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Alfabetização matemática? Letramento matemático? Unidade 1: • Discutir especificidades relativas à Educação Matemática no âmbito da Educação Infantil, Anos iniciais e Educação de Jovens e Adultos; • Desenvolver estratégias teórico-metodológicas para a promoção da alfabetização matemática. Objetivos Alfabetização Matemática Univates EAD2 Unidade 1 Impressões/ideias sobre a Matemática A disciplina “Alfabetização matemática” visa estudar, em suas quatro unidades, as Tendências no ensino de Matemática e suas contribuições para a constituição de práticas pedagógicas e para a alfabetização matemática. Esta unidade tem por objetivo discutir especificidades relativas à Educa- ção Matemática no âmbito da Educação Infantil, Anos iniciais e Educação de Jovens e Adultos, além de desenvolver estratégias teórico-metodológicas para a promoção da alfabetização matemática. Para tanto, serão abordados os tópi- cos: alfabetização matemática, a matemática na contemporaneidade e o papel do educador matemático na contemporaneidade. As Tendências no ensino da Matemática se referem a possibilidades metodo- lógicas inovadoras que têm o intuito de aperfeiçoar os processos de ensino e de aprendizagem de tal área. Dentre elas, pode-se destacar a etnomatemática, a modelagem matemática, o uso de tecnologias, a investigação matemática, a resolução de problemas, o uso de jogos, a utilização da história da matemática, entre outros. Era uma vez um homem. O homem tinha um filho. O filho amava o homem e o homem amava caixas. Caixas grandes, caixas redondas, caixas pequenas, caixas altas, todos os tipos de caixas! (KING, 1997, p.5-13). Antes de aprofundar nossos estudos, reflita sobre o que lhe vem à mente quando você escuta a palavra matemática. Para tanto, você deverá entrar no fó- rum Papo Aberto: Alfabetização Matemática, no tópico Minhas impressões sobre a Matemática, no Ambiente Virtual, e postar de três a cinco palavras que venham à sua mente quando você pensa em Matemática. Historicamente, o senso comum trata a matemática como uma disciplina de difícil compreensão, estando entre as preferências de poucos. Teoricamente, essa afirmação já está ultrapassada, uma vez que, nas últimas décadas, desde os anos de 1980, realizam-se estudos e aprofundamentos acerca das Tendências metodológi- cas do Ensino da Matemática e às pesquisas em Educação Matemática, o que vem mostrando o lado mais lúdico e dinâmico dessa disciplina. Pensar o ensino da matemática, hoje, significa considerar alguns aspectos, dentre eles, a importância da dialogicidade no ato de ensinar e do inacabamento (FREIRE, 1996), bem como a importância do estudante ser ativo em seu processo de aprendizagem, conforme afirma Skovsmose (2008). Univates EAD 3Univates EAD Alfabetização Matemática Neste momento, você está convidado a desvendar o desafio de Sam Loyd, que nos incita a refletir porque, para resolvê-lo, precisamos “quebrar alguns paradig- mas”. O desafio consiste em separar a imagem logo onde se enxergam duas linhas ver- ticais, obtendo três peças, uma com os cavaleiros e duas iguais de cavalos, conforme imagem a seguir. Em seguida, você deve encaixar as peças de forma que os cavaleiros pareçam estar montados nos cavalos como se eles estivessem pulando. Lembre que você não pode fazer dobras ou cortes nas figuras, apenas sobrepô-las. Para ter acesso à figura, você deve fazer o download dela clicando aqui e imprimi-la para que possa manuseá-la. Depois de resolver o desafio, acesse o Ambiente Virtual. Fonte: MatESAS (2011). Desafio Foi fácil? Provavelmente você teve dificuldade enquanto entendia que em duas das cartas tinha um cavalo. Mas, na verdade, temos duas partes de um cavalo em cada um delas. Além disso, os cavalos estão saltando, e não parados, como nos parece inicialmente. São essas as mudanças de paradigmas necessárias para resol- ver o desafio proposto, pois precisamos olhar de outra forma. Mas o que isso tem a ver com a Educação Matemática? Tudo! Para superar alguns problemas nos processos de ensino e na aprendi- zagem da Matemática e sua visão centralizada em cálculos e procedimentos pré- -definidos, precisamos