Aula 6 Ciclos Otto Diesel Cogeracao Parte I (1)

Prévia do material em texto

ANÁLISE DE 
SISTEMAS TÉRMICOS 
Prof. Dr. Paulo H. D. Santos psantos@utfpr.edu.br 
AULA 6 
Modelagem dos Ciclos Diesel e Otto e de Sistemas de 
Cogeração – Parte I 31/10/2014 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 3/90 
Sumário 
 
 MOTORES DE COMBUSTÃO INTERNA (MCI) 
 Terminologia do MCI 
 
 CICLO DE AR-PADRÃO OTTO 
 Análise do ciclo ar-padrão Otto 
 
 CICLO DE AR-PADRÃO DIESEL 
 Análise do ciclo ar-padrão Diesel 
 
 
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 4/90 
MOTORES DE 
COMBUSTÃO INTERNA 
(MCI) 
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 5/90 
 Embora a maioria das turbinas a gás sejam também motores de 
combustão interna, o nome MCI é usualmente aplicado a motores de 
combustão interna comumente usado em automóveis, caminhões e 
ônibus. 
 
 Na verdade, esses motores diferem das instalações SPV porque os 
processos ocorrem dentro de arranjos cilindro-pistão com movimento 
alternativo e não numa série de componentes diferentes interligados. 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 6/90 
 Dois tipos principais de motores de combustão interna 
alternativos são: 
 Motor com ignição por centelha 
 Motor com ignição a compressão. 
 No motor com ignição por centelha, uma mistura de 
combustível e ar é inflamada pela centelha da vela de ignição. 
 Eles são vantajosos para aplicações que exijam potência de até 
cerca de 225 kW (300 HP). 
 Por isso, são também mais leves e de baixo custo, são os 
preferidos para uso em automóveis. 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 7/90 
 No motor com ignição a compressão, o ar é comprimido até 
uma pressão e temperatura elevadas, suficientes para que a 
combustão espontânea ocorra quando o combustível for 
injetado. 
 Estes são preferidos quando é necessário economia de 
combustível e potência relativamente alta (caminhões pesados, 
navios, locomotivas, unidades auxiliares de potência). 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 8/90 
Terminologia dos MCI 
 O MCI consiste de um pistão 
que se move dentro de um 
cilindro dotado de duas 
válvulas. 
 O calibre do cilindro é o seu 
diâmetro. 
 O curso é a distância que o 
pistão se move em uma direção. 
 O pistão está no ponto morto 
superior quando o volume do 
cilindro é mínimo (volume 
morto). 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 9/90 
Terminologia dos MCI 
 Quando o volume é máximo, o 
pistão estará no ponto morto 
inferior. 
 O volume percorrido pelo 
pistão quando se move do 
ponto morto superior ao ponto 
morto inferior é o volume de 
deslocamento. 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 10/90 
Terminologia dos MCI 
 O volume no ponto morto 
inferior dividido pelo volume 
no ponto morto superior 
denomina-se taxa de compres-
são (r). 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 11/90 
Terminologia dos MCI 
 Em um MCI de dois tempos, um 
ciclo termodinâmico se completa 
a cada volta do eixo. Esta 
característica permite que o 
próprio pistão atue também como 
válvula, abrindo e fechando as 
janelas (aberturas) na parede da 
câmara de combustão. 
 Em um MCI de quatro tempos, o 
pistão executa quatro cursos 
distintos dentro do cilindro para 
cada duas rotações do eixo de 
manivelas. 
 
