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ÍNDICE
CAPÍTULO 01 ������������������������������������������������������������������������������������ 2
Redação de Correspondências Oficiais ������������������������������������������������������������������� 2
As Características da Correspondência Oficial ����������������������������������������������������������������2
Características do Texto Oficial ����������������������������������������������������������������������������������������3
Os Vocativos e Pronomes de Tratamento Mais Utilizados ����������������������������������������������3
Os Fechos Adequados para Cada Correspondência ���������������������������������������������������������4
Normas Gerais de Elaboração para Documentos Oficiais ������������������������������������������������4
Siglas e Acrônimos �����������������������������������������������������������������������������������������������������������6
Enumerações �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������6
O Padrão Ofício ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������6
Ofício ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������8
Memorando ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������8
Requerimento ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������8
Ata ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������9
Parecer �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������9
Atestado �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������10
Certidão ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������10
Apostila ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������11
Declaração ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������11
Portaria ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������11
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CAPÍTULO 01 
Redação de 
Correspondências Oficiais
A redação oficial é o meio pelo qual se estabelecem 
as relações de serviço na Administração Pública� Para 
que haja eficiência nas comunicações desse caráter, 
faz-se necessário observar algumas regras padroni-
zadas pela tradição� Muito contrariamente ao que se 
diz, a redação oficial está longe de ser algo embotado, 
em descontinuidade com a língua e desvinculada do 
processo vivo da linguagem� 
O rigor adotado pela estrutura e pelas formas de 
tratamento da redação de expediente serve para 
garantir que não ocorram ambiguidades, ruídos co-
municativos e outros problemas que, a longo prazo, 
poderiam prejudicar as relações de serviço na adminis-
tração pública�
Em nosso programa de estudo, focalizaremos, na 
primeira parte, as características da correspondência 
oficial para que se possa entender como o texto deve 
ser escrito e estruturado, bem como os vocativos, 
pronomes de tratamento e fechos correspondentes às 
autoridades que redigem e recebem as comunicações� 
O propósito da presente divisão é em razão de, es-
tatisticamente, a maior parte das questões de concurso 
público relacionadas ao tema de redação de expediente 
visarem aos temas mencionados� A partir do primeiro 
encontro, tudo já ficará mais fácil para o concursando� 
As Características da Correspon-
dência Oficial 
Em qualquer comunicação, oficial ou não, o pro-
pósito básico é um só: a transmissão de algum tipo de 
mensagem� Para que a transmissão em foco ocorra, 
deve-se primar pela linguagem adequada ao contexto 
comunicativo� Em uma circunstância de informalida-
de, o registro linguístico é identificado como menos 
rigoroso, ou seja, não há preocupação grande com a 
correção gramatical, com a precisão da mensagem etc� 
Já, em uma situação comunicativa de maior tensão, ou 
seja, que exige maior formalidade, o registro do padrão 
culto da língua é exigido, a fim de que a mensagem seja 
clara e objetivamente transmitida� 
A comunicação oficial necessita, sobremaneira, de 
precisão e clareza comunicativa, entendida, portanto, 
como situação linguística de maior tensão� Logo, ado-
tam-se alguns princípios para a sua constituição, os 
quais estudaremos a partir de agora�
Impessoalidade
A finalidade da língua é comunicar, quer pela fala, 
quer pela escrita� Para que a comunicação ocorra, são 
necessários os elementos do ato comunicativo:
Emissor Mensagem Receptor
 → Ou seja:
 ˃ Alguém que comunique (emissor); 
 ˃ Algo a ser comunicado (mensagem); e 
 ˃ Alguém que receba essa comunicação (receptor)� 
No caso da redação oficial, quem comunica é o 
Serviço Público (este ou aquele Ministério, Secretaria, 
Departamento, Divisão, Serviço, Seção); o que se 
comunica é sempre algum assunto relativo às atribui-
ções do órgão que comunica; o receptor ou destinatá-
rio dessa comunicação ou é o público, o conjunto dos 
cidadãos, ou outro órgão público, do Executivo ou dos 
outros Poderes da União�
Para que o tratamento nas comunicações oficiais 
seja considerado, de fato, como impessoal, necessita-
-se, dentre outras características:
 ˃ Da ausência de impressões individuais de quem 
comunica: o que quer dizer que é vetado ao 
emissor da comunicação introduzir interpela-
ções que pessoalizem o texto, como o pronome 
de tratamento “você”, bem como também ficam 
proibidas sentenças cristalizadas como “eu 
acho”, “na minha opinião” etc� Lembre-se de que 
ninguém está preocupado com a “sua opinião” 
ela não faz parte da comunicação direta de um 
aviso ou ofício, por exemplo;
 ˃ Da impessoalidade de quem recebe a comunica-
ção, com duas possibilidades: ela pode ser dirigida 
a um cidadão, sempre concebido como público, 
ou a outro órgão público� Nos dois casos, temos 
um destinatário concebido de forma homogênea 
e impessoal� O que significa que deve ser evitado 
qualquer tipo de intimidade comunicativa;
 → Do caráter impessoal do próprio assunto tratado: 
se o universo temático das comunicações oficiais 
se restringe a questões que dizem respeito ao in-
teresse público, é óbvio que não há espaço para 
qualquer tom particular ou pessoal�
Nota-se que, desse modo, não há lugar na redação 
oficial para impressões pessoais, como as que, por 
exemplo, constam de uma carta a um amigo, ou de um 
artigo assinado de jornal, ou mesmo de um texto literá-
rio� A redação oficial deve permanecer sempre isenta 
da interferência da individualidade quem a elabora� 
Uso do Padrão Culto de linguagem
Devido ao caráter impessoal do expediente comu-
nicativo, deve-se primar (privilegiar) o uso do padrão 
culto da linguagem, ou seja, quando se redige um 
texto oficial, a correção gramatical e o registro formal 
da língua são imprescindíveis� Forjemos um exemplo 
para entender melhor a situação� Imagine que você é 
um ministro ou mesmo o reitor de uma universidade e 
receba a seguinte correspondência:
Exemplo:
Daê meu brother,
Lembra aquela parada q vc me pediu pra 
mim faze? Então tava muito compricado e não 
deu certo mas fica de boa que eu vou dar um 
geito no negósio�
Do seu chegado, 
Judson - Chapa quente�
Fica evidente que a correspondência anterior, além 
de ser cômica, é uma afronta à autoridade de quem a 
recebe� Deve-se, a todo custo, evitar o uso de gírias, 
palavras de baixo-calão ou mesmo o registro informal da 
linguagem� Para que isso ocorra, é preciso que o emissor 
da comunicação domine parcialmente1 os mecanismos 
linguísticos, a fim de que conheça as mais elementares1 Digo “parcialmente”, pois ninguém, nem mesmo o mais graduado estu-
dioso domina toda a língua�
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regras gramaticais� Dentre as mais primordiais para uma 
boa redação, destacam-se as seguintes: 
 ˃ Concordância�
 ˃ Acentuação�
 ˃ Regência�
 ˃ Emprego dos pronomes demonstrativos�
 ˃ Conjugação verbal�
 ˃ Ambiguidade (casos)�
Recomenda-se ao concursando que pratique cons-
tantemente exercícios relativos à língua e à correção 
gramatical, para que não haja dúvidas ou entraves para 
entender os princípios da redação oficial� 
Clareza
Consiste, basicamente, na objetividade da 
mensagem� Não se concebe um texto oficial obscuro 
ou de difícil entendimento� Para que haja clareza na 
mensagem, a observação dos itens anteriores é im-
prescindível, bem como a formalidade e a padroniza-
ção, que serão vistos posteriormente�
Concisão
O conceito de concisão é exprimível em poucas 
palavras: consiste em transmitir o máximo de ideias e 
conteúdos com o mínimo de palavras� Para que o texto 
fique conciso, sem comprometer a mensagem que se 
pretende transmitir, é preciso que o redator possua co-
nhecimento suficiente do tema, também é necessário 
tempo suficiente para fazer a correção do texto�
Diferentemente do que o senso comum pode com-
preender, a concisão não consiste em suprimir trechos 
fundamentais do texto com finalidade de resumi-lo� 
Com efeito, deve-se, apenas, retirar expressões inúteis, 
redundâncias e palavras desnecessárias ao propósito 
da comunicação�
Formalidade e Uniformidade
São dois aspectos irmanados, uma vez que, ao falar 
de Administração Pública e redação de documentos 
que lhe são relativos, é preciso entender a necessidade 
de haver uma padronização na comunicação oficial� 
Pensando nisso, o Manual de Redação da Pre-
sidência da República estabelece uma formatação 
especifica para cada tipo de correspondência ou do-
cumento� Para que não se redija um memorando ou 
um requerimento sem qualquer tipo de padronização, 
estudaremos os elementos estruturantes das mais re-
levantes comunicações de caráter oficial� Além da dis-