repensar alguns paradigmas. Paradigmas esses relaciona- dos a “má fama” da disciplina, e a visão utilitarista da mesma, o que impacta na qualificação da formação de professores. Nacarato, Mengali e Passos (2017, p. 32) apresentam narrativas de professo- ras, e salientam que “as reformas curriculares não chegam muitas vezes até a for- mação docente e a sala de aula”. Nesse sentido, as autoras reforçam a necessidade https://drive.google.com/file/d/1zbisqDvCLU_FZKDkSiVENuXBO7otuGYl/view Univates EAD4 Unidade 1 da problematização e da reflexão, para que os modelos tradicionais do ensino de matemática sejam superados, e as discussões contemporâneas sejam inseridas no universo profissional. Diante do exposto, passamos, na próxima seção, a discutir e estudar alguns aspectos relacionados à Alfabetização Matemática. Alfabetização matemática [...] o homem tinha dificuldade em dizer ao filho que o amava; então, com suas caixas, ele começou a construir coisas para o seu filho (KING, 1997, p.15-16). Como referido acima, aqui você deve parar e refletir sobre o que você entende por alfabetização matemática e também por letramento matemático. Não é necessá- rio citar autor algum, pois o que se espera é que você fale de suas próprias ideias e com suas próprias palavras. Depois de organizar suas ideias, poste-as no fórum Papo Aberto: Alfabetização Matemática, no tópico Alfabetização e letramento matemáticos, acessando o Ambiente Virtual. Neste capítulo, vamos conhecer algumas definições relacionadas à alfabe- tização matemática. Os principais autores que tratam desta temática são Ocsana Danyluk, Maria da Conceição Ferreira Reis Fonseca, Ubiratan D’Ambrosio e Ole Skovsmose. Entretanto, antes de prosseguir em seus estudos, haverá uma parada para refletir qual sua concepção acerca dessa ideia, conforme sugere o box abaixo: É muito comum ouvir falar na palavra “alfabetização” ligada aos primeiros anos da escolarização. Porém, pode-se classificar como antiga essa concepção ini- cial no que toca ao conceito de alfabetizar, visto que ela já é entendida de manei- ra mais abrangente em alguns casos. Atualmente, segundo o dicionário Michaelis Online, alfabetização significa “1 Ato ou efeito de alfabetizar. 2 PEDAG Processo de aquisição do código linguístico e numérico; letramento. 3 Difusão do ensino primário, restrito ao aprendizado da leitura e escrita rudimentares.” Percebe-se que o dicionário consultado já inclui em seus verbetes a concep- ção relacionada à matemática quando fala do ato de alfabetizar. Segundo Danyluk, (2015, p. 26), “alfabetização matemática diz respeito aos atos de aprender a ler e a escre- ver a linguagem matemática, usada nas séries iniciais da escolarização. Com- preendo a alfabetização matemática, portanto, como fenômeno que trata da compreensão, da interpretação e da comunicação dos conteúdos matemáticos https://michaelis.uol.com.br/moderno-portugues/busca/portugues-brasileiro/alfabetiza%C3%A7%C3%A3o/ https://michaelis.uol.com.br/moderno-portugues/busca/portugues-brasileiro/alfabetiza%C3%A7%C3%A3o/ Univates EAD 5Univates EAD Alfabetização Matemática ensinados na escola, tidos como iniciais para a construção do conhecimento matemático. Ser alfabetizado em matemática, então, é compreender o que se lê e escreve, o que se compreende a respeito das primeiras noções de lógica, de aritmética e de geometria.” Na definição de Danyluk, ela apresenta a expressão “linguagem matemáti- ca”. Entende-se ser consenso entre os educadores matemáticos que a Matemática é uma linguagem que “consiste de símbolos bem definidos que representam conceitos fundamentais, mas também é certo que, para expressá-los oralmente, tomamos emprestados termos da língua materna que podem ter diferentes significados dentro e fora da matemática e para construira compreensão da linguagem unidimensional da matemática faz-se necessário que o aluno tenha noção da diversidade de seu uso” (SMOLE, 2014, p. 69). Ademais, Danyluk destaca que a relevância dos conteúdos estudados deve estar associada à cultura em que a escola se insere e à comunidade a que perten- ce. “É preciso considerar o saber da pessoa que vem para a escola como parte da raiz do