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 12/90 
Terminologia dos MCI 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 13/90 
Terminologia dos MCI 
 1. Com a válvula de 
admissão aberta, o pistão 
executa um curso de 
admissão quando aspira 
uma carga fresca para 
dentro do cilindro. 
 No caso de MCI com 
ignição por centelha, a 
carga é uma mistura de ar e 
combustível. 
 Para MCI com ignição por 
compressão, a carga é 
somente ar. 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 14/90 
Terminologia dos MCI 
 2. Com ambas as válvulas 
fechadas, o pistão passa por 
um curso de compressão, 
elevando a temperatura e a 
pressão da carga. 
 Esta fase exige fornecimento 
de trabalho de pistão para o 
conteúdo do cilindro. 
 Inicia-se então um processo 
de combustão, que resulta 
numa mistura gasosa de alta 
pressão e temperatura. 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 15/90 
Terminologia dos MCI 
 A combustão é induzida 
através da vela próxima ao 
final do curso de compressão 
nos motores com ignição por 
centelha. 
 Nos motores com ignição por 
compressão, a combustão é 
iniciada pela injeção de com-
bustível no ar quente compri-
mido, começando próximo ao 
final do curso de compressão e 
continuando através da 
primeira etapa da expansão. 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 16/90 
Terminologia dos MCI 
 3. Um curso de potência vem 
logo em seguida, durante o 
qual a mistura gasosa se 
expande e é realizado trabalho 
sobre o pistão à medida que 
este retorna ao ponto morto 
inferior. 
 4. Finalmente, o pistão 
executa um curso de escape 
no qual os gases queimados 
são expulsos do cilindro 
através da válvula de escape 
aberta. 
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 17/90 
Terminologia dos MCI 
 Embora os MCI percorram ciclos mecânicos, o conteúdo do 
cilindro não executa um ciclo termodinâmico, uma vez que é 
introduzida matéria com uma composição que muda antes da 
descarga para o ambiente. 
 Um parâmetro usado para descrever o desempenho de motores 
alternativos a pistão é a pressão média efetiva, ou pme. 
 A pressão média efetiva é a pressão constante teórica que, se 
atuasse no pistão durante o curso de potência, produziria o 
mesmo trabalho líquido que é realmente produzido no ciclo. 
 
trabalho líquido para um ciclo
volume de deslocamento
pme
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 18/90 
Terminologia dos MCI 
 Para dois motores que apresentem o mesmo volume de 
deslocamento, o de maior pme produzirá o maior trabalho 
líquido e, se os motores funcionassem à mesma velocidade, a 
maior potência. 
 
trabalho líquido para um ciclo
volume de deslocamento
pme
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 19/90 
Análise de Ar-Padrão 
 A modelagem termodinâmica de MCI precisa de 
simplificações, pois o processo real é bastante complexo. 
 Um procedimento neste sentido consiste em empregar uma 
análise de ar-padrão com os seguintes elementos: 
 O fluido de trabalho é uma quantidade fixa de ar modelado como gás 
ideal. 
 O processo de combustão é substituído por uma transferência de calor 
de uma fonte externa. 
 Não existem os processos de admissão e descarga como no motor real. 
 O ciclo se completa com um processo de transferência de calor a 
volume constante enquanto o pistão está no ponto morto inferior. 
 Todos osprocessos são internamente reversíveis. 
 Na análise de ar-padrão frio, os calores específicos são considerados 
constantes nos seus valores para temperatura ambiente. 
 
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 20/90 
REVISÃO – Gases Ideais 
pV mRT
pv RT
 Equações de Estado: 
 
 Variação em u e h: 
 
 
 
 Para cv e cp constantes (Tabelas A-20 e A-21): 
 
 
 
 Para cv e cp variáveis utilize as Tabelas A-22 e A-23 
 
 
 
2
1
2 1
T
v
T
u T u T c T dT
2
1
2 1
T
p
T
h T h T c T dT
2 1 2 1vu T u T c T T
2 1 2 1ph T h T c T T
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 21/90 
REVISÃO – Gases Ideais 
 Variação em s: 
 
 
 
 
 Para cv e cp constantes (Tabelas A-20 e A-21): 
 
 
2
1
2
2 2 1 1
1
, , ln
T
v
T
dT v
s T v s T v c T R
T v
2
1
2
2 2 1 1
1
, , ln
T
p
T
dT p
s T p s T p c T R
T p
2 2
2 2 1 1
1 1
, , ln lnv
T v
s T v s T v c R
T v
2 2
2 2 1 1
1 1
, , ln lnp
T p
s T p s T p c R
T p
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 22/90 
REVISÃO – Gases Ideais 
 Para cv e cp variáveis (Tabelas A-22 e A-23): 
 
 
 
 Para processos isoentrópicos e cv e cp constantes (Tabela A-20): 
 
 
 
 
sendo que R = cp – cv , k = cp /cv e R/cv = (k –1). 
 
