Prova 2 lógica

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Acadêmico:
	 
	Disciplina:
	Lógica Matemática (MAT23)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:424249) ( peso.:1,50)
	Prova Objetiva:
	8426173
	Anexos:
	LÓGICA MATEMÁTICA - FÓRMULÁRIO PARA AVALIAÇÕES
	Parte superior do formulário1.
	A palavra tautologia foi usada na Grécia antiga para descrever um enunciado que era verdadeiro meramente pelo fato de dizer a mesma coisa duas vezes. Em lógica matemática e, em particular, na análise de uma tabela-verdade, uma tautologia é uma proposição composta cuja última coluna da tabela-verdade:
	 a)
	Possui somente o valor lógico F.
	 b)
	Possui somente o valor lógico V.
	 c)
	Possui dois valores lógicos V e dois valores lógicos F.
	 d)
	Possui, obrigatoriamente, ao menos um valor lógico V e um F.
	
	 
	2.
	Sejam os conjuntos A e B num universo U, VER ... terrível...essa eu errei!!!!!
	 
	 a)
	Ao conjunto A.
	 b)
	Ao conjunto B'.
	 c)
	Ao conjunto B.
	 d)
	Ao conjunto A'.
	 
	 
	3.
	Para Aristóteles, a lógica não é ciência, e sim um instrumento para o correto pensar. Pensando assim, afirmou que o principal objeto da lógica é o silogismo. Silogismo é um argumento constituído de proposições das quais se infere uma conclusão. Sobre a regra aristotélica do silogismo, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	De duas premissas negativas só se pode tirar uma conclusão negativa.
	 b)
	De duas premissas negativas só se pode tirar uma conclusão afirmativa.
	 c)
	De duas premissas afirmativas só se pode tirar uma conclusão negativa.
	 d)
	De duas premissas afirmativas só se pode tirar uma conclusão afirmativa.
	 
	 
	4.
	A tabela-verdade é usada para determinar o valor lógico de uma proposição composta, sendo que os valores das proposições simples já são conhecidos, pois o valor lógico da proposição composta depende do valor lógico da proposição simples.
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
	 
	 
	5.
	Ao analisar a última coluna de uma tabela verdade, podemos fazer várias observações, como comparar um argumento com outro para verificar sua equivalência.
	
	 a)
	V - V - F - V.
	 b)
	V - F - F - V.
	 c)
	V - V - V - V.
	 d)
	F - V - F - F.
	
	
	 
	 
	6.
	A tabela-verdade é usada para determinar o valor lógico de uma proposição composta, sendo que os valores das proposições simples já são conhecidos. Nelas, podemos aplicar as operações lógicas básicas. Sendo assim, analisando a tabela-verdade a seguir, ela será válida para qual tipo de operação lógica?
	
	 a)
	Disjunção inclusiva.
	  b)
	Condicional.
	 c)
	Conjunção.
	 d)
	Negação.
	 
CONDICIONAL 
p q  p →q
V V  V
V F  F
F V  V
F F  V
	 
	7.
	Ao analisar uma tabela-verdade, existem três tipos de conclusões que podem ser colocadas quanto ao tipo de resposta encontrada. Elas podem ser tautologias, contradições ou contingências. Neste sentido, a proposição a seguir é:
	
	 a)
	Assertiva.
	 b)
	Contingente.
	 c)
	Tautológica.
	 d)
	Contraditória.
	 
	 
	8.
	Através de estudos relacionados à lógica, Jon Venn criou uma diagramação baseada em figuras no plano. Esse método consiste basicamente em círculos que possuem a propriedade de representar relações entre conjuntos numéricos. Também pode ser utilizado no estudo da Estatística, a fim de organizar e analisar dados colhidos em pesquisas de opinião. Sobre o diagrama que apresenta a diferença simétrica de A e B, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
	 
	9.
	Estudamos os conceitos de tautologia e contradição. Entretanto, existem casos em que as conclusões lógicas diferem destes dois. Aferimos, nestes casos, que eles se tratam de contingências. Uma contingência é uma proposição composta cuja última coluna da tabela-verdade:
	 a)
	Possui dois valores lógicos V e dois valores lógicos F.
	 b)
	Possui somente o valor lógico F.
	 c)
	Possui somente o valor lógico V.
	 d)
	Possui, obrigatoriamente, ao menos um valor lógico V e um F.
Na verdade não exige quantidade de V ou F, mas precisa ocorrer tanto valores verdadeiros quanto valores falsos para as preposições.
	
	
	10.
	Uma das importantes utilizações da árvore de refutação é fato de que a análise é rapidamente feita quando se tem várias premissas. Por outro lado, resolver problemas lógicos com várias premissas na tabela verdade é um trabalho árduo e demorado. Supondo que uma tabela verdade possui 16 linhas de resolução, quantas premissas há nesta resolução?
Note que há exatamente 8 maneiras de combinar os valores lógicos de cada uma das três proposições P, Q e R. Verifique ainda que há um único caso onde o símbolo P ∧ Q ∧ R é V.
Em geral, um símbolo que tiver n proposições simples, sendo n um número inteiro e positivo, a tabela-verdade correspondente terá 2n linhas de valores lógicos.
	 a)
	7.
	 b)
	4.
	 c)
	5.
	 d)
	6.
	
