EXERCICIOS 1-5 ESTATISTICA

Prévia do material em texto

AULA 01 
 
 1a Questão 
 
 
Considerando as variáveis Faixa Etária; Religião; Temperatura; e Número do Remavam, podemos afirmar 
corretamente que, nesta ordem, tratam se de variáveis: 
 
 
Quantitativa, Quantitativa, Quantitativa e Quantitativa 
 
Quantitativa, Qualitativa, Qualitativa e Qualitativa 
 Qualitativa, Qualitativa, Quantitativa e Qualitativa 
 
Quantitativa, Qualitativa, Quantitativa e Qualitativa 
 
Qualitativa, Qualitativa, Qualitativa e Quantitativa 
Explicação: 
Faixa etária, religião e número de renanvan são qualitativas pois não são representados de forma numérica 
ou, quando são esses valores não podem sofrer operações aritméticas ( por exemplo, somando-se dois 
números de renavan diferentes não se obtém um terceiro valor que possa representar um outro número de 
renavan). E temperatura é variável quantitativa contínua, pois se refere a uma medida. 
 2a Questão 
 
 
Em uma cidade foi realizada uma contagem para saber qual o nível de escolaridade era predominante entre 
seus moradores. A variável nível de escolaridade é classificada como: 
 
 
quantitativa discreta 
 qualitativa ordinal 
 qualitativa nominal 
 
quantitativa ordinal 
 
quantitativa contínua 
Explicação: 
Qualitativa ordinal 
A variável nível de escolaridade não expressa valor numérico, portanto é qualitativa e pode ser ordenada, 
como: fundamental, médio e superior, por exemplo. Então a variável é qualitativa ordinal. 
 3a Questão 
 
 
Em variáveis quantitativas usamos a representação numérica. Elas podem ser classificadas em : 
 
 
Hipotéticas ou quantitativas. 
 
Comparativas ou quantitativas. 
 
Qualitativas ou hipotéticas 
 
Qualitativas ou comparativas. 
 Discretas e contínuas. 
 
 
Explicação: 
As variáveis quantitativas são divididas em discretas e contínuas. 
 
 4a Questão 
 
 
Variável é a característica de interesse que é medida em cada elemento da amostra ou população. Como o 
nome diz, seus valores variam de elemento para elemento. As variáveis podem ter valores numéricos ou não 
numéricos. As variáveis podem ser classificadas em quantitativas (discretas ou contínuas) e qualitativas 
(nominais ou ordinais). A grande diferença é que as variáveis qualitativas não podem ser expressas através de 
números. Elas normalmente são expressas por atributos (qualidades). Já as variáveis quantitativas são 
expressas, exclusivamente, através de números. As variáveis sexo e escolaridade são respectivamente: 
 
 
Quantitativa contínua e qualitativa nominal 
 
Quantitativa discreta e qualitativa nominal 
 Qualitativa nominal e qualitativa ordinal 
 
Quantitativa contínua e quantitativa discreta 
 
Qualitativa ordinal e quantitativa contínua 
Explicação: 
Variáveis qualitativas nominais: não existe ordenação dentre as categorias. Variáveis qualitativas ordinais: 
existe uma ordenação entre as categorias. 
 5a Questão 
 
 
O site http://ultimosegundo.ig.com.br/ na matéria de 22.03.2013 (Na UnB, indígena vence estatísticas e se 
forma em Medicina) informa que, de acordo com o último Censo da Educação Superior divulgado pelo 
Ministério da Educação, de 2011, havia 9.756 indígenas matriculados no ensino superior, o que representa 
1,08% da população indígena do País. Quantos indígenas NÃO estão matriculados no ensino superior? 
 
 
895.577 indígenas 
 
896.577 indígenas 
 893.577 indígenas 
 
897.577 indígenas 
 894.577 indígenas 
Explicação: 
Como 1,08% equvale a 9756 indígenas, teremo que 100% dos indígenas serão (9756 x 100%/1,08%) = 
903333 aproximadamente. 
Assim os indígenas que não estão inscritos no nível superior são 100%-1,08% = 903333 - 9756 = 893577 
aproximadamente. 
 
 6a Questão 
 
 
 As variáveis nos estudos estatísticos são os valores que assumem determinadas características dentro de uma 
pesquisa e podem ser classificadas em qualitativas ou quantitativas. Um grupo de pesquisa estava analisando 
o número de pessoas com idade entre 10 e 12 anos, de uma determinada cidade, que já tinham apresentado 
sintomas de sarampo. Podemos afirmar que a variável se estudo se classifica como: 
 
 
Qualitativa discreta 
 
Qualitativa contínua 
 
Qualitativa nominal 
 Quantitativa discreta 
 Quantitativa contínua 
Explicação: 
A variável de estudo é o número de pessoas com determinada característica. Ou seja, é um caso de contagem, 
sendo representado por um valor numérico discreto. Assim se trata de uma variável quantitativa discreta. 
 7a Questão 
 
 
Estatística é uma ciência exata que visa fornecer subsídios ao analista para: 
 
 
Coletar, formar, resumir, analisar e apresentar dados. 
 
Coletar, organizar, alcançar, analisar e apresentar dados. 
 
Coletar, construir, resumir, analisar e apresentar dados. 
 
Coletar, orçar, resumir, analisar e apresentar dados. 
 Coletar, organizar, resumir, analisar e apresentar dados. 
Explicação: 
Coletar, organizar, resumir, analisar e apresentar dados. 
 
 8a Questão 
 
 
Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa contínua? 
 
 
Número de bactérias por litro de leite 
 
Número de acidentes em um mês 
 Peso 
 
Número de disciplinas cursadas por um aluno 
 
Número de filhos 
 
Explicação: 
Variáveis contínuas são variáveis numéricas que têm um número infinito de valores entre dois valores 
quaisquer. Uma variável contínua pode ser numérica ou de data/hora. Entre uma unidade de quilo e outra 
podemos ter uma infinidade de alores . 
1a Questão 
 
 
Variável é a característica de interesse que é medida em cada elemento da amostra ou população. Como o 
nome diz, seus valores variam de elemento para elemento. As variáveis podem ter valores numéricos ou 
não numéricos. As variáveis podem ser classificadas em quantitativas (discretas ou contínuas) e 
qualitativas (nominais ou ordinais). A grande diferença é que as variáveis qualitativas não podem ser 
expressas através de números. Elas normalmente são expressas por atributos (qualidades). Já as variáveis 
quantitativas são expressas, exclusivamente, através de números. As variáveis número de filhos dos casais 
em uma cidade e pressão arterial dos alunos de uma escola são respectivamente: 
 
 
Quantitativa contínua e qualitativa nominal 
 
Quantitativa contínua e quantitativa discreta 
 
Quantitativa discreta e qualitativa nominal 
 Quantitativa discreta e quantitativa contínua 
 
Qualitativa ordinal e quantitativa contínua 
 
 
Explicação: 
As variáveis quantitativas discretas se referema um problema de contagem. O número de filhos trata da 
contagem de quantos filhos são. 
As variáveis quantitativas contínuas se referema um problema de medida. A pressão arterial é uma 
medida. 
Assim as variáveis, número de filhos e pressão arterial são respectivamente, quantitativas discretas 
e quantitativas contínuas. 
 
