Cálculo Aplicado à Administração

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Cálculo Aplicado à Administração
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Questão 1/12 - Cálculo Aplicado à Administração
(FGV, 2008) Sejam os números 7, 8, 3, 5, 9 e 5 seis números de uma lista de nove números Inteiros. O maior valor possível para a mediana dos nove números da lista é:
Nota: 10.0
	
	A
	5
	
	B
	6
	
	C
	7
	
	D
	8
Você acertou!
Resposta: d
Colocando os números em ordem numérica, temos:
3 – 5 – 5 – 7 – 8 – 9
Se os três números fossem iguais ou maiores que 9, o valor que estará no meio é o 8.
Se os três números forem menores que 3, o número que estará no meio é o 5. (Capítulo 2- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios)
	
	E
	9
Questão 2/12 - Cálculo Aplicado à Administração
Se uma linha de ônibus registra, em quinze ocasiões, os tempos de viagens, em minutos:
52, 50, 55, 53, 61, 52, 52, 59, 55, 54, 53, 52, 50, 51, 60. 
Qual a moda desse conjunto?
Nota: 10.0
	
	A
	53 minutos
	
	B
	51 minutos
	
	C
	52 minutos
Você acertou!
Gabarito: c
Colocando os dados em ordem crescente, temos
 50 – 50 – 51 – 52 – 52 – 52 – 52 – 53 – 53 – 54 – 55 – 55 – 59 – 60 – 61
Verificamos que o valor que aconteceu com a maior frequência foi o 52. Então, Mo = 52
(Capítulo 2- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios)
	
	D
	55 minutos
	
	E
	59 minutos
Questão 3/12 - Cálculo Aplicado à Administração
Suponha que foi realizado um teste de Estatística em uma turma constituída por 40 alunos e se obteve os seguintes resultados (dados brutos):
7- 6- 8- 7- 6- 4- 5- 7- 7- 8- 5- 10- 6- 7- 8- 5- 10- 4- 6- 7- 7- 9- 5- 6- 8- 6- 7- 10- 4- 6- 9- 5- 8- 9- 10-7- 7- 5- 9- 10.
Qual o resultado que apareceu com maior frequência?
Nota: 10.0
	
	A
	10
	
	B
	9
	
	C
	8
	
	D
	7
Você acertou!
O resultado 7 é o que aparece com mais frequência.
 (Capítulo 2- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios)
	
	E
	5
Questão 4/12 - Cálculo Aplicado à Administração
“Sejam X e Y conjuntos não vazios. Se a afirmação ‘todo X é Y’ é______________, então afirmação ‘nenhum ‘X é Y’ é falsa e a firmação ‘alguns X são Y’ é______________. Agora, se a negação de ‘todo X é Y’ é uma afirmação falsa, então a afirmação ‘alguns X são Y’ será ___________”.
Qual das seguintes alternativas completa de forma CORRETA, na ordem, as lacunas do texto acima?
Nota: 0.0
	
	A
	Falsa; verdadeira; falsa
	
	B
	Falsa; falsa; falsa.
	
	C
	Verdadeira; verdadeira; verdadeira.
Resposta: c
Se é verdade que “todo X é Y”, a afirmação de que “nenhum X é Y” é falsa e a afirmação “alguns X são Y” é verdadeira. Se a negação de “todo X é Y” é uma afirmação falsa, isso implicará que “alguns X são Y” é verdadeira. Por outro lado, se “todo X é Y” é uma afirmação falsa, então a afirmação de que “nenhum X é Y” é falsa não pode ser garantida, e a de “alguns X são Y” pode ser tanto verdadeira como falsa. Se a negação de “todo X é Y” é uma afirmação falsa, isso implicará que “alguns X são Y” é verdadeira. (Capítulo 1- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios)
	
	D
	Verdadeira; falsa; falsa.
	