pensamento matemático da comunidade onde essa pessoa vive, bem como é necessário levar em conta a Matemática, entendida como um corpo de co- nhecimento científico, construído pela humanidade e relevante para essa cultura” (DANYLUK, 1989, p. 119). Além disso, a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) apresenta como compromisso do Ensino Fundamental “o desenvolvimento do letramento matemático, definido como as competên- cias e habilidades de raciocinar, representar, comunicar e argumentar mate- maticamente, de modo a favorecer o estabelecimento de conjecturas, a formu- lação e a resolução de problemas em uma variedade de contextos, utilizando conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas. É também o letra- mento matemático que assegura aos alunos reconhecer que os conhecimentos matemáticos são fundamentais para a compreensão e a atuação no mundo e perceber o caráter de jogo intelectual da matemática, como aspecto que favo- rece o desenvolvimento do raciocínio lógico e crítico, estimula a investigação e pode ser prazeroso (fruição)” (BRASIL, 2017, p. 264). Univates EAD6 Unidade 1 Segundo a Matriz do Pisa (2012), o “letramento matemático é a capacidade individual de formular, empregar e interpretar a matemática em uma variedade de contextos. Isso inclui raciocinar matematicamente e utilizar conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas para descrever, explicar e predizer fenômenos. Isso auxilia os indivíduos a reconhecer o papel que a matemática exerce no mundo e para que cidadãos construtivos, engajados e reflexivos possam fazer julgamentos bem funda- mentados e tomar as decisões necessárias”. Na literatura também encontramos o conceito de numeramento, que se re- fere aos “modos culturais de matematicar em diversos campos da vida social (até mesmo na escola) e de considerá-los em suas intenções, condições e repercussões” (FONSECA, 2009, p. 53). A referida autora também entende que as práticas de numeramento podem ser consideradas de letramento, considerando os estudos de letramentos no Brasil. Dessa forma, é possível compreender que “[...] tomar as práticas de numeramento como práticas de letramento permi- te-nos valer-se dos estudos sobre letramento, que contam com uma produção bem mais alentada e amadurecida do que a produção sobre numeramento, no que se refere tanto a elaboração de conceitos e sua mobilização em estudos mais prodigamente replicados e avaliados, quanto a disponibilização de subsí- dios para a prática pedagógica, forjados a partir de resultados desses estudos” (FONSECA, 2009, p. 55). Assim, entendendo a Matemática como uma linguagem, é possível inferir que existe alguma aproximação nos conceitos de alfabetização matemática, nume- ramento e letramento matemático. Porém, a BNCC insere na ideia do letramento matemático - competências e habilidades - o que os outros autores da área da Ma- temática não fizeram; o que permite compreender que o letramento matemático nessa perspectiva da BNCC é uma ideia mais completa, pois, além de salientar o uso da linguagem matemática por meio da leitura escrita e argumentação, pos- sibilita o uso de diferentes conceitos, procedimentos e ferramentas matemáticas, além de salientar também a variedade de contextos/culturas, tão importante para a compreensão de mundo. Nesse sentido, o que guiará os planejamentos da Ma- temática, bem como a reformulação dos currículos escolares deve ser o conceito de letramento matemático contido na Base. Depois de alicerçar e definir algumas diretrizes, serão estudados, na próxima seção, alguns tópicos do ensino de Mate- mática na contemporaneidade. Para aprofundar ainda mais os tópicos que você vem estudando até agora no de- correr deste componente curricular, você pode acessar o e-book Observatório da Educação I: Tendências no ensino da Matemática e ler o artigo O OBEDUC como espaço para formação de professoras dos Anos Iniciais, tendo como foco as práticas de letramento (p. 35 a 48). Dica de leitura https://www.univates.br/editora-univates/media/publicacoes/116/pdf_116.pdf https://www.univates.br/editora-univates/media/publicacoes/116/pdf_116.pdf https://www.univates.br/editora-univates/media/publicacoes/116/pdf_116.pdf