 2a Questão 
 
 
Uma característica que pode assumir diferentes valores de indivíduo para indivíduo é denominada variável. As 
variáveis podem ser classificadas por: 
 
 
Quantitativas e numéricas. 
 
Qualitativas e modais. 
 
Medianas e qualitativas. 
 Quantitativas e qualitativas. 
 
Constantes e sistemáticas 
 
 
Explicação: 
 Em Estatística, variável é uma atribuição de uma característica da unidade de 
observação. Quando uma característica ou variável é não numérica, denomina-se variável 
qualitativa ou atributo. Quando tem que ser expressa numericamente, a variável estudada 
denomina-se variável quantitativa. 
 
 3a Questão 
 
 
Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal? 
 
 Classe social 
 
Classificação de um filme 
 Cor da pele 
 
Nível socioeconômico 
 
Cargo na empresa 
 
 
Explicação: 
Apenas cor da pele é um variável qualitativa nominal, pois aceita qualidades sem que se tenha que 
ordenar. As demais variáveis são qualitativas ordinais. 
 
 4a Questão 
 
 
O site http://ultimosegundo.ig.com.br/ na matéria de 22.03.2013 (Índice de reprovação no 9º Exame de 
Ordem chega a quase 90%) informa que apenas10,3% dos bacharéis em Direito foram aprovados no 9º 
Exame de Ordem Unificado. Dos 114.763 candidatos que prestaram a prova desde a primeira fase, 11.820 
obtiveram êxito em todas as etapas (além de provas objetivas, há provas discursivas) e vão receber a carteira 
de advogado, exigida de quem quer atuar como tal. Os dados estatísticos consolidados do resultado final desta 
edição do Exame de Ordem revelam o baixo índice de aprovação já era esperado, já que apenas 18% 
passaram na primeira fase. Quantos candidatos NÃO passaram na primeira fase? 
 
 
97.106 
 
95.106 
 94.106 
 
98.106 
 
96.106 
 
 
Explicação: 
Se 18% passartam na primeira fase, 82% ficaram reprovados. 
Basta calcular 82% de 114763 
 5a Questão 
 
 
O Subconjunto representativo e finito da população através da qual se faz um estudo ou inferência sobre as 
características da população é chamado de: 
 
 Amostra 
 
Evento 
 
Espaço amostral 
 
Levantamento estatístico 
 
Universo estatístico 
 6a Questão 
 
 
Em um Time de Futebol, podemos afirmar que as Variáveis Qualitativas poderão ser: 
 
 
Cor dos olhos e o Bônus recebido após uma premiação. 
 
Carros dos Jogadores e a Idade. 
 Idade dos jogadores e o Salário. 
 
Salário e os Prêmios. 
 Naturalidade dos Jogadores e a Cor dos olhos. 
Explicação: 
Salário, bonus e idade são variáveis numéricas. A única opção em que só há variáveis qualitativas 
é:Naturalidade dos Jogadores e a Cor dos olhos. 
 
 7a Questão 
 
 
Sabemos que um parametro é calculado a partir de um conjunto de dados, qual das declarações abaixo é 
verdadeira? 
 
 
Os dados obtidos são qualitativos 
 
Os dados foram obtidos de uma amostra esrtatificada. 
 
Os dados foram obtidos de uma amostra aleatória 
 Os dados foram obtidos de um censo 
 Os dados foram obtidos de uma amostra que é representativa da população 
Explicação: 
Parâmetros se referem à população. 
 8a Questão 
 
 
Um levantamento feito com 3.000 moradores de um grande centro urbano revelou que 30% deles assinam 
algum serviço de internet banda larga. Considerando esta situação, analise atentamente as sentenças abaixo: 
I - A amostra, neste caso, são os moradores do grande centro urbano. 
II - A população, neste caso, corresponde aos 3000 moradores que participaram do levantamento. 
III - A variável em estudo, neste caso, é o fato de assinar ou não um serviço de banda larga de internet. 
Pode-se afirmar que: 
 
 Somente a afirmativa III está correta. 
 
Somente as afirmativas II e III estão corretas. 
 Somente a afirmativa II está correta. 
 
As afirmativas I, II e III estão corretas. 
 
Somente a afirmativa I está correta. 
Explicação: 
A população corresponde a todos os moradores do centro urbano, a amostra corresponde aos 3000 moradores 
que foram entrevistados e a variável analisada foi o fato de assinar ou não o serviço de banda larga. 
 AULA 02 
 
 1a Questão 
 
 
Em uma pesquisa, com 200 funcionérios de uma fábrica, sobre seus salários, 120 responderam ser 
satisfatório, 20 responderam ser muito bom, 50 responderam ser regular e 20 responderam ser 
insuficiente. Com base nesses dados, qual a frequência relativa dos funcionários que responderam ter um 
salário insuficiente? 
 
 
20% 
 
100% 
 
50% 
 30% 
 10% 
 
 
Explicação: 
frequência relativa = frequência absoluta/total = 20/200 = 0,1 = 10% 
 
 2a Questão 
 
 
A tabela de frequência, referente a uma pesquisa sobre a idade dos pacientes de um hospital geriátrico, 
apresentou um valor mínimo igual a 59 e um valor máximo igual a 103. Sabendo que esta tabela foi 
construida com 5 classes, qual deve ser a amplitude das classes apresentadas? 
 
 
20,6 
 
44,0 
 8,8 
 
8,9 
 
10,3 
 
Explicação: 
Amplitude de classe = Amplitude total / número de classes = (103-59)/5 = 44/5 = 8,8 
 
 3a Questão 
 
 
Estão apresentadas as idades de todos os calouros que fizeram processo seletivo para ingresso no curso de 
Engenharia de Produção da Universidade TUDODEBOM. Os calouros com idades 18 e 20 anos representam, 
aproximadamente: 18 17 18 20 21 19 20 18 17 19 20 18 19 18 19 21 18 19 18 18 19 19 21 20 17 19 19 
18 18 19 
 
 
33,3% dos alunos 
 46,7% dos alunos 
 
10,0% dos alunos 
 
43,3% dos alunos 
 
23,3% dos alunos 
 
Explicação: 
As quantidades de calouros com idades 18 e 20 devem ser, individualmente, somadas e o resultado deverá 
ser dividido pelo total de calouros. 
 
