A Educação Matemática no Ensino Médio

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO 
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS 
CAMPUS UNIVERSITÁRIO “JANE VANINI” - CÁCERES 
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
JAQUELINE TAMIRES DE CAMPOS SILVA 
 
 
 
 
 
A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO: A CONCEPÇÃO DOS 
PROFESSORES SOBRE A ORGANIZAÇÃO DO ENSINO DAS DISCIPLINAS EM 
SEMI-BLOCOS E O PROCESSO DE ENSINO-APRENDIZAGEM 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CÁCERES – MT. 
2010
2 
 
 
 
 
 
JAQUELINE TAMIRES DE CAMPOS SILVA 
 
 
 
 
A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO: A CONCEPÇÃO DOS 
PROFESSORES SOBRE A ORGANIZAÇÃO DO ENSINO DAS DISCIPLINAS EM 
SEMI-BLOCOS E O PROCESSO DE ENSINO-APRENDIZAGEM 
 
 
Monografia apresentada a Banca Examinadora 
do Curso de Licenciatura Plena em 
Matemática da Universidade do Estado de 
Mato Grosso como pré-requisito parcial para 
obtenção do título de licenciado em 
Matemática. 
 
 
 
 
ORIENTADORA: Prof
a
. Ms. Loriége Pessoa Bitencourt 
 
 
 
 
 
CÁCERES, MT 
 2010
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JAQUELINE TAMIRES DE CAMPOS SILVA 
 
A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO: A CONCEPÇÃO DOS 
PROFESSORES SOBRE A ORGANIZAÇÃO DO ENSINO DAS DISCIPLINAS EM 
SEMI-BLOCOS E O PROCESSO DE ENSINO-APRENDIZAGEM 
 
Monografia avaliada na Semana de Defesas Públicas das Monografias – Semestre Letivo 
2010/02, do Departamento de Matemática da Universidade do Estado de Mato Grosso – 
UNEMAT, Campus Universitário “Jane Vanini” – Cáceres/MT pelos professores abaixo 
listados. 
 
O trabalho foi APROVADO COM REFORMULAÇÕES com média de 10,00 (Dez 
vírgula zero). 
 
Cáceres, 16 de Dezembro de 2010. 
 
BANCA EXAMINADORA 
 
 
__________________________________ 
Prof. Ms. Loriége Pessoa Bitencourt 
(Orientador e Presidente da Banca) 
 
 
 
__________________________________ 
Prof
°
Ms. Maria Stefani Rocha 
Membro da Banca Examinadora 
 
 
 
__________________________________. 
Prof. Carlos Fonseca Cabral 
Membro da Banca Examinadora 
 
 
 
____________________________ 
Prof. Ms. Loriége Pessoa Bitencourt 
Coordenadora de Monografia. 
 
 
 
_______________________________ 
Prof. Dr. Josimar de Sousa 
Chefe do Departamento de Matemática. 
Pró- Tempore 
4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DEDICATÓRIA 
 
 
 
 
Á Maria Rosa, minha mãe. 
Á Miguel e Maria Eduarda, meus filhos. 
 
 
 
 
5 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
 
 
 
Agradeço, primeiramente, a Deus porque em todos os 
momentos me deu sabedoria e discernimento. 
Á minha mãe Maria Rosa, por ter depositado em mim suas 
esperanças e em todos os momentos ter estado ao meu lado me dando força 
e coragem para prosseguir. 
Aos meus filhos, Miguel e Maria Eduarda, pois nos momentos de 
desânimo via em seus olhos a luz que precisava para seguir em frente. 
A minha orientadora e coordenadora de monografia professora, 
Loriége Pessoa Bitencourt, por ter confiado a mim a realização deste 
trabalho sem a qual não teria chegado até aqui. 
Aos professores do curso que me possibilitaram uma boa 
aprendizagem, em especial, a banca examinadora por terem aceitado ao 
convite para me avaliarem 
 e 
 também aos professores que participaram da pesquisa por sem eles 
não ser possível alcançar os resultados desta; 
Aos amigos e colegas de curso com os quais dividimos nossos 
anseios. 
E ao Núcleo de Oração Joaquim Murtinho pelas incansáveis 
orações. 
 
A todos vocês 
Muito Obrigada!!! 
 
6 
 
 
 
 
 
RESUMO 
 
 
A presente pesquisa buscou evidenciar as conseqüências no processo de ensino-aprendizagem 
da Matemática ocasionadas pela organização do Ensino das disciplinas em Semi-Blocos nas 
Escolas Estaduais do município de Cáceres-MT. Para tanto, neste trabalho refletimos sobre o 
Currículo e as Bases Legais para o Ensino Médio a partir de autores tais como, Sacristán 
(2000); Silva (1999); Veiga (2004), além de Perrenoud (1993) e Morin (2002) e a LDB de 
1996 e os PCN‟S (1999; 2000). Também abordamos o ensino de matemática no ensino médio 
bem como seus objetivos e a importância de seu currículo a partir da teoria de D‟Ambrósio 
(1996), Mattos & Serrazina (1996), entre outros. Como metodologia de pesquisa utilizou-se o 
método exploratório, bibliográfico e de campo. Na pesquisa de campo aplicamos 
questionários semi-estruturados com perguntas abertas à 14 professores de Matemática das 
escolas estaduais. Percebemos que a maioria dos professores pesquisados são do sexo 
masculino, com idade entre 26 e 46 anos, trabalham de 15 à 60 horas por bimestre, com 
turmas que variam de 05 à 10, e 50% lecionam nos dois períodos. Observou-se através da 
pesquisa que todos os professores procuram dar ênfase a redução da carga horária, julgando 
ser impossível aprender matemática em um período tão reduzido, que para haver um real 
aprendizado do aluno faz-se necessário um contato constante com os mesmos. Deve-se 
ressaltar que para um professor ter uma formação de qualidade é necessário um preparo 
educacional mais aprofundado, acima de tudo, comprometimento com o processo ensino-
aprendizagem de seus alunos. Assim, entende-se que os educadores, devem refletir sobre a 
qualificação e o empenho que esta profissão exige. A escola deve organizar-se como o espaço 
para formar cidadãos críticos, e não ser simplesmente um mero instrumento social para 
reproduzir a estrutura social vigente. A escola tem uma importante contribuição em relação à 
formação sócio-político da população. 
 
PALAVRAS - CHAVE: Currículo; Ensino-aprendizagem; Organização de Ensino em sistema 
semi-bloco. 
 
7 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
INTRODUÇÃO __________________________________________________________ 9 
 
1 REFLEXÕES SOBRE O CURRÍCULO E AS BASES LEGAIS PARA O ENSINO 
MÉDIO ________________________________________________________________ 11 
1.1 O CURRÍCULO: O QUE É? COMO E O QUE SE PROPÕE?________________ 11 
1.2 O ENSINO MÉDIO E A LEGISLAÇÃO: ALGUMAS REFLEXÕES __________ 19 
1.2.1 Acesso ao Ensino Médio e a proposição de seus conteúdos. ____________ 21 
2 O ENSINO DA MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO: OBJETIVOS, 
IMPORTÂNCIA E CURRÍCULO __________________________________________ 23 
2.1 ENSINO DE MATEMÁTICA __________________________________________ 23 
2.2 ASPECTOS DO CURRÍCULO DE MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO _____ 25 
2.3 A IMPORTÂNCIA DO ENSINO APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA NESTE 
NÍVEL DE ENSINO _____________________________________________________ 25 
2.4 O PAPEL DO PROFESSOR NA AQUISIÇÃO DO CONHECIMENTO ________ 27 
 
3 OBJETIVOS E METODOLOGIA DA PESQUISA ___________________________ 31 
3.1. OBJETIVOS GERAIS ________________________________________________ 31 
3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS __________________________________________ 31 
3.3. METODOLOGIA DA PESQUISA ______________________________________ 31 
3.3.1 A Pesquisa e nossas opções metodológicas. ________________________ 31 
3.3.2 Procedimentos Metodológicos ___________________________________ 33 
 
4 OS DADOS DA PESQUISA: DESCRIÇÃO E ANÁLISE ______________________ 35 
4.1 DESCRIÇÃO DOS DADOS COLETADOS NA PESQUISA EXPLORATÓRIA – A 
DELIMITAÇÃO DAS ESCOLAS PESQUISADAS E DOS SUJEITOS. ___________ 35 
4.2 DESCRIÇÃO DOS DADOS COLETADOS NA PESQUISA CAMPO __________ 45 
4.3 A ANÁLISE DOS DADOS DA PESQUISA ________________________________ 46 
 
CONSIDERAÇÕES FINAIS ______________________________________________ 55 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS _______________________________________ 58 
 
8 
 
 
 
 
SUMÁRIO DOS QUADROS 
 
 
Quadro 1 – Esquema de organização da Educação modalidades e níveis de ensino ______ 36 
Quadro 2 – Escolas Estaduais do Município de Cáceres-MT _______________________ 37 
Quadro 3 – Escolas Estaduais com Ensino Médio Regular Propedêutico em Cáceres-MT em 
2010 ___________________________________________________________________ 38 
Quadro 4 – Escolas pesquisadas e a organização do ensino (semanal ou semi-bloco) ____ 38 
Quadro 5 – Quantidades de horas/aula de Matemática semanias por anono Ensino Médio nas 
Escolas pesquisadas ______________________________________________________ 39 
Quadro 6 – Carga horária (em tempo) de Matemática no 1º Ano do Ensino Médio por 
Escolas Pesquisadas _______________________________________________________ 40 
Quadro 7 – Carga horária (em tempo) de Matemática no 2º Ano do Ensino Médio por 
Escolas Pesquisadas _______________________________________________________ 41 
Quadro 8 – Carga horária (em tempo) de Matemática no 3º Ano do Ensino Médio por 
Escolas Pesquisadas _______________________________________________________ 41 
Quadro 9 – Quadro comparativo da carga horária de Matemática total (em tempo) no Ensino 
Médio por escola pesquisada ________________________________________________ 42 
Quadro 10 – Número de professores por escola pesquisada ________________________ 43 
 