2
2 2 1 1 2 1
1
, , lno o
p
s T p s T p s T s T R
p
1
2
1
1
2














k
ctes
v
v
T
T
 
k
k
ctes
p
p
T
T
1
1
2
1
2














k
ctes
v
v
p
p












 2
1
1
2
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 23/90 
REVISÃO – Gases Ideais 
 
 Para processos isoentrópicos e cv e cp variáveis apenas para o ar: 
 
 
 
 
 
 
 
onde pr e vr podem ser encontrados para o ar na Tabela A-22. 
1,
2,
1
2
r
r
ctes
v
v
v
v







1,
2,
1
2
r
r
ctes
p
p
p
p







Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 24/90 
 
 
Ciclo de 
Ar-Padrão Otto 
 
 
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 25/90 
 O ciclo de ar-padrão Otto é um ciclo ideal que considera que a 
adição de calor ocorre instantaneamente enquanto o pistão se 
encontra no ponto morto superior. 
 O ciclo consiste de quatro processos internamente reversíveis 
em série: 
 
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 26/90 
 Processo 1-2: compressão isentrópica conforme o pistão se 
move do ponto morto inferior para o ponto morto superior. 
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 27/90 
 Processo 2-3: transferência de calor (calor adicionado) a 
volume constante a partir de uma fonte externa enquanto o 
pistão está no ponto morto superior. 
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 28/90 
 Processo 3-4: expansão isentrópica (curso de potência). 
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 29/90 
 Processo 4-1: transferência de calor (calor rejeitado) pelo ar a 
volume constante enquanto o pistão está no ponto morto 
inferior. 
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 30/90 
 Como os processos são internamente reversíveis, as áreas nos 
diagramas p-v e T-s representam o trabalho e o calor 
envolvidos, respectivamente. 
 
Área interna = 
Trabalho 
líquido obtido 
Área interna = 
Calor líquido 
absorvido 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 31/90 
 O ciclo de ar-padrão Otto consiste 
de dois processos nos quais há 
trabalho mas não há transferência 
de calor, 
 e de dois processos nos quais há 
transferência de calor mas não há 
trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 32/90 
 Assim, aplicando um balanço de 
energia a um sistema fechado com 
variações de energia cinética e 
potencial desprezíveis, tem-se 
(valores positivos): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto 
3412
2 1 3 4
23 41
3 2 4 1
 
 
WW
u u u u
m m
Q Q
u u u u
m m
   
   
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 33/90 
 O trabalho líquido do ciclo é 
expresso por: 
 
 
 
 ou, alternativamente: 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto 
   34 12 3 4 2 1
ciclo
W W W
u u u u
m m m
     
   23 41 3 2 4 1
ciclo
W Q Q
u u u u
m m m
     
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 34/90 
 A eficiência térmica é a razão entre 
o trabalho líquido do ciclo e o calor 
adicionado: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto 
     
 
3 2 4 1 4 1
3 2 3 2
1
u u u u u u
u u u u
      
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 35/90 
 Para os processos isoentrópicos 
(1-2) e (3-4) do ciclo, as relações 
fornecidas a seguir também são 
importantes: 
 
 
 
 Onde r é a taxa de compressão. 
 Note que V3 = V2 e V4 = V1, logo 
r = V1/ V2 = V4/ V3. 
 Para o ar, o volume relativo (vr) é 
função da T (Tabela A-22). 
 
