Aula 6 - Frequência e Representação Tabular

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UNIVERSIDADE DA AMAZONIA – UNAMA 
CURSOS DE SAÚDE 
 
BIOESTATISTICA 
AULA 6 
1) DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA 
 É um tipo de tabela que condensa uma coleção de dados conforme as 
frequências (repetições de seus valores). 
Tabela primitiva ou dados brutos: É uma tabela ou relação de elementos que 
não foram numericamente organizados. É 
difícil formarmos uma ideia exata do 
comportamento do grupo como um todo, a 
partir de dados não ordenados. 
Ex : 45, 41, 42, 41, 42 43, 44, 41 ,50, 46, 50, 46, 60, 54, 52, 58, 57, 58, 60, 
51 
ROL: É a tabela obtida após a ordenação dos dados (crescente ou 
decrescente). 
Ex : 41, 41, 41, 42, 42 43, 44, 45 ,46, 46, 50, 50, 51, 52, 54, 57, 58, 58, 60, 
60 
Distribuição de frequência SEM INTERVALOS DE CLASSE: É a simples condensação dos 
dados conforme as repetições de seu valores. Para um ROL de tamanho razoável esta 
distribuição de frequência é inconveniente, já que exige muito espaço. Veja exemplo 
abaixo: 
Dados Frequência 
41 3 
42 2 
43 1 
44 1 
45 1 
46 2 
50 2 
51 1 
52 1 
54 1 
57 1 
58 2 
60 2 
Total 20 
Distribuição de frequência COM INTERVALOS DE CLASSE: Quando o tamanho da 
amostra é elevado, é mais racional efetuar o agrupamento dos valores em vários 
intervalos de classe. 
Classes Frequências 
41 |------- 45 7 
45 |------- 49 3 
49 |------- 53 4 
53 |------- 57 1 
57 |------- 61 5 
Total 20 
 
 
2) REPRESENTAÇÃO TABULAR 
 
Podemos representar os dados através de dois tipos de tabelas: 
 
a) Tabelas de distribuição de frequência 
 
Alguns conceitos são importantes na construção das tabelas: 
 
a) Tamanho da amostra (n) – representa o n total de elementos 
pertencentes ao estudo. 
b) Frequência absoluta (fi) – é a contagem de elementos dentro de cada 
categoria. 
c) Frequência relativa (fr) – é a representada pela razão entre a frequência 
absoluta e o tamanho da amostra. 
n
fi
Fr  
d) Porcentagem (%) – é representado pelo produto entre a frequência 
relativa e 100. 
% = fr x 100 
 
 
Exercício: 
 
1) Os dados abaixo representam o tipo sanguíneo de 32 pacientes de uma clínica. 
Construa uma tabela de distribuição de frequência para representar os dados: 
 
O O A B AB O A O O A O B AB AB O O 
 A A O B O AB O O A O O O O A B O 
 
 
 
 
 
Passos para a construção da tabela: 
 
1 Identificar qual a variável de estudo. 
2 Quais as categorias dessa variável. 
3 Cálculo do fi – contagem dos elementos de cada categoria. 
4 Cálculo do fr (freq. Relativa). 
5 Cálculo da fr% (freq. Relativa Percentual). 
 
Verificação do cálculo em uma tabela de distribuição de frequência: 
 A soma das frequências absolutas deverá ser o tamanho da amostra. 
 A soma das frequências relativas é aproximadamente 1. 
 A soma das porcentagens é aproximadamente 100. 
 
 
Exercícios: 
1- Complete a Tabela abaixo: 
 
Tabela: Distribuição de frequência das taxas de pulsação. 
Taxa de pulsação F. Absoluta F. Relativa Fr (%) 
50 |- 60 60 
60 |- 70 62 
70 |- 80 77 
80 |- 90 88 
90 |- 100 91 
Total -------- -------- 
 
2- Complete as informações ausentes na tabela seguinte: 
 
Valores Frequência 
absoluta 
Frequência relativa Freq. Relativa (%) 
12 5 
16 13 
17 11 
34 8 
45 13 
56 3 
Total ------ ------ 
 
2- Tabelas de distribuição de frequência com intervalos de classe 
Exemplo: Os dados abaixo referem-se ao salário (em salários mínimos) de alguns 
funcionários de um hospital: 
10,1 3,1 3,3 4,7 
7,3 2,2 10,7 3,5 
8,5 9,0 1,5 6,5 
5,0 9,4 8,2 8,9 
Pede-se: Tabela com intervalo de Classe começando por 0,0 de amplitude 2,0. 
Exercícios: 
 
1– Alguns pacientes de uma clínica médica tiveram seu nível de potássio no plasma 
medido. Os resultados se encontram abaixo: 
 
2,00 2,76 3,62 3,18 
2,35 3,05 3,25 3,27 
2,46 3,02 3,24 2,96 
2,55 2,45 3,38 3,03 
2,75 2,74 3,11 2,98 
 
Pede-se: 
 
a) Construa uma tabela de distribuição de frequência a partir de 2,00 com 
amplitude de 0,50. 
b) Ache os valores da frequência relativa. 
c) Ache os valores da frequência relativa percentual. 
 
c) Frequência Acumulada 
 
 Servem para indicar quantos elementos ou que percentual deles, estão abaixo 
de um certo valor. 
 
