2007 - Park et al CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM

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CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 
 
 
 
 
CCCCCCCCOOOOOOOONNNNNNNNCCCCCCCCEEEEEEEEIIIIIIIITTTTTTTTOOOOOOOOSSSSSSSS DDDDDDDDEEEEEEEE PPPPPPPPRRRRRRRROOOOOOOOCCCCCCCCEEEEEEEESSSSSSSSSSSSSSSSOOOOOOOO EEEEEEEE 
EEEEEEEEQQQQQQQQUUUUUUUUIIIIIIIIPPPPPPPPAAAAAAAAMMMMMMMMEEEEEEEENNNNNNNNTTTTTTTTOOOOOOOOSSSSSSSS DDDDDDDDEEEEEEEE SSSSSSSSEEEEEEEECCCCCCCCAAAAAAAAGGGGGGGGEEEEEEEEMMMMMMMM 
 
 
 
 
 
 
 
KIL JIN PARK 
GRAZIELLA COLATO ANTONIO 
RAFAEL AUGUSTUS DE OLIVEIRA 
KIL JIN BRANDINI PARK 
 
 
 
 
http://www.feagri.unicamp.br/ctea/projpesq.html 
 
 
 
Campinas, Março de 2007. 
 
 
 
 
OBS.: Os autores agradecem a citação deste documento nas 
referências bibliográficas. 
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CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
SUMÁRIO 
 
NOMENCLATURA...................................................................................................................................................... i 
I. INTRODUÇÃO .................................................................................................................................................. 1 
II. MATÉRIA PRIMA ............................................................................................................................................ 3 
2.1 COMPORTAMENTO BIOLÓGICO..................................................................................................................... 3 
2.1.1 Respiração Aeróbica .............................................................................................................................. 3 
2.1.2 Respiração anaeróbica .......................................................................................................................... 4 
2.1.3 Fatores que afetam a intensidade da respiração ................................................................................... 4 
2.1.3.1 Umidade.................................................................................................................................................................5 
2.1.3.2 Temperatura...........................................................................................................................................................5 
2.1.3.3 Umidade versus Temperatura...............................................................................................................................6 
2.1.3.4 Microorganismos ..................................................................................................................................................6 
2.1.3.5 Outros Fatores .......................................................................................................................................................6 
2.1.4 Conseqüências do processo Respiratório .............................................................................................. 7 
2.1.4.1 Umidificação e Aquecimento...............................................................................................................................7 
2.1.4.2 Quebra Técnica .....................................................................................................................................................7 
2.2 COMPOSIÇÃO QUÍMICA DOS ALIMENTOS ...................................................................................................... 8 
2.3 CARACTERÍSTICAS FÍSICAS .......................................................................................................................... 9 
2.3.1 Peso Hectolitro....................................................................................................................................... 9 
2.3.2 Ângulo de Repouso............................................................................................................................... 10 
2.3.3 Porosidade ........................................................................................................................................... 11 
2.3.4 Condutividade Térmica ........................................................................................................................ 12 
2.3.5 Higroscopicidade ................................................................................................................................. 12 
2.4 LIMPEZA ................................................................................................................................................. 13 
2.5 DETERMINAÇÃO DE UMIDADE.................................................................................................................... 13 
2.6 MÉTODOS PARA A DETERMINAÇÃO DE UMIDADE ....................................................................................... 14 
2.6.1 Métodos Diretos ................................................................................................................................... 14 
2.6.1.1 Método da estufa.................................................................................................................................................14 
2.6.2 Métodos Indiretos................................................................................................................................. 15 
2.7 CONTEÚDO DE UMIDADE................................................................................................................... 15 
III. TRATAMENTOS DO AR .......................................................................................................................... 17 
3.1 PSICROMETRIA........................................................................................................................................... 17 
3.1.1 Introdução............................................................................................................................................ 17 
3.1.2 Propriedades do Ar - Vapor de água ................................................................................................... 17 
3.1.2.1 Temperatura de Bulbo Seco ...............................................................................................................................17 
3.1.2.2 Umidade Absoluta ..............................................................................................................................................17 
3.1.2.3 Umidade Relativa................................................................................................................................................18 
3.1.2.4 Grau de Saturação ...............................................................................................................................................19 
3.1.2.5 Temperatura de Orvalho ou Ponto de Orvalho .................................................................................................19 
3.1.2.6 Entalpia................................................................................................................................................................19 
3.1.2.7 Temperatura de Saturação Adiabática ...............................................................................................................20 
3.1.2.8 Temperatura de Bulbo Úmido............................................................................................................................21 
3.1.2.9 Volume Específico..............................................................................................................................................21 
3.1.3 Construção da Carta Psicrométrica .................................................................................................... 23 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
3.1.4 Utilização da Carta Psicrométrica ...................................................................................................... 23 
3.1.4.1 Identificação ........................................................................................................................................................243.1.4.2 Processos do ar....................................................................................................................................................28 
3.1.4.3 Combinação dos Processos ................................................................................................................................34 
IV. RELAÇÃO ENTRE UMIDADE E SÓLIDO ............................................................................................ 39 
4.1 EQUAÇÕES DE ISOTERMAS ......................................................................................................................... 43 
4.1.1 Modelo de Langmuir ............................................................................................................................ 43 
4.1.2 Modelo de BET (Brunauer, Emmet e Teller)........................................................................................ 43 
4.1.3 Modelo de BET linearizado.................................................................................................................. 44 
4.1.4 Modelo de GAB (Gugghenheim, Anderson e de Boer)......................................................................... 44 
4.1.5 Modelo de Chen ................................................................................................................................... 44 
4.1.6 Modelo de Chen & Clayton.................................................................................................................. 44 
4.1.7 Modelo de Chung & Pfost (1967) ........................................................................................................ 45 
4.1.8 Modelo de Halsey................................................................................................................................. 45 
4.1.9 Modelo de Oswin.................................................................................................................................. 45 
4.1.10 Modelo de Henderson...................................................................................................................... 45 
4.1.11 Modelo de Aguerre.......................................................................................................................... 46 
4.1.12 Modelo de Peleg.............................................................................................................................. 46 
V. TEORIA DE SECAGEM................................................................................................................................. 47 
5.1 PRINCÍPIOS DE SECAGEM ........................................................................................................................... 47 
5.2 MECANISMOS DE MIGRAÇÃO DE UMIDADE ............................................................................................... 47 
5.3 EFEITOS COLATERAIS DURANTE A SECAGEM ............................................................................................ 48 
5.4 CURVAS TÍPICAS DE SECAGEM .................................................................................................................. 49 
5.5 CÁLCULO DE CINÉTICA DE SECAGEM ........................................................................................................ 53 
5.5.1 Período de Taxa Constante .................................................................................................................. 53 
5.5.2 Período de Taxa Decrescente............................................................................................................... 55 
5.5.2.1 Teoria Difusional ................................................................................................................................................55 
5.5.2.2 Teoria Capilar......................................................................................................................................................57 
5.6 DADOS EXPERIMENTAIS ............................................................................................................................ 57 
5.6.1 Medida do Coeficiente de Difusão da água ......................................................................................... 57 
5.6.1.1 Método estacionário............................................................................................................................................57 
5.6.1.2 Método não-estacionário ....................................................................................................................................58 
5.6.1.3 Método por identificação....................................................................................................................................58 
5.6.2 Experimento e Tratamento dos Resultados .......................................................................................... 58 
5.6.3 Curva Característica de Secagem........................................................................................................ 59 
VI. PRÁTICA DE SECAGEM DE ALIMENTOS.......................................................................................... 62 
6.1 CURVA DE SECAGEM ................................................................................................................................. 62 
6.1.1 Umidade do material............................................................................................................................ 64 
6.2 TAXA DE SECAGEM.................................................................................................................................... 64 
6.2.1 Regressão não Linear........................................................................................................................... 69 
6.3 DIMENSIONAMENTO DO SECADOR ............................................................................................................. 70 
6.3.1 Tempo de secagem ............................................................................................................................... 70 
6.3.1.1 Período de Taxa Constante.................................................................................................................................71 
6.3.1.2 Período de Taxa Decrescente .............................................................................................................................71 
6.4 DIMENSÕES DO SECADOR........................................................................................................................... 73 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
6.5 CONSUMO ENERGÉTICO DO PROCESSO ...................................................................................................... 75 
6.5.1 Ventiladores ......................................................................................................................................... 75 
6.5.2 Aquecimento do ar ............................................................................................................................... 75 
6.5.3 Custo de processo ................................................................................................................................ 77 
VII. MÉTODOS DE SECAGEM ....................................................................................................................... 79 
7.1 SECAGEM POR CONVECÇÃO ....................................................................................................................... 79 
7.2 SECAGEM POR CONDUÇÃO ......................................................................................................................... 80 
7.3 SECAGEM POR RADIAÇÃO .......................................................................................................................... 81 
7.4 SECAGEM DIELÉTRICA ............................................................................................................................... 81 
7.5 SECAGEM PORLIOFILIZAÇÃO ..................................................................................................................... 82 
7.6 SECAGEM POR VAPOR SUPER AQUECIDO .................................................................................................... 83 
7.7 SECAGEM EM LEITO FLUIDIZADOS ATIVOS ................................................................................................. 84 
VIII. TIPOS DE SECADORES ........................................................................................................................... 85 
8.1 CRITÉRIOS PARA CLASSIFICAÇÃO .............................................................................................................. 85 
8.2 SECADORES COM REGIME HIDRODINÂMICO NÃO ATIVO ............................................................................. 91 
8.2.1 Secadores com leito estacionário,........................................................................................................ 91 
8.2.2 Secadores com leito móvel ................................................................................................................... 95 
8.2.3 Secadores com leito de queda livre...................................................................................................... 96 
8.3 SECADORES COM REGIME HIDRODINÂMICO ATIVO..................................................................................... 99 
8.3.1 Secadores com leito fluidizado............................................................................................................. 99 
8.3.2 Secadores com leito agitado .............................................................................................................. 101 
8.3.3 Secadores com leito escoante............................................................................................................. 102 
8.4 TIPOS DE SECADORES DE GRÃOS .............................................................................................................. 106 
8.4.1 Secadores de camada estática (leito fixo) .......................................................................................... 106 
8.4.2 Secadores contínuos........................................................................................................................... 106 
8.5 SISTEMAS DE SECAGEM PARA GRÃOS .......................................................................................................... 107 
8.5.1 Silos secadores ................................................................................................................................... 107 
8.5.2 Secador móvel com sistema de carga contínuo.................................................................................. 108 
8.5.3 Secador de torre................................................................................................................................. 109 
8.5.4 Seca-aeração...................................................................................................................................... 115 
8.6 PROJETO DE SECADORES .......................................................................................................................... 116 
BIBLIOGRAFIA...................................................................................................................................................... 118 
 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 i 
NOMENCLATURA 
 
