Matemática Financeira Com resposta Capítulo 4

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MATEMÁTICA FINANCEIRA – CAPÍTULO 4
CAPÍTULO 4
4. Uma pessoa aplica hoje R$ 4.000,00 e aplicará R$ 12.000,00 daqui a três meses em um fundo que rende juros compostos à taxa de 2,6% a.m. Qual seu montante daqui a seis meses? (R$ 17.626,54)
9. Um fogão é vendido à vista por R$ 600,00, ou, então, a prazo, sendo 20% do preço à vista como entrada, mais uma parcela de R$ 550,00 dois meses após a compra. Qual a taxa mensal de juros compostos do financiamento? (7,04% a.m.)
13. Gisele aplicou R$ 6.000,00 a juros compostos, sendo uma parte no banco A, à taxa de 2% a.m., e outra no banco B, à taxa de 1,5% a.m. O prazo das duas aplicações foi de seis meses. Calcule quanto foi aplicado em cada banco, sabendo-se que os montantes resultantes foram iguais. (R$ 2.955,78 e R$ 3.044,22)
17. A política de vendas de uma empresa produtora de materiais de construção é conceder três meses de prazo para pagamento; se o pagamento for feito à vista, há um desconto de 6% sobre o preço para pagamento em três meses. Qual a taxa trimestral de juros compostos do financiamento? (	6,38% a.t.)
18. Uma empresa descontou em um banco uma duplicata de R$ 18.000,00 dois me- ses antes do vencimento, à taxa de desconto comercial de 2,3% a.m.
a) Qual o valor líquido recebido pela empresa? (R$17.172,00)
b) Qual a taxa mensal de juros simples da operação? (2,41% a.m)
c) Qual a taxa mensal de juros compostos da operação? (2,38% a.m)
27. Uma empresa tem duas opções para levantar um empréstimo: descontar uma duplicata com prazo de vencimento de 30 dias a uma taxa de desconto de 4% a.m. ou, então, tomar um empréstimo de capital de giro pelo mesmo prazo, com valor igual ao valor líquido da duplicata, a juros compostos com taxa de 4% a.m. Qual sua melhor opção? (Tomar o empréstimo de capital de giro.)
28. No exercício anterior, qual deveria ser a taxa de juros do empréstimo de capital de giro para que a empresa ficasse indiferente entre as duas opções? (4,17%a.m)
32. Se um determinado banco informa a taxa de desconto comercial de 2,8% a.m. em operações de descontos de duplicatas com prazo de 30 dias, qual a taxa efetiva anual de juros compostos da operação? (40,61%a.a)
37. Um banco desconta duplicatas com prazo de 35 dias a uma taxa efetiva anual (juros compostos) de 38% a.a. Qual a taxa de desconto comercial mensal utilizada? (2,64%a.m)
44. Em juros compostos, qual a taxa mensal equivalente às seguintes taxas:
a)75% a.a. (4,77%a.m) d)	6,5% a.b. (3,20%a.m)
b)50% a.s. (6,99%a.m)	 e)	0,12% (3,66%a.m)
c)a.d. 21% a.t. (6,56%a.m)
49. Um investidor pode aplicar seu capital por três meses a juros compostos à taxa de 33% a.a. ou à taxa de 2,5% a.m. Qual a melhor alternativa? (2,5%a.m)
51. Uma loja tem por hábito vender seus produtos concedendo um prazo de 90 dias para o pagamento. Se o cliente preferir pagar à vista, a loja concede um desconto de 5% sobre o preço em 90 dias.
a) Qual a taxa de juros do financiamento no período? (5,26%a.p)
b) Qual a taxa mensal de juros compostos do financiamento? (1,72%a.m)
55. Um investidor pretende aplicar um capital em um RDB prefixado de 30 dias. Sabendo-se que ele pretende auferir uma taxa líquida de 1,25% no período e que o imposto de renda é igual a 22,5% do juro, que taxa bruta anual deverá aceitar? (21,17%a.a)
57. O sr. Norival aplicou R$ 25.000,00 em um RDB pós-fixado de 120 dias. Sabendo- se que a remuneração é dada por CM +12% a.a., pede-se:
a) O montante bruto de resgate, sabendo-se que a correção monetária do período foi de 3,5%. (R$26.871,16)
b) O imposto de renda, sabendo-se que é igual a 22,5% do juro. (R$ 421,01)
c) O montante líquido. (R$ 26.450,15)
d) A taxa líquida no período. (5,80%)
59. O sr. Alberto aplicou um capital em um CDB pós-fixado de 120 dias. Sabendo-se que a remuneração era dada por CM+8% a.a. e que a taxa líquida recebida foi de 3% no período, obtenha a taxa de correção monetária no período (considere um imposto de renda igual a 22,5% do juro). (1,24%)
63. Uma dívida de R$ 50.000,00 vence daqui a dois meses e outra de R$ 60.000,00 vence daqui a quatro meses. Quanto devo aplicar hoje, a juros compostos à taxa de 0,8% a.m., para fazer frente a esses compromissos? (R$ 107.327,29v)
65. Um equipamento é vendido por R$ 50.000,00 para pagamento daqui a dois me- ses. À vista há um desconto de 3,5%. Qual a melhor opção de pagamento para um comprador que consegue aplicar seu dinheiro à taxa de 1,8% a.m.? (A prazo.)
70. Rogério possui um título de dívida com vencimento daqui a seis meses e de valor nominal igual a R$85.000,00. Ernesto propõe-lhe a troca por um título vencível daqui a três meses, de valor igual a R$82.000,00. Sendo de 1% a.m. a taxa de juros compostos de mercado, verifique se a troca é vantajosa para Rogério. (Sim)
85. Uma taxa de hot money de 2,7% a.m., vigorando por 20 dias úteis, acumula que taxa? (1,82%)
86. Um banco aplicou R$ 80 000 000,00 em um CDI de outro banco, por um dia, à taxa de 8,5% a.a. (ano de 252 dias úteis).Qual o montante? (R$ 80.025.902,64)
90. Se a aplicação do exemplo anterior for pelos 21 dias úteis de um mês, sendo de 10,5% a.a. a taxa over anual em cada um dos 11 primeiros dias e de 10,8% a.a. em cada um dos 10 últimos dias, qual a taxa acumulada no mês? (0,8464%)
99. Em cada um de três dias úteis sucessivos vigorou a taxa SELIC de 8,40% a.a. (ano de 252 dias úteis) Qual a taxa acumulada nos três dias? (0,0961%)
108. Um banco A oferece empréstimos pessoais por um ano a juros compostos, sendo a taxa de 18% a.a. Um outro banco B, pelo mesmo empréstimo e prazo, cobra juros compostos à taxa de 9,6% a.a., capitalizados mensalmente.
a) Para um tomador de empréstimos por um ano, qual dos bancos é preferível? (Banco B.)
b) Qual deveria ser a taxa nominal anual do banco B para que fosse indiferente para o tomador do empréstimo a escolha do banco? (16,67% a.a)