posição do texto, também deve-se entender quais são 
as formas de tratamento e os fechos adequados para 
cada autoridade que possa receber a correspondência�
Características do Texto Oficial
Impessoalidade
Evite marcas de impressões pessoais do tipo “na 
minha opinião” ou “e aí, como é que vai?, “eu acho” etc�
Concisão 
Seja conciso� Redija um texto capaz de transmitir um 
máximo de informações com um mínimo de palavras� 
Para isso, tenha domínio do assunto e não enrole�
Pronomes de Tratamento
Use corretamente os pronomes de tratamento� 
Consulte a lista que consta neste material�
Expressões Artificiais 
Não confunda respeito e impessoalidade com o uso 
de expressões artificiais e cristalizadas que estão em 
desuso como “Venho por meio desta”, “Rogo-lhe tal 
missiva”, “Tenho a honra de” ou “Cumpre-me informar 
que”� Tais expressões devem dar lugar à forma direta, 
à objetividade�
Os Vocativos e Pronomes de Trata-
mento Mais Utilizados
Vamos utilizar o próprio Manual de Redação da 
Presidência da República para esmiuçar esse assunto� 
Como visto, o emprego dos pronomes de tratamento 
obedece à secular tradição� São de uso consagrado, 
vejamos suas aplicações:
 → Vossa Excelência, para as seguintes autoridades:
 ˃ do Poder Executivo;
 » Presidente da República;
 » Vice-Presidente da República;
 » Ministros de Estado2;
 » Governadores e Vice-Governadores de Estado 
e do Distrito Federal;
 » Oficiais-Generais das Forças Armadas;
 » Embaixadores;
 » Secretários-Executivos de Ministérios e demais 
ocupantes de cargos de natureza especial;
 » Secretários de Estado dos Governos Estaduais;
 » Prefeitos Municipais�
 ˃ do Poder Legislativo:
 » Deputados Federais e Senadores;
 » Ministros do Tribunal de Contas da União;
 » Deputados Estaduais e Distritais;
 » Conselheiros dos Tribunais de Contas Estaduais;
 » Presidentes das Câmaras Legislativas Municipais�
 ˃ do Poder Judiciário:
 » Ministros dos Tribunais Superiores;
 » Membros de Tribunais;
 » Juízes;
 » Auditores da Justiça Militar�
 → O vocativo a ser empregado em comunicações 
dirigidas aos Chefes de Poder é Excelentíssimo 
Senhor, seguido do cargo respectivo:
 ˃ Excelentíssimo Senhor Presidente da República,
 ˃ Excelentíssimo Senhor Presidente do Congresso 
Nacional,
 ˃ Excelentíssimo Senhor Presidente do Supremo 
Tribunal Federal�
As demais autoridades serão tratadas com o 
vocativo Senhor, seguido do cargo respectivo:
 ˃ Senhor Senador;
 ˃ Senhor Juiz;
 ˃ Senhor Ministro;
 ˃ Senhor Governador�
2 Nos termos do Decreto no 4.118, de 7 de fevereiro de 2002, art. 28, pa-
rágrafo único, são Ministros de Estado, além dos titulares dos Ministérios: o 
Chefe da Casa Civil da Presidência da República, o Chefe do Gabinete de Se-
gurança Institucional, o Chefe da Secretaria-Geral da Presidência da Repú-
blica, o Advogado-Geral da União e o Chefe da Corregedoria-Geral da União�
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No envelope, o endereçamento das comunicações 
dirigidas às autoridades tratadas por Vossa Excelência 
terá a seguinte forma:
Exemplos 1:
A Sua Excelência o Senhor
Fulano de Tal
Ministro de Estado da Justiça
70064-900 - Brasília. DF
Exemplos 2:
A Sua Excelência o Senhor
Senador Fulano de Tal
Senado Federal
70165-900 - Brasília. DF
Exemplos 3:
A Sua Excelência o Senhor
Fulano de Tal
Juiz de Direito da 10ª Vara Cível
Rua ABC, no 123
01010-000 - São Paulo� SP 
Em comunicações oficiais, está abolido o uso do 
tratamento digníssimo (DD), às autoridades arroladas 
na lista anterior� A dignidade é pressuposto para que 
se ocupe qualquer cargo público, sendo desnecessária 
sua repetida evocação�
Vossa Senhoria é empregado para as demais au-
toridades e para particulares� O vocativo adequado é:
 » Ex�: Senhor Fulano de Tal, (���)
No envelope, deve constar do endereçamento:
Exemplo:
Ao Senhor
Fulano de Tal
Rua das Petúnias, no 689
12345-000 - Cascavel. PR
Como se depreende do exemplo acima, fica dis-
pensado o emprego do superlativo ilustríssimo para 
as autoridades que recebem o tratamento de Vossa 
Senhoria e para particulares� É suficiente o uso do 
pronome de tratamento Senhor�
Acrescente-se que doutor não é forma de trata-
mento, e sim título acadêmico� Ou seja, doutor é quem 
possui doutorado� Não se pode utilizar de maneira in-
discriminada, imaginando que se trata de uma forma 
polida para com o interlocutor da comunicação�
Mencionemos, ainda, a forma Vossa Magnificên-
cia, empregada por força da tradição, em comunica-
ções dirigidas a reitores de universidade� Correspon-
de-lhe o vocativo “Magnífico Reitor”�
Os pronomes de tratamento para religiosos, de 
acordo com a hierarquia eclesiástica, são:
 ˃ Vossa Santidade, em comunicações dirigidas ao 
Papa� O vocativo correspondente é “Santíssimo 
Padre”�
 ˃ Vossa Eminência ou Vossa Eminência Reveren-
díssima, em comunicações aos Cardeais� Corres-
ponde-lhe o vocativo:
 » Ex�: Eminentíssimo Senhor Cardeal, ou
 » Ex�: Eminentíssimo e Reverendíssimo Senhor 
Cardeal�
 ˃ Vossa Excelência Reverendíssima é usado em 
comunicações dirigidas a Arcebispos e Bispos; 
Vossa Reverendíssima ou Vossa Senhoria Reve-
rendíssima para Monsenhores, Cônegos e supe-
riores religiosos� Vossa Reverência é empregado 
para sacerdotes, clérigos e demais religiosos�
Lembre-se, sempre, de que a concordância verbal 
na correspondência oficial, independente do vocativo 
adotado, é realizado como se o pronome fosse o “você”�
 » Ex�: Vossa Senhoria recebeu o comunicado�
 » Ex�: Vossa Excelência não cumpriu a determi-
nação�
Os Fechos Adequados para Cada 
Correspondência
O fecho das comunicações oficiais possui, além da 
finalidade óbvia de arrematar o texto, a de saudar o 
destinatário� São divididos, para sintetizar, em apenas 
dois fechos simples:
 → Para autoridades superiores, inclusive o Presiden-
te da República:
 ˃ Respeitosamente,
 → Para autoridades de mesma hierarquia ou de hie-
rarquia inferior:
 ˃ Atenciosamente,Ficam excluídas dessa fórmula as comunicações di-
rigidas a autoridades estrangeiras, que atendem a rito e 
tradição próprios, devidamente disciplinados no Manual 
de Redação do Ministério das Relações Exteriores�
Resumo dos Pronomes de Tratamentos
Vossa Excelência Poder Executivo; Poder Legislativo;Poder Judiciário
Vossa Senhoria Demais autoridades e particulares
Vossa Magnificência Reitores de Universidade
Vossa Santidade Papa
Vossa Eminência ou Vossa 
Eminência Reverendíssima Cardeais
Vossa Excelência Reverendíssima Arcebispos e Bispos
Vossa Reverendíssima ou Vossa 
Senhoria Reverendíssima
Monsenhores, Cônegos e 
superiores religiosos
Vossa Reverência Sacerdotes, clérigos e demais religiosos
Resumo Para os Fechos
 → A dica é a seguinte: 
 ˃ Se o cara é superior, você tem respeito!
 ˃ Se o cara é igual ou inferior, você nem dá atenção!
Normas Gerais de Elaboração para 
Documentos Oficiais
Ao se elaborar uma correspondência com o Padrão 
Ofício, fique de olho nas seguintes regras:
 → Utilize as espécies documentais, de acordo com as 
finalidades expostas nas estruturas dos modelos 
que serão expostos�
 → Utilize os pronomes de tratamento, os vocativos, os 
destinatários e os endereçamentos corretamente�
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 → Utilize a fonte do tipo Times New Roman de corpo 
12 no texto em geral, 11 nas citações, e 10 nas 
notas de rodapé�
 → Para símbolos que não existem na fonte Times 
New Roman pode-se utilizar as fontes Symbol e 
Wingdings�
 → É obrigatório constar, a partir da segunda página, 
o número da página�
 → Os ofícios, memorandos e seus anexos poderão ser 
impressos em ambas as faces do papel� Neste caso, 
as margens esquerda e direita terão as distâncias in-
vertidas nas páginas pares (“margem espelho”)�
No caso de Comunicação Interna, o destinatário 
deverá ser identificado pelo cargo, não necessitando 
do nome de seu ocupante� Exceto para casos em que 
existir um mesmo cargo para vários ocupantes, sendo 
necessário, então, um vocativo composto pelo cargo e 
pelo nome do destinatário em questão�
Exemplo:
Ao Senhor Assessor,
Mariano Silveira,
Quando um documento estiver respondendo à so-
licitação de outro documento, deve-se fazer referência 
à espécie, ao número e à data ao qual se refere�
O tema ou assunto que motiva a comunicação 
deve ser introduzido no primeiro parágrafo, seguido 
do detalhamento e conclusão� Se houver mais de uma 
ideia contida no texto, deve-se tratar dos diferentes 
assuntos em parágrafos distintos�
A referência ao ano do documento deve ser feita 
após a espécie e número do expediente, seguido de 
sigla do órgão que o expede�
Exemplo:
Ofício nº 33/2009-DAI/TCE
Destaques
São recursos tipográficos do texto que possuem o 
propósito de propiciar “pontos de atenção” ao que se 
comunica� Vejamos os principais:
 → Itálico 
Por convenção, usa-se o recurso do itálico em títulos 
de livros, de periódicos, de peças, de óperas, de música, 
de pintura e de escultura� Também pode ser usado em 
nomes de eventos e estrangeirismos citados no corpo 
do texto� Lembre-se, porém, de que, na grafia de nome 
de instituição estrangeira, não se pode usar o itálico�
Se o texto já estiver todo escrito em itálico, a 
marcação que destaca as palavras e locuções de outros 
idiomas que não foram adaptadas ao português, 
pode ser feito por meio de um recurso que se chama 
“redondo”, ou seja, o contrário do itálico, grafar a 
palavra normalmente sem o recurso em questão.