α Constante de forma (equação expandida de Fick) - 
A Constantes das isotermas - 
a, b, c Constantes da equação de Nusselt - 
As Área superficial [m2] 
aw Atividade de água - 
β coeficiente convectivo de transferência de massa [kgw/Pa·m
2.s] 
B Constantes das isotermas - 
C Constantes das isotermas - 
Cpa Calor específico de ar seco [kcal/kga ºC] 
Cpv Calor específico de vapor de água [kcal/kgv ºC] 
dif Difusividade de transferência de massa [m2/s] 
D Constantes das isotermas - 
Def Difusividade efetiva [m2/s] 
G Coeficiente do modelo de PAGE - 
h Entalpia por massa unitária [J/kg] 
H Entalpia [J] 
ha Entalpia do ar seco [kcal/kga] 
ho Coeficiente convectivo de transferência de calor [W/m
2.oC] 
hv Entalpia de vapor de água [kcal/kga] 
Hv Entalpia de vaporização [W/kg.oC] 
i Número de termos da equação expandida de Fick - 
K Constantes das isotermas - 
k1 e k2 Constantes das isotermas - 
k Constante da equação expandida de Fick [1/s] 
L Calor latente de vaporização [kcal/kgv] 
l Dimensão característica (equação expandida de Fick) [m] 
m& Vazão mássica [kga/h] 
m Expoente do modelo de PAGE - 
M Massa [kg] 
n Número de moles = M/pM [kg/mol] 
N Fluxo de massa [kgw/m
2.s] 
n Número de camadas (equação de BET) - 
n1 e n2 Constantes das isotermas - 
Nu Número de Nusselt - 
P Pressão [Pa] 
PMa Peso molecular de ar seco [28, 966 kg/kg mol] 
PMv Peso molecular de vapor de água [18 kg/kg mol] 
q Calor transferido por tempo [kcal/h] 
Q Fluxo de calor por área [W/m2] 
R Constante universal de gases [8341 J/kg mol K ] 
t Tempo de secagem [s] 
T Temperatura [K ou ºC] 
T∞ Temperatura do ar de secagem [
oC] 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 ii 
UR Umidade relativa [%] 
ν Volume específico [m3/kg a] 
v Velocidade [m/s] 
V Volume [m3] 
W Umidade Absoluta [kg v/ kg a] 
X Conteúdo de umidade [kgw/kgsc] 
Y Adimensional de umidade - 
z Direção de difusão [m] 
Ψ Grau de saturação - 
 
SUBSCRITOS 
 
0 inicial 
a ar seco 
b barométrica 
bs base seca 
bu base úmida 
cr crítico 
eq equilíbrio 
m monocamada 
or orvalho 
s superfície 
sat saturação 
sc seco 
t total 
v vapor de água 
w água 
 
 
 
 
 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 1 
I. INTRODUÇÃO 
 O objetivo máximo de qualquer processamento é a manutenção das qualidades do 
produto. Portanto, para o dimensionamento e controle ótimos de processos e equipamentos de 
processamento é necessário quantificar a deterioração de qualidade do material que está sendo 
manuseado. 
 A qualidade de um produto depende no uso final do produto que, por sua vez, dirá qual a 
característica necessária da qualidade que deverá ser conservada. Assim, é o critério de 
conservação de qualidade que dita o nosso processo de secagem. 
 A secagem de sólidos é uma das mais antigas e usuais operações unitárias encontradas 
nos mais diversos processos usados em indústrias agrícolas, cerâmicas, químicas, alimentícias, 
farmacêuticas, de papel e celulose, mineral e de polímeros. É também uma das operações mais 
complexas e menos entendida, devido à dificuldade e deficiência da descrição matemática dos 
fenômenos envolvidos de transferência simultânea de calor, massa e quantidade de movimento no 
sólido. Assim a secagem é um conjunto de ciência, tecnologia e arte, ou seja, um know-how 
baseado em extensiva observação experimental e experiência operacional (MENON & 
MUJUMDAR, 1987). 
 As razões para a secagem são tantas quantos são os materiais que podem ser secos. KEEY 
(1978) descreve que um produto tem que estar capacitado para um processo subseqüente ou para 
ser vendido. Assim, existem materiais que necessitam de uma determinada umidade para 
poderem ser prensados, moídos ou peletizados. Pós necessitam ser secos a baixos conteúdos de 
umidade, permitindo um armazenamento satisfatório. Custos de transportes também são 
reduzidos pela remoção de grande parte de água contida no produto. Vegetais desidratados 
possuem um sabor enriquecido e são também utilizados em pratos rápidos (fast food) e caros 
(PAN et al., 1997). 
 Segundo KEEY (1972), a secagem durante muitos séculos foi realizada com métodos 
totalmente sem técnica. Durante a Revolução Industrial na França foi descrita uma das primeiras 
técnicas de secagem de papel em folhas em uma sala com circulação de ar. Um século depois, 
outra técnica foi descrita em Londres na “Grande Exibição”, também para a secagem de papel em 
cilindros aquecidos. Leite e vegetaistambém eram secos através de um pequeno aquecimento. 
Fornos simples eram usados para a secagem de amido e porções de sal. 
 A partir daí uma série de novos métodos de secagem foram surgindo, devido à crescente 
necessidade de métodos mais eficientes e rápidos. Apesar desta evolução na arte da secagem, 
métodos complexo de secagem começaram a ser propostos só no fim do século 19, como por 
exemplo patentes de secador a radiação térmica e secador à vácuo. Estas inovações foram 
gradualmente sendo proliferadas e incorporadas pela indústria. 
 A secagem é a remoção de uma substância volátil (comumente, mas não exclusivamente, 
água) de um produto sólido. E a quantidade de água presente no sólido é chamada de umidade. 
Esta definição de secagem exclui a concentração de uma solução e a remoção mecânica de água 
por filtragem ou centrifugação. Exclui também métodos térmicos relatados à destilação. 
 Durante a secagem é necessário um fornecimento de calor para evaporar a umidade do 
material e também deve haver um sorvedor de umidade para remover o vapor água, formado a 
partir da superfície do material a ser seco (Figura 1). 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 2 
Material a
ser seco
Sorvedor de
Umidade
Fonte de
Calor
Transferência
de Calor
Transferência
de Massa
 
Fonte: ALONSO (1998) 
Figura 1: Diagrama do processo de secagem 
 
 É este processo, de fornecimento de calor da fonte quente para o material úmido que 
promoverá a evaporação da água do material e em seguida a transferência de massa arrastará o 
vapor formado. 
 Do ponto de vista de fornecimento de calor, os mecanismos básicos de transferência de 
calor empregados indicam os possíveis equipamentos necessários. A retirada do vapor de água 
formado na superfície do material é analisada do ponto de vista de movimento do fluido, 
indicando também os possíveis equipamentos para esta finalidade. 
 Assim, observa-se que dois fenômenos ocorrem simultaneamente quando um sólido 
úmido é submetido à secagem: 
� Transferência de energia (calor) do ambiente para evaporar a umidade superficial. Esta 
transferência depende de condições externas de temperatura, umidade do ar, fluxo e direção 
de ar, área de exposição do sólido (forma física) e pressão. 
� Transferência de massa (umidade), do interior para a superfície do material e sua subseqüente 
evaporação devido ao primeiro processo. O movimento interno da umidade no material sólido 
é função da natureza física do sólido, sua temperatura e conteúdo de umidade. 
 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 3 
II. MATÉRIA PRIMA 
2.1 COMPORTAMENTO BIOLÓGICO 
 Os produtos agrícolas são classificados em 2 grandes grupos do ponto de vista de perdas 
após a sua colheita. 
 Os grãos são classificados como deterioráveis, pois se enquadram nos produtos que 
deterioram lentamente. E, portanto, não necessitam de sistemas sofisticados para a sua 
conservação. 
 Os produtos que deterioram rapidamente são classificados como produtos perecíveis. 
Estes produtos exigem baixas temperaturas para a sua conservação, isto é, +5 a +15ºC para 
produtos pouco perecíveis; +5 a –5ºC para produtos medianamente perecíveis; e abaixo de –10ºC 
para produtos altamente perecíveis. 
 Os produtos agrícolas que fornecem alimentos necessários à vida. E são classificados de 
acordo com a função no organismo humano: 
� Plásticos ou construtores - responsáveis pelo crescimento e renovação das células (proteínas); 
� Energéticos - fornecem energia necessária para a existência e manutenção da vida 
(carboidratos); 
� Reguladores - regulam o funcionamento dos diversos órgãos (vitaminas, sais minerais, 
enzimas e hormônios). 
 Após a colheita, a matéria prima continua sofrendo transformações que alteram a 
qualidade original. 
 Para os organismos vivos, a respiração é necessária para que as células se mantenham 
vivas. Assim temos dois importantes tipos: 
 
