Maquinas Eletricas-Revisao de Eletromagnetismo
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Maquinas Eletricas-Revisao de Eletromagnetismo


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Máquinas Elétricas
Odailson Cavalcante de Oliveira
Tópicos
\u2022 Campo Magnético
\u2022 Fluxo magnético
\u2022 Permeabilidade Magnética
\u2022 Relutância
\u2022 Experiência de Oersted
\u2022 Densidade do Campo Magnético
\u2022 Solenoide
\u2022 Vetor Força Magnetizante
\u2022 Força Magneto Motriz
\u2022 Saturação Magnética
\u2022 Histerese Magnética
\u2022 Força Eletromagnética
\u2022 Indução Eletromagnética
\u2022 Força Eletromotriz
\u2022 Correntes parasitas ou de Foucault
\u2022 Freio de Foucault
Campo Magnético
\u2022 Campo magnético é a região 
ao redor de um imã, na qual 
ocorre uma força magnética 
de atração ou de repulsão.
\u2022 Linhas de campo magnético 
também (linhas de indução 
magnética ou linhas de fluxo 
magnético) que são linhas 
envoltórias imaginárias 
fechadas, que saem do pólo
norte e entram no pólo sul.
\u2022 Vídeo Ferro Fluido
\u2022 As características das linhas de campo 
magnético:
\u2013 são sempre linhas fechadas: saem e 
voltam a um mesmo ponto e nunca se 
cruzam;
\u2013 fora do ímã, as linhas saem do pólo
norte e se dirigem para o pólo sul;
\u2013 dentro do ímã, as linhas são orientadas 
do pólo sul para o pólo norte;
\u2013 saem e entram na direção 
perpendicular às superfícies dos pólos;
\u2013 nos pólos a concentração das linhas é 
maior: quanto maior concentração de 
linhas, mais intenso será o campo 
magnético numa dada região.
Espraiamento
\u2022 Na prática, dificilmente 
encontra-se um campo 
magnético perfeitamente 
uniforme. Nas bordas de 
um elemento magnético 
há sempre algumas 
linhas de campo que não 
são paralelas às outras. 
Estas distorções são 
chamadas de 
espraiamento
Fluxo magnético
\u2022 O fluxo magnético simbolizado por \ufffd, é 
definido como a quantidade de linhas 
de campo que atingem 
perpendicularmente uma dada área. 
[Weber (\ufffd\ufffd)] 
\u2022 1\ufffd\ufffd \ufffd 1.10\ufffd	
\ufffd\ufffd
\ufffd	\ufffd\ufffd	\ufffd
\ufffd\ufffd\ufffd
\u2022 \ufffd: densidade fluxo magnético, Tesla [\ufffd]
\u2022 \u3d5: fluxo magnético, Weber [\ufffd\ufffd]
\u2022 \ufffd: área da seção perpendicular 
perpendicular ao fluxo magnético, 
metro quadrado [\ufffd\ufffd]
\u2022 1\ufffd	 \ufffd 	1\ufffd\ufffd/\ufffd\ufffd
\ufffd \ufffd
\ufffd
\ufffd
Permeabilidade Magnética
\u2022 A permeabilidade magnética (µ) mede 
a facilidade com que as linhas de 
campo podem atravessar um dado 
material.
\u2022 Materiais diamagnéticos: Aqueles que 
têm a permeabilidade menor que a do 
vácuo.
\u2022 Materiais paramagnéticos têm a 
permeabilidade um pouco maior que a 
do vácuo são chamados 
\u2022 Materiais ferromagnéticos: ferro, 
níquel, aço, cobalto e ligas desses 
materiais têm permeabilidade de 
centenas e até milhares de vezes 
maiores que o vácuo. 
\u2022 Permeabilidade relativa (\ufffd\ufffd)
Permeabilidade do vácuo
\u3bcr: permeabilidade relativa de um material 
(adimensional)
\u3bcm: permeabilidade de um dado material
\u3bc0: permeabilidade do vácuo
Relutância
\u2022 A relutância magnética é a medida 
da oposição que um meio oferece 
ao estabelecimento e concentração 
das linhas de campo magnético.
\u2022 \ufffd: relutância magnética, [\ufffd\ufffd/\ufffd\ufffd];
\u2022 	: comprimento médio do caminho 
magnético das linhas de campo no 
meio, [\ufffd];
\u2022 \ufffd: permeabilidade magnética do 
meio, [\ufffd\ufffd/\ufffd.\ufffd];
\u2022 \ufffd: área da seção transversal, [\ufffd\ufffd].
\ufffd \ufffd
 
