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01 AULA NNA- MEC. FLUIDOS - ESCOAMANTO E UNIDADES.pdf

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MECÂNICA DOS FLUIDOS
PROF° CLAUDIO DORNELIS
 PROFESSOR: CLAUDIO DORNELIS DE FREITAS CARDOSO
 BACHAREL EM ENGENHARIA CIVIL PELA CEULS/ULBRA.
 ESPECIALISTA EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO [ CONCLUIDO ]
 ESPECIALISTA EM ESTRUTURAS E FUNDAÇÕES [ CURSANDO ]
 GRUPO NO WHATSAPP / EMAIL
EMAIL: dornelis.unama@hotmail.com
 MEU CONTATO:
SEG - SEXTA das 10hs ás 22hs;
SAB das 10hrs as 12hrs. 
WHATSAPP/ LIGAÇÃO - SMS
( 93) 9 9167-7887
PROF° CLAUDIO DORNELIS
PLANO DE ENSINO CARGA HORÁRIA 
40 HS TEÓRICA 20 HS PRÁTICA
1. UNIDADE
a) INTRODUÇÃO; SISTEMA DE UNIDADES; 
CONSERVAÇÃO DE UNIDADES.
b) ESTÁTICA DOS FLUÍDOS: LEI DE PASCAL, 
VARIAÇÃO DA PRESSÃO COM A POSIÇÃO EM 
FLUÍDOS COMPRESSÍVEIS E 
INCOMPRESSÍVEIS.
c) DEFINIÇÃO DE FLUÍDOS; DINÂMICA DOS 
FLUÍDOS; VISCOSIDADE DE FLUIDOS 
NEWTONIANOS; REOLOGIA DOS FLUÍDOS; 
ESCOAMENTO LAMINAR E TURBULENTO.
d) BALANÇO GLOBAL DE MASSA E ENERGIA; 
BALANÇO DE ENERGIA MECÂNICA. 
TEOREMA DE TORRICELLI.
2. UNIDADE
a) BALANÇO GLOBAL DE QUANTIDADE DE 
MOVIMENTO.
b) BALANÇO DIFERENCIAL DE MASSA.
c) BALANÇO DIFERENCIAL DE QUANTIDADE DE 
MOVIMENTO; APLICAÇÕES DA EQUAÇÃO DE 
NAVIER-STOKES.
d) CAMADA LIMITE; ESPESSURA DE CAMADA LIMITE, 
PERFIL DE VELOCIDADES.
e) ESCOAMENTO TURBULENTO; DISTRIBUIÇÃO DE 
VELOCIDADES NO ESCOAMENTO TURBULENTO; 
PERFIL UNIVERSAL DE VELOCIDADES; 
COEFICIENTES DE ATRITO; COMPRIMENTO 
EQUIVALENTE.
f) PERDAS DE CARGA.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
PROF° CLAUDIO DORNELIS
CRONOGRAMA DE AULA
 SISTEMA DE UNIDADES;
 CONVERSÃO DE UNIDADES;
 DEFINIÇÃO DE FLUIDO; 
 CAMPO DE VELOCIDADE;
 VISCOSIDADE: FLUIDO NEWTONIANO E FLUIDO NÃO- NEWTONIANO;
 DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS DE FLUIDOS;
 ATIVIDADE 01
PROF° CLAUDIO DORNELIS
O ESTUDO DA MECÂNICA DOS FLUIDOS É DIVIDIDO BASICAMENTE EM 2
RAMOS:
• DINÂMICA DOS FLUIDOS:
ESTUDA O COMPORTAMENTO DOS FLUIDOS EM
REGIME DE MOVIMENTO ACELERADO NO QUAL
SE FAZ PRESENTE A AÇÃO DE FORÇAS
EXTERNAS.
• ESTÁTICA DOS FLUIDOS:
TRATA-SE DAS
PROPRIEDADES E LEIS
FÍSICAS QUE REGEM O
COMPORTAMENTO DOS
FLUIDOS LIVRE DA AÇÃO DE
FORÇAS EXTERNAS.
OS FLUIDOS SÃO DIVIDIDOS EM LÍQUIDOS E GASES.
PROF° CLAUDIO DORNELIS
APLICAÇÕES AO ESCOAMENTO DE FLUÍDOS 
 MÁQUINAS HIDRÁULICAS;
 BOMBAS – POÇO;
 MOTOR, TURBINAS;
 APLICAÇÕES DE HIDRÁULICA INDUSTRIAL;
 SISTEMA DE VENTILAÇÃO;
 AR CONDICIONADO;
 ÁGUA FRIA, ÁGUA QUENTE, INCÊNDIO;
 BARRAGENS; ECLUSA;
PROF° CLAUDIO DORNELIS
DEFINIÇÃO DE UM FLUÍDO 
 A MECÂNICA DOS FLUÍDOS LIDA COM O COMPORTAMENTO DOS FLUÍDOS EM REPOUSO E EM
MOVIMENTO.