 
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto 
2 1
2 1
1
r
r r
V v
v v
V r
 
  
 
4
4 3 3
3
r r r
V
v v rv
V
 
  
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 36/90 
 Quando o ciclo Otto é analisado em 
uma base de ar-padrão frio (calor 
específico constante), as seguintes 
relações podem ser usadas para os 
processos isoentrópicos (1-2) e (3-4): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto 
1
12 1
1 2
k
kT V r
T V

   
 
1
34
1
3 4
1
k
k
VT
T V r


 
  
 
k = cp/cv = constante 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 37/90 
Efeito da taxa de compressão no desempenho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto 
 Voltando ao diagrama T-s do ciclo, observa-
se que a eficiência do ciclo Otto aumenta de 
acordo com o aumento da taxa de 
compressão (ciclo 1-2-3-4-1 muda para 
1-2’-3’-4-1). 
 Uma vez que a temperatura média de 
fornecimento de calor é maior no último 
ciclo, mantendo o mesmo processo de 
rejeição de calor, conclui-se que o ciclo 
1-2’-3’-4-1 tem maior eficiência térmica. 
 
 
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 38/90 
Efeito da taxade compressão no desempenho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto 
 Numa base de ar-padrão frio, a eficiência térmica pode ser 
relacionada à taxa de compressão de seguinte maneira: 
 
 
 
 Rearrumando: 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 1
3 2
1
v
v
c T T
c T T


 

 
 
4 11
2 3 2
1
1
1
T TT
T T T


 

Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 39/90 
Efeito da taxa de compressão no desempenho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto 
 Sabendo que : 
 
 
 Logo, 
 
 
 
 Finalmente, para k constante: 
 
 
 
 
34
1 2
TT
T T

1
2
1
T
T
  
1
1
1
kr


 
1 4,k 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 40/90 
Efeito da taxa de compressão no desempenho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto 
 A eficiência térmica do ciclo ar-padrão 
frio Otto é uma função da taxa de 
compressão (r) e de k. 
 
 Assim, quanto maior for a taxa de 
compressão, maior será a eficiência 
térmica do MCI. 
 
 
 
 
 
 
1
1
1
kr


 
1 4,k 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 41/90 
Efeito da taxa de compressão no desempenho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto 
 Infelizmente, a possibilidade de auto-
ignição da mistura ar-combustível 
limita o valor real de r. 
 A auto-ignição é desfavorável porque 
produz uma perda de potência no MCI 
ao permitir a combustão antes do 
tempo ideal. 
 A composição da limita as taxas de 
compressão no MCI de ignição por 
centelha ao redor de 9. 
1
1
1
kr


 
1 4,k 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 42/90 
Efeito da taxa de compressão no desempenho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto 
 Já nos MCI com ignição por 
compressão, as taxas de compressão 
podem ser mais altas devido ao uso de 
somente ar na etapa de compressão. 
 
 Assim, taxas de compressão típicas 
do MCI com ignição por compressão 
estão entre 12 e 20. 
 
 
 
 
 
1
1
1
kr


 
1 4,k 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 43/90 43 
Exemplo1: 
Modelagem do Ciclo Otto 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 44/90 
Modelagem do Ciclo Otto 
"Exemplo 1 - Aula 6" 
"!Dados:" 
r = 8 "!Razão de compressão" 
T[1] =ConvertTEMP(C;K;27) "!Temperatura atmosférica" 
p[1] = 95 "!Pressão atmosférica" 
q_23 = 750 "Calor fornecido ao sistema" 
 