O itálico é utilizado na grafia de nomes científicos, 
de animais e vegetais (Exemplos: Oriza Sativa; Apis 
mellifera)� Finalmente, também é possível sua utiliza-
ção, desde que sem exageros, na escrita de palavras e/
ou de expressões às quais se queira enfatizar, recurso 
tal que pode ser substituído pelas aspas�
 → Aspas 
As duplas (“”) são utilizadas para:
 ˃ Introduzir citações diretas cujos limites não ultra-
passem três linhas�
 ˃ Evidenciar neologismos�
Sentido inusitado de uma palavra ou de uma ex-
pressão seja por um processo de transformação lin-
guística como derivação ou composição, seja pelo des-
locamento do sentido no contexto da sentença� Por 
exemplo: “bailarinar a cena”; “printar”; “cano”(para 
indicar arma de fogo)�
 ˃ Ressaltar o sentido de uma palavra quando não 
habitual, principalmente nos casos de derivação 
imprópria�
 » Ex�: Havia um “porém” no olhar do diretor�
 ˃ Evidenciar o valor irônico ou afetivo de um termo�
 » Ex�: Joãozinho é o “aluninho” do professor Mário�
As aspas simples (‘’) são utilizadas quando, 
qualquer uma das circunstâncias mencionadas surge 
dentro de uma citação que já foi introduzida por aspas�
 → Negrito
Muito comum em transcrição de entrevistas, se-
parando perguntas e respostas, o negrito também 
pode ser utilizado na indicação de títulos ou subtí-
tulos� Além dessas características, também se pode 
valer do negrito para enfatizar um termo dentro de um 
segmento textual, embora esse uso deva ser comedido�
 → Maiúsculas 
A regra mais comum indica que a letra maiúscula é 
utilizada no início de sentenças, bem como nos títulos 
de obras de arte ou de natureza técnico-científica� 
Além desses usos, convencionou-se o emprego nas se-
guintes circunstâncias:
 ˃ Substantivos que indicam nomes próprios e de so-
brenomes (Pablo Jamilk) de cognomes (Pepino, o 
Breve); de alcunhas (o Caveira); de pseudônimos 
(Joãzinho Trinta); de nomes dinásticos (os Médici);
 ˃ Topônimos (Brasília, Paris);
 ˃ Regiões (Nordeste, Sul);
 ˃ Nomes de instituições culturais, profissionais e 
de empresa (Fundação Getúlio Vargas, Associa-
ção Brasileira de Jornalistas, Lojas Americanas);
 ˃ Nome de divisão e de subdivisão das Forças 
Armadas (Marinha, Polícia Militar);
 ˃ Nome de período e de episódio histórico (Idade 
Média, Estado Novo);
 ˃ Nome de festividade ou de comemoração cívica 
(Natal, Quinze de Novembro);
 ˃ Designação de nação política organizada, de 
conjunto de poderes ou de unidades da Federa-
ção (golpe de Estado, Estado de São Paulo);
 ˃ Nome de pontos cardeais (Sul, Norte, Leste, Oeste);
 ˃ Nome de zona geoeconômica e de designações 
de ordem geográfica ou político-administrativa 
(Agreste, Zona da Mata, Triângulo Mineiro);
 ˃ Nome de logradouros e de endereço (Av� Rui 
Barbosa, Rua Cesário Alvim); nome de edifício, 
de monumento e de estabelecimento público 
(edifício Life Center, Estádio do Maracanã, Aero-
porto de Cumbica, Igreja do São José);
 ˃ Nome de imposto e de taxa (Imposto de Renda);
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 ˃ Nome de corpo celeste, quando designativo as-
tronômico (“A Terra gira em torno do Sol”);
 ˃ Nome de documento ao qual se integra um nome 
próprio (Lei Áurea, Lei Afonso Arinos)�
 → Minúsculas 
Além de sempre usada na grafia dos termos que 
designam as estações do ano, os dias da semana e os 
meses do ano, a letra minúscula (comumente chamada 
de caixa baixa - Cb), é também usada na grafia de:
 ˃ Cargos e títulos nobiliárquicos (rei, dom); dignitá-
rios (comendador, cavaleiro); axiônimos correntes 
(você, senhor); culturais (reitor, bacharel); pro-
fissionais (ministro, médico, general, presidente, 
diretor); eclesiásticos (papa, pastor, freira);
 ˃ Gentílicos e de nomes étnicos (franceses, paulis-
tas, iorubas);
 ˃ Nome de doutrina e de religiões (espiritismo, 
protestantismo);
 ˃ Nome de grupo ou de movimento político e reli-
gioso (petistas, umbandistas);
 ˃ Na palavra governo (governo Fernando Henrique, 
governo de São Paulo);
 ˃ Nos termos designativos de instituições, quando 
esses não estão integrados no nome delas - 
Exemplos: A Agência Nacional de Águas tem por 
missão (…), no entanto, a referida agência não 
exclui de suas metas os compromissos relaciona-
dos a…;
 ˃ Nome de acidente geográfico que não seja parte 
integrante do nome próprio: rio Amazonas, 
serra do Mar, cabo Norte (mas, Cabo Frio, Rio de 
Janeiro, Serra do Salitre);
 ˃ Prefixo: ex-Ministro do meio Ambiente, ex-Presi-
dente da República;
 ˃ Nome de derivado: weberiano, nietzschiano, 
keynesiano, apolíneo;˃ Pontos cardeais, quando indicam direção ou 
limite: o norte de Minas Gerais, o sul do Pará - 
observe: “É bom morar na Região Norte do Brasil, 
mas muitos preferem o sul de São Paulo”�
Siglas e Acrônimos
Sigla é a representação de um nome por meio de 
suas letras iniciais - Exemplo: CPF, CLT, INSS� Apesar de 
obedecer às mesmas regras dispostas para as siglas, os 
acrônimos são distintos em sua formação, ou seja, são 
palavras constituídas pelas primeiras letras ou sílabas 
de outras palavras exemplo: Petrobras�
 ˃ Costuma-se não se colocar ponto nas siglas;
 ˃ São grafadas em caixa alta as compostas apenas 
de consoante: FGTS;
 ˃ São grafadas em caixa alta as siglas que, apesar 
de compostas de consoante e de vogal, são pro-
nunciadas mediante a acentuação das letras: 
IPTU, IPVA, DOU;
 ˃ São grafados em caixa alta e em caixa baixa os 
compostos de mais de três letras (vogais e con-
soantes) que formam palavra: Bacen, Cohab, 
Ibama, Embrapa�
 ˃ Siglas e acrônimos devem vir precedidos de 
respectivo significado e de travessão em sua 
primeira ocorrência no texto (Exemplos: Diário 
Oficial do Estado - DOE)�
Enumerações 
Nas enumerações, a introdução dos elementos 
deve ser realizada por meio do sinal de dois pontos, 
seguida dos elementos enumerados que devem 
aparecer introduzidos por algum tipo de marcador� O 
mais comum é o marcador feito com letras minúsculas 
em ordem alfabética seguidas de parênteses� 
 » Ex�: a), b), c)� 
Lembre-se de que outros marcadores também 
podem ser utilizados�
Os elementos da enumeração são, usualmente, 
concluída com ponto-e-vírgula até o penúltimo item, 
pois o último elemento deverá ser finalizado por ponto 
final� Caso o trecho anunciativo termine com um ponto 
final, os itens que o sucedem serão grafados com a 
inicial maiúscula, bem como serão finalizados com 
ponto final�
Grafia de Numerais
Os numerais são geralmente grafados com alga-
rismos arábicos� Todavia, em algumas situações espe-
ciais é regra grafá-los, no texto, por extenso� Vejamos 
algumas dessas situações:
 ˃ De zero a nove: 
 » Três livros, quatro milhões�
 ˃ Dezenas redondas: 
 » Trinta cadernos, setenta bilhões�
 ˃ Centenas redondas:
 » Trezentos mil, novecentos trilhões, seiscentas 
pessoas�
Em todos os casos, porém, só se usam palavras 
quando não há nada nas ordens ou nas classes inferiores�
 » Ex�: 20 mil, mas 20�300 e não 20 mil e trezen-
tos; 123.450 e não 123 mil e quatrocentos e 
cinquenta)�
 → Acima do milhar, no entanto, dois recursos são 
possíveis:
 ˃ Aproximação de número fracionário, como em 
45,8 milhões.
 ˃ Desdobramento dos dois primeiros termos, 
como em 45 milhões e 789 mil.
Os ordinais são grafados por extenso de primeiro a 
décimo, os demais devem ser representados de forma 
numérica: terceiro, quinto, mas 13º, 47º etc.
O Padrão Ofício
Antes de passar a qualquer tipo de modelo, é im-
portante entender a estruturação das correspondên-
cias oficiais� Como o Padrão Ofício é o mais utilizado 
dentro das correspondências, faz-se necessário com-
preender quais são seus elementos fundamentais e, 
em quais situações ele é empregado� Para isso, vamos 
utilizar as palavras do próprio Manual de Redação da 
Presidência da República�
 → Estrutura da correspondência no Padrão Ofício:
 ˃ Tipo e número do expediente, seguido da sigla do 
órgão que o expede:
Exemplo:
Mem. 123/2007-MF
Aviso 123/2008-SG
Of� 123/2009-MME
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 ˃ Local e data em que foi assinado, por extenso, 
com alinhamento à direita:
Exemplo:
Brasília, 20 de abril de 2006.
 ˃ Assunto: resumo do teor do documento:
Exemplos:
Assunto: Desempenho do órgão em 2007�
Assunto: Necessidade de aquisição de novos uniformes�
 ˃ Destinatário: o nome e o cargo da pessoa a 
quem se dirige a comunicação� No caso do ofício, 
deve-se incluir também o endereço�
 ˃ Texto: nos casos em que não for de mero enca-
minhamento de documentos, o expediente deve 
conter a estrutura que será comentada�
Introdução
Que se confunde com o parágrafo de abertura, na 
qual é apresentado o assunto que motiva a comunica-
ção� Pelo amor de Deus, não faça uso das formas que já 
se tornaram figuras de senso comum: “Tenho a honra 
de”, “Tenho o prazer de”, “Cumpre-me informar que”, 
empregue a forma direta, pois esse é o que correspon-
de ao item objetividade�
Desenvolvimento
No qual o assunto é detalhado; se o texto contiver 
mais de uma ideia sobre o assunto, elas devem ser 
tratadas em parágrafos distintos, o que confere maior 
clareza à exposição�
Conclusão
Em que é reafirmada ou simplesmente reapresen-
tada a posição recomendada sobre o assunto�
Os parágrafos do texto devem ser numerados, 
exceto nos casos em que estes estejam organizados em 
itens ou títulos e subtítulos�
Quando se tratar de um encaminhamento de do-
cumentos a estrutura é a seguinte:
Introdução
Deve iniciar com referência ao expediente que soli-
citou o encaminhamento� 
Se a remessa do documento não tiver sido solicitada, 
deve iniciar com a informação do motivo da comunica-
ção, que é encaminhar, indicando a seguir os dados com-
pletos do documento encaminhado (tipo, data, origem ou 
signatário, e assunto de que trata), e a razão pela qual está 
sendo encaminhado, segundo a seguinte fórmula:
“Em resposta ao Aviso nº 12, de 1º de fevereiro de 
1991, encaminho, anexa, cópia do Ofício nº 34, de 3 
de abril de 1990, do Departamento Geral de Admi-
nistração, que trata da requisição do servidor Fulano 
de Tal.”
ou
“Encaminho, para exame e pronunciamento, a anexa 
cópia do telegrama no 12, de 1º de fevereiro de 1991, 
do Presidente da Confederação Nacional de Agri-
cultura, a respeito de projeto de modernização de 
técnicas agrícolas na região Nordeste.”
