Relatório 5 - Dilatação Térmica

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Universidade Federal de Santa Maria
Departamento de F´ısica
F´ısica Experimental II
Aula Experimental V
Dilatac¸a˜o Te´rmica
Autores:
Denilson Bona Junior - Eng. Civil Turma 11
Amanda Furlin Renosto - Eng. Civil Turma 11
Data do Experimento: 07 de Junho de 2018
Conteu´do
1 Introduc¸a˜o 1
2 Objetivos 1
3 Materiais Utilizados 1
4 Referencial Teo´rico 1
5 Procedimento Experimental 3
6 Discussa˜o dos Resultados 5
7 Conclusa˜o 6
8 Referencial Bibliogra´fico 6
1 Introduc¸a˜o
A dilatac¸a˜o te´rmica de um so´lido ocorre com o aumento da tempera-
tura e corresponde a variac¸a˜o das dimenso˜es do corpo. Essa variac¸a˜o ocorre
pois, devido ao aumento da temperatura, ha´ aumento no grau de agitac¸a˜o
dos a´tomos que formam o so´lido e tambe´m da distaˆncia me´dia entre esses
a´tomos.
O estudo da dilatac¸a˜o te´rmica em so´lidos e´ de suma importaˆncia para
compreender o comportamento dos corpos na natureza, e, na engenharia ci-
vil, seu papel se faz ainda mais importante uma vez que as variac¸o˜es nas
dimenso˜es dos corpos devem ser levadas em considerac¸a˜o ao projetar uma
estrutura.
No experimento relatado a seguir, sera´ observado como se da´ a dilatac¸a˜o
linear em hastes ocas de diferentes metais.
2 Objetivos
Estudar a variac¸a˜o das dimenso˜es de um corpo atrave´s da variac¸a˜o da
temperatura, e calcular o coeficiente de dilatac¸a˜o linear do cobre, do lata˜o e
do alumı´nio.
3 Materiais Utilizados
Foram utilizados neste experimento os seguintes itens:
• hastes ocas de cobre, alumı´nio e lata˜o;
• termoˆmetro;
4 Referencial Teo´rico
O processo de expansa˜o ou contrac¸a˜o sofrido por so´lidos quando estes
presenciam uma variac¸a˜o de temperatura e´ muito comum e de extrema im-
portaˆncia para o estudo da f´ısica e dos processos termodinaˆmicos.
A dilatac¸a˜o, processo no qual a distaˆncia entre os a´tomos do so´lido au-
menta com o aumento da temperatura, ou seja, com o aumento da energia
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te´rmica, pode ser melhor explicada atrave´s do seguinte gra´fico:
Figura 1: Energia de Ligac¸a˜o
Fonte: goo.gl/VxQqkG
Segundo o qual percebe-se que conforme subimos em relac¸a˜o ao eixo Y,
ou seja, aumentamos a temperatura, ou a energia te´rmica que nada mais e´,
do que a energia cine´tica e a energia potencial associadas aos movimentos
aleato´rios dos a´tomos e mole´culas do interior do so´lido, a curva cada vez mais
se distancia deste eixo assumindo valores cada vez maiores no eixo X, eixo
da distaˆncia entre os a´tomos do so´lido, representando assim a dilatac¸a˜o, ou
expansa˜o dele.
Todo processo de dilatac¸a˜o de um so´lido e´ averiguado nas suas treˆs di-
menso˜es, logo toda dilatac¸a˜o e´ uma dilatac¸a˜o dita volume´trica, pore´m quando
o corpo e´ uma barra, um cabo ou um fio a dilatac¸a˜o torna-se mais evidente
se desprezarmos duas das dimenso˜es do corpo e analisarmos somente uma, o
comprimento por exemplo.
Esta dilatac¸a˜o que leva em conta apenas uma das dimenso˜es do corpo e´
a dilatac¸a˜o linear, base para o experimento realizado.
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A dilatac¸a˜o, que e´ a variac¸a˜o no comprimento da haste vai estar direta-
mente ligada ao comprimento inicial da haste (antes de sofrer a dilatac¸a˜o), a
variac¸a˜o da temperatura que ela sofreu, ou seja, a diferenc¸a entre a tempe-
ratura final e a inicial e ao coeficiente de dilatac¸a˜o linear desta barra, que e´
uma caracter´ıstica da substaˆncia de que e´ formada a haste, logo um valor ja´
tabelado.
A dilatac¸a˜o representada pelo ∆L, pode ser calculada atrave´s da seguinte
relac¸a˜o:
∆L = Loα∆T (1)
Obtendo-a multiplicando os valores do comprimento inicial da haste, re-
presentado por Lo, do coeficiente de dilatac¸a˜o linear, a letra grega alfa, e da
variac¸a˜o de temperatura durante a dilatac¸a˜o, dada por ∆T .
A figura abaixo ilustra este processo, associando os valores de compri-
mento final L e inicial Lo e as temperaturas, inicial To e final T da barra
analisada:
Figura 2: Dilatac¸a˜o Linear
Fonte: goo.gl/E65ndk
5 Procedimento Experimental
Para compreendermos melhor tanto a dilatac¸a˜o como o coeficiente de
dilatac¸a˜o linear de hastes formadas por diferentes substaˆncias realizou-se o
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seguinte experimento.