 4a Questão 
 
 
Em uma tabela de frequência, como é chamada a diferença entre o maior e o menor valor observado da 
variável? 
 
 
 
Intervalo de classe 
 Amplitude Total 
 
Amplitude de classe 
 
Intervalo Interquartil 
 
Tamanho da amostra 
 
 
Explicação: 
A amplitude total dos dados apresentados em uma tabela de frequência é a diferença entre o maior e o menor 
valor observado da variável. 
 
 5a Questão 
 
 
A tabela abaixo apresenta a distribuição dos salários dos funcionários de uma empresa. Determine a percentual de funcionários com 
salários superiores a R$ 1850,00. 
Salários 
(R$) 
Nº de Funcionários 
850,00 25 
950,00 30 
1050,00 20 
1850,00 15 
2500,00 10 
3850,00 5 
 
 
 
43,18% 
 
9,52% 
 
30,00 
 14,29% 
 28,58% 
 
Explicação: 
Quatidade de observações superiores à R$1850,00 (10+5) sobre o total de observações ou frequência 
total. 
 
 6a Questão 
 
 
São aqueles valores a que se chegou pela simples coleta, sem qualquer Preocupação quanto à sua 
ordenação. 
 
 
Amplitude 
 
ROL 
 Dados Brutos 
 Frequencia 
 
Limite 
 
Explicação: 
Definição de dados brutos. ROL são dados organizados. 
 
 7a Questão 
 
 
Mediu-se a altura de 100 estudantes da Universidade XYZ: 
 
Com base no resultado obtido, pode-se afirmar que: 
 
 
A frequência relativa dos alunos que medem entre 1,59 m e 1,64 mé de 23%. 
 
A frequência acumulada dos alunos que medem até 1,64 m é de 18%. 
 A frequência de alunos com mais de 1,70m é de 65%. 
 
A frequência dos alunos que medem mais de 1,82 m é de 100%. 
 A frequência dos alunos que medem menos de 1,77 m é de 92%. 
 
Explicação: 
A frequência de alunos com mais de 1,70m é de 65% - A resposta correta é 35% 
A frequência relativa dos alunos que medem entre 1,59 m e 1,64 mé de 23%.- A resposta correta é 18% 
A frequência dos alunos que medem menos de 1,77 m é de 92%. - CORRETA 
A frequência acumulada dos alunos que medem até 1,64 m é de 18%. - A resposta correta é 23% 
A frequência dos alunos que medem mais de 1,82 m é de 100%. - não é dado. 
 
 8a Questão 
 
 
A tabela abaixo apresenta a opinião dos clientes sobre o produto de uma 
empresa. 
 
Respostas Frequência (fi) 
Excelente 75 
Bom 230 
Regular 145 
Ruim 50 
Total 500 
 Qual o percentual (%) de clientes que consideram o produto Regular? 
 
 
14,5% 
 29% 
 
145% 
 
75% 
 
72,5% 
Explicação: 
Percentual de regular: número de pessosa que responderam regular/Total x 100 = 145/500 x 100 = 29% 
 1a Questão 
 
 
Os limites de uma classe são, respetivamente, 3 e 9. Ao calcular o ponto médio da classe, obtém-se: 
 
 
ponto médio = 7 
 
ponto médio = 5,5 
 ponto médio = 4,5 
 ponto médio = 6 
 
ponto médio = 12 
 
Explicação: 
Ponto médio = (3 + 9)/2 = 6 
 
 2a Questão 
 
 
Daniela trouxe a primeira classe de uma tabela para que a Clara encontrasse o ponto médio. A primeira classe 
desta tabela, foi destacada por Daniela em seu caderno. A descrição dos dados da Primeira Classe é 4 --| 10 ; 
portanto, o ponto médio calculado por Clara será: 
 
 
(10/2) - 4 = 5 - 4 = 1 
 
(4 + 10) - 2 = 12 
 (10 + 4)/2 = 14/2 = 7 
 
(10/2) - (4/2) = 5 - 2 = 3 
 
(10 - 6) + 4 = 8 
 
Explicação: 
Ponto médio é a média aritmética. 
(Dado final + dado Inicial)/2 = (10 + 4)/2 = 7 
 3a Questão 
 
 
A tabela abaixo apresenta a distribuição das idades do total de alunos das turmas de Estatística do Centro 
Universitário Estácio-Facitec. 
O percentual de alunos com idade acima de 20 anos é de: 
Tabela 1: Distribuição dealunos por idade 
Idades 
Quantidade 
de Alunos 
18 5 
19 12 
20 23 
21 35 
22 30 
23 20 
 
 
 
86,4% 
 68,0% 
 
32,0% 
 
13,6% 
 52,5% 
 
Explicação: 
Para calcular o percentual de alunos com idade superior a 20 anos é preciso 
somar a quantidade daqueles que se encaixam nessa condição e dividir pelo 
número total de alunos, veja: 
P(xi > 20) = (35 + 30 + 20) / (5 + 12 + 23 + 35 + 30 + 20) 
P(xi > 20) = 85 / 125 
P(xi > 20) = 0,68 
P(xi > 20) = 68% 
 
 4a Questão 
 
 
Existem 24 famílias que ganham menos de 6 salários mínimos. Isso corresponde a 48% do total das famílias, 
lembrando que o número total de famílias analisadas é 50. As cores dos 20 primeiros carros que passaram em 
uma determinada rua foram anotadas, resultado os seguintes dados: 
 
Organize os dados em forma de uma tabela de frequência (freq. Absoluta e acumulada) e assinale a alternativa 
correta. 
 
 
 
 
 
 
Explicação: 
Frequência absoluta ou simplesmente frequência (f): é o nº de vezes que cada dado aparece na pesquisa. 
Frequência acumulada (fa): é a soma de cada frequência com as que lhe são anteriores na distribuição. 
 
 5a Questão 
 
 
A tabela abaixo apresenta a distribuição dos salários dos funcionários de uma empresa. Determine a percentual de funcionários com 
salários superiores a R$ 1850,00. 
Salários 
(R$) 
Nº de Funcionários 
850,00 25 
950,00 30 
1050,00 20 
1850,00 15 
2500,00 10 
3850,00 5 
 
 
 
43,18% 
 9,52% 
 14,29% 
 
30,00 
 
28,58% 
 
Explicação: 
Quatidade de observações superiores à R$1850,00 (10+5) sobre o total de observações ou frequência 
total. 
 
