A4 - Sistemas Digitais - UAM

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● Pergunta 1 
● 0 em 1 pontos 
● 
 
 Suponha que você tem que implementar um circuito para 
controlar o acendimento dos LEDs de um giroflex de uma 
viatura oficial (como um carro de polícia, uma ambulância ou 
um veículo do corpo de bombeiros). Assim, projete um 
circuito para controlar o conjunto de LED ​S​, de modo que se 
tenha a sequência de acendimentos a seguir: 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019. 
 
 
Na figura acima, temos, inicialmente, apenas os LEDs das 
extremidades acesos e os demais apagados. Sabendo-se que esse
projeto pode ser desenvolvido com contadores síncronos, para essa
questão, desenvolva as expressões relativas aos terminais “J” e “K” 
do primeiro LED (o LED mais à esquerda). Lembrando que os dois 
lados são simétricos, ou seja, temos dois conjuntos simétricos de 
quatro LEDs cada. Assim, o acendimento do último LED 
corresponderá ao acendimento do primeiro, o penúltimo 
corresponde ao segundo e assim por diante. Suponha que os LEDs
sejam denominados “A”, “B”, “C” e “D” e associados à saída “Q” do 
flip-flop​ correspondente do contador síncrono. Imagine que o 
circuito já é iniciado no estado correspondente à primeira linha da 
figura. 
Assinale a alternativa que contém as expressões de “J” e “K” do 
LED mais à esquerda do giroflex apresentado. 
 
 
Resposta Selecionada: ​J = ~A.~B.C.D; K = 
A.~B.~C.~D​. 
Resposta Correta: ​J = ~A.~B.~C.D; K = 
A.~B.~C.~D​. 
 
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da 
respo
sta: 
Infelizmente a sua resposta está incorreta. 
Para responder essa questão, tente 
associar cada estado do giroflex a um 
valor numérico no formato BCD8421 em 
que cada bit corresponderá ao estado do
LED (aceso ou apagado). Depois, reveja 
no e-book como implementar um 
contador síncrono. 
 
 
● 
Pergunta 2 
● 0 em 1 pontos 
● 
 
 Contadores binários assíncronos são componentes capazes de 
realizar uma contagem linear crescente ou decrescente, 
sendo que os valores pertencentes à contagem são 
subsequentes ao valor atual. Várias aplicações podem ser 
implementadas levando-se em conta a utilização dos 
contadores assíncronos, dentre as quais podemos citar os 
divisores de frequência. Divisores de frequência são circuitos 
capazes de gerar um pulso que representa o sinal de ​clock 
dividido por um fator pré-determinado. 
A partir dessa lógica, analise as afirmativas a seguir. 
I. O valor da divisão é consequência do tamanho da palavra 
manipulada pelo contador, ou seja, é consequência da 
quantidade de ​flip-flops​ utilizados no contador. 
II. O valor da divisão de frequência é condicionado ao limite 
da contagem. O pulso de “reset” da contagem representa o 
próprio valor da divisão do contador. 
III. O pulso de reset da contagem é obtido por intermédio do 
produto canônico do valor limite, acrescentado de uma 
unidade. 
IV. O pulso de “reset” da contagem é obtido por intermédio do
produto canônico do valor limite. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) 
afirmativa(s) correta(s). 
 
 
Resposta Selecionada: ​I, II e 
III. 
Resposta Correta: ​II e III.
 
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da 
respo
sta: 
Infelizmente a sua resposta está incorreta. 
Para responder essa questão, reflita 
sobre quantos pulsos de ​clock​ o 
contador deve receber até a sua 
reiniciação. Como podemos reiniciar um 
contador antes que ele chegue no valor 
de sua contagem máxima? Qual pino de 
controle do ​flip-flop​ tem a função de 
zerar o seu conteúdo armazenado? 
 