 
9 
 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
Este estudo cujo foco principal é “A Educação Matemática no Ensino Médio” e tem 
como locus de pesquisa as Escolas Estaduais da zona Urbana de Cáceres-MT organizadas por 
Semi-blocos e teve como objetivo geral: “Compreender as concepções dos professores do 
Ensino Médio das escolas estaduais do município de Cáceres-MT em relação ao processo de 
ensino-aprendizagem em quanto a organização dos horários de desenvolvimento das 
disciplinas em sistema de semi-blocos”. 
Nossa questão problema de pesquisa foi: “Qual é a concepção do professor de 
matemática das escolas estaduais que adotam o sistema de bloco ou semi-bloco, sobre essa 
forma de organização do ensino e como, para ele, essa influencia no processo ensino-
aprendizagem?” Foi necessário, assim, primeiro mapear quais eram as escolas estaduais da 
zona urbana do município de Cáceres/MT que tem Ensino Médio e, quais destas, 
organizavam-se os horários de aulas em Semi-Blocos, para depois ir a campo. 
Também foi necessário, o embasamento teórico por meio de pesquisa em documentos 
tais como os PCN‟S – Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio, LDBEN – Lei de 
Diretrizes e Bases da Educação Nacional para compreendermos o objetivo para o Ensino 
neste nível de Ensino e como este deve ser organizado conforme a Legislação Nacional, além 
de utilizar leituras de Sacristán (2000), Martinhago (2009),entre outros, para compreender o 
que é currículo para a Educação. 
Por entendermos que a forma de organização das aulas pode interferir no processo 
ensino-aprendizagem do aluno é que buscamos nos orientar teoricamente nos autores acima 
citados. 
Além da pesquisa bibliográfica, realizou-se também a pesquisa de campo, sendo 
aplicado um questionário, envolvendo os professores das Escolas Estaduais do Município de 
Cáceres-MT que atendem ao público do Ensino Médio e trabalham pelo sistema de 
organização de suas aulas denominado de semi-blocos. 
Sendo assim, a monografia que apresentamos é organizada em quatro capítulos: 
No primeiro capítulo fizemos algumas reflexões acerca do currículo e as bases legais 
para o ensino médio. 
10 
 
No segundo capítulo, abordamos o ensino da matemática no ensino médio bem como 
seus objetivos sua importância e o seu currículo, destacamos também a importância do ensino 
aprendizagem de Matemática e o importante papel que o professor desempenha nesta 
aquisição de conhecimento. 
No terceiro capítulo apresentamos os objetivos da pesquisa e a indicação da escolha 
metodológica para o seu desenvolvimento, destacamos os instrumentos usados para coleta de 
dados, sendo neste caso, o questionário em dois momentos distintos, tendo no último como 
sujeitos da pesquisa os professores que ensinam matemática nas escolas estaduais que 
atendem ao ensino médio e trabalham com o sistema de semi-bloco. 
O quarto e último capítulo descreve e analisa os dados de nossa pesquisa, coletados 
através do questionário e, posteriormente, a análise desses dados confrontando-os com a 
teoria apresentada no primeiro e segundo capítulos buscando responder ao problema de nossa 
pesquisa. 
Na sequência apresentamos as considerações finais acerca do estudo feito por meio 
deste trabalho de pesquisa monográfico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
 
1 REFLEXÕES SOBRE O CURRÍCULO E AS BASES LEGAIS PARA O ENSINO 
MÉDIO 
 
Esta pesquisa teve como objetivo “verificar como está sendo desenvolvido o ensino de 
Matemática no Ensino Médio das Escolas Estaduais do município de Cáceres/MT a partir da 
atual forma de organização do horário das disciplinas em Blocos ou Semi-Bloco”. Para 
alcançar este objetivo tivemos a necessidade de compreender o Ensino Médio quanto ao 
currículo de Matemática e suas Bases Legais, sendo isso que vamos tratar neste capítulo 
inicial. 
 
1.1 O CURRÍCULO: O QUE É? COMO E O QUE SE PROPÕE? 
 
Atualmente são muitas as pesquisas que discutem o currículo de todos os níveis de 
ensino por perceberem a importância de se estudar a fundo o que acontece na educação 
escolarizada, pois: 
O currículo não é um conceito e sim uma construção cultural. Isto é, não se trata de 
um conceito abstrato que tenha algum tipo de existência fora e previamente à 
experiência humana. É, antes, um modo de organizar uma série de práticas 
educativas (GRUNDY apud SACRISTÁN, 2000, p. 14) 
Ou seja, existe uma construção cultural que deve ser organizada em um currículo que 
expresse o que a sociedade objetiva com a escolaridade em todos os níveis e em todas as áreas 
do conhecimento e estas são organizadas em práticas educativas diversas. 
No entanto, pesquisas como a de Schubert (1986) citado por Sacristán (2000) mostram 
que existem várias “impressões” globais sobre currículo como: significados demarcados no 
pensamento especializado mais desenvolvido e nos tratados sobre esta matéria. Tratam-se de 
acepções, às vezes, parciais, inclusive contraditórias entre si, sucessivas e simultâneas desde 
um ponto de vista histórico, dirigidas por um determinado contexto político, cientifico, 
filosófico e cultural. Algumas dessas imagens são as seguintes: 
O currículo como conjunto de conhecimentos ou matérias a serem superadas pelo 
aluno dentro de um ciclo, nível educativo ou modalidade de ensino; o currículo 
como atividades planejadas, devidamente sequencializadas, ordenadas 
metodologicamente (guia do professor); entendido também, às vezes, como 
resultado pretendidos de aprendizagem; o currículo como concretização do plano 
reprodutor para a escola de determinada sociedade, contendo conhecimentos, valores 
e atitudes; o currículo como experiência recriada nos alunos por meio da qual 
12 
 
podem desenvolver-se; o currículo como tarefa e habilidades a serem dominadas; 
currículo como programa que proporciona conteúdos e valores para que os alunos 
melhorem a sociedade em relação a reconstrução social da mesma. (SACRISTÁN, 
2000, p. 14) 
Todas essas imagens nos ajudam a entender que o currículo vai além dos conteúdos, 
planejamentos, significados e práticas. O currículo é a forma de organização em todos os 
níveis de um projeto sócio-cultural no qual a escola tem papel fundamental. Para alcançar esse 
projeto tudo se torna fundamental, inclusive, a forma de organização das disciplinas na matriz 
curricular de um determinado nível de ensino e como os conteúdos chegam ao aluno. Neste 
item, como os conteúdos chegam nos alunos, a forma de organização das disciplinas no 
horário escolar e as práticas pedagógicas dos professores pode influenciar, e muito, na 
aprendizagem dos alunos. 
No Brasil, o Ministério da Educação (MEC), por meio da Secretaria de Educação 
Média e Tecnológica, implantou o projeto de reforma do Ensino Médio, visando uma política 
para o desenvolvimento social, que prioriza as ações na área da educação. Observamos que os 
fatores determinantes desse projeto situaram-se no contexto social, em que foi produzida uma 
proposta respeitando a reorganização curricular em áreas de conhecimento, com o intuito de 
facilitar o desenvolvimento dos conteúdos,numa perspectiva de interdisciplinaridade e 
contextualização, no qual o aluno possa construir sua visão crítica, de modo a perceber, que 
cada modelo curricular teoricamente construído e efetivamente realizado corresponde um 
modelo de conhecimento para um modelo de homem, ou seja: “o currículo está 
inexplicavelmente, centralmente, vitalmente, envolvido naquilo que somos, naquilo que nos 
tornamos: na nossa identidade, na nossa subjetividade”. (SILVA, 1999, p.15). 
O currículo, enquanto instrumento democrático deve ser a organização do 
conhecimento para vida em sociedade, de forma dinâmica, adequado às atividades produtivas 
e aos interesses dos alunos e não como uma mera simplificação de conhecimentos científicos. 
Ele torna-se o elemento fundamental na constituição da organização educativa, pois pressupõe 
“a interação entre sujeitos que têm o mesmo objetivo e a opção por um referencial teórico que 
o sustente” (VEIGA, 2004, p.26). 
Neste contexto, a escola precisa desenvolver mecanismos que promovam uma 
educação mais unificada, buscando superar as dicotomias atualmente existentes. 
[...] Cada vez se torna mais importante não de uma educação formal separada da 
sociedade, de uma educação fechada e cega à realidade do mundo, mas de „educação 
permanente e aberta‟, baseada na procura de estratégias concretas para combater a 
exclusão, para garantir a igualdade de oportunidades, para corrigir, momento a 
momento as desigualdades e para regular os conflitos. Temos de aprender a viver 
13 
 
