Aula Recalque

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NÚCLEO DE ENGENHARIAS
MECÂNICA DOS SOLOS AVANÇADO E 
INTRODUÇÃO A OBRAS DE TERRA
R
E
C
A
L
Q
U
E
DEFINIÇÃO
❑ ADENSAMENTO É O PROCESSO LENTO E GRADUAL DE REDUÇÃO 
DO ÍNDICE DE VAZIOS DE UM SOLO POR EXPULSÃO DO FLUIDO 
INTERSTICIAL E TRANSFERÊNCIA DA PRESSÃO DO FLUÍDO PARA A 
ESTRUTURA SÓLIDA, DEVIDO A CARGAS APLICADAS OU AO PESO 
PRÓPRIO DAS CAMADAS SOBREJACENTES. 
❑ RECALQUE OU ASSENTAMENTO É O TERMO UTILIZADO EM 
ENGENHARIA CIVIL PARA DESIGNAR O FENÔMENO QUE OCORRE 
QUANDO UMA OBRA SOFRE UM REBAIXAMENTO DEVIDO AO 
ADENSAMENTO DO SOLO SOB SUA FUNDAÇÃO. 
RECALQUE TOTAL
RECALQUE TOTAL = 
RECALQUE IMEDIATO(TEORIA ELASTICIDADE) 
+ 
RECALQUE PRIMÁRIO (TEORIA ADENSAMENTO) 
+ 
RECALQUE SECUNDÁRIO (TEORIA ADENSAMENTO)
RECALQUE IMEDIATO
❑ RECALQUE POR DEFORMAÇÃO ELÁSTICA QUE SE PROCESSA 
IMEDIATAMENTE APÓS O CARREGAMENTO;
❑ PREDOMINANTE NOS SOLOS NÃO-COESIVOS (SOLOS 
ARENOSOS OU SOLOS NÃO-SATURADOS).
❑OCORRE DEVIDO À VARIAÇÃO DAS TENSÕES EFETIVAS COM 
DEFORMAÇÕES A VOLUME CONSTANTE OU APENAS 
MUDANÇA DE FORMA;
❑ A DEFORMAÇÃO OCORRE SEM A EXPULSÃO DE ÁGUA, ISTO É, 
SEM DRENAGEM.
RECALQUE PRIMÁRIO
❑ RECALQUE DEVIDO À SAÍDA DE ÁGUA DOS POROS COM A 
CONSEQUENTE REDUÇÃO DE VAZIOS DO SOLO; ESSA 
EXPULSÃO SE DÁ LENTAMENTE COM O DECORRER DO TEMPO, 
SENDO PARTICULARMENTE IMPORTANTE NO CASO DOS SOLOS 
ARGILOSOS SATURADOS; RECALQUE POR DEFORMAÇÃO 
PLÁSTICA.
RECALQUE SECUNDÁRIO
❑ É A CONTINUAÇÃO DO ADENSAMENTO PRIMÁRIO;
❑OCORRE QUANDO O EXCESSO DEPRESSÃO NEUTRA É 
PRATICAMENTE NULO (u ≈ 0) E A TENSÃO EFETIVA É 
PRATICAMENTE IGUAL À TENSÃO TOTAL (σ' ≈ σ);
❑ A DEFORMAÇÃO CONTINUA E MUITO EMBORA O EXCESSO DE 
PRESSÃO NEUTRA SEJA PRATICAMENTE NULO; ISTO OCORRE 
DEVIDO AO REARRANJO ESTRUTURAL CAUSADO POR TENSÕES 
DE CISALHAMENTO; OCORRE PELO FATO DAS PARTÍCULAS DE 
SOLO AO FINAL DO ADENSAMENTO PRIMÁRIO ESTAREM 
POSICIONADAS EM UM EQUILÍBRIO INSTÁVEL.
