Apanhadão Matemática Aplicada Resumido

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Mat. Aplicada
1 - Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por C=x²-80x+3000.Nessas condiçoes,calcule
A) A quantidade de unidades produzidas para que custo seja minimo;
 
B) O valor do custo 40 peças e R$1.400,00 o valor de x numa equação do 2° grau para que o resultado seja minimo é dado por:
 substituindo x por 40 na equação obteremos o custo minimo possivel:
2 - A demanda de mercado de um produto é dada por D=4000-30P. O valor da demanda correspondente ao preço P=R$35,00 é: D)2.950,00
3 - Considere a função lucro total LT = 8.q – 3600 , para 0 ≤ q ≤ 1500 unidades de um determinado bem. Qual o lucro total referente à produção de 600 unidades desta utilidade? D) R$1.200,00
4 - considere a função lucro total LT = 7.q – 3500 , para 0 ≤ q ≤ 2000 unidades de um determinado bem. Qual será a produção necessária para que ocorra RT=CT a) 500 unidades
5 – Sabendo que a função custo total CT=1200+8.q está associada à produção de um determinado bem, determine o custo total referente à produção de 230 unidades. a)R$3.040,00
6 – Marcos fabrica determinado produto com um custo fixo de R$3,00 e um custo variável de R$0,60. Sabendo-se que esse produto é vendido a R$0,80 a unidade. Marcos precisa vender, pelo menos, “q” unidades do produto para não ter prejuízo. Qual é o valor de “q” e) 15 unidades
7 – Suponha que a curva de demanda por um produto x seja Qd=800-20P, e que sua curva de oferta seja Qs=80+20P. Encontre o preço de equíbrio de X nesse mercado. c)18
8 - Um buffet estima que se ele tem x clientes em uma semana, entao as despesas ser ˜ ao de aproxi- ˜ madamente C(x) = 550x + 6500 reais, e o seu faturamento ser ´ a de aproximadamente ´ R(x) = 1200x reais. Qual sera o lucro que a empresa obter ´ a em uma semana quando tiver 24 clientes?  B)9100
9 – quando o preço de cada bicicleta é R$160,00; então 20 bicicletas são vendidas, mas se o preço é R$150,00, então 25 bicicletas são vendidas. Em relação à oferta, quando o preço de cada bicicleta é R$200,00 então 20 bicicletas estão disponíveis no mercado, mas quando o preço for R$250,00 então 30 bicicletas estão disponíveis no mercado. Ache o ponto de equilíbrio de mercado para as equações de demanda e oferta determinadas. E) 171,45
10 - Sabe-se que a função ct=2000+25.q esta associada a produção de um determinado bem.qual a produção necessaria para se ter um custo total de 5000? d)120 unidades
11 – O custo, em reais, de fabricação de “x” unidades de um produto é C (x)=x²+5x+10. Atualmente o nível de produção é de 20 unidades. Calcule, aproximadamente, de quanto varia o custo se forem produzidas 21 unidades. e)46,00
12 – Durante um verao um grupo de estudantes constroi caiaques em uma garagem adaptada. o preço do aluguel da garagem é de r$1500,00 para o verao inteiro e o material necessario para construir cada caiaque custa r$ 125,00. sabendo que os caiaques sao vendidos por r$275,00 cada, quantos caiaques os estudantes precisam vender para não ter prejuízo. c) 10 unidades
13 – Um determinado produto é vendido por R$300,00 a unidade. O custo fixo é de R$16.000,00 e o custo de produção de cada produto X é de R$120,00. Expresse a função Custo Total de fabricação em termos do número de produtos X fabricados. b)CT=120q+16000
14 – O gráfico da figura a seguir representa a função de: d)receita total
R
R(ql=p.q
q(qtd)
14 – Considere a função oferta S=-12+3P, com P‹R$20,00. Quais os preços em que a oferta do produto existirá e será menor do que 12 unidades d)R$4,00 ‹ P‹ R$8,00 