Desenvolvimento
Se o autor da comunicação desejar fazer algum 
comentário a respeito do documento que encaminha, 
poderá acrescentar parágrafos de desenvolvimento; 
em caso contrário, não há parágrafos de desenvolvi-
mento em aviso ou ofício de mero encaminhamento�
 ˃ Fecho: respeitosamente ou atenciosamente (de-
pendendo do destinatário);
 ˃ Assinatura do autor da comunicação;
 ˃ Identificação do signatário�
Pronto, agora que já vimos a estruturação do 
Padrão Ofício, vamos estudar quais os textos que o 
utilizam, a saber: o Aviso, o Ofício e o Memorando�
Aviso
Os avisos são atos que competem aos Ministros de 
Estado que dizem respeito a assuntos relativos aos seus 
ministérios� No âmbito estadual, segundo o professor 
Adalberto Kaspari, os Secretários de Estado e autori-
dades de “status” equiparado também podem expedir 
avisos� Quanto ao uso, pode-se dizer que o aviso é muito 
semelhante ao ofício, chegando a serem consideradas 
praticamente idênticas� Porém, a diferença entre elas se 
dá com relação a quem expede qual comunicação� 
Os avisos são expedidos exclusivamente por Minis-
tros de Estado, Secretário-Geral da Presidência da Re-
pública, Consultor-Geral da República, Chefe do Estado 
Maior das Forças Armadas, Chefe do Gabinete Militar 
da Presidência da República e pelos Secretários da Pre-
sidência da República, para autoridades de mesma hie-
rarquia� Segundo Kaspari (1993), no âmbito federal, ob-
serva-se que, além dos Ministros de Estado, autoridades 
de hierarquia equiparada a esses podem expedir avisos�
 → Modelo de Aviso
Baseado no Manual de Redação da Presidência da Re-
pública�
Aviso nº 45/SCT-PR
Brasília, 15 de março de 2005
A Sua Excelência o Senhor
[Nome e cargo]
Assunto: Seminário sobre uso de energia no
setor público
Senhor Ministro,
 Convido Vossa Excelência a
participar da sessão de abertura do Primeiro
Seminário Regional sobre o Uso Eficiente de
Energia no Setor Público, a ser realizado em
5 de março próximo, às 9 horas, no auditório
da Escola Nacional de Administração Pública -
- ENAP, localizada no setor de Áreas Isoladas
Sul, nesta capital
 O Seminátio mencionado
inclui -se nas atividades do Programa 
Nacional das Comissões Internas de 
Conversão de Energia em Órgãos Públicos,
instituído pelo Decreto nº 99.656, de 26 de
outubrode 1990.
5 cm3 cm
1,5 cm
2,5 cm
Atenciosamente,
[nome do signatário]
[cargo do signatário]
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Ofício
É o tipo mais comum de comunicação oficial� 
Definido como comunicação escrita que as autoridades 
fazem entre si, entre subalternos e superiores, e entre 
a Administração e particulares, sempre em caráter 
oficial, o ofício não oferece muitas dificuldades para a 
redação� 
Uma vez que se trata de um documento da cor-
respondência oficial, só pode ser expedido por órgão 
público, em objeto de serviço� O destinatário do ofício, 
além de outro órgão público, também pode ser um 
particular� Comumente, o conteúdo do ofício é matéria 
administrativa a rigor, entretanto ele pode veicular 
também matéria de caráter social, proveniente do rela-
cionamento da autoridade em virtude de seu cargo ou 
função� Como sua estrutura já é conhecida, passemos 
ao modelo de ofício�
[Ministério]
[Secretaria/Departamento/Setor/Entidade]
[Endereço para correspondência].
[Endereço - continuação]
[Telefone e Endereço de Correio Eletrônico]
Ofício no 564/1991/SG-PR
Brasília, 21 de junho de 2001
A Sua Excelência o Senhor
Deputado [Nome]
Câmara dos Deputados
70.160-900 – Brasília – DF
Assunto: Demarcação de terras indígenas
Senhor Deputado, 
1. Em complemento às observações transmitidas
pelo telegrama nº 154, de 24 de abril último, informo Vossa
Excelência de que as medidas mencionadas em sua carta nº
6708, dirigida ao Senhor Presidente da República, estão
amparadas pelo procedimento administrativos de demarca-
ção de terra indígenas instituído pelo Decreto nº 22, de 4 de
fevereiro de 1991 (cópia anexada).
2. Em sua comunicação, Vossa Excelência ressalva a
necessidade de que - na definição e dermarcação das terras
indígenas - fossem levadas em consideração as características
sócio-econômicas regionais.
3. Nos termos do Decreto nº 22, a demarcação de terras
indígenas deverá ser procedida de estudos e levantamentos
técnicos que atandam ao disposto no art. 231, §1º, da Cons-
tituição Federal. Os estudos deverão incluir os aspectos etno-
-históricos, sociológicos, cartográfios e fundiários. O exame
deste último aspecto deverá ser feito conjuntamente com o 
órgão federal ou estadual competente.
4. Os órgãos públicos federais, estaduais e muni-
cipais deverão encaminhar as informações que julgarem
pertinentes sobre a área em estudo. É igualmente asse-
gurada a manifestação de entidades representativas da
sociedade civil.
5. Os estudos técnicos elaborados pelo órgão fe-
deral de proteção do índio serão publicados juntamente
com as informações recebidas dos órgãos públicos e das
entidades civis acima mencionadas.
2,5cm
3cm
5cm
1,
5c
m
3,5cm
6. Como Vossa Excelência pode verificar, o proce-
dimento estabelecido asegura que a decisão a ser baixa-
da pelo ministro de estado da Justiça sobre os limites e a
demarcação de terras indígenas seja informada de todos 
os elementos necessários, inclusivedaqueles assinalados 
em sua carta, com a necessária transparência e agilidade.
Atenciosamente,
[Nome]
[cargo]
Memorando
É uma modalidade de comunicação eminentemen-
te interna, que ocorre entre unidades administrativas 
de um mesmo órgão, as quais podem estar hierarqui-
camente em mesmo nível ou em níveis diferentes. Ba-
sicamente, o memorando presta-se a comunicações 
internas sobre assuntos rotineiros� Por isso, devem ser 
suas características a rapidez, a simplicidade a clareza e 
a concisão. OBS: correio eletrônico. 
Quanto à forma, o memorando segue o modelo do 
padrão ofício, com uma ressalva, porém: o destinatário 
deve ser mencionado pelo cargo que ocupa� Vejamos o 
modelo de Memorando�
Mem. 118/DJ
Em 17 de março de 1999
Ao Sr. Chefe do Departamento de Administração
Assunto: Administração. Instalação de microcompu-
tadores
1. Nos termos do Plano Geral de informatização, 
solocito a Vossa Senhoria verificar a possibilidade de que
sejam instalados três microcomputadores neste Departa-
mento.
2. Sem descer a maiores detalhes técnicos, acres-
cento, apenas, que o ideal seria que o equipamento fosse
dotado de disco rígido e de monitor padrão EGA. Quanto
a programas, haveria necessidade de dois tipos: um pro-
cessador de textos, e outro gerenciador de banco de dados.
3. O treinamento de pessoal para operação dos mi-
cros poderia ficar a cargo da Seção de Treinamento do De-
partamento de Modernização, cuja chefia já manifestou
seu acordo a respeito.
4. Devo mencionar, por fim, que a informatização
dos trabalhaos deste Departamento ensejará racional dis-
tribuição de tarefas entre os servidores e, sobretudo, uma
melhoria na qualidade dos serviços prestados.
3cm
1,
5c
m
Atenciosamente,
[nome do signatário]
[cargo do signatário]
5cm
Requerimento
Segundo Kaspary (1993), o requerimento é o ins-
trumento por meio do qual o signatário pede, a uma 
autoridade pública, algo que lhe pareça justo ou 
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legal� Qualquer pessoa que tenha interesse no serviço 
público pode se valer de um requerimento, que será 
dirigido a uma autoridade competente para conhecer, 
analisar e solucionar o caso, podendo ser escrito ou da-
tilografado (digitado)�
Estrutura
 → Os elementos constitutivos do requerimento são:
 ˃ Vocativo: indica a autoridade a quem se dirige a co-
municação� Alinhado à esquerda, sem parágrafo, 
identificando a autoridade e não a pessoa em si;
 ˃ Texto: o nome do requerente em maiúsculas, sua 
qualificação (nacionalidade, estado civil, idade, 
residência, profissão etc�), o objeto do reque-
rimento com a indicação dos respectivos fun-
damentos legais e finalidade do que se requer� 
Quando o requerimento é dirigido à autoridade 
do órgão em que o requerente exerce suas ati-
vidades, basta, por exemplo, citar nome, cargo, 
lotação, número de matrícula ou registro funcio-
nal� Deve primar pela concisão;
 ˃ Fecho: há fórmulas específicas para o fecho do 
requerimento� Algumas delas são: 
 » Pede a aguardar de ferimento - P� e A� D� 
 » Termos em que pede deferimento 
 » Espera deferimento - E� D� 
 » Aguarda deferimento - A� D�
 ˃ Local e data;
 ˃ Assinatura�
Modelo de Requerimento:
Vocativo
 FULANO DE TAL, (nacionalidade,
estado civil, idade, filiação, naturalidade,
domicílio, residência etc. O número de da-
dos depende da finalidade do requerimen-
to), requer (pedido em questão).
Pede deferimento
Local e data
Assinatura
Ata
A ata é o documento que possui como finalidade 
o registro de ocorrências, resoluções e decisões de as-
sembleias, reuniões ou sessões realizadas por comis-
sões conselhos, congregações corporações ou outras 
entidades�
 → Estrutura da ata:
 ˃ Dia, mês, ano e hora (por extenso)�
 ˃ Local da reunião�
 ˃ Pessoas presentes, devidamente qualificadas�
 ˃ Presidente e secretário dos trabalhos�
 ˃ Ordem do dia (discussões, votações, delibera-
ções etc�)�
 ˃ Fecho�
ATA DA.............(nº de ordem).........
.....(identificação da reunião)..........
do(a).......(nome da entidade).........
Aos..........dias do mês de.........do ano.......(extenso)
.........no(a)...........local...............(pessoas presentes,
devidamente qualificadas)................presidente dos
trabalhos).................(finalidade da reunião)............
nada mais havendo a tratar, o....................declarou
encerrada reunião, da qual eu,............na qualidade
de secretário(a), levarei a presente Ata, que dato e
assino, após ser assinada pelo..........e pelos demias
membros presentes.
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx.
 → Observações 
 ˃ Não há disposição geral quanto à quantidade de 
pessoas que deve assinar a ata, no entanto, em 
algumas circunstâncias ela é apenas assinada 
pelos membros que presidiram a sessão (presi-
dente e secretário)� O mais comum é que todos 
os participantes da sessão assinem o documento�
 ˃ A ata é documento de valor jurídico� Por isso, 
deve ser redigida de modo que não sejam possí-
veis alterações posteriores à assinatura� Os erros 
são ressalvados, no texto, com a expressão“digo” 
e, após a redação com a expressão “em tempo”�
 ˃ Não há parágrafos ou alíneas em uma ata� 
Deve-se redigir tudo em apenas um parágrafo, 
evitando os espaços em branco� 
 ˃ A ata deve apresentar um registro fiel dos fatos 
ocorridos em uma sessão� Em razão disso, sua 
linguagem deve primar pela clareza, precisão e 
concisão�
Parecer
O parecer é o pronunciamento fundamentado, 
com caráter opinativo, de autoria de comissão ou de 
relator designado em Plenário, sobre matéria sujeita a 
seu exame� É constituído das seguintes partes:
 → Designação: número do processo respectivo, no 
alto, no centro do papel (Processo nº)� Esse item 
não está presente em todos os pareceres, neces-
sariamente�
 → Título: denominação do ato, seguido de número 
de ordem (Parecer nº)�
 → Ementa: resumo do assunto do parecer� Deve ser 
concisa, escrita a dois espaços do título�
 → Texto: que consta de:
 ˃ introdução (histórico);
 ˃ esclarecimentos (análise do fato); e
 ˃ conclusão do assunto, clara e objetiva�
 → Fecho, que compreende:
 ˃ local e/ou denominação do órgão (sigla);
 ˃ data; 
 ˃ assinatura (nome e cargo de quem emite o 
parecer)�
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Modelo de Parecer:
PARECER N.º, DE 20...