Univates EAD 7Univates EAD Alfabetização Matemática Ele era perito em fazer castelos e seus aviões sempre voavam… a não ser, claro, que chovesse. As caixas apareciam de repente, quando os amigos chegavam, e, nessas cai- xas, eles brincavam… e brincavam… e brincavam [...] (KING, 1997, p.18-25). O ensino de matemática na contemporaneidade O Brasil tem passado por reformas curriculares para o ensino de Matemáti- ca nos últimos 30 anos. Na década de 1980, acompanhando reformas mundiais e considerando o fim da ditadura no país, os estados (re)elaboraram suas propostas curriculares (NACARATO; MENGALI; PASSOS, 2017). Esses currículos, ainda segundo os mesmos autores apresentam aspectos comuns como, por exemplo: “al- fabetização matemática; indícios de não linearidade do currículo; aprendizagem com significado; valorização da resolução de problemas; linguagem matemática, dentre outros” (NACARATO; MENGALI; PASSOS, 2017, p. 16). Essas novas pro- postas apresentam sinais de mudança nos currículos de matemática de forma po- sitiva, dentre as quais se destacam as seguintes: • “o tratamento e a análise de dados por meio de gráficos; • a introdução de noções de estatística e probabilidade; • a introdução da Matemática Financeira; • exploração do conceito de função; • o desaparecimento da ênfase na teoria dos conjuntos; • o trabalho com escalas e gráficos; • a percepção de que a matemática é uma linguagem; • o reconhecimento da importância do raciocínio combinatório; • um esforço para embasar a proposta em estudos recentes de educação ma- temática; • a percepção de que a função da Matemática escolar é preparar o cidadão para uma atuação na sociedade em que vive” (CARVALHO, 2000, p. 122- 123). Carvalho (2000) também destaca alguns aspectos a serem melhorados para as devidas adequações dos currículos, como a incoerência entre o discurso da pro- posta e a proposta efetiva; ênfase do detalhamento dos conteúdos e dos algoritmos; ausência de cálculo mental, estimativas e aproximações, estatística e probabilida- de, bem como de geometria. As propostas curriculares elaboradas nos estados brasileiros naquela época apresentavam o viés construtivista, ou seja, sugeriam atividades que permitissem aos alunos construírem os conceitos matemáticos. Porém, os professores pouco ou nada tinham de formação nessa perspectiva, pois a maioria tinha apenas a for- mação em nível médio - o Curso Normal. Ademais, esses cursos não tinham um Univates EAD8 Unidade 1 profissional da área da matemática para trabalhar as disciplinas específicas (NA- CARATO; MENGALI; PASSOS, 2017). Dando continuidade às reformas educacionais, na década de 1990, a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Brasileira - LDB (Lei nº 9394/96) institui a exigên- cia da formação superior para o professor que atua nas séries iniciais. Ela também propõe uma base nacional comum. O primeiro documento elaborado nessa linha foram os Parâmetros Curriculares Nacionais, lançados em 1997, que traziam ques- tões inovadoras ao ensino de Matemática e cujas tendências metodológicas esta- vam alinhadas com os movimentos educacionais mundiais da época. Dentre as tendências mencionadas acima, é possível destacar o incentivo à resolução de problemas, ao uso da história da Matemática, às tecnologias da in- formação, aos jogos. Ademais, a Matemática era apresentada como fundamental para a compreensãoe leitura do mundo, estimuladora da curiosidade e espírito de investigação. Além de conceitos matemáticos, o trabalho com procedimentos, processos de argumentação e comunicação também passa a ser incentivado. Nesse sentido, para D’Ambrosio (1993, p. 35), a Matemática precisa ser compreendida “como uma disciplina de investigação. Uma disciplina, em que o avanço se dá como consequência do processo de investigação e resolução de problemas”. A Ma- temática precisa ser uma disciplina com mais ação, afirma. Em 2017 foi aprovada a Base Nacional Comum Curricular. Atualmente, es- tados, municípios e escolas estão novamente (re)organizando seus currículos para adequá-los à Base Nacional. Cabe destacar também que, nos últimos anos, o país tem lançado políticas públicas