2.1.1 RESPIRAÇÃO AERÓBICA 
 A respiração aeróbica é aquela que, ocorrendo na presença de oxigênio do ar atmosférico, 
oxida os carboidratos e gorduras, produzindo gás carbônico, água e liberam energia na forma de 
calor. 
 O processo formulado por meio de GLICOSE, como produto que é desdobrado por uma 
completa combustão, é apresentado pela seguinte equação: 
 
C6H12O6 + 6 O2 → 6 CO2 + 6 H2O + calor 
180 g + 134,4 l → 134,4 l + 108 g + 677,2 cal 
1 g + 0,747 l → 0,747 l + 0,6 g + 3,76 cal 
 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 4 
 Pela equação acima, para cada volume de oxigênio absorvido há um volume desprendido 
de dióxido de carbono. 
 A razão destes dois volumes é denominada de quociente respiratório. No presente caso da 
glicose temos o quociente respiratório igual a 1. 
 Para os valores médios de quociente para os substratos mais comuns temos: 0,7 a 0,8 para 
lipídios; 0,8 a 0,9 para protídios e 1,3 a 1,5 para ácidos orgânicos. 
 Por exemplo, apresentando a oxidação de um lipídeo temos: 
 
(C15H13COO)3C3H5 + 72,5 O2 → 51 CO2 + 49 H2O + 667,2 cal 
 
 Portanto, o quociente respiratório é (51/72,5) = 0,7 
 
2.1.2 RESPIRAÇÃO ANAERÓBICA 
 A respiração anaeróbica é aquela que ocorre na ausência de oxigênio, efetuada por 
microorganismos. 
 Os processos de respiração anaeróbica são denominados de fermentações. Os produtos 
finais desta respiração são gás carbônico e compostos orgânicos simples. 
 Utilizando novamente a GLICOSE para apresentar algumas reações, temos: 
C6H12O6 → 2 C2H5OH + 2 CO2 + 22 cal (álcool etílico) 
C6H12O6 → 3CH3COOH + 15 cal (ácido acético) 
C6H12O6 → 2CH3CHOHCOOH + 22,5 cal (ácido lático) 
 
 Observe que na respiração anaeróbica, a quantidade de calor liberado por unidade de 
substrato consumido é consideravelmente menor que nos processos aeróbios (15 a 22,5 calorias 
comparadas com 677 calorias). 
 
2.1.3 FATORES QUE AFETAM A INTENSIDADE DA RESPIRAÇÃO 
 Os principais fatores que afetam a intensidade de respiração, além do substrato que é 
consumido, são umidade e temperatura. 
 A velocidade respiratória é avaliada pela quantidade de gás carbônico eliminada a cada 24 
horas. 
 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 5 
2.1.3.1 Umidade 
 O conteúdo de umidade do produto determina o tempo de conservação de acordo com o 
ambiente em que está armazenado. 
 Grãos armazenados secos com 11% de umidade respiram pouco. Se tiverem com mais de 
13%, a respiração é acelerada consideravelmente. 
 A respiração aumenta exponencialmente, com o acréscimo da umidade. E este processo 
causará deterioração do grão e em caso de sementes, com alto conteúdo de umidade perdem o 
poder germinativo e vigor. 
 Como exemplo, Tabela 1, temos a variação da velocidade respiratória (mg CO2/100g 
24h) de grão de trigo com vários teores de umidade. 
Tabela 1: Intensidade do processo respiratório e colônias de fungos a diferentes níveis de 
umidade do trigo. 
Umidade do grão mg CO2/ 24h Colônias de fungos 
12,3 0,07 0,5 
13,6 0,11 0,1 
13,8 0,23 0,1 
14,5 0,57 0,4 
15,4 2,53 4,8 
16,3 23,35 209,0 
16,8 23,35 396,0 
18,5 111,00 2.275,0 
20,8 604,90 11.300,0 
25,2 1.282,00 37.500,0 
30,5 1.724,80 63.500,0 
 
 Para frutas e hortaliças, a conservação está associada ainda com o tipo de respiração: 
aquelas em que o amadurecimento e envelhecimento ocorrem com grande demanda de energia, 
responsável pela alta taxa de respiração (climatéricos) ou aqueles que necessitam um longo 
período de amadurecimento (não-climatéricos). 
 Os produtos perecíveis, por conter altos valores de conteúdo de umidade, necessitam de 
processamentos que diminuam esta quantidade de água para permitir uma conservação por maior 
tempo sem a necessidade de conservação a frio ou de atmosfera modificada. 
 
2.1.3.2 Temperatura 
 A respiração aumenta rapidamente para o aumento da temperatura, e decresce nas 
temperaturas altas. Este decréscimo é explicadopela inativação das enzimas a altas temperaturas. 
No entanto, altas temperaturas causam injúrias na matéria prima. 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 6 
 A influência da temperatura sobre a respiração da soja com alto teor de umidade (18,5%) 
e sob condições de aeração é mostrada na Tabela 2. 
 
Tabela 2: Respiração de soja com 18,5% de umidade 
Temperatura (oC) Respiração (mg CO2/100gMS. 24h) 
25 33,6 
30 39,7 
35 71,8 
40 154,7 
45 13,1 
 
 Verificamos que a respiração aumentou rapidamente para o aumento da temperatura de 30 
para 40oC, e decresceu violentamente na temperatura de 45oC. Este decréscimo é explicado pela 
inativação das enzimas a altas temperaturas. 
 
2.1.3.3 Umidade versus Temperatura 
 Apesar do teor de umidade ser o fator que governa a conservação, a conjugação do 
aumento da temperatura com alto teor de umidade pode acelerar a respiração. 
 O processo respiratório nos produtos armazenados é acelerado pela própria reação, a qual 
aumenta o teor de umidade (transpiração) do produto e temperatura (reação). 
 O aumento da temperatura pela liberação de calor faz com que o ar no espaço 
interparticular tenha mais condições de reter a umidade pela água liberada durante a respiração. 
 Portanto, os produtos secos e frios mantêm melhor a qualidade original do produto. 
 
2.1.3.4 Microorganismos 
 A possibilidade de deterioração microbiana cessa para ambientes de umidades relativas 
menores que 60%. 
 As bactérias são usualmente mais exigentes quanto à disponibilidade de água livre em 
relação a bolores e leveduras. 
 
2.1.3.5 Outros Fatores 
 Os grãos oleaginosos (linho) respiram com maior intensidade que os grãos amiláceos. 
 Grãos mais ricos em albumina respiram com mais intensidade que os carentes (OBS: as 
proteínas são encontradas armazenadas em todas as sementes; a proporção em sementes de 
leguminosas é muito maior do que nas gramíneas). 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 7 
 A composição do ar ambiente de armazenamento (taxa de oxigênio e gás carbônico) afeta 
o processo respiratório de uma massa de grão, assim como os produtos químicos, tais como 
etileno, acelera a respiração e amadurecimento dos produtos de respiração climatérica. 
 Os danos causados na colheita também aceleram a deterioração da qualidade. 
 
2.1.4 CONSEQÜÊNCIAS DO PROCESSO RESPIRATÓRIO 
2.1.4.1 Umidificação e Aquecimento 
 Como já vimos, quanto mais elevado o teor de umidade ou temperatura, mais intenso é o 
processo respiratório, o qual provoca o consumo de substâncias orgânicas; mais rápida será a 
deterioração do produto e, conseqüentemente, verifica-se a perda de peso da matéria seca. 
 Respiração e aquecimento de uma massa são considerados em conjunto, porque são partes 
de um mesmo processo biológico que produz umedecimento e aumenta rapidamente a 
temperatura, podendo até ocorrer combustão após um tempo demorado. 
 
2.1.4.2 Quebra Técnica 
 O consumo de materiais orgânicos do grão (substrato) durante o processo respiratório 
reduz o peso do grão. Esta quebra de peso é denominado de quebra técnica. 
 Devido aos inúmeros fatores que afetam a respiração, é muito difícil medir com exatidão 
a quebra técnica. Para quantificá-la na prática, unidades armazenadoras usam dados de 
observações empíricas. 
 A perda de matéria seca dos grãos armazenados está ilustrada na Tabela 3 e refere-se a 
grãos e condições americanas. 
Tabela 3: Perda de matéria seca por dia em grãos armazenados. 
Temperatura oC % de perda por dia 
 15% umidade 20% umidade 25% umidade 30% umidade 
4,5 0,0003 0,0033 0,0098 0,0173 
15,5 0,0010 0,0106 0,0312 0,0553 
26,5 0,0034 0,0338 0,0994 0,1766 
38,0 0,0101 0,1074 0,3165 0,5622 
 Grãos oleaginosos não seguem esta tabela. 
 Havendo até 10% de grãos com injúrias mecânicas, multiplicar a porcentagem de perda 
por 1,3. Entre 10 e 20% de danificados, multiplicar por 1,67. Entre 20 e 30%, multiplicar por 
2,17. 
 Para frutas e vegetais, esta conseqüência é notada pela perda de vigor. 
 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 8 
2.2 COMPOSIÇÃO QUÍMICA DOS ALIMENTOS 
 Os alimentos fornecem energia ao organismo para o metabolismo de descanso, síntese de 
tecidos (crescimento, manutenção, gravidez, lactação), atividades físicas, processo de excreção e 
manutenção do balanço térmico. Quimicamente os alimentos são constituídos principalmente de 
carbono, hidrogênio, oxigênio e nitrogênio. 
 Os componentes dos alimentos que possuem valor nutritivo são: proteínas, carboidratos, 
gorduras, vitaminas, sais minerais e água. Os valores de referência para cada produto são dados 
importantes quando se trata da produção e conservação de produtos agrícolas. 
A Tabela 4., mostra a composição média de alguns grãos cultivados. 
 