com a diversidade, apesar de estarmos, sobretudo habituados à prática da 
uniformidade (LOPES, 1995, p. 13). 
Analisando tal contexto, da reforma curricular no Ensino Médio, a educação e sua 
atuação na sociedade do conhecimento, Perrenoud (1993) afirma que: 
[...] A tarefa dos professores encontra-se globalmente alterada. Já não se trata de 
ensinar todos, na esperança de que alguns aprendam muito e outros aprendam o 
mínimo exigido para votar, consumir e trabalhar. Trata-se sim de colocar o maior 
número possível em situações que permitam a quase todos aprender de um modo 
eficaz. Não somente a ler, escrever, contar, mas também a coexistir, a raciocinar, a 
comunicar, a cooperar, a mudar, a agir de uma forma eficaz (p. 14). 
Diante da tendência de aprofundamento nas relações entre indivíduos, grupos, etnias, 
nações, a análise sobre o currículo, entendido como o conjunto de todas as experiências que 
constituem o caminho que a escola oferece aos alunos, pressupôs uma proposta que deveria 
permitir chegar, com economia e eficiência, aos objetivos educacionais; onde esses objetivos 
supõem um compromisso com os diferentes indivíduos, mas também com a sociedade, 
assumindo, portanto, conotações econômicas e políticas, incorporando como diretrizes gerais 
e orientadoras dessa proposta curricular as quatro premissas apontadas pela UNESCO, sem 
exclusividade nem rejeição, respeitando as especificidades de cada contexto. Morin (2002) 
apresenta os sete saberes que a educação deveria trabalhar em todas as sociedades e culturas: 
a) PRIMEIRO SABER: As cegueiras do conhecimento. [...] a educação deve ter a 
preocupação de ensinar a conhecer o que é conhecer, [...] A educação deve 
identificar a origem dos erros, ilusões e cegueiras, [...]. O desenvolvimento do 
conhecimento científico é um importante instrumento contra o erro e a ilusão, 
[...]. A ciência também não está isenta de cometer erros e cair na ilusão. Por 
isso, é preciso fazê-la com reflexão. 
b) SEGUNDO SABER: Os princípios do conhecimento pertinente, que se refere 
à apreensão dos problemas globais e fundamentais, das informações-chave 
relativas ao mundo, para nelas inserir os conhecimentos parciais e locais. 
Enquanto o mundo constrói a globalização, a educação ainda está sendo 
realizada de forma fragmentada, sem interação entre as disciplinas. Nos 
saberes desunidos, divididos, compartimentados em disciplinas, tornam-se 
invisíveis o contexto, o global, o multidimensional e o complexo. [...] A educação 
deve promover a inteligência geral, apta a se referir ao complexo, ao contexto, 
de modo multidimensional e dentro da concepção global. Para tanto, é preciso 
trabalhar a transversalidade, a multidisciplinaridade, a interdisciplinaridade, ou seja, 
as disciplinas não devem ser trabalhadas de forma isolada. 
c) TERCEIRO SABER: Ensinar a condição humana, trabalhando de forma 
integrada o físico, o biológico, o psíquico, o cultural, o social e o histórico, a partir 
da consciência da sua condição cósmica, física, terrestre e humana, reconhecendo 
sua identidade. É a cultura e a sociedade que garantem a realização dos indivíduos e 
as interações entre estes possibilitam a perpetuação cultural e a auto-organização 
social. O verdadeiro desenvolvimento humano é aquele que contribui para o avanço 
do conjunto das autonomias individuais, das participações comunitárias e do 
sentimento de pertencer à espécie humana. 
d) QUARTO SABER: Ensinar a identidade terrena, mostrando a solidariedade 
que prolifera em várias partes do mundo, sem omitir as opressões e a dominação que 
devastam a humanidade. O ser humano deve reconhecer-se em sua humanidade 
comum e ao mesmo tempo reconhecer a diversidade cultural inerente a tudo o que é 
14 
 
humano. Os antagonismos entre nações, religiões, modernidade e tradição, 
democracia e ditadura, dentre outros, nutrem-se uns aos outros. 
e) QUINTO SABER: Enfrentar as incertezas que surgem nas ciências físicas, 
nas ciências da evolução biológica e nas ciências históricas. A educação deve 
voltar-se para o pensamento policêntrico, capaz de apontar o universalismo, 
consciente da unidade/diversidade da condição humana. As incertezas ligadas ao 
conhecimento devem ser objeto de reflexão. É necessário desenvolver a capacidade 
de decidir, de formular estratégias para enfrentar as incertezas. É preciso questionar 
a certezas doutrinárias, dogmática e intolerantes. 
f) SEXTO SABER: Ensinar a compreensão, que é o meio e o fim da 
comunicação humana. Para que a comunicação resulte em compreensão é preciso 
que haja conhecimento de sujeito para sujeito, descaracterizando o egocentrismo. A 
compreensão mútua é vital para o progresso das relações humanas. 
g) SÉTIMO SABER: A ética do gênero humano conduz à antropo-ética e 
considera o caráter ternário da condição humana (indivíduo/sociedade/espécie). 
As finalidades ético-políticas são estabelecer uma relação de controle mútuo entre a 
sociedade e os indivíduos pela democracia e conceber a Humanidade como 
comunidade planetária, pois a cultura emerge das interações 
indivíduo/sociedade/espécie. (MORIN, 2002, p. 54 – grifo nosso) 
 
Os sete saberes desenvolvidos por Morin (2002) devem ser contextualizados no 
currículo de forma que cheguem aos alunos para auxiliá-los a enfrentar conjuntamente os 
desafios apresentados à educação na sociedade em que se insere, para que os conteúdos 
trabalhados no ensino médio proporcionem ferramentas para a leitura do aluno sobre o mundo 
em que vive e para o estabelecimento da relação entre o conhecimento do senso comum e o 
conhecimento científico. Evidencia-se, assim, a importância de ampliar a sua visão de mundo. 
Percebemos que não basta ao professor o papel de executor do currículo, a ele é destinado a 
mediação, ou seja, agir de forma que este entre o currículo e ao aluno com o objetivo de levar 
o aluno a aprender para a vida. 
Assim a educação pode contribuir decisivamente neste processo, sendo preciso 
entender que um currículo, deve ser entendido como o conjunto de todas as experiências que 
constituem o caminho que a escola oferece aos alunos, pressupõe um planejamento que 
permita chegar, com e eficiência, aos objetivos educacionais; se esses objetivos supõem um 
compromisso com os diferentes indivíduos. 
Para garantir que certos conteúdos de determinada área do conhecimento chegue aos 
alunos nas escolas é constituída uma política curricularque prevê, a partir de muitos estudos, 
regulações inexoráveis que devem garantir o desenvolvimento do que é determinado para tal 
nível de ensino. Dependendo a significação social, existe segundo Sacristán (2000), algum 
tipo de prescrição ou orientação do que deve ser seu conteúdo, sendo esse o currículo 
prescrito, 
São aspectos que atuam como referência na ordenação do sistema curricular, servem 
de ponto de partida para a elaboração de materiais, controle do sistema, etc. A história 
de cada sistema e a política em cada momento dão lugar a esquemas variáveis de 
intervenção que mudam de um país para outro. (SACRISTÁN, 2000, p. 104) 
15 
 
 
Este currículo prescrito é traduzido para o professor através dos guias didáticos, livros-
textos que expressam por meio de sugestões como estes conteúdos devem chegar aos alunos. 
Cabe assim, ao professor, utilizar estes meios para seu planejamento e prática de ensino, no 
entanto, recomenda-se que o docente não se torne refém destes. 
Os PCN‟S - Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio (1999, p. 17) 
propõem “a reorganização curricular em áreas de conhecimento, com o objetivo de facilitar o 
desenvolvimento dos conteúdos, numa perspectiva de interdisciplinaridade e 
contextualização”. 
Esta divisão surgiu a partir dos quatro pilares, que vieram a fazer frente às 
necessidades da educação em um mundo globalizado. Parafraseando Delors (1998) as 
premissas apontadas como eixos estruturais da educação na sociedade contemporânea são: 
a) Aprender a conhecer: a educação deve desenvolver no aluno a capacidade de visão 
ampla sobre o meio social, com possibilidades de aprofundamento em determinada área 
de conhecimento. O aprendiz deve saber utilizar seus instrumentos do conhecimento para 
compreender a complexidade do mundo, condição necessária para viver dignamente, para 
desenvolver possibilidades pessoais e profissionais, para se comunicar, tendo prazer de 
compreender, conhecer e descobrir. Assim, desenvolverá sua curiosidade intelectual, seu 
senso crítico. 
b) Aprender a fazer: a vivência de novas situações contribui para a construção do 
conhecimento, sendo importante a aplicação da teoria na prática, bem como o 
enriquecimento da experiência científica e o uso da tecnologia, que em âmbito social tem 
uma significação especial no desenvolvimento da sociedade contemporânea. 
c) Aprender a viver: exercer a possibilidade de viver juntos, desenvolvendo nesta interação 
o conhecimento sobre as outras pessoas e percebendo as interdependências, construindo 
projetos com objetivos comuns ou a gestão inteligente dos conflitos inevitáveis. 
d) Aprender a ser: contribuir para que o indivíduo elabore pensamentos autônomos e 
críticos, formulando seus próprios juízos de valor, tendo segurança para tomar decisões 
nas diferentes circunstâncias da vida. Supõe ainda exercitar a liberdade de pensamento, 
discernimento, sentimento e imaginação, para desenvolver os seus talentos e permanecer, 
tanto quanto possível, dono do seu próprio destino. 
Compreendemos que os pilares propostos por Delors (1998), aprender a conhecer, a 
fazer, a viver e ser estão mais próximos das relações estabelecidas entre os sujeitos e dos 
sujeitos com os conteúdos do currículo escolar, diferentemente se Morin que com os sete 
16 
 
saberes destaca o papel da educação para a sociedade. Sendo estas duas proposições 
importantíssimas para serem refletidas pelos educadores. 
Os pilares propostos por Delors (1998) foram trabalhados nos PCN‟s (1998) como 
elementos de referência, que vão interagir com a forma de se pensar e organizar a educação 
no ensino médio. Desta forma, os saberes encontraram respaldo na legislação que sustenta a 
educação. 
Segundo a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDBEN, Lei N° 
9.394/96), a Educação Básica Brasileira é constituída pela Educação Infantil, o Ensino 
Fundamental (de 1ª a 8ª série) e o Ensino Médio (1ª a 3ª série). Este último nível, conforme o 
Art. 22, tem por finalidade “desenvolver o educando, assegurar-lhe a formação comum 
indispensável para o exercício da cidadania e fornecer-lhe meios para progredir no trabalho e 
em estudos posteriores”. No Art. 35 da mesma lei, inciso I a IV, é atribuída a característica da 
terminalidade ao Ensino Médio, constando como sua função, 
[...] assegurar a todos os cidadãos a oportunidade de consolidar e aprofundar os 
conhecimentos adquiridos no Ensino Fundamental; aprimorar o educando como 
pessoa humana; possibilitar o prosseguimento de estudos; garantir a preparação 
básica para o trabalho e a cidadania; dotar o educando dos instrumentos que o 
permitam continuarem aprendendo tendo em vista o desenvolvimento da 
compreensão dos fundamentos científicos e tecnológicos dos processos produtivos. 
Diante das necessidades cada vez mais eminentes na formação dos alunos do Ensino 
Médio, um currículo mais adequado passou a ser um ponto fundamental nas discussões sobre 
a nova concepção deste nível de ensino no Brasil, tendo em vista que o currículo vem a ser a 
essência das práticas pedagógicas, conforme argumenta (SACRISTÁN, 2000, p.32): 
1) currículo é a expressão da função socializadora da escola; 
2) é um elemento que cria toda uma gama de usos, de modo que é elemento 
imprescindível para compreender o que costumamos chamar de prática pedagógica; 
Além disso, está estritamente relacionado com o conteúdo de profissionalização dos 
docentes. O que se entende por um bom professor e as funções que se pede que 
desenvolva depende da variação dos conteúdos, finalidades e mecanismos de 
desenvolvimento curricular. 
3) No currículo se entrecruzam componentes e determinações muito diversas: 
pedagógicas, políticas, práticas administrativas, produtivas e diversos materiais, de 
controle sobre o sistema escolar, de inovação pedagógica, etc. 
 