 6a Questão 
 
 
São aqueles valores a que se chegou pela simples coleta, sem qualquer Preocupação quanto à sua 
ordenação. 
 
 
Limite 
 
Amplitude 
 Dados Brutos 
 
ROL 
 
Frequencia 
 
Explicação: 
Definição de dados brutos. ROL são dados organizados. 
 
 7a Questão 
 
 
Em uma tabela de frequência, como é chamada a diferença entre o maior e o menor valor observado da 
variável? 
 
 
 Amplitude Total 
 
Intervalo de classe 
 
Intervalo Interquartil 
 
Amplitude de classe 
 
Tamanho da amostra 
 
Explicação: 
A amplitude total dos dados apresentados em uma tabela de frequência é a diferença entre o maior e o menor 
valor observado da variável. 
 
 8a Questão 
 
 
A tabela abaixo apresenta a opinião dos clientes sobre o produto de uma 
empresa. 
 
Respostas Frequência (fi) 
Excelente 75 
Bom 230 
Regular 145 
Ruim 50 
Total 500 
 Qual o percentual (%) de clientes que consideram o produto Regular? 
 
 
145% 
 
75% 
 
72,5% 
 
14,5% 
 29% 
 
Explicação: Percentual de regular: número de pessosa que responderam regular/Total x 100 = 145/500 x 
100 = 29% 
 
AULA 03 
 1a Questão 
 
 
Para o conjunto de notas de um grupo de alunos: 2; 3; 5; 7; 7; 8; 10 é correto afirmar: 
 
 
A média é 5, a moda é 10 e a mediana é 6 
 
A moda é 10 e a mediana é 6 
 
A média e a mediana são iguais a 6 
 
A média é 7 e a moda é 10 
 A média é 6 e a mediana é 7 
 
 
Explicação: 
Dada a distribuição (2; 3; 5; 7; 7; 8; 10) 
A média é a razão entre a soma dos valores e a quantidade de valores. No exemplo será 42/7 = 6 
A mediana é o elemento centra dos dados ordenados. No exemplo será x(4) = 7 
A moda é o elemento que mais se repete. No exemplo será o 7 
 2a Questão 
 
 
A tabela abaixo representa o número de acidentes de trânsito com mortes, por Ano no Distrito Federal, 
segundo a natureza do acidente. Com base nestes dados qual a moda do grupo Demais Tipos? 
 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Total 
Atropelamento de pedestre 149 130 120 120 114 105 738 
Colisão 173 156 156 146 136 146 913 
Capotamento/Tombamento 39 55 46 38 37 24 239 
Choque com objeto fixo 33 52 38 40 63 32 258 
Queda 32 22 26 13 11 15 119 
Atropelamento de animais 3 0 1 0 1 0 5 
Demais tipos 2 3 6 5 6 6 28 
Total 431 418 393 362 368 328 230 
Fonte: DETRAN/DF 
 
 
5 
 
4 
 6 
 
2 
 
3 
 
Explicação: 
A moda é o elemento que se repete mais vezes. 
A moda no caso em questão será 6. 
 
 3a Questão 
 
 
Dada a amostra representada pela tabela abaixo, calcule a média: 
Classes frequência 
10 |-> 20 4 
20 |-> 30 5 
30 |-> 40 9 
40 |-> 50 10 
50 |-> 60 2 
 
 
 
35,67 
 35 
 
36,67 
 35,33 
 
41,11 
 
Explicação: 
Cálculo por meio da aplicação da fórmula para média aritmética ponderada para dados agrupados. 
Média = razão entre o somatório dos produtos dos pontos médios das classes e suas frequências e o 
somatório das frequências. 
 
 4a Questão 
 
 
A Padaria Pão Quentinho vendeu nas quatro semanas do último mês, 4520, 4800, 4650, 4630 pães, 
respectivamente. Qual foi a média de venda de pães neste estabelecimento no mês passado? 
 
 
(B) 4640 
 
(A) 4800 
 
(E) 4630 
 
(C) 4520 
 (D) 4650 
 
Explicação: 
A média aritmética é calculada pela razão entre o somátório dos valores e o total de valores. No exercíco o 
somatório dos valores será (4.520+4.800+4.650+4.630)/4 = 4.650 
 
 5a Questão 
 
 
Um funcionário do controle de qualidade de uma empresa de rolamentos fez anotações a respeito dos 
rolamentos defeituosos fabricados por uma certa máquina em um período de 10 dias. Os resultados 
foram:{4-6-4-5-7-4-8-5-3-8}. Nestas condições, a média, a moda e a mediana dos erros são, 
respectivamente: 
 
 
4,0; 5,0 e 4,6 
 
6,0; 5,4 e 6,5 
 
5,2; 5,0 e 6,0 
 
4,5; 6,0 e 4,0 
 5,4; 4,0 e 5,0 
 
Explicação: 
Dada a distribuição (4-6-4-5-7-4-8-5-3-8), que ordenada será (3-4-4-4-5-5-6-7-8-8), teremos: 
A média é a razão entre a soma dos valores e a quantidade de valores. No exemplo será 54/10=5,4. 
A mediana é o elemento centra dos dados ordenados. No exemplo será x(5,5) = [X(5)+X(6)]/2 = 5. 
A moda é o elemento que mais se repete. No exemplo será o 4. 
 
 6a Questão 
 
 
A média aritmética dos seguintes dados de uma população: {2; 4; 4; 6; 8; 9}, é: 
 
 5,5 
 
4,5 
 
3,5 
 
1,5 
 
2,5 
 
Explicação: 
média = (2+4+4+6+8+9) / 6 = 33/6 = 5,5 
 7a Questão 
 
 
Percival calculou a média aritmética das vendas mensais da lanchonete de sua escola no primeiro semestre 
deste ano. Obteve-se um valor igual a R$ 2100,00. Sabendo-se que as vendas nos cinco primeiros meses 
foram iguais a R$ 2300,00, R$ 2150,00; R$ 1950,00; R$ 1900,00 e R$ 2210,00, o valor de venda no mês 
de junho foi de: 
 