Tabela 4: Valor nutritivo de alguns grãos em 100g de matéria seca 
Grãos Caloria Proteína (g) Gordura 
(g) 
Carboidrato 
(g) 
Cálcio 
(mg) 
Ferro 
(mg) 
Milho 
(inteiro) 
363 10,0 4,5 71 12 2,5 
Arroz benf. 352 7,0 0,5 80 5 1,0 
Sorgo 
(inteiro) 
355 10,4 3,4 71 32 4,5 
Trigo 
(inteiro) 
344 11,5 2,0 70 30 3,5 
Feijão 326 20,0 1,5 58 120 10,0 
Amendoim 579 27,0 45,0 17 50 2,5 
Soja 335 38,0 18,0 31 208 6,5 
 
 As principais reservas armazenadas pelos grãos são carboidratos, gorduras e proteínas, 
que se localizam em grande parte do endosperma, um pouco no embrião e raramente no 
tegumento. 
 De acordo com o tipo de substâncias de reservas acumuladas no endosperma ou no 
embrião, os grãos podem ser classificados em: 
 
AMILÁCEOS -quando as substâncias armazenadas compõem-se principalmente 
de carboidratos (exemplo: arroz, milho, sorgo). 
ALEURO-AMILÁCEOS -quando as substâncias armazenadas compõem-se principalmente 
de carboidratos e proteínas (exemplo: ervilha, feijão). 
OLEAGINOSOS -quando as substâncias armazenadas compõem-se principalmente 
de óleos (exemplo: mamona). 
ALEURO-OLEAGINOSOS -quando as substâncias armazenadas compõem-se principalmente 
de óleos e proteínas (exemplo: amendoim). 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 9 
CÍRNEAS -quando as substâncias armazenadas compõem-se principalmente 
de celulose (exemplo: café). 
PROTÉICAS -quando as substâncias armazenadas compõem-se principalmente 
de proteínas (exemplo: soja). 
 A Tabela 5 mostra valores referentes à composição química de alguns alimentos. 
 
Tabela 5: Composição química de alguns alimentos (g/100g). 
Alimento Carboidratos Proteína Gordura Cinzas Água 
Arroz 79,0 6,7 0,7 0,6 13,0 
Batata 18,9 2,0 0,1 1,0 78 
Banana 24,0 1,3 0,4 0,8 73,5 
Laranja 11,3 0,9 0,2 0,5 87,0 
Maçã 15,0 0,3 0 ,4 0,3 84,0 
Melão 6,0 0,6 0,2 0,4 92,8 
 
 Para se conhecer os valores referentes à composição química de um produto são feitas 
determinações analíticas (análises). 
 A AOAC (Association of Official Analytical Chemists) é uma associação de cientistas e 
organizações dos setores público e privado, que promove a validação de métodos e medidas de 
qualidade nas ciências analíticas. Essa associação publica uma coletânea de métodos de análise e 
procedimentos obtidos por estudos sistemáticos interlaboratoriais de vários países. São métodos 
oficiais válidos em todo o mundo. Os métodos estão descritos em dois volumes, nos quais estão 
descritos, para cada tipo de produto, os procedimentos recomendados para o preparo e as 
determinações analíticas subseqüentes. 
 Essas publicações são constantemente atualizadas. 
 
2.3 CARACTERÍSTICAS FÍSICAS 
2.3.1 PESO HECTOLITRO 
 Medida de capacidade, em massa, equivalente em 100 litros. 
 O peso hectolitro pode ser correlacionado com o peso específico, que é a massa de 1000 
litros, isto é, dez vezes o peso hectolitro é igual ao peso específico. 
 O peso hectolitro de uma massa de grão será menor quanto maior for o conteúdo de 
umidade do mesmo. 
 Na Tabela 6, apresentamos alguns valores dos pesos específicosde grãos, a 13% de 
umidade. 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 10 
Tabela 6: Valores de peso específico a 13% de umidade 
Grãos Peso específico (kg/m3) 
Arroz com casca 580 a 620 
arroz descascado 750 a 820 
amendoim descascado 340 a 420 
aveia 411 
café beneficiado 600 a 680 
café em coco 340 a 420 
centeio 718 
cevada 615 
feijão 750 a 800 
girassol 411 
milho debulhado 750 
soja 750 a 840 
sorgo 641 
trigo 750 a 840 
juta 760 
malva 630 a 660 
 
 O peso hectolitro tem várias aplicações práticas, entre eles a mais conhecida é a fixação 
do preço mínimo de trigo feito para um peso hectolitro de 78 com 13% de umidade. 
 
2.3.2 ÂNGULO DE REPOUSO 
 É o ângulo máximo, formado entre o talude do material amontoado e o plano horizontal. 
Este ângulo existe devido ao coeficiente de fricção, entre as partículas do material granular. 
 Existem os ângulos de repouso estático e dinâmico. O estático é o ângulo de fricção de 
material granular sólido quando desliza sobre si próprio. O dinâmico é aquele que aparece 
quando de um lote de material granular está em movimento, como a descarga de silos ou moegas. 
 A variação do ângulo de repouso ocorre da seguinte maneira: 
 
- quanto mais esférico for o grão, menor o ângulo. 
- quanto maior o grão, menor o ângulo. 
- quanto menor a superfície lisa do grão (maior rugosidade, pêlo, etc.), maior o ângulo. 
- maior teor de umidade, maior o ângulo (este aumento é acentuado acima de 20% de 
umidade na base seca). 
- impurezas geralmente aumentam o ângulo. 
 A Tabela 7. mostra alguns valores de ângulo de repouso. 
 
Tabela 7: Ângulo de repouso 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 11 
Material Ângulo [grau] 
arroz com casca 32 - 36 
arroz sem casca 24 - 32 
aveia 26 - 32 
café beneficiado 27 - 30 
centeio 26 - 37 
cevada 16 - 26 
ervilha 24 - 26 
farinha de milho fubá 38 
farinha de milho flocos 35 
farinha de mandioca torrada 34 
feijão 27 - 32 
alho em grão 26 - 29 
soja 29 
sorgo 33 
trigo 25 - 28 
pelets 45 
 
 O ângulo de repouso determina o volume do cone na parte superior do silo, inclinação do 
fundo do silo para a descarga natural, inclinação de dutos de transporte por gravidade e 
capacidade de transporte nas correias transportadoras. 
 
2.3.3 POROSIDADE 
 É o espaço vazio ocupado pelo ar existente dentro de uma massa de grãos. A porosidade 
influi na facilidade de escoamento do ar, além de influenciar na capacidade do silo. 
 A porosidade de uma massa de grãos varia de 30 a 50%, conforme tipo, teor de umidade e 
quantidade de grãos quebrados. 
 A Tabela 8 mostra alguns valores de porosidade. 
 
Tabela 8: Porosidade de alguns grãos 
Grão % umidade b.s. % porosidade 
arroz 14,2 46,5 
aveia 10,9 47,6 
centeio 10,8 41,2 
milho 9,9 40,0 
sorgo 10,5 37,0 
soja 7,4 36,1 
trigo 10,9 40,1 
 A porosidade é menor em grãos maiores, porém as dimensões dos poros são maiores, e 
como conseqüência é mais fácil escoar o ar. 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 12 
 Grãos quebrados aumentam a porosidade, mas diminuem as dimensões dos poros 
dificultando o escoamento do ar. 
 As impurezas finas preenchem os espaços vazios, diminuindo a porosidade. 
 Grãos úmidos possuem maior volume, portanto apresentam menor porosidade com maior 
dimensão dos poros em relação aos grãos secos. 
 
2.3.4 CONDUTIVIDADE TÉRMICA 
 A condutividade térmica é uma propriedade termo-física do material, que descreve a taxa 
na qual o fluxo de calor passa através do mesmo sob a influência de uma diferença de 
temperatura. O calor é transmitido no corpo sólido pela transferência física de elétrons livres e 
pela vibração de átomos e moléculas e cessa quando a temperatura em todos os pontos do corpo 
for igual à temperatura do meio em que se encontra, isto é, atinge-se o equilíbrio térmico. 
 No caso dos grãos, devido à baixa condutividade térmica dos mesmos, temos um bom 
isolamento térmico. 
 Uma camada de 1 cm de espessura de trigo tem uma capacidade equivalente a 9 cm de 
concreto. 
 Em grandes silos, de diâmetro ou altura acima de 5m, variações de 10oC de temperatura 
ambiental causam 1oC a cada 10 cm de profundidade. 
 Devido a este isolamento térmico, qualquer foco de aquecimento que ocorre no interior do 
silo pode não ser detectado em tempo hábil para a sua correção. 
 A condutividade térmica dos grãos aumenta com o aumento de conteúdo de umidade. 
 Como um exemplo, apresentando uma equação empírica para a predição de condutividade 
térmica para o sorgo, SHARMA e THOMPSON (1973), temos: 
 
 k = 0,0564 + 0,000858M 
 
 sendo que k é obtida na unidade de (Btu/h péoF) e M variou de 1,0 a 22,5% de umidade 
na base úmida. 
 
2.3.5 HIGROSCOPICIDADE 
 Uma substância é denominada higroscópica, se a mesma pode conter a umidade ligada. 
 A umidade ligada num sólido é o líquido cuja pressão de vapor é menor que a do líquido 
puro na mesma temperatura. O líquido pode estar ligado por retenção em pequenos poros 
capilares, por soluções em paredes de células ou de fibras, por soluções homogêneas no sólido, 
ou por adsorsão física ou química nas superfícies sólidas. Portanto, os materiais biológicos são 
materiais higroscópios. 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 13 
 Os grãos expostos em um ambiente absorvem ou perdem água, até entrar em equilíbrio 
com o ambiente. Este equilíbrio depende da temperatura e da umidade relativa do ar, assim como 
do tipo de grão. 
 Os grãos ricos em óleos possuem menor teor de umidade de equilíbrio em relação aos 
grãos amiláceos nas mesmas condições de temperatura e de umidade relativa do ar. 
 Veremos com mais detalhe no tópico de ATIVIDADES DE ÁGUA/ SECAGEM. 
 