 
● 
Pergunta 3 
● 0 em 1 pontos 
● 
 
 Um valor numérico binário pode ser expresso por diversas 
formas. Dentre as formas mais conhecidas, podemos citar: 
codificação “Gray”; codificação “Johnson”; e codificação 
“Excesso 3”. Em relação à codificação Johnson, podemos 
realizar sua contagem por intermédio de um registrador de 
deslocamento em anel torcido. Porém, essa não é a única 
maneira, ou seja, podemos realizar a contagem Johnson 
também por meio de um contador binário síncrono. Para essa
questão, imagine uma contagem Johnson de apenas 3 bits 
(“A”, “B” e “C” – em que o bit “C” é o menos significativo). 
Nesse caso, teremos a seguinte contagem: 000 → 001 → 011
→ 111 → 110 → 100 → volta ao estado inicial “000”. 
Selecione a alternativa que contém as expressões corretas dos 
circuitos combinacionais relativos aos terminais “J” e “K” do 
flip-flop​ correspondente ao bit “C” (menos significativo). 
 
 
Resposta Selecionada: ​J​ ​C​ ​= ~A+~B; K​ ​C​ ​= 
A+B​. 
Resposta Correta: ​J​C​ = ~A.~B; K​C​ = 
A.B​. 
 
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da 
respo
sta: 
Infelizmente a sua resposta está incorreta. 
Reveja, no e-book, como podemos 
implementar circuitos contadores 
binários síncronos. Lembre-se de que 
cada transição gera um par de valores 
relativos a “J” e “K”. A partir desses 
valores, é realizada a extração da 
expressão booleana. 
 
 
● 
Pergunta 4 
● 0 em 1 pontos 
● 
 
 Contadores binários são circuitos capazes de oferecer, em sua 
saída, uma sequência numérica. Essa contagem pode ser 
linear (números subsequentes: crescentes ou decrescentes) 
caso o contador a ser implementado seja assíncrono ou 
síncrono ou, ainda, pode ser não linear, caso seja 
implementado um contador síncrono. Uma das aplicações 
mais naturais dos contadores consiste na construção de 
relógios e cronômetros. 
Suponha que você necessite implementar um cronômetro. Para 
tanto, esse cronômetro deve possuir dois botões: o de 
reiniciação (para zerar o valor da contagem) e o de “pausa / 
recomeço”. Este último, quando pressionado (quando a 
contagem estiver em curso), faz com que a contagem seja 
interrompida, e, ao ser pressionado novamente, faz com que 
a contagem seja retomada. 
Analise as afirmativas a seguir. 
I. O botão de reiniciação servirá para jogar um pulso de ​reset 
ao contador, e também a um ​flip-flop​ “JK”, cuja função é 
sinalizar o botão “pausa / recomeço”. 
II. O botão de reiniciação servirá para introduzir o valor lógico 
“0” em várias portas “AND”, sendo que cada uma delas terá 
uma entrada conectada ao botão de reiniciação e outra 
conectada à saída “Q” do ​flip-flop​ correspondente. Assim, a 
saída do cronômetro estará valendo “0”. 
III. O botão “pausa / recomeço” tem a função de jogar um 
pulso ao ​clock​ de um ​flip-flop​ “JK”. A saída desse ​flip-flop 
estará conectada à entrada de uma porta “AND”, cuja entrada
estará ligada ao ​clock​ do circuito (que produzirá a frequência 
de contagem do cronômetro). A saída dessa porta “AND” será
conectada à entrada do ​clock​ do contador. 
IV. O botão “pausa / recomeço” tem a função de jogar o valor 
lógico “1” ao terminal “J” de um ​flip-flop​ “JK”. Nesse caso, o 
terminal “K” estará permanentemente conectado ao “terra” 
(GND) do circuito. A saída desse ​flip-flop​ estará conectada à 
entrada de uma porta “AND”, cuja entrada estará ligada ao 
clock​ do circuito (que produzirá a frequência de contagem do 
cronômetro). A saída dessa porta “AND” será conectada à 
entrada de ​clock​ do contador. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) 
afirmativa(s) correta(s). 
 
 
Resposta Selecionada: ​I e 
IV. 
Resposta Correta: ​I e 
III. 
 
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respo
sta: 
Infelizmente a sua resposta está incorreta. 
Analise como poderemos proceder o 
reset​ da contagem, e também como 
podemos bloquear, momentaneamente, 
o sinal do ​clock​ externo para que não 
chegue à entrada de ​clock​ do contador? 
 