EVOLUÇÃO DOS RECALQUES POR 
ADENSAMENTO
AULA 4: COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
RECALQUE POR ADENSAMENTO -
SOLOS FINOS
COMPRESSIBILIDADE EM SOLOS 
SATURADOS
❑DEPENDE DO TIPO DE SOLO
❑ SOLO ARENOSO:DEVIDO SUA ALTA PERMEABILIDADE 
OCORRERÁ RAPIDAMENTE, POIS A ÁGUA PODERÁ PERCOLAR 
FACILMENTE
❑ SOLO ARGILA: SAÍDA DA ÁGUA É LENTA DEVIDA A BAIXA 
PERMEABLIDADE, PORTANTO A VARIAÇÃO VOLUMÉTRICA 
DEPENDE DO TEMPO (ADENSAMENTO)
MODELO MECÂNICO DE TERZAGHI PARA 
ADENSAMENTO
TEORIA DE ADENSAMNETO 
(TERZAGHI)
CORRELAÇÕES PARA O FATOR 
TEMPO (T)
T ou Tv – fator tempo
Cv – coeficiente de adensamento
T – tempo
Hd – altura de drenagem
PORCENTAGEM DE ADENSAMENTO
RELAÇÃO FATOR TEMPO (TV) E 
PORCENTAGEM DE RECALQUE (U)
ALTURA DE DISTÂNCIA DE DRENAGEM
COEFICIENTE DE ADENSAMENTO
COEFICIENTE DE COMPRESSIBILIDADE - av
ENSAIO DE ADENSAMENTO EM 
LABORATÓRIO
ENSAIO EDOMÉTRICO
❑ OBJETIVO: OBTER A CURVA DE COMPRESSÃO
❑ Com este ensaio pode-se obter:
→Tensão de pré- adensamento (’a);
→ Razão de sobre - adensamento (Cc);
→Coeficiente de compressibilidade (av);
→ Coeficiente de variação volumétrica (mv);
→ Pode-se ainda obter velocidade de adensamento (Cv), porém não será 
calculado neste ensaio.
❑ NBR 12007/90
❑ TIPO DE AMOSTRA: INDEFORMADA
EQUIPAMENTOS
 Prensa devidamente equipada com a célula de adensamento (célula de 
adensamento, base, pedra porosa, papel filtro, corpo de prova (anel metálico e 
amostra de solo), papel filtro, pedra porosa e cabeçote);
 Extensômetro para a realização das medidas de deformações;
 Jogos de pesos para transmissão de pressão ao corpo de prova;
 Cronômetro para o acompanhamento dos tempos de leituras;
 Talhador;
 Balança.
 Estufa (Temperatura entre 105ºC e 110ºC, caso o material seja um solo 
orgânico a temperatura deve ser entre 60ºC e 65ºC).
 Dessecador com agente de absorção de umidade.
 Cápsula Metálica.
 Pinça Metálica.
PROCEDIMENTOS DO ENSAIO
 Para se realizar o ensaio é necessário se ter uma amostra indeformada do 
solo. Pega se o bloco de amostra indeformada de solo e talha-se o corpo 
de prova por meio da cravação do anel metálico com diâmetro e altura 
conhecidos, com cuidado para que não ocasionasse a perturbação do 
solo. O anel metálico possui um lado cortante e outra sextavada, pelo 
lado cortante é penetrado na amostra indeformada, escava-se em volta 
do anel para facilitar a retirada da amostra, pois ela deve continuar 
indeformada. O anel também tem a função de não permitir 
deslocamentos tanto dos grãos de solo, como a percolação da água no 
sentido horizontal no ato do ensaio, quando o ensaio é realizado com 
amostras saturadas; 
PROCEDIMENTOS DO ENSAIO
 Após a moldagem o corpo de prova este é pesado junto com o anel em 
uma balança eletrônica, por este motivo se faz necessário conhecer o 
peso do anel metálico;
 Com as sobras de solo da moldagem do corpo de prova é feita a 
determinação do teor de umidade inicial. O teor de umidade inicial é 
obtido seguindo a ABNT-NBR 6457/86 (Anexo – Determinação de Teor 
de Umidade de Solos);
 Em seguida deverá ser realizada a montagem da célula de adensamento, 
com a fixação da base e pedra porosa, papel filtro, corpo de prova, papel 
filtro, pedra porosa e cabeçote, respectivamente no interior da célula. É 
válido salientar que na montagem do ensaio colocam-se papéis filtro e 
pedras porosas uma na face inferior e outra na superior dos corpos de 
prova, que representaram as duas faces drenantes; 
PROCEDIMENTOS DO ENSAIO
 Durante cada estágio de carregamento deverão ser realizadas leituras da 
variação da altura do corpo de prova ao longo do tempo através de um 
extensômetro. As leituras são realizadas no extensômetro nos tempos 
estabelecidos para os instantes 8, 15 e 30 s, 1, 2, 4, 8, 15, 30 minutos e 
1, 2, 4, 8 e 24 horas, após o início do ensaio. Passadas as 24 horas a carga 
aplicada é dobrada e realizadas novamente as leituras como descrito 
anteriormente, repetindo esse processo em todos os estágios de 
carregamentos. Por exemplo, aplica-se uma primeira carga de 10KPa e 
lê-se a variação da altura com o extensômetro, apoiado na cabeça do 
corpo de prova, após 8 segundos; lê-se a variação de altura com 15 
segundos e assim sucessivamente dobrando os tempos até que se tenha 
passado 24 horas de ensaio para a primeira carga;
PROCEDIMENTOS DO ENSAIO
 O teor de umidade, a massa específica do solo, a massa específica seca, o 
índice de vazios e o grau de saturação do solo ensaiado, foram 
determinados para o solo antes e depois do ensaio.