2.4 LIMPEZA 
 Limpeza é a operação que visa eliminar os fragmentos do próprio produto, detritos 
vegetais, torrões da terra, etc., existentes na massa de grãos. 
 A limpeza da massa de grãos é uma operação fundamental. A deterioração de uma massa 
de grãos, depositada na célula de um silo freqüentemente tem seu início nas regiões de acúmulo 
de impurezas. 
 As impurezas em uma massa de grãos dificultam as operações de secagem, aeração e 
expurgo. Conforme visto na seção sobre porosidade, mesmo as impurezas que aumentam a 
porosidade dificultam o escoamento do ar pela diminuição das dimensões dos poros. 
 A massa de grãos contendo impurezas é portadora de grande quantidade de 
microorganismos, portanto proporciona condições que aceleram a deterioração do produto. 
 As impurezas sempre apresentam atividade de água maior que a do produto, assim 
oferecem condições favoráveis para o desenvolvimento de microorganismos. 
 Não se pode desprezar a desvalorização comercial causada pelas impurezas. 
 
2.5 DETERMINAÇÃO DE UMIDADE 
 A preservação de um alimento entre outros fatores, depende da quantidade da água 
presente no mesmo. Existem muitos métodos para determinar a umidade em alimentos. 
 A escolha do método vai depender da forma a qual a água está presente na amostra, a 
natureza da amostra, da quantidade relativa de água, rapidez desejada na determinação e 
equipamento disponível. 
 A água pode estar presente na amostra sob duas formas: 
� Água livre: é a água que está simplesmente adsorvida no material, e a mais abundante. É 
perdida facilmente às temperaturas em torno da ebulição. 
� Água ligada: É a água da constituição, que faz parte da estrutura do material, ligada a 
proteínas, açúcares e adsorvida na superfície de partículas coloidais, e necessita de níveis 
elevados de temperatura para sua remoção. Dependendo da natureza da amostra, requer 
temperaturas diferentes para a sua remoção, que freqüentemente não é total e em alguns casos 
não é eliminada nem a temperaturas que carbonizam parcialmente a amostra. 
 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 14 
 O aquecimento daamostra pode causar a caramelização ou decomposição dos açúcares, 
perda de voláteis ou ainda a oxidação dos lipídeos. Portanto, é importante uma avaliação 
criteriosa e cuidadosa para a escolha do método mais adequado e conveniente à amostra e 
disponibilidade do laboratório. 
 Na determinação de umidade em matérias-primas deve ser considerado em relação à 
natureza da amostra:- Produto perecível ou - Produto deteriorável 
 
Observação: os métodos normalmente utilizados mensuram apenas a água livre pela faixa de 
temperatura prevista nos mesmos. 
 
2.6 MÉTODOS PARA A DETERMINAÇÃO DE UMIDADE 
 Os métodos de determinação de umidade podem ser classificados em diretos e 
indiretos (WEBER, 1995). Nos métodos diretos, a umidade de uma amostra é removida e a 
determinação é feita pela pesagem. Nos métodos indiretos, as determinações são feitas 
mensurando características físicas do material relacionadas ao teor de umidade. Por exemplo, 
medidores de umidade que medem a resistência elétrica do produto e a relaciona com o teor de 
umidade do produto. Os métodos indiretos devem ser calibrados por um método direto oficial. 
 
2.6.1 MÉTODOS DIRETOS 
 
 Nos métodos diretos a água é retirada do produto, geralmente por processo de 
aquecimento, e o teor de umidade é calculado pela diferença de peso das amostras no início e no 
final do processo. 
 Devido a sua maior confiabilidade, os métodos diretos são empregados como padrão para 
a aferição de outros procedimentos. Por exigir um tempo relativamente longo para sua execução, 
às vezes representa uma desvantagem do método, por exemplo quando se necessita de resposta 
imediata no controle de uma determinada operação. 
Como métodos diretos tem-se: Estufa, Destilação e Infravermelho. 
 
2.6.1.1 Método da estufa 
 Neste método, a umidade corresponde à perda de peso sofrida pelo produto quando 
aquecido em condições nas quais a água é removida. O aquecimento direto da amostra a 105ºC é o 
processo mais usual. 
 No caso de amostra de alimento que se decompõe, ou sofre transformações a esta 
temperatura, devem ser aquecidas em estufas a vácuo, onde se reduz a pressão atmosférica e se 
mantém a temperatura de 70ºC. 
 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 15 
2.6.2 MÉTODOS INDIRETOS 
 Nestes métodos o teor de umidade é estimado em função das propriedades elétricas do 
produto em uma determinada condição. Os dois princípios empregados são o da resistência 
elétrica e o da medida da constante dielétrica (capacitância). 
2.7 CONTEÚDO DE UMIDADE 
 O conteúdo de umidade de um produto é a proporção direta entre a massa de água 
presente no material e a massa de matéria seca. O conteúdo de umidade é a quantidade de água, 
que pode ser removida do material sem alteração da estrutura molecular do sólido, e pode ser 
expressa de duas maneiras: 
� Base Seca (X bs) – Em relação à massa seca do produto. 
MS
W
bs M
M
X = ( 1 ) 
� Base Úmida (X bu) - Em relação à massa total do produto. 
t
w
bu M
M
100(%)X ⋅= ( 2 ) 
 A determinação da umidade dos grãos (deterioráveis) pelo método de estufa é baseado na 
secagem de uma massa conhecida de grãos, calculando-se o teor de umidade mensurando a massa 
de água perdida no processo. (ASAE, 1991 a) 
 Para frutas e hortaliças (perecíveis) utilizam-se estufas a vácuo. A alta temperatura acelera 
uma série de reações químicas nas frutas e hortaliças que podem alterar a massa seca do produto, 
ou, que podem reter a umidade no produto, mascarando o conteúdo de umidade no produto. 
(AOAC, 1990) 
 
Exemplo: 
Em um armazém tem-se 1.000 ton de milho, com 20% de umidade, e deseja-se armazená-lo 
com 12% de umidade. Qual a quantidade de água a ser retirada na secagem? 
 Mt = 1.000 ton {( 200 ton => Mw) e (800 ton => Msc - cte)} 
100
MM
M
X
scw
w
bu ⋅
+
= ⇒ 100
800M
M
12
w
w ⋅
+
= 
Mw = 109 ton 
� Portanto : retirar na secagem: 200 - 109 = 91 ton água 
 
Utilizações comuns: 
 Xbu: designações comerciais, armazenamento, etc. 
Xbs: em trabalhos de pesquisa, equações de secagem. 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 16 
MUDANÇA DE BASE 
 
a) Passar de BU para BS 
100
(%)X100
(%)X
(%)X
bu
bu
bs ⋅
−
= ( 3 ) 
 
Ex.: Xbu = 13% 
%9,14100
%13100
%13
(%)Xbs =⋅
−
= 
 
b) Passar de BS para BU 
100
(%)X100
(%)X
(%)X
bs
bs
bu ⋅
+
= ( 4 ) 
 
Ex.: Xbs = 13% 
%5,11100
%13100
%13
(%)Xbs =⋅
−
= 
 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 17 
III. TRATAMENTOS DO AR 
3.1 PSICROMETRIA 
3.1.1 INTRODUÇÃO 
 O estudo das misturas de gás e vapor de um líquido denomina-se psicrometria. 
 A mistura gasosa de maior importância na indústria alimentícia é o ar, sendo que sua 
utilização pode ser facilmente visualizada nas operações industriais que exigem o seu tratamento, 
tais como: secagem, armazenamento, condicionamento de ar em geral, etc. 
 Ao olharmos a composição do ar seco (Tabela 9), verificamos que as maiores frações são 
dos gases de oxigênio e nitrogênio sendo o seu peso molecular de aproximadamente 29. 
 
Tabela 9: Composição do ar seco. 
Componente Peso Molecular (PM) Fração Molar PM Parcial 
Oxigênio (O2) 32.000 0,2095 6,704 
Nitrogênio (N2) 28,016 0,7809 21,878 
Argônio (A) 39,944 0,0093 0,371 
Dióxido de Carbono (CO2) 44,010 0,0003 0,013 
TOTAL 1,0000 28,966 
 
 Como a psicrometria de nosso interesse é a mistura ar - vapor de água (peso molecular de 
água = 18) definiremos algumas propriedades desta mistura. 
 
3.1.2 PROPRIEDADES DO AR - VAPOR DE ÁGUA 
3.1.2.1 Temperatura de Bulbo Seco 
 É a temperatura indicada pelo termômetro comum. 
 
3.1.2.2 Umidade Absoluta 
 É a relação entre a massa de vapor de água e a massa de ar seco num mesmo volume de 
mistura. 
 Alguns autores referem-se a esta umidade absoluta como sendo a razão de umidade ou 
umidade específica. 
 Em condições de pressão atmosférica, a mistura de ar seco e vapor de água pode ser 
considerada ideal, portanto, podemos aplicar a lei para gases ideais. 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 18 
vab P = PP + ( 5 ) 
nRTPV = ( 6 ) 
RT
PM
1
V
M
 Pou RT 
PM
1
M
V
P
a
a
a
aa
a == ( 7 ) 
RT
PM
1
V
M
Pu RT o
PM
1
M
V
P
v
a
v
vv
v == ( 8 ) 
 Dividindo os termos um pelo outro, temos: 
v
a
a
v
a
v
PM
PM
M
M
P
P
= 
 
 E por definição: Mv/Ma = W , portanto: 
v
a
a
v
PM
PM
W
P
P
= 
v
a
a
v
P
P
PM
PM
W = 
Da equação: Pb = Pa + Pv ⇒ Pa = Pb - Pv, 
Substituindo tem-se: 
vb
v
a
v
PP
P
PM
PM
W
−
= ( 9 ) 
vb
v
PP
P
62.0W
−
= ( 10 ) 
 Quando a pressão parcial de vapor de água numa dada temperatura, for igual a pressão 
de vapor de equilíbrio (Psat), o ar está saturado e a umidade nestas condições denomina-se de 
umidade de saturação (Wsat). 
 
