AULA_23_03

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MÓDULO 02 
 
 
DIAGRAMA DE FASES 
 
Fases ou Estados da Matéria 
 
 
A agregação da matéria é chamada fase ou estado da matéria, algumas são facilmente 
identificáveis como as fases sólida, líquida, gasosa e plasma, e outras nem tanto, são os casos 
chamados condensado de Bose-Einstein, condensado fermiônico e superfluidez. A maioria dos textos 
do Ensino Médio apresenta apenas as três primeiras fases como as principais, no entanto, devido o 
avanço da ciência, da tecnologia e do acesso a bens de consumo a fase denominada plasma se 
tornou expressão do vocabulário coloquial. Por exemplo, o fogo é plasma, a maioria das lâmpadas 
de iluminação pública e aquelas ditas econômicas usam esta fase para irradiação luminosa, os raios 
numa tempestade formam plasma, as televisões de plasma já são comuns nas lojas de eletro-
eletrônicos, as “bolas” de plasma, ver figura 30, são facilmente encontradas nas lojas de artigos para 
presente, a camada da alta atmosfera chamada ionosfera é formada de plasma, as auroras: boreal e 
austral são constituídas desta mesma fase, além disso, quase toda a matéria que compões o universo 
observável é constituída de plasma, pois as estrelas são feitas disso. 
 
 
Figura 30. 
 
Os três últimos estados são mais difíceis de serem encontrados no ambiente terrestre, eles 
foram produzidos em laboratório sob condições extremas de baixa temperatura, próximo ao zero 
absoluto e com apenas algumas substâncias. Entretanto, apesar de não serem comuns na Terra, há 
a possibilidade de serem abundantes em regiões interestelares, onde a temperatura é extremamente 
baixa (devido à grande distância entre as estrelas). A física que estuda essas fases e outras ainda 
em pesquisa faz parte dos conteúdos curriculares de pós-graduação, portanto, no momento, distante 
do Ensino Médio. 
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Por Claudio Ichiba 
As condições de agregação da matéria podem ser interpretadas a partir de parâmetros 
macroscópicos como a temperatura que é intrínseca (própria) e a pressão que é condicionada pelo 
ambiente. Também é possível interpretar a partir de parâmetros microscópicos, porém no presente 
módulo adotar-se-á a primeira opção. 
 
 
Pressão Atmosférica ou Ambiente e Fase da Matéria 
 
A pressão atmosférica ou ambiente é outro parâmetro, além da temperatura, que pode 
determinar a fase da matéria. Essa foi uma das conclusões que Torricélli teve ao estudar o 
termoscópio proposto por seu professor Galileu. A pressão ambiente é o resultado das colisões que 
as moléculas do ar circundante realizam sobre as moléculas da superfície de uma substância, ver 
figura 31 
 
 
Figura 31. 
 
Na figura 31, uma substância líquida está à temperatura ambiente sob ação da pressão atmosférica. 
As moléculas do líquido se mantêm coesas devido às forças intermoleculares e à barreira que as 
moléculas do ar formam quando se interpõem e colidem sobre a superfície livre. Caso esse 
impedimento não existisse, a agitação térmica seria suficiente para dispersão rápida das moléculas 
do líquido por todo o ambiente. Entretanto, com o passar do tempo muitas moléculas escapam da 
superfície e se misturam com as moléculas dispersas do ar. Se o ambiente for aberto, todas as 
moléculas do líquido escapam lentamente, isso é chamado evaporação (mais adiante isso será 
retomado). Assim, a fase de uma substância é definida por interações internas e externas. Na figura 
32 o líquido da figura 31 se encontra abaixo de um êmbolo. 
 
 
 
Figura 32. 
3 
Por Claudio Ichiba 
A pressão que o êmbolo exerce sobre essa superfície equivale à pressão atmosférica. À medida que 
o êmbolo é puxado para cima figura 32 (a)  (b)  (c), forma-se um vácuo entre ele e a superfície 
livre do líquido. Quanto mais o êmbolo é elevado, menor é a pressão a qual se encontra o líquido, 
portanto mais livre se encontra as moléculas superficiais e mais facilmente elas escapam por todo o 
volume disponível. De modo inverso, quando for aumentada a pressão sobre a superfície do líquido 
maior será a dificuldade delas dispersarem consequentemente, seria necessária uma temperatura 
maior para isto ocorrer. 
Assim, a fase de uma substância pode ser caracterizada pela relação entre a sua temperatura 
e a pressão a qual está sujeita. Esta relação é expressa na forma gráfica denominada diagrama de 
fases. 
 
 
Diagrama de Fases 
 
As principais fases da matéria e suas respectivas mudanças estão representadas na figura 
33 
 
 
Figura 33. 
 
A relação entre a temperatura (T) e pressão (P) que determina a fase da matéria e suas 
respectivas mudanças é expressa, de forma geral, no diagrama de fases da figura 34 
 
 
Figura 34. 
 
Este diagrama define as regiões para determinados valores de pressão e temperatura na qual a 
substância se encontra numa determinada fase. Por exemplo, no ponto (A) a substância é sólida à 
pressão (PA) e temperatura (TA), no ponto (B) ela é líquida à nas condições (PB) e (TB), no ponto (C) 
a substância é gasosa, porém como vapor, nas condições (PC) e (TC), no ponto (D) a substância 
4 
Por Claudio Ichiba 
também é gasosa, porém como gás, nas condições (PD) e (TD), e no ponto (E) a substância é plasma, 
nas condições (PE) e (TE). Deste modo qualquer ponto acima da linha verde e à esquerda da linha 
azul caracteriza a substância na fase sólida; qualquer ponto entre a linha azul e a vermelha caracteriza 
a fase líquida; qualquer ponto abaixo da linha verde, abaixo e a direita da linha vermelha e à esquerda 
da linha lilás caracteriza a fase gasosa; e qualquer ponto à direita da linha lilás caracteriza a fase 
plasma. O ponto tríplice (P.T.) é uma condição de temperatura e pressão na qual as três fases 
coexistem. O ponto crítico (P.C.) separa a fase gasosa em vapor e gás limitado pela linha crítica. Para 
temperaturas acima desta linha a substância será sempre gasosa. Essa distinção entre vapor e gás 
existe porque o vapor pode liquefazer apenas com o aumento da pressão, verifique isso ao tomar 
como exemplo o ponto (C), à pressão PC e temperatura TC. Mantenha a temperatura TC e aumente 
gradativamente a pressão, o ponto irá subir no diagrama até atravessar a linha vermelha e chegar à 
região em que a substância passa a ser líquida, ver figura 35, uma parte da figura 34. O mesmo não 
aconteceria com o ponto (D). Logo, o que diferencia o vapor do gás é a possibilidade de liquefazer 
apenas aumentando a pressão. 
 
 
 
As linhas coloridas caracterizam os pontos na qual uma substância coexiste nas duas fases 
adjacentes, por exemplo, na figura 34, a linha azul separa a fase sólida da fase líquida, portanto as 
mudanças de fases chamadas fusão e solidificação. De modo análogo, analisam-se as demais linhas. 
Um diagrama importante de ser analisado é o da água, pois a fusão e solidificação são diferentes 
das demais substâncias. O arranjo cristalino na fase sólida na qual as moléculas ocupam maior volume 
desarranja com mais facilidade com o aumento de pressão, isto favorece a liquefação. De forma contrária, 
uma redução da pressão favorece a cristalização. Tudo isso é válido para temperaturas inferiores a 4ºC, 
como visto no módulo 05 sobre a dilatação anômala da água, ver figura 36 
 
 
Figura 36. 
Figura 35. 
5 
Por Claudio Ichiba 
Deste modo o diagrama de fases da água é ilustrado na figura 37 
 
 
http://www.moderna.com.br/pnlem2009mg/quimica/canto/volumes/pdfs/a2_2.pdf 
Figura 37. 
 
