Apostila_de_Matemática_N_

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O que você vai aprender nessas 
apostilas? 
Nessa apostila você vai aprender sobre as matérias mais importantes e 
que mais caem nos vestibulinhos de todo o país, e mais especificamente 
nas provas da ETEC, Colégio Embraer, Senai, Colégios da UNESP, Unicamp 
e USP, Colégios Militares e provas de bolsa. 
Resumi e organizei os principais assuntos que você precisa saber para 
garantir uma vaga nos melhores 
colégios e cursos técnicos do Brasil. 
Está fácil, está resumido e está 
divertido para você aprender tudo e 
mandar bem nas provas para o Ensino 
Médio. 
 
Essas apostilas que você tem em mãos 
vão te ajudar a se preparar para 
todas as provas! Por isso 
conto com seu esforço e 
entusiasmo para estudar 
bastante. 
Tudo o que você precisa 
está aqui, agora é com você. 
 
#BonsEstudos 
 
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Quem sou eu? 
Meu nome é Diego William, e minha missão esse ano é fazer você passar 
em um vestibulinho de Ensino Médio! 
Sou Engenheiro de Materiais de formação e professor de coração... 
Sou de São José dos Campos/SP, vim de escola pública, nunca tive 
dinheiro pra pagar um colégio particular, por isso sempre lutei para passar 
em um vestibulinho e mudar minha vida. 
E deu certo! Passei em 6 vestibulinhos e em 8 vestibulares! 
 
Desde 2013 trabalho como professor e mentor para alunos que sonham 
em passar em um vestibulinho... 
Mas em 2018 resolvi fazer diferente: fundei o Guia do Vestibulinho, que já 
é o maior portal de vestibulinhos do Brasil e ajuda alunos a se 
prepararem para as provas de bolsa e vestibulinhos das maiores e 
melhores escolas do país. 
 
https://guiadovestibulinho.com.br/
 
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https://guiadovestibulinho.com.br/
 
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SUMÁRIO 
SIMPLIFICAÇÃO DE FRAÇÕES .............................................................................................................. 7 
OPERAÇÕES COM FRAÇÕES ................................................................................................................ 9 
REGRA DE TRÊS SIMPLES .................................................................................................................. 12 
CONJUNTOS NUMÉRICOS ................................................................................................................. 16 
EQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU ...................................................................................................... 20 
PORCENTAGEM ................................................................................................................................. 24 
JUROS SIMPLES ................................................................................................................................. 27 
SISTEMAS DE EQUAÇÕES .................................................................................................................. 31 
FRAÇÕES ALGÉBRICAS ...................................................................................................................... 34 
EQUAÇÕES DO SEGUNDO GRAU ...................................................................................................... 38 
SISTEMAS DE MEDIDAS .................................................................................................................... 42 
GEOMETRIA PLANA .......................................................................................................................... 48 
RETAS ................................................................................................................................................ 50 
NOÇÕES DE ÂNGULOS ...................................................................................................................... 53 
TRIÂNGULOS ..................................................................................................................................... 56 
QUADRILÁTEROS............................................................................................................................... 58 
ÁREAS E PERÍMETROS ....................................................................................................................... 64 
POLIEDROS ........................................................................................................................................ 69 
PRISMAS ............................................................................................................................................ 73 
CÍRCULOS E CIRCUNFERÊNCIAS ........................................................................................................ 76 
ESFERAS ............................................................................................................................................ 79 
VOLUME DE SÓLIDOS ....................................................................................................................... 81 
TEOREMA DE PITÁGORAS ................................................................................................................. 85 
TEOREMA DE TALES .......................................................................................................................... 88 
SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS ........................................................................................................ 92 
PLANO CARTESIANO ......................................................................................................................... 98 
RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS ...................................................................................................... 101 
RADICIAÇÃO .................................................................................................................................... 106 
RACIONALIZAÇÃO DE FRAÇÕES ...................................................................................................... 110 
JUROS COMPOSTOS ........................................................................................................................ 112 
INEQUAÇÕES ................................................................................................................................... 116 
 
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EQUAÇÃO BIQUADRADA ................................................................................................................ 120 
POLINÔMIOS ................................................................................................................................... 124 
NOÇÕES DE FUNÇÕES ..................................................................................................................... 130 
NOÇÕES DE ESTATÍSTICA ................................................................................................................ 135 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SIMPLIFICAÇÃO DE FRAÇÕES 
cai nos vestibulinhos: ETEC, FAETEC, Colégios Militares, ENCCEJA, Jovem Aprendiz, Cursos Técnicos do 
SENAI, Institutos Federais, CEFET, Colégios Universitários (COTUCA, COTIL, UNESP, etc...), Colégio 
Embraer e Bolsas de Estudo. 
 
Simplificar uma fração consiste em reduzir o numerador e o denominador por meio da 
divisão pelo máximo divisor comum aos dois números. 
Uma fração está totalmente simplificada quando verificamos que seus termos estão 
totalmente reduzidos a números que não possuem termos divisíveis entre si. 
Uma fração simplificada sofre alteração do numerador e do denominador, mas seu valor 
matemático não é alterado, pois a fração, quando tem seus termos reduzidos, torna-se uma 
fração equivalente. 
A fração 
8
16
 possui as seguintes frações equivalentes: 
𝟖
𝟏𝟔
=
𝟒
𝟖
=
𝟐
𝟒
=
𝟏
𝟐
 
 
Elas são formadas por elementos diferentes, mas todas possuem o mesmo valor 
proporcional. Nesse exemplo, temos que a fração 
1
2
 é a fração irredutível de 
8
16
. 
Simplificar uma fração consiste em dividir o numerador e o denominador pelo mesmo 
número. 
Você pode simplificar uma fração por partes.