 
● 
Pergunta 5 
● 0 em 1 pontos 
● 
 
 Um relógio digital pode ser implementado utilizando-se um 
conjunto de contadores assíncronos. Cada contador fica 
incumbido por um dígito do relógio, por exemplo, unidade e 
dezena dos segundos, unidade e dezena dos minutos e 
unidade e dezena das horas. Imagine que você tem a 
necessidade de implementar um relógio digital cujas horas 
variam de 00 até 23. 
Analise as proposições a seguir. 
I. O ​clock​ para as unidades das horas é proveniente do sinal de 
reset​ do módulo responsável pela contagem da dezena dos 
minutos. E o ​clock​ para as dezenas nas horas é proveniente 
do sinal de ​reset​ do contadorrelacionado à unidade das 
horas. 
II. O ​clock​ para as unidades das horas é proveniente do sinal 
de ​reset​ do módulo responsável pela contagem da dezena 
dos horas. E o ​clock​ para as dezenas nas horas é 
proveniente do sinal de ​reset​ do contador relacionado à 
dezena das horas. 
III. Para o sinal de ​reset​ do contador relativo à unidade das 
horas, deverão ser testadas duas situações: caso a dezena 
das horas tiver os valores 0 ou 1, o ​reset​ da unidade deve 
ocorrer após o valor 9. Caso contrário, o ​reset​ da unidade das
horas deverá ser acionado no momento 3. 
IV. Para o sinal de ​reset​ do contador relativo à unidade das 
horas, deverão ser testadas duas situações: caso a dezena 
das horas tiver os valores 0 ou 1, o ​reset​ da unidade deve 
ocorrer após o valor 9. Caso contrário, o ​reset​ da unidade das
horas deverá ser acionado no momento 4. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) 
afirmativa(s) correta(s). 
 
 
Resposta Selecionada: ​II e 
III. 
Resposta Correta: ​I e 
IV. 
 
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respo
sta: 
Infelizmente a sua resposta está incorreta. 
Analise o momento em que uma certa 
unidade é incrementada. Faça dessa sua
observação a maneira de interconectar 
os módulos. Analise, também, em qual 
valor deve-se gerar o sinal de ​reset​. 
 
 
● 
Pergunta 6 
● 0 em 1 pontos 
● 
 
 Sabe-se que contadores são circuitos pertencentes ao grupo dos 
sistemas lógicos sequenciais. Os contadores podem, ainda, 
ser classificados como contadores assíncronos e síncronos. 
Especificamente sobre os contadores assíncronos, podemos 
mencionar que eles são formados por ​flip-flops​, tipo “JK” ou 
tipo “T” cascateados, ou seja, o sinal de ​clock​ de um ​flip-flop​ é
obtido a partir da saída “Q” do ​flip-flop​ vizinho, motivo esse de
sua denominação “assíncrono”. Por fim, sabe-se que um 
contador assíncrono pode realizar contagens lineares, ou 
seja, os termos contados devem ser subsequentes (de forma 
crescente ou decrescente). 
Imagine que há a necessidade de exibir apenas os valores pares 
de uma contagem crescente. Nesse caso, suponha que o 
início da contagem é garantido o valor “0”. Agora, analise as 
alternativas a seguir. 
I. A contagem de dois em dois (apenas os números pares) pode 
ser obtida introduzindo-se um ​flip-flop​ a mais no contador em 
relação à quantidade mínima necessária. Esse ​flip-flop 
adicional seria um bit inferior ao bit menos significativo da 
contagem. Exibe-se no ​display​ todos os ​flip-flops​, exceto o 
flip-flop​ adicional. 
II. Pode-se coletar o sinal do ​clock​ de um componente divisor 
de frequência, em que a frequência seria dividida por 2. Esse 
divisor de frequência pode ser construído com um ​flip-flop​ tipo
“JK” ou tipo “T”. 
III. Para exibir apenas valores pares, basta deixar o ​display​ do
bit menos significativo congelado no valor lógico “0”. A 
contagem nos demais bits ficaria normal. 
IV. Caso o display do bit menos significativo seja congelado 
no valor lógico “0”, fazendo a contagem apenas dos demais 
bits, deve-se limitar a contagem. Por exemplo, caso 
estejamos utilizando 3 ​flip-flops​, a contagem deverá ser 
reiniciada no valor 5. O último valor válido seria “100” (valor 4 
em decimal), pois acrescentando-se o ​display​ em 0, ficaria 
“1000” (valor 8 em decimal). 
 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) 
afirmativa(s) correta(s). 
 
