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Profº. D.Sc. Everton Maick R. Pessanha - Física Teórica Experimental III 
 
1. Determine o módulo da força de repulsão entre duas 
cargas positivas Q1=2,0 μC e Q2=3,0 μC separadas por 
uma distância de 20 cm no vácuo. 
 
2. Considere quatro esferas idênticas, uma carregada 
eletricamente com carga Q e as outras eletricamente 
neutras. Colocando-se, separadamente, a esfera 
eletrizada em contato com cada uma das outras esferas, 
qual a sua carga final? 
 
3. Duas partículas carregadas de uma carga Q, no vácuo, 
separadas por uma distância d, com uma força de 
intensidade F1 entre elas. Se a distância for duplicada, 
obtenha a relação entre a força F1 anterior e a nova força 
F2. 
 
4. Determine o módulo do campo elétrico gerado por Q1 
e Q3 sobre Q2, como mostra a figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Duas cargas elétricas puntiformes positivas, Q1 e Q2, 
no vácuo interagem mutuamente através de uma força 
cuja intensidade varia com a distância entre elas, 
segundo o diagrama abaixo. Se a carga Q2 é o quádruplo 
de Q, qual o valor de Q2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Uma carga Q1=-10μC está localizada em N (-5,3,8) e 
uma carga Q2=40 μC está em P (4 ,9, -3) no espaço 
livre. Se as distâncias são dadas em metros, determine o 
vetor força em Q1 por Q2. 
8. A Figura abaixo ilustra o gráfico de campo elétrico 
por uma carga puntiforme no vácuo, em função da 
distância à carga. Determine o valor da carga que origina 
o campo elétrico. Considere K = 9,0x10
9 
N m C². 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Determine a intensidade do campo elétrico a uma 
distância r gerada por uma barra longa de comprimento l 
e com densidade linear de carga. 
 
10. Uma carga Q1=1μC é colocada em um ponto A 
(2,3,4) e uma carga Q2=3μC está situada em B (3,0,6) no 
vácuo. Qual a força exercida por Q1 em Q2? 
 
11. Determine a intensidade do campo elétrico a uma 
distância r gerado por uma carga pontual Q. 
 
12. Considere o campo elétrico gerado por uma carga 
puntiforme Q=2,4x10
-8
C no vácuo. Determine: a) Os 
potenciais elétricos nos pontos A e B. b) O trabalho da 
força elétrica que atua em uma carga Q=2mC ao ser 
deslocada de A para B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
13. Determine a força resultante sobre a carga que está 
no ponto D na figura abaixo. Dados: Q=2nC, q=1nC e 
d= 0.02 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
14. Considerando o potencial elétrico calculado 
deslocando-se uma carga de prova q0 do infinito, onde o 
potencial é zero, ao ponto P. Determine o Potencial 
Elétrico Produzido pela Carga Puntiforme Q. 
 
 LISTA DE EXERCÍCIOS 1 DE FÍSICA TEÓRICA III 
Disciplina 
Física Teórica Experimental III - CCE0850 
Curso de Graduação em Engenharia 
Professor 
D.Sc. Everton Maick R. Pessanha 
Força, Campo Elétrico, Potencial e 
Corrente 
Aluno Matrícula: 
5. Nos vértices de um triângulo 
equilátero, de 4,0 m de lado, estão 
colocadas as cargas Q1=0,6 μC, 
Q2=0,6 μC e Q3=0,1 μC. 
Determine a intensidade da força 
resultante que atua em Q3. 
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15. Seja um campo elétrico uniforme, como na figura 
abaixo, de intensidade igual a 200V/m e d.d.p igual 20V 
entre A e B. Determine: a) A distância entre os pontos A 
e B. b) O trabalho da força elétrica que atua em uma 
carga igual a 2μC entre A e B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. Considere a passagem de 10x10
5
 elétrons através da 
seção reta de um condutor no tempo de 2s. Considere 
também a carga elementar como 1,6x10 
-19 
C. Determine 
a intensidade da corrente elétrica. 
 
17. Considere um fio de seção transversal igual a 
0,75x10
-2
cm
2
, percorrido por uma corrente contínua de 
2,0A. Determine: a) O número de elétrons que passam 
pela seção transversal do condutor em 1,0s. b) A 
velocidade média dos elétrons, considerando 2,0x10
23
 
elétrons livres. 
 
18. Um condutor tem sua seção reta reduzida à metade e 
seu comprimento quadruplicado, analise o que ocorrerá 
com sua resistência e com sua resistividade. 
 
