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TCC_2015_1_MDSPompeo metodos do momentos

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Campo elétrico incidindo em uma superfície CEP ......................................................................................... 51 
Figura 3-7 – Densidade de corrente superficial para função de base pulso ................................................................ 56 
Figura 3-8 – Densidade de corrente ao longo da placa (35 segmentos) ....................................................................... 57 
Figura 3-9 - Densidade de corrente superficial para função de base triângulo ......................................................... 60 
Figura 3-10 – Distribuição de corrente ao longo da placa (35 segmentos) ................................................................. 61 
Figura 3-11 - Densidade de corrente superficial para função de base triângulo ...................................................... 64 
Figura 3-12 – Densidade de corrente ao longo da placa (35 segmentos)..................................................................... 64 
Figura 3-13 – Soma das correntes superficiais para todas as funções de base .......................................................... 65 
file:///C:/Users/Miller/Documents/TCC/TCC_ANTENA_PATCH_MILLER_POMPEO%20-%20Versão%20Final.docx%23_Toc424565942
 
 
vi 
 
Figura 3-14 – Comparação do gasto computacional das funções de base .................................................................... 66 
Figura 3-15 – Comparação do Número de Condicionamento das funções de base ................................................. 67 
Figura 3-16 – Superfície CEP simulada no CST ......................................................................................................................... 68 
Figura 3-17 – Módulo do Campo Elétrico na superfície CEP em 2D ............................................................................... 69 
Figura 3-18 – Módulo da Corrente Superficial na superfície CEP em 1D ..................................................................... 69 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vii 
 
Lista de Tabelas 
Tabela 2-1 – Resultados obtidos utilizando Point Matching .............................................................................................. 23 
Tabela 2-2 – Resultados obtidos utilizando a Função Pulso............................................................................................... 26 
Tabela 2-3 – Resultados obtidos utilizando a Função Triãngulo...................................................................................... 30 
Tabela 2-4 – Resultados Função Pulso-Triângulo ................................................................................................................... 33 
Tabela A-1 – Materiais dielétricos comerciais e suas características elétricas .......................................................... 74 
 
 
 
 
viii 
 
Lista de Símbolos 
∅ = Potencial Elétrico 
𝜌= densidade superficial de carga elétrica (C/m²) 
𝑬𝑇 = intensidade de campo elétrico (V/m) 
𝑬𝑖 = intensidade de campo elétrico incidente (V/m) 
𝑬𝑠 = intensidade de campo elétrico espalhado (V/m) 
𝑯𝑇 = intensidade de campo magnético (A/m) 
𝑯𝑖 = intensidade de campo magnético incidente (A/m) 
𝑯𝑠 = intensidade de campo magnético espalhado (A/m) 
𝐺 = função de Green 
𝑱 = densidade de corrente elétrica (A/m²) 
𝑴 = densidade de corrente magnética (A/m²) 
�̂� = vetor normal 
𝜂0 = impedância intrínseca do meio 
𝜔 = frequência angular (rad/s) 
𝜇 = permeabilidade magnética (H/m) 
𝜇𝑜 = permeabilidade magnética no espaço livre (H/m) 
𝜇𝑟 = permeabilidade magnética relativa 
𝜀 = permissividade elétrica (F/m) 
𝜀𝑜= permissividade elétrica no espaço livre (F/m) 
𝜀𝑟 = permissividade elétrica relativa 
𝑃 = função de base pulso 
𝑇 = função de base triângulo 
𝑊 = função de teste 
𝑘 = número de onda 
 
 
 
 
 
ix 
 
Lista de Abreviações 
MoM = Método dos Momentos 
CEP = Condutor elétrico perfeito 
EFIE = Equação integral do Campo Elétrico 
MLT = Método da Linha de Transmissão 
MCR= Modos da Cavidade Ressonantes 
FDM = método de diferenças finitas 
FEM = método de elementos finitos 
MEIF = método de equações integrais de fronteira 
 
 
 
 
10 
 
Capítulo 1 
Introdução 
1.1. Contextualização do Problema 
A comunicação tem sido o principal mecanismo para a evolução da humanidade 
ao longo dos anos. Os mecanismos por meio dos quais as comunicações têm sido 
realizadas vêm evoluindo constantemente. Com o passar dos anos e o crescente 
aumento das distâncias, desenvolveu-se tecnologias para realização das comunicações 
sem nenhuma conexão física e a longas distâncias. O principal equipamento utilizado 
para a concretização das comunicações sem fio é antena. Esta é um dispositivo que 
transforma energia eletromagnética guiada por uma linha de transmissão em energia 
eletromagnética irradiada, ou o contrário. O IEEE (Institute of Electrical and Electronics 
Engineers) define antena como “A parte de um sistema de transmissão ou recepção que é 
projetada para irradiar ou receber ondas eletromagnéticas” [2]. 
Independente da aplicação em telecomunicações da antena, é essencial que a 
mesma tenha alto ganho e eficiência. Dentre os diversos tipos de antena disponíveis 
atualmente no mercado, destaca-se a antena de microfita. O início da utilização desse 
tipo de antena se deu na década de 70 para aplicações aeronáuticas, aeroespaciais, de 
satélites e de mísseis de alto desempenho, onde seu perfil discreto, de baixo custo, peso 
e tamanho eram essenciais. Apesar das antenas de microfita terem recebido 
considerável atenção a partir da década de 70, esse tipo de antena já havia sido 
investigado na década de 50 por Deschamps e foram apresentadas em 1953 durante o 
III Simpósio sobre antenas nos Estados Unidos [3]. 
A partir das diferentes investigações que vem sendo conduzidas desde sua 
concepção, verificou-se que o desempenho e funcionamento da antena de microfita está 
relacionado principalmente à geometria do elemento radiante (plaqueta: quadrada, 
circular, retangular, dentre outros) e às características do substrato onde a mesma está 
impressa. Sua popularização se deu devido à facilidade de análise e de fabricação, 
 
 
11 
 
oferecendo baixo custo, moldabilidade, versatilidade (em termos de frequência 
ressonante) e robustez. Um breve estudo apresentando as principais características das 
antenas de microfita é apresentado no Anexo A. 
Diversos estudos para a concepção de antenas de microfita compactas, com maior 
largura de banda, dupla frequência e polarização, aumento do ganho, dentre outros, têm 
sido apresentados nos últimos anos. Dentre os principais métodos utilizados nesse 
estudo, destacam-se: o Método da Linha de Transmissão (MLT), Modos da Cavidade 
Ressonantes (MCR) e o Método dos Momentos (MoM). 
O método da linha de transmissão é considerado um método analítico e é a 
técnica mais simples dentre os métodos citados para estudo de antenas de microfita. Na 
solução analítica através desse modelo, o elemento irradiador de microfita é definido 
como uma linha de transmissão ressonante. Apesar da facilidade em utilizar tal método, 
não se deve restringir a análise apenas a esse modelo, uma vez que ele não leva em 
consideração a variação do campo na direção ortogonal à direção