!"
Experiência de Oersted
\u2022 Campo magnético criado por uma 
corrente elétrica
\u2022 Vídeo: experiência de Oersted
\u2013 ..\eletricidade
instrumental\videos\Magnetic Field 
of a Coil of Wire.avi
\u2022 A Regra de Ampère, também 
chamada de Regra da Mão Direita 
é usada para determinar o 
sentido das linhas do campo 
magnético, considerando-se o 
sentido convencional da corrente 
elétrica.
Solenoide
\u2022 A densidade do campo 
magnético (densidade 
de fluxo magnético) no 
centro de um solenóide: 
\ufffd \ufffd
\ufffd#$
	
Eletroímã
Vetor Força Magnetizante
\u2022 Vetor Campo Magnético Indutor ou Vetor 
Força Magnetizante (H) ao campo 
magnético induzido (gerado) pela corrente 
elétrica na bobina, independentemente da 
permeabilidade magnética do material do 
núcleo (meio).
\u2022 \ufffd \ufffd
!%&
 
\u21d2
(
!
\ufffd
%&
 
\u21d2
(
!
\ufffd )
\u2022 ) \ufffd
%&
 
\ufffd \ufffd\ufffd
\u2022 ) \ufffd \ufffd\ufffd
\u2022 ): campo magnético indutor, [\ufffd\ufffd/\ufffd];
\u2022 #: número de espiras do solenóide;
\u2022 \u399: intensidade de corrente no condutor, 
[\ufffd];
\u2022 	: comprimento do núcleo magnético, [\ufffd].
A Densidade de Fluxo Magnético 
\ufffd é o efeito da Força 
Magnetizante ) num dado meio 
\u3bc.
Exercício
\u2022 Calcule Vetor Força Magnetizante no núcleo 
de ferro de um solenoide, conforme a figura 
baixo. Sabendo que a corrente que circula o 
solenoide é 2\ufffd, e , \ufffd 0,25\ufffd\ufffd, # = 200\ufffd.
5,5 \ufffd\ufffd
0,25 \ufffd\ufffd
5,5 \ufffd\ufffd
Resposta
\u2022 Calcula-se o 	 somando os comprimentos de 
um linha que passa no centro de cada lado do 
núcleo.
\u2013 	 \ufffd 5 + 5 + 5 + 4,75 \ufffd 19,75 \ufffd\ufffd = 0,1975\ufffd
\u2022 Calcula-se a H, 
\u2013 ) =
%&
 
=
\ufffd33.\ufffd
3,4567
= 2025,31\ufffd\ufffd/\ufffd
Força Magneto Motriz
\u2022 Força Magneto Motriz (fmm)
\u2013 9\ufffd\ufffd = #$ )	 = #$
\u2013 9\ufffd\ufffd = )	
\u2022 Relutância: \u211c =
 