	E
	Verdadeira; falsa; verdadeira;
Questão 5/12 - Cálculo Aplicado à Administração
Quero adquirir uma letra de câmbio de valor nominal de R$ 1.800,00, resgatável daqui um ano. Por quanto devo comprar a letra, sabendo que desejo juros mínimos de 20% ao ano?
Nota: 10.0
	
	A
	500,00
	
	B
	750,00
	
	C
	1.000,00
	
	D
	1.500,00
Você acertou!
Gabarito: D
C = ? (VALOR ATUAL)
M = 1.800,00 (VALOR NOMINAL)
i = 20% a.a. = 0,2 a.a.
n = 1 ano
M = C . (1 + i . n)
1.800,00 = C . (1 + 0,2 . 1)
C = 1.500,00
(Capítulo 5- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios)
	
	E
	1.800,00
Questão 6/12 - Cálculo Aplicado à Administração
Qual será a taxa mensal de juros simples que fará um capital de R$ 200.000,00 formar um montante de R$ 272.000,00 daqui 12 meses?
Nota: 10.0
	
	A
	i= 2,0% a.m.
	
	B
	i= 2,4% a.m.
	
	C
	i=2,6% a.m.
	
	D
	i= 2,8% a.m.
	
	E
	i= 3,0% a.m.
Você acertou!
M= C . (1+ i . n)
272000 = 200000 . (1 + i . 12)
272000 / 200000 = 1 + i . 12
1,36 – 1 = i . 12
i= 0,36 / 12
i=0,03
i= 3% a.m.
(Capítulo 5- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios)
Questão 7/12 - Cálculo Aplicado à Administração
Numa empresa, os funcionários Pedro, João, Antônio e Manoel trabalham como arquiteto, engenheiro, administrador e contador, não necessariamente nessa ordem. Além disso, sabe-se que:
· O tempo de empresa do administrador é o dobro do tempo de empresa do contador;
· O tempo de empresa do arquiteto é o dobro do tempo de empresa do administrador;
· O tempo de empresa do engenheiro é o dobro do tempo de empresa do arquiteto;
· Manoel começou a trabalhar na empresa exatamente três anos antes de Antônio;
· Pedro é mais antigo que qualquer pessoa que trabalha na empresa há mais tempo que João.
· O tempo de empresa de Pedro não é o dobro do tempo de empresa de João.
Considerando o tempo de serviço de todos os quatro como números inteiros, uma das conclusões possíveis é que:
Nota: 10.0
	
	A
	Manoel é arquiteto, Antônio é contador, Pedro é engenheiro e João é administrador.
Você acertou!
Resposta: a
Das três primeiras afirmações, pode concluir, considerando que o contador trabalha há um período X na empresa, que:
Considerando as diferenças entre os tempos do trabalho na empresa, tem-se a tabela:
Analisando a tabela acima e a quarta afirmação, têm-se as seguintes possibilidades sobre as profissões de Manoel e de Antônio: Manoel pode ser o arquiteto e Antônio, o contador ou Manoel pode ser o administrador e Antônio, o contador. De qualquer forma, Antônio é o contador.
Se Manoel é arquiteto, X = 1; levando-se em consideração a terceira afirmação, tem-se:
Nesse caso, como Pedro é mais antigo na empresa que João (pela quinta afirmação) e como Pedro não pode ter o dobro de tempo de serviço de João (pela última afirmação), conclui-se que x = 3 não pode ser verdadeiro. (Capítulo 1- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios)
	
	B
	Manoel é engenheiro, Antônio é contador, Pedro é arquiteto e João é administrador.
	
	C
	Manoel é administrador, Antônio é contador, Pedro é engenheiro e João é arquiteto.
	
	D
	Manoel é contador, Antônio é arquiteto, Pedro é administrador e João é engenheiro.
	
	E
	Manoel é arquiteto, Antônio é engenheiro, Pedro é contador e João é administrador.
Questão 8/12 - Cálculo Aplicado à Administração
Considere as proposições a seguir.
1. Josi é morena ou não é verdade que Josi é morena e Jorge é loiro.
2. O café não está quente ou o bolo não está delicioso se, e somente se, o café está quente e o bolo está delicioso.
Pode se afirmar
Nota: 10.0
	
	A
	ambas as proposições são tautologias.
	
	B
	ambas as proposições são contradições.
	
	C
	a proposição I é uma contradição e a II é uma tautologia.
	