DA COMISSÃO DE CONSTITUIÇÃO E JUSTIÇA, SOBRE O
PREJETO DE LEI N.º..., DE 200...
 O presente parecer tem por objetivo o Proje-
to de Lei nº....., de 2003, de outoria de ilustre Deputado
........, que objetiva......
 A proposta em questão esteve em pauta nos
dias correspondentes às.....à.....Sessões Ordinárias (de
....de.....a....de.....de....20..), nos termos do item 3, pa-
rágrafo único do artigo 148 da XI Consolidação do Regi-
mento Interno da Assembleia Legislativa do Estado de
São Paulo, período no qual não recebe emendas ou sub-
stitutivos.
 Em continuidade ao processo legislativo, uma
vez decorrido o prazo regimental, foi a proposição enca-
minhada a esta Comissão de Constituição e Justiça, para
análise de seus aspectos constitucionail, legal e jurídico,
nos termos do disposto no artigo 31, §1º do já citado
Regimento Interno.
 Constata-se que a medida é de natureza legis-
lativa e de inciativa concorrente, em obediência aos di-
tames do artigo 19, 21, inciso III, e 24, “caput”, da Cons-
tituição Estadual, estando ainda de acordo com o artigo
146, inciso III, do Regimento Interno, estando, desta for-
ma, em condições de ser aprovado no que diz respeito 
aos aspectos que cumpre a esta Comissão analisar.
Contudo, a fim de adequar a propossição à melhor téc-
nica legislativa, sugere-se a seguinte Emenda.
“....................................................................................
.....................................................................................”
 Assim sendo, não havendo óbices, manifes-
tamo-nos favoravelmente à aprovação do Projeto lei
n.º....., de.....com a emenda ora apresentada.
 É o nosso parecer.
Sala das Comissões, em(data)
Relator
Atestado
Atestado é o documento mediante o qual a autori-
dade comprova um fato ou situação de que tenha co-
nhecimento em razão do cargo que ocupa ou da função 
que exerce�
Generalidades
O atestado comprova fatos ou situações não ne-
cessariamente constantes em livros, papéis ou do-
cumentos em poder da Administração� Destina-se, 
basicamente, à comprovação de fatos ou situações 
transeuntes, passíveis de modificações frequentes� 
Tratando se de fatos ou situações permanentes e que 
constam nos arquivos da Administração, o documento 
apropriado para comprovar sua existência é a certidão� 
O atestado é mera declaração, ao passo que a certidão 
é uma transcrição� Ato administrativo enunciativo, o 
atestado é, em síntese, afirmação oficial de fatos�
Partes
 → Título ou epígrafe denominação do ato (atestado)�
 → Texto exposição do objeto da atestação� Pode se 
declarar, embora não seja obrigatório, a pedido 
de quem e com que finalidade o documento é 
emitido�
 ˃ São perfeitamente dispensáveis, no texto do 
atestado, expressões como “nada sabendo em 
desabono de sua conduta”, “é pessoa de meu co-
nhecimento” etc�, já que só pode atestar quem 
conhece a pessoa e acredita na inexistência de 
algo que a desabone�
 → Local e data cidade, dia, mês e ano da emissão do 
ato, podendo se, também, citar, preferentemente 
sob forma de sigla, o nome do órgão onde a auto-
ridade signatária do atestado exerce suas funções�
 → Assinatura nome e cargo ou função da autoridade 
que atesta�
Modelos de Atestados:
ATESTADO
Atesto que FULANO DE TAL é
aluno deste Instituto, estando
matriculado e frequentando, no
corrente ano letivo, a primeira
série do CUrso de Diretor de
Teatro.
Seção de Ensido do Instituto
de Artes da UFRGS, em Porto
Alegre, aos 2 de julho de 1971.
Assinatura
ATESTADO
Atesto, para fins de direito, aten-
dendo a pedido verbal da parte
interessada, que FULANO DE TAL
é ex-servidor docente desta Uni-
versidade, aposentado, conforme
Portaria nº 89, de 7-2-1964, pu-
blicada no DO de 21-1-1965, de
acordo com o artigo 176, inciso
III da Lei nº 1.711, de 28-10-1952,
combinado com o artigo 178, inciso
III, da mesma lei, no cargo de Pro-
fessor de Ensino Superior, do Qua-
dro de Pessoal, matrícula nº 
1-218.683, lotado na Faculdade
de Medicina.
Porto Alegre, 10 de outubro de 1972.
Sérgio Ormar Fernandes, Diretor
do Departamento de Pessoal
Certidão
Certidão é o ato pelo qual se procede a publicida-
de de algo relativo à atividade Cartorária, a fim de que, 
sobre isso, não haja dúvidas� Possui formato padrão 
próprio, termos essenciais que lhe dão suas caracterís-
ticas� Exige linguagem formal, objetiva e concisa�
Termos Essenciais da Certidão:
 → Afirmação: CERTIFICO E DOU FÉ QUE�
 → Identificação do motivo de sua expedição: A 
PEDIDO DA PARTE INTERESSADA�
 → Ato a que se refere: REVENDO OS ASSENTAMEN-
TOS CONSTANTES DESTE CARTÓRIO, NÃO LOGREI 
ENCONTRAR AÇÃO MOVIDA CONTRA EVANDRO 
GUEDES, RG 4025386950, NO PERÍODO DE 
01/01/1990 ATÉ A PRESENTE DATA�
 → Data de sua expedição: EM 20/06/1999�
 → Assinatura: O ESCRIVÃO�
Exemplo:
C E R T I D Ã O
CERTIFICO E DOU FÉ QUE, usando a faculdade que 
me confere a lei, e por assim me haver sido determinado, 
revendo os assentamentos constantes deste Cartório, 
em especial o processo 00100225654, constatei, a folhas 
250 dos autos, CUSTAS PROCESSUAIS PENDENTES DE 
PAGAMENTO, em valor total de R$1.535,98, conforme 
cálculo realizado em 14/05/1997, as quais deverão ser 
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pagas por JOAQUIM JOSÉ DA SILVA XAVIER, devidamen-
te intimado para tanto em 22/07/1997, sem qualquer 
manifestação, de acordo com o despacho exarado a 
folhas 320, a fim de lançamento como Dívida Ativa�
Em 20/06/1998�
O Escrivão�
Apostila
Apostila é o aditamento (acréscimo de informa-
ções) a um ato administrativo anterior, para fins de 
retificação ou atualização� A apostila tem por objeto a 
correção de dados constantes em atos administrativos 
anteriores ou o registro de alterações na vida funcio-
nal de um servidor, tais como promoções, lotação em 
outro setor, majoração de vencimentos, aposentado-
ria, reversão à atividade etc�
Normalmente, a apostila é feita no verso do do-
cumento a que se refere� Pode, no entanto, caso não 
haja mais espaço para o registro de novas alterações, 
ser feita em folha separada (com timbre oficial), que se 
anexará ao documento principal� É lavrada como um 
termo e publicada em órgão oficial�
Partes
 → São, usualmente, as seguintes:
 ˃ Título denominação do documento (apostila)�
 ˃ Texto desenvolvimento do assunto�
 ˃ Data, às vezes precedida da sigla do órgão�
 ˃ Assinatura nome e cargo ou função da autoridade�
APOSTILA
O funcionário a quem se refere o presente Ato 
passou a ocupar, a partir de 5 de janeiro de 1966, a classe 
de Professor �������������������� código EC do Quadro único 
de Pessoal Parte Permanente, da Universidade Federal 
do Rio Grande do Sul, de acordo com a relação nominal 
anexa ao Decreto nº 60.906, de 28 de junho de 1967, pu-
blicado no Diário Oficial de 10 de julho de 1967.
DP, ����������������
(Dos arquivos daUFRGS)
APOSTILA
Diretor
O nome do membro suplente do Conselho Fiscal da 
Caixa Econômica Federal (CEF) constante na presente 
Portaria é João Alves Silva, e não como está expresso 
na mesma�
Rio de janeiro (G13),�����de��������de��������� 
(DOU de 31 3 1985, p. 1523)
Mauro Costa Grande, Secretário Geral�
Declaração
A declaração deve ser fornecida por pessoa creden-
ciada ou idônea que nele assume a responsabilidade 
sobre uma situação ou a ocorrência de um fato� Portanto, 
é uma comprovação escrita com caráter de documento�
 → A declaração pode ser manuscrita em papel 
almaço simples (tamanho ofício) ou digitada/dati-
lografada� Quanto ao aspecto formal, divide se nas 
seguintes partes:
 ˃ Timbre impresso como cabeçalho, contendo 
o nome do órgão ou empresa� Atualmente a 
maioria das empresas possui um impresso com 
logotipo� Nas declarações particulares usa se 
papel sem timbre�
 ˃ Título deve se colocá-lo no centro da folha, em 
caixa alta�
 ˃ Texto deve se iniciá-lo a cerca de quatro linhas do 
título� Dele deve constar:
 » Identificação do emissor� Se houver vários 
emissores, é aconselhável escrever, para facili-
tar: os abaixo assinados�
 » O verbo atestar ou declarar deve aparecer no 
presente do indicativo, terceira pessoa do 
singular ou do plural�
 » Finalidade do documento em geral costuma 
se usar o termo “para os devidos fins”, mas 
também pode se especificar: “para fins de 
trabalho”, “para fins escolares” etc�
 » Nome e dados de identificação do interessado� 
Esse nome pode vir em caixa alta, para facilitar 
a visualização�
 » Citação do fato a ser atestado�
 ˃ Local e data devem ser escritos com a distancia 
de três linhas do texto�
 ˃ Assinatura deve-se assim a três linhas abaixo do 
local e data�
Modelo de Declaração:
(papel timbrado com dados da empresa)
Declaração de Trabalho
 Declaramos para os devidos fins que o Sr(a).
(nome), (profissão), incrito no CPF sob o nº (informar)
e portador da CTPS nº (informar) é funcionário desta
empresa exercendo atividades no cargo de (informar),
sendo que sua contratação ocorreu em (data).
(localidade), (dia) de (mês) de (ano).