Considerando os aspectos que fazem parte do currículo, suas implicâncias quanto aos 
conteúdos e formas de desenvolvê-los, Sacristán (2000) entende que este vem a ser “um ponto 
central de referência na melhora da qualidade do ensino, na mudança das condições da 
prática, no aperfeiçoamento dos professores, na renovação da instituição escolar em geral e 
nos projetos de inovação dos centros escolares” (p.32). 
Essa mudança requer o diálogo e a contextualização diante das reais exigências 
17 
 
sociais. Conforme as bases legais para o ensino médio “a realidade contemporânea rompe o 
currículo departamentalizado, de domínio exclusivo de alguns professores e privatização do 
saber” (p. 6). No entanto percebemos que esse rompimento não faz parte da realidade escolar 
que a cada dia está cada vez mais compartimentalizada, fragmentada e os conteúdos 
curriculares sendo trabalhos de forma isolada pelos professores, inclusive a forma de 
organização dos horários de desenvolvimentos das aulas ajudam a reforçar. 
A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDBEN, Lei 9.394/96) propõe 
que, na educação brasileira, o currículo seja organizado a partir de uma base nacional comum, 
que deverá ser complementada em cada sistema de ensino, que terá autonomia para a 
elaboração de sua proposta pedagógica, com a participação dos docentes. Deverá conter a 
base nacional e uma parte diversificada, considerando as especificidades locais (cultura, 
economia, perfil dos alunos, dentre outros pontos). Neste sentido, o planejamento e o 
desenvolvimento do currículo devem superar as disciplinas isoladas, por meio da articulação e 
valorização do trabalho coletivo, abrindo caminhos para a prática pedagógica interdisciplinar. 
[...] Os Parâmetros Curriculares Nacionais incentivam, de certa maneira, a re-
elaboração das propostas curriculares, colocando a cargo e à responsabilidade de 
cada escola a elaboração de seu projeto educacional. Desta forma flexibiliza, mas 
também co-responsabiliza cada educador e cada escola na elaboração de seu projeto 
político pedagógico, indicando,como forma eficaz para esta ação, o trabalho em 
equipe, a cooperação e o diálogo (NOGUEIRA et al, 1998, p. 103). 
No que se refere aos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio (1999) a 
reorganização curricular foi sugerida a partir de uma base comum e a divisão do 
conhecimento escolar em três áreas: 
- Linguagens, Códigos e suas Tecnologias (Língua Portuguesa, Língua Estrangeira 
Moderna, Educação Física, Arte e Conhecimentos de Informática); 
- Ciências Humanas e suas Tecnologias (História, Geografia, Filosofia, Sociologia, 
Antropologia e Política); 
- Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias (Biologia, Física, Química e 
Matemática). 
 
Na educação brasileira, tanto em âmbito nacional como estadual é evidenciada, na 
reorganização curricular, a necessidade do diálogo entre estas áreas de conhecimento, o que 
remete às discussões sobre a questão da interdisciplinaridade. 
Essa idéia faz parte de uma tendência mundial, conforme se observa nos estudos de 
Yus (2002) ao afirmar que, em um contexto escolar em que os tempos e espaços encontram-se 
fragmentados, é necessária a visão holística de educação, que requer a conexão entre as 
partes, abrindo espaço para novas realidades que não podem ser vistas sob a ótica 
individualista de cada disciplina. A realidade dos alunos pressupõe sua atuação em um 
18 
 
contexto em constante transformação, o que requer habilidades e capacidades que precisam 
ser desenvolvidas a partir de uma visão abrangente sobre os reais problemas da atualidade, a 
partir da integração de conhecimentos. 
Outro dado que foi considerado como base legal para o ensino médio, diz respeito à 
necessidade do desenvolvimento das competências básica para incorporação das novas 
tecnologias. As propostas de reforma curricular para o Ensino Médio se pautam nas 
constatações sobre as mudanças no conhecimento e seus desdobramentos, no que se refere à 
produção e às relações sociais de modo geral. 
A introdução das tecnologias no Ensino Médio tem um impacto muito significativo no 
ensino das disciplinas, o uso destas pode ser encarado como um fator facilitador de um 
processo de mudança educativa. 
[...] Hoje, às portas do terceiro milênio, a mudança tornou-se ainda mais rápida e 
complexa, o mundo se assemelha a um campo magnético no qual uma gigantesca 
cadeia de forças com inúmeras partículas que se juntam e se dispersam, se somam e 
se contrapõem, se anulam e se multiplicam, se chocam e se auxiliam, em um 
constante redemoinho que produz resultados inesperados. O mundo caminha para 
rumos desconhecidos, como um grande caleidoscópio composto de fragmentos, que, 
a cada jornada, possibilita diferentes desenhos, em novas e surpreendentes 
composições. (BORBA & PENTEADO, 2001, p. 68). 
Diante das grandes transformações sociais, pode-se questionar qual o verdadeiro papel 
da educação, enquanto fonte de produção de saberes que permitam o desenvolvimento de uma 
visão plural de mundo. 
O mundo globalizado desafia os pesquisadores para a análise de sua complexidade e 
as relações que se estabelecem a partir do significativo avanço das tecnologias da informação 
e as novas formas de comunicação. A multiplicidade de idéias presentes neste contexto resulta 
em diversas inter-relações, que surgem a partir da necessidade de se perceber nos fragmentos, 
a possibilidade de construção do todo, mantendo a essência de cada parte. 
[...] O progresso tecnológico pode nos atiçar, nos empurrar, mas não promove por si 
só um salto qualitativo na história. E se falamos em revolução, reconheça-se em 
primeiro lugar que uma revolução na educação, independente do fato “multimídia” 
ou “informática”, estes fatores tecnológicos podem instrumentalizar umas tantas 
mudanças, que seriam necessárias mesmo sem o seu advento. Mas este advento 
tornou-as de certa forma mais necessária. (INCONTRI, 1996, p.11). 
As possíveis mudanças que o autor destaca, decorrentes da inclusão das recentes 
tecnologias na atividade educativa, normalmente, são avaliadas sob o ponto de vistas de uma 
ruptura total, a partir da instauração de algo completamente novo, ou como uma simples 
continuidade das práticas vigentes. 
19 
 
Uma nova concepção curricular para o Ensino Médio, deve partir do princípio de uma 
novidade radical, muitas vezes implícito na idéia de “novas tecnologias”. Se na prática for 
trabalhado relacionando ao temas transversais, numa ótica interdisciplinar, servindo como 
ponte para ligar os saberes acadêmicos, envolvendo: ética, pluralidade cultural, meio 
ambiente, saúde, orientação sexual, trabalho e consumo. É importante destacar a necessidade 
de que sejam oportunizadas aos alunos situações de construção de múltiplas interações por 
meio das tecnologias. 
 
1.2 O ENSINO MÉDIO E A LEGISLAÇÃO: ALGUMAS REFLEXÕES 
 
O termo “ensino médio” foi precedido da expressão “ensino secundário”, este termo 
era usado no início do século XX, e, não tinha o significado que hoje possui. O ensino 
secundário era uma forma de ensino voltado somente para a formação educacional das 
minorias sociais da época, educando somente as camadas populares da sociedade (GODOY & 
SANTOS, 2008). 
A LDBEN organiza a Educação Básica em Ensino Fundamental com duração de nove 
anos e o Ensino Médio com duração mínima de três anos onde esta complementa a primeira 
parte da Educação Básica de forma a preparar o educando para prosseguir com os estudos e 
para o mercado de trabalho. 
Assim, a LDBEN buscou uma nova identidade para o Ensino Médio, destacando-o 
como etapa final da Educação Básica. De acordo com o seu Art. 35, o Ensino Médio tem 
como objetivos: 
I. a consolidação e o aprofundamento dos conhecimentos adquiridos no ensino 
fundamental, possibilitando o prosseguimento de estudos; 
II. a preparação básica para o trabalho e a cidadania do educando, para continuar 
aprendendo, de modo a ser capaz de se adaptar com flexibilidade a novas condições 
de ocupação ou aperfeiçoamento posteriores; 
III. o aprimoramento do educando como pessoa humana, incluindo a formação ética 
e o desenvolvimento da autonomia intelectual e do pensamento crítico; 
IV. a compreensão dos fundamentos científico-tecnológicos dos processos 
produtivos, relacionando a teoria com a prática, no ensino de cada disciplina. 
 
Podemos perceber que o Ensino Médio tem um caráter de preparar o aluno para ser 
um cidadão, para prosseguir os estudos, para viver em sociedade e para o mercado de 
trabalho. Ao definir o Ensino Médio como continuação do Ensino Fundamental, a nova 
legislação pretende contornar a contradição social básica historicamente observada. 
20 
 
De acordo com Mitrulis (2002, p. 2), “O ensino médio ocupa lugar de destaque, dentre 
os diferentes níveis de ensino, quando se considera o conjunto de transformações pelas quais 
vem passando recentemente o sistema educacional do país”. Assim, atualmente o Ensino 
Médio tem a responsabilidade de proporcionar uma formação mais geral e equilibrada dos 
indivíduos. 
Na visão de Domingues et al (2000, p. 65-66), desde o início das primeiras 
formulações para reformas do Ensino Médio incluíram como diretrizes fundamentais: 
a) a identificação do Ensino Médio com a formação geral básica, articulada com 
uma perspectiva de educação tecnológica e com o mundo do trabalho; 
b) o ideário de diversificação e flexibilização curricular, como forma de estabelecer 
um modelo educacional flexível de atendimento às diferentes clientelas; 
c) a autonomia da escola e do aluno na adequação curricular, favorecendo o 
processo formativo contextualizado; 
d) a definição de diretrizes curriculares nacionais que privilegiassem as 
competências e as habilidades básicas voltadas para o trânsito e a 
complementaridade entre o ensino regular e a formação profissional. 
 