!"
\u2022 Intensidade de Campo: ) = \ufffd\ufffd
\u2022 Fluxo magnético: \ufffd = \ufffd\ufffd
\u2022 9\ufffd\ufffd =
:
\u211c
Exercícios
1- Calcule a fmm de uma bobina com 20 espiras 
e ligada numa fonte cuja corrente de saída é 2 A.
2- Calcule a fmm da bobina com 25 espiras 
ligada em série com o resistor de 10 Ohms e 
uma fonte de 20 V, considerando a resistência 
da bobina desprezível.
Respostas
1- F= NI= 20.2= 40Ae
2 i=20/10=2A
F=2.25=50Ae
R1
10
+ V1
20V
- Aumentando-se a 
corrente, aumenta-se a 
fmm, assim maior se 
torna a magnetização do 
núcleo até atingir um 
nível máximo de 
magnetização (Joelho), 
nesse ponto não importa 
o quanto aumentamos a 
fmm, a magnetização 
não vai aumentar.
Saturação 
Magnética:
Histerese Magnética
\u2022 Os materiais magnéticos 
podem manter-se 
magnetizados mesmo depois 
de retirarmos a fmm que o 
magnetizou.
\u2022 Para remover a magnetização, 
ou imantação, deve-se aplicar 
uma nova fmm contrária e com 
intensidade suficiente a que o 
magnetizou.
\u2013 \ufffd;	é o fluxo residual após o 
campo H ser zerado.
\u2013 )\ufffd	é a intensidade de campo 
que se deve aplicar para 
eliminar o fluxo residual.
Força Eletromagnética
\u2022 força eletromagnética: surge quando 
um condutor percorrido por corrente 
elétrica está no interior de um campo 
magnético.
\u2013 < = $. 	. \ufffd\ufffd\ufffd=
\u2022 <: força eletromagnética, [N];
\u2022 $: corrente elétrica, [A];
\u2022 	: comprimento ativo do condutor sob 
efeito do campo magnético, [m];
\u2022 \ufffd: densidade de campo magnético ou 
densidade de fluxo magnético [T];
\u2022 =: ângulo entre as linhas de campo e a 
superfície longitudinal do condutor [°
ou rad].
Força eletromagnética
\u2022 Ação Motriz \u2013 Regra da Mão Esquerda: quando resulta 
uma força:
\u2013 O dedo polegar indica o sentido da força magnética, F.
\u2013 O dedo indicador representa o sentido do vetor campo 
magnético, B.
\u2013 O dedo médio indica o sentido do corrente, I.
\u2022 Ação Geradora \u2013 Regra da Mão Direita: quando resulta 
uma corrente gerada:
\u2013 O dedo polegar indica o sentido da força magnética, F.
\u2013 O dedo indicador representa o sentido do vetor campo 
magnético, B.
\u2013 O dedo médio indica o sentido do corrente, I.
Resumo
Fluxo magnético: 
\ufffd = \ufffd\ufffd = \ufffd\ufffd\ufffd = >\ufffd\ufffd?
Intensidade de Campo: 
) =
#$
	
=
\ufffd\ufffd
\ufffd
) = \ufffd\ufffd
Relutância: 
\u211c =
 
!&quot;
= >\ufffd\ufffd/\ufffd\ufffd?
Força Magneto Motriz (fmm): 
9\ufffd\ufffd \ufffd #$ \ufffd >\ufffd\ufffd?
9\ufffd\ufffd \ufffd )	
9\ufffd\ufffd \ufffd
\ufffd
\ufffd
Força eletromagnética
< \ufffd $. 	. \ufffd\ufffd\ufffd= \ufffd >#\ufffd@A\ufffd\ufffd?
Exercícios
\u2022 O solenoide da figura (N = 1000, 	 \ufffd 30\ufffd\ufffd, \ufffd\ufffd \ufffd
7333
C
, \ufffd \ufffd 10\ufffd\ufffd\ufffd) é alimentado por uma fonte de 
30D, a lâmpada possui potência de 300\ufffd. 
Desprezando a resistência elétrica do fio, calcule:
\u2022 $, \ufffd, \ufffd	, ), \ufffd, \ufffd, 9\ufffd\ufffd,	
Resultados
\u2022 	 =
E3
433
= 0.3\ufffd
\u2022 \ufffd =
43
43F
= 10G7\ufffd\ufffd
\u2022 $ =
H
I
=
E33
E3
= 10\ufffd
\u2022 \ufffd = \ufffd\ufffd\ufffd3 =
7333.J.C.43KL
C
= 2.10GE
&quot;M
N
\u2022 \u211c =
 
!&quot;
=
3,E
\ufffd.43KO.43KP
= 15.10Q
RS
&quot;M
\u2022 ) =
%&