3.1.2.3 Umidade Relativa 
 Define-se como sendo a relação entre a fração molar do vapor de água na mistura e a 
fração de vapor de água numa mistura saturada à mesma pressão e temperatura. 
 Como sabemos que a mistura ar-vapor de água à pressão atmosférica (considerada de 
baixa pressão) pode ser considerada um gás perfeito, definimos a umidade relativa como sendo a 
razão entre a pressão parcial do vapor na mistura (Pv) e a pressão do vapor saturado (Psat) à 
mesma temperatura. 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 19 
100
P
P
(%)UR
s
v ⋅= ( 11 ) 
 A umidade relativa mostra a capacidade que o ar possui de absorver a umidade. Isto é, 
quanto menor a umidade relativa, maior a capacidade do ar em absorver a umidade. 
 O ar está saturado quando sua umidade relativa é de 1 (ou 100%). 
 A umidade relativa é um dos parâmetros que influem no conforto das pessoas e além 
disso é um parâmetro importante no ar de secagem. 
 
3.1.2.4 Grau de Saturação 
 É a relação entre a umidade absoluta real do ar e a umidadeabsoluta do ar saturado à 
mesma temperatura. Isto é: Grau de saturação: 
 
vb
sb
vb
sb
s
v
sb
s
vb
v
sat
real
PP
PP
UR
PP
PP
P
P
PP
P
62.0
PP
P
62.0
X
X
−
−
=
−
−
=
−
−
==Ψ ( 12 ) 
 
3.1.2.5 Temperatura de Orvalho ou Ponto de Orvalho 
 É a temperatura na qual uma dada mistura de ar-vapor de água é saturada, isto é, a 
temperatura na qual a pressão parcial real do vapor de água corresponde ao valor de pressão de 
saturação. 
 Como é a temperatura na qual ocorre condensação do vapor de água existente no ar, ela 
representa a temperatura mínima que a mistura pode sofrer de resfriamento sem haver a 
precipitação (condensação) de umidade. 
 
3.1.2.6 Entalpia 
 É a quantidade de energia relativa contida na mistura a uma temperatura assumida como 
referencial. 
 Por conveniência expressamos as entalpias por massa unitária, isto é: 
va HHH == ( 13 ) 
vvaa h mh mH += ( 14 ) 
v
a
v
a
a
h
m
m
hh
m
H
+== ( 15 ) 
 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 20 
 Tomando a temperatura referencial como sendo 0ºC podemos expressar: 
( ) T24,00TCTCh papaa ⋅=−⋅=∆⋅= ( 16 ) 
T45,0597TC)Cº0(Lh pvv ⋅+=∆⋅+= ( 17 ) 
 
 Substituindo na equação da entalpia, temos: 
( ) WT45,0597T24,0h ⋅⋅++⋅= ( 18 ) 
 
 Denominamos de calor específico do ar úmido, a relação: 
W45,024,0Cp úmidoar ⋅+= ( 19 ) 
 
 Resultando em: 
W597TCph úmidoar ⋅+⋅= ( 20 ) 
 
3.1.2.7 Temperatura de Saturação Adiabática 
 
 
 
 
 
 Considere um duto suficientemente longo que recebe o ar úmido não saturado a pressão 
Pb, a temperatura T1 e a umidade absoluta W1, sendo o duto suficientemente longo, de forma a 
conseguir o equilíbrio termodinâmico no processo; o ar na saída estará saturado a temperatura T2 
com a umidade absoluta W2. Isolando-se termicamente o duto, a temperatura da saída (T2) 
denomina-se temperatura de saturação adiabática (Tsat). 
 Fisicamente, tudo se passa como se o ar se resfriasse fornecendo o calor para a água que 
se evapora saturando o ar. 
 Para que esta situação ocorra, a temperatura da água deve estar perto de Ts, mas pode-se 
supor que em equilíbrio a temperatura da água tenha atingido a temperatura limite de T2. 
 Efetuando o balanço temos: 
(Entalpia da entrada do ar) + (Entalpia de H20) = (Entalpia de saída ar) 
(ha1 + W1hv1) + (hL2(W2 - X1)) = ha2 + W2hv2) 
W1h1 - W1hL2 = (ha2 - ha1) + W2hv2 - W2hL2 
Ar úmido 
 T1, W1 e Pb 
Ar Saturado 
 T2, W2 e Pb 
Água a T2 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 21 
W1 (hv1 - hL2) = (ha2 - ha1) + W2(hv2 - hL2) 
 Como o ar sai saturado, temos: 
W1 (hv1 - hLs) = (ha2 - ha1) + Wsat (Ls) 
( )
LS1v
satpa
1 hh
)Ls( WTTsC
W
−
+−
= ( 21 ) 
 
 No processo de saturação adiabática, o termo de variação da entalpia devido a água (hL2 
(W2 - W1)) é desprezível, portanto, o balanço entálpico fica sendo: 
 
2v22a1v11a hWhhWh ⋅+=⋅+ ( 22 ) 
 
3.1.2.8 Temperatura de Bulbo Úmido 
 É a temperatura indicada por um termômetro cujo bulbo está coberto por uma mecha de 
pano embebido em água. 
 Deve-se fazer passar sobre o bulbo úmido um fluxo de ar com a velocidade ao redor de 
4,5 m/s. Quando o ar úmido não saturado escoa através da mecha de pano embebido em água, 
esta se evapora. E para que ocorra esta evaporação, há a necessidade de calor latente da 
vaporização de água. Esta necessidade de calor é fornecida pelo ar insaturado na forma de calor 
sensível, que por sua vez faz com que a temperatura indicada pelo termômetro do bulbo úmido 
seja inferior à temperatura do bulbo seco. 
 A diferença entre a temperatura de bulbo seco e a temperatura de bulbo úmido 
denomina-se depressão de bulbo úmido. Como esta depressão é de calor sensível, a transferência 
de calor por mecanismo de radiação deve ser desprezível. 
 Quanto menor a umidade relativa do ar, maior será a depressão do bulbo úmido. 
 Considerando o ar saturado, a depressão do bulbo úmido é nula. 
 Para a mistura do ar-vapor de água submetida á pressão próxima da atmosférica e à 
temperatura inferior a 100ºC (caso geral), as temperaturas de saturação adiabática e de bulbo 
úmido são coincidentes. 
 Normalmente nos referimos à temperatura de saturação adiabática como sendo a 
temperatura do bulbo úmido termodinâmico e, temperatura do bulbo úmido como sendo a 
temperatura de bulbo úmido psicrométrico. 
 
3.1.2.9 Volume Específico 
 Define-se como sendo o volume ocupado pela mistura por unidade de massa de ar seco. 
A densidade específica é igual ao inverso do volume específico. 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 22 
 Da Equação 7 temos: 
aaaa
a
a PPM
RT
M
V
RT
PM
1
V
M
P =−= ( 23 ) 
 
 Substituindo a Equação 5 na equação 23 temos: 
( )vbaa PPPM
RT
M
V
−
=ν ( 24 ) 
 
 Ou, da Equação 8: 
vv
v
v
v
v PM
RT
M
V
PRT
PM
1
V
M
P =−= ( 25 ) 
 
 Sabemos que: 
W
1
M
V
M
V
 
M
V
W
M
V
avav
=∴= 
 
 Substituindo na Equação 25 temos: 
aa
v PM
RT
W
M
V
P = 
aa
a PM
RT
M
V
P = 
( )
av
av
a PM
RT
PM
RT
WPP
M
V
+=+ 
 
ou seja: 
b
av
P
PM
RT
PM
RT
W
ν
+
= ( 26 ) 
 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 23 
3.1.3 CONSTRUÇÃO DA CARTA PSICROMÉTRICA 
 Apresentamos a seguir os passos para a construção da carta psicrométrica: 
a) Definir dois eixos de temperatura e umidade absoluta nas faixas que necessitamos e 
estabelecer a escala nas coordenadas correspondentes; 
 
 
 
 
b) Utilizando a tabela de vapor de água saturada, podemos encontrar as pressões de vapor de 
água para as temperaturas que queremos. Estas pressões, são pressões em equilíbrio, 
denominadas pressões de saturação (Psat). 
c) Utilizando a equação 10 calcular as umidades absolutas (W) obtendo os pontos no gráfico (T; 
W) 
d) Unindo os pontos obtidos no procedimento anterior obtemos uma curva que representa a 
umidade relativa igual a 1 (100%). 
e) Utilizando a definição da umidade relativa (equação 11, podemos multiplicar as pressões da 
tabela (procedimento (b) por 0,9; 0,8; 0,7; e assim por diante obtendo Pv para 0 = 0,9; 0 = 0,8; 
0 = 0,7; etc.; utilizando os procedimentos (c) e (d) conseguindo, assim todas as curvas de 
umidade relativa. 
f) Utilizando a equação 18, calcula-se a entalpia (h1) para um ponto aleatoriamente escolhido. 
De posse desta entalpia (h1), escolhe outra temperatura e calculo o valor de W para localizar 
outro ponto com o mesmo valor de (h1). Unindo estes dois pontos obtemos uma reta de 
entalpia constante com o valor numérico de (h1). 
g) Repetindo esta operação para outro valor numérico de entalpia (h2) acabamos obtendo a reta 
correspondente a (h2). 
h) As retas correspondentes aos valores de (h1) e (h2) são paralelas. O intervalo destas retas 
correspondem a diferença de entalpia dadas pelas retas (h1) e (h2). 
i) Podemos traçar retas paralelas, quantas forem necessárias, atribuindo os valores pela 
aplicação de soma ou diferença, conforme a direção da escala no gráfico, obtendo assim as 
retas isoentálpicas. 
j) Utilizando a equação 26 obteremos as retas para o volume específico. 
 