15 - Considere a função oferta S=-12+3P, com P‹R$20,00. Quando P=R$20,00 pode-se afirmar que serão oferecidas para venda: d) S=48 
16 - Considere a função oferta S=-12+3P, com P‹R$20,00. A que preço a oferta será de 30 unidades do produto C) P=14 unidades
17 – Qual dos gráficos a seguir representa a função de demanda CT(R$) c) 1260
60
0 100 q(qtd)
18 – Dado o gráfico a seguir sobre o ponto de nivelamento, determine a função da quantidade ofertada qo: a) qo= -20+10p
19 – o valor V (em R$), de um equipamento sofre uma depreciação linear com o tempo (em “x” em anos) de acordo com o gráfico abaixo, qual das alternativas estão corretas D) I e II
20 – A lei da procura e da oferta é: e) a relação entre a demanda (procura) de um produto e sua quantidade ofertada no mercado
21 – Em uma empresa, o custo total é dado pela função Ct=800.000+16.000q, e a receita total, pela função Rt=15.000q. Qual o ponto crítico dessa empresa e) ponto de nivelamento = 800
22 – Qual dos gráficos seguintes representa o estudo do ponto de equilíbrio
 D)
23 – Qual dos gráficos que seguem representa a análise da receita total máxima
e) 
24 – O fato de a função de demanda ser decrescente significa que: e) no caso da demanda, na medida em que o preço de um determinado bem ou serviço aumenta, a quantidade demandada diminui.
25 – O transporte aéreo de pessoas entre duas cidades A e B é feito por uma única companhia em um único voo diário. O avião utilizado tem 180 lugares, e o preço da passagem p relaciona-se com o numero x de passageiros por dia pela relação p= 300- 0,75x. Qual a receita máxima possível por viagem b) R$29.700,00
26 - O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de R$ 2.000,00 e um custo variável de R$ 40,00 por unidade produzida. Expresse o custo total C(x) em função do número “x” de unidades e obtenha o custo para a fabricação de 200 unidades. 
	b. CT = 2000 + 40x e para a fabricação de 200 unidades o custo é de R$ 10.000,00.
	
	27 – A demanda de mercado de um produto é dada por D=4.000-30P. O valor da demanda correspondente ao preço P=R$35,00 é: d) D=2.950 unidades 
28 – Suponha dois bens de demanda complementar, gasolina e automóveis. Quando ocorre uma diminuição do preço da gasolina, coeteris paribus, necessariamente: d) ocorrerá um deslocamento para a direita da curva de demanda por automóveis
29 – Considere a função RT=20,5.q, onde o preço fixo (R$20,50)  "q" é a quantidade de produtos vendidos (0 ≤ q ≤ 120 unidades). Qual a quantidade de produtos vendidos quando a Receita Total atinge o valor de R$ 1025,00? b) 50 unidades 
30 – Um m fabricante de fogões produz 400 unidades por mês quando o preço de venda é R$ 500,00 por unidade, e são produzidas 300 unidades por mês quando o preço é R$450,00. Admitindo que a função oferta seja do 1º grau, qual sua equação? A) P=0,5x+300
31 – Seja a oferta de mercado de ma utilidade dada por S= -20 +2P, com ≤ R$270,00. A que preço a oferta será de 8 unidades c) R$14,00 
32 – Considere as funções RT = 3,5.q e CT = 10+1,5.q, para 0 ≤q≤10 unidades de determinada utilidade. O ponto de nivelamento é: c) 5 unidades
33 - Considere as funções RT = 3·q e CT = 6 + q, para 0 < q < 10 unidades de determinada mercadoria. Qual é a função lucro total? LT = 2.q-6
34 - determinar o preço de equilíbrio (PE) e a quantidade de equilíbrio (QE) no seguinte caso: D=20-P e S = - 10+2P, com P ≤ R$20,00 c)R$10,00
35 – um vendedor obteve R$600,00 pela venda de 20 unidades de um produto. Qual deveria ter sido o preço de venda para que a receita superasse em 45% a obtida Rt= R$600,00 → Q=20 unid → 600=p.20 → P= R$30,00 → P=30.45% → P=30.1,45 → P=43,50