 
 
Diagrama Sólido – Líquido 
 
A curva de coexistência entre as fases sólida e líquida de uma substância forma um conjunto 
de pontos com coordenadas de temperatura (abscissa) e pressão (ordenada) que representam a 
transição de uma fase para outra. São pontos de fusão ou solidificação, logo a mudança de uma fase 
para outra a uma determinada pressão (ordenada) só se dará a uma determinada temperatura 
(abscissa) que forme opar de coordenadas de um ponto 
situado na curva de fusão-solidificação. Na figura 38, o 
ponto (1) indica que se a substancia estiver sujeito a 
pressão P1 ela só estará em transição de fase se a 
temperatura dela for T1. O ponto (2) indica que se a 
pressão for P2 então a temperatura de mudança de fase 
é T2. De forma geral, na fase sólida, ponto (A) na figura 
38, por exemplo, as moléculas estão mais próximas do 
que na fase líquida para uma mesma substância, ponto 
(B), logo o aumento de pressão ambiente favorece a 
aproximação delas. Neste sentido, para que uma 
substância se encontre na fase líquida a uma alta 
pressão (P2), por exemplo, é necessária uma 
temperatura maior (T2). Consequentemente, a curva de 
transição de fase é crescente entre as fases sólida e 
líquida. 
 
 
 
Figura 38. 
6 
Por Claudio Ichiba 
 
No caso, da água, do ferro, da prata, o 
bismuto e o antimônio, são exceções ao caso geral, 
na transição sólido – líquido, ver figura 39. Na 
mudança de fase sólida - líquida, o ponto (2), por 
exemplo, a alta pressão (P2) necessita uma 
temperatura menor (T2), do que o ponto (1) a baixa 
pressão (P1) que necessita uma temperatura maior 
(T1). Consequentemente, a curva de transição de 
fase é decrescente entre as fases sólida e líquida. 
Logo, se comprimirmos uma pedra de gelo a -1oC 
com outra igual, a região de contato irá derreter 
somente com o aumento de pressão, e quando 
aliviarmos a pressão haverá recongelamento e 
ficarão grudadas. Esse processo é chamado regelo. 
 
 
 
Outro interessante caso que pode acontecer com a água e outras substâncias que têm um 
diagrama sólido – líquido semelhante é o fenômeno denominado de sobrefusão ou superfusão. Neste 
caso, a água é resfriada abaixo da sua temperatura de solidificação sem que ela passe para o estado 
sólido devido à alta pressão a qual está confinada, por exemplo, dentro de uma garrafa gaseificada 
(garrafa de refrigerante). Quando a tampa é retirada, a pressão interna cai e a água fica num estado 
denominado metaestável (instável), pois àquela baixa temperatura ela deveria estar solidificada, mas 
não está. No entanto, ela apenas se congela a uma baixa pressão se estiver a uma temperatura mais 
elevada, logo qualquer perturbação, produz o aquecimento necessário para a solidificação do líquido 
sobrefundido. Esta perturbação pode ser uma agitação da garrafa ou um aquecimento provocado 
pela palma da mão. 
 
 
 
Diagrama Líquido - Gasoso 
 
A curva de coexistência entre as fases 
líquida e gasosa de uma substância é semelhante à 
análise da curva geral de coexistência entre as fases 
sólida e líquida. Na figura 40, o ponto (3) indica que 
se a substancia estiver sujeito a pressão P3 ela só 
estará em transição de fase se a temperatura dela 
for T3. O ponto (4) indica que se a pressão for P4 
então a temperatura de mudança de fase é T4. Logo, 
para que uma substância se encontre na fase 
gasosa a uma alta pressão (P4), por exemplo, é 
necessária uma temperatura maior (T4). 
Consequentemente, a curva de transição de fase é 
crescente entre as fases líquida e gasosa. 
 
 
 
 
 
 
Figura 39. 
Figura 40. 
7 
Por Claudio Ichiba 
Diagrama Sólido - Gasoso 
 
De forma análoga aos anteriores a curva de 
coexistência entre as fases sólida e gasosa é dada 
pela figura 41, o ponto (5) indica que se a 
substancia estiver sujeito a pressão P5 ela só estará 
em transição de fase se a temperatura dela for T5. 
O ponto (6) indica que se a pressão for P6 então a 
temperatura de mudança de fase é T6. Logo, para 
que uma substância se encontre na fase gasosa a 
uma alta pressão (P6), por exemplo, é necessária 
uma temperatura maior (T6). Consequentemente, a 
curva de transição de fase é crescente entre as 
fases sólida e gasosa. 
 
 
 
 
 
 
Vaporização 
 
A passagem da fase líquida para a fase sólida pode ocorrer de três formas distintas: 
evaporação, ebulição e calefação. 
A evaporação, como foi dito no início deste módulo, é um processo espontâneo na qual as 
moléculas da superfície livre de um líquido escapam e se misturam com as do ar. Isto ocorre porque 
na superfície do líquido algumas das moléculas adquirem velocidade suficiente para escapar da 
malha a qual estavam confinadas. Essas moléculas ganham energia cinética das demais através das 
colisões sucessivas que antecederam a saída. Qualquer molécula ao redor que possa passar energia 
para alguma molécula superficial fará esta escapar. Assim, as moléculas que saem da superfície do 
líquido para se misturar com as do ar são as que receberam energia, e aquelas que restaram são as 
que perderam energia. A evaporação é um processo na qual o líquido restante sofre um resfriamento. 
Por exemplo, ao se deixar uma toalha molhada esticada no varal, à medida que a água evapora (seca) 
ela fica mais fria. Da mesma forma, se for derramado acetona sobre a pele, a evaporação do líquido 
abaixa a temperatura dela. 
A evaporação depende de muitos fatores: da pressão ambiente (ver início do módulo), da 
área da superficial, da temperatura do líquido, da volatilidade deste, e da concentração do vapor no 
ambiente. A evaporação ocorre entre a superfície do líquido e o ar ambiente, portanto, quanto maior 
a área de exposição superficial, maior será a rapidez do processo. Por isso a roupa no varal deve 
ficar esticada e não embolada, pois deve manter a maior área possível em contato com o ar 
circundante, ver figura 42. Uma temperatura maior fará o líquido também evaporar mais rapidamente, 
pois a maior energia cinética média facilita as moléculas superficiais vencerem a coesão com as 
demais, no entanto, mesmo a temperatura mais baixas há evaporação, porém a uma rapidez menor. 
A volatilidade é a facilidade com que um líquido passa da fase líquida para a gasosa. Ela está ligada 
a natureza das moléculas que compõe o líquido, pois isso influencia as forças intermoleculares que 
as mantém unidas. Quanto menor for a coesão molecular maior será a volatilidade, portanto, mais 
facilmente o líquido evaporará. A concentração de vapor no ambiente também influencia a 
evaporação, porque uma concentração maior significa que o ambiente tem muitas moléculas que irão 
dificultar a saída de outras da superfície livre do líquido. Isto pode ser percebido quando o ambiente 
está muito úmido após vários dias de chuva e a roupa no varal tem dificuldade de secar. 
 
Figura 41. 
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Por Claudio Ichiba 
 
Figura 42. 
 
A ebulição é processo de mudança da fase líquida para gasosa que ocorre em todo o volume 
do líquido, não apenas na superfície como na evaporação. Pode inclusive haver a formação de bolhas 
de vapor dentro do líquido que sobem até a superfície. Estas bolhas de vapor são volumes de líquido 
cujas moléculas adquiriram energia cinética suficiente para romper a coesão molecular e afastarem 
abruptamente umas das outras convertendo a energia térmica em energia potencial, ver figura 43 
 
 
Figura 43. 
 