Destacamos nas reformulações a autonomia para as escolas com responsabilidade 
educacional, lembrando que essas mudanças se deram nummomento em que a sociedade 
contemporânea vivia profundas alterações de ordem tecnológica e econômico-financeira. O 
desenvolvimento científico e tecnológico das últimas décadas não só transformou a vida 
social como também causou profundas alterações no processo produtivo que se 
intelectualizou e passou a exigir um novo profissional. 
Com o desenvolvimento que vem ocorrendo nas últimas décadas em todos os setores, 
houve uma transformação não somente na vida social, como também no perfil dos 
trabalhadores, onde, a sociedade contemporânea passa a exigir uma educação diferenciada. 
Neste contexto, “o ensino médio que tende à universalização vem registrando uma mudança 
significativa na composição social, econômica e cultural de seus alunos” (MITRULIS, 2002, 
p.221). De acordo com este autor: 
A ele [ao ensino médio] passam a ter acesso jovens procedentes dos extratos 
populares menos favorecidos economicamente, com pouco apoio cultural do meio 
familiar de origem, que realizaram um percurso escolar acidentado, mais longo, 
entremeado por reprovações, afastamentos, motivados ou não por necessidades de 
trabalho. São jovens que estão em busca de, ou já alcançaram, autonomia na vida 
pessoal e profissional, portadores de visões de mundo, trajetórias de vida, 
experiências profissionais, convicções políticas e religiosas e compromissos 
familiares diversos. O tempo que esses alunos permanecem na escola requer uma 
administração diferente. (p.221) 
Neste novo momento do Ensino Médio, o que se é transmitido é uma nova identidade 
como etapa da Educação Básica de atendimento que o traz uma mudança de cultura de 
21 
 
práticas escolares. Esta situação requer um empenho maior para que não sejam cometidos os 
erros do passado quando a educação era para uma minoria social. É necessário passar da 
expansão à reinvenção, qualificando o ensino em novos termos. 
Assim, Mitrulis (2002, p. 221-222) ressalta que a educação em termos de nível médio 
constitui-se em uma política efetiva de atenção aos jovens. 
Não se encontra um conjunto articulado de políticas de atenção aos jovens que 
contemple os aspectos de inserção no trabalho, participação cidadã, realização de 
atividades culturais ou práticas sociais, o que sobrecarrega o ensino médio com 
expectativas às quais, até então, não era chamado a responder e às quais não pode 
mais se furtar. 
Deve-se consideração a urgência em se criar todo e qualquer incentivo, assim como 
também se deve retirar os obstáculos que freiam os jovens dentro do sistema escolar para que 
possamos ter um número maior de jovens com acesso ao Ensino Médio. 
 
1.2.1 Acesso ao Ensino Médio e a proposição de seus conteúdos. 
 
O Ensino Médio tem a duração mínima de três anos. A legislação não estabelece idade 
mínima para o acesso a esse nível de ensino; no entanto, devido à oferta obrigatória do Ensino 
Fundamental dos 6 aos 14 anos, este acesso pode ocorrer a partir dos 15 anos, sem limite 
máximo de idade. 
As políticas educacionais brasileiras têm direcionado, recentemente, especial atenção 
à universalização do Ensino Fundamental. Na medida em que essa meta se concretiza, a 
demanda pelo Ensino Médio passa a ser impulsionada. É nesse sentido que a própria 
legislação prevê progressiva extensão da obrigatoriedade e gratuidade ao Ensino Médio (art. 
4º). 
Art. 4°. O dever do Estado com a educação escolar pública será efetivado mediante a 
garantia de: 
I - ensino fundamental, obrigatório e gratuito, inclusive para os que a ele 
não tiveram acesso na idade própria; 
II - progressiva extensão da obrigatoriedade e gratuidade ao ensino médio; 
III - atendimento educacional especializado gratuito aos educandos com 
necessidades especiais, preferencialmente na rede regular de ensino; 
IV - atendimento gratuito em creches e pré-escolas às crianças de zero a 
seis anos de idade; 
V - acesso aos níveis mais elevados do ensino, da pesquisa e da criação 
artística, segundo a capacidade de cada um; 
VI - oferta de ensino noturno regular, adequado às condições do educando; 
VII - oferta de educação escolar regular para jovens e adultos, com 
características e modalidades adequadas às suas necessidades e disponibilidades, 
garantindo-se aos que forem trabalhadores as condições de acesso e permanência na 
escola; 
22 
 
VIII - atendimento ao educando, no ensino fundamental público, por meio 
de programas suplementares de material didático-escolar, transporte, alimentação e 
assistência à saúde; 
IX - padrões mínimos de qualidade de ensino, definidos como a variedade e 
quantidade mínimas, por aluno, de insumos indispensáveis ao desenvolvimento do 
processo de ensino-aprendizagem. 
 
Quanto aos conteúdos curriculares, segundo a LDBEN, devem observar as seguintes 
diretrizes: 
I. a difusão de valores fundamentais ao interesse social, aos direitos e deveres dos 
cidadãos, de respeito ao bem comum e à ordem democrática; 
II. consideração das condições de escolaridade dos alunos em cada estabelecimento; 
III. orientação para o trabalho; 
IV. promoção do desporto educacional e apoio às práticas desportivas não-formais. 
(art. 27) 
 
O currículo do ensino médio, conforme o art. 36, também: 
[...] Destacará a educação tecnológica básica, a compreensão do significado da 
ciência, das letras e das artes; o processo histórico de transformação da sociedade e 
da cultura; a língua portuguesa como instrumento de comunicação, acesso ao 
conhecimento e exercício da cidadania. [...] adotará metodologias de ensino e de 
avaliação que estimulem a iniciativa dos estudantes. 
De acordo com os princípios estéticos, políticos e éticos da LDBEN, as escolas de 
Ensino Médio observarão, na gestão, na organização curricular e na prática pedagógica e 
didática, as seguintes diretrizes: identidade, diversidade, autonomia, currículo voltado para as 
competências básicas, interdisciplinaridade, contextualização, a importância da escola, base 
nacional comum e parte diversificada, formação geral e preparação básica para o trabalho. 
Neste sentido os trabalhos teóricos sobre o currículo de Matemática têm seu foco 
voltado para a busca de componentes ou dimensões que permitam estruturar o sistema 
curricular. O currículo tem como intenção oferecer propostas corretas sobre modos de 
entender o conhecimento; interpretar a aprendizagem; colocar em prática o ensino; valorizar a 
utilidade e domínio dos aprendizados realizados. Estas questões permitem formar dimensões 
que são prioritárias para constituir a reflexão curricular. 
23 
 
2 O ENSINO DA MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO: OBJETIVOS, 
IMPORTÂNCIA E CURRÍCULO 
 
Qualquer mudança pedagógica em relação à Matemática indica a necessidade de 
repensar pontos como, por exemplo, a relação do aprendiz com a disciplina, que além de 
envolver aspectos cognitivos, envolve aspectos afetivos; a sua participação em sala de aula 
considerando-se os aspectos afetivos e o enfoque dado à Matemática para que ela se torne 
objeto de conhecimento e saber. 
De acordo com a LDBEN, o Ensino Médio, como já mencionamos, não tem como 
finalidades apenas consolidar os conhecimentos adquiridos durante o nível fundamental, mas 
também a preparação para o trabalho e para o exercício da cidadania, o desenvolvimento da 
autonomia intelectual e a formação ética e a compreensão dos processos produtivos. 
Visando contribuir com o debate sobre as orientações curriculares para o Ensino 
Médio, este capítulo aborda alguns aspectos como: o ensino de Matemática, seus objetivos, 
importância e o currículo de matemática para este nível de ensino. 
 
2.1 ENSINO DE MATEMÁTICA 
 
O Ensino de Matemática de um modo geral passou por diversas transformações. 
Nestas destacamos as diversas reformas curriculares no decorrer de toda a trajetória 
educacional como fato importante que muito influenciou e refletiu no ensino da Matemática 
atual em todos os níveis. 
As reformas curriculares foram desencadeadaspor diversos fatores, um dos que 
podem ser citados foi o Movimento da Matemática Moderna (década de 60/70), que 
constituiu em uma proposta posta na linha de frente do ensino por se considerar, que 
juntamente com a área de ciências, constituía-se numa via de acesso privilegiada para o 
pensamento científico e tecnológico, onde verificamos que o ensino que norteou esse 
movimento fundamentava-se em grandes estruturas que organizam o conhecimento 
matemático e contemporâneo e enfatizava a Teoria dos Conjuntos, as Estruturas Algébricas, e 
a Topologia (DUARTE, 2007). 
Entretanto, o que não haviam previsto nesse movimento, era que os alunos não 
estavam preparados para receber tais conhecimentos, especialmente os alunos das séries 
iniciais do Ensino Fundamental, devido a ênfase em abstrações e estando estes mais ligados a 
teoria do que a prática. Porém, esse movimento começou a fracassar e encerrar a partir do 
24 
 