3.1.4 UTILIZAÇÃO DA CARTA PSICROMÉTRICA 
 Pela construção da carta, podemos notar que necessitamos de duas propriedades quaisquer 
do ar para determinar o estado da mistura ar-vapor de água, em uma certa pressão. Quaisquer das 
duas propriedades são suficientes. A partir destas duas propriedades todas as demais podem ser 
encontradas na carta (Figura 2). 
W (kgw/kga) 
T (ºC) 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 24 
 Uma vez localizado (identificado) o estado inicial do ar prosseguimos, verificando a 
alteração que o mesmo sofre pela sua utilização nas operações industriais ou pelo tratamento que 
queremos dar para utilizá-lo. 
 Próximo passo: entender a identificação do ar, assim como os processos que o mesmo 
sofre, utilizandoexemplos. 
 
Figura 2: Diagrama psicrométrico. 
 
3.1.4.1 Identificação 
a) A temperatura do bulbo seco do ar úmido é de 26ºC. Levando-se em conta que a pressão é a 
pressão atmosférica e que a temperatura do orvalho é de 16ºC, calcule: 
1) A pressão parcial do vapor de água 
2) A pressão parcial do ar seco 
3) A umidade relativa 
4) A umidade absoluta 
 Solução: 
1) Tbs = 16ºC 
W = 0,0114 kgw/kga. 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 25 
 
v
v
vb
v
P760
P
62,0
PP
P
62,0W
−
=
−
= 
 
W
 
 
0,0114 (760 - Pv) = 0,62 Pv (0,0114) (760) = (0,62 + 0,0114) Pv 
 
 Pv = 13,7 (mm Hg) 
 
 Da tabela de vapor saturado Psat a 16ºC = 13,6 mmHg 
 
2) Pa = Pb - Pv = 760 -13,7 = 746,3 (mmHg) 
 
3) 
sat
v
P
P
UR = no presente caso Pv = Psat a 16ºC 
 Psat = Psat a 26ºC 
 
ou encontramos Psat a 26ºC na tabela de vapor, ou calculamos analogamente a (1), e temos 
Psat = 25,2 (mmHg) 
 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 26 
54,0
2,25
6,13
P
P
UR
sat
v === (confere com a carta) 
 
4) pela carta W = 0,114 kgw/kga 
 
vb
v
PP
P
62,0W
−
⋅= utilizando Pv = PS a 16oC 
0114,0
6,13760
6,13
62,0W =
−
⋅= (kgw /kga) 
 
b) Para uma certa quantidade de ar úmido, temos a temperatura de bulbo seco de 30ºC e a 
temperatura de bulbo úmido de 20ºC. Se a pressão barométrica é de 1 atm, determine a 
temperatura de orvalho, a umidade absoluta e a umidade relativa. 
 Solução: 
 
W
 
 
UR = 40% 
Tor = 14,8ºC 
W = 0,0105 kgw /kga 
 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 27 
c) Encontre as propriedades da mistura do ar - vapor de água a temperatura de bulbo seco de 
20ºC e UR = 60%. Calcule a entalpia e compare com o valor do gráfico. 
 
 
 
 hcal = 0,24 T + (0,45T + 597) W 
 h = 0,24 (20) + [(0,45) (20) + 597] (0,0087) 
 h = 4,8 + (9 + 597) (0,0087) = 10,1 (kcal/kga) 
 
 h gráfico = 14,5 
 h calculado = 10,1 
 h gráfico - h calculado = 4,4 
 
 Devemos lembrar que a entalpia é um valor relativo ao referencial. A equação utilizada 
para calcular h assume o valor de h = 0 para t = 0 e W = 0. 
 Olhando a carta, para t = 0 e W = 0 temos h = 4,4 kcal/kga. Portanto o h calculado deve 
sofrer a adição de 4,4 para poder ser comparado aos valores referenciais colocados nos mesmos. 
 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 28 
3.1.4.2 Processos do ar 
 Nas operações industriais normalmente analisamos uma situação sob os seguintes 
aspectos: o que temos e o que queremos para daí verificar o melhor caminho para atingir as 
metas. 
 Em termos da utilização do ar, normalmente o que temos é a condição inicial do ar e o 
que queremos é a condição de ar tratado (condição intermediária ou final do ar). O ar tratado 
entra no processo industrial e sofre as modificações, portanto, dependendo do nosso interesse, a 
condição final poderá ser o ar de saída do processo industrial. 
 As modificações que o ar inicial sofrem até as condições do ar final (ou intermediária) são 
chamadas de processo de ar. 
 Seguindo abordaremos algumas formas de alterar o estado do ar. 
 
 a) Aquecimento 
 O aquecimento do ar é indicado para aqueles tratamentos que aumentam a temperatura do 
ar úmido sem alterar o conteúdo de umidade absoluta. 
 Este aquecimento é feito através de trocadores de calor indireto. 
 
 
 
 Uma certa quantidade do ar necessária para o processo é chamada de vazão mássica ou 
fluxo de ar. Este fluxo é expresso em termos de quantidade de ar seco por tempo (kg ar seco/h). 
 A quantidade de calor transferido ao ar no aquecimento (mudança do ar do estado 1 para 
2) pode ser calculada com a seguinte fórmula: 
( ) ( )1212 TTCpmhhmq −⋅⋅=−⋅= && ( 27 ) 
 
 b) Resfriamento 
 É o tratamento inverso do anterior, isto é, em vez de aquecer o ar, o trocador resfria o ar 
sem alterar o conteúdo de umidade absoluto do mesmo. 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 29 
 Para que esta situação ocorra, devemos ter cuidado com a temperatura da superfície do 
trocador, que deve ser maior que a temperatura do orvalho (é evidente que a temperatura da 
superfície do trocador deve ser menor que a temperatura do bulbo seco do ar) para que não haja 
condensação da água na superfície do mesmo. 
 A quantidade de calor retirado do ar será: 
( ) ( )1212 TTCpmhhmq −⋅⋅=−⋅= && ( 28 ) 
 Baseado no mesmo esquema utilizado no item anterior, no presente caso o ar passará do 
estado 2 para o estado 1. 
 
 c) Resfriamento com Desumidificação 
 Neste processo, o ar inicialmente no estado 1 diminuirá sua temperatura e sua umidade 
absoluta para chegar ao estado 2. 
W1
W2
W3
 
 Um exemplo típico seria o do ar condicionado, que resfria o ar ambiente além de 
desumidificá-lo. Devido a este motivo, nossa pele resseca quando permanecemos por muito 
tempo num ambiente com o ar condicionado ligado. 
 A temperatura de superfície do trocador é muito menor do que a temperatura de orvalho 
do ar 1. 
 A primeira pergunta seria: por que o ar 1 não resfria com a umidade absoluta constante 
(isto é, idêntico ao item anterior) para depois resfriar mais até condensar a água (linha de 
umidade relativa igual a 1) atingindo Tsat (ou T2 perto de Tsat)? O motivo pelo qual não ocorre 
esta situação, é que a vazão do ar é muito grande, não permitindo que todo o ar entre em contato 
direto com a superfície do trocador. Em outras palavras, a quantidade de ar que entra em contato 
com a superfície do trocador sai com Tsat e sofre uma mistura com a quantidade de ar que não 
entra em contato com a superfície do trocador, resultando no estado 2. 
 Como veremos mais adiante a mistura de dois ares situa-se no meio da reta que une os 
estados dos referidos ares. 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 30 
 A razão da massa de ar que não entra em contato em relação à massa total do ar define o 
nosso estado 2 (FBP = o fator de "by pass" do trocador), isto é: 
s1
s2
s1
s2
total
nãocontato
hh
hh
XW
XW
m
m
FBP
−
−
=
−
−
== ( 29 ) 
 
 Percebemos facilmente que quanto menor o FBP, mais próximo o estado 2 estará do 
estado (s). 
 O calor retido neste processo será: q = m (h1 - h2) 
 
 A água que condensa, ou a água retirada do ar, será: 
( )21água WWmm −⋅= ( 30 ) 
 
 É importante perceber que apesar do aumento da umidade relativa do ar, neste processo, 
ele sofreu desumidificação (W2 < W1). 
 Se a temperatura da superfície for maior que 0ºC, a superfície do trocador estará coberta 
com água (ex: ar condicionado). 
 Se a temperatura da superfície for menor que 0ºC, a superfície do trocador estará coberta 
com gelo (ex: geladeira). 
 
 d) Resfriamento Evaporativo 
 Este processo é conhecido também como sendo o processo de umidificação adiabática ou 
umidificação do bulbo úmido. 
 Quando fazemos com que o ar entre em contato com a água através de pulverização da 
mesma, a umidade relativa e a umidade absoluta do ar aumentam; ao passo que a sua temperatura 
diminui. Como neste processo ocorre entalpia constante, a temperatura de água tenderá à 
temperatura do bulbo úmido. 
 O ar dificilmente atinge 100% de umidade relativa em virtude de não conseguirmos um 
contato ideal de ar-água na prática. 
 O fluxo de água evaporada, ou seja, a quantidade de água a ser fornecida ao ar, será 
representado por: 
( )12água WWmm −⋅= && ( 31 ) 
 Esta mesma situação pode ser vista em secagem de materiais considerados muito úmidos. 
O ar que entra em contato com o material muito úmido sofrerá processo descrito acima (ex: 
secagem de roupa). 
 A secagem de materiais de baixa umidade será enfocada em aulas sobre o referido tópico. 
 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 31 
 e) Mistura de Duas Correntes de ArA corrente do (ar 1) (m1) mistura-se com a corrente do (ar 2) (m2). 
 Como esta mistura é considerada uma ocorrência adiabática, referimo-nos a este processo 
como sendo a mistura adiabática de dois ares. 
 
