aço estirado a frio. Quando uma carga de tração de 15 lbf é aplicada, a mola não deve sofrer 
uma deflexão superior a 0,60 in A operação de estiramento a frio, obviamente, aumentará o limite de escoa-
mento em condições de cisalhamento exibido pelo arame, e foi observado que τl (em ksi) depende do diâme-
tro do arame d (em in) de acordo com a relação
 
Se o módulo de cisalhamento para esse aço é de 11,5 H 106 psi, calcule o diâmetro mínimo que o arame 
deve ter para que a mola não sofra deformação plástica quando submetida à carga acima.
Solução
Esse problema envolve uma mola que tem sete espiras, um diâmetro de espira a espira de 0,5 in, e que 
não deve flexionar mais do que 0,60 in quando uma carga de tração de 15 lbf é aplicada. É pedido que calcu-
lemos o diâmetro mínimo ao qual um arame de aço estirado a frio deve ser estirado tal que não ocorra uma 
deformação plástica do arame da mola. A mola será deformada plasticamente quando o lado direito da Equa-
ção M.57 for igual ao limite de escoamento em cisalhamento do arame estirado a frio. Além disso, o limite 
de escoamento em cisalhamento é uma função do diâmetro do fio de acordo com a Equação M.67. Quando 
igualamos essa expressão ao lado direito da Equação M.57, a única variável não conhecida é o diâmetro do 
arame, d, uma vez que, a partir da Equação M.54
Portanto,
Aqui, a expressão na Equação M.52 para Kw foi incluída. Agora, com a substituição do valor de δe (determi-
nado anteriormente), assim como dos valores dos parâmetros especificados no enunciado do problema, a ex-
pressão acima se torna
que se reduz à seguinte forma:
E, com uma redução adicional, temos
Finalmente, resolvendo para d, tem-se
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Módulo de Suporte Online para Engenharia Mecânica 45
M.P23 Uma mola helicoidal deve ser construída a partir de um aço 4340. O projeto pede cinco espiras, um 
diâmetro de espira a espira de 12 mm e um arame com diâmetro de 3 mm. Além disso, uma deflexão máxima 
total de 5,0 mm deve ser possível sem a ocorrência de qualquer deformação plástica. Especifique um trata-
mento térmico para esse arame de aço 4340 para que a mola atenda aos critérios acima. Assuma um módulo 
de cisalhamento de 80 GPa para essa liga de aço, e que τl = 0,6σl. [Nota: o tratamento térmico do aço 4340 
está discutido na Seção 10.8 da Introdução (Seção 11.8 dos Fundamentos)].
Solução
Esse problema envolve uma mola que deve ser construída a partir de um arame em aço 4340 com 3,0 mm de 
diâmetro; o projeto também pede cinco espiras, um diâmetro de espira a espira de 12 mm, e que a deflexão da 
mola não deve ser superior a 5,0 mm. Devemos especificar o tratamento térmico para essa liga 4340 tal que a 
deformação plástica da mola não ocorra. A mola sofrerá deformação plástica quando o lado direito da Equa-
ção M.57 for igual ao limite de escoamento em cisalhamento do arame. Contudo, vamos primeiro determinar 
o valor de δE usando a Equação M.54. Dessa forma,
Agora, resolvendo para τl quando a expressão para Kw (Equação M.52) é substituída na Equação M.57, e in-
corporando os valores para os vários parâmetros, temos
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Agora é possível resolver para o limite de escoamento em tração σl, conforme
Assim, torna-se necessário tratar termicamente esse aço 4340 para obter um limite de escoamento em tra-
ção de 1170 MPa. Uma maneira segundo a qual isso pode ser realizado é, primeiro, pela austenitização do 
aço, seguido por sua têmpera em óleo, e então seu revenido (Seção 10.8 da Introdução; Seção 11.8 dos Fun-
damentos). Na Figura 10.34 da Introdução (Figura 11.35 dos Fundamentos) é mostrado o limite de escoa-
mento como uma função da temperatura de revenido para uma liga 4340 que foi temperada em óleo. A partir 
desse gráfico, para a obtenção de um limite de escoamento de 1170 MPa, é exigido um revenido (para 1 h) a 
aproximadamente 505ºC.
Análise de uma Falha
M.P24 Cada aluno (ou grupo de alunos) deverá obter um objeto/estrutura/ componente que tenha falhado. 
Ele pode vir da sua casa, de uma oficina de reparos de automóveis, de uma oficina de máquinas etc. Con-
duza uma investigação para determinar a causa e o tipo da falha (isto é, fratura simples, fadiga, fluência). 
Além disso, proponha medidas que possam ser tomadas para prevenir futuros incidentes desse tipo de falha. 
Finalmente, apresente um relatório que aborde as questões acima.
Cada aluno ou grupo de alunos deverá apresentar o seu próprio relatório sobre uma investigação de aná-
lise de falhas que tenha sido conduzida.
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