36 – um vendedor obteve R$600,00 pela venda de 20 unidades de um produto. Qual deveria ter sido o preço de venda para que a receita superasse em 30% a obtida e)Preço=R$29,00 ou 39,00
37 – levando em consideração a análise do mercado de um eterminado produto, quais variáveis devem ser analisadas para serem desenhadas as curvas de oferta e demanda e) as alternativas b e d estão corretas b) 800 bolsas ou mais
38 - Um produtor pode fazer estantes ao custo de  20  dólares cada.  Os números de venda indicam que, se as estantes forem vendidas a  "x"  dólares cada,  aproximadamente  (120  –  x)  serão vendidas por mês. Encontre as funções custo total, C(x), e receita R(x), em função do preço de venda “x” e expresse o lucro mensal do produtor em função do preço de venda“X” c) C(x)=2400-20x; R(x)=120x-x²; L(x)= -x²+140x-240
39 – um comerciante deseja determinar o preço de equilíbrio o quilo do tomate. Sabe-se que a função demanda é QD=20-5p e a função é QS=2p-8. Qual é o valor do preço de equilíbrio D)R$4,00 
40 – dez relógios de pulso são vendidos quando o seu preço é R$80,00; 20 relógios são vendidos quando o seu preço é de R$60,00. Qual é a equação da demanda E) P= 2x+100
41– sabe-se que a função custo total CT=2000+25.q está associada à produção de um determinado bem. Qual será a produção necessária para se ter um custo total de R$5.000,00 d) 120 unidades
42 – a curva representada pelo gráfico a seguir pode ser de uma função de: b)oferta
43 – A demanda de mercado de um produto é dada por D=4.300-16P. A que preço a demanda ficará entre 500 e 800 unidades. A) R$218,75 ‹ P ‹ R$237,50
44 – Observe o gráfico a seguir. Ele exemplifica uma função de segundo grau, sendo: b) a › 0 e ∆ › 0
45 – um aparelho doméstico é vendido por R$1.500,00 a unidade. Seu custo variável é de R$500,00 por unidade e o custo fixo é de R$30.000,00 por mês. Indique o ponto de nivelamento a) 30 unidades
46 – Vinte homens descarregam 420 caixas de sabão em pó em 6 horas. Quantas horas 50 homens precisarão para descarregar 700 caixas? D) 4h 
47 – um livro é vendido por R$55,00 a unidade. Seu custo fixo é de R$8.000,00 por mês e o custo variável por unidade é R$15,00. Qual a função receita? e) R(x)=55.x receita é o faturamento bruto, sem tirar os custos e as despesas
48 – Uma equipe composta por 15 homens extrai, em 30 dias 3,6 toneladas de carvão. Se a equipe for aumentada para 20 homens, em quantos dias eles conseguirão extrair 5,6 toneladas? C) 35 
49 - levando em conta funções que representem a oferta e a demanda de um produto, e levando em conta uma função que considera a receita total, qual o procedimento para se determinar a receita total máxima a)Calcula-se o determinante (delta) da função quadrática, em seguida calculam-se o x e o y do vértice da função quadrática em análise
50 – é correto afirmar que a lei da demanda considera: c) uma função entre dois conjuntos A (industria, comercio, prestadores de serviço etc) e B (mercado)
51 – Considere a função RT=13,5.q, onde o preço é fixo (R$13,50) e “q” é a quantidade de produtos vendidos (0≤q≤256 unidades). Qual é o valor recebido pela metade dos produtos vendidos a)R$1.728,00
52 – Qual das alternativas a seguir demonstra a função do lucro total B)LT = RT – CT
53 – O que é preço de equilíbrio e quantidade de equilíbrio? A)preço de equilíbrio: preço em que duas curvas se cruzam; quantidade de equilíbrio: a quantidade demandada e a ofertada são iguais. A quantidade de equilíbrio é determinada pela intersecção das curvas de oferta e demanda.