As bolhas são formadas quando a pressão interna do vapor supera a pressão hidrostática do 
líquido ao redor somada à pressão atmosférica. Para haver a ebulição é necessário o líquido alcançar 
a temperatura que forma o par com a pressão ambiente de coordenadas da curva de ebulição da 
figura 43. Por exemplo, a água para uma pressão ambiente de 1 atm necessita de uma temperatura 
de 100ºC para ebulir. Se a temperatura for menor do que isso, então as moléculas não terão energia 
suficiente para romper a pressão circundante. Se a pressão ambiente for maior do que 1 atm, então 
a temperatura deverá ser superior a 100ºC para a água ferver. É desta forma que as panelas de 
pressão conseguem fazer a água ferver no seu interior somente a temperaturas superiores a 100ºC, 
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Por Claudio Ichiba 
pois a pressão exercida dentro da panela sobre o líquido é muito superior a pressão atmosférica e 
consequentemente eladeve ter um mecanismo (válvula) de segurança que a impeça de explodir. 
De forma semelhante à evaporação, a ebulição é um processo de resfriamento, pois à medida 
que um volume de líquido vaporiza as moléculas deste retiram energia do restante que ainda não 
vaporizaram. Isto não significa necessariamente que o líquido irá baixar a sua temperatura, pois o 
resultado dependerá do que provocou a ebulição: uma redução na pressão ambiente, ou o 
recebimento de calor de uma fonte externa. Esta segunda forma será estudada mais adiante. 
A calefação ocorre quando um pequeno volume de líquido vaporiza muito rapidamente, seja 
por uma queda brusca de pressão ou por receber uma quantidade muito grande de energia térmica 
que faça suas moléculas se agitar abruptamente e intensamente promovendo o rompimento da malha 
molecular. Isto ocorre, por exemplo, quando uma gota de água cai sobre uma chapa de ferro em 
brasa. 
 
 
Pressão de Vapor 
 
A vaporização de uma quantidade de líquido pode ser 
realizada em uma panela, em uma piscina, em uma calçada, em 
uma roupa estendida no varal, entre outros. No caso, de acontecer 
num recipiente fechado, haverá um momento em que o ar sobre a 
superfície do líquido alcançará sua capacidade máxima de receber 
moléculas provenientes do líquido. Quando isso acontecer, para 
cada molécula que sair da superfície e subir em direção ao ar, uma 
molécula deste mesmo líquido que saiu anteriormente irá descer 
e retornar a superfície do líquido. Neste caso, há um estado de 
equilíbrio dinâmico e a pressão deste estado é chamada de 
pressão máxima de vapor. Quando este limite não é alcançado a 
pressão é chamada de pressão saturante e o vapor contido dentro 
do recipiente de vapor saturante, ver figura 44 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se a vaporização se der num recipiente aberto então a 
pressão será chamada de pressão de vapor e o vapor de vapor 
seco, ver figura 45. 
 
 
 
 
 
 
Este último caso pode ser ilustrado quando o estômato de uma folha se abre para fazer a 
transpiração. Pelo estômato sai o vapor seco e o ar sobre a folha exerce uma pressão de vapor. 
Quanto maior a pressão de vapor maior é a dificuldade de a planta transpirar. 
 
 
 
Figura 44. 
Figura 45. 
10 
Por Claudio Ichiba 
CALORIMETRIA 
 
Definição do Conceito de Calor 
 
Foi visto que quando dois ou mais corpos com temperaturas diferentes são colocados próximos ou 
em contato entre si, as moléculas do corpo mais quente têm maior energia cinética média (se movimentam 
mais) do que as moléculas do copo frio. Assim, as moléculas mais agitadas transferem espontaneamente 
energia para as menos agitadas na tentativa de se alcançar o estado de equilíbrio térmico. Alcançado o 
equilíbrio, não há mais calor. O sentido do trânsito espontâneo dessa energia é sempre do mais quente para 
o mais frio, portanto, calor não é uma energia contida, mas sim uma energia em trânsito. Na verdade, é um 
saldo de energia transferido. Para compreender isso, considere o seguinte exemplo: dois corpos de massas 
idênticas estão em movimento unidimensional com um indo de encontro ao outro, ver figura 46 
 
 
Figura 46. 
 
O corpo A segue para direita com velocidade Av

 e o corpo B segue para esquerda com velocidade Bv

− . 
Quando eles se encontram há uma colisão elástica que conservam a quantidade de movimento e a 
quantidade de energia do sistema. Logo, depois da colisão, o corpo A retorna para a esquerda com 
velocidade BA v'v

−=− e o corpo B para a direita com velocidade AB v'v

= , deste modo pode-se concluir 
que o corpo A recebeu o movimento e a energia do corpo B e este do corpo A. Se as quantidades de energia 
e movimento do corpo A fossem maior do que a de B por ter maior velocidade, então o corpo B após a 
colisão irá retornar com maior velocidade, portanto maior energia e movimento do que a do corpo A. Isso 
significa que A passa energia e movimento para B e este para A, mas como a energia de A é maior, há um 
saldo de A para B. Caso contrário seria de B para A. No entanto, se o módulo das velocidades de A e B 
fossem iguais, então retornariam com os mesmos valores e o saldo seria nulo. Ao interpretarmos isso como 
se fossem colisões de moléculas com temperaturas iguais (velocidades médias iguais) o saldo nulo implica 
um estado de equilíbrio térmico. 
Deste modo, calor é o saldo de energia resultante da troca entre corpos a diferentes temperaturas 
e é espontâneo do quente para o frio. 
 
Figura 47. 
 
Quando um corpo recebe ou cede calor, a sua energia interna varia. A energia interna é a 
soma de todas as energias contidas no interior do corpo: cinéticas médias das moléculas e dos 
átomos, e potencial média devido às forças intermoleculares e interatômicas. Uma faísca produzida 
por uma pedra sendo lascada em outra tem pouca energia interna mesmo tendo alta temperatura se 
compararmos com uma barra de gelo a 0oC. Esta tem mais energia interna por possuir muito mais 
moléculas do que aquela. Por conseguinte, mesmo um corpo com maior energia interna pode receber 
calor naturalmente de outro com menor, para isso, basta este ter uma temperatura maior. 
A quantidade de calor trocada entre os corpos, além de depender da diferença de 
temperatura, também depende da quantidade de substância envolvida e da característica desta de 
receber ou perder calor com maior facilidade ou dificuldade. 
Q 
11 
Por Claudio Ichiba 
Quantidade de Calor (Q) 
 
Anteriormente foi visto que Joule afirmou que calor e trabalho são intercambiáveis, ou seja, 
uma forma se transforma em outra. A medida de calor chamada caloria (1 cal = 4,187J) foi definida 
por ele como sendo a quantidade de energia necessária para variar em 1ºC a temperatura de 1g de 
água, portanto, para aquecer 2ºC 1g de água são necessárias 2 calorias; para aquecer 3ºC 1g de 
água são necessárias 3 calorias; e assim por diante. Logo, a quantidade de calor é diretamente 
proporcional à variação de temperatura (T). De outra forma, para aquecer 2g de água em 1ºC são 
necessárias 2 calorias; para 3g 3 calorias; para 4g 4 calorias; e assim por diante. Deste modo, a 
quantidade de calor é diretamente proporcional a quantidade de massa (m) da substância. Portanto 
ao produto massa pela variação de temperatura (m.T). 
 