(assinatura)
(Nome do Responsável pela Declaração)
(Cargo)
Portaria 
São atos pelos quais as autoridades competentes 
determinam providências de caráter administrativo, 
dão instruções sobre a execução de leis e de serviços, 
definem situações funcionais e aplicam medidas de 
ordem disciplinar�
Basicamente, possuem o objetivo de delegar com-
petências, designar membros de comissões, criar gru-
pos-tarefa, aprovar e discriminar despesas, homologar 
concursos (inscrições, resultados etc�)� 
 → Partes (estrutura):
 ˃ Numeração (classificação): número do ato e data 
de expedição�
 ˃ Título: denominação completa (em caracteres 
maiúsculos, preferencialmente) da autoridade 
que expede o ato�
 ˃ Fundamentação: citação da legislação básica em 
que a autoridade apoia sua decisão, seguida do 
termo resolve� Eventualmente, pode ser substi-
tuída por “no uso de suas atribuições”�
 ˃ Texto: desenvolvimento do assunto�
 ˃ Assinatura: nome da autoridade que expede o ato�
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PORTARIA Nº 3.109, DE 13 DE ABRIL DE 1971.
O MINISTRO DO TRABALHO E PREVIDÊNCIA 
SOCIAL, usando de suas atribuições e considerando o 
número insuficiente de Agentes de Inspeção na Delega-
cia Regional do Trabalho no Estado do Maranhão;
considerando que a situação peculiar daquele 
Estado, em relação às condições de produção e 
trabalho, exige, da parte deste Ministério, providências 
especiais e imediatas;
considerando, ainda, o que consta no Processo 
nº..................... MTPS/319.974-70,
RESOLVE:
Fica elevado para cinquenta por cento, na Dele-
gacia Regional do Trabalho no Estado do Maranhão, o 
percentual previsto na Portaria Ministerial d 3�144, de 
2 de março de 1970.
César Augusto
(DOU de 20-4-1972, p. 2.928)
PORTARIA Nº 15, DE 28 DE FEVEREIRO DE 1991.
O MINISTÉRIO DE ESTADO DO PLANEJAMENTO 
E COORDENAÇÃO GERAL, usando de suas atribui-
ções legais e de acordo com a alínea b do inciso 11 do 
artigo 1º do Decreto nº 66�622, de 22 de maio de 1989, 
resolve:
Art. 1º Alterar o Anexo A - Plano de Busca - do Plano 
Setorial de Informações do Ministério do Planejamento 
e Coordenação Geral, aprovado pela Portaria nº 131, 
de 24 de novembro de 1989�
Art� 2º A presente Portaria entrará em vigor na data 
de sua publicação�
Jonas Trindade Lacerda
(DOU de 7-3-1996, p. 1.999)
01. (FCC)A expressão que apresenta um pleonasmo 
na correspondência é:
a) então�
b) além disso�
c) rogamos que�
d) reiterar outra vez�
e) casualmente�
02. (FCC) Os tipos de correspondências existentes são:
a) particular, jurídica e empresarial�
b) aérea, marítima e ferroviária�
c) contábil, previdenciária e tributária�
d) comercial, marítima e tributária�
e) oficial, comercial e particular�
03. (FCC) Os artigos de um ato oficial são numerados 
por algarismos cardinais a partir do
a) décimo�
b) terceiro�
c) vigésimo�
d) segundo�
e) décimo quinto�
04. (FCC) Expressões que podem causar um efeito 
negativo na redação são:
a) prematuro, anteriormente e falha�
b) conforme entendimento, superficial e anexo�
c) falha, ineficiência e despreparo�
d) através desta, absurdo e pela presente�
e) apesar de, anexo segue e recebemos�
05. (FCC) A maneira pela qual o poder público redige 
atos normativos e comunicações denomina-se 
redação:
a) empresarial�
b) oficial�
c) governamental�
d) mercadológica�
e) estadual�
06. (FCC) A respeito dos padrões de redação de um 
ofício, é INCORRETO afirmar que:
a) Deverá constar, resumidamente, o teor do 
assunto do documento�
b) O texto deve ser redigido em linguagem clara e 
direta, respeitando-se a formalidade que deve 
haver nos expedientes oficiais�
c) O fecho deverá caracterizar-se pela polidez, como 
por exemplo: Agradeço a V� Sa� a atenção dispen-
sada�
d) Deve conter o número do expediente, seguido da 
sigla do órgão que o expede�
e) Deve conter, no início, com alinhamento à direita, 
o local de onde é expedido e a data em que foi 
assinado�
07. (FCC) Se o convite estiver sendo enviado ao Pre-
sidente do Tribunal Superior do Trabalho, as 
lacunas estarão corretamente preenchidas por
a) a V� Exa� - sua - Sua Excelência
b) a V� Exa� - vossa - Sua Excelência
c) a V� Exa� - sua - Vossa Excelência
d) a vós - sua - Sua Senhoria
e) a vós - vossa - Vossa Senhoria
Acerca de redações oficiais julgue os itens a seguir:
08. Modalidade de comunicação entre unidades ad-
ministrativas de um mesmo órgão, que podem 
estar hierarquicamente no mesmo nível ou em 
níveis diferentes� Trata-se de uma forma de co-
municação eminentemente interna�
Certo ( ) Errado ( )
09. Tem como finalidade o tratamento de assuntos 
oficiais pelos órgãos da Administração Pública 
entre si e também em relação a particulares� É 
expedido por Ministros de Estado, para autorida-
des de mesma hierarquia�
Certo ( ) Errado ( )
10. Exame apurado sobre determinado assunto, com 
apresentação fundamentada de solução, que tem 
como objetivo fornecer subsídios para a tomada 
de decisões�
Certo ( ) Errado ( )
01 D 06 C
02 E 07 A
03 A 08 ERRADO
04 D 09 ERRADO
05 B 10 ERRADO
Referências Bibliográfica
Brasil. Agência Nacional de Águas. Manual de redação 
e de atos oficiais. Brasília: ANA, SGE, CDOC, 2005.Brasil. 
Presidência da República� Manual de redação da Pre-
sidência da República. Brasília: Presidência da Repúbli-
ca, 2002
KASPARY, Adalberto José� Redação Oficial: normas e 
modelos� Porto Alegre: PRODIL, 1993�
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13
ÍNDICE
CAPÍTULO 01 ���������������������������������������������������������������������������������� 14
Proposições ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� 14
Definições �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������14
Tabela-Verdade e Conectivos Lógicos ����������������������������������������������������������������������������15Equivalências Lógicas �����������������������������������������������������������������������������������������������������17
Tautologias, Contradições e Contingências ��������������������������������������������������������������������18
Relação entre Todo, Algum e Nenhum ���������������������������������������������������������������������������18
CAPÍTULO 02 ���������������������������������������������������������������������������������� 21
Argumentos ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� 21
Definições �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������21
Métodos para Classificar os Argumentos �����������������������������������������������������������������������22
CAPÍTULO 03 ���������������������������������������������������������������������������������� 28
Teoria de Conjuntos ���������������������������������������������������������������������������������������������� 28
Definições �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������28
Subconjuntos ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������29
Operações com Conjuntos ���������������������������������������������������������������������������������������������29
CAPÍTULO 04 ���������������������������������������������������������������������������������� 32
Análise Combinatória ������������������������������������������������������������������������������������������� 32
Definição ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������32
Fatorial ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������32
Princípio Fundamental da Contagem (P�F�C�) ������������������������������������������������������������������33
Arranjo e Combinação ����������������������������������������������������������������������������������������������������33
Permutação ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������34
CAPÍTULO 05 ���������������������������������������������������������������������������������� 38
Probabilidade ������������������������������������������������������������������������������������������������������� 38
Definições �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������38
Fórmula da Probabilidade ����������������������������������������������������������������������������������������������38
Eventos Complementares ����������������������������������������������������������������������������������������������38
Casos Especiais de Probabilidade �����������������������������������������������������������������������������������39
CAPÍTULO 06 ���������������������������������������������������������������������������������� 43
Psicotécnicos ������������������������������������������������������������������������������������������������������� 43
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CAPÍTULO 01 
Proposições
A matéria é fácil e, com um pouco de concentração, 
consegue-se aprendê-la e principalmente dominar a 
matéria e garantir sua aprovação�
Definições
Proposição é uma declaração (sentença declarativa, 
com sujeito “definido”, verbo e sentido completo) que 
pode ser classificada em valores como verdadeiro e falso�
São exemplos de proposições:
 ˃ p: Daniel é enfermeiro�
 ˃ Q: Leo foi à Argentina�
 ˃ a: Luiza adora brincar�
 ˃ B: Rosário comprou um carro�
Essas letras “p”, “Q”, “a”, “B”, servem para representar 
(simbolizar) as proposições.
Valores Lógicos das Proposições
Uma proposição só pode ser classificada em dois 
valores lógicos, que são o Verdadeiro (V) ou o Falso (F), 
não admitindo outro valor�
As proposições têm três princípios básicos, sendo 
um deles o princípio fundamental que é:
 → Princípio da não-contradição: diz que uma propo-
sição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo 
tempo�
Os outros dois são:
 → Princípio da identidade: diz que uma proposição 
verdadeira sempre será verdadeira e uma falsa 
sempre será falsa�
 → Princípio do terceiro excluído: diz que uma propo-
sição só pode ter dois valores lógicos, ou o de ver-
dadeiro ou o de falso, não existindo um terceiro 
valor�
Perguntas, exclamações e ordens não são proposi-
ções. Exemplos:
 ˃ Que dia é hoje?
 ˃ Que maravilha!
 ˃ Estudem muito.
Sentenças Abertas e Quantificadores 
Lógicos
Existem algumas “sentenças abertas” que 
aparecem com incógnitas (termo desconhecido), como 
por exemplo: “x + 2 = 5”, não sendo consideradas pro-
posições, já que não se pode classificá-las sem saber 
o valor de “x”, porém, com o uso dos quantificadores 
lógicos, elas tornam-se proposições, uma vez que esses 
quantificadores passam a dar valor ao “x”�
Os quantificadores lógicos são: 
 ˃ : para todo; qualquer que seja; todo; 
 ˃ : existe; existe pelo menos um; algum; 
 ˃ : não existe; nenhum.
Veja agora como fica no exemplo:
 ˃ x + 2 = 5 (sentença aberta - não é proposição)
 ˃ p: x, x + 2 = 5 (Lê-se: existe x tal que, x + 2 =5)� 
Agora é proposição, uma vez que agora é possível 
classificar a proposição como verdadeira, já que 
sabemos que tem um valor de “x” que somado a 
dois é igual a cinco�
01. Entre as frases apresentadas a seguir, identifica-
das por letras de A a E, apenas duas são proposi-
ções.
A. Pedro é marceneiro e Francisco, pedreiro.
B. Adriana, você vai para o exterior nessas férias?
C. Que jogador fenomenal!
D. Todos os presidentes foram homens honrados.
E. Não deixe de resolver a prova com a devida 
atenção.
CERTO� Nessa questão temos as frases B (pergunta), 
C (exclamação) e E (ordem) que não são proposições, 
já as frases A e D são, uma vez que tem sujeito, verbo e 
sentido e podem ser classificadas.
Negação de Proposição - Modificador 
Lógico
Negar uma proposição significa modificar o seu 
valor lógico, ou seja, se uma proposição é verdadeira, a 
sua negação será falsa, e se uma proposição for falsa, a 
sua negação será verdadeira�
Os símbolos da negação são (~) ou (¬) antes da letra 
que representa a proposição.
