D1 (3ª série - EM - Mat.) - Blog do Prof. Warles

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D1 – Identificar figuras semelhantes mediante o reconhecimento de relações de proporcionalidade 
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(SPAECE). O quadrilátero ABCD é semelhante ao quadrilátero EFGH.
A medida do lado BC, em centímetros, é
A) 8
B) 11
C) 31
D) 32
E) 40
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(SPAECE). Veja o retângulo PQRS abaixo.
Qual figura abaixo é semelhante ao retângulo PQRS?
(Resp. A)
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(SPAECE). Para calcular a medida da largura de uma lagoa circular, Álvaro fez o esquema abaixo, onde PQ // RS e os segmentos de reta OP e OQ tangenciam a lagoa.
Qual é a medida da largura dessa lagoa?
A) 20 m
B) 125 m
C) 1 025 m
D) 1 250 m
E) 4 960 m
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(PAEBES). Os triângulos representados abaixo foram desenhados por alguns estudantes. 
Quais desses alunos desenharam triângulos semelhantes?
A) Ana e Ari.
B) Ana e Edu.
C) Ana e Lia.
D) Ari e Bia.
E) Edu e Leo.
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(Saerjinho). Observe as figuras desenhadas na malha quadriculada abaixo.
A figura menor é uma redução da figura maior. 
Sobre as áreas dessas duas figuras podemos afirmar que:
A) a área da maior é o dobro da área da menor.
B) a área da maior é o quádruplo da área da menor.
C) a área da maior é o triplo da área da menor.
D) a área da maior é o quíntuplo da área da menor.
E) a área da maior é o sêxtuplo da área da menor.
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(Saerjinho). As figuras 2 e 3 são ampliações da figura 1.
É CORRETO afirmar que:
A) a área da figura 2 é duas vezes a área da figura 1.
B) a área da figura 3 é três vezes a área da figura 1.
C) a área da figura 3 é duas vezes a área da figura 2.
D) a área da figura 2 é quatro vezes a área da figura 1.
E) a área da figura 2 é três vezes a área da figura 1.
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(Saerjinho). Observe os dois triângulos semelhantes, na malha quadriculada abaixo:
A área do triângulo (II) é correspondente a quantas vezes a área do triângulo (I)?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
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(Saerjinho). Veja as figuras abaixo, desenhadas na malha quadriculada:
A figura 2 é uma ampliação da figura 1 e, assim:
A) as figuras 1 e 2 possuem a mesma área.
B) a área da figura 1 é maior que ou igual à área da figura 2.
C) a área da figura 2 é duas vezes a área da figura 1.
D) a área da figura 2 é quatro vezes a área da figura 1.
E) a área da figura 2 é oito vezes a área da figura 1.
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(Saresp). O edifício da foto abaixo foi construído em Taipei e é um dos dez mais altos do mundo. Sua altura real é de 509 metros. 
(Disponível em http://blogdosdedezmais.blogspot.com.br/2011/02/os-dez-maiores-predios-do-mundo.html. Acesso: 25/06/2012).
Se, na foto, a medida da altura x do prédio for de 14 cm e a medida de y for de 5 cm, a medida real aproximada de y será de:
A) 110 m
B) 130 m
C) 150 m
D) 180 m
E) 200 m
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(Saresp). Na embalagem de uma marca de café, consta a informação de que, para 8 cafezinhos deve-se usar 3 colheres (de sopa) cheias de pó de café e 0,5 litro de água. Joana queria preparar uma quantidade maior de xícaras de café e, para isso, usou 7,5 colheres (de sopa) cheias desse café e 1,5 litro de água. 
Nesse contexto, a única afirmação correta é
(A) Joana preparou 20 cafezinhos de mesma intensidade que o sugerido na embalagem.
(B) Joana preparou 24 cafezinhos de mesma intensidade que o sugerido na embalagem.
(C) Joana preparou 20 cafezinhos de sabor mais fraco do que o sugerido na embalagem.