"Ponto 1" 
u[1]=IntEnergy(Air;T=T[1]) 
v[1]=Volume(Air;T=T[1];P=P[1]) 
s[1]=Entropy(Air;T=T[1];P=P[1]) 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 45/90 
Modelagem do Ciclo Otto 
"Ponto 2" 
v[1]/v[2] = r 
s[2]=s[1] 
T[2]=Temperature(Air;s=s[2];v=v[2]) 
u[2]=IntEnergy(Air;T=T[2]) 
P[2]=Pressure(Air;T=T[2];v=v[2]) 
"!Solução da letra (a):" 
"Ponto 3" 
v[3] = v[2] 
u[3] - u[2] = q_23 "!Balanço de energia" 
T[3]=Temperature(Air;u=u[3]) 
P[3]=Pressure(Air;T=T[3];v=v[3]) 
s[3]=Entropy(Air;T=T[3];P=P[3]) 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 46/90 
Modelagem do Ciclo Otto 
"!Solução da letra (b):" 
"Ponto 4" 
v[4] = v[1] 
s[4] = s[3] 
T[4]=Temperature(Air;s=s[4];v=v[4]) 
u[4]=IntEnergy(Air;T=T[4]) 
P[4]=Pressure(Air;T=T[4];v=v[4]) 
u[1] - u[4] = q_41 "!Balanço de energia" 
w_total = q_23 + q_41 "!Balanço de energia no ciclo" 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 47/90 
Modelagem do Ciclo Otto 
"!Solução da letra (c):" 
eta_ciclo_Otto = (w_total/q_23)*100 
 
"!Solução da leta (d):" 
MEP = w_total/(v[1]*(1-(1/r))) 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 48/90 
TRABALHO 1 – Entrega (14/10/2014) 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 49/90 
 Razão de compressão: 
 
 Razão entre o diâmetro do cilindro e o 
curso do pistão: 
 
 Razão entre os comprimentos do 
mecanismo biela-manivela: 
 
 Comprimento do curso: 
 
 Razão entre o volume dentro da câmera e 
o volume na folga: 
 
Propriedades Geométricas 
d c
c
c
V V
r
V


      1/22 2c
c
V 1
1 r 1 R 1 cos R sin
V 2
          
bs
B
R
L

l
R
a

L 2a
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 50/90 
Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) 
"Exemplo 2 - Aula 6:" 
r_c = 9[-] "!Razão de Compressão" 
L=75 [mm] "!Comprimento do Curso" 
a=L/2 "!Raio do Mecanismo biela-manivela" 
l_l=110[mm] "!Comprimento do Mecanismo biela-manivela" 
B = 130[mm] "!Diâmetro do Cilindro" 
theta = 90 [deg] "!Ângulo do Mecanismo biela-manivela" 
T_max = 2500[K] "!Temperatura máxima obtida numa simulação do Ciclo Otto 
(Ar-Padrão)" 
RPM = 3000 "!Rotação em RPM" 
 
"Cálculo dos Parâmetros Geométricos de Máquinas de Deslocamento Positivo:" 
R = l_l/a "!Razão entre o comprimento e o raio do Mecanismo biela-manivela" 
H_max = H_min + L "!Altura máxima dentro da câmara de combustão" 
r_c = H_max/H_min "!Razão de Compressão" 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 51/90 
Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) 
V_c_mm = ((pi*B^2)/4)*H_min 
V_mm/V_c_mm = 1+ (1/2)*(r_c - 1)*(R + 1- cos(theta) - (R^2 - 
(sin(theta))^2)^(1/2)) 
V = V_mm*convert(mm^3;m^3) 
V_c = V_c_mm*convert(mm^3;m^3) 
 
"!Este procedimento calcula as propriedades (Temperatura, Pressão, Energia 
Interna, Volume Específico, Entropia) para cada processo (Admissão, 
Compressão, Combustão e Exaustão) dentro do Motor de Combustão Interna em 
função do ângulo do mecanismo biela-manivela" 
PROCEDURE Otto(Theta; Vol; Vol_c; T_max:m;T;P;u;v;s; Curso$) 
 
 if (Theta>=720 [deg]) then Theta=Theta-720 [deg] 
 Curso$='Admissão' 
 if (Theta>180) then Curso$='Compressão' 
 if (Theta>360) then Curso$='Combustão' 
 if (Theta>540) then Curso$='Exaustão' 
 
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 52/90 
Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) 
if (Curso$='Admissão') then 
 P=95 [kPa] 
 T_ent=300 [K] 
 T_Exaustão= 900 [K] 
 m_min=Vol_c/volume(Air;T=T_Exaustão;P=P) 
 m_in=(Vol-Vol_c)/volume(Air;T=T_ent;P=P) 
 m=m_min+m_in 
 T=Temperature(Air;P=P;v=Vol/m) 
 u=intEnergy(Air;T=T) 
 v=volume(Air;T=T;P=P) 
 s=entropy(Air;T=T;P=P) 
 endif 
 