com vistas a incentivar o magistério e qualificar a formação de professores. Dentre elas podemos destacar os programas PIBID e Residência Pedagógica. Enfim, o país iniciou o século XXI com ideias inovadoras em relação ao ensino de Matemática, e os professores que atuam com alfabetização e letramento matemáticos precisam estudar as diferentes tendências para o ensino de Matemá- tica, pretensão desse componente curricular. Os pesquisadores, frente às reformas educacionais no que tange ao ensino de Matemática, têm realizado pesquisas re- ferente a tendências, bem como problematizado questões ligadas ao ensino e à aprendizagem nessa mesma área do conhecimento, além das práticas docentes. Para dar conta de refletir sobre esses dados, na próxima seção, será debatido o pa- pel do professor frente às mudanças da Educação Matemática apresentadas aqui. http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/LEIS/L9394.htm http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/LEIS/L9394.htm http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro01.pdf http://basenacionalcomum.mec.gov.br/ https://www.univates.br/pibid/ https://www.univates.br/residencia-pedagogica Univates EAD 9Univates EAD Alfabetização Matemática Para compreender melhor os assuntos discutidos até agora, sugerimos três leitu- ras, listadas a seguir: Observatório da educação III: práticas pedagógicas na educação básica; Observatório da educação IV: currículos e práticas pedagógicas; Atividades experimentais de ciências exatas para os anos iniciais. Dica de leitura O papel do educador matemático na contemporaneidade [...] A maioria das pessoas achava que o homem era muito estranho. As velhas olhavam zangadas para ele. Seus vizinhos riam dele pelas costas. Mas nada disso preocupava o homem, porque ele sabia que tinham encontrado uma maneira especial de comparti- lharem… o amor de um pelo outro (KING, 1997, p.26-34). Nesta seção, você poderá refletir acerca do papel do professor de Matemá- tica diante das mudanças educacionais que ocorreram nos últimos anos. D’Am- brosio (1993, p. 39 e 40) já destacava que “o futuro professor deve aprender novas ideias matemáticas de forma alternativa” e “compreender como pensam as crian- ças, como analisar o pensamento delas, como gerar seu entusiasmo e curiosidade”. O educador matemático precisa alicerçar a sua base de conhecimentos profissionais nas quatro vertentes do conhecimento didático, definidas por Ponte (2012) como o conhecimento da Matemática, o conhecimento dos alunos e da aprendizagem, o conhecimento do currículo e o conhecimento da prática letiva. Nessa ótica, “ensinar na contemporaneidade pressupõe propiciar aos indivíduos a opor- tunidade de interagir com o conhecimento, manuseá-lo, experimentá-lo, construí-lo e socializá-lo. Pensando a matemática como construção humana, influenciada por aspectos sócio-culturais, responsável por grandes contribui- ções nos avanços científicos e tecnológicos desde os primórdios da humanida- de, seguimos a tendência universal que considera imprescindível sua presença no processo de formação escolar” (CAVALCANTE, 2013, p. 13). A visão apresentada por Cavalcante parece considerar todos os avanços propostos pelas reformas educacionais e contemplar as diferentes tendências do Ensino de Matemática. Nesse sentido, seria importante o professor conhecer bem os avanços e as diferentes concepções do ensino de Matemática no Brasil. Como https://www.univates.br/editora-univates/media/publicacoes/230/pdf_230.pdf https://www.univates.br/editora-univates/media/publicacoes/232/pdf_232.pdf https://www.univates.br/editora-univates/media/publicacoes/229/pdf_229.pdf Univates EAD10 Unidade 1 salienta Fiorentini (1995, p. 30) “o desejável seria o professor tomar conhecimento da diversidade de concep- ções, paradigmas e/ou ideologias para, então, criticamente, construir e assumir aquela perspectiva que melhor atenda às suas expectativas enquanto educador e pesquisador. Essa perspectiva, por nós denominada de histórico-crítica, de- veria ser perseguida permanentemente pelo professor pesquisador”. Danyluk (2015, p. 241) salienta a importância do “professor se considerar aprendiz e se