 Este ensaio pode ser realizado totalmente na umidade natural do corpo 
de prova ou totalmente inundado desde o início do ensaio (para este 
processo é necessário ter realizado a saturação da pedra porosa), este 
último ensaio segue as orientações do processo do ensaio edométrico
duplo.
PROCEDIMENTOS DO ENSAIO 
EDOMÉTRICO SIMPLES
 Nos ensaios edométricos simples o corpo de prova é carregado 
inicialmente no teor de umidade de campo. Este é solicitado até uma 
carga de interesse, após este estágio de carregamento e estabilização das 
deformações do corpo de prova, adicionou-se o fluido de inundação para 
que haja o aumento do grau de saturação. Neste momento foram 
realizadas as leituras do extensômetro nos tempos designados, após 24 
horas continuou-se os estágios de carregamento e descarregamento até o 
término do ensaio. O ensaio seguiu as prescrições da NBR 12007.
PROCEDIMENTOS DO ENSAIO 
EDOMÉTRICO SIMPLES
 Nos ensaios edométricos duplo os dois corpos de prova com 
características similares, são submetidos inicialmente a uma tensão de 1 
kPa, permanecendo até a estabilização das deformações. Sendo que um 
dos corpos de prova é mantido no teor de umidade natural e o outro é 
inundado no equipamento até a sua completa saturação.
 Neste momento foram realizadas as leituras do extensômetro nos 
tempos designados, após 24 horas continuou-se os estágios de 
carregamento e descarregamento até o término do ensaio. O ensaio 
seguiuas prescrições da NBR 12007.
PESAGEM DO 
CORPO DE PROVA
CÁPSILAS, PARA 
OBTENÇÃO DO TEOR 
DE UMIDADE
CORPO DE PROVA
PEDRA 
POROSA
PAPEL FILTRO
CORPO DE PROVA
PAPEL FILTRO PEDRA 
POROSA
CABEÇOTE
COMPONENTES 
CÉLULA DE 
ADENSAMENTO
CÉLULA DE 
ADENSAMENTO
Prensa de 
adensamento: a) 
um braço que 
transmite os 
esforços 
carregamentos, b) 
suporte para as 
cargas, 
c)Extensômetro, 
d)Célula de 
adensamento. 
CURVA DE ENSAIO DE ADENSAMENTO
CURVA DE ENSAIO DE ADENSAMENTO
HISTÓRICO DE TENSÕES
• CARACTERÍSTICAS:
↓TEOR DE UMIDADE
↑POROSIDADE.
• FATORES:
• SOLO NÃO-SATURADO;
• METAESTÁVEL;
• SUCÇÃO/ AGENTE CIMENTANTE;
• SATURAÇÃO E/OU CARGA.
AUMENTO DE SATURAÇÃO 
E/OU CARGA
COLAPSO DO SOLO
EXERCÍCIO
A PRESSÃO EXISTENTE SOBRE UM SOLO COMPRESSÍVEL É DE 
1,8Kg/cm², A QUAL SERÁ ACRESCIDA DE 1,2 Kg/cm² PELA 
CONSTRUÇÃO DE UM EDIFÍCIO. A CAMADA COMPRESSÍVEL TEM 
2,50m DE ESPESSURA E ÍNDICE DE VAZIOS IGUAL A 1,20. SOB O 
ACRÉSCIMO DE PRESSÃO, O ÍNDICE DE VAZIOS DECRESCE PARA 
1,12. PEDE-SE DETERMINAR A DEFORMAÇÃO DA CAMADA.