DISCURSIVA 
1 - Um produtor pode fazer estantes ao custo de  20  dólares cada.  Os números de venda indicam que, se as estantes forem vendidas a  "x"  dólares cada,  aproximadamente  (120  –  x)  serão vendidas por mês. 
a)  Encontre as funções custo total,  C(x),  e receita,  R(x)  em função do preço de venda  "x". 
O custo total para se fabricar  "120  –  x"  estantes ao custo unitário de  R$ 20,00,  é: 
C(x)  =  20  ⋅  (120  –  x) 
C(x)  =  2400  –  20 x 
A receita total na venda de  "120  –  x"  estantes com preço de venda unitário a  "x"  dólares,  é: 
R(x)  =  x  ⋅  (120  –  x) 
R(x)  =  120 x  –  x2 
b)  Expresse o lucro mensal do produtor em função do preço de venda  "x". 
O lucro,  que é a diferença entre a receita e o custo,  é: 
L(x)  =  120 x  –  x2  –  (240  –  20 x) 
L(x)  =  120 x  –  x2  –  240  +  20 x 
L(x)  =  – x2  +  140 x  –  240 
c)  Qual é o lucro do produtor se o preço de venda for de  110  dólares? 
O lucro para o preço de venda ser de  110  dólares. 
L(x)  =  – x2  +  140 x  –  240 
L(110)  =  – 1102  +  140  ⋅  110  –  240 
L(110)  =  – 12100  +  15400 – 240 
L(110)  =  15400  –  12340 
L(110)  =  3060 
Assim,  o lucro seria de  R$ 3 060,00. 
d)  Qual o preço de venda que gera um lucro de  4 560  dólares?
x  =  −b ± ∆−−√2𝑎−b ± ∆2a 
x  =  −(−140) ± 400−−−√2⋅1−(−140) ± 4002⋅1 
x  =  140 ± 202140 ± 202 
x′  =  140 + 202140 + 202 
x′  =  16021602 
x′  =  80 
x′′  =  140 − 202140 − 202 
x′′  =  12021202 
x′′  =  60 
Assim,  sendo vendidas  60  ou  80  estantes o lucro será de  4 560  dólares.
2 - Uma siderúrgica fabrica pistões para montadoras de motores automotivos. O custo fixo mensal de R$ 950,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários e etc. Existe também um custo variável que depende da quantidade de pistões produzidos, sendo a unidade R$ 41,00. Considerando que o valor de cada pistão no mercado seja equivalente a R$ 120,00 , monte as Funções Custo, Receita e Lucro. Calcule o valor do lucro líquido na venda de 1000 pistões e quantas peças, no mínimo, precisam ser vendidas para que se tenha lucro.
Função Custo total mensal: C(x) = 950 + 41x
Função Receita: R(x) = 120x
Função Lucro: L(x) = 120x – (950 + 41x)
Lucro líquido na produção de 1000 pistões
L(1000) = 120*1000 – (950 + 41 * 1000)
L(1000) = 120.000 – (950 + 41000)
L(1000) = 120.000 – 950 - 41000
L(1000) = 120.000 – 41950
L(1000) = 78.050
O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$ 78.050,00.
Para que se tenha lucro é preciso que a receita seja maior que o custo.
R(x) > C(x)
120x > 950 + 41x
120x – 41x > 950
79x > 950
x > 950 / 79
x > 12
Para ter lucro é preciso vender acima de 12 peças.
3 – O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de R$2.460,00 e um custo variável de R$52,00 por unidade produzida
a)Expresse o custo total C(x) em função do número “x” de unidades produzidas
CT = CF + CV
CT = 2460+52,40.q (1)
CT = R$2.512,40
b)Encontre o custo adicional se o nível de produção for elevado de 32 para 44 unidades
CT=2460+52,40x32 = 4136,80
CT = 2460+52,40x44 = 4765,60
Custo adicional = 4765,60-4136,80 = 628,80
c)Qual o nível de produção que gera um custo de R$8.957,60
CT=8957,60
2460+52,40q=8957,60
52,40q=8957,60-2460
52,40q=6947,60
q=6947,60 ∕ 52,40 = 124 unidades produzidas
4-Determina o preço de equilibrio e a quantidade de equilíbrio no seguinte caso: D = 20 – P e S= -10 + 2P ≤ R$ 20,00.