Inicialmente, utilizando utens´ılios presentes no laborato´rio de f´ısica, montou-
se um equipamento formado por um tubo de Erlenmeyer o qual adicionou-
se a´gua quente, este tubo foi tampado e no seu centro foi inserido um
termoˆmetro.
Ale´m disso foi-se utilizada uma mangueirinha para conectar o tubo de
Erlenmeyer a` ponta da haste que seria analisada e foi adicionado um bico
de Bunsen logo abaixo do tubo de Erlenmeyer para aquecer a a´gua presente
nele. A haste analisada foi colocada sobre dois apoios, um fixo e um deles
possuindo uma espe´cie de um relo´gio, que marcara´ a dilatac¸a˜o sofrida pela
haste.
Tal equipamento e´ ilustrado abaixo:
Figura 3: Equipamento Utilizado
Fonte: goo.gl/avGWWf
O procedimento ocorre, inclinando levemente a haste junto ao equipa-
mento, e acendendo a chama do bico de Bunsen para aquecer a a´gua pre-
sente no tubo ate´ o ponto de ebulic¸a˜o, aproximadamente 99 graus ce´lsius.
Quando observado esses graus marcados no termoˆmetro liga-se imediata-
mente a mangueira na haste pela sua parte fixa. A haste por ser oca, sofrera´
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um aquecimento, causado pela passagem de vapor de a´gua pelo seu interior,
ou seja, pela transfereˆncia de energia na forma de calor da a´gua para a haste.
Quando ocorre o equil´ıbrio te´rmico, ou seja, quando a haste e o vapor de a´gua
possuem a mesma temperatura a dilatac¸a˜o da haste e´ cessada.
Tal dilatac¸a˜o e´ observada no lado contra´rio ao do fixamento da haste, onde
ha´ um relo´gio comparador que marca um aˆngulo (θ) para cada dilatac¸a˜o, a
dilatac¸a˜o (∆L) sofrida pela haste sera´ o comprimento do arco (S) referente
a dada angulac¸a˜o que se observa no relo´gio comparador quando cessa-se a
dilatac¸a˜o.
S = rθ = ∆L (2)
Desta forma pudemos analisar a dilatac¸a˜o de treˆs hastes diferentes, uma
de lata˜o, mais amarelada, uma de alumı´nio, prateada, e uma de cobre, mais
avermelhada, para que pude´ssemos enta˜o calcular o coeficiente de dilatac¸a˜o
linear de cada uma das substaˆncias.
Observa-se no experimento que a dilatac¸a˜o da haste e´ diretamente pro-
porcional ao seu comprimento inicial, ao aumento da temperatura e ao coe-
ficiente de dilatac¸a˜o linear da substaˆncia formada por ela.
Para determinar os coeficientes de dilatac¸a˜o linear dos metais utilizados,
isolamos α da equac¸a˜o (1):
α =
∆L
Lo∆T
(3)
Aplicando (2) em (3):
α =
rθ
Lo∆T
(4)
6 Discussa˜o dos Resultados
Ao medir o raio do eixo encontrou-se um valor de r = 1, 5X10−3m. Todas
treˆs barras tinham o mesmo comprimento Lo = 74, 7cm e se encontravam a
uma temperatura inicial To = 18, 5
◦C. Apo´s aquecidas, as hastes chegaram
a uma temperatura de aproximadamente T = 99, 5◦C.
Para cada haste de metal que foi submetida a` variac¸o˜es de temperatura,
obteve-se os seguintes resultados:
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Tabela 1: Valores de θ
Substaˆncia θ θ em rad
Alumı´nio 47 ◦ 47pi/180
Lata˜o 43 ◦ 43pi/180
Cobre 38 ◦ 19pi/90
Utilizando a equac¸a˜o (2), foram encontrados os ∆L correspondente a
cada haste e, utilizando a equac¸a˜o (4), foram encontrados os coeficientes de
dilatac¸a˜o linear de cada metal (α):
Tabela 2: Valores de ∆L e α
Substaˆncia ∆L α
Alumı´nio 1, 23X10−3m 21X10−6/◦C
Lata˜o 1, 12X10−3m 19X10−6/◦C
Cobre 9, 85X10−4m 17X10−4/◦C
7 Conclusa˜o
A partir dos dados obtidos no experimento, pode-se enta˜o determinar o
coeficiente de dilatac¸a˜o linear dos treˆs metais. Estes valores se encontram
muito pro´ximos aos resultados presentes na literatura, o que garante sua
coereˆncia.
Como ja´ esperado, e´ percebido que o coeficiente de dilatac¸a˜o linear de-
pende do material de que o corpo e´ formado, ja´ que para cada hastede
mesmo tamanho e submetidas a mesma variac¸a˜o de temperatura obtiveram-
se diferentes coeficientes.
8 Referencial Bibliogra´fico
HALLIDAY, DAVID. Fundamentos de F´ısica, volume 2 : gravitac¸a˜o,
ondas e termodinaˆmica. ed. 10. Rio de Janeiro. LTC, 2016.
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