colocar em estado de escuta” para ouvir o que o aluno já sabe de Matemática para, então, criar a partir disso. A “É necessário que os professores acreditem e assumam que cada aluno é capaz de inventar e fazer matemática” (DANYLUK, 2015, p. 242). Em síntese, o professor, segundo a mesma autora, deve avivar esse processo de criação dos alunos, que ocorre durante as aulas. Essas ideias se alinham com a proposta de Perrenoud (2002) acerca do papel do professor en- quanto pesquisador de sua prática, corroborando as ideias de Hauschild (2016), de que o professor precisa refletir constantemente sobre sua prática pedagógica, deixando o seu papel de detentor da verdade, “para se tornar um investigador, um pesquisador do conhecimento crítico e reflexivo. O docente inovador precisa ser criativo, articulador e, principalmente, parceiro de seus alunos no processo de aprendizagem” (MORAN et al., 2000, p. 71). Portanto, o educador matemático, passa a ter o papel de mediador entre o aluno e o conhecimento, sendo um facilitador de aprendizagens, incentivador e avaliador dos processos de ensino e de aprendizagem. Pois, como já afirmava Frei- re (1996, p. 25) “ensinar não é transferir conhecimento, mas criar possibilidades para a sua produção ou a sua construção”, o que é possível numa relação dialógica. Hauschild (2016, p. 80) apresenta características necessárias ao professor, que apa- recem no trecho e na imagem a seguir “conhecer as principais teorias científicas e pedagógicas relacionadas ao ensi- no e à aprendizagem em Matemática; saber organizar o ensino; desenvolver e avaliar processos de ensino e aprendizagem em situações reais de sala de aula; ter atitudes docentes; saber relacionar-se com os estudantes; saber relacionar- -se com o grupo diretivo da escola e com os colegas; e continuar aprendendo. [...] Doravante, assumo essas categorias como fundamentais para caracterizar um professor adequado às necessidades atuais e futuras na formação na Edu- cação Básica”. Univates EAD 11Univates EAD Alfabetização Matemática Fonte: Adaptado por Univates, com base em Hauschild (2016, p. 78). Perrenoud (2002, p. 14) entende que o professor “ideal” desenvolve uma cidadania contemporânea: “pessoa confiável; mediador intelectual; mediador de uma comunidade educativa; garantia da Lei; organizador de uma vida democráti- ca; transmissor cultural; intelectual”. Shulman (2014) indica como categorias da base do conhecimento do pro- fessor as seguintes: • “conhecimento do conteúdo; • conhecimento pedagógico geral, com especial referência aos princípios e estratégias mais abrangentes de gerenciamento e organização de sala de aula, que parecem transcender a matéria; • conhecimento do currículo, particularmente dos materiais e programas que servem como “ferramentas do ofício” para os professores; • conhecimento pedagógico do conteúdo, esse amálgama especial de conteú- do e pedagogia que é o terreno exclusivo dos professores, seu meio especial de compreensão profissional; • conhecimento dos alunos e de suas características; •conhecimento de contextos educacionais, desde o funcionamento do grupo ou da sala de aula, passando pela gestão e financiamento dos sistemas edu- cacionais, até as características das comunidades e suas culturas; e • conhecimento dos fins, propósitos e valores da educação e de sua base his- tórica e filosófica”. Univates EAD12 Unidade 1 Atividade Nesta unidade, foi possível perceber que são muitos os desafios para o educador matemático na contemporaneidade. Portanto, esse texto repre- senta uma primeira aproximação com a alfabetização e o letramento ma- temáticos a partir de algumas discussões que permeiam o ensino de Mate- mática, em especial as tendências pedagógicas atuais e o papel do professor nesse cenário. Espera-se que essas aproximações possam contribuir para reflexões e problematizações acerca do ensino de Matemática, com vistas a sua qualificação. Após haver lido a unidade de estudo, vamos explorar os conceitos estuda- dos. Para tal, realize as atividades propostas, acessando o Ambiente Virtual. Univates EAD 13Univates EAD Alfabetização Matemática BRASIL. A Base Nacional Comum Curricular: Educação é a base. Brasília. MEC/CONSED/UNDIME. 