19. Um elétron movendo-se horizontalmente com 
velocidade de 3,0x10
6
 m/s entra na região de um campo 
elétrico uniforme dirigido para cima, de módulo E=320 
N C. O campo se estende horizontalmente por uma 
distância de cerca de 40 mm. Determine a velocidade 
com que o elétron deixa o campo elétrico. Dados carga 
do elétron qe=-1,6x10
-19
C e massa do elétron 
(me)=9,1x10
-31
 kg. 
 
 
 
 
 
 
 
20. Uma partícula carregada acelera do repouso em um 
campo elétrico uniforme de módulo E=4,5 kN/C até uma 
velocidade de 4,0x10
5
 m/s após percorrer uma distância 
de 30 cm. Qual é a razão carga/massa da partícula? 
 
21. Um campo elétrico não uniforme, E=3xêx+4êy N/C, 
atravessa a superfície gaussiana cúbica mostrada na 
figura abaixo. Determine o fluxo elétrico da face direita 
e através da face do topo do cubo. 
 
 
 
 
 
 
 
22. Considere um ponto P1 localizado na origem das 
coordenadas cartesianas e um ponto P2 localizado em 
(1,1,1). Determine: 
a) A distância entre os dois pontos. (R=3
1 
) 
b) O vetor P1 P2. (R= êx, êy, êz) 
c) O vetor unitário P1P2. (R=r12= (êx, êy, êz (3
1 
)) 
 
23. Duas cargas puntiformes de módulos Q1 = 4,0x10
-7
 
C e Q2 = 14,0x10
-8
 C estão separadas por uma distância 
de 0,24 m. 
a) Qual o módulo do campo elétrico que cada uma cria 
no local onde está a outra? (R: E1=6,2x10
4
 N/C; 
E2=2,2x10
4
 N/C). 
b) Qual é força elétrica que atua sobre cada uma delas? 
(R: F=8,7x10
-3
N) 
 
24. Por uma seção transversal de um condutor metálico 
passa uma carga elétrica total de 4 mC no intervalo de 
20 s. Sendo a carga elementar e=1,6x10
19 
C, determine a 
intensidade de corrente elétrica e o número de partículas 
que passam pela seção por segundo. 
 
25. Em um fio de cobre de 2,5x10
-3
 m de diâmetro passa 
uma corrente de 10 A. a) Qual o valor da densidade de 
corrente no fio, considerando que a corrente está 
uniformemente distribuída numa seção qualquer deste 
condutor. b) Qual a velocidade de deriva? 
 
26. O tamanho dos componentes eletrônicos vem 
diminuindo de forma impressionante. Atualmente 
podemos imaginar componentes formados por apenas 
alguns átomos. Seria esta a última fronteira? A imagem 
a seguir mostra dois pedaços microscópicos de ouro 
(manchas escuras) conectados por um fio formado 
somente por três átomos de ouro. Esta imagem, obtida 
recentemente em um microscópio eletrônico por 
pesquisadores do Laboratório Nacional de Luz 
Síncrotron, localizado em Campinas, demonstra que é 
possível atingir essa fronteira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
27. Um pássaro pousa em um dos fios de uma linha de 
transmissão de energia elétrica. O fio conduz uma 
corrente elétrica i = 1.000 A e sua resistência, por 
unidade de comprimento, é de 5,0x10
-5
 Ω/m. A distância 
que separa os pés do pássaro, ao longo do fio, é de 0,06 
m. Determine a diferença de potencial, em milivolts 
(mV), entre os pés dos pássaro. 
 
28 Duas cargas elétricas pontuais de +1,0μC estão 
afastadas de 1,5 mm no vácuo. Determine: a) A 
intensidade da força elétrica entre elas. (R: F=4,0 kN) b) 
Se a força é de atração ou de repulsão. (R: Repulsão). 
 
Determine a resistência R desse fio 
microscópico, considerando-o como 
um cilindro o com três diâmetros 
atômicos de comprimento. 
Considere a resistividade do ouro 
igual a 1,6 x 10
-8
 Ω·m, o raio de um 
átomo de ouro 2,0x10
-10
 m. 
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29. Carga pontual de 1 μC está no vácuo Determine o 
campo elétrico produzido por esta carga a uma distância 
de 1,2x10
-3
m. (R: E=6,24x10
9
 N/C) 
 
30. Uma corrente de 0,3 A que atravessa o peito pode 
produzir fibrilação (contrações excessivamente rápidas 
das fibrilas musculares) no coração de um ser humano, 
perturbando o ritmo dos batimentos cardíacos comefeitos possivelmente fatais. Considerando que a 
corrente dure 2,0 min, determine o número de elétrons 
que atravessam o peito do ser humano. Dado: carga do 
elétron = 1,6×10
–19
 C. 
 