D = S 
20 – P = – 10 + 2P 
20 – P + 10 = 2P 
30 = 2P + P 
30 = 3P 
30∕3 = P 
R$ 10,00 = P
5 - Um grupo de estudantes, dedicado à confecção de produtos de artesanato, tem um gasto fixo de R$ 600,00 e, em material, gasta R$ 25,00 por unidade produzida. Cada unidade será vendida por R$ 75,00. Determine:
a)quantas unidades os artesão terão de vender para obter o nivelamento de receita e custo para haver equilibrio temos c = v >>>>> 600 + 25x = 175x >>>>> 175x - 25x = 600 >>>>> 150x = 600 >>>> x = 4
b) quantas unidades terão de vender para obter um lucro de R$450,00
lucro 450 = 150p-600 → 450+600 = 150p →150p = 1050 →1050∕150 = 7
6 - um fabricante de chiclete queria verificar qual a quantidade mínima de chiclete que deveria vende para começar a obter o lucro. O gerente de vendas explicou que a função receita e a função custo são dadas por Rt(x) = 0,5x e Ct(x) = 20+0,25x. Almém disso, ele construiu um gráfico para visualizar melhor a situação financeira:
a)qual o valor do custo fixo para a fabricação de chicletes
não sei CT=20+0,25x →20+0,25(20) → 20+5 = 25,00
b)qual a função lucro LT=0,5x-(20+0,25) → 0,75x+20
c)a partir de quantas unidades vendidas de chiclete a empresa terá lucro 80 unidades e o preço de equilíbrio 40,00
d) se a empresa vender 123 chicletes, ela terá lucro ou prejuízo, qual será o valor do lucro ou do prejuízo = lucro R$72,25
7 – No mercado de automóveis, temos as curvas de demanda e oferta de um rádio simples. As curvas de demanda e oferta são dadas respectivamente por QD= 250-P 
E QS= -50+P
a)determine o preço e q auantidade de equilibrio neste mercado
QD=QS → 250-P = -50+P → 300=2P → P=300 ∕2=150 preço
QD=250-150 → 100 qtd
18 – A equação demanda de um produto para celular é QD=20-p e a função do custo total associado é CT=2q+17, sendo o p o preço de vendapor unidade e q a respectiva quantidade vendida.
a)varie o preço do produto para celular e relacione em uma tabela a demanda e a receita total RT=p.q para os variados preços
P QD=20-P RT=P*QD
0 20-20=0 RT=0
4 20-4=16 RT=17
8 20-8=12 RT=12
b) observando a tabela, podemos afirmar que subir os preços do produto para celular garante aumento da receita total. Justifique. 
Não, o aumento do preço faz a receita diminuir.
c)A função receita é dada por RT=20-q². Determine o valor da receita total quando q for igual a 10 unidades vendidos. 
RT=20.10-10² → 200-100 = 100
d)Qual será o custo total quando q for igual a 10 unidades. 
CT=RT+CT → CT= 100+10=110
e)A empresa terá lucro ou prejuízo quando a quantidade de produtos para celular vendidos for de 10 unidades. Justifique. Qual será o valor do lucro ou prejuízo.
Lucro, pois o custo total foi maior que a receita total. QD=QS → 250-P = -50+P → 300=2P → P=300 ∕2=150 preço
QD=250-150 → 100 qtd
19 – uma companhia de turismo tomou conhecimento de que quando o preço de uma visita a pontos turísticos é de R$6, a média do número de ingressos vendidos por viagem é 30, quando o preço passa a R$10, o número médio de ingressos vendidos é somente 18. Supondo linear a equação de demanda, encontre-a e trace um esboço usando o gráfico
X = 30 e y=6, x=18 e y=10. Temos a reta que passa pelos pontos P1=(30,6) e P2=(18,10)
Inclinação é dada por m=10-6=4 e 18-30=12
20 – é possível traçar uma curva da oferta com quantidades e preços negativos. Não é possível, pois para que haja mercado , tanto o preço quanto a quantidade de produtos tem que ser maiores que 0.