 
R$ 2.190,00 
 
R$ 2.390,00 
 
R$ 1.990,00 
 
R$ 2.210,00 
 R$ 2.090,00 
 
 
Explicação: 
Usando a forma de calcular a média temos: 
Média = (somatório dos valores das vendas)/(número de meses analizados) 
R$ 2100,00 = (R$ 2300,00+R$ 2150,00+R$ 1950,00+R$ 1900,00+R$ 2210,00+receita de junho)/6 
R$ 12600,00 = R$ 10510,00 + receita de junho 
R$ 2090,00 = receita de junho 
 
 8a Questão 
 
 
Numa classe da 6° série que tem 42 alunos, a média dos pesos é 37 kg. Certo dia em que faltaram dois 
alunos, a média caiu para 36 kg. Os alunos faltosos pesam juntos: 
 
 
72kg 
 114kg 
 
42kg 
 84kg 
 
57kg 
 
Explicação: 
Média = (soma dos pesos dos alunos)/(quantidade de alunos) 
37 = (soma dos pesos dos alunos)/42 
logo (soma dos pesos dos alunos) = 37x42 = 1554 
Ao flaterem dois alunos passou-se a ter: 
Média = (soma dos pesos dos alunos)/(quantidade de alunos) 
36 = (soma dos pesos dos alunos - 2)/40 
logo (soma dos pesos dos alunos - 2) = 36x40 = 1440 
donde conclui-se que o peso dos dois que faltaram era: 
1554-1440=114 
 1a Questão 
 
 
A sequência de valores: 600, 900, 800, 600, 500 representa os salários de cinco pessas de um 
estabelecimento comercial. Em relação à referida série, verifique qual é a verdadeira: 
 
 A moda da série é 600. 
 
A média da série é igual a mediana. 
 
A mediana da série é 700. 
 
Se dividirmos todos os valores por 10, a média não se altera. 
 
A média da série é 600. 
 
Explicação: 
Dentre os 5 valores apresentados apenas um, o número 600 aparece duas vezes, os outros aparecem 
somente uma vez, ou seja, o valor com maior freqüência é o 600,sendo então a moda dessa sequência de 
valores. 
 
 2a Questão 
 
 
Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no período 
compreendido entre fevereiro a junho de 2012. Qual é a média da inflação nesse período? fev-12: 0,45% / 
mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% / mai-12: 0,36% / jun-12: 0,08% 
 
 
0,37% 
 
0,43% 
 0,35% 
 
0,39% 
 
0,41% 
 
Explicação: 
A média é obtida pela razão entre a soma dos valores e a quantidade de valores, assim temos: 
média = 1,74/5 = 0,348, ou aproximadamente 0,35 
 
 3a Questão 
 
 
Os números de defeitos existentes em diferentes lotes de peças de uma empresa foram iguais a 37; 45; 
49; 52; 55. Então, a mediana deste conjunto de valores é 
 
 
45 
 
55 
 49 
 
37 
 
52 
 
 
Explicação: 
A mediana é o elemento central dos dados ordenandos, ela será o elemento X de ordem (n/2+1/2) ou seja 
X(n/2+1/2). Como temos 5 elementos a mediana será X(3). Na sequência ordenada (37; 45; 49; 52; 55), 
o terceiro elemento é o X(3)=49. 
 
 4a Questão 
 
 
Renata obteve as notas a seguir com seus respectivos pesos. Qual a média ponderada de Renata? Notas: 
8,0 ; 4,5 e 6,9. Pesos: 3, 2, 4. 
 
 
( ) 3,1 
 
( ) 4,7 
 
( ) 8,0 
 ( ) 6,7 
 
( ) 7,5 
 
Explicação: 
Para calcular a média ponderada é preciso multiplicar cada nota com seu 
respectivo peso, somar os produtos encontrados e depois dividir pela soma dos 
pesos, veja: 
Mp = (8*3 + 4,5*2 + 6,9*4) / (3 + 2 + 4) 
Mp = (24 + 9 + 27,6) / 9 
Mp = 60,6 / 9 
Mp = 6,7333 ... 
 
 5a Questão 
 
 
O valor que divide a distribuição em duas partes iguais é conhecido como 
 
 
Moda 
 Mediana 
 
Amplitude 
 
Média 
 
Amplitude total 
 
Explicação: 
Por definição, a mediana é o valor que divide a distribuição de valores ordenados em duas partes iguais. 
 
 6a Questão 
 
 
Os valores a seguir representam a quantidade de entrevistas realizadas de segunda à quinta-feira na RH 
Consultoria (20, 25, 35, 22). Quantas entrevistas deverão ser realizadas na sexta-feira para que nesta semana 
a RH Consultoria tenha uma média diária de 30 entrevistas? 
 
 48 entrevistas 
 
78 entrevistas 
 
25 entrevistas 
 18 entrevistas 
 
30 entrevistas 
 
Explicação: 
(20+25+35+22+X)/5 = 30 
(102+X)/5 = 30 
102+X = 150 
X = 48 
 7a Questão 
 
 
A média das idades dos cinco jogadores de um time de basquete é 23,20 anos. Se o pivô dessa 
equipe, que possui 27 anos, for substituído por um jogador de 20 anos e os demais jogadores forem 
mantidos, então a média de idade dessa equipe, em anos, passará a ser: 
 
 
20,6 
 
23,0 
 
22,4 
 21,2 
 21,8 
Explicação: 
Média = soma das idades/número de jogadores 
23,20 = soma das idades/5. 
Assim: soma das idades = 23,20x5 = 116 
Trocando um jogador com 27 anos por um com 20 anos teremos: 
116-27+20 = 109 = nova soma das idades 
nova média = 109/5 = 21,8 
 
 8a Questão 
 
 
Uma amostra de 11 alunos de uma Universidade apresentou as seguintes alturas(em metros): 1,78; 1,78; 
1,80; 1,70; 1,73; 1,83; 1,70; 1,90; 1,70; 1,65; 1,73. A altura média dos estudantes, a mediana e a moda 
são, respectivamente: 
 
 
1,80; 1,85 e 1,90 
 
1,75; 1,70 e 1,90 
 
1,70; 1,70 e 1,70 
 1,75; 1,73 e 1,70 
 
1,73; 1,75 e 1,75 
 
Explicação: 
Dada a distribuição ( 1,65; 1,70; 1,70; 1,70; 1,73; 1,73; 1,78; 1,78; 1,80; 1,83; 1,90 ) 
A média é a razão entre a soma dos valores e a quantidade de valores. No exemplo será 19,3/11=1,75 
A mediana é o elemento centra dos dados ordenados. No exemplo será x(6) = 1,73 
A moda é o elemento que mais se repete. No exemplo será o 1,70 
 
AULA 04 
 1a Questão 
 
 
Qual das denominações abaixo é a mediana de um conjunto de dados 
 
 
Quarto quartil 
 Segundo quartil 
 
Segundo decil 
 
Segundo percentil 
 
Terceiro quartil 
Explicação: 
A mediana diviide uma distribuição em duas partes iguais. 
 2a Questão 
 
 
A medida que evidencia que 25% dos dados são menores e 75% dos dados são maiores, denomina-se: 
 
 
Moda 
 Decil 
 Quartil 
 
Percentil 
 
Mediana 
Explicação: 
Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a 
distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. O quartil 
divide a distribuição em quadtro partes iguais. 
 