 
Calor Específico (c) 
 
Joule definiu a caloria usando a água como substância de 
referência. Se ele tivesse utilizado outra substância, a caloria continuaria 
tendo a mesma definição, no entanto, o equivalente mecânico em trabalho 
seria diferente. É importante lembrar que Joule no seu experimento, usou 
a água como meio mecânico para oferecer resistência ao movimento do 
sistema. O atrito disso transformou a energia mecânica em calor que foi 
absorvido pelo líquido. Outra substância poderia absorver maior ou menor 
quantidade de calor para uma mesma massa e variação de temperatura. 
Essa diferença seria percebida não na unidade caloria, mas na sua medida 
no SI, que no caso da água 1 cal = 4,187J. Por exemplo, se Joule tivesse 
utilizado álcool como meio resistente ao movimento e absorvedor de calor 
no seu experimento, a “caloria” seria definida como sendo a quantidade de 
energia necessária para aquecer 1g de álcool em 1ºC, no entanto, no SI 
de unidade, 1 “cal”= 2,512J, pois isso seria o equivalente mecânico em 
trabalho. Esta análise indica que a “caloria” padronizada pelo álcool é 
menor do que a caloria padronizada pela água, de outra forma, pode-se 
dizer que o álcool necessita de menor equivalência mecânica em trabalho 
do que a água, para aquecer 1g do líquido em 1ºC. Como fica muito 
confuso definir para cada substância a sua caloria, logo, usa-se a caloria 
padronizada pela água e compara-se as outras substâncias com ela. Essa 
padronização é denominada de calor específico da substância (c). 
Assim, pode-se definir o calor específico de uma substância como 
 
a quantidade de energia necessária para aquecer uma unidade de massa 
da substância em uma unidade de temperatura.Se uma substância necessita de uma quantidade maior do que 
1cal para aquecer 1g dela em 1ºC então possui maior calor específico do 
que a água, portanto é mais difícil de aquecer do que a água. Caso 
contrário, é mais fácil. Veja a tabela 04. 
Você pode perceber que a água possui um alto calor específico. Isso significa que 
relativamente ela necessita receber grande quantidade de calor para aquecer e necessita perder 
igualmente para esfriar. Por conta disso, a água é uma ótima substância reguladora de temperatura, 
pois a sua presença indica que a amplitude da variação de temperatura é baixa. Por exemplo, numa 
praia, para uma mesma quantidade de massa de areia e água, a primeira aquece mais facilmente do 
que a segunda, portanto aquela tem menor calor específico do que essa. Outro exemplo, você pode 
perceber que, na Terra, o hemisfério sul possui maior quantidade de água cobrindo a sua superfície, 
portanto possui menor variação de temperatura entre as estações do ano quando se compara linhas 
de mesma latitude com o hemisfério norte. No deserto do Saara, entre o dia e a noite há uma variação 
de temperatura de aproximadamente 50ºC e isto se deve ao baixo calor específico da areia (próximo 
do valor do vidro) que cobre a superfície do solo. 
Cada substância possui o seu calor específico porque ele é um parâmetro macroscópico que 
depende das estruturas microscópicas moleculares que são diferentes para substâncias diferentes. 
No caso da água muita energia potencial é armazenada nas pontes de hidrogênio. Além disso, o calor 
específico também depende do tipo de processo na qual se realiza a transmissão de calor. Por 
Substância Calor Específico (cal/g.°C) 
água 1,0 
álcool 0,6 
alumínio 0,22 
ar 0,24 
carbono 0,12 
cobre 0,094 
ferro 0,11 
gelo 0,5 
hidrogênio 3,4 
latão 0,092 
madeira 0,42 
mercúrio 0,033 
nitrogênio 0,25 
ouro 0,032 
oxigênio 0,22 
prata 0,056 
rochas 0,21 
vidro 0,16 
Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/calor_específico 
Tabela04. 
http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81gua
http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81lcool
http://pt.wikipedia.org/wiki/Alum%C3%ADnio
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ar
http://pt.wikipedia.org/wiki/Carbono
http://pt.wikipedia.org/wiki/Cobre
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ferro
http://pt.wikipedia.org/wiki/Gelo
http://pt.wikipedia.org/wiki/Hidrog%C3%AAnio
http://pt.wikipedia.org/wiki/Lat%C3%A3o
http://pt.wikipedia.org/wiki/Madeira
http://pt.wikipedia.org/wiki/Merc%C3%BArio
http://pt.wikipedia.org/wiki/Nitrog%C3%AAnio
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ouro
http://pt.wikipedia.org/wiki/Oxig%C3%AAnio
http://pt.wikipedia.org/wiki/Prata
http://pt.wikipedia.org/wiki/Rochas
http://pt.wikipedia.org/wiki/Vidro
12 
Por Claudio Ichiba 
exemplo, quando um gás é aquecido à pressão constante é necessário passar-lhe maior quantidade 
de calor do que no caso a volume constante. Isto acontece porque à pressão constante, parte do calor 
é absorvido para variar a energia cinética média molecular – portanto a temperatura, mas outra parte 
é usada para variar a energia potencial média molecular – portanto variar o volume do gás, isso 
significa que o gás expande e realiza trabalho. De outra forma, no caso a volume constante, o calor 
é absorvido apenas para variar a energia cinética média molecular – portanto a temperatura, e isso 
demanda menor quantidade de calor. Para os sólidos e líquidos quase não há diferença de calor 
específico no aquecimento de uma mesma fase, pois a variação de pressão e volume é desprezível 
em relação aos gases. 
 
 
Quantidade de Calor Sensível (Q) 
 
A quantidade de calor sensível (Q) é a energia necessária para variar a temperatura (T) de 
uma de substância de calor específico (c) de massa (m). Essa relação é expressa por 
 
∆Q = m.c.∆T. (31) 
 
Como a quantidade de calor sensível é diretamente proporcional ao produto m.T, portanto, se dois 
corpos de massa diferentes e substâncias iguais receberem a mesma quantidade de calor, aquecerá 
mais aquele que tiver menor massa; de outra forma, se dois corpos de massas iguais e substâncias 
iguais aquecerem diferentemente, aquecerá mais aquele que receber maior quantidade de calor; ou 
se dois corpos de mesma massa, mesma variação de temperatura e feitos de substâncias diferentes, 
receberá mais calor aquele que tiver maior calor específico. 
O valor do calor específico de uma substância pode ser obtido isolando (c) na equação (31) 
 
 c = 
∆Q
m.∆T
, (32) 
 
portanto, a unidade usual é cal/g.oC e no SI é J/Kg.K. 
 
 
Capacidade Térmica ou Equivalente em Água (C) 
 
A capacidade térmica é definida como sendo a variação da quantidade de calor (Q) recebida 
ou perdida por um corpo em relação a uma variação de temperatura (T) expressa por 
 
C = 
∆Q
∆T
. (33) 
 
A unidade da capacidade térmica usual é cal/oC e no SI é J/K. 
Infinitesimalmente, tem-se 
 
C(T) = 
dQ
dT
. 
 
Essa capacidade depende da quantidade de massa (m) e do calor específico (c) da substância do 
corpo cuja expressão pode ser obtida substituindo a equação (31) na equação (33) que fica 
 
T
T..m
C


=
c
 ..mC c= (34) 
 
A equação (34) define a capacidade térmica como equivalente em água, na qual significa uma capacidade 
térmica que equivale à mesma capacidade térmica que uma massa m de água. Por exemplo, um bloco de 
alumínio (cAl = 0,22 cal/g.oC) de massa 100g possui uma capacidade térmica de C = 0,22.100 = 22cal/oC. 
Uma massa de 22g de água (cágua = 1cal/g.oC) possui uma capacidade térmica de C = 1.22 = 22cal/oC. Estes 
resultados mostram que 100g de alumínio tem uma capacidade térmica que equivalente a 22g de água. 
 