31. Uma partícula eletricamente carregada com carga de 
1,7 nC e massa igual a 0,2 gramas está suspensa por um 
fio de massa desprezível com 10 cm de comprimento 
preso à uma parede eletricamente carregada. O menor 
ângulo formado entre o fio e a parede é de 2,3 graus. 
Determine a tração no fio e a intensidade de campo 
elétrico produzido pela parede carregada. Considere que 
o afastamento entre a partícula e a placa é muito menor 
do que as dimensões da placa. (R: T=1,96x10
-3
 N; 
E=4,7x10
4
 N/C) 
 
32. Uma partícula eletricamente carregada de 2,0 nC 
está suspensa por um fio cuja massa é desprezível preso 
à uma parede eletricamente carregada, cujo campo 
elétrico produzido é igual a 200 V/m. A massa da 
partícula é de 0,1 g. Determine o ângulo θ que o fio faz 
com a parede. Considere que o afastamento entre a 
partícula e a placa é muito menor do que as dimensões 
da placa (R: θ=0,0 3º 
 
33. Uma bola minúscula é carregada com +1 nC e 
suspensa verticalmente por um fio isolante. Uma barra 
carregada com +100 nC concentrados na extremidade 
mais próxima da bola é aproximada da mesma. A força 
provoca um deslocamento tal que o fio faz um ângulo de 
45º com a vertical e a distância entre a bola e a haste é 
de 0.05 m. Determine: 
a) A força elétrica de repulsão; (R: F=360 μN 
b A tração no fio; (T =509, μN 
c O peso da bola (R: P=360 μN 
 
34. Uma partícula eletricamente carregada com 2,9 nC, 
está suspensa por um fio preso à uma parede carregada. 
O campo elétrico produzido pela parede é de 800 mV/m 
e o ângulo formado pelo fio e a parede é de 1,2 graus. 
Determine a tração sobre o fio. Considere a massa do fio 
desprezível. Considere que o afastamento entre a 
partícula e a placa é muito menor do que as dimensões 
da placa. (R: T=2,32x10
-3 
N) 
 
35. Calcule a distância entre dois prótons para que o 
módulo da força elétrica repulsiva entre os prótons seja 
igual ao peso de um próton na superfície da terrestre. (R: 
11,8 cm) 
 
 
36. Duas cargas positivas iguais estão separadas por uma 
distância 2a, como mostra o esquema abaixo. Uma carga 
de prova puntiforme é colocada num plano equidistante 
das duas primeiras, perpendicular ao segmento de reta 
que as une. (a) Calcule o raio r da circunferência de 
simetria nesse plano, para os pontos da qual a força na 
carga de prova é máxima. (b) Qual a direção e o sentido 
desta força, supondo-se uma carga de prova positiva? 
(R: [a.(2)
1/2
]/2) 
 
 
 
 
 
 
 
37. Duas bolas iguais, de massa m e carga q, estão 
penduradas por fios de seda de comprimento l, como 
mostra a figura Admita que o ângulo θ é tão pequeno 
que a tg θ possa ser substituída por sen θ sem erro 
apreciável. Mostre que, dentro dessa aproximação, 
teremos: 
 
 
 
 
onde x é a separação entre as duas bolas. Se l = 120 cm, 
m = 10 g e x = 5,0 cm, qual o valor de q? (R: 2,38x10
-8
 
C) 
 
 
 
 
 
 
 
 
38. Coloca-se uma carga Q em dois vértices opostos de 
um quadrado, e uma carga q em cada um dos demais. 
a) Qual a relação entre Q e q para que a força resultante 
nas cargas Q seja nula? 
b) Será possível escolher um valor de q de modo que a 
resultante seja nula sobre qualquer carga? 
 
39. Uma partícula eletricamente carregada de massa 
2,0x10
-4
 kg está suspensa por um fio cuja massa é 
desprezível preso a uma parede eletricamente carregada, 
cuja densidade superficial de cargas é igual a 4,7 µC/m
2
. 
O ângulo formado entre o fio e a parede é de 6º. 
Determine a carga da partícula. Considere que o 
afastamento entre a partícula e a placa é muito menor do 
que as dimensões da placa. (R = 7,9x10
-10 
C) 
 
40. Uma linha de cargas, com densidade linear igual a 
3,5 nC/m², está localizada no eixo "z". Considere que o 
meio circundante da linha e no qual o ponto está 
localizado é o vácuo. Determine a intensidade de E em 
um ponto cuja distância mínima da linha é de 4,5x10
-2 
m. (R: E=1,4x10
3 
V/m)