momento em que notaram inadequações nesse modelo e as distorções ocorridas na 
implementação, principalmente, no Brasil (DUARTE, 2007). 
Segundo Duarte (2007) muitas mudanças começaram a surgir na década de 80, pois, 
alguns aspectos como a resolução de problemas, ligação da Matemática à vida real, relevância 
de aspectos sociais, antropológicos, lingüísticos, configuraram novos rumos ao currículo. 
Contudo, o Movimento da Matemática Moderna deixou marcas no ensino especialmente nos 
aspectos metodológicos e não somente em termos de conteúdo, pois ainda há uma insistência 
em se trabalhar teoria e muito pouco ou nada de aplicação da Matemática na vida cotidiana. 
Também há vestígios na organização dos conteúdos, pois professores insistem em trabalhar 
conjuntos nas séries iniciais do Ensino Fundamental, e alguns livros têm a teoria dos 
conjuntos em seu índice e com a Álgebra nas séries finais, o mesmo procedimento (PCN, 
1997). 
O ensino da Matemática possui alguns aspectos negativos, além das marcas do 
Movimento da Matemática Moderna, tornado necessário repensar como vem sendo trabalhado 
este ensino, onde a Matemática é conhecida como sendo uma disciplina complicada, sendo 
apontada como disciplina que contribui de forma relevante para a reprovação (PCN, 2000). 
Podemos dizer que mesmo com tantas divergências sobre o Ensino da Matemática, é 
indiscutível, a sua importância, pois este contribui de forma relevante para formação do 
indivíduo em meio à sociedade. 
Diversas razões têm sido apresentadas para ensinar Matemática. Uma das 
justificativas tem sido a sua aplicabilidade a inúmeros problemas práticos e a um 
número crescente de áreas de conhecimento. Trata-se de um argumento de utilidade. 
Outras razões que têm sido apresentadas derivam do que é considerado caráter 
formativo da Matemática enquanto ciência. Embora os argumentos anteriores sejam 
relevantes, nenhum deles, isoladamente parece suficiente para justificar o lugar 
destacado que a Matemática ocupa no sistema escolar e sublinha que a matemática 
constituí um patrimônio cultural, tal como a arte, a literatura, a ciência, cuja 
apropriação é um direito de todos. (MATTOS & SERRAZINA, 1996, p.19) 
A Matemática possui um papel fundamental para o ser humano, pois permite resolver 
problemas da vida cotidiana, tendo muitas aplicações no mundo do trabalho e funcionando 
como instrumento essencial para a construção de conhecimentos e também em outras 
disciplinas. Exerce uma grande influência na formação de capacidades intelectuais, na 
estruturação do desenvolvimento cognitivo e na agilização do raciocínio lógico do aluno. 
Podemos verificar também, a importância da Matemática na construção da cidadania 
em todos os níveis de ensino, onde cada vez mais é utilizada pela sociedade, de 
25 
 
conhecimentos científicos e recursos tecnológicos (que sem a Matemática não existiriam), dos 
quais os todos os indivíduos devem e podem se apropriar. 
Neste trabalho estaremos dando ênfase a discussão do ensino da Matemática no 
Ensino Médio. Por esta razão é que no próximo item iremos refletir os aspectos do currículo 
de Matemática no Ensino Médio. 
 
2.2 ASPECTOS DO CURRÍCULO DE MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO 
 
Bishop (1999, apud GODOY & SANTOS, 2008, p. 11) propõe um currículo 
matemático com inserção cultural, pois causa novos procedimentos e idéias, respaldam outras 
já existentes e não se preocupa somente com o conteúdo curricular, mas também trata de 
processos. 
A proposição de Bishop (1999 apud GODOY & SANTOS, 2008) esta em 
conformidade com a política curricular brasileira que afirma que o currículo deve ser 
entendido como expressão de uma política cultural, na medida em que escolhe conteúdos e 
práticas de uma dada cultura para serem trabalhados no interior da instituição escolar. 
(SACRISTÁN, 2000) 
Para a escolha desses conteúdos, é importante que se levem em consideração os 
diferentes propósitos da formação matemática neste nível de ensino, pois ao final do ensino 
médio se espera que os alunos saibam usar a matemática para resolver problemas práticos do 
quotidiano; para modelar fenômenos em outras áreas do conhecimento; que compreendam 
que a matemática é uma ciência com características próprias, que se organiza via teoremas e 
demonstrações; percebam a matemática como um conhecimento social historicamente 
construído e saibam apreciar sua importância no desenvolvimento cientifico e tecnológico. 
 
2.3 A IMPORTÂNCIA DO ENSINO APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA NESTE 
NÍVEL DE ENSINO 
 
Atualmente o ensino da Matemática se apresenta descontextualizado, inflexível e 
imutável, sendo produto de mentes privilegiadas. O aluno é, muitas vezes, um mero 
expectador e não um sujeito partícipe, sendo a maior preocupação dos professores cumprir o 
programa. Os conteúdos e a metodologia não se articulam com os objetivos de um ensino que 
sirva à inserção social dos adolescentes, ao desenvolvimento do seu potencial, de sua 
expressão e interação com o meio. 
26 
 
No decorrer dos últimos anos, a prática de ensino tem apresentado algumas diferenças 
entre professores de matemática e seus alunos, diferenças estas que comprometem a qualidade 
do ensino. A maioria dos alunos não tem paciência com cálculos e encaram a disciplina como 
o terror do conhecimento básico e se esforçam apenas para atender a solicitação do professor, 
cumprindo suas obrigações apenas para tirar notas (KRAWCZYK, 2003). 
O grande desafio no processo de ensino aprendizagem de matemática é encontrar a 
melhor forma de aprendizagem. O professor não é aquele que sabe tudo, ele esta ali para na 
mediação entre os conteúdos curriculares e alunos, transmitir conhecimentos e adquirir novos, 
e estes novos vem dos alunos que também tem experiência de vida e que podem transmitir aos 
seus professores. 
A idéia de que o mundo está pronto e de que nele reside a reserva de conhecimento 
que precisamos adquirir construiu e manteve durante séculos uma escola totalmente adaptada 
a esse modelo. Pensando dessa forma a única coisa a ser feita em sala de aula era: o professor 
ensinar algo inquestionável e o aluno aprende e reproduz exatamente como aprendeu. 
Mas, sabemos que o aluno não aprende pelo simples fato de estar em sala de aula sem 
nenhum interesse pelo que está em pauta. Pois aprender requer compreensão de significados 
relacionados às experiências anteriores. O professor deve verificar a bagagem de 
conhecimento que os alunos carregam consigo, afinal em algum momento e de alguma forma 
em sua vida cotidiana ele já usou algum conhecimento matemático na busca de soluções para 
seus problemas. Neste sentido, cabe ao professor aproveitar esse saber ainda que o mesmo 
não seja um saber sistematizado tal com é o saber escolar, pois ele servirá de estímulo para 
que o aluno possa ter um ponto de partida na elaboração e construção de novos 
conhecimentos. Segundo Ausubel (apud PELIZZARI et al, 2002) o fator isolado, mas 
importante, que influência a aprendizagemé aquilo que o aprendiz já conhece. 
A aprendizagem se torna mais significante na medida em que o novo conteúdo é 
incorporado as estruturas de conhecimento de aluno e adquire significado para ele a partir da 
relação com seu conhecimento prévio. 
Quando o conteúdo escolar a ser aprendido não consegue ligar-se a algo já conhecido, 
acontece o que Ausubel chama de aprendizagem mecânica, isto é, as novas informações são 
aprendidas sem interagir com conceitos relevantes existentes na sua estrutura cognitiva. 
Sendo assim, o aluno decora fórmulas, mas as esquece logo após a avaliação. Contrapondo a 
aprendizagem mecânica, Moreira (1999) expõe a partir de Ausubel 
A aprendizagem significativa caracteriza-se, pois, por uma interação (não por uma 
simples associação) entre os aspectos específicos e relevantes da estrutura cognitiva 
27 
 
e as novas informações, por meio da qual essas adquirem significado e são 
integradas à estrutura cognitiva de maneira não-arbitrária e não-literal, contribuindo 
para a diferenciação, elaboração e estabilidade dos subsunçores preexistentes e, 
consequentemente, da própria estrutura cognitiva. (p.63) 
Para que haja uma aprendizagem significativa são necessárias duas condições: a 
primeira, o aluno precisa ter uma disposição para aprender e relacionar o novo material a sua 
estrutura de conhecimento, a segunda, refere-se ao conteúdo escolar a ser aprendido, este tem 
que ser potencialmente significativo, isto quer dizer que ele precisa ser lógico e 
psicologicamente significativo. 
De acordo com Moreira a teoria de Ausubel focaliza primordialmente a aprendizagem 
cognitiva. De conformidade com essa teoria, a aprendizagem cognitiva é aquela que resulta do 
armazenamento organizado de informações na mente do ser que aprende. 
Os Parâmetros Curriculares Nacionais também reconhecem a importância da 
aprendizagem significativa, destacando-a como a mais adequada para ser promovida entre os 
alunos. Nesse sentido, orienta que: 
A aprendizagem significativa pressupõe a existência de um referencial que permita 
aos alunos identificar e se identificar com as questões propostas. Essa postura não 
implica permanecer apenas no nível de conhecimento que é dado pelo contexto mais 
imediato, nem muito menos pelo senso comum, mas visa a gerar a capacidade de 
compreender e intervir na realidade, numa perspectiva autônoma e desalienante. Ao 
propor uma nova forma de organizar o currículo, trabalhado na perspectiva 
interdisciplinar e contextualizada, parte-se do pressuposto de que toda aprendizagem 
significativa implica uma relação sujeito-objeto e que, para que esta se concretize, é 
necessário oferecer as condições para que os dois pólos do processo interajam (PCN, 
2000, p.22). 
Sendo assim é muito importante que a Educação Matemática se volte para o 
desenvolvimento das capacidades de comunicação que serão exigidas na vida social e 
profissional de cada aluno, que os mesmos desenvolvam a sua compreensão matemática 
tirando suas próprias conclusões. Promover a aprendizagem significativa é parte de um 
projeto educacional libertador, que visa a formação de pessoas conscientes de suas vidas e dos 
papéis que representam nelas. Assim o papel do professor se torna cada vez mais importante 
na aquisição de conhecimentos e é sobre isso que trataremos no próximo item do capítulo. 
 