	D
	a proposição I é uma tautologia e a II é uma contradição.
Você acertou!
Para elaborar a tabela verdade considerar as proposições e os conectivos, sendo que as duas primeiras colunas trabalhamos com os valores lógicos de cada proposição e após desenvolvemos a proposição composta.
Considerando a página 32 temos duas proposições compostas (I e II) e precisamos transformar a sentença em valores lógicos, elaborar a tabela verdade e após verificar se são tautologia ou contradição.  
Vamos considerar a primeira proposição como exemplo:
Josi é morena ou não é verdade que Josi é morena e Jorge é loiro.
Neste exemplo temos os conectivos ou (v), não (~), e (^). As proposições são: Josi é morena que definimos com M e Jorge é loiro definido como L. 
Analisando a proposição temos:
Josi é morena ou (não é verdade que Josi é morena e Jorge é loiro).
        M           v          ~                 (         M           ^      L  )
ou seja,    M v ~( M ^ L)
Agora elaboramos a tabela verdade, sendoas duas primeiras colunas os valores lógicos possíveis para M e L. A partir da terceira coluna seguimos a ordem de elaboração da tabela considerando primeiro o que temos dentro do parenteses, após negação, e / ou e por último se então / se ... somente...se. 
Logo:
	M
	L
	M^L
	~(M^L)
	MV~(M^L)
	V
	V
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	V
Passos para elaboração da tabela:
1) valores lógicos de M e L;
2) Verificar os valores lógicos de M^L
3) Negar M^L
4) Avaliar os valores lógicos da sentença completa: MV~(M^L)
O mesmo raciocínio aplicamos para segunda proposição.
Tendo as duas tabelas verdades avaliamos as afirmações. Lembrando que temos uma tautologia quando na última coluna da tabela verdade todos os valores lógicos são V que ocorre no exemplo acima. Caso os valores da última coluna forem falsos temos uma contradição.
	
	E
	ambas as proposições não são tautologias.
Questão 9/12 - Cálculo Aplicado à Administração
Responda assinalando a alternativa correta: 
Uma Taxa Interna de Retorno – TIR é:
Nota: 0.0
	
	A
	uma taxa de juros compostos que anula o valor futuro
	
	B
	uma taxa de juros compostos que anula o valor presente
A TIR é uma taxa de juros compostos que anula o valor presente, sendo uma operação de crédito em que a financeira e o comprador apresentam fluxos de caixa iguais e opostos.
Resposta correta: b
	
	C
	uma operação de crédito em que a financeira e o comprador apresentam fluxos de caixa diferentes
	
	D
	uma taxa de juros simples que anula o valor futuro
Questão 10/12 - Cálculo Aplicado à Administração
(Enem, 2011) Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir do primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é frequente, uma vez que os dados coletados servem de referência para estudos e verificação de tendências climáticas ao longo dos meses e anos. As medições ocorridas nesse período estão indicadas no quadro:
 
Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda são, respectivamente, iguais a:
Nota: 10.0
	
	A
	17 °C, 17 °C e 13,5 °C.
	
	B
	17 °C, 18 °C e 13,5 °C.
Você acertou!
	
	C
	17 °C, 13,5 °C e 18 °C.
	
	D
	17 °C, 18 °C e 21,5 °C.
	
	E
	17 °C, 13,5 °C e 21,5 °C.
Questão 11/12 - Cálculo Aplicado à Administração (questão opcional)
A tabela a seguir representa o resultado de uma pesquisa realizada entre 40 aluno do Centro Universitário Uninter. Qual a amplitude total dos dados obtidos pela pesquisa?
Nota: 10.0
	
	A
	70
	
	B
	8
	
	C
	35
	
	D
	48
Você acertou!
Gabarito:
A amplitude total dos dados é 70 – 22 = 48
 (Capítulo 2- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios)
	
	E
	92
Questão 12/12 - Cálculo Aplicado à Administração (questão opcional)
Numa estrada, há dois acidentes a cada 100 km. Qual é a probabilidade de que em 250 km ocorram três acidentes?
Nota: 0.0
	
	A
	14%
(Capítulo 3- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios)
	
	B
	20%
	
	C
	35%
	
	D
	38%
	
	E
	40%