(D) Joana preparou 24 cafezinhos de sabor mais fraco que o sugerido na embalagem.
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(Saresp). Se o quadrilátero MNPQ é semelhante ao quadrilátero ABCD, então o ângulo M, o ângulo N, o lado NP e o lado PQ podem medir, respectivamente:
(A) 150°, 120°, 5 cm e 6 cm.
(B) 130°, 100°, 8 cm e 10 cm.
(C) 13º, 10º, 10 cm e 12 cm.
(D) 130º, 100º, 7,5 cm e 9 cm.
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(SAEB 2013). Um artista plástico fez um painel formado de seis retângulos. Um deles mede 8 cm por 12 cm. Apenas um dos outros cinco é uma ampliação desse retângulo, sendo a razão de semelhança de 3. Entre as seguintes medidas, as que correspondem às desse retângulo são
(A) 8 cm por 36 cm
(B) 24 cm por 12 cm
(C) 24 cm por 36 cm
(D) 8 cm por 4 cm
(E) 2 cm por 3 cm
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(SAEB 2013). Um laboratório fotográfico reduziu, proporcionalmente, uma foto de 27 cm de largura e 36 cm de comprimento. A foto reduzida tem 8 cm de comprimento, portanto, a sua largura, em centímetros, é
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) 9
----------------------------------------------------------------------- (SAEB 2013).
 
Entre as figuras acima, as que representam triângulos semelhantes são
(A) I e II
(B) I e III
(C) I e IV
(D) II e III
(E) III e IV
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(SAEB 2013). Observe a figura abaixo.
Os trapézios ABEF e ACDF são formados pelas retas r, s e t paralelas entre si cortadas por duas transversais. Com base nas informações da figura, determine o valor do comprimento x.
(A) 1,5
(B) 4
(C) 5
(D) 8
(E) 15
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(SAEPE). Observe os triângulos abaixo.
Quais desses triângulos são semelhantes?
A) I, II e III.
B) I, II e V.
C) I e III.
D) II e IV.
E) III e V.
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(SAEPE). Observe o retângulo PQRS abaixo.
Qual das figuras abaixo é semelhante ao retângulo PQRS? (Resp. A)
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(SAEPE). Observe os triângulos desenhados abaixo.
Quais desses triângulos são semelhantes?
A) I e III.
B) I e IV.
C) II e III.
D) II e IV.
E) III e IV.
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(SARESP). O desenho ao lado foi feito numa malha formada por quadrados idênticos, e a árvore menor foi obtida a partir de uma redução da árvore maior em que foram mantidas as proporções originais.
Se a altura da arvore maior é igual a 60, então a altura da árvore menor vale
A) 30.
B) 20.
C) 15.
D) 12.
E) 10.
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(SAEPB). Para fazer as velas de sua miniatura de veleiro, um artesão contratou os serviços de uma costureira. Ele solicitou que elas fossem produzidas em tecido de forma que os triângulos representados em cinza no desenho abaixo fossem semelhantes. O desenho abaixo representa o projeto do veleiro desse artesão com algumas medidas indicadas. 
Qual é a altura, em centímetros, da maior vela dessa miniatura de veleiro? 
A) 20 
B) 35 
C) 40 
D) 45 
E) 55
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(AREAL). Um para-raios com altura de 170 m protege uma região em forma de um cone com vértice na ponta do para-raio e base circular no solo com 100 metros de raio. 
Um segundo pára-raios, semelhante a esse, cuja zona de proteção forma um cone com base circular no solo com 42,5 m de raio, foi instalado próximo a uma estação de televisão. 
Qual é a medida da altura desse segundo pára-raios? 
A) 25,00 m 
B) 27,50 m 
C) 72,25 m 
D) 127,5 m 
E) 400,0 m
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(Saeb). Uma lata de leite em pó, em forma de um cilindro reto, possui 8 cm de altura com 3 cm de raio na base. Uma outra lata de leite, de mesma alturae cujo raio é o dobro da primeira lata, possui um volume: 
(A) duas vezes maior. 