Exemplo:
 ˃ p: 3 é ímpar;
 ˃ ~p: 3 não é ímpar;
 ˃ ¬p: 3 é par (outra forma de negar a proposição)�
 → Lei da dupla negação:
~(~p) = p, negar uma proposição duas vezes signifi-
ca voltar para própria proposição; vejamos:
 ˃ q: 2 é par;
 ˃ ~q: 2 não é par;
 ˃ ~(~q): 2 não é ímpar; portanto;
 ˃ q: 2 é par�
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15
Tipos de Proposição
As proposições são de apenas dois tipos, simples 
ou compostas�
A principal diferença entre as proposições simples 
e as compostas é a presença do conectivo lógico nas 
proposições compostas; além disso, tem-se também 
que as proposições compostas podem ser divididas, 
enquanto as proposições simples não� Outro detalhe 
é que as proposições simples têm apenas 1 verbo 
enquanto as compostas têm mais de 1 verbo� Observe 
o quadro para diferenciar mais fácil os dois tipos de 
proposição�
Simples (atômicas) Compostas (moleculares)
Não têm conectivo lógico Têm conectivo lógico
Não podem ser divididas Podem ser divididas
1 verbo + de 1 verbo
 → Conectivo lógico:
Serve para unir as proposições simples, formando 
proposições compostas� São eles:
 ˃ e: conjunção (^)
 ˃ ou: disjunção (v)
 ˃ ou���, ou: disjunção exclusiva (v)
 ˃ se���, então: condicional (→)
 ˃ se���, e somente se: bicondicional (↔)
Alguns autores consideram a negação (~) como 
um conectivo, porém aqui não faremos isso, pois os 
conectivos servem para formar proposição composta, 
e a negação faz apenas a mudança do valor das pro-
posições.
O “e” possui alguns sinônimos, que são: “mas”, 
“porém”, “nem” (nem = e não) e a própria vírgula. O 
condicional também tem alguns sinônimos que são: 
“portanto”, “quando”, “como” e “pois” (pois = condi-
cional invertido.Ex.: A, pois B = B → A).
Vejamos alguns exemplos para melhor entender:
 ˃ a: Danilo foi à praia (simples)�
 ˃ b: Giovanna está brincando (simples)�
 ˃ p: Danilo foi a praia se, e somente se Giovanna 
estava brincando (composta)�
 ˃ q: se 2 é par, então 3 é ímpar (composta)�
01. (CESPE) Se P e Q representam as proposições “Eu 
estudo bastante” e “Eu serei aprovado”, respec-
tivamente, então, a proposição P → Q represen-
ta a afirmação “Se eu estudar bastante, então 
serei aprovado”.
CERTO� A questão está pedindo se a proposição re-
presentada está escrita corretamente. Simboliza “→” 
condicional (se, então).
Tabela-Verdade e Conectivos Lógi-
cos
A tabela-verdade nada mais é do que um meca-
nismo usado para dar valor às proposições compostas 
(que também serão ou verdadeiras ou falsas), por meio 
de seus respectivos conectivos�
A primeira coisa que precisamos saber numa 
tabela-verdade é o seu número de linhas, e que esse 
depende do número de proposições simples que 
compõem a proposição composta�
Número de linhas = 2n, em que “n” é o número 
de proposições simples que compõem a proposição 
composta� Portanto se houver 3 proposições simples 
formando a proposição composta então a tabela dessa 
proposição terá 8 linhas (23 = 8)� Esse número de linhas 
da tabela serve para que tenhamos todas as relações 
possíveis entre “V” e ”F” das proposições simples� Veja:
P Q R
V V V
V V F
V F V
V F F
F V V
F V F
F F V
F F F
Observe que temos todas as relações entre os 
valores lógicos das proposições, que sejam: as 3 verda-
deiras (1ª linha), as 3 falsas (última linha), duas verda-
deiras e uma falsa (2ª, 3ª e 5ª linhas), e duas falsas e 
uma verdadeira (4ª, 6ª e 7ª linhas)� Nessa demonstra-
ção, temos uma forma prática de como se pode orga-
nizar a tabela, sem se preocupar se foram feitas todas 
relações entres as proposições�
Para o correto preenchimento da tabela, devemos 
seguir algumas regras, que são:
I� Comece sempre pelas proposições simples e suas 
negações, se houver;
II� Resolva os parênteses, colchetes e chaves, respec-
tivamente (igual à expressão numérica), se houver;
III� Faça primeiro as conjunções e disjunções, depois 
os condicionais e por último os bicondicionais;
IV� A última coluna da tabela deverá ser sempre a 
da proposição toda, conforme as demonstrações 
adiante�
O valor lógico de uma proposição composta depende 
dos valores lógicos das proposições simples que a 
compõem assim como do conectivo utilizado, e é o que 
veremos a partir de agora.
 → Valor lógico de uma proposição composta por 
conjunção (e) = tabela-verdade da conjunção (^)�
Uma proposição composta por conjunção só será 
verdadeira se todas as suas proposições simples que a 
compõem forem verdadeiras, caso contrário, a conjun-
ção será falsa�
16
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 » Ex�: P ̂ Q
P Q P ^ Q
V V V
V F F
F V F
F F F
Representando por meio de conjuntos, temos: P ̂ Q
P Q
 → Valor lógico de uma proposição composta por dis-
junção (ou) = tabela-verdade da disjunção (v)�
Uma proposição composta por disjunção só 
será falsa se todas as suas proposições simples que a 
compõem forem falsas, caso contrário, a disjunção será 
verdadeira�
 » Ex�: P v Q
P Q P v Q
V V V
V F V
F V V
F F F
Representando por meio de conjuntos, temos: P v Q
P Q
 → Valor lógico de uma proposição composta por dis-
junção exclusiva (ou, ou) = tabela-verdade da dis-
junção exclusiva (v)�
Uma proposição composta por disjunção exclusiva 
só será verdadeira se as suas proposições simples que a 
compõem tiverem valores diferentes, caso contrário, a 
disjunção exclusiva será falsa�
 » Ex�: P v Q
P Q P v Q
V V F
V F V
F V V
F F F
Representando por meio de conjuntos, temos: P v Q
P Q
 → Valor lógico de uma proposição composta por 
condicional (se, então) = tabela-verdade do con-
dicional (→).
Uma proposição composta por condicional só 
será falsa se a primeira proposição (também conheci-
da como antecedente ou condição suficiente) for ver-
dadeira e a segunda proposição (também conhecida 
como consequente ou condição necessária) for falsa; 
nos demais casos, o condicional será sempre verdadei-
ro�
Atente bem para esse tipo de proposição, pois é um 
dos mais cobrados em concursos.
Dicas: 
 ˃ P é antecedente e Q é consequente = P → Q
 ˃ P é consequente e Q é antecedente = Q →P
 ˃ P é suficiente e Q é necessário = P → Q
 ˃ P é necessário e Q é suficiente = Q → P
 » Ex�: P → Q
P Q P → Q
V V V
V F F
F V V
F F V
Representando por meio de conjuntos, temos: P → Q
P
Q
 → Valor lógico de uma proposição composta por bi-
condicional (se e somente se) = tabela-verdade 
do bicondicional (↔).
Uma proposição composta por bicondicional é ver-
dadeira sempre que suas proposições simples que a 
compõem têm valores iguais, caso contrário, ela será 
falsa�
No bicondicional, “P” e “Q” são ambos suficientes e 
necessários ao mesmo tempo�
 » Ex�: P ↔ Q
P Q P ↔ Q
V V V
V F F
F V F
F F V
Representando por meio de conjuntos, temos: P ↔ Q
P = Q
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Em Resumo:
Proposição 
composta
Verdadeira quando��� Falsa quando���
P ̂ Q P e Q são verdadeiras Pelo menos uma falsa
P v Q
Pelo menos uma 
verdadeira
P e Q são falsas
P v Q
P e Q têm valores 
diferentes
P e Q têm valores iguais
P → Q
P = verdadeiro, q = ver-
dadeiro ou P = falso
P = verdadeiro e Q = falso
P ↔ Q P e Q têm valores iguais
P e Q têm valores 
diferentes
Considerando que os símbolos “v, ~, →, ↔, ^” repre-
sentem as operações lógicas “ou”, “não”, “condicio-
nal”, “bicondicional” e “e”, respectivamente, julgue o 
item a seguir
01. (CESPE) Acerca da proposição composta P: (p v 
~q)↔(~p ^ r), em que p, q e r são proposições 
distintas. O número de linhas da tabela-verdade 
de P é igual a 16.
ERRADO� Para o cálculo do número de linhas de uma 
proposição composta, utilizamos a fórmula 2n, em que 
“n” representa o número de proposições simples que 
compõem a proposição composta. Como na questão 
n = 3, então 2³ = 8. Portanto, o número de linhas da 
tabela é 8.
Equivalências Lógicas
Duas ou mais proposições compostas são ditas 
equivalentes quando são formadas pelas mesmas pro-
posições simples e suas tabelas-verdades (resultado) 
são iguais�
Seguem algumas demonstrações das mais impor-
tantes:
Atente-se para o princípio da equivalência. A tabela-
-verdade está aí só para demonstrar a igualdade.
I� P ^ Q = Q ^ P (Basta trocar as proposições simples 
de lugar - também chamada de recíproca)�
P Q P ^ Q Q ^ P
V V V V
V F F F
F V F F
F F F F
II� P v Q = Q v P (Basta trocar as proposições simples 
de lugar - também chamada de recíproca)�
P Q P v Q Q v P
V V V V
V F V V
F V V V
F F F F
III� P v Q = Q v P (Basta trocar as proposições simples 
de lugar - também chamada de recíproca)�
IV� P v Q = ~P v ~Q (Basta negar as proposições simples 
- também chamada de contrária)�
V� P v Q = ~Q v ~P (Troca as proposições simples de 
lugar e negam-se - também chamada de contra – 
positiva)�
VI� P v Q = (P ̂ ~Q) v (~P ̂ Q) (observe aqui a exclusivi-
dade dessa disjunção)�
P Q ~P ~Q P ^ ~Q ~P ^ Q P v Q Q v P ~P v ~Q ~Q v ~P (P ^ ~Q) v (~P ^ Q)
V V F F F F F F F F F
V F F V V F V V V V V
F V V F F V V V V V V
F F V V F F F F F F F
VII. P ↔ Q = Q ↔ P (Basta trocar as proposições 
simples de lugar - também chamada de recíproca)�
VIII. P ↔ Q = ~P ↔ ~Q (Basta negar as proposições 
simples - também chamada de contrária)�
IX. P ↔ Q = ~Q ↔ ~P (Troca as proposições simples 
de lugar e negam-se - também chamada de contra- 
positiva)�
X. P ↔ Q = (P → Q) ^ (Q → P) (observe que é condi-
cional para os dois lados, por isso bicondicional)�
P Q ~P ~Q P→Q Q→P P↔Q Q↔P ~P↔~Q ~Q↔~P (P→Q) ̂ (Q→P)
V V F F V V V V V V V
V F F V F V F F F F F
F V V F V F F F F F F
F F V V V V V V V V V
A disjunção exclusiva e o bicondicional são as proposi-
ções com o maior número de equivalências.
