Logica M2-Unidade 2 (1)

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24/03/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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Exercício 1:
Da proposição p → p v q podemos afirmar que:
I. É tautológica
II. É contraditória
III. É uma contingência
IV. Não é uma contradição
A)
I e II estão corretas
B)
II e III estão corretas
C)
III e IV estão corretas
D)
I e IV estão corretas
E)
II e IV estão corretas
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) na tabela verdade o resultado p ? p v q é apenas verdade, então uma
tautológica e não uma contradição
Exercício 2:
Das proposições compostas abaixo:
I. - (p → q) ⇔ (~p v q)
II. - (p ↔ q) ⇔ (p → q) ∧ (q → p)
III. - (p v q) ⇔ ~(p ↔ q)
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A)
As alternativas I e II são verdadeiras.
B)
As alternativas I e III são verdadeiras.
C)
As alternativas II e III são verdadeiras.
D)
As alternativas I, II e III são verdadeiras.
E)
As alternativas I, II e III são falsas.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) as 3 são verdadeiras
Exercício 3:
Qual das alternativas abaixo não é tautológica:
A)
(p → q) ∧ ~ q → ~p
B)
(p ∨ q) ∧ ~p → q
C)
p ∧ q → p ∨ q
D)
(p → q) → (p ∧ r) → q
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E)
p ∧ q ↔ p ∨ q
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) não é uma tautológica, e sim uma contingência
Exercício 4:
Qual das alternativas abaixo é tautológica:
A)
p v q ⇔ p v ~q
B)
 p v q ⇔ (p → q) ∧ (q → p)
C)
p v q ⇔ (p v q) ∧ ~(p ∧ q)
D)
p v q ⇔ p v (p ∧ q)
E)
p v q ⇔ p
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) não é uma tautologia e sim uma contradição
Exercício 5:
Qual das alternativas abaixo é tautológica?
A)
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p ∧ (p v q) ⇔ p
B)
(p → q) ∧ (q → p) ⇔ (p ↔ q)
C)
(~p v q) ∧ (~q v p) ⇔ (p ↔ q)
D)
p v (p ∧ q) ⇔ p
E)
Todas as alternativas anteriores estão corretas.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) todas são tautológicas
Exercício 6:
Indique a alternativa que contém apenas proposições tautológicas
A)
p v (p ^ q)
p ^ ~p
B)
p v ~(p ^ q)
~(p ^ ~p)
C)
p ^ (p ^ q)
~(p ^ ~p)
D)
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~(p ^ ~p) v q
(p --> q) ^ q
E)
p v ~(p ^ q)
~(p ^ ~p) ^ q
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) ambas proposições são tautológicas pois o resultados delas são todos
verdadeiros
Exercício 7:
Dada a proposição, em linguagem corrente:
Se x é menor do que zero, então x não é positivo.
A contrapositiva desta condicional será:
A)
Se x é positivo então é menor do que zero.
B)
Se x é positivo então não é menor do que zero.
C)
Se x não é positivo então é menor do que zero.
D)
Se x não é positivo então não é menor do que zero.
E)
Se x é negativo então é maior do que zero.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
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D) contrapositiva de p --> q é ~q --> ~p
B) contrapositiva de p --> ~q é ~~q --> ~p