 
 
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 53/90 
Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) 
if (Curso$='Compressão') then 
 s=entropy(Air;T=TableValue('Otto';91;'T'); P=TableValue('Otto';91;'P')) 
 m=TableValue('Otto';91;'m') 
 v=Vol/m 
 T=Temperature(Air;s=s;v=v) 
 P=Pressure(Air;s=s;v=v) 
 u=intEnergy(Air;T=T) 
endifif (Curso$='Combustão') then 
 s=entropy(Air;T=T_max;v=TableValue('Otto';180;'v')) 
 m=TableValue('Otto';180;'m') 
 v=Vol/m 
 T=Temperature(Air;s=s;v=v) 
 P=Pressure(Air;s=s;v=v) 
 u=intEnergy(Air;T=T) 
endif 
 
 
 
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 54/90 
Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) 
if (Curso$='Exaustão') then 
 P=105 [kPa] 
 s=TableValue('Otto';270;'s') 
 T=temperature(Air;s=s;P=P) 
 v=volume(Air;T=T;P=P) 
 m=Vol/v 
 u=intEnergy(Air;T=T) 
 s=entropy(Air;T=T;P=P) 
endif 
end 
 
 
 
 
 
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 55/90 
 Volte no Window Equations (ctrl E) e comente o theta: 
"theta = 90[deg]" "!Ângulo do Mecanismo biela-manivela" 
 
 No Unite System coloque no SI, Mass, K, kPa, kJ, Degrees 
 
 Digite o seguinte comando no final do programa: 
 $ifnot ParametricTable 
 Theta=0 
 $endif 
Propriedades Geométricas 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 56/90 
Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) 
"Cálculo das Propriedades Termodinâmicas em Função do theta:" 
Call Otto(Theta; Vol; Vol_c; T_max:m;T;P;u;v;s; Curso$) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 57/90 
Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) 
 Em New Parametric Table: digite 361 nos Runs 
 Selecione: Curso$, m, P, s, T, theta, u, v, vol 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 58/90 
Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 59/90 
Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) 
 Modifique o nome da tabela para Otto 
 Clique na seta preta no canto superior direito da variável Theta e 
digite: 
 0 no First Value 
 720 no Last Value 
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 60/90 
Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) 
 Clique na seta verde para resolver a tabela (ou F3) 
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 61/90 
Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 62/90 
Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) 
 Façam agora os Diagramas T-s, p-v e p-Volume 
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 63/90 
Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) 
 Façam agora os Diagramas T-s, p-v e p-Volume 
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 64/90 
Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) 
 Façam agora os Diagramas T-s, p-v e p-Volume 
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 65/90 
Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) 
"!Esse procedimento faz uma Análise Termodinâmica do Ciclo Otto:" 
PROCEDURE Analise_Ciclo_Otto(R:w_compressão;w_potência;eta) 
 w_compressão=0 
 w_potência=0 
 eta=0 
 m=1 
 if (R>91) then m=TableValue('Otto';91;'m') 
 if (R>180) then w_compressão=m*(TableValue('Otto';91;'u')-TableValue('Otto';180;'u')) 
 if (R>270) then w_potência=m*(TableValue('Otto';182;'u')-TableValue('Otto';270;'u')) 
 if (R>270) then eta=(w_potência+w_compressão)/(m*(TableValue('Otto';182;'u')- 
 TableValue('Otto';181;'u'))) 
end 
 
 
 
 
 
 
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 66/90 
Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) 
Call Analise_Ciclo_Otto(TableRun#:w_compressão;w_potência;eta) 
W_dot_motor=(w_compressão+w_potência)*RPM/2*convert(kJ/min;kW) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Resolva a Tabela Otto (F3) 
 Adicione mais três colunas a direita da coluna da variável 
Curso$: w_compressão, w_potência, W_dot_motor e eta 
 Resolva novamente a Tabela Otto (F3) 
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 67/90 
Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 68/90 
Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 69/90 
 