 3a Questão 
 
 
NA ANÁLISE DA DISTRIBUIÇÃO DE UMA VARIÁVEL HÁ GRANDE INTERESSE DE DETERMINARMOS QUAL O 
VALOR QUE DIVIDE A DISTRIBUIÇÃO EM DUAS PARTES IGUAIS, QUATRO PARTES IGUAIS, DEZ PARTES 
IGUAIS E CEM PARTES IGUAIS. QUAIS DAS AFIRMATIVAS ABAIXO SÃO VERDADEIRAS? I -O QUINTO 
DECIL É IGUAL AO SEGUNDO QUARTIL, QUE POR SUA VEZ É IGUAL A MEDIANA. II - O PRIMEIRO QUARTIL 
É IGUAL A MÉDIA. III - O DECIL É A MEDIDA QUE DIVIDE A SERIE EM DEZ PARTES IGUAIS. COM BASE 
NAS AFIRMAÇÕES ACIMA, PODEMOS CONCLUIR: 
 
 
SOMENTE AS AFIRMAÇÕES I E II SÃO VERDADEIRAS 
 
SOMENTE AS AFIRMAÇÕES II E III SÃO VERDADEIRAS 
 SOMENTE AS AFIRMAÇÕES I E III SÃO VERDADEIRAS 
 
SOMENTE A AFIRMAÇÃO II É VERDADEIRA 
 
TODAS AS AFIRMAÇÕES SÃO VERDADEIRAS 
 
Explicação: 
A segunda afirmação não é verddeira, pois a média não é uma separtriz. 
 
 4a Questão 
 
 
Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a 
distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. A estes 
valores (separatrizes) chamaremos respectivamente de: Mediana, Quartis, Decis e Percentis 
O interesse no conhecimento das separatrizes decorre do fato de a partir delas poderemos introduzir os 
índices de Pearson 
 PORQUE 
O seu uso é muito prático na descrição de uma variável X. 
A respeito dessas duas afirmações, é CORRETO afirmar que: 
 
 
A primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa; 
 
As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. 
 As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira 
 As duas afirmações são falsas 
 
A primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira 
 
Explicação:As duas afirmações são verdadeiras, porque a segunda afirmação justifica a primeira afirmação; 
 
 5a Questão 
 
 
Gabriela tirou as seguintes notas em um semestre: 7,8 ; 5,6 ; 9 ; 6,7 ; 8,3 ; 7,6. Calcule o valor que 
representa o segundo quartil. 
 
 
8,3 
 
6,6 
 
6,7 
 7,7 
 
9 
 
Explicação: 
O primeiro passo é colocar os valores em ordem crescente e depois usar a fórmula do quartil. 
 
 6a Questão 
 
 
Para obter os vinte por cento menores valores de um conjunto ordenado de dados, devemos calcular: 
 
 
o percentil 25 
 
a mediana 
 
o primeiro quartil 
 
o percentil 10 
 o segundo decil 
 
Explicação: 
O decil divide uma sequência de dados ordenada em dez partes ou decis. Cada parte com um décimo do 
total da quantidade de elementos da distribuição. Assim o primeiro decil separa os 10% inferiores, o 
segundo decil separa os 20% inferiores e assim sucessivamente. 
 
 7a Questão 
 
 
 
 
SÃO SEPARATRIZES: 
 
 
 
Moda, Média e Desvio Padrão. 
 
Mediana, Moda, Média e Quartil. 
 Mediana, Decil, Quartil e Percentil. 
 
Desvio Padrão, Coeficiente de Variação, Variância, Média e Moda. 
 
Média, Moda e Mediana. 
 
 
Explicação: 
Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a 
distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. A estes valores 
(separatrizes) chamaremos respectivamente de: Mediana; Quartis; Decis e Percentis. 
 8a Questão 
 
 
Considere a seguinte amostra de uma pesquisa feita com 13 consumidores que atribuíram as seguintes 
notas a um determinado produto, em uma escala que variava de 0 a 100: 70, 75, 80, 81, 82, 85, 88, 90, 
90, 95, 98, 99, 100. Com base nesses dados, calcule o segundo quartil. 
 
 
96,5 
 
85 
 
90 
 
80,5 
 88 
 
Explicação: 
O primeiro passo é colocaros dados em oredem crescente e emseguida usar a fórmula dp quartil. 
 
1. 
 
 
Em uma distribuição, podem ser determinados os quartis, decis e os centís. Na 
distribuição dos dados, existe somente um ponto onde tem o quartil, o decil e o 
centil. Este ponto é: 
 
 
O último quartil 
 
 
O quarto quartil 
 
 
O segundo quartil (mediana) 
 
 
O terceiro quartil 
 
 
O primeiro quartil 
 
Explicação: 
O percentil 50, divide a distribuição em duas oartes iguais, o decil 5 divide a distribuição em duas oartes 
iguais, o segundo quartil divide a distribuição em duas oartes iguais e a mediana divide a distribuição em 
duas oartes iguais. 
 
2. 
 
 
Considere a seguinte amostra de uma pesquisa feita com 13 consumidores que atribuíram as seguintes 
notas a um determinado produto, em uma escala que variava de 0 a 100: 70, 75, 80, 81, 82, 85, 88, 
90, 90, 95, 98, 99, 100. Com base nesses dados, calcule o segundo quartil. 
 
 
90 
 
 
80,5 
 
 
96,5 
 
 
85 
 
 
88 
 
Explicação: 
O primeiro passo é colocar os dados em oredem crescente e emseguida usar a fórmula dp quartil. 
 
3. 
 
 
Qual das denominações abaixo é a mediana de um conjunto de dados 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
Segundo percentil 
 
 
Segundo quartil 
 
 
Quarto quartil 
 
 
Terceiro quartil 
 
 
Segundo decil 
 
 
Explicação: 
A mediana diviide uma distribuição em duas partes iguais. 
 
4. 
 
