Lei dos Gases

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pesquisadores a respeito do comportamento dos gases levaram à elaboração da lei dos 
gases ideais. A respeito dessas investigações experimentais é incorreto afirmar que: 
a) de acordo com a lei de Boyle-Mariotte se a temperatura de um gás é mantida 
constante, o volume da massa de um gás é inversamente proporcional à pressão 
de acordo com a 1ª lei de Charles/Gay-Lussac se a pressão de um gás é mantida 
constante o volume da massa de um gás é diretamente proporcional a 
temperatura absoluta. 
de acordo com a 2 lei de Charles/Gay-Lussac se a pressão de um gás é mantida 
constante o volume da massa de um gás é inversamente proporcional à 
temperatura absoluta. 
b) a expressão denominada lei dos gases ideais reúne conhecimentos das leis de 
Boyle-Mariotte e de Charles/Gay-Lussac, que permite relacionar as variáveis 
pressão, volume e temperatura. 
c) de acordo com a 2ª lei de Charles/Gay-Lussac, se a pressão de um gás é 
mantida constante, o volume da massa de um gás é inversamente proporcional 
à temperatura absoluta. 
d) A expressão denominada lei das fases ideais reúne o conhecimento de leis das 
leis de Boyle-Mariotte e de Charles/Gay-Lussac, que permite relacionar as 
variáveis pressão, volume e temperatura. 
e) de acordo com o próprio nome, a lei dos gases ideais não se aplica, 
precisamente, aos gases reais, mas permite avaliar aproximadamente o 
comportamento dos gases. 
 
 
2- Considere que a massa de um gás ideal, quando à pressão p e à temperatura t, 
ocupa um volume V. Caso seu volume seja reduzido pela à metade e a pressão 
triplicada, qual será a nova temperatura? 
 
Pela lei dos gases ideais: 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 
 
Isolando a temperatura, temos: 𝑇1 =
PV
nR
 
 
Se a pressão for triplicada, a nova pressão será 3P. Se o volume for reduzido à metade, 
o novo volume será V/2, logo: 
𝑇2 =
3𝑃 ∙
V
2 
nR
 
𝑇2 =
3
2
∙
PV
nR
 
 
Então: 
𝑇2 =
3
2
𝑇1 
 
 
 
Exercícios de física 
 
1- Durante o século XVIII, as investigações experimentais realizadas por alguns 
3- A seguir, no diagrama (p x V), estão representadas três transformações (I, II e III) de 
um gás, considerado ideal. Relacione as transformações (I, II e III) às denominações 
(isobárica, isotérmica e isométrica), justifique. 
 
 
I = Isométrica 
 
II = Isotérmica 
 
III = Isobárica 
 
Na transformação isométrica ou isovolumétrica, o volume é mantido constante e, 
conforme a Lei de Carles e Gay-Lussac, a pressão e a temperatura serão diretamente 
proporcionais. 
 
Podemos observar pelo gráfico que na transformação I o volume é mantido constante, 
enquanto pressão e temperatura variam. 
 
A transformação isotérmica é aquela na qual a temperatura é mantida constante, ou 
seja, a temperatura inicial é conservada. 
 
Observando o gráfico, percebemos que a transformação II representa uma isoterma. 
 
Na transformação isobárica, a pressão é mantida constante e a Lei de Gay-Lussac diz 
que, nessas condições, volume e temperatura serão diretamente proporcionais. 
 
No gráfico, notamos que na transformação III a pressão do gás é mantida constante 
enquanto temperatura e volume sofrem variação. 
 
4- Os pneus de um automóvel foram igualmente calibrados a uma temperatura de 17ºC. 
Após uma viagem, ao medir novamente a pressão dos pneus, o motorista notou que ela 
havia aumentado 20% em relação a inicial admitindo que não houve variação de volume, 
calcule a nova temperatura dos pneus. 
T1 = 17ºC T1 = 17 + 273 = 290K 
P1 = x P1 = 1 
P2 = P1 + 20% P2 = 1 + 0,2 = 1,2 
T2: ? 
𝑃1
𝑇1
=
𝑃2
𝑇2
 