2.4 O PAPEL DO PROFESSOR NA AQUISIÇÃO DO CONHECIMENTO 
 
Vários autores consideram a figura do professor como central para que ocorram as 
transformações necessárias na escola e na sociedade. 
28 
 
Segundo Perez (1995) o professor precisa refletir sobre a concepção de escola como 
instituição que proporciona o conhecimento e como local que ajuda o aluno a desenvolver seu 
potencial, que o ensina a pensar, descobrindo assim novos caminhos para transformar a 
sociedade em que vive. 
Sobre o novo papel do professor de Matemática, D‟Ambrósio (1996, p.79-80) comenta 
que: 
Não há dúvida quanto a importância do professor no processo educativo. Fala-se e 
propõe-se tanto educação a distância quanto outras utilizações de tecnologia na 
educação, mas nada substituirá o professor. Todos esses serão meios auxiliares para 
o professor. Mas o professor incapaz de se utilizar desses meios, não terá espaço na 
educação. O professor que insistir no seu papel de fonte e transmissor de 
conhecimento está fadado a ser dispensado pelos alunos, pela escola e pela 
sociedade em geral. O novo papel do professor será o de gerenciar, de facilitar o 
processo de aprendizagem e, naturalmente, de interagir o aluno na produção e critica 
de novos conhecimentos. 
Atualmente o professor não pode ser transmissor de conhecimento do aluno, mas sim 
o mediador de conhecimentos. 
Em relação ao currículo, segundo Sacristán (2000) o professor modela o currículo que 
deve chegar ao aluno por meio de seu planejamento, sendo o docente sujeito importante no 
processo, pois é ele quem determina quais são os conteúdos importantes ou não para o 
estudante. Essa escolha de conteúdos parte dos significados que o docente tem em relação a 
eles, assim, é muito importante que o professor tenha uma formação que o ampare para 
ocupar este importante papel. 
O Art. 2º da LDBEN trata especificamente da formação dos profissionais da educação, 
mostrando ai à necessidade de se conhecer o aluno e o cotidiano em que ele vive, a fim de 
prepará-lo para o exercício de cidadania, olhando a educação como um ato político, segundo 
nossa interpretação. 
No Art. 61 aparecem os fundamentos dessa formação para entender os objetivos dos 
diferentes níveis e modalidades de ensino e as características de fase do educando. São eles: I. 
a associação entre teoria e prática, inclusive a capacitação em serviço; II. aproveitamento da 
formação e experiências anteriores, e instituições de ensino e outras atividades do cotidiano. 
(LDBEN, n°. 9.394/96). Assim, observamos que a lei prevê uma sólida formação ao longo da 
trajetória profissional. 
Segundo D‟Ambrosio (1996), a educação enfrenta grandes problemas o que afeta a 
Educação Matemática de hoje, é a deficiência em formar professores e que esses mesmos 
professores acabam se prendendo a deficiência de sua formação. No entanto, as políticas 
29 
 
educacionais atuais têm apresentado como saída para a formação de professores as 
proposições atuais como as Diretrizes Curriculares Nacionais que evidenciam alterações na 
formação inicial prevendo a aproximação dos conteúdos dessa formação com a realidade da 
escola. 
Neste sentido, todos os futuros professores devem ter durante a formação experiências 
Matemáticas. Deve ser dada atenção ao papel das tecnologias para realizar tarefas 
Matemáticas. O professor precisa ter instrumentos para trabalhar os conteúdos, conhecer os 
alunos para saber como ensinar os conhecimentos matemáticos. Um dos instrumentos pode 
ser a relação estabelecida entre professor e aluno que para isso é necessário formação para 
despertar interesse do aluno pelo estudo e tempo para que o docente compartilhe suas 
experiências. 
Caracterizando o profissional de Educação Matemática como educador que se utiliza 
da Matemática como instrumento formador, Moura (1995, p.18) afirma que “educar em 
Matemática exige uma tomada de posições acerca dos objetivos sociais e a transformação 
destes objetivos em conteúdos escolares para serem ensinados segundo determinado método. 
É ter uma intenção e um modo de atingir esta intenção” 
Segundo Borba & Penteado ( 2001) o aluno deve ser estimulado a realizar atividades 
Matemáticas, assim ele aprende a valorizar o raciocínio lógico e argumentativo, despertando 
em si mesmo o hábito de fazer uso de seu raciocínio e de cultivar o gosto pela resolução de 
problemas. 
Analisando a natureza das dificuldades dos alunos da aprendizagem da Matemática, 
torna-se evidente a importância do papel do professor frente a elas. Segundo Rocha (2000, p. 
28): 
[...] o ensinode matemática pode auxiliar o aluno na percepção da realidade e na sua 
intervenção e, portanto, colaborar na formação de um adulto crítico. Através da 
matemática podemos entender e discutir economia e política, podemos perceber e 
questionar as injustiças, comparar as diferenças salariais, entender os índices e os 
gráficos veiculados na imprensa, e também pode nos auxiliar na tomada de decisões 
e no domínio da tecnologia. 
 
Principalmente no Ensino Médio, que aluno já tem mais maturidade para analisar 
criticamente a sua realidade e a transformá-la por meio de suas ações. O professor, neste 
processo, ocupa o papel de mediador e incentivador, demonstrando a importância dos 
conteúdos da sua área de atuação para a vida em sociedade, só que para isso é fundamental 
que este professor tenha uma formação que o auxilie. 
30 
 
Segundo Carvalho (1994), o ensino da Matemática, em especial nas séries iniciais do 
Ensino Fundamental, em virtude de que os alunos são provenientes das camadas mais pobres 
da população, em particular, talvez tenham nestas primeiras séries, sua única oportunidade de 
acesso a situações que possibilitem o desenvolvimento da capacidade de organizar o espaço 
físico com o auxílio de representações planas; como coordenar variáveis e, dentre as 
combinações possíveis, escolher a solução ótima; compreender informações quantificadas 
apresentadas sob a forma de “tabelas ou gráficos”; e ainda, de identificar embalagens 
enganosas, preços de falsas liquidações. 
Durante o ensino médio o aluno deve aprimorar as habilidades adquiridas no ensino 
fundamental. Deve-se possibilitar aos estudantes o entendimento intuitivo e formal das 
principais idéias matemáticas implícitas em representações estatísticas, procedimentos ou 
conceitos. É preciso colocar os alunos num processo de aprendizagem que valorize o 
raciocínio matemático, isso significa um processo de ensino que valorize tanto a apresentação 
de propriedades matemáticas acompanhadas de explicação quanto a de fórmulas 
acompanhadas de dedução, e que valorize o uso da Matemática para resolução de problemas 
interessantes, quer sejam de aplicação ou de natureza simplesmente teórica. 
Assim a organização das disciplinas e seus conteúdos previstos para serem trabalhados 
em determinados momentos da escolaridade é fundamental. Por acreditarmos nisso que a 
pesquisa se justificou. 
31 
 
3 OBJETIVOS E METODOLOGIA DA PESQUISA 
 
Os objetivos que nortearam esta pesquisa, desde a sua origem, na elaboração do 
projeto inicial e que, no decorrer deste estudo, deram rumo aos nossos trabalhos, 
acompanham a nossa questão central: Qual é a concepção do professor de matemática das 
escolas estaduais que adotam o sistema em bloco sobre essa forma de organização e como 
para o professor essa forma influencia no processo ensino-aprendizagem?. 
 
3.1. OBJETIVOS GERAIS 
 
Verificar as concepções dos professores do Ensino Médio das escolas estaduais do 
município de Cáceres-MT em relação ao processo de ensino-aprendizagem em relação a 
organização do horário de desenvolvimento das disciplinas em sistema de semi-blocos. 
 
3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
 
 Compreender as orientações legais sobre o ensino de Matemática no Ensino 
Médio. 
 Verificar qual a concepção que o professor tem em relação ao ensino de 
Matemática por bloco; 
 Diagnosticar sob o ponto de vista do docente quais as principais dificuldades e 
facilidades encontradas por eles no processo ensino/aprendizagem de 
Matemática no sistema de bloco. 
 
3.3. METODOLOGIA DA PESQUISA 
 
A seguir apresentaremos a metodologia utilizada para atingirmos os objetivos 
propostos nesta pesquisa: 
 
3.3.1 A Pesquisa e nossas opções metodológicas. 
Pode-se definir pesquisa como o processo formal e sistemático de desenvolvimento do 
método cientifico. O objetivo fundamental da pesquisa é descobrir respostas para problemas 
mediante o emprego de procedimentos científicos (GIL, 1994). 
32 
 
Uma pesquisa é, deste modo, um método ordenado de construção de conhecimento 
que tem como metas principais originar novos conhecimentos ou apoiar algum conhecimento 
já existente, sendo assim, uma pesquisa é determinada por uma questão de investigação, 
denominada de problema, a qual necessita de resposta e solução. Faz-se necessário, então, 
delinear os caminhos da pesquisa. 
O delineamento refere-se ao planejamento da pesquisa em sua dimensão mais 
ampla, envolvendo tanto a sua diagramação quanto a previsão de analise e 
interpretação dos dados. Entre outros aspectos, o delineamento considera o ambiente 
em que são coletados os dados bem como as formas de controle das variáveis 
envolvidas. (GIL, 1994, p. 70). 
Diante do exposto, o delineamento constitui a etapa em que o pesquisador passa 
utilizar alguns processos particulares, já que estará preocupado essencialmente com os meios 
técnicos da investigação. 
Como metodologia desta pesquisa adotamos os métodos da pesquisa exploratória, da 
pesquisa bibliográfica e da pesquisa de campo. 
Segundo Gil (1994) as pesquisas exploratórias visam proporcionar uma visão geral de 
um determinado fato, do tipo aproximativo. Para isso, inicialmente é fundamental que o 
pesquisador se aproxime do objeto de estudo para observar seu funcionamento, seus sujeitos 
para após delinear sua investigação. 
Nas investigações, em geral, nunca se utiliza apenas um método ou uma técnica, e 
nem somente aqueles que se conhece, mas todos os que forem necessários ou 
apropriados para determinado caso. Na maioria das vezes, há uma combinação de 
dois ou mais deles, usados concomitantemente. (MARCONI & LAKATOS , 2002, 
p.31). 
Os procedimentos metodológicos adotados nesta pesquisa estão voltados para 
concretização dos objetivos traçados anteriormente. 
Para realização da pesquisa bibliográfica, consultamos livros, artigos científicos, 
monografias, dissertações e teses, além de sites científicos que possuem nos seu banco de 
dados revistas on-line disponibilizando artigos para a pesquisa, pois. “a pesquisa bibliográfica 
é desenvolvida a partir de material já elaborado, constituído principalmente de livros e artigos 
científicos” (GIL, 1994, p. 71). Para o autor, a vantagem deste tipo de pesquisa esta no fato de 
consentir ao pesquisador a cobertura de uma gama de fenômenos mais ampla do que aquela 
que poderia pesquisar diretamente. 
A pesquisa bibliográfica envolve leitura, análise e interpretação de material produzido 
(livros, documentos, etc.). Trata-se de uma leitura atenta e sistemática que se faz 
acompanhada de anotações que eventualmente poderão servir à fundamentação teórica do 
estudo. 
33 
 
Também realizamos a pesquisa de campo que nos trouxe importantes elementos para a 
compreensão de nosso objeto de estudo. Segundo Rocha (2000): 
A vivência do processo de pesquisa constitui, para a pessoa que realiza um momento 
expressivo de aprendizagem que se estende para a vida profissional, pois, em termos 
práticos, um trabalho cientifico precisa ser ordenado, planejado, distribuído em parte 
lógicas, ter começo, meio e fim, formar um todo crescente e conclusivo, e buscamos 
caminhar nesse sentido (p. 154). 
 