 UM FLUÍDO É UMA SUBSTÂNCIA QUE SE DEFORMA CONTINUAMENTE SOB A APLICAÇÃO DE UMA
TENSÃO DE CISALHAMENTO, NÃO IMPORTA QUÃO PEQUENA ELA POSSA SER.
 OS FLUÍDOS COMPREENDEM AS FASES LÍQUIDAS E GASOSA ( OU DE VAPOR) DAS FORMAS FÍSICAS
NAS QUAIS A MATÉRIA EXISTE.
• LÍQUIDOS ≠ SÓLIDO
• POIS O SÓLIDO DEFORMA-SE QUANDO UMA TENSÃO DE CISALHAMENTO É
APLICADA, MAS NÃO CONTINUAMENTE.
PROF° CLAUDIO DORNELIS
DEFINIÇÃO DE UM FLUIDO 
 O FLUÍDO COMO UM CONTÍNUO = TODOS OS FLUÍDOS SÃO COMPOSTOS DE MOLÉCULAS EM
CONSTANTE MOVIMENTO.
 O FLUÍDO COMO UMA SUBSTÂNCIA INFINITAMENTE DIVISIVÉL, UM CONTÍNUO, E DEIXAMOS DE LADO
O COMPORTAMENTO DAS MOLÉCULAS INDIVIDUAIS.
PROF° CLAUDIO DORNELIS
CAMPO DE VELOCIDADE
 AO LIDARMOS COM FLUIDOS EM MOVIMENTO, ESTAREMOS NECESSARIAMENTE PREOCUPADOS COM A
DESCRIÇÃO DE UM CAMPO DE VELOCIDADE.
 LOGO VELOCIDADE É UMA QUANTIDADE VETORIAL, EXIGINDO UMA MAGNITUDE E UMA DIREÇÃO
PARA COMPLETA DESCRIÇÃO DESSE VETOR.
V = 
∆𝑺
∆𝑻
PROF° CLAUDIO DORNELIS
VISCOSIDADE
 COM BASE NA RELAÇÃO ENTRE A TENSÃO DE CISALHAMENTO APLICADA E TAXA DE DEFORMAÇÃO.
➢FLUIDO NEWTONIANO
ONDE A TENSÃO DE CISALHAMENTO É DIRETAMENTE PROPORCIONAL Á TAXA DE
DEFORMAÇÃO. ( ÁGUA, AR E GASOLINA )
PARA GASES – A VISCOSIDADE AUMENTA COM A TEMPERATURA.
PARA LÍQUIDOS – A VISCOSIDADE DIMINUI COM O AUMENTO DE TEMPERATURA.
➢FLUIDO NÃO - NEWTONIANO
ONDE A TENSÃO DE CISALHAMENTO NÃO É DIRETAMENTE
PROPORCIONAL Á TAXA DE DEFORMAÇÃO; ( PASTA DENTAL )
PROF° CLAUDIO DORNELIS
É a medida da resistência interna de um fluido (gás ou líquido) ao
fluxo, ou seja, é a resistência oferecida pelo líquido quando uma
camada se move em relação a uma camada subjascente. Quanto
maior a viscosidade, maior é a resistência ao movimento e menor
é sua capacidade de escoar (fluir).
DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS 
MOVIMENTOS DE FLUIDOS
➢ ESCOAMENTOS:
 UNIDIMENSIONAL
Escoamento cujas propriedades (velocidade, massa específica, pressão etc...), são funções
exclusivas de uma única coordenada espacial e do tempo, ou seja, são representadas em função de
valores médios da seção.
 BIDIMENSIONAL
Ocorre quando as partículas de um fluido escoam em planos paralelos e seguindo trajetórias
idênticas, não havendo escoamento na direção normal aos planos.
PROF° CLAUDIO DORNELIS
DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS 
MOVIMENTOS DE FLUIDOS
➢ ESCOAMENTOS COMPRESSÍVEL E INCOMPRESSÍVEL
 ESCOAMENTO EM QUE AS VARIAÇÕES NA MASSA ESPECÍFICA SÃO DESPRESIVEIS DENOMINSA-SE
IMCOMPRESSÍVEL, OU SEJA QUANDO O FLUIDO APRESENTA RESISTÊNCIA A REDUÇÃO DE VOLUME
PRÓPRIO.
