Enunciados Categóricos

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Tarefa sobre Enunciados Categóricos
Nome: Pauline Angel Becker da Costa
Questão 1) Formalize os argumentos com lógica de predicados. Considere o domínio formado pelo mundo inteiro e os predicados conforme indicado a seguir.
Notação:
N(x) para "x é um nerd"
J(x) para "x é um jogador de pedra, papel, tesoura, lagarto, Spock"
P(x) para "x não é perdedor" 
s para "Sheldon" 
l para "Leonard"
1. Se não é verdade que Sheldon é nerd e perdedor, então é jogador de pedra, papel, tesoura, lagarto, Spock. Existem jogadores de pedra, papel, tesoura, lagarto, Spock e nerds. Portanto, todos os nerds são perdedores ou Sheldon não é jogador de pedra, papel, tesoura, lagarto, Spock.
(~N(s) ^ P(s)) > J(s), ∃ x (J(s) ^N (x)) ⊢ ∀ x ((N(x) > P(s) v ~J(s)
2. Existem nerds que não são jogadores de pedra, papel, tesoura, lagarto, Spock  e não são perdedores. Se Leonard e Sheldon são jogadores de pedra, papel, tesoura, lagarto, Spock, então são nerds. Portanto, não é verdade que todos os jogadores de pedra, papel, tesoura, lagarto, Spock são nerds.
∃x (N(x) ^ ~ J(x) ^~P(x), ( J(s) ^ J(l) <> (N(s) ^N(l) ⊢ ~( ∀ x (J(x) ^N(x) )
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Questão 2) Simbolize os argumentos da lógica de predicados. Indique os predicados e monte o argumento.
1. Nenhum cachorro é um gato. Garfield não é um cachorro. Portanto, Garfield é um gato.
C(x) – x é um cachorro
G(x) – x é um gato
g – para Garfield
∀x((C(x) > ~G(x)), ~C(g) ⊢ G(g)
2. Todos os gatos ou cachorros são mamíferos. Todos os animais são mamíferos. Logo, todo os gatos são animais.
C(x) – x é um cachorro
G(x) – x é um gato
A(x) – x é um animal
M(x) – x é um mamífero
∀x((G(x) v C(x) > M(x)), ∀x ( A(x) > M(x)) ⊢ ∀x (G(x) > A(x)
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Questão 3) Usando os predicados indicados e os quantificadores apropriados, formalize os enunciados a seguir, considere o domínio formado pelo mundo inteiro:
Notação:
P(x) para x é um político 
Q(x) para x é desonesto
1. Nenhum político é desonesto.
∀x(P(x)> ~Q(x))
2. Não é verdade que todo político é desonesto.
~(∀x (P(x)> Q(x)))
3. Existe um político honesto.
∃(P(x) ^~Q(x))
4. Todos políticos são honestos.
∀x(P(x)> ~Q(x))