Tabela: Taxa da pulsação de um grupo de mulheres. 
Taxa de pulsação Freq. Absoluta Freq. Acumulada 
60 |- 70 22 
70 |- 80 34 
80 |- 90 50 
90 |- 100 45 
100 |- 110 39 
Total ------------------ 
 
 
Exercício: 
 
1- Complete a tabela abaixo. Pontos finais cardiovasculares confirmados no 
componente do ácido acetilsalicílico do Estudo da saúde dos Médicos, de acordo com 
grupo de tratamento. 
Grupo Freq. Absoluta Freq. Relativa Freq. 
Porcentagem 
Freq. 
Acumulada 
Infarto 200 
AVC 350 
Pressão alta 663 
Sobrepeso 771 
Outros 492 
Total ------ ------ ------ 
d) Ponto Médio de uma classe (PM): limite inferior mais o limite superior dividido por 2. 
 
...CLASSE.. ......fi..... .....PM.... 
50 |-------- 54 4 
54 |-------- 58 9 
58 |-------- 62 11 
62 |-------- 66 8 
66 |-------- 70 5 
70 |-------- 74 3 
Total 40 
 
 
Exercício: Ache os valores do Ponto médio na tabela abaixo. 
 
Tabela: Taxa da pulsação de um grupo de mulheres. 
Taxa de pulsação Freq. Absoluta Ponto médio 
60 |- 70 22 
70 |- 80 34 
80 |- 90 50 
90 |- 100 45 
100 |- 110 39 
Total ------------------ 
 
 
2) SÉRIE ESTATÍSTICA 
 
Denominamos série estatística toda tabela que apresenta a distribuição de um 
conjunto de dados estatísticos em função da época, do local ou da espécie. 
 
Conforme varia os elementos da série podemos classificá-las em histórica, geográfica e 
específica. 
 
 
 Série Histórica, também chamada de cronológica e temporal – São aquelas 
discriminadas segundo os intervalos de tempo. 
Exemplo: 
 
 
 
Produção de borracha Natural
Anos Produção (em toneladas)
1991 29.543
1992 30.712
1993 40.663
Fonte: IBGE,1981.
 
 Série Geográfica, também conhecida por territoriais ou de localização – São 
aquelas discriminadas segundo as regiões. 
Exemplo: 
 
 
 
 Séries específicas ou categóricas – São aquelas discriminadas segundo 
especificações ou categorias. 
Exemplo: 
 
 
Exercícios 
 
1) A tabela abaixo mostra a distribuição percentual da superfície, segundo 
regiões: Brasil, 1980. Qual a Série Estatística deste exemplo? 
 
Região Superfície (%) 
Norte 42 
Nordeste 18 
Sudeste 11 
Sul 7 
Centro-Oeste 22 
 
 
2) Empresa de Produtos Cirúrgicos Ltda, apresentou as seguintes vendas ao longo 
dos últimos anos. 
 
Ano Vendas (em $ mil) 
1997 105 
1998 109 
1999 95 
2000 104 
 
Países Nº de anos
Itália 7,5
Alemanha 7,0
França 7,0
Holanda 5,9
Inglaterra menos de 4 anos
Fonte: Revista Veja, 1994.
Duração média dos estudos 
superiores
Espécies Nº (1.000 cabeças)
Galinhas 204.16
Frango 435.465
Codorna 2.488
Fonte: IBGE, 1992.
Avicultura brasileira
Com base nesses dados, avalie as afirmações seguintes. 
 
I. A tabela deste exemplo representa uma Série Histórica, pois representam 
dados com especificação. 
II. A tabela deste exemplo representa uma Série Geográfica, pois representa 
dados segundo as regiões. 
III. A tabela deste exemplo representa uma Série Categórica, pois representa 
dados com intervalo de tempo. 
IV. A tabela deste exemplo representa uma Série Temporal, pois representa 
dados com intervalo de tempo. 
V. A tabela deste exemplo representa uma Série Cronológica, pois representa 
dados com especificações. 
 
É correto apenas o que se afirma em: 
 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) V.