 QUANDO AS VARIAÇÕES DE MASSA ESPECIFICA NÃO SÃO DESPRESIVEIS DENOMINA-SE
COMPRESSÍVEL, OU SEJA O FLUIDO QUE RESPONDE COMO UMA REDUÇÃO DE SEU VOLUME PROPRIO
AO SER SUBMETIDO A AÇÃO DE UMA FORÇA.
PROF° CLAUDIO DORNELIS
DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS 
MOVIMENTOS DE FLUIDOS
➢ ESCOAMENTOS LAMINAR E TURBULENTO
 O REGIMES DE ESCOAMENTOS VISCOSOS SÃO CLASSIFICADOS EM LAMINAR OU TURBULENTO,
TENDO POR BASE A SUA ESTRUTURA.
 LAMINAR = OCORRE QUANDO AS PARTÍCULAS DE UM FLUIDO MOVEM-SE AO LONGO DE
TRAJETÓRIAS BEM DEFINIDAS, APRESENTANDO LÂMINAS OU CAMADAS (DAÍ O NOME LAMINAR)
CADA UMA DELAS PRESERVANDO SUA CARACTERÍSTICA NO MEIO. NO ESCOAMENTO LAMINAR A
VISCOSIDADE AGE NO FLUIDO NO SENTIDO DE AMORTECER A TENDÊNCIA DE SURGIMENTO DA
TURBULÊNCIA. ESTE ESCOAMENTO OCORRE GERALMENTE A BAIXAS VELOCIDADES E EM FLUÍDOS
QUE APRESENTEM GRANDE VISCOSIDADE.
PROF° CLAUDIO DORNELIS
DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS 
MOVIMENTOS DE FLUIDOS
➢ ESCOAMENTOS LAMINAR E TURBULENTO
PROF° CLAUDIO DORNELIS
DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS 
MOVIMENTOS DE FLUIDOS
➢ ESCOAMENTOS LAMINAR E TURBULENTO
 TURBULENTO = OCORRE QUANDO AS PARTÍCULAS DE UM FLUIDO NÃO MOVEM-SE AO LONGO DE
TRAJETÓRIAS BEM DEFINIDAS, OU SEJA AS PARTÍCULAS DESCREVEM TRAJETÓRIAS IRREGULARES,
COM MOVIMENTO ALEATÓRIO, PRODUZINDO UMA TRANSFERÊNCIA DE QUANTIDADE DE MOVIMENTO
ENTRE REGIÕES DE MASSA LÍQUIDA. ESTE ESCOAMENTO É COMUM NA ÁGUA, CUJA A VISCOSIDADE
E RELATIVAMENTE BAIXA.
PROF° CLAUDIO DORNELIS
DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS 
MOVIMENTOS DE FLUIDOS
➢ ESCOAMENTOS LAMINAR E TURBULENTO
PROF° CLAUDIO DORNELIS
DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS 
MOVIMENTOS DE FLUIDOS
➢ ESCOAMENTOS LAMINAR E TURBULENTO
COEFICIENTE DE REYNOLDS
 É um número adimensional usado em mecânica dos fluidos para o cálculo do regime de
escoamento de determinado fluido sobre uma superfície. É utilizado, por exemplo, em projetos
de tubulações industriais e asas de aviões.
 Sendo:
Vel - velocidade média do fluido
D - diâmetro para o fluxo no tubo
µ - viscosidade dinâmica do fluido
𝜌 - massa específica do fluido 𝐑𝐞 =
ρ. 𝑽𝒆𝒍. 𝑫
µ
PROF° CLAUDIO DORNELIS
DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS 
MOVIMENTOS DE FLUIDOS
➢ ESCOAMENTOS LAMINAR E TURBULENTO
COEFICIENTE DE REYNOLDS
 É um número adimensional usado em mecânica dos fluidos para o cálculo do regime de
escoamento de determinado fluido sobre uma superfície. É utilizado, por exemplo, em projetos
de tubulações industriais e asas de aviões.
 Sendo:
Vel - velocidade média do fluido
D - diâmetro para o fluxo no tubo
v - viscosidade cinemática do fluido
µ - viscosidade dinâmica do fluido
𝜌 - massa específica do fluido
𝐑𝐞 =
𝑽𝒆𝒍. 𝑫
𝒗
PROF° CLAUDIO DORNELIS
𝒗=
µ
𝜌
DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS 
MOVIMENTOS DE FLUIDOS
➢ ESCOAMENTOS LAMINAR E TURBULENTO
COEFICIENTE DE REYNOLDS
➢ A significância fundamental do número de Reynolds é que o mesmo permiteavaliar o tipo do
escoamento (a estabilidade do fluxo) e pode indicar se flui de forma laminar ou turbulenta.