Resposta Selecionada: ​II e 
IV. 
Resposta Correta: ​III e 
IV. 
 
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respo
sta: 
Infelizmente a sua resposta está incorreta. 
Analise melhor o comportamento do 
circuito em cada uma das situações 
apresentadas nas afirmativas. Para 
tanto, recomendamos que você realize 
uma simulação para atestar o 
funcionamento dos circuitos decorrentes 
das afirmativas. 
 
 
● 
Pergunta 7 
● 0 em 1 pontos 
● 
 
 Circuitos contadores binários assíncronos podem ser utilizados 
para gerar formas de onda. Para tanto, conecta-se os seus 
terminais de saída a um componente denominado “conversor 
digital-analógico” (DAC - ​Digital-analogic Converter​). Um DAC
é capaz de receber, em suas entradas, uma palavra digital e 
convertê-la para um sinal analógico. Assim, sua saída terá 
uma variação de voltagem correspondente ao valor binário 
digital inserido em sua entrada. 
Na figura a seguir temos, em (a) uma onda “dente de serra” 
obtida a partir de um contador assíncrono crescente. Em (b), 
a onda “dente de serra” é gerada utilizando-se um contador 
assíncrono decrescente. Em (c), temos a figura de uma onda 
“triangular”. 
 
 
Fonte: elaborada pelo autor, 2019. 
 
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e 
com “F” a(s) falsa(s). 
( ) Um gerador de onda triangular pode ser obtido com um contador 
do tipo crescente/decrescente, cuja funcionalidade varia 
automaticamente. 
( ) Não é possível implementar um gerador de onda triangular 
utilizando-se contadores binários assíncronos. Devem ser usados 
apenas contadores binários síncronos. 
( ) A funcionalidade crescente/decrescente pode ser trocada 
automaticamente por meio da utilização de um ​flip-flop​ do tipo “JK”, 
com os seus terminais “J” e “K” conectados aos nível lógico “1”. O 
clock​ do ​flip-flop​ “JK” é obtido quando a contagem chegar ao seu 
valor limite (por exemplo, em um contador de 3 bits, valor 7 na 
contagem crescente e valor 0 na decrescente). 
( ) A funcionalidade crescente/decrescente pode ser trocada 
automaticamente por meio da utilização de um ​flip-flop​ do tipo “JK”, 
com os seus terminais “J” e “K” conectados aos nível lógico “1”. O 
clock​ do ​flip-flop​ “JK” é obtido utilizando-se um outro contador que 
gera um pulso toda vez que o seu bit mais significativo realizar a 
transição de “1” para “0”, ou seja, quando a contagem for reiniciada.
Assinale a alternativa que traz a sequência correta. 
 
 
Resposta Selecionada: ​F; F; V
V. 
Resposta Correta: ​V; F; V;
V. 
 
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respo
sta: 
Infelizmente a sua resposta está incorreta. 
Para responder a essa questão, analise 
como pode ser formada a onda 
triangular. Seria a fusão das ondas 
inseridas nos itens (a) e (b) da figura? O 
circuito também seria uma fusão de 
contador crescente com um 
decrescente? Como alternar uma 
contagem crescente para decrescente? 
 
 
● 
Pergunta 8 
● 1 em 1 pontos 
● 
 
 Dentro dos circuitos lógicos sequenciais, podemos encontrar os 
contadores assíncronos. Contadores assíncronos são circuitos 
capazes de realizar uma contagem crescente ou decrescente em 
que a variação dos valores de contagem é realizada mediante o 
pulso de um sinal de ​clock​ ​. Sua implementação poderá ser 
realizada pela utilização de ​flip-flops​ ​tipo “JK” ou ​flip-flops​ ​tipo “T”. 
Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e 
com “F” a(s) falsa(s). 
( ) Contadores assíncronos permitem apenas contagens em que os 
elementos contados são subsequentes, ou seja, o novo valor 
representa o acréscimo ou decréscimo de uma unidade a cada 
pulso de ​clock​ ​. 
( ) Contadores assíncronos podem apresentar valores errôneos 
transientes de contagem, que duram enquanto as transições dos 
sinais de ​clock​ ​estiverem sendo realizadas. 
( ) Contadores assíncronos possuem a implementação mais 
complexa em relação aos contadores síncronos. 
( ) Para realizar a contagem decrescente, basta usar a lógica 
 
positiva para o sinal do ​clock​ ​. 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta. 
 