𝐶
𝑐=
∆𝑒
𝑙𝑜𝑔
𝜎2
𝜎1
C𝑐 =
1,2−1,12
𝑙𝑜𝑔
3
1,8
𝐶𝑐 = 0,08/0,22 Cc = 0,36
∆𝐻 =
∆𝑒
1 + 𝑒0
∗ 𝐻 =
0,08
1 + 1,2
∗ 250 = 9,1𝑐𝑚
EXERCÍCIO
O RECALQUE TOTAL DE UM EDIFÍCIO, DEVIDO AO ADENSAMENTO DE UMA CAMADA DE 
ARGILA, DRENADA PELAS DUAS FACES, É ESTIMADO EM 10cm. ADMITINDO-SE QUE A 
CARGA SEJA APLICADA INSTANTANEAMENTE, PEDE-SE: CALCULAR OS TEMPOS (EM DIAS) 
NECESSÁRIOS PARA QUE SEJAM ATINGIDOS RECALQUES DE 1cm, 2cm e 9cm. 
DADOS: ESPESSURA DA CAMADA DE ARGILA IGUAL A 6m e Cv = 25.10-4 cm2/seg
𝑇𝑣 =
𝐶𝑣∗𝑡
𝐻2
0,0079 =
25∗10−4∗𝑡
3002
𝑡 =
0,0079∗3002
25∗10−4
t=284400s 
𝑡 =
284400
86400
t=3dias
𝑇𝑣 =
𝐶𝑣∗𝑡
𝐻2
0,0314 =
25∗10−4∗𝑡
3002
𝑡 =
0,0314∗3002
25∗10−4
t=1130400s 
𝑡 =
1130400
86400
t=13dias
𝑇𝑣 =
𝐶𝑣∗𝑡
𝐻2
0,848 =
25∗10−4∗𝑡
3002
𝑡 =
0,848∗3002
25∗10−4
t=30528000s 
𝑡 =
1130400
86400
t=236dias
MAIS EXEMPLOS
EX1. Uma camada com 5m de espessura, de uma argila, tem um índice 
de vazios igual a 1,5 e um índice de compressão de 0,6. Se a tensão 
vertical efetiva existente sobre esta camada de argila é duplicada, qual 
será a variação de espessura da camada de argila?
𝐶
𝑐=
∆𝑒
𝑙𝑜𝑔
𝜎2
𝜎1
0,6 =
∆𝑒
𝑙𝑜𝑔
2
1
∆𝑒 = 0,6 ∗ 𝑙𝑜𝑔2 ∆𝑒 = 0,18
∆𝐻 =
∆𝑒
1 + 𝑒0
∗ 𝐻 =
0,18
1 + 1,5
∗ 500 = 36 𝑐𝑚
MAIS EXEMPLOS
EX2. Através do ensaio edométrico de um solo, obteve-se a curva da 
altura do corpo de prova (c.p.) versus tempo para o estágio de 
carregamento de 150kPa para 300kPa. Através do Método Casagrande, 
definiu-se a altura do c.p. correspondente ao início do adensamento 
primário, de 3,550 cm, e a altura do c.p. corresponde ao final do 
adensamento primário, de 3,250 cm. Verificou-se que o tempo para ter 
ocorrido 50% do adensamento primário foi de 19,7 minutos. 
Considerando que foram utilizadas no ensaio pedras porosas nas faces 
inferior e superior do c.p. e sabendo-se que o fator tempo (T) para 50% 
do adensamento primário é igual a 0,197, o valor do coeficiente de 
adensamento é desse solo é ?
𝑇𝑣 =
𝐶𝑣∗𝑡
𝐻2
0,197 =
𝐶𝑣∗19,7∗60
12
𝐶𝑣 =
0,197∗1
1182
𝐶𝑣 = 1,7 ∗ 10
−4
AGORA É COM VOCÊS
EX1. SE O COEFICIENTE DE COMPRESSIBILIDADE É DE 0,107 
cm2/kg, O COEFICENTE DE CONSOLIDAÇÃO DE 12,960 cm²/ano E 
O ÍNDICE DE VAZIOS MÉDIO DE 0,68; CALCULE O COEFICIENTE 
DE PERMEABILIDADE EM cm/s.
RESP.: k=2,6*10-11 cm/s.
EX2. UMA CAMADA COMPRESSÍVEL TEM 6 METROS DE 
ESPESSURA E SEU ÍNDICE DE VAZIOS INICIAL É DE 1,037. ENSAIOS 
DE LABORATÓRIO INDICAM QUE O ÍNDICE DE VAZIOS FINAL, 
SOB O PESO DE UM EDIFÍCIO PROJETADO, SERÁ DE 0,981. QUAL 
SERÁ O PROVÁVEL RECALQUE TOTAL DESSE EDIFÍCIO?