(B) três vezes maior. 
(C) quatro vezes maior. 
(D) sete vezes maior. 
(E) oito vezes maior. 
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Abaixo estão ilustrados quatro paralelepípedos retângulos e suas respectivas dimensões. 
Os únicos paralelepípedos semelhantes em relação às dimensões são: 
(A) I e II
(B) II e III
(C) III e IV
(D) I e III
(E) II e IV
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Um cubo de aresta 2 cm. 
Um outro cubo cuja aresta é o dobro do primeiro, possui um volume:
(A) duas vezes maior;
(B) quatro vezes maior.
(C) seis vezes maior. 
(D) dez vezes maior.
(E) oito vezes maior
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Um quadrado de lado 2 cm. 
Um outro quadrado cujo lado é o dobro do primeiro, possui um área:
(A) duas vezes maior;
(B) quatro vezes maior.
(C) seis vezes maior. 
(D) dez vezes maior.
(E) 3 vezes maior
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A figura abaixo mostra os trapézios ABEF e ACDF formados pelas retas r, s e t, parale​las entre si, e cortadas por duas transversais. 
Com base nas informações da figura, qual é o valor do comprimento x?
(A) 1,5 
(B) 4 
(C) 5 
(D) 8 
(E) 15
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As figuras 1 e 2 são semelhantes. 
O fator de proporcionalidade entre essas figuras 1 e 2 é
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 6
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(SAERJ). Laura desenhou, na malha quadriculada abaixo, os triângulos LMN e PQR que são semelhantes. 
Qual é a razão de semelhança entre o triângulo LMN e PQR que Laura desenhou?
(A) 
2
1
 (B) 
3
2
 (C) 2 (D) 10 (E) 15
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Uma empresa gasta 1,5 kg de açúcar por semana, para cada 7 empregados que tomam cafezinho e suco durante a jornada de trabalho. Nesse caso, se essa empresa gasta, por semana, 9 kg de açúcar para adoçar cafezinho e suco para seus empregados, então a quantidade de empregados da empresa que tomam cafezinho e suco é igual a
(A) 11.
(B) 42.
(C) 53.
(D) 63.
(E) 17
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(Saresp 2007). Os triângulos MEU e REI são semelhantes, com UM // RI. O lado ME mede 12 cm. 
Qual é a medida, em cm, do lado RE?
(A) 15
(B) 20
(C) 24
(D) 36
(E) 40
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(Saresp 2007). A figura abaixo mostra duas pipas semelhantes, mas de tamanhos diferentes. 
Considerando as medidas conhecidas das duas pipas, o comprimento x mede, em cm,
(A) 20
(B) 25
(C) 35
(D) 40
(E) 60
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(Saresp 2007). Uma lata de tinta custa R$ 64,00 e, com ela, um pintor consegue cobrir perfeitamente 105 m2 de parede. Se o preço da mão de obra de pintura é de R$ 2,50 por m2, qual será o preço da pintura de uma casa com 420 m2 de paredes?
(A) R$ 518,50
(B) R$ 1050,00
(C) R$ 1306,00
(D) R$ 1612,00
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(C.P.MA). Na situação da figura, mostra-se a sombra de um prédio e de um poste próximo ao prédio, em um mesmo instante. As medidas estão dadas em metros. 
Nessa situação, das medidas abaixo, aquela que mais se aproxima da altura real do prédio é
(A) 27 m
(B) 29 m
(C) 31 m
(D) 33 m
(E) 35 m
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(Supletivo 2010). Na figura abaixo, os segmentos AC e BD são paralelos entre si, OA = 9 cm, OB = 18 cm e OD = 24 cm.
Qual é a medida do segmento CD?
A) 7 cm.
B) 9 cm. 
C) 12 cm.
D) 18 cm.
E) 20 cm. 