➢ Para o caso de um FLUXO DE ÁGUA num tubo cilíndrico, admite-se os valores de 2.000 e 2.400
como limites.
 Valores menores que 2.000 o fluxo será laminar;
 Valores maiores que 2.400 o fluxo será turbulento;
 Valores entre eles o fluxo será transitório.
PROF° CLAUDIO DORNELIS
DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS 
MOVIMENTOS DE FLUIDOS
➢ ESCOAMENTOS LAMINAR E TURBULENTO
COEFICIENTE DE REYNOLDS
➢ Para o caso de um TUNÉL AERODINÂMICO num tubo cilíndrico, admite-se os valores de 2.100 e
4.000 como limites.
 Valores menores que 2.100 o fluxo será laminar;
 Valores maiores que 4.000 o fluxo será turbulento;
 Valores entre eles o fluxo será transitório.
TUNÉL AERODINÂMICO : asa de aviões, automóveis, edificações.
PROF° CLAUDIO DORNELIS
DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS 
MOVIMENTOS DE FLUIDOS
➢ ESCOAMENTOS LAMINAR E TURBULENTO
COEFICIENTE DE REYNOLDS
 Um recipiente de diâmetro de 0,50m conduz água com velocidade de 0,7 m/s. A densidade do
água é 1000 Kg/m³ e sua viscosidade dinâmica é 0,25 Pa.s. Calcule o número de Reynolds e
determine se o escoamento é laminar ou turbulento.
QUESTÃO DIRIGIDA
PROF° CLAUDIO DORNELIS
DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS 
MOVIMENTOS DE FLUIDOS
➢ ESCOAMENTOS LAMINAR E TURBULENTO
COEFICIENTE DE REYNOLDS
 Um tubo de 10 cm de raio conduz óleo com velocidade de 20 m/s. A densidade do óleo é 800
Kg/m³ e sua viscosidade dinâmica é 0,2 Pa.s. Calcule o número de Reynolds e determine se o
escoamento é laminar ou turbulento.
QUESTÃO DIRIGIDA
PROF° CLAUDIO DORNELIS
DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS 
MOVIMENTOS DE FLUIDOS
➢ ESCOAMENTOS INTERNO E EXTERNO
 ESCOAMENTOS COMPLETAMENTE ENVOLTOS POR SUPERFÍCIES SÓLIDAS SÃO CHAMADOS INTERNOS,
OU ESCOAMENTOS EM DUTOS;
 ESCOAMENTOS SOBRE CORPOS IMERSOS NUM FLUIDO NÃO –CONTIDO SÃO DENOMINADOS
EXTERNOS; ( ESCOAMENTO SOBRE UM CILINDRO OU TELHAS)
 TANTO O ESCOAMENTO INTERNO QUANTO O EXTERNO PODEM SER LAMINARES OU TURBULENTOS ,
COMPRESSÍVEIS OU INCOMPRESSÍVEIS.
PROF° CLAUDIO DORNELIS
O Sistema Internacional de
Unidades (SI) é adotado pela
Associação Brasileira de Normas
Técnicas (ABNT) e também pelas
principais sociedades de engenheiros
eletricistas do mundo.
SISTEMA INTERNACIONAL DE
UNIDADES (SI)
Unidades derivadas mais
relevantes para o estudos dos
circuitos elétricos.
PROF° CLAUDIO DORNELIS
A notação de engenharia só usa os prefixos do Sistema Internacional de Unidades das potências divisíveis 
por três.
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)
PROF° CLAUDIO DORNELIS
CONVERSÃO DE UNIDADES
UNIDADES DE MASSA
PROF° CLAUDIO DORNELIS
CONVERSÃO DE UNIDADES
UNIDADES DE COMPRIMENTO
QUILÔMETRO Km 0,001 Km
HECTÔMETRO hm 0,01 hm
DECÂMETRO dam 0,1 dam
METRO m 1 m
DECÍMETRO dm 10 dm
CENTÍMETRO cm 100 cm
MILÍMETRO mm 1000 mm
Cada unidade de comprimento
corresponde a 10 VEZES a
unidade do comprimento
imediatamente inferior.
Em cada unidade de
comprimento corresponde a 1
DÉCIMO da unidade imediata
superior.