	
13. Tautologia, contradição e contingência
Tautologia 
Tautologia é uma proposição cujo valor lógico é sempre verdadeiro. 
Exemplo 
A proposição p ∨ (~p) é uma tautologia, pois o seu valor lógico é sempre V, conforme a tabela-verdade. 
Exemplo 
A proposição (p Λ q) → (p → q) é uma tautologia, pois a última coluna da tabela-verdade só possui V. 
Contradição 
Contradição é uma proposição cujo valor lógico é sempre falso. 
Exemplo 
A proposição (p Λ q) Λ (p Λ q) é uma contradição, pois o seu valor lógico é sempre F conforme a tabela-verdade. Que significa que uma proposição não pode ser falsa e verdadeira ao mesmo tempo, isto é, o principio da não contradição. 
Contingência 
Quando uma proposição não é tautológica nem contraválida, a chamamos de contingência ou proposição contingente ou proposição indeterminada.
Resumo Tabela-Verdade 
NEGAÇÃO 
p ~p
V F
F V
CONJUNÇÃO 
p  q  p ∧ q
V  V  V
V  F  F
F  V  F
F  F  F
DISJUNÇÃO 
p  q  p ∨ q
V  V  V
V  F  V
F  V  V
F  F  F
DISJUNÇÃO EXCLUSIVA 
p  q  p ∨ q
V  V  F
V  F  V
F  V  V
F  F  F
CONDICIONAL 
p q  p →q
V V  V
V F  F
F V  V
F F  V
BICONDICIONAL 
p q  p ↔ q
V  V  V
V  F  F
F  V  F
F  F  V
	Prova:
	8426173
	Nota da Prova:
	9,00
	Anexos:
	LÓGICA MATEMÁTICA - FÓRMULÁRIO PARA AVALIAÇÕES
Gabarito da Prova:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada
Parte superior do formulário
	1.
	A palavra tautologia foi foi usada na Grécia antiga para descrever um enunciado que era verdadeiro meramente pelo fato de dizer a mesma coisa duas vezes. Em lógica matemática e, em particular, na análise de uma tabela-verdade, uma tautologia é uma proposição composta cuja última coluna da tabela-verdade:
	 a)
	Possui somente o valor lógico F.
	 b)
	Possui somente o valor lógico V.
	 c)
	Possui dois valores lógicos V e dois valores lógicos F.
	 d)
	Possui, obrigatoriamente, ao menos um valor lógico V e um F.
	2.
	Sejam os conjuntos A e B num universo U,
	
	 a)
	Ao conjunto A.
	 b)
	Ao conjunto B'.
	 c)
	Ao conjunto B.
	 d)
	Ao conjunto A'.
	3.
	Para Aristóteles, a lógica não é ciência, e sim um instrumento para o correto pensar. Pensando assim, afirmou que o principal objeto da lógica é o silogismo. Silogismo é um argumento constituído de proposições das quais se infere uma conclusão. Sobre a regra aristotélica do silogismo, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	De duas premissas negativas só se pode tirar uma conclusão negativa.
	 b)
	De duas premissas negativas só se pode tirar uma conclusão afirmativa.
	 c)
	De duas premissas afirmativas só se pode tirar uma conclusão negativa.
	 d)
	De duas premissas afirmativas só se pode tirar uma conclusão afirmativa.
	4.
	A tabela-verdade é usada para determinar o valor lógico de uma proposição composta, sendo que os valores das proposições simples já são conhecidos, pois o valor lógico da proposição composta depende do valor lógico da proposição simples.
	
	 a)
	Somente a opção II estácorreta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
	5.
	Ao analisar a última coluna de uma tabela verdade, podemos fazer várias observações, como comparar um argumento com outro para verificar sua equivalência.
	
	 a)
	V - V - F - V.
	 b)
	V - F - F - V.
	 c)
	V - V - V - V.
	 d)
	F - V - F - F.
	6.
	A tabela-verdade é usada para determinar o valor lógico de uma proposição composta, sendo que os valores das proposições simples já são conhecidos. Nelas, podemos aplicar as operações lógicas básicas. Sendo assim, analisando a tabela-verdade a seguir, ela será válida para qual tipo de operação lógica?
	
	 a)
	Disjunção inclusiva.
	 b)
	Condicional.
	 c)
	Conjunção.
	 d)
	Negação.
	7.
	Ao analisar uma tabela-verdade, existem três tipos de conclusões que podem ser colocadas quanto ao tipo de resposta encontrada. Elas podem ser tautologias, contradições ou contingências. Neste sentido, a proposição a seguir é:
	
	 a)
	Assertiva.
	 b)
	Contingente.
	 c)
	Tautológica.
	 d)
	Contraditória.
	8.
	Através de estudos relacionados à lógica, Jon Venn criou uma diagramação baseada em figuras no plano. Esse método consiste basicamente em círculos que possuem a propriedade de representar relações entre conjuntos numéricos. Também pode ser utilizado no estudo da Estatística, a fim de organizar e analisar dados colhidos em pesquisas de opinião. Sobre o diagrama que apresenta a diferença simétrica de A e B, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
	9.
	Estudamos os conceitos de tautologia e contradição. Entretanto, existem casos em que as conclusões lógicas diferem destes dois. Aferimos, nestes casos, que eles se tratam de contingências. Uma contingência é uma proposição composta cuja última coluna da tabela-verdade:
	 a)
	Possui dois valores lógicos V e dois valores lógicos F.
	 b)
	Possui somente o valor lógico F.
	 c)
	Possui somente o valor lógico V.
	 d)
	Possui, obrigatoriamente, ao menos um valor lógico V e um F.
	10.
	Uma das importantes utilizações da árvore de refutação é fato de que a análise é rapidamente feita quando se tem várias premissas. Por outro lado, resolver problemas lógicos com várias premissas na tabela verdade é um trabalho árduo e demorado. Supondo que uma tabela verdade possui 16 linhas de resolução, quantas premissas há nesta resolução?
	 a)
	7.
	 b)
	4.
	 c)
	5.
	 d)
	6.
Prova finalizada com 9 acertos e 1
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