1
290
=
1,2
𝑇2
 
𝑇 = 348K 
 
5- Em uma fábrica de eletrodomésticos, na fase de teste, uma congelador está vazio e 
aberto com o ar em seu interior a temperatura ambiente de 25°C. Depois de a sua porta 
ser fechada, com vedação perfeita, ele é ligado e, passado algum tempo, chega a 
temperatura interna de 15°C. Se considerarmos o ar interno um gás ideal é incorreto 
afirmar: 
a) com a temperatura sendo reduzida, a pressão do ar do interior do congelador 
também diminui. 
b) a pressão do ar no interior do congelador é igual a pressão atmosférica, no 
instante imediato ao seu fechamento. 
c) à medida que a temperatura baixa, a pressão do ar em seu interior aumenta, 
após o fechamento do congelador. 
d) a temperatura e a pressão da massa de ar contida no congelador permaneceram 
com valores diretamente proporcionais, enquanto permaneceu o isolamento 
térmico feito pela porta. 
6- Certa massa de gás ideal esta aprisionada num cilindro com um êmbolo móvel como 
mostra a figura. 
 
o volume ocupado por esse gás no cilindro é de 250cm3 e a pressão que ele exerce nas 
paredes desse cilindro é de 4,0 x 105 Pa. Considere sem alterar a temperatura do gás. 
a) Qual a pressão do gás se o volume for reduzido a 100cm3? 
b) Qual o volume do gás para uma pressão de 5,0 x 106 Pa? 
De acordo com a lei geral dos gases, um gás ideal ao sofrer uma transformação de 
um estado 1 para um estado 2 ele mantém uma constante, ou seja: 
𝑃1𝑉1
𝑇1
=
𝑃2𝑉2
𝑇2
 
Como nesse exercício é um gás ideal, podemos utilizar essa lei. Não temos a 
informação da temperatura, mas como ela não varia T1=T2 se anula na equação, 
então não precisamos representar. 
a) 
 𝑃1𝑉1 = 𝑃2𝑉2 
4,0.105 ∙ 250 = 𝑃2 ∙ 100 
𝑃2 =
4,0.105 ∙ 250
100
 
 
 b) 
 𝑃1𝑉1 = 𝑃2𝑉2 
4,0.105 ∙ 250 = 5,0 ∙ 10⁶ ∙ 𝑉2 
𝑉2 =
4,0.105 ∙ 250
5,0 ∙ 10⁶
 
 
7- A transformação ABC de um gás ideal é representada no diagrama a seguir. 
 
Considerando que a temperatura no estado A é de 127°C , calcule a temperatura 
em °C nos estados B e C 
8- A tabela a seguir mostra o volume ocupado por certa massa de gás ideal que varia 
de volume em função da temperatura. 
 
a) Qual a relação entre o volume e a temperatura? 
Como podemos ver na tabela, conforme a temperatura aumenta o volume 
também aumenta. Isso pode ser explicado pela equação geral dos gases, que 
mostra que a variação de temperatura, volume e pressão é sempre constante 
(para gases ideais): 
No caso deste gás a cada 20K o gás aumenta 1m³. 
 
b) Qual é a transformação que o gás está sofrendo? 
O gás está sofrendo uma transformação isobárica pois como a temperatura e a 
pressão variam de forma constate, para que a igualdade da equação se 
mantenha a pressão deve ser constante. 
𝑃1 × 4
80
=
𝑃2 × 5
100
 
𝑃1 × 0,05 = 𝑃2 × 0,05 
𝑃1 = 𝑃2 
 
c) Com os dados da tabela esboce o gráfico que relaciona temperatura e volume. 
 
9- Determinada massa de gás ocupa um volume de 20L, à temperatura de 300K sob 
pressão de 3atm. Calcule: 
𝑃1𝑉1
𝑇1
=
𝑃2𝑉2
𝑇2
 
a) a pressão exercida pelo gás a 300K, quando o volume e duplicado 
O dobro do volume 2 x 20L = 40L 
3 × 20
300
=
𝑃2 × 40
300
 
𝑃 =
30 × 20
40
 
𝑃 = 1,5 
 
b) o volume e ocupado pelo gás a 77º C, e pressão 4atm. 
77º C = 273 + 77 = 350K 
 
3 × 20
300
=
4 × 𝑉2
350
 
60
300
=
4 × 𝑉2
350
 
𝑉 =
6 × 20 × 350
4 × 300
 
𝑉 = 17,5 
 
c) a temperatura desse gás, para um volume de 60L e que possui a terça parte da 
pressão inicial. 
Terça parte: 3/3 = 1 atm 
 
3 × 20
300
=
1 × 60
T
 
𝑇 =
60 × 300
60
 
𝑇 = 300 
10- Indique o volume ocupado por determinada massa de gás, em condições normais 
de temperatura e pressão, sabendo que 600cm³ desse gás à temperatura de 67°C 
exerce pressão de 1,8 atm. 
67°C = 340K 
𝑃1𝑉1
𝑇1
=
𝑃2𝑉2
𝑇2
 
1,8 × 600
340
=
1 × V
273
 
𝑉 = 867,17