 
A medida que evidencia que 25% dos dados são menores e 75% dos dados são maiores, denomina-se: 
 
 
 
Moda 
 
 
Decil 
 
 
Mediana 
 
 
Percentil 
 
 
Quartil 
 
Explicação: 
Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide 
a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. O 
quartil divide a distribuição em quadtro partes iguais. 
 
5. 
 
 
Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que 
divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. 
A estes valores (separatrizes) chamaremos respectivamente de: Mediana, Quartis, Decis e Percentis 
O interesse no conhecimento das separatrizes decorre do fato de a partir delas poderemos introduzir os 
índices de Pearson 
 PORQUE 
O seu uso é muito prático na descrição de uma variável X. 
A respeito dessas duas afirmações, é CORRETO afirmar que: 
 
 
 
As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira 
 
 
A primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira 
 
 
As duas afirmações são falsas 
 
 
As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. 
 
 
A primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa; 
Explicação: 
: As duas afirmações são verdadeiras, porque a segunda afirmação justifica a primeira afirmação; 
 
6. 
 
 
Em uma conversa acadêmica entre Clara e Daniela, elas constataram através de cálculos que a Mediana 
é sempre igual ao Quinto Decil e Daniela muito esperta concluiu que o Segundo Quartil também é igual 
em sua medida. Logo, podemos assinalar como resposta correta a opção: 
 
 
O Primeiro Decil também será igual ao Primeiro Quartil. 
 
 
A Mediana também possuirá o mesmo valor do Quinquagésimo Percentil. 
 
 
Assumem também os mesmos valores o Quinto Decil e o Quinto Percentil. 
 
 
A Mediana é sempre igual também ao Terceiro Quartil. 
 
 
Sempre afirmamos que o Terceiro Quartil é igual ao Quinquagésimo Percentil. 
Explicação: 
O percentil 50 divide a distirbuição em duas partes igual e a Mediana também divide uma distribuição em 
duas partes iguais. 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
7. 
 
 
Gabriela tirou as seguintes notas em um semestre: 7,8 ; 5,6 ; 9 ; 6,7 ; 8,3 ; 7,6. Calcule o valor que 
representa o segundo quartil. 
 
 
9 
 
 
7,7 
 
 
6,6 
 
 
8,3 
 
 
6,7 
Explicação: 
O primeiro passo é colocar os valores em ordem crescente e depois usar a fórmula do quartil. 
 
8. 
 
 
Quartis são separatrizes que dividem uma distribuição de dados numéricos ordenados em 4 partes 
iguais, sendo que cada parte vale 25%. A fórmula é dada por : Qnq = X (n*qn/4 + 0,5), n pode ser 1, 2 
ou 3; qn o número de dados. Portanto, se tivermos 6 dados ordenados (2;4;6;8;10;12) o segundo 
quartil será: Q2 = X (2. 6 / 4 + 0,5) = X (3 + 0,5) = X(3,5). Assim, o segundo quartil será 7. Calcule 
respectivamente, o primeiro e o terceiro quartis: 
 
 
A) 2 e 12 
 
 
B) 10 e 4 
 
 
D) 4 e 10 
 
 
C) 12 e 2 
 
 
E) 2 e 5 
Explicação: 
Ao utilizar a fórmula indicda no texto da questão, chega-se aos valores indicados no gabarito. 
AULA 05 
 1a Questão 
 
 
O ___________é uma medida de dispersão usada com a média. Mede a variabilidade dos valores à volta da 
média. 
 
 
Mediana 
 Desvio padrão 
 
Gráficos 
 
Diagramas 
 
ROL 
 
Explicação: 
Para determinados problemas, além das medidas de dispersão absoluta (desvio padrão e variância), torna-se 
necessário o conhecimento de medidas de dispersão relativa (coeficiente de variação), proporcionando assim 
uma avaliação mais apropriada quanto ao grau de dispersão da variável. Além disto, a dispersão relativa 
permite comparar distribuições cujos fenômenos e ou unidades de medidas são diferentes 
 2a Questão 
 
 
Uma distribuição apresenta média 20 e desvio padrão 2,5. Então o coeficiente de variação dessa distribuição 
é: 
 
 
15,0% 
 
10,0% 
 
10,5% 
 15,5% 
 12,5% 
 
Explicação: 
Utilizar a fórmula do CV, que é a divisão do Desvio Padrão pela média e o resultado multiplicar por 100. 
 3a Questão 
 
 
Uma distribuição apresenta as seguintes estatísticas: desvio padrão de R$ 11,75 e 
coeficiente de variação de 3,25%. É correto afirmar que a média aritmética dessa 
distribuição vale: 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 465 
 345,72 
 412 
 435,35 
 361,54 
 
Explicação: 
Coeficiente de variação = Desvio Padrão / Média Aritmética 
0,0325 = 11,75 / Ma 
Ma = 11,75 / 0,0325 
Ma = 361,54 
 
 4a Questão 
 
 
Considerando que as três distribuições hipotéticas apresentam os valores indicados abaixo: 
 
De posse destes dados, é possível encontrar a media aritmética e coeficiente de variação das amostras. 
Assinale a alternativa que traz os valores corretos dos coeficientes de variação para as três distribuições 
dadas, respectivamente. 
 
 
 
cvA= 2% / cvB= 3% / cvC= 5% 
 cv A= 25% / cvB= 30% / cvC= 50% 
 
cv A= 25% / cvB= 30% / cvC= 40% 
 
 cv A= 50% / cvB= 30% / cvC= 25% 
 
cvA= 30% / cvB= 40% / cvC= 50% 
 
Explicação: 
A média é dada pela divisão do somatório dos valores de X pelo número de indivíduos. O coeficiente de 
variação é usado para expressar a variabilidade dos dados estatísticos excluindo a influência da ordem de 
grandeza da variável. 
O coeficiente de variação é dado pela fórmula: desvio padrão / media x 100 
 
 5a Questão 
 
 
A tabela abaixo apresenta a média e o desvio padrão das notas na AV1 de cinco turmas diferentes. Qual 
das turmas teve um comportamento para a distribuição das notas mais homogêneo? 
Turma Média Desvio Padrão 
A 5,5 1,3 
B 6,0 1,7 
C 5,0 0,8 
D 7,5 2,2 
E 6,8 1,9 
 
 
 
Turma B 
 
Turma E 
 
Turma D 
 
Turma A 
 Turma C 
 
Explicação: 
Para verificar a turma teve um comportamento mais homogêneo, basta calcular o Coefficiente de Variação 
para cada turma. A tiurma com o menor CV é a mais homogênia. 
 