Resposta Selecionada: ​V; V; 
F; V. 
Resposta Correta: ​V; V; F;
V. 
 
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respo
sta: 
Parabéns! Sua resposta está correta. Os 
contadores assíncronos de fato são mais
fáceis de implementar, pois nenhuma 
lógica adicional deverá ser inserida para 
permitir a contagem. Porém, essa baixa 
complexidade faz com que haja a 
possibilidade de ruídos durante as 
transições do sinal de ​clock​ entre cada 
flip-flop​. Isso ocorre porque cada ​flip-flop 
é operado por uma frequência distinta de
clock​. 
 
 
● 
Pergunta 9 
● 0 em 1 pontos 
● 
 
 Naeletrônica digital, os componentes básicos dos sistemas 
lógicos sequenciais são chamados de “ ​latches​” e “ ​flip-flops​”. 
Tais componentes são capazes de armazenar um bit de 
informação e podem integrar os circuitos registradores e 
contadores binários. Sabe-se que existem vários modelos de 
latches​ e ​flip-flops​, dentre os quais podemos destacar “RS”, 
“D”, “JK” e “T”. 
Para essa questão, vamos nos concentrar no tipo “JK” e analisar 
as seguintes combinações para os valores de “J” e de “K”: 
(I) J = 0 ; K = 0. 
(II) J = 1 ; K = 0. 
(III) J = 1 ; K = 1. 
(IV) J = 0 ; K = 1. 
 
 
 
Qual é a sequência correta dos valores a serem obtidos na 
saída Q do ​flip-flop​ “JK”? 
 
Resposta Selecionada: ​~ ​Q​ ​t​ ​; 1; Q​ ​t​ ​;
0​. 
Resposta Correta: ​Q​t​; 1; ~Q​t​; 0​. 
 
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respo
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Infelizmente a sua resposta está incorreta. 
Para responder essa questão, faça uma 
analogia com o ​flip-flop​ “RS” e reflita 
sobre a diferença básica entre os dois 
modelos. 
 
 
● 
Pergunta 10 
● 1 em 1 pontos 
● 
 
 Contadores binários podem ser classificados em contadores 
binários assíncronos e contadores binários síncronos. Nos 
circuitos assíncronos, o sinal de ​clock​ não é uniforme a 
todos os ​flip-flops​ envolvidos, como em um contador 
síncrono. Isso faz com que não sejam possíveis contagens 
não lineares. Por sua vez, como o sinal de ​clock​ é único nos
contadores síncronos, podemos implementar contagens não
lineares. Para tanto, circuitos combinacionais para gerar os 
valores a serem atribuídos aos terminais “J” e “K” devem ser
implementados. 
Suponha que seja necessária a implementação de um contador 
cuja contagem consiste em: 0 → 5 → 2 → 4 → 6. Na 
ocorrência de alguma falha do circuito, levando o valor 
corrente para 1, 3 ou 7, deve-se fazer com que o valor volte 
a ser 0 no próximo pulso de ​clock​. Atribuindo as 
identificações “A” (bit mais significativo), “B” e “C” (bit menos
significativo), construa o contador binário síncrono que 
atenda à especificação da contagem apresentada. 
 
Assinale a alternativa que contém as expressões 
combinacionais relativas aos terminais “J” e “K” do bit mais 
significativo (bit “A”): 
 
Resposta Selecionada: ​J​ ​A​ ​= ~C; K​ ​A​ ​= B 
+ C​. 
Resposta Correta: ​J​A​ = ~C; K​A​ = B + 
C​. 
 
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da 
respo
sta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Você 
montou corretamente as expressões 
dos terminais “J” e “K” do ​flip-flop 
correspondente ao bit mais significativo
Inclusive, você percebeu que os valores
não válidos (1, 3 e 7) devem ter as suas
transições para o valor 0. Assim, temos
1 → 0, 3 → 0 e 7 → 0.