 
Ciclo de 
Ar-Padrão Diesel 
 
 
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 70/90 
 Foi visto nesta aula que o ciclo de ar-padrão Otto é um ciclo 
ideal que considera que a adição de calor ocorre enquanto o 
pistão se encontra no ponto morto superior, i.e., a volume 
constante. 
 O ciclo de ar-padrão Diesel é um ciclo ideal que considera 
que a adição de calor ocorre durante um processo a 
pressão constante que se inicia com o pistão no ponto 
morto superior. 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 71/90 
 Processo 1-2: compressão isentrópica conforme o pistão se 
move do ponto morto inferior para o ponto morto superior. 
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 72/90 
 Processo 2-3: transferência de calor (calor adicionado) a 
pressão constante. Este constitui a primeira parte do curso de 
potência. 
 
p = const. 
heat addition 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 73/90 
 Processo 3-4: expansão isentrópica (segunda parte do curso de 
potência). 
 
p = const. 
heat addition 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 74/90 
 Processo 4-1: transferência de calor (calor rejeitado) pelo ar a 
volume constante enquanto o pistão está no ponto morto 
inferior. 
 
p = const. 
heat addition 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 75/90 
 Como os processos são internamente reversíveis, as áreas nos 
diagramas p-v e T-s representam o trabalho e o calor 
envolvidos, respectivamente. 
 
Área interna = 
Trabalho 
líquido obtido 
Área interna = 
Calor líquido 
absorvido 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 76/90 
 No ciclo de ar-padrão Diesel a adição de calor ocorre a pressão 
constante. 
 Consequentemente, o processo 2-3 envolve tanto trabalho quanto 
calor. O trabalho é dado por: 
 
 O calor adicionado ao processo pode ser determinado aplicando 
um balanço de energia para o sistema fechado: 
 
 Logo, 
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Diesel 
 23
3
2
2
23    ppdm
W
  232323 WQuum 
   23 3 2 3 2 3 2
Q
u u p h h
m
      
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 77/90 
 Como no ciclo Otto, o calor rejeitado no processo 4-1 é: 
 
 
 
 A eficiência térmica é a razão entre o trabalho líquido do ciclo e 
o calor adicionado: 
 
 
 
 
 
 
 
41
4 1
Q
u u
m
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Diesel 
41 4 1
23 23 3 2
1 1ciclo
W m Q m u u
Q m Q m h h
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 78/90 
Assim, para calcular a eficiência térmica são necessários valores 
de energia interna e entalpia, ou de outro modo, os valores das 
temperaturas nos estados do ciclo. 
 Para uma dada temperatura inicial T1 e taxa de compressão r, a 
temperatura no estado 2 pode ser determinada pela relação 
isentrópica: 
 
 
 Para encontrar T3, observe que a equação de gás ideal simplifica-
se com p3 = p2, fornecendo: 
 
 
 
 
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Diesel 
2 1
2 1
1
r
r r
V v
v v
V r
 
  
 
3
3 2 2
2
c
V
T T r T
V
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 79/90 
 onde rc é denominado razão de corte: 
 
 Devido que V4 = V1, a razão volumétrica para o processo 
isentrópico 3-4 pode ser expressa como: 
 
 
 
 Considerando a Equação anterior juntamente com o valor de vr3 
determinado com T3, determina-se a temperatura T4 por 
interpolação, uma vez que vr4 poderá ser determinado a partir da 
relação isentrópica: 
 
 
 
 
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Diesel 
4 4 2 1 2
3 2 3 2 3 c
V V V V V r
V V V V V r
4
4 3 3
3
r r r
c
V r
v v v
V r
2
3
V
V
rc 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 80/90 
 Agora, numa análise de ar-padrão frio, a expressão apropriada 
para o cálculo de T2 é fornecida por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Diesel 
1
12 1
1 2
k
kT V r
T V
1 1
4 3
3 4
k k
cT V r
T V r
k = cp/cv = constante 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 81/90 
Efeito da taxa de compressão no desempenho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Assim como no ciclo Otto, a eficiência térmica do ciclo Diesel 
aumenta com o aumento da taxa de compressão. Na base de ar-
padrão frio, a eficiência térmica pode ser expressa como: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1
11
1
1
k
c
k
c
r
r k r