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(Sisu 2010). Observe os quadrados A e B representados no quadriculado, sendo u (unidade de medida) igual a 1 cm. A razão entre os perímetros dos quadrados A e B e a razão entre as áreas dos quadrados A e B, nessa ordem, são, respectivamente:
(A) 
2
1
 e 
25
6
(B) 
3
2
 e 
20
9
(C) 
5
3
 e 
25
9
(D) 
5
4
 e 
20
9
(E) 
5
7
 e 
30
9
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(Supletivo 2011). Os triângulos (I) e (II), abaixo, são semelhantes.
Considere as medidas indicadas na figura, a área do triângulo (I) igual a x, e a área do triângulo (II) igual a y.
Que relação existe entre x e y?
A) 
x
y
3
=
B) 
x
y
9
=
C) 
3
x
y
=
D) 
9
x
y
=
E) 
3
3
+
=
x
y
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(Supletivo 2011). Na figura, abaixo, os segmentos PQ e TS são paralelos.
Qual é a soma das medidas dos lados QR e RS?
A) 4,5 cm.
B) 9,5 cm.
C) 10 cm.
D) 20 cm.
E) 20,5 cm
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(Supletivo 2010). Um terreno, em forma de triângulo, foi dividido em dois lotes, por meio de um muro paralelo a um dos lados do terreno, conforme indicado na figura abaixo.
O comprimento desse muro é
A) 80 m.
B) 45 m.
C) 20 m.
D) 15 m.
E) 10 m. 
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(Praticando matemática). A sombra de uma árvore mede 4,5 m. A mesma hora, a sombra de um bastão de 0,6 m, mentido na vertical, mede 0,4 m. 
A altura da árvore é:
A) 3m
B) 5m
C) 4,8 m
D) 6,75 m
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(SEAPE). Vejo o quadrilátero MNPQ desenhado na malha quadriculada abaixo. (Resp. A)
O quadrilátero semelhante ao quadrilátero MNPQ é
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(SAEPE). Observe os triângulos desenhados pela professora Janice em uma malha quadriculada.
O par de triângulos semelhantes é
A) 1 e 2.
B) 2 e 4.
C) 3 e 6.
D) 4 e 5.
E) 6 e 7.
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(PAEBES). Os triângulos PQR e MNO abaixo são semelhantes e 
NO
QR
MN
PQ
=
 . 
A razão de semelhança entre os dois triângulos é 
A) 
3
1
 B) 
2
1
 C) 
3
2
 D) 
2
3
 E) 
1
2
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Os lados de um triângulo medem, respectivamente, 5 cm, 8 cm e 9 cm. Quais as medidas de um triângulo semelhante a esse, sabendo-se que o lado homólogo ao de medida 5 cm tem medida 30 cm?
(A) 10, 16 e 18
(B) 15, 24 e 27
(C) 30, 32 e 34
(D) 30, 48 e 54
(E) 30, 48 e 52
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(SADEAM). Observe o triângulo abaixo.
Qual é o triângulo semelhante ao triângulo dado?
(Resp. E)
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(Saresp-2009). Daniela é desenhista e trabalha com letras estilizadas. Ela dispôs alguns modelos da letra L numa malha quadriculada, constituída de quadrados iguais, conforme a ilustração a seguir:
Podemos afirmar que são semelhantes as figuras:
(A) (I) e (II).
(B) (III) e (IV).
(C) (II) e (III).
(D) (II) e (IV).
(E) (I) e (IV).
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(Saresp-2009). Abaixo, estão representados alguns triângulos:
Com respeito aos triângulos representados, é correto afirmar que:
(A) (I) e (II) são semelhantes.
(B) (I) e (IV) são semelhantes.
(C) (I), (II) e (III) são semelhantes.
(D) (I), (III) e (IV) são semelhantes.
(E) Todos são semelhantes.
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(SAEPE). Os triângulos abaixo foram desenhados por uma aluna do 3º ano.
Em qual desses desenhos está representado um par de triângulos semelhantes?
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
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1
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