RESO.: ∆𝐻 = 16,5cm.
AGORA É COM VOCÊS
EX1. SE O COEFICIENTE DE COMPRESSIBILIDADE É DE 
0,107cm²/kg, O COEFICENTE DE CONSOLIDAÇÃO DE 12,960 
cm²/ano E O ÍNDICE DE VAZIOS MÉDIO DE 0,68; CALCULE O 
COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE EM cm/s.
RESP.: k=2,6*10-11 cm/s.
EX2. UMA CAMADA COMPRESSÍVEL TEM 6 METROS DE 
ESPESSURA E SEU ÍNDICE DE VAZIOS INICIAL É DE 1,037. ENSAIOS 
DE LABORATÓRIO INDICAM QUE O ÍNDICE DE VAZIOS FINAL, 
SOB O PESO DE UM EDIFÍCIO PROJETADO, SERÁ DE 0,981. QUAL 
SERÁ O PROVÁVEL RECALQUE TOTAL DESSE EDIFÍCIO?
RESP.: ∆𝐻 = 16,5cm.
AGORA É COM VOCÊS
EX3. UM TERRENO É CONSTITUÍDO POR UMA CAMADA DE AREIA 
FINA DE 10,60m DE ESPESSURA, SOBREJACENTE A UMA CAMADA 
DE ARGILA MOLE COM 7,60m. O NA ESTÁ A 4,60m ABAIXO NO NT. 
O PESO ESPECÍFICO SUBMERSO É DE 10,4 kN/m³ E O DA AREIA, 
ACIMA DO NA, É DE 17,6 kN/m³.
A ARGILA É NORMALMENTE ADENSADA. DADOS: Cc= 0,315 E 
ei=0,72. A CONSTRUÇÕ PROJETADA AUMENTARÁ A PRESSÃO, 
ATUANTE NA ARGILA, DE 120 kN/m².
PEDE-SE O RECALQUE MÉDIO DA CAMADA DE ARGILA.
RESP. 30cm.
AGORA É COM VOCÊS
EX3. 
AGORA É COM VOCÊS
EX4. UMA CAMADA DE ARGILA SATURADA COM 6 m DE ESPESSURA, 
DRENADA POR AMBAS AS FACES E SUJEITA A UMA PRESSÃO DEVIDA AO 
PESO PRÓPRIO DAS CAMADAS SOBREJACENTES IGUAL A 132 kN/m²,
APRESENTA AS SEGUINTES CARACTERÍSTICAS: ÍNDICE DEVAZIOS DE 1,02,
ÍNDICE DE COMPRESSÃO DE 0,23 E COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE
3,2X10-11 m/s.
PEDE-SEMDETERMINAR: a) O RECLQUE TOTAL DA CAMADA DE ARGILA, 
ADMITINDO-SE QUE ELA SOFRA UM ACRÉSCIMO DE PRESSÕES DE 
50kN/m²; b) OS TEMPOS EM QUE OCORRERÃO 50 E 80% DO RECALQUE 
TOTAL CALCULADO. 
RESP.: a) 9,5cm; b) 203 DIAS E 587 DIAS.
EX5. UMA CAMADA DE ARGILA COM 6m DE ESPESSURA É SITUADA ENTRE 
DOIS ESTRATOS DE AREIA. O VALOR MÉDIO DO COEFICIENTE DE 
ADENSAMENTO É DE 4,92X 10-11 m²/s. A CARGA DE UM EDIFICIO 
AUMENTOU A PRESSÃO VERTICAL MÉDIA SOBRE A CAMADA, HAVENDO, 
EM CONSEQUÊNCIA, UM RECALQUE DO EDIFICIO. QUANTOS DIAS SERÃO 
NECESSÁRIOS PARA QUE OCORRA A METADE DO RECALQUE TOTAL?
RESO.: 423 DIAS.
AGORA É COM VOCÊS
EX6. Uma torre deverá ser construída num terreno, cujo perfil geológico 
está apresentado na figura abaixo. O peso da torre causará um aumento de 
pressão sobre a camada de argila de 120kN/m². Foi retirada uma amostra 
do centro da camada de argila e esta foi submetida a um ensaio de 
adensamento, cujos resultados são aqueles fornecidos na questão anterior. 
Determinar:
a) recalque total da torre
b) o tempo necessário para que 98% do recalque total seja atingido
Adotar Cv = 2.10
-3 cm²/s
Resp. a) 99,9 cm; b) t98 = 3 anos
AGORA É COM VOCÊS
EX6.