× 10
÷ 10
PROF° CLAUDIO DORNELIS
CONVERSÃO DE UNIDADES
UNIDADES DE ÁREA
QUILÔMETRO QUADRADO km² 𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟔 km²
HECTÔMETRO QUADRADO hm² 𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟒 hm²
DECÂMETRO QUADRADO dam² 𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟐dam²
METRO QUADRADO m² 1m²
DECÍMETRO QUADRADO dm² 𝟏𝒙𝟏𝟎𝟐 dm²
CENTÍMETRO QUADRADO cm² 𝟏𝒙𝟏𝟎𝟒 cm²
MILÍMETRO QUADRADO mm² 𝟏𝒙𝟏𝟎𝟔 mm²
Cada unidade de comprimento
corresponde a 100 VEZES a
unidade do comprimento
imediatamente inferior.
Em cada unidade de
comprimento corresponde a 1
CENTÉZIMO da unidade
imediata superior.
× 100
÷ 10
0
PROF° CLAUDIO DORNELIS
CONVERSÃO DE UNIDADES
UNIDADES DE VOLUME
QUILÔMETRO CÚBICO km³ 𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟗 km³
HECTÔMETRO CÚBICO hm³ 𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟔 hm³
DECÂMETRO CÚBICO dam³ 𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟑 dam³
METRO CÚBICO m³ 1m³
DECÍMETRO CÚBICO dm³ 𝟏𝒙𝟏𝟎𝟑 dm³
CENTÍMETRO CÚBICO cm³ 𝟏𝒙𝟏𝟎𝟔 cm³
MILÍMETRO CÚBICO mm³ 𝟏𝒙𝟏𝟎𝟗 mm³
× 1000
÷ 1000
PROF° CLAUDIO DORNELIS
CONVERSÃO DE UNIDADES
UNIDADES DE PRESSÃO
PROF° CLAUDIO DORNELIS
CONVERSÃO DE UNIDADES
UNIDADES SUPLEMENTARES ( ANGULOS)
• UNIDADE DE ÂNGULO PLANO - O RADIANO (RAD) É O ÂNGULO PLANO COMPREENDIDO
ENTRE DOIS RAIOS DE UM CÍRCULO QUE, SOBRE A CIRCUNFERÊNCIA DESTE CÍRCULO,
INTERCEPTAM UM ARCO CUJO COMPRIMENTO É IGUAL AO DO RAIO.
• UNIDADE DE ÂNGULO SÓLIDO - O ESTERORRADIANO (SR) É O ÂNGULO SÓLIDO
QUE, TENDO SEU VÉRTICE NO CENTRO DE UMA ESFERA, INTERCEPTA SOBRE A
SUPERFÍCIE DESTA ESFERA UM ÁREA IGUAL A DE UM QUADRADO QUE TEM POR
LADO O RAIO DA ESFERA.
PROF° CLAUDIO DORNELIS
CONVERSÃO DE UNIDADES
PROF° CLAUDIO DORNELIS
ATIVIDADE 01
1- Com base nas definições de escoamento
calcule o coeficiente de Reynolds e
identifique se o escoamento é laminar ou
turbulento, onde a tubulação possui diâmetro
de 200mm e escoa água á uma velocidade de
0,08m/s. A viscosidade do fluido é igual á µ =
1,0030 ×10−3 N.s/m².
2 - Um determinado fluido,
com densidade igual a 1800
kg/m³, escoa por uma
tubulação de diâmetro 3cm
á uma velocidade de
0,3m/s, e o número de
Reynolds é 8323,5.
Determine qual a
viscosidade dinâmica do
fluido.
PROF° CLAUDIO DORNELIS
ATIVIDADE 01
3- Converta as unidades:
PROF° CLAUDIO DORNELIS
Força:
1 N = _____Kgf
1 N = _____Tf
1 N = _____KN
Momento:
1 N.m =
_____Kgf.mm
1 N.m = _____Kgf.cm
1 N.m = _____Kgf.m
1 N.m = _____Tf.mm
1 N.m = _____Tf.cm
1 N.m = _____Tf.m
1 N.m = _____N.mm
1 N.m = _____N.cm
1 N.m = _____KN.mm
1 N.m = _____KN.cm
1 N.m = _____KN.m
Tensão:
1 N/m² = _____Kgf/mm²
1 N/m² = _____Kgf/cm²
1 N/m² = _____Kgf/m²
1 N/m² = _____Tf/mm²
1 N/m² = _____Tf/cm²
1 N/m² = _____Tf/m²
1 N/m² = _____N/mm²
1 N/m² = _____N/cm²
1 N/m² = _____KN/mm²
1 N/m² = _____KN/cm²
1 N/m² = _____KN/m²
1 N/m² = _____MPa
1 N/m² = _____KPa
1 N/m² = _____Pa

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