21 – O ponto de equilíbrio significa que é uma situação de lucro para o produto que está sendo vendido,explique. Não, o ponto de equilíbrio é o valor ou a quantidade que a empresa precisa vender para cobrir o custo das mercadorias vendidas, as despesas variáveis e as despesas fixas, a empresa não terá lucro e nem prejuízo
22 - determinar o preço de equilíbrio (PE) e a quantidade de equilíbrio (QE) no seguinte caso: D=20-P e S = - 10+2P, com P ≤ R$20,00
20 – P = - 10+2P
20+10= 2P + P
30 = 3P = R$10
23 - Considere as funções RT = 3,5.q e CT = 10+1,5.q, para 0 ≤q≤10 unidades de determinada utilidade. Determine o ponto de nivelamento 
RT = CT
3,5·q = 10 + 1,5·q 
3,5·q – 1,5·q = 10 
2·q = 10
q = 10 ∕2 = 5 unidades 
24 – Por que o gráfico da curva de receita total sempre se inicia no ponto 0 (ponto de origem) do plano cartesiano: No gráfico padrão da receita total, a quantidade vendida de um produto é definida no eixo das abcissas (x), enquanto o valor da receita proveniente dessa venda é definido no eixo das ordenadas (y). Se não há venda, não há receita. Se nenhum produto foi vendido (x=0), a receita proveniente das vendas será zero (y=0).
25 – uma empresa resolveu investir em um novo sabor de chocolate. Após um tempo no mercado, a empresa determinou a função demanda e oferta de chocolate. A função demanda é dada por QD=34-5p e a função oferta é dada por QS= -8+2p
a) Para estudar o melhor preço do chocolate no mercado, a empresa determinou o preço e a quantidade de equilbrio. Quais foram os valores
34-5p= -8+2p → 42=7p → p=6
0=-8+2.0= - 8 2= -8+2.2= - 4 4= -8+2.4=0 6= -8+2.6= - 4 8= -8+2.8=8
0=34-5.0= 34 2=34-5.2=24 4=34-5.4=14 6= 34-5.6=4 8=34-5.8= -6
26 – O que é preço de equilíbrio e quantidade de equilíbrio? preço de equilíbrio: preço em que duas curvas se cruzam; quantidade de equilíbrio: a quantidade demandada e a ofertada são iguais. A quantidade de equilíbrio é determinada pela intersecção das curvas de oferta e demanda.
27 - Um produtor de vinho caracterizou o mercado pelas funções demanda e oferta. Função demanda QD+ 120-P e a função oferta QS=P-20
a)Para que ocorra mercado, as condições básicas de demanda são QD › 0 e P › 0. Determine a faixa de preço para QD › 0 e determine a faixa de quantidade demandada para P › 0 
120-P>0 -> P < 120 -> 0 < P < 120
b)Para que ocorra mercado, o produto deve ser oferecido para venda, portanto QS > 0 e P > 0. Determine a partir de que preço produto deve ser oferecido, isto é, QS > 0.
P -20> 0 -> P > 20
c)Com estas funções, ele espera decidir um preço aceitável no mercado. Então determine a quantidade de vinho e o preço do ponto de equilíbrio do mercado. 120 - P = P - 20 -> P = 70
28 – em uma loja, o metro de um determinado tecido teve seu preço reduzido de R$5,50 para R$4,60. Com R$126,96 qual a porcentagem de tecido que se pode comprar a mais? 20% a mais
126,96/5,52=23m
126,96/4,60=27,60m
4,60/23=0,20.100=20%
29 – O custo fixo mensal de uma empresa para produzir um certo produto é R$5.000,00, o preço unitário de venda deste produto é R$10,00, e o custo variável por unidade é R$4,00. Qual a função lucro?
