Avaliação III objetiva(geometria analitica)

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1.
	As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes perpendiculares. Sendo assim, em algumas situações, as retas possuem um ponto em comum, chamado ponto de intersecção. Obtenha o ponto de intersecção entre as retas r: y = - 0,4x - 1,2 e s: y = 0,17x + 3,33.
	a)
	O ponto de Intersecção é I = (3, 1).
	b)
	O ponto de Intersecção é I = (1, 6).
	c)
	O ponto de Intersecção é I = (1, 2).
	d)
	O ponto de Intersecção é I = (-8, 2).
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
	2.
	Em Geometria Analítica, excentricidade da elipse é a razão entre a semidistância focal e o semieixo maior. Quando a excentricidade cresce, a elipse torna-se mais achatada, quando a excentricidade tende para zero, a elipse tende para a circunferência. Sendo assim, a excentricidade da elipse de equação
	
	a)
	Um valor entre 0,2 e 0,4.
	b)
	Um valor entre 0,8 e 1.
	c)
	Um valor entre 0,4 e 0,6.
	d)
	Um valor entre 0,6 e 0,8.
Anexos:
	3.
	Círculo é a porção de superfície limitada por uma circunferência. A posição relativa entre as equações das circunferências a seguir correspondem a: b: x² - 8 x + y² - 48 = 0 e c: x² - 6 x + y² - 16 = 0.
	a)
	Secantes.
	b)
	Secantes.
	c)
	Externa.
	d)
	Interna.
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
	4.
	Circunferência é uma figura geométrica que contém infinitos pontos que estão localizados a uma mesma distância do seu centro.
	
	a)
	Concêntrica.
	b)
	Externa.
	c)
	Secante.
	d)
	Tangente.
Anexos:
	5.
	Em geometria, denomina-se corda como sendo o segmento de reta que une dois pontos de uma seção cônica. Quando a corda numa circunferência coincide com seu centro, recebe o nome particular de diâmetro. Com base nisso, qual o comprimento da corda determinada pela reta x - y = 0 sobre a circunferência representada pela equação a seguir?
	
	a)
	O comprimento da corda vale 8 unidades de comprimento.
	b)
	O comprimento da corda vale 6 unidades de comprimento.
	c)
	O comprimento da corda vale 10 unidades de comprimento.
	d)
	O comprimento da corda vale 12 unidades de comprimento.
Anexos:
	6.
	Em Geometria Analítica, excentricidade da elipse é a razão entre a semidistância focal e o semieixo maior. Quando a excentricidade cresce, a elipse torna-se mais achatada, quando a excentricidade tende para zero, a elipse tende para a circunferência. Qual das elipses a seguir apresenta a maior excentricidade?
	
	a)
	A Elipse III.
	b)
	A Elipse I.
	c)
	A Elipse II.
	d)
	A Elipse IV.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	7.
	No estudo dos triângulos, podemos associar algebricamente suas coordenadas com sua forma. Esta é uma das principais aplicações da Geometria Analítica neste âmbito. Com o auxílio da fórmula da distância e a fórmula do ponto médio, quanto ao comprimento da medida AM (onde M é ponto médio) do triângulo ABC a seguir, cujos vértices são os pontos A (3,2), B(3,8) e C(5,-2), classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) O comprimento da medida é aproximadamente 1,41.
(    ) O comprimento da medida é aproximadamente 4,5.
(    ) O comprimento da medida é aproximadamente 3,8.
(    ) O comprimento da medida é aproximadamente 2,7.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	a)
	V - F - F - F.
	b)
	F - F - V - F.
	c)
	F - F - F - V.
	d)
	F - V - F - F.
	8.
	Uma das aplicações das cônicas é na construção de faróis parabólicos, da seguinte maneira: girando-se uma parábola em torno de seu eixo, obtemos uma superfície denominada paraboloide circular reto. O farol parabólico é obtido seccionando-se essa superfície por um plano ortogonal ao seu eixo. Quando a fonte de luz é colocada sobre o foco do farol parabólico, todos os raios luminosos se refletem paralelamente ao seu eixo. Assim, pela propriedade da reflexão, a lâmpada deve ser posicionada sobre o foco. Sabendo que um farol parabólico apresenta a equação x² = 12y, determine a que distância, sobre o eixo, a lâmpada deverá ser posicionada.
	a)
	A lâmpada deverá ser posicionada, sobre o eixo, a 12 cm do vértice.
	b)
	A lâmpada deverá ser posicionada, sobre o eixo, a 6 cm do vértice.
	c)
	A lâmpada deverá ser posicionada, sobre o eixo, a 24 cm do vértice.
	d)
	A lâmpada deverá ser posicionada, sobre o eixo, a 3 cm do vértice.
Anexos:
	9.
	Os elementos das cônicas são vértice, diretriz, foco, ponto, eixo e parâmetro. Cada cônica tem suas características com relação a seus elementos. Quando o vértice está ou não na origem do sistema cartesiano e a distância focal é igual à distância do vértice a diretriz, estamos nos referindo a qual tipo de cônica?
	a)
	Parábola.
	b)
	Elipse.
	c)
	Parábola e elipse.
	d)
	Hipérbole.
	
	O sistema cartesiano ortogonal nos permite representar graficamente a reta da equação que passa pelos pontos A e B, desde que sejam conhecidas as coordenadas. Desse modo, observando o gráfico a seguir, calcule a equação da reta:
	
	a)
	Somente a opção A está correta.
	b)
	Somente a opção B está correta.
	c)
	Somente a opção D está correta.
	d)
	Somente a opção C está correta.
	*
	Observação: A questão número 10 foi Cancelada.
	11.
	(ENADE, 2005) As equações x² + y² + 4x - 4y + 4 = 0 e x² + y² - 2x + 2y + 1 = 0 representam, no plano cartesiano xOy, as circunferências C1 e C2, respectivamente. Nesse caso:
	a)
	O raio da circunferência C1 é o triplo do raio da circunferência C2.
	b)
	As duas circunferências têm exatamente 2 pontos em comum.
	c)
	Os eixos coordenados são tangentes comuns às duas circunferências.
	d)
	A equação da reta que passa pelos centros de C1 e C2 é expressa por y = -x + 1.
	12.
	(ENADE, 2008) No plano cartesiano xOy, as equações x² + y² + y = 0 e x² - y - 1 = 0 representam uma circunferência T e uma parábola P, respectivamente. Nesse caso:
	a)
	Existe uma reta que passa pelo centro de T e que não intercepta a parábola P.
	b)
	As curvas T e P têm mais de um ponto em comum.
	c)
	O raio da circunferência T é igual a 1.
	d)
	A reta da equação y = -1 é tangente às curvas T e P.