 
     
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Diesel 
1 4,k 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 82/90 
Exemplo 3: 
Modelagem do Ciclo Diesel 
16 17 
18 
15 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 83/90 
Modelagem do Ciclo Diesel 
16 17 
18 
15 
"Exemplo 3 - Aula 6" 
"!Dados:" 
r = 20 "!Razão de compressão" 
T[15] =20 "!Temperatura atmosférica" 
p[15] = 95 "!Pressão atmosférica" 
T_17K = 2200 "!Temperatura máxima do ciclo" 
T[17] = ConvertTEMP(K;C;T_17K) 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 84/90 
Modelagem do Ciclo Diesel 
"Ponto 15" 
u[15]=IntEnergy(Air;T=T[15]) 
v[15]=Volume(Air;T=T[15];P=P[15]) 
s[15]=Entropy(Air;T=T[15];P=P[15]) 
 
"Ponto 16" 
v[15]/v[16] = r 
s[16]=s[15] 
T[16]=Temperature(Air;s=s[16];v=v[16]) 
u[16]=IntEnergy(Air;T=T[16]) 
h[16]=Enthalpy(Air;T=T[16]) 
c_p_ar =Cp(Air;T=T[15]) 
h_ap[16] = c_p_ar*T[16] 
P[16]=Pressure(Air;T=T[16];v=v[16]) 
16 17 
18 
15 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 85/90 
Modelagem do Ciclo Diesel 
16 17 
18 
15 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 86/90 
Modelagem do Ciclo Diesel 
"Ponto 17" 
p[17]=p[16] 
(T_17K/v[17]) = (T_16K/v[16]) 
T[16] = ConvertTEMP(K;C;T_16K) 
u[17]=IntEnergy(Air;T=T[17]) 
h[17]=Enthalpy(Air;T=T[17]) 
h_ap[17] = c_p_ar*T[17] 
s[17]=Entropy(Air;T=T[17];P=P[17]) 
 
"Ponto 18" 
v[18] = v[15] 
s[18] = s[17] 
T[18]=Temperature(Air;s=s[18];v=v[18]) 
u[18]=IntEnergy(Air;T=T[18]) 
P[18]=Pressure(Air;T=T[18];v=v[18]) 
16 17 
18 
15 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 87/90 
16 17 
18 
15 
Modelagem do Ciclo Diesel 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 88/90 
16 17 
18 
15 
Modelagem do Ciclo Diesel 
"Análise Termodinâmica" 
0 = q_1617 + h[16] - h[17] 
0 = q_1617_ap + h_ap[16] - h_ap[17] 
u[15] - u[18] = q_1815 
w_total_motogerador = q_1617 + q_1815 
eta_ciclo_Diesel = 
(w_total_motogerador/q_1617)*100 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 89/90 
Trabalho 2 (Entrega 14/10/2014) 
 
 Fazer simulação no EES do Ciclo Diesel com base na 
modelagem realizada para o Ciclo Otto (Exemplo 2 – Aula 6). 
 Sugestão: utilize os dados do modelo o Exemplo do EES (Examples 
-> Animation -> Animation of a Diesel internal combustion 
engine) 
 
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 90/90 
Fonte Bibliográfica 
 
 ÇENGEL, Y.A. & BOLES, M.A., 2007. Termodinâmica. 
São Paulo, SP: McGraw-Hill, 740p. 
 
 MORAN, M.J. & SHAPIRO, H.N., 2009. Princípios de 
Termodinâmica para Engenharia. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 
800p. 
 
 HEYWOOD, J. Internal Combustion Engine Fundamentals, 
1st ed., McGraw-Hill, 1988.