13 
Por Claudio Ichiba 
LEI DA TROCA DE CALOR SEM MUDANÇA DE 
FASE 
 
 
Sistema Termicamente Isolado 
 
Um sistema é chamado de termicamente isolado quando ele é incapaz de receber ou ceder 
energia na forma de calor ou trabalho com o meio externo. Isto significa que qualquer troca de energia 
no sistema será interno. Em muitas ocasiões do cotidiano, se busca construir sistemas como esse, 
ou algo próximo. Por exemplo, o uso de um agasalho no inverno é para isolar termicamente o corpo 
da pessoa em relação ao meio que está frio, nesse caso se quer impedir que o calor saia do corpo, 
passe pelo tecido do agasalho e chegue ao ambiente. Além disso, o isolamento permite maior controle 
térmico sobre o sistema, por exemplo, numa geladeira as suas paredes isolam termicamente o interior 
do exterior, elas são denominadas adiabáticas, e permitem uma maior economia, pois dispensam o 
contínuo funcionamento do motor do aparelho. O que se quer neste caso é que o interior se mantenha 
frio e o calor não entre, caso isso ocorra, o motor do aparelho é ligado e em conjunto com todo o 
sistema de resfriamento funcionam como uma bomba de calor, força a saída dessa energia para o 
ambiente externo que está mais quente que o interno (lembre-se que o calor flui espontaneamente 
do quente para o frio) e o interior volta a esfriar. A saída desse calor pode ser notada pelo trocador 
de calor que se encontra atrás do aparelho. Se alguém abre a porta do eletrodoméstico, então o calor 
entra e aquece o seu interior, logo, ao fechar a porta, o interior mais quente deve voltar a esfriar. A 
partir daí o motor do aparelho é acionado e bombeia essa energia de volta para o meio externo até o 
sistema retornar à condição inicial. É por isso que se aconselha não abrir e fechar a porta da geladeira 
muitas vezes, pois o gasto de energia do aparelho é maior. 
 
 
Calorímetro 
 
Num laboratório, quando se quer obter o equilíbrio térmico entre dois ou mais corpos é 
utilizado um aparelho denominado calorímetro. Ele é um dispositivo que possui paredes adiabáticas, 
como uma garrafa térmica. Na figura 48, há um calorímetro de líquidos com um termômetro, um 
agitador e um aquecedor 
 
 
Figura 48. 
 
O agitador é para homogeneizar o líquido ou a mistura de líquidos a trocar calor, o aquecedor 
é para controlar a entrada de calor quando se quer e a temperatura é pararegistrar o estado de 
equilíbrio térmico. 
14 
Por Claudio Ichiba 
Esse aparelho pode ser usado para se determinar o calor específico de uma substância 
qualquer. Neste caso, coloca-se uma massa conhecida do líquido no dispositivo e fecha; espera-se o 
equilíbrio térmico entre o calorímetro e o líquido; registra-se o valor da temperatura inicial; liga-se o 
aquecedor que fornece um fluxo contínuo de calor; liga-se o agitador de modo ameno; espera-se um 
tempo determinado; ao fim disto desliga-se o aquecedor e o agitador, e faz o registro da temperatura 
final. Com esses dados, é possível calcular o calor específico do líquido. 
 
Por exemplo: 
Coloca-se 100g de uma amostra de líquido num calorímetro de capacidade térmica de 
20cal/oC à temperatura inicial de equilíbrio igual a 30oC. Liga-se um aquecedor que fornece 
100 cal/min em fluxo constante durante 6 min. Considerando-se que a temperatura final de 
equilíbrio seja 40oC, determine a medida do calor específico da amostra. 
 
Resolução: Se o aquecedor fornece 100cal/min em fluxo constante, então nos 6min de 
funcionamento ele forneceu uma quantidade de calor igual a Q = 100.6 = 600 
cal. Essa energia foi absorvida pelo calorímetro e pela amostra. A quantidade de 
calor absorvida pelo calorímetro é igual a 
 
Q = C.T = 20.(40-30) = 200cal, equação (33), 
 
logo, a amostra absorveu uma quantidade de calor igual 
 
600 – 200 = 400cal. 
 
Por fim, o calor específico é igual a 
 
C.g
cal
4,0
10.100
400
T.m
Q

==

=c , equação (32). 
 
 
Lei da Troca de Calor 
 
Se for considerado dois ou mais corpos a trocar calor entre si no interior de um calorímetro 
sem entrada ou saída de energia, então haverá corpos que cedem calor e outros que recebem. Assim, 
a soma do calor cedido,  cedidoQ (negativo), é igual a soma de calor recebido,  recebidoQ (positivo), 
essa relação pode ser expressa por 
 
 
 0QQ cedidorecebido =+ , (35) 
 
o valor zero da soma total é resultado do isolamento térmico. Essa equação (35) é chamada de lei 
da troca de calor ou balanço térmico. Essa lei é consequência direta do Princípio da Conservação da 
Energia. Qualquer resultado diferente de zero num sistema termicamente isolado indicaria surgimento 
ou desaparecimento espontâneo de energia, o que viola esse princípio. 
 
Por Exemplo: 
Um calorímetro de capacidade térmica desprezível tem em seu interior 100g de um água cujo 
calor específico é igual a 1,0cal/g.oC a 80oC. É adicionado 200g de alumínio a 20oC com calor 
específico 0,219 cal/goC. Determine a temperatura de equilíbrio térmico. 
 
Resolução: 
QAl + Qágua=0 ⇒ cAl.mAl.ΔTAl + cagua.magua.ΔTagua = 0 ⇒ 
 
⇒ 200.0,219.(T - 20) + 80.1,0.(T - 80) = 0 ⇒ 
 
⇒ 43,8.T - 876 + 80.T - 6400 = 0 ⇒ 123,8T=7276 ⇒ T = 58,77oC. 
A temperatura final de equilíbrio térmico é igual a 58,77ºC. 
15 
Por Claudio Ichiba 
MUDANÇA DE FASE NA CALORIMETRIA 
 
 
Mudança de Fase à Pressão Constante 
 
No estudo sobre o diagrama de fases, pressão versus temperatura, estudou-se as fases da 
matéria e as condições com que se passa de uma fase para outra, no entanto, não se abordou à 
análise da calorimetria. Uma substância pode passar de uma fase para outra recebendo ou cedendo 
certa quantidade de calor. Por exemplo, uma chaleira quando começa a ferver (ebulir) sobre a chama 
ela absorve calor, o vapor d’água que sai dela ao encontrar uma tampa acima condensa e cede calor. 
Se for considerado que a pressão ambiente é constante, então a temperatura da substância durante 
a mudança de fase também é constante. Isto significa que não há mudança na energia cinética média 
molecular e há mudança na energia potencial média molecular (energia das ligações moleculares) 
que aumenta ou diminui bruscamente a partir do ponto de mudança de fase. 
A água, por exemplo, tem uma temperatura de fusão-solidificação igual a 0oC à pressão 
normal (1 atm  1,0.105Pa), logo durante a fusão ou solidificação ela se mantém em média a essa 
temperatura enquanto estiver mudando de fase. Do mesmo modo na ebulição-liquefação cuja 
temperatura à pressão normal é 100ºC. 
 
 
Calor Latente (L) 
 
Quando uma substância muda de fase, cada unidade de sua massa (m) necessita para isso 
certa quantidade de calor (Q). Essa relação é denominada de calor latente da substância e é 
constante dada por 
 
L = 
∆Q
∆m
, (36) 
Infinitesimalmente, 
 
L(m) = 
dQ
dm
, 
 
A equação (36) leva a 
 
Q = m.L (37) 
 
A equação (37) fornece a quantidade de calor necessária para que uma determinada massa 
de uma substância mude de fase. Há um calor latente para cada mudança de fase de uma mesma 
substância, no entanto, as mudanças entre duas fases a receber ou ceder calor têm o mesmo módulo 
de calor latente, por exemplo, entre as fases sólido e líquido, o Lsolidificação(calor latente de solidificação) 
= - Lfusão (calor latente de fusão). No caso da água, Lfusão = 80cal/g; Lsolidificação = -80cal/g e Lebulição = 
540cal/g; Lliquefação= -540cal/g. 
 
É comum usar a unidade para o calor latente cal/g, mas no SI a unidade é J/Kg. Além disso, 
substâncias diferentes têm calor latentes diferentes para uma mesma mudança de fase. Veja a tabela 05 
 
Tabela de Calor Latente (Pressão normal) 
Substância Calor Latente de 
Fusão 
cal/g 
Calor Latente de 
Vaporização 
cal/g 
Água 80 540 
Alumínio 95 2500 
Cobre 49 1200 
Ferro 65 1600 
Chumbo 6,8 200 
Prata 24 560 
Tabela 05. 
 