 
1) A massa total do ar (3) será: 
213 mmm &&& += ( 32 ) 
 
2) A quantidade de água do ar (3) será: 
221133 wmwmwm ⋅+⋅=⋅ &&& ( 33 ) 
 
3) A entalpia do ar 3 será: 
221133 hmhmhm ⋅+⋅=⋅ &&& ( 34 ) 
 
 Com as equações 32, 33 e 34 podemos deduzir as relações necessárias neste processo. 
1) Na equação 33, substituindo 3m& da equação 32 temos: 
 
( ) 2211321 wmwmwmm ⋅+⋅=⋅+ &&&& 
22113231 wmwmwmwm ⋅+⋅=⋅+⋅ &&&& 
( ) ( )322131 wwmwwm −⋅=−⋅ && 
 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 32 
31
23
13
32
2
1
ww
ww
ww
ww
m
m
−
−
=
−
−
=
&
&
 ( 35 ) 
 
2) Na equação 34, substituindo m3 da equação 32 temos: 
( ) 2211321 hmhmhmm ⋅+⋅=⋅+ &&&& 
22113231 hmhmhmhm ⋅+⋅=⋅+⋅ &&&& 
( ) ( )322131 hhmhhm −⋅=−⋅ && 
 
31
23
13
32
2
1
hh
hh
hh
hh
m
m
−
−
=
−
−
=
&
&
 ( 36 ) 
 
3) Ou seja: 
31
23
31
23
13
32
13
32
2
1
hh
hh
ww
ww
hh
hh
ww
ww
m
m
−
−
=
−
−
=
−
−
=
−
−
=
&
&
 ( 37 ) 
 
 Representando graficamente temos: 
W2
W3
W1
 
 
 A equação 37 pode ser colocada em termos dos segmentos das retas, isto é: 
13
32
m
m
2
1 =
&
&
 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 33 
 Ou utilizando a relação de triângulo, isto é: 
12
32
3213
32
m
m
mm
m
3
1
12
1 =
+
==
+ &
&
&&
&
 ( 38 ) 
12
13
3213
13
m
m
mm
m
3
2
21
2 =
+
==
+ &
&
&&
&
 ( 39 ) 
 
 É evidente que as equações 38 e 39 podem ser deduzidas pelas equações: 
 
4) Utilizando a equação 33 temos: 
( ) 3321212211 wmwmwmwmwm ⋅=⋅−⋅+⋅+⋅ &&&&& 
( ) ( ) 33212211 wmmmwwwm ⋅=+⋅+−⋅ &&&& 
( ) 3332211 wmmwwwm ⋅=⋅+−⋅ &&& 
( ) ( )233211 wwmwwm −⋅=−⋅ && 
21
23
3
1
ww
ww
m
m
−
−
=
&
&
 ( 40 ) 
 
 Ou podemos obter 32 mm && da seguinte maneira: 
( ) 3312122211 wmwmwmwmwm ⋅=⋅−⋅+⋅+⋅ &&&&& 
( ) ( ) 33122121 wmwwmwmm ⋅=−⋅+⋅+ &&&& 
( ) 3312213 wmwwmwm ⋅=−⋅+⋅ &&& 
( ) ( )133122 wwmwwm −⋅=−⋅ && 
12
13
3
2
ww
ww
m
m
−
−
=
&
&
 ( 41 ) 
 
 Estas relações, equações 38 e 39 ou 40 e 41 são também chamadas de regra de alavanca 
inversa: 
 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 34 
 
C
A
m
m
;
C
B
m
m
;
B
A
m
m
;
A
B
m
m
3
2
3
1
1
2
2
1 ====
&
&
&
&
&
&
&
&
 
 
 f) Tratamento Alternativo 
1) O processo de resfriamento com desumidificação pode ser obtido através da pulverização da 
água gelada no ar. 
2) Quando se deseja aumentar o conteúdo de umidade do ar sem alterar sua temperatura, utiliza-
se a injeção de vapor no ar. 
 
3.1.4.3 Combinação dos Processos 
 Em muitos casos o ar que dispomos (estado 1) não consegue atingir o estado que 
queremos, através de um simples processo. Exigindo pois mais de um tratamento para obtermos 
êxito. 
 A escolha do (s) processo (s) baseia-se essencialmente em dois pontos de vista, a saber: 
 
 1) facilidade de montagem e controle do sistema 
 2) baixo custo (tanto do custo fixo quanto do custo operacional). 
 Assim, a visualização dos estados do ar na carta psicrométrica, conjugada ao 
conhecimento prévio dos processos relatados permitem um melhor tratamento do ar. 
 Veremos mais alguns exemplos numéricos visando facilitar a familiarização com o 
tratamento do ar: 
 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 35 
A) Num processo industrial de secagem utiliza-se o aquecimento e a umidificação com o 
objetivo de evitar perdas grandes de água do produto a ser tratado. 
 Sabendo que o processamento requeria o ar com 30ºC e 90% de umidade relativa, e ainda 
que necessitamos de 1.000 kg ar úmido/h; pergunta-se: 
a) a quantidade de calor 
b) a quantidade de água a ser adicionada no sistema (Ar ambiente T = 20ºC; UR = 0,7) 
 
 Solução: 
W2
W1
 
w1 = 0,0102 kgw/kga 
w2 = 0,0247 kgw/kga 
 
Necessitamos de 1.000 kg ar úmido/h com x2 = 0,0247 
1000 kgar úmido/h = m kga/h + (0,0247 kgw/kga) m kga/h 
 
1.0247 m = 1.000 
m = 976 (kga/h) 
q = m (h2 – h1) = 976 (26,4 - 15,3) 
q = 10.834 kcal/h 
 
mágua = m (w2 – w1) = 976 (0,0247 - 0,0102) 
m água = 14 kgw/h 
 
B) Mistura-se uma corrente de ar úmido: 10 kg ar seco/h; 15ºC de temperatura do bulbo seco e 
10ºC de temperatura de bulbo úmido com outra corrente: 15 kga/h; 25ºC de temperatura de 
bulbo seco e 19,2ºC de temperatura de orvalho. 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 36 
Determine o ar da mistura e a vazão mássica total: 
 
 Solução: 
 
W2
W3
W1
 
ar 1 w1 = 0,0055 kgw/kga 
ar 2 w2 = 0,0140 kgw/kga 
 
 Podemos utilizar qualquer equação de mistura de ares: 
12
13
3
2
ww
ww
m
m
−
−
=
&
&
 
( )12
3
2
13 wwm
m
ww −⋅+=
&
&
 
 
( )0055,00140,0
25
15
0055,0w3 −⋅+= 
 
w3 = 0,0055 + 0,0049 = 0,0104 kgw/kga 
 
251510mmm 213 =+=+= &&& (kga/h) 
=⋅+= 0104,02525m3& 25,26 (kg ar úmido/h) 
 
Ou, pela regra de alavanca inversa, onde: 
a reta 1 - 2 = 7,5 cm corresponde 3m& = 25 kga/h 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 37 
 
cm5,4
25
15
5,713
5,7
13
12
13
m
m
3
2 =⋅=∴==
&
&
 
 
C) O gerente de uma firma solicitou a instalação de um túnel de mistura de 2 ares visando obter 
um ar com a vazão de 18.234 kg ar úmido/h, 23,5oC de temperatura de bulbo seco e 18oC de 
temperatura de orvalho. O engenheiro encarregado desta instalação dispunha dos seguintes 
ares com vazões limitadas de: 
 ar 1: 30ºC de temperatura de bulbo seco e 20 g água/kg ar seco 
 ar 2: 21ºC de temperatura de bulbo seco 
 
Pergunta-se: 
a) quais foram as vazões do ar 1 e ar 2? 
b) o engenheiro afirmou que a temperatura do bulbo seco do ar 2 era suficiente para seu projeto. 
Sua afirmação estava correta? Por que? 
 
 
 
Solução: 
Pela carta 1) w3 = 0,00130 kgw/kga 
18234m013,0m:m 333 =+⋅ &&& 
3m& = 18.000 (kga/h) 
18000mmm 321 ==+ &&& kga/h 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 38 
cm812 = 
cm613 = 
3
1
6
2
m
m
2
1 ==
&
&
 
 
Substituindo temos: 
cm613 = 
 
18000m3m 11 =⋅+ && 
1m& = 4.500 kga/h 
2m& = 13.500 kga/h 
 
Verificando: 
 
3
1
14
5
0200,00130,0
0130,00105,0
ww
ww
m
m
13
32
2
1 ≅=
−
−
=
−
−
=
&
&
 
 
 A afirmação do engenheiro não estava correta pois ele só poderia obter o ar 3 se o ar 2 
tivesse a característica determinada na carta. No presente caso a temperatura do bulbo úmido 
deste ar é de 17ºC. 
 
D) Estamos num ambiente com as seguintes características: 35ºC de temperatura e 80% de 
umidade relativa, e necessitamos de um ar com 20ºC de temperatura e 50% de umidade 
relativa. Como procederemos para obter este ar? 
 Solução: 
 A temperatura de orvalho do ar 2 é de 9ºC. 
 Poderíamos utilizar um resfriador ou então a pulverização de água gelada visando obter o ar 
com temperatura perto de 9ºC. 
 Após este procedimento, aqueceríamos o ar, obtendo assim o ar (2). 
 
CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 
 39 
IV. RELAÇÃO ENTRE UMIDADE E SÓLIDO 
 As considerações básicas de secagem de materiais biológicos são aqueles que expressam 
os relacionamentos de umidade e sólido. 
 Na tentativa de ajustar os modelos para expressar a secagem, os materiais biológicos 
sofrem classificações por características físicas do sólido. Para alguns autores o material 
biológico é um material classificado de porosos-higroscópicos, e para outros é classificado de 
materiais coloidais. 
 Esta primeira caracterização vinculada ao sólido é realizada para poder inferir sobre as 
suas propriedades determinantes na água durante a secagem. Portanto, a primeira consideração é 
a respeito da higroscopicidade