A pesquisa de campo procede à observação de fatos e fenômenos exatamente como 
ocorrem. Quanto à coleta dos dados será utilizado questionário, instrumento de pesquisa 
definido por Marconi e Lakatos (2002, p.98) como sendo “constituído por uma série ordenada 
de perguntas, que devem ser respondidas por escrito. Em geral, o pesquisador envia o 
questionário ao informante, [...]; depois de preenchido o pesquisado devolve ao informante”. 
Posterior a coleta de dados partimos para a descrição e análise e interpretação dos 
mesmos. Como qualquer outro tipo de pesquisa, a pesquisa de campo parte do levantamento 
bibliográfico. Exigindo ainda a definição das técnicas de coletas de dados mais apropriados ao 
tema. 
Sendo assim, a pesquisa terá um caráterqualitativo no tratamento dos resultados e os 
procedimentos quantitativos serão auxiliares na validação dessa investigação. 
 
3.3.2 Procedimentos Metodológicos 
Em cada um dos momentos da pesquisa procedemos de maneiras distintas utilizando 
também de instrumentos diferenciados. 
 
MOMENTO 1 – PESQUISA EXPLORATÓRIA - Neste primeiro momento realizamos 
uma pesquisa nos sites do MEC e da SEDUC com o objetivo de sabermos quantas e quais são 
as escolas estaduais do município de Cáceres, feito isso, entramos em contato telefônico para 
saber quais delas atendiam ao público do Ensino Médio, pois são os professores dessa etapa 
de ensino os sujeitos de nossa pesquisa ai então fomos a lócus realizar nossa pesquisa 
exploratória. 
 
MOMENTO CONSTANTE – PESQUISA BIBLIOGRÁFICA – Esta etapa foi constante e 
fundamental, nos permitiu lapidar a forma de olhar para escola e nos permitiu conhecer a 
legislação do ensino médio. Neste momento os instrumentos que utilizamos para a pesquisa 
foi a leitura de livros, artigos, etc. e após a sistematização dessas leituras para posterior 
elaboração da monografia. 
34 
 
 
MOMENTO 2 – PESQUISA DE CAMPO - Este momento foi de suma importância para o 
nosso desenvolvimento como pesquisadora. A interação com os sujeitos da pesquisa, com o 
ambiente da escola é importante para essa experiência. 
O total de escolas estaduais com Ensino Médio Regular no município de Cáceres são 
14, porém, a partir de critérios estabelecidos nesta pesquisa que apresentaremos no próximo 
capitulo, pesquisamos em 06 Escolas Estaduais. Nestas escolas tinham 17 professores de 
Matemática e destes 14 professores responderam o questionário que aplicamos. 
 
MOMENTO 3 - ANÁLISE DOS DADOS - Esta fase de análise dos dados da pesquisa 
qualitativa, para Baraldi (1999), “é trabalhar todo o material obtido” (p. 21). Como já foi 
mencionado, nosso material informativo foi obtido por meio de questionários com questões 
abertas que permitiram os professores explicitar sua opinião sobre o processo de ensino-
aprendizagem da matemática na atual forma de organização do horários das aulas em bloco 
ou semi-blocos. 
Essa questão de “trabalhar” mencionado pela autora fala para essa pesquisa será 
organizar o material coletado a fim de que possamos identificar categorias para a análise, a 
categorização, que segundo Franco (2008, p. 59) “é uma operação de classificação de 
elementos constitutivos de um conjunto, por diferenciação seguida de um reagrupamento 
baseado em analogias, a partir de critérios definidos”. Nossas categorias de análise foram 
definidas a posteriori, pois emergiram “da fala, do discurso, do conteúdo das respostas” 
(FRANCO, 2008, p. 61). 
Neste trabalho, o capítulo e análise que apresentaremos a seguir, estruturaremos de 
forma que em primeiro lugar possamos descrever e interpretar os dados coletados na primeira 
etapa da pesquisa, a fase exploratória. Logo após, iremos analisar os dados coletados na 
pesquisa de campo com o objetivo de responder o problema de nossa pesquisa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
35 
 
4 OS DADOS DA PESQUISA: DESCRIÇÃO E ANÁLISE 
 
Como mencionamos nos capítulos anteriores deste trabalho, esta pesquisa teve como 
objetivo “verificar como está sendo desenvolvido a educação matemática no nível médio nas 
Escolas Estaduais do município de Cáceres/MT a partir da organização do horário das 
disciplinas em blocos ou semi-blocos”. Tivemos como expectativa alcançar esse objetivo a 
fim de responder a seguinte questão problema: “Qual é a concepção do professor de 
matemática das escolas estaduais que adotam o sistema de bloco ou semi-bloco, sobre essa 
forma de organização e como, para ele, essa influencia no processo ensino-aprendizagem?” 
Partimos do mapeamento das escolas estaduais de Cáceres identificando quais delas 
ofereciam o Ensino Médio e como era a sua forma de organização das disciplinas e o número 
de professores. Essas ações de investigação fizeram parte do primeiro momento da pesquisa a 
qual chamamos de pesquisa exploratória e foi fundamental para delimitação da investigação. 
Estruturaremos este capítulo de análise de forma a apresentar os dados coletados na 
pesquisa exploratória, mostrando, como delimitamos a(s) escola(s) e professores que fariam 
parte do segundo momento da pesquisa que foi a coleta de dados a campo. Na sequência, 
apresentaremos a análise dos dados coletados no segundo momento da pesquisa. 
 
4.1 DESCRIÇÃO DOS DADOS COLETADOS NA PESQUISA EXPLORATÓRIA – A 
DELIMITAÇÃO DAS ESCOLAS PESQUISADAS E DOS SUJEITOS. 
 
 Pesquisando o documento Censo Escolar 2009, disponíveis no site da SEDUC 
– Secretária de Estado de Educação, verificamos que a Educação Básica é organizada em 
quatro modalidades: (1) Ensino Regular; (2) Educação Profissional; (3) Educação de Jovens e 
Adultos e (4) Educação Especial. 
Percebemos que o Ensino Regular se sub-divide em: (a) Educação Infantil; (b) Ensino 
Fundamental; (c) Ensino Médio. Este último nível da Educação Básica pode acontecer como 
(1) Ensino Médio Propedêutico; (2) Ensino Médio Normal/Magistério ou (3) Ensino Médio 
Integrado (Técnico Profissionalizante). Com esta informação, decidimos que para esta 
pesquisa nos interessava abordar do Ensino Regular referente ao Ensino Médio Propedêutico. 
(Delimitação 1). 
Também no Ensino Regular acontece a Educação Profissional a nível de Ensino médio 
que não se sub-divide. A Educação de Jovens e Adultos (EJA) se sub-divide em (a) Presencial 
36 
 
e (b) Semi-Presencial, tendo os dois níveis de ensino, fundamental e médio. Podemos 
esquematizar conforme o quadro a seguir: 
 
QUADRO 1 – Esquema de Organização da Educação em Modalidades e Níveis de 
Ensino. 
ENSINO REGULAR
EDUCAÇÃO 
PROFISSIONAL
EDUCAÇÃO DE JOVENS E 
ADULTOS
EDUCAÇÃO ESPECIAL
SEMI-PRESENCIAL
Educação Infantil
Ensino Fundamental
Ensino Médio
Ensino Médio Propedêutico
Ensino Médio Integrado
PRESENCIAL
Ensino Fundamental
Ensino Médio
Ensino Fundamental
Ensino Médio
Ensino Médio Normal 
/Magistério
 
 Fonte: (SILVA, 2010) 
 
Neste trabalho nos interessa evidenciar os dados referentes ao Ensino Regular nas 
Escolas Estaduais do Município de Cáceres localizadas na Zona Urbana (Delimitação 2), 
conforme podemos observar nos dados do quadro a seguir: 
37 
 
QUADRO 2 – Escolas Estaduais do Município de Cáceres – MT – Zona Urbana com Ensino 
Médio (Regular e EJA) – número de matrículas por modalidade de Ensino. 
 NOME DA ENTIDADE 
ENSINO 
REGULAR 
EDUCAÇÃO 
PROFISSIONAL 
EJA 
Total de 
Alunos 
Matriculados Ensino 
Fund. 
Ensino 
Médio 
 
Ensino Fund. Ensino Médio 
P1 SP2 P SP 
01 
Escola Estadual “Profª Ana 
Maria G S Noronha” 
587 293 880 
02 
Escola Estadual “Dr José 
Rodrigues Fontes” 533 79 208 215 1035 
03 
Escola Estadual “Prof 
Demétrio Costa Pereira” 
398 482 120 130 29 1159 
04 
Escola Estadual “Frei 
Ambrosio” 
585 451 159 1195 
05 
Escola Estadual “Onze de 
Março”3 
 
948+ 
113 
 1061 
06 
Escola Estadual “Senador 
Mário Motta” 
661 205 866 
07 
Escola Estadual “Dr. 
Leopoldo A. Filho 
300 61 361 
08 
Escola Estadual União e 
Força 662 279 941 
09 Escola Estadual “São Luiz” 477 389 88 954 
Fontes dos Dados: Censo Escolar 2009 – SEDUC/MT. 
 
São 14 Escolas Estaduais
4
 que são da Zona Urbana do município de Cáceres-MT, 
porém com os dados do quadro 2, podemos observar que deste total, 09 tem Ensino Médio na 
modalidade Ensino Regular. No entanto, no momento no qual entramos em contato com as 
escolas, verificamos que no ano de 2010 a Escola Estadual “Dr. Leopoldo A. Filho” já não 
possuía mais alunos matriculados no Ensino Médio, restringindo nosso universo de pesquisa 
para 08 Escolas Estaduais da Zona Urbana com Ensino Médio da modalidade Regular 
Propedêutico, conforme pode ser delimitado no quadro a seguir: 
 
1
 P = Presencial 
2
 SP