16 
Por Claudio Ichiba 
 
 
Diagrama de Fases Temperatura Versus Quantidade de Calor 
 
As fases e suas mudanças podem ser representadas pelo gráfico 05 quando recebe calor 
 
 
Gráfico 05, 
 
e o gráfico 06, quando cede calor 
 
 
 
Gráfico 06. 
 
 
Nos trechos onde o gráfico é crescente ou decrescente a quantidade de calor é determinada pela 
equação (31), T..mQ = c , e nos trechos que formam os patamares (T = cte.) a quantidade de calor 
é determinada pela equação (37), L.mQ = . 
O comportamento ilustrado pelos gráficos (05) e (06) é típico de substâncias puras, no 
entanto, misturas apresentam comportamento tão diferente quanto menos pura for. 
 
 
 
 
17 
Por Claudio Ichiba 
Exercícios Propostos 
 
01. Analise o diagrama de fases abaixo e responda: 
 
 
a) O ponto crítico é o ponto __; 
b) Os pontos que formam um segmento de reta que representa uma fusão a temperatura constante 
são __ - __ - __; 
c) O ponto D ilustra uma fase, que é a ______________; 
d) O ponto de ebulição, à pressão normal, corresponde ao ponto _____; 
e) O ponto triplo é o ponto ____; 
f) O ponto C ilustra uma mudança de fase, que é a ________________; 
g) O ponto de fusão, à pressão normal, é o ponto _____. 
 
02. Marque a opção que apresenta a afirmativa falsa: 
a) Uma substância não existe na fase líquida quando submetida a pressões abaixo daquela de seu 
ponto triplo. 
b) A sublimação de uma substância é possível se esta estiver submetida a pressões mais baixas que 
a de seu ponto triplo. 
c) Uma substância só pode existir na fase líquida se a temperatura a que estiver submetida for mais 
elevada que a sua temperatura crítica. 
d) Uma substância não sofre condensação a temperaturas mais elevadas que sua temperatura crítica. 
e) Na Lua, um bloco de gelo pode passar diretamente para a fase gasosa. 
 
03. Os líquidos podem transformar-se em vapor por evaporação ou ebulição. Enquanto a evaporação 
é um fenômeno espontâneo, restrito à superfície do líquido e que pode ocorrer a temperatura e 
pressão ambientes, a ebulição ocorre em todo o líquido, sob condições de pressão e temperatura 
determinadas para cada líquido. Mas ambas as transformações, para se efetivarem, exigem o 
consumo da mesma quantidade de calor por unidade de massa transformada. 
Quando as roupas são estendidas nos varais, ou a água no piso molhado de um ambiente é 
puxada pelo rodo, tem-se por objetivo apressar a secagem – transformação da água em vapor – 
dessas roupas ou do piso. Qual a causa comum que se busca favorecer nesses procedimentos? 
Justifique. 
 
 
04. Por que um aumentode pressão sobre uma região do gelo pode fazê-lo derreter? 
 
 
05. O filme As Montanhas da Lua - Carolco Pictures - narra a aventura de dois pesquisadores ingleses: 
Richard Francis Burton e John Hanning Speke que, em uma expedição na África financiada pela 
Royal Geographical Society, procuravam as nascentes do rio Nilo. Eles levaram um termômetro 
e, ao chegarem a um determinado local, colocavam água para ferver e mediam a temperatura em 
que a água entrava em ebulição, anotando o resultado. Considerando que a nascente deve se 
encontrar na altitude mais elevada, explique o porquê do procedimento adotado por eles. 
 
18 
Por Claudio Ichiba 
06. Pode-se atravessar uma barra de gelo usando-se um arame com um peso adequado conforme 
a figura, sem que a barra fique dividida em duas partes. Qual a explicação para este fenômeno? 
 
a) A pressão exercida pelo arame sobre o gelo abaixa seu ponto de fusão. 
b) O gelo, já cortado pelo arame, devido à baixa temperatura se solidifica novamente. 
c) A pressão exercida pelo arame sobre o gelo aumenta seu ponto de fusão, mantendo a barra sempre 
sólida. 
d) O arame, estando naturalmente mais aquecido, funde o gelo; este calor, uma vez perdido para a 
atmosfera, deixa a barra novamente sólida. 
e) Há uma ligeira flexão da barra e as duas partes, já cortadas pelo arame, são comprimidas uma 
contra a outra, soldando-se. 
 
07. Enche-se uma seringa com pequena quantidade de água destilada a uma temperatura uma pouco 
abaixo da temperatura de ebulição. Fechando o bico, como mostra a figura A, e puxando 
rapidamente o êmbolo, verifica-se que a água entra em ebulição durante alguns instantes, figura 
B. Podemos explicar este fenômeno considerando que: 
 
 
 
a) na água há sempre ar dissolvido e a ebulição nada mais é do que a transformação do ar dissolvido em 
vapor. 
b) com a diminuição da pressão, a temperatura de ebulição da água fica menor do que a temperatura da 
água na seringa. 
c) com a diminuição da pressão, há aumento da temperatura da água na seringa. 
d) o trabalho realizado com o movimento rápido do êmbolo se transforma em calor, que faz a água ferver. 
e) o calor específico da água diminui com a diminuição da pressão. 
 
08. Dado o diagrama de fases de uma determinada substância ao lado, avalie as afirmações: 
 
 
Assinale (V) para verdadeiro e (F) para falso. 
( ) Na passagem do estado X para Y ocorre a vaporização. 
19 
Por Claudio Ichiba 
( ) Na passagem do estado Y para Z ocorre a fusão 
( ) Sob pressão de 5 atm e temperatura de 35 °C, a substância se encontra no estado líquido. 
( )Se a substância for expandida isotermicamente, a partir do estado X, ela poderá sofrer sublimação. 
( ) O ponto A está sobre a curva de sublimação. 
 
 
09. Analise a imagem a seguir. 
 
 
Fonte: O Estado de São Paulo, São Paulo, 11 ago. 2003. Caderno 2, p. 2. 
 
Com base na tira e nos conhecimentos sobre o tema, considere as afirmativas a seguir. 
I. A sensação de secura na língua do personagem se deve à evaporação da água contida na saliva, 
em função da exposição da língua ao ar por longo tempo. 
II. Sob as mesmas condições de temperatura e pressão, a água evapora mais lentamente que um 
líquido com menor pressão de vapor. 
III. Caso o personagem estivesse em um local com temperatura de –10ºC, a água contida na saliva 
congelaria se exposta ao ar. 
IV. Se o personagem tentasse uma nova experiência, derramando acetona na pele, teria uma 
sensação de frio, como resultado da absorção de energia pelo solvente para a evaporação do 
mesmo. 
Estão corretas apenas as afirmativas: 
a) I e II. 
b) I e IV. 
c) II e III. 
d) I, III e IV. 
e) II, III e IV 
 
10. Nos botijões de gás, o gás no seu interior está liquefeito. Isso nos permite concluir que sua 
temperatura crítica: 
a) é maior que a temperatura ambiente. 
b) é menor que a temperatura ambiente. 
c) é igual à temperatura ambiente. 
d) é maior ou menor que a temperatura ambiente, dependendo da pressão do gás no botijão. 
e) é elevadíssima, provavelmente superior a 1000ºC. 
 