Função custo C(x)=5000+4x
Função venda V(x)=10x
Função lucro é a diferença entre a função venda e a função custo
L(x)=V(x)-C(x) → L(x)=10x-(5000+4x) → L(x)=10x-5000-4x → L(x)=6x-5000
30 – uma empresa fabrica queijos considera a função RT=16.q, onde o preço é fixo (R$16,00 o quilo) e “q” é a quantidade de queijos vendidos (0 ≤ q ≤ 100 unid). Qual a quantidade de queijos vendidos quando a Receita Total atinge o valor R$912,00?
RT= 16.Q = 912
Q= 912/12
Q= 57 unidades"
31- Durante um verão, um grupo de estudantes constrói caiaques em uma garagem adaptada. O preço do aluguel da garagem é de 1.500,00 para o verão inteiro e o material necessário para construir cada caiaque custa 125,00. Os caiaques são vendidos por 275,00 cada. Com estas informações sabemos que o custo total é de CT = 125x, sendo x a quantidade de caiaques produzidos e vendidos.
a)Determine quantos caiaques os estudantes precisam vender para não ter prejuízo, isto é, quando o lucro é zero. R: No mínimo 10 caiaques.
LUCRO = RECEITA – CUSTO ( L = RT – CT)___CT = RT
B) Qual é o valor da receita se forem vendidos 15 caiaques? R: 4.125,00 E o valor do custo? R: 3.375,00. Analise a situação e justifique se nestas condições os estudantes terão lucro ou prejuízo. R: Nestas condições, terão lucro de R$ 750,00. 
Resposta : 275x = 1500 + 125x
                           275x - 125x = 1500
                                     150x  = 1500
                                           x  = 1500/150
                                           x  =  10R(x)= 275x
R(x)=275 x 15
R(x)= 4.125,00
C(x)=125x + 1500
C(x)=125 x 15 + 1500
C(x)=1.875 + 1.500
C(x) = 3.375,00
L(x)= Receita-Custo. Nestas condições os estudantes terão lucro de R$ 750,00 ( 4.125 – 3.375)
32- O custo fixo mensal de uma empresa para produzir um certo produto é R$ 5.000,00, o preço unitário de venda deste produto é R$ 10,00, e o custo variável por unidade é 4,00 .Qual a função lucro?
R (x) = 10x
C (x)= 4x +5.000
F (L)= R (x) – C (x)
→ 10x = 4x +5000 → L ( x ) = 6X – 5000 
33- O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de R$ 2 460,00 e um custo variável de R$ 52,40 por unidade produzida. 
a) Expresse o custo total C(x) em função do número "x" de unidades produzidas. 
O custo total para "x" unidades produzidas é: C(x) = 52,4 x + 2460 
b) Encontre o custo adicional se o nível de produção for elevado de 32 para 44 unidades. 
O custo para elevar de 32 para 44 unidades é a diferença entre C(44) e C(32) 
C(32) = 52,4 . 32 + 2460 
C(32) = 1676,8 + 2460 
C(32) = 4136,8 
C(44) = 52,4 . 44 + 2460 
C(44) = 2305,6 + 2460 
C(44) = 4765,6  
C(44) – C(32) = 4765,6 – 4136,8 
C(44) – C(32) = 628,8
c) Qual o nível de produção que gera um custo de R$ 8 957,60? 
Se o custo for de R$ 8 957,60, tem-se: 
8957,6 = 52,4 x + 2460 
8957,6 – 2460 = 52,4 x 
6497,6 = 52,4 x 
6497,6 / 52,4 = x 
124 = x 
d) Qual o custo médio quando o nível de produção é de 80 unidades?
O custo médio para 80 unidaes produzidas. 
CM(x) = C(x) / x 
C(x) = 52,4 x + 2460 
C(80) = 52,4 . 80 + 2460 
C(80) = 4192 + 2460 
C(80) = 6652 
CM(80) = C(80) / 80 
CM(80) = 6652 / 80 
CM(80) = 83,15 
34- Suponha que a curva de demanda de caderno sejaQd = 800 – 20p, e que sua curva de oferta seja Qs = 80 + 20p. Encontre o preço de equilíbrio do caderno nesse mercado e a quantidade de equilíbrio.Preço de equilíbrio 
Quantidade de equilíbrio basta substituir em qualquer uma das funções