XI. P → Q = ~Q → ~P (Troca as proposições simples 
de lugar e nega-se - também chamada de contra- 
positiva)�
XII. P → Q = ~P v Q (Negam-se o antecedente ou 
mantém o consequente)�P Q ~P ~Q P→Q ~Q→~P ~P v Q
V V F F V V V
V F F V F F F
F V V F V V V
F F V V V V V
Equivalências mais importantes e mais cobradas em 
concursos.
Negação de Proposição Composta
São também equivalências lógicas; vejamos 
algumas delas:
1) ~(P ̂ Q) = ~P v ~Q (Leis de Morgan)�
Para negar a conjunção, troca-se o conectivo e (^) 
por ou (v) e negam-se as proposições simples que a 
compõem�
18
Ra
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P Q ~P ~Q P ^ Q ~ (P ^ Q) ~P v ~Q
V V F F V F F
V F F V F V V
F V V F F V V
F F V V F V V
2) ~(P v Q) = ~P ̂ ~Q (Leis de Morgan)�
Para negar a disjunção, troca-se o conectivo ou 
(v) por e (^) e negam-se as proposições simples que a 
compõem�
P Q ~P ~Q P v Q ~ (P v Q) ~P ^ ~Q
V V F F V F F
V F F V V F F
F V V F V F F
F F V V F V V
3) ~(P → Q) = P ̂ ~Q (Leis de Morgan)�
Para negar o condicional, mantém-se o anteceden-
te e nega-se o consequente�
P Q ~Q P→Q ~(P→Q) P ^ ~Q
V V F V F F
V F V F V V
F V F V F F
F F V V F F
4) ~(P v Q) = P ↔ Q.
Para negar a disjunção exclusiva, faz-se o bicondi-
cional�
P Q P v Q ~( P v Q) P ↔ Q
V V F V V
V F V F F
F V V F F
F F F V V
5) ~P ↔ Q = (P v Q).
Para negar a bicondicional, faz-se a disjunção exclu-
siva�
P Q P ↔ Q ~( P ↔ Q) P v Q
V V V F F
V F F V V
F V F V V
F F V F F
01. (CESGRANRIO) A negação da proposição 
“Alberto é alto e Bruna é baixa” é:
a) Alberto é baixo e Bruna é alta.
b) Alberto é baixo e Bruna não é alta.
c) Alberto é alto ou Bruna é baixa.
d) Alberto não é alto e Bruna não é baixa.
e) Alberto não é alto ou Bruna não é baixa.
RESPOSTA� “E”. A negação de (P ^ Q) é (~P v ~Q). Con-
siderando: P = Alberto é alto; e Q = Bruna é baixa; 
temos: ~P = Alberto não é alto, e ~Q = Bruna não é 
baixa.
Tautologias, Contradições e Con-
tingências
 → Tautologia: proposição composta que é sempre 
verdadeira independente dos valores lógicos das 
proposições simples que a compõem� Vejamos: 
(P ̂ Q) → (P v Q)
P Q P ^ Q P v Q (P ^ Q) → (P v Q)
V V V V V
V F F V V
F V F V V
F F F F V
 → Contradição: proposição composta que é sempre 
falsa, independente dos valores lógicos das pro-
posições simples que a compõem� Vejamos: 
~(P v Q) ̂ P
P Q P v Q ~(P v Q) ~(P v Q) ^ P
V V V F F
V F V F F
F V V F F
F F F V F
 → Contingência: ocorre quando não é tautologia 
nem contradição� Vejamos: ~(P v Q) ↔ P
P Q P v Q ~(P v Q) ~(P v Q) ↔ P
V V F V V
V F V F F
F V V F V
F F F V F
01. (CESPE) A proposição (A v B) ^ [(~A) ^ (~B)] é 
sempre falsa.
CERTO� A questão está pedindo, em outras palavras, 
se a proposição é uma contradição. Para saber isso 
basta desenhar a tabela-verdade dessa proposição e 
ver se isso acontece.
A B ~A ~B A v B ~A ^ ~B (AvB) ^ [(~A) ^ (~B)]
V V F F V F F
V F F V V F F
F V V F V F F
F F V V F V F
Observe que a proposição realmente é toda falsa (veja 
a última coluna da tabela).
Relação entre Todo, Algum e Ne-
nhum
Também conhecidos como quantificadores uni-
versais (quantificadores lógicos), eles têm entre si 
algumas relações que devemos saber, são elas:
I� “Todo A é B” equivale a “nenhum A não é B”, e 
vice-versa�
 » Ex�: todo amigo é bom = nenhum amigo não é 
bom�
II� “Nenhum A é B” equivale a “todo A não é B”, e 
vice-versa�
 » Ex�: nenhum aluno é burro = todo aluno não é 
burro�
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Essas são as duas relações de equivalência mais 
comuns, porém há uma em que utilizamos o ALGUM.
 ˃ “Todo A é B” equivale a “algum B é A”.
 » Ex.: todo professor é aluno = algum aluno é 
professor.
III� “Todo A é B” tem como negação “algum A não é 
B” e vice-versa�
 » Ex�: ~(todo estudante tem insônia) = algum es-
tudante não tem insônia�
IV� “Algum A é B” tem como negação “nenhum A é B” 
e vice-versa�
 » Ex�: ~(algum sonho é impossível) = nenhum 
sonho é impossível�
Temos também a representação em forma de con-
juntos, que é:
 ˃ TODO A é B:
AB
 ˃ ALGUM A é B:
A B
 ˃ NENHUM A é B:
A B
Por fim e de modo geral podemos representar 
(resumir) as relações da seguinte forma:
Equivalência
Equivalência
Negação
Negação
A é B
TODO
A não é B
A não é B
ALGUM
A é B
A não é B
NENHUM
A é B
01. (FUMARC) Considere a seguinte proposição: 
Todos os alunos assistiram ao filme. A negação 
da proposição é:
a) Nenhum aluno assistiu ao filme.
b) Algum aluno não assistiu ao filme.
c) Alguns alunos assistiram ao filme.
d) Todos os alunos não assistiram ao filme.
RESPOSTA� “B”. A negação de “todo A é B” é “algum A 
não é B”.
01. (CONSULPLAN) Qual das proposições abaixo é 
verdadeira?
a) O ar é necessário à vida e a água do mar é doce�
b) O avião é um meio de transporte ou o aço é mole�
c) 6 é ímpar ou 2 + 3 ≠ 5.
d) O Brasil é um país e Sergipe é uma cidade�
e) O papagaio fala e o porco voa�
02. (CESGRANRIO) Analise as afirmativas abaixo�
I. A parte sempre cabe no todo;
II. O inimigo do meu inimigo é meu amigo;
III. Um professor de matemática afirma que todos os 
professores de matemática são mentirosos�
Do ponto de vista da lógica, é(são) sempre verdadeira(s) 
somente a(s) afirmativa(s)
a) I�
b) I e II�
c) I e III�
d) II�
e) III�
03. (CESPE) A sentença “Maria é mais bonita que 
Sílvia, pois Maria é Miss Universo e Sílvia é Miss 
Brasil” é representada corretamente pela expres-
são simbólica (P ̂ Q) → R.
Certo ( ) Errado ( )
04. (ESAF) Assinale a opção verdadeira�
a) 3 = 4 ou 3 + 4 = 9
b) Se 3 = 3, então 3 + 4 = 9
c) 3 = 4 e 3 + 4 = 9
d) Se 3 = 4, então 3 + 4 = 9
e) 3 = 3 se e somente se 3 + 4 = 9
05. (CESPE) Para todos os possíveis valores lógicos 
atribuídos às proposições simples A e B, a propo-
sição composta {[A ^ (~B)] v B} tem exatamente 3 
valores lógicos V e um F� 
Certo ( ) Errado ( )
06. (CESPE) A negação da proposição “O presidente é 
o membro mais antigo do tribunal e o corregedor 
é o vice-presidente” é “O presidente é o membro 
mais novo do tribunal e o corregedor não é o vi-
ce-presidente”�
Certo ( ) Errado ( )
07. (CESPE) A negação da proposição “estes papéis 
são rascunhos ou não têm mais serventia para o 
desenvolvimento dos trabalhos” é equivalente a 
“estes papéis não são rascunhos e têm serventia 
para o desenvolvimento dos trabalhos”�
Certo ( ) Errado ( )
20
Ra
ci
oc
ín
io
 L
óg
ic
o
08. (FEPESE) A afirmação condicional equivalente a 
“Todos os cangurus usam bolsa” é:
a) Se algo usa bolsa, então é um canguru� 
b) Se algo não usa bolsa então não é um canguru� 
c) Se algo é uma bolsa, então é usada por um 
canguru� 
d) Se algo não é um canguru, então não usa bolsa� 
e) Se algo não é um canguru, também não é uma 
bolsa� 
09. (FGV) A negação da sentença “Se tenho dinheiro, 
então sou feliz” é:
a) Se não tenho dinheiro, então não sou feliz�
b) Se não sou feliz, então não tenho dinheiro�
c) Não tenho dinheiro e sou feliz�
d) Não tenho dinheiro ou sou feliz�
e) Tenho dinheiro, e não sou feliz� 
10. (CESPE) A negação da proposição “se Paulo está 
entre os 40% dos homens com mais de 30 anos, 
então Luísa tem mais de 30 anos” é “se Paulo não 
está entre os 40% dos homens com mais de 30 
anos, então Luísa não tem mais de 30 anos”� 
Certo ( ) Errado ( )
11. (FCC) Considere a seguinte proposição: “Se uma 
pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua 
área de trabalho, então ela não melhora o seu de-
sempenho profissional�” Uma proposição logica-
mente equivalente à proposição dada é: 
a) É falso que, uma pessoa não melhora o seu de-
sempenho profissional ou faz cursos de aperfei-
çoamento na sua área de trabalho� 
b) Não é verdade que, uma pessoa não faz cursos 
de aperfeiçoamento profissional e não melhora o 
seu desempenho profissional�
c) Se uma pessoa não melhora seu desempenho 
profissional, então ela não faz cursos de aperfei-
çoamento na sua área de trabalho� 
d) Uma pessoa melhora o seu desempenho profis-
sional ou não faz cursos de aperfeiçoamento na 
sua área de trabalho� 
e) Uma pessoa não melhora seu desempenho pro-
fissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua 
área de trabalho� 
12. (CESPE) Caso a proposição “Se a EMBASA 
promover ações