11. Considerando que, em um dia claro, determinado espelho parabólico concentra todos os raios 
solares em um bloco de 0,5 kg de chumbo inicialmente a 30 OC, em quantos segundos esse bloco 
20 
Por Claudio Ichiba 
alcançará o ponto de fusão a 330 OC, sabendo-se que ele absorve a energia incidente a uma taxa 
de 500 W? Dado: calor específico do chumbo = 130 J/kg OC 
 
12. fornecidas as mesmas quantidades de calor para três massas m1, m2 e m3. A temperatura da 
massa m1 aumenta de uma quantidade T ºC, a temperatura da massa m2 aumenta de uma 
quantidade (T + 1) ºC e a temperatura da massa m3 aumenta de uma quantidade (T – 1) ºC. Com 
base nessas informações, assinale com (V) o que for verdadeiro e (F) o que for falso. 
( ) Se m1 = m2, o calor específico da massa m1 é maior que o calor específico da massa m2. 
( ) Se m2 = m3, o calor específico da massa m2 é maior que o calor específico da massa m3. 
( ) Se a razão entre as capacidades térmicas das massas m1 e m2 for igual a 2, então o aumento da 
temperatura de m2 é de 2 ºC. 
( ) Se a razão entre as capacidades térmicas das massas m1 e m3 for igual a 1/2, então o aumento 
da temperatura de m1 é de 2 ºC. 
( ) Se a razão entre as capacidades térmicas das massas m2 e m3 for igual a 1/2, então o aumento 
da temperatura de m3 é de 2 ºC. 
 
13. Ao trafegar por uma estrada com uma velocidade de 120 km/h em um carro de passeio, de 750 
kg, o condutor depara-se com uma placa advertindo que existe um radar na estrada e que a 
velocidade máxima permitida é de 80 km/h. Imediatamente freia o veículo e permanece com as 
rodas travadas até atingir a velocidade permitida. Considere que toda a energia cinética perdida 
pelo veículo seja convertida em calor, que a temperatura dos pneus, antes da freada, seja de 50 
oC, que a massa de um pneu seja de 25 kg e que o seu calor específico seja de 506 J/kg oC. Ao 
término da freada, a temperatura do pneu aumentou para: 
a) 21 oC. 
b) 54,5 oC. 
c) 89,3... oC. 
d) 100 oC. 
e) 125 oC. 
 
14. Suponha que você aqueça 1 L de água no fogo por um certo tempo, e que sua temperatura se 
eleve em 2ºC. Se você colocar 2 L de água no mesmo fogo pelo mesmo tempo, em quanto se 
elevará a temperatura? 
 
15. Por que uma melancia se mantém fria por um tempo mais longo do que os sanduíches, quando 
ambos são retirados de um refrigerador num dia quente? 
 
16. Quando você retira uma torta de maçã do forno, a crosta e o recheio estão na mesma temperatura. 
Contudo, ao cortar a torta, o recheio pode queimar a sua língua, mas a crosta não. Por que existe esta 
diferença? 
 
 
17. O calor específico do cobre é 0,092 cal/g.oC. Quanto calor é requerido para elevar a temperatura 
de um pedaço de cobre de 10Kg de 0oC a 100ºC? Como isso se compara com o calor necessário 
para elevar a temperatura de uma massa igual de água pela mesma diferença de temperatura? 
 
18. Um aquecedor elétrico é mergulhado em um recipiente com água a 10º C e, cinco minutos depois, 
a água começa a ferver a 100ºC. Se o aquecedor não for desligado, toda a água irá evaporar e o 
aquecedor será danificado. Considerando o momento em que a água começa a ferver, a 
evaporação de toda a água ocorrerá em um intervalo de aproximadamente 
 
 
 
a) 5 minutos. 
b) 10 minutos. 
c) 12 minutos. 
21 
Por Claudio Ichiba 
d) 15 minutos. 
e) 30 minutos. 
 
19. Um atleta envolve a sua perna com uma bolsa de água quente, contendo 600g de água à 
temperatura inicial de 90°C. Após 4 horas ele observa que a temperatura da água é de 42°C. A 
perda média de energia da água por unidade de tempo é: Dado: c = 1,0 cal/g. °C 
a) 2,0 cal/s 
b) 18 cal/s 
c) 120 cal/s 
d) 8,4 cal/s 
e) 1,0 cal/s 
 
20. Um aluno simplesmente sentado numa sala de aula dissipa uma quantidade de energia 
equivalente à de uma lâmpada de 100W. O valor energético da gordura é de 9,0kcal/g. Para 
simplificar, adote 1 cal=4,0J. 
a) Qual o mínimo de quilocalorias que o aluno deve ingerir pordia para repor a energia dissipada? 
 
b) Quantos gramas de gordura um aluno queima durante uma hora de aula? 
 
21. Um frasco contém 20g de água a 0°C. Em seu interior é colocado um objeto de 50g de alumínio 
a 80°C. Os calores específicos da água e do alumínio são respectivamente 1,0cal/g°C e 
0,10cal/g°C. 
Supondo não haver trocas de calor com o frasco e com o meio ambiente, a temperatura de 
equilíbrio desta mistura será 
 
22. Em um experimento, dispõe-se de um bloco metálico de capacidade térmica 80 cal/ºC, à 
temperatura de 100ºC. Esse bloco é colocado no interior de um calorímetro de capacidade térmica 
8 cal/ºC, que contém 200 g de água (1cal/g.oC) a 20 ºC. Sabendo que o equilíbrio térmico ocorre 
a 40 ºC, podemos afirmar que a quantidade de energia térmica dissipada pelo calorímetro foi de: 
a) 280 cal 
b) 340 cal 
c) 480 cal 
d) 520 cal 
e) 640 cal 
 
23. Um bloco de alumínio, cuja massa é de 80 g, é aquecido num forno até a temperatura de 207,5oC. 
O bloco é então colocado em um béquer de vidro que contém 200 g de água. O calor específico 
do alumínio é 0,2 cal/g.K, a capacidade térmica efetiva do béquer é 34 cal/K e a temperatura inicial 
da água e do béquer é 20oC. Considerando que o sistema não troca calor com a vizinhança que o 
envolve, calcule, em graus Celsius, a temperatura de equilíbrio térmico do bloco, do béquer e da 
água. 
 
24. Qual seria a temperatura final de uma mistura de 50g de água a 20ºC com 50g de água a 40ºC, 
num recipiente termicamente isolado? 
 
25. Uma fogueira acesa é capaz de aquecer um cômodo de uma casa fechada. Se a energia térmica 
(saldo de calor) passa do mais quente para o mais frio então é de se esperar que a o cômodo 
fechado fique mais quente com essa energia. Agora se a mesma fogueira estivesse em um 
ambiente aberto seria de se esperar que toda a atmosfera planetária ficaria mais quente? Justifique 
por argumentos ou matematicamente. 
 
26. Um corpo de massa m a 270ºC é colocado em um recipiente, onde existe idêntica massa de água 
a 50ºC, obtendo-se uma temperatura de equilíbrio igual a 70ºC. Admitindo que somente houve 
troca de calor entre o corpo e a água, o calor específico do corpo, em cal/goC, é igual a: 
a) 0,010 
b) 0,030 
c) 0,054 
d) 0,20 
e) 0,10 
 
22 
Por Claudio Ichiba 
27. Um pequeno cilindro de alumínio, de 50g está numa estufa. Num certo instante ele é tirado da 
estufa e colocado numa garrafa térmica que contém 30g de água. Dentro da garrafa a temperatura 
é de 19oC e passa para 20oC. Calcule a temperatura da estufa, no instante em que o cilindro foi 
retirado. O calor específico do alumínio é 0,22 cal/goC. 
 
28. Quatro corpos cujos calores específicos, massa e temperaturas são respectivamente iguais a: 
0,20cal/gC, 100g, 10C; 0,09cal/gC, 200g, 25C; 0,05cal/gC, 300g, 35C; x, 400g, 40C, são 
colocados juntos e atingem o equilíbrio térmico à temperatura de 30C. Supondo o sistema isolado 
termicamente, calcule o calor específico x. 
 
29. No interior de um calorímetro de capacidade térmica 6cal/oC encontram-se 85g de um líquido a 
18oC. Um bloco de cobre de massa 120g e calor específico 0,094cal/goC, aquecido a 100oC, é 
colocado dentro do calorímetro. O equilíbrio térmico se estabelece a 42ºC. Determine o calor 
específico do líquido. 
 
30. Na determinação do calor específico de um metal, aqueceu-se uma amostra de 50g desse metal 
a 98°C e a amostra aquecida foi rapidamente transferida para um calorímetro de cobre bem 
isolado. O calor específico do cobre é 0,093cal/g°C e a massa de cobre no calorímetro é de 150g. 
No interior do calorímetro há 200g de água, cujo calor específico é 1,0cal/g°C. A temperatura do 
calorímetro e da água antes de receber a amostra era de 21,0°C. Após receber a amostra, e 
restabelecendo o equilíbrio térmico, a temperatura atingiu 24,6°C. Determine o calor específico do 
metal em questão. 
 
31. Uma pedra de gelo, de 40 g de massa e à temperatura de-10ºC, é exposta ao sol. Admitindo que 
o gelo só absorve calor do sol a uma taxa media de 200 cal/min, podemos afirmar que o tempo 
para a pedra derreter completamente é, em minutos, de: 
Dados: 
calor específico do gelo = 0,5 cal/g.oC 
calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g 
a) 1 
b) 5 
c) 17 
d) 16 
e) 34 
 
32. São misturados 50 g de água a 20 oC com 20 g de gelo a 0 oC em um calorímetro de capacidade 
térmica desprezível. O calor latente de fusão do gelo é de 80 cal/g e o calor específico da água é 
de 1 cal/g.oC. A temperatura final da mistura é, em oC, de: 
a) 20 
b) 8,5 
c) 10 
d) 12 
e) 0 
 
33. Uma determinada quantidade de calor é fornecida a uma amostra formada por um bloco de 1 kg 
de gelo, que se encontra inicialmente a -50°C, até que toda a água obtida do gelo seja 
completamente vaporizada. 
O gráfico a seguir representa a variação de temperatura da amostra e a quantidade mínima de 
calor necessária para completar cada uma das transformações sofridas pela amostra. 
 
 
Nos estágios de fusão e de vaporização registrados no gráfico, quais são, respectivamente, o calor 
latente de fusão do gelo e o calor latente de vaporização da água, expressos em J/g? 
a) 105 e 335. 
b) 105 e 420. 
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Por Claudio Ichiba 
c) 105 e 2.360. 
d) 335 e 420. 
e) 335 e 2.360. 
 
34. Considere 100 gramas de gelo inicialmente a –5 °C. Determine a quantidade de calor que essa 
massa de gelo deve receber para se transformar em 100 gramas de massa líquida a 30 °C. 
Dados: 
calor específico do gelo = 0,5 cal/g °C 
calor específico da água = 1,0 cal/g °C 
calor latente de fusão da água = 80,0 cal/g 
 
 
35. Na aula de Física, o professor entrega aos estudantes um gráfico da variação da temperatura (em 
°C) em função do calor fornecido (em calorias). Esse gráfico, apresentado a seguir, é referente a 
um experimento em que foram aquecidos 100g de gelo, inicialmente a -20°C, sob pressão 
atmosférica constante. 
 
 
Em seguida, o professor solicita que os alunos respondam algumas questões. Auxilie o professor 
na elaboração do gabarito correto, calculando, a partir das informações dadas, 
a) o calor específico do gelo; 
b) o calor latente de fusão do gelo; 
c) a capacidade térmica da quantidade de água resultante da fusão do gelo. 
 
36. Quando saímos de uma piscina, sentimos uma sensação de frio na pele. Isso ocorre mesmo que 
a temperatura fora da piscina esteja um pouco maior que a temperatura da água. Isso acontece 
porque 
a) a água sobre a pele absorve calor do corpo para evaporar. 
b) a água é um mau condutor de calor. 
c) o suor da pele mistura-se com a água e esfria-se. 
d) a água é pouco volátil. 
e) a água possui calor específico muito baixo, causando sensação de frio. 
 
37. Num piquenique, com a finalidade de se obter água gelada, misturou-se num garrafão térmico, de 
capacidade térmica desprezível, 2Kg de gelo picado a 0°C e 3Kg de água que estavam em 
garrafas ao ar livre, à temperatura ambiente de 40°C. Desprezando-se a troca de calor com o meio 
externo e conhecidos o calor latente de fusão do gelo (80cal/g) e o calor específico da água (1cal/ 
g.°C), a massa de água gelada disponível para se beber, em Kg, depois de estabelecido o 
equilíbrio térmico, é igual a 
a) 3,0. 
b) 3,5. 
c) 4,0. 
d) 4,5. 
e) 5,0 
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Por Claudio Ichiba 
 
38. Um suco de laranja foi preparado em uma jarra, adicionando-se a 250 mL de suco de laranja a 
20°C, 50 g de gelo fundente. Estabelecido o equilíbrio térmico, a temperatura do suco gelado era, 
em °C, aproximadamente, 
Dados: 
calor específico da água = 1 cal/g°C 
calor específico do suco de laranja = 1 cal/g°C 
densidade do suco de laranja = 1 × 103 g/L 
calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g 
a) 0,5. 
b) 1,2. 
c) 1,7. 
d) 2,4. 
e) 3,3 
 
39. Um bloco de chumbo de 6,68Kg é retirado de um forno a 300°C e colocado sobre um grande 
bloco de gelo a 0°C. Supondo que não haja perda de calor para o meio externo, qual é a quantidade 
de gelo que deve ser fundida? 
Dados: 
calor específico do gelo a 0°C = 2100 J/(kg.K) 
calorlatente de fusão do gelo = 334 x 103 J/kg 
calor específico do chumbo = 230 J/(kg.K) 
calor latente de fusão do chumbo = 24,5 x 103 J/kg 
temperatura de fusão do chumbo = 327°C 
 
40. O ano de 2005 foi declarado o Ano Internacional da Física, em comemoração aos 100 anos da 
Teoria da Relatividade, cujos resultados incluem a famosa relação E = ∆m.c2. Num reator nuclear, 
a energia provém da fissão do Urânio. Cada núcleo de Urânio, ao sofrer fissão, divide-se em 
núcleos mais leves, e uma pequena parte, ∆m, de sua massa inicial transforma-se em energia. A 
Usina de Angra II tem uma potência elétrica de cerca 1350 MW, que é obtida a partir da fissão de 
Urânio-235. Para produzir tal potência, devem ser gerados 4000 MW na forma de calor Q. Em 
relação à Usina de Angra II, estime a 
a) quantidade de calor Q, em joules, produzida em um dia. 
b) quantidade de massa ∆m que se transforma em energia na forma de calor, a cada dia. 
c) massa MU de Urânio-235, em kg, que sofre fissão em um dia, supondo que a massa ∆m, que se 
transforma em energia, seja aproximadamente 0,0008 (8 x 10-4) da massa MU. 
 
E = ∆m,c2 
 
Essa relação indica que massa e energia podem se transformar uma na outra. A quantidade de 
energia E que se obtém está relacionada à quantidade de massa ∆m, que “desaparece”, através 
do produto dela pelo quadrado da velocidade da luz (c). 
 
NOTE E ADOTE: 
Em um dia, há cerca de 9 x 104 s 
1 MW = 106 W 
c = 3 x 108m/s 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
GASPAR, A. Física – ondas, óptica e termodinâmica. Vol. 2. Editora Ática, São Paulo, 2003. 
HEWITT, P. G. Física Conceitual. 9ª. Edição, Ed. Bookman, Porto Alegre, 2002. 
RAMALHO JR., F.; FERRARO, N. G.; SOARES, P. A. de T. Os Fundamentos da Física – 
termologia, óptica e ondas. Vol 2, Ed. Moderna, 9ª. Ed., São Paulo, 2007.