 6a Questão 
 
 
A folha de pagamento de uma empresa possui amplitude total de R$ 1.500,00. Se o menor salário da folha 
é de R$ 850,00, o maior salário será de: 
 
 
R$ 2.150,00 
 R$ 2.350,00 
 
R$ 1.175,00 
 
R$ 2.066,00R$ 2.550,00 
 
Explicação: 
Para identificar o maior salário, basta utilizar a fórmula da Amplitude: A = maior valor da série - o menor 
valor da série 
 
 7a Questão 
 
 
Para um determinado conjunto de dados numéricos, os valores de média e de variância calculados foram 
de, respectivamente, 6,7 e 1,3. Assim, o valor da dispersão relativa (Coeficiente de Variação) será de: 
 
 
15% 
 16% 
 17% 
 
19% 
 
18% 
 
Explicação: 
O coeficiente de variação é calculado pela razão entre o desvio padrão e a média. 
Como a variância é 1,3, o desvio padrão, que é a raiz da variância, será 1,14. 
Assi o CV = 1,14/6,7 = 0,17 ou 17% 
 
 8a Questão 
 
 
A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 18, 19, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 41 }. A 
Amplitude correspondente será: 
 
 
21 
 23 
 
18 
 
30 
 
41 
 
Explicação: 
Para se calcular a Amplitude é preciso primeito colocar os valores em ordem crescente e em seguida calcular a 
diferença entre o maior valor e menor valor da sequência de valores. 
 1a Questão 
 
 
A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 19, 19, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 40 }. A 
Amplitude correspondente será: 
 
 
26 
 21 
 
23 
 
25 
 
24 
 
Explicação: 
Para se calcular a Amplitude é preciso primeito colocar os valores em ordem crescente e em seguida 
calcular a diferença entre o maior valor e menor valor da sequência de valores. 
 
 2a Questão 
 
 
A amplitude dos seguintes dados de uma população: {2; 4; 4; 6; 8; 9}, é: 
 
 
6 
 
4 
 7 
 
3 
 
5 
 
Explicação: 
Utilizar a fórmula do cálculo da Amplitude que é: A = maior valor da série - o menor valor da série 
 
 3a Questão 
 
 
Calcule o coeficiente de variação de uma amostra onde: 
média = 70kg 
desvio padrão= 7kg 
 
 10% 
 
20% 
 
1% 
 
5% 
 
15% 
 
Explicação: 
Utilizar no cálculo da vaiância a fórmula: CV = (Desvio Padrão / média) x 100 
 
 4a Questão 
 
 
A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 20, 21, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 40 }. A 
Amplitude correspondente será: 
 
 20 
 
24 
 
25 
 
26 
 
23 
 
Explicação: 
Para se calcular a Amplitude é preciso primeito colocar os valores em ordem crescente e em seguida 
calcular a diferença entre o maior valor e menor valor da sequência de valores. 
 
 5a Questão 
 
 
Dado o conjunto de valores {4, 3, 6, 7, 2, 5} que representa a quantidade de acidentes 
na empresa ALFA no primeiro semestre de 2013, qual o valor do desvio padrão da 
amostra? 
 
 1,87 
 
2,92 
 
4,5 
 
1,71 
 1,25 
Explicação: 
Primeiro se calcula a média dos valores (4, 3, 6, 7, 2, 5): 
média = (4+3+6+7+2+5)/6 = 4,5 
Depois se calcula a variância amostral: 
variância = [(4-4,5)^2+(3-4,5)^2+(6-4,5)^2+(7-4,5)^2+(2-4,5)^2+(5-4,5)^2]/(6-1) = 
(0.25+2,25+2,25+6,25+6,25+0,25)/5 = 17,5/5 = 3,5 
Depois se calcula o desvio padrão pela raiz da variância: 
desvio parão = raiz de 3,5 = 1,87 
 
 6a Questão 
 
 
I ) Dispor a série abaixo em um ROL. II ) Determine a Amplitude total da série. 27 , 36 , 51 , 13 , 41 , 4 , 
23 , 33 , 43 , 15. 
 
 a) 4 , 13 , 15 , 23 , 27 , 33 , 36 , 41 , 43 , 51. b) Amplitude = 47 
 
a) 23 , 27 , 13 , 15 , 4 , 51 , 33 , 36 , 41 , 43. b) Amplitude = 15 
 
a) 15 , 13 , 51 , 23 , 27 , 36 , 33 , 43 , 41 , 4. b) Amplitude = 51 
 
a) 4 , 13 , 15 , 23 , 51 , 43 , 41 , 36 , 33 , 27. b) Amplitude = 36 
 
a) 33 , 36 , 41 , 43 , 27 , 23 , 13 , 15 , 4 , 51. b) Amplitude = 41 
 
Explicação: 
Para se calcular a Amplitude é preciso primeito colocar os valores em ordem crescente e em seguida 
calcular a diferença entre o maior valor e menor valor da sequência de valores. 
 
 7a Questão 
 
 
A tabela abaixo apresenta a média e o desvio padrão das notas na AV1 de cinco turmas diferentes. Qual 
das turmas teve um comportamento para a distribuição das notas mais homogêneo? 
Turma Média Desvio Padrão 
A 5,5 1,3 
B 6,0 1,7 
C 5,0 0,8 
D 7,5 2,2 
E 6,8 1,9 
 
 
 Turma C 
 
Turma D 
 
Turma E 
 
Turma B 
 
Turma A 
 
Explicação: 
Para verificar a turma teve um comportamento mais homogêneo, basta calcular o Coefficiente de Variação 
para cada turma. A tiurma com o menor CV é a mais homogênia. 
 
 8a Questão 
 
 
Considerando que as três distribuições hipotéticas apresentam os valores indicados abaixo: 
 
De posse destes dados, é possível encontrar a media aritmética e coeficiente de variação das amostras. 
Assinale a alternativa que traz os valores corretos dos coeficientes de variação para as três distribuições 
dadas, respectivamente. 
 
 
 
cvA= 2% / cvB= 3% / cvC= 5% 
 cv A= 25% / cvB= 30% / cvC= 50% 
 
cv A= 25% / cvB= 30% / cvC= 40% 
 
cvA= 30% / cvB= 40% / cvC= 50% 
 
 cv A= 50% / cvB= 30% / cvC= 25% 
 
Explicação: 
A média é dada pela divisão do somatório dos valores de X pelo número de indivíduos. O coeficiente de 
variação é usado para expressar a variabilidade dos dados estatísticos excluindo a influência da ordem de 
grandeza da variável. 
O coeficiente de variação é dado pela fórmula: desvio padrão / media x 100