2017. Disponível em http://educere.bruc.com.br/ arquivo/pdf2017/24201_12678.pdf. Acesso em: 18 mar. 2019. CARVALHO, J. B. P. As propostas curriculares de Matemática. In: BARRETO, E. S. S. (Org.) Os currículos do ensino fundamental para as escolas brasileiras. Campinas, SP: Autores Associados, 2000. p. 91-125. CAVALCANTE, J. L. Formação de professores que ensinam matemática: saberes e vivências a partir da resolução de problemas. Jundiaí: Paco Editorial, 2013. D’AMBROSIO, B. Formação de professores de Matemática para o Século XXI: o Grande Desafio. Pro-Posições, v. 4. n. 1(10), mar. 1993, p. 35-41. Disponível em: https://www.fe.unicamp.br/pf-fe/publicacao/1757/10-artigos-ambrosiobs.pdf. Acesso em: 18 mar. 2019. DANYLUK, O. S., Alfabetização Matemática: o cotidiano da vida escolar. Passo Fundo: Gráfica e editora UPF. 1989. DANYLUK, O. S. Alfabetização Matemática: a escrita da linguagem matemática no processo de alfabetização. Passo Fundo: Ed. Universidade de passo Fundo, 2015. Disponível em: http://editora.upf.br/images/ebook/alfabetizaao_ matematica_PDF.pdf FIORENTINI, D. Alguns modos de ver e conceber o ensino de Matemática no Brasil. Revista Zetetiké, v. 3. nº 4, 1995, p. 1-38. Disponível em: https:// periodicos.sbu.unicamp.br/ojs/index.php/zetetike/article/view/8646877/15035. Acesso em: 18 mar. 2019. FONSECA, M. da C. F. R. Conceito(s) de numeramento e relações com o letramento. In: LOPES, C. E.; NACARATO, A. M. Educação Matemática, leitura e escrita: armadilhas, utopias e realidades. Campinas: Mercado de Letras, 2009, p. 47-60. FREIRE, P. Pedagogia da Autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra, 1996. HAUSCHILD, C. A. Características docentes e ações formativas necessárias ao desenvolvimento profissional na iniciação à docência em matemática no âmbito do Pibid. Tese (Doutorado) - Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências e Matemática, Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul - PUCRS. 2016. Disponível em: http://tede2.pucrs.br/tede2/bitstream/ tede/7015/2/TES_CRISTIANE_ANTONIA_HAUSCHILD_COMPLETO.pdf. Acesso em: 18 mar. 2019. KING, S. M. O Homem que Amava Caixas. Trad. Gilda de Aquino. São Paulo: Brinque-Book, 1997. Referências Univates EAD14 Unidade 1 MORAN, J. M.; MASETTO, M. T.; BEHRENS, M. A. Novas tecnologias e mediação pedagógica. Campinas: Papirus, 2000. Disponível em: http://www. univates.br/biblioteca/biblioteca-virtual-universitaria?isbn=31476. Acesso em: 19 mar. 2019. NACARATO, A. M. MENGALI, B. L. da S. PASSOS, C. L. B. A matemática nos anos iniciais do ensino fundamental: tecendo fios do ensinar e do aprender. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2017. Disponíve em: http://www.univates.br/ biblioteca/biblioteca-virtual-universitaria?isbn=48714. Acesso em: 18 mar. 2019. PERRENOUD, P. A formação dos professores no século XXI. In: PERRENOUD, P. et al. As competências para ensinar no século XXI. Porto Alegre: Artmed, 2002. Disponível em: http://www.univates.br/biblioteca/e-books-minha- biblioteca?isbn=9788536309460. Acesso em: 18 mar. 2019. PONTE, J. P. da. Estudando o conhecimento e o desenvolvimento profissional do professor de matemática. Educación matemática: teoría, crítica y práctica. Barcelona: Graó. 2012. SHULMAN, L. S. Conhecimento e ensino: fundamentos para a nova reforma. Cadernos Cenpec, v. 4, n.2, São Paulo, dez. 2014 p. 196-229. Disponível em: http://cadernos.cenpec.org.br/cadernos/index.php/cadernos/article/ view/293/297. Acesso em: 19 mar. 2019. SKOVSMOSE, O. Desafios da reflexão em educação matemática crítica. Tradução de Orlando de Andrade Figueiredo e Jonei Cerqueira Barbosa. Campinas: Papirus, 2008. (Coleção perspectivas em educação matemática). Disponível em: http://www.univates.br/biblioteca/biblioteca-virtual- universitaria?isbn=31479. Acesso em: 19 mar. 2019. SMOLE, K. C. S. A Matemática na Educação Infantil: Inteligências Múltiplas na Prática Escolar. Porto Alegre: Penso, 2014. TRICKY D. MatESAS, 22 fev. 2011. Disponível em: http://bloguematesas. blogspot.com/2011/02/solucao-dos-puzzles-de-sam-loyd.html. Acesso em: 18 mar. 2019.
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