EQUAÇÃO GERAL DA RETA

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A RETA
EQUAÇÃO GERAL DA RETA
GEOMETRIA ANALÍTICA
TEOREMA:
A toda reta r do plano cartesiano está associada pelo menos uma equação do tipo ax + by + c = 0, em que a, b e c são números reais, com a e b não nulos simultaneamente, e x e y são as coordenadas de um ponto P(x, y) genérico de r. Costuma-se escrever r: ax + by + c = 0.
Exemplo 01 – Determine uma equação geral da reta r que passa pelos pontos (1, 2) e (- 2, 5). 
5
+ 2x
- 2y
- 5x
- y
+ 4
- 3x
 - 3y
= 0
= 0
+ 9
- 3x
 - 3y
= 0
+ 9
r :
Exemplo 02 - Verifique se os pontos A(2, -5) e B(1, -4) pertencem a reta de equação r: 2x-y-6=0.
A(2, -5)
B(1, -4)
2x-y-6=0
2x-y-6=0
2.
2
-(-5)
-6
=0
4
+5
-6
=0
3
=0
2.
1
-(-4)
-6
=0
2
+4
-6
=0
0
=0
1
1
5
2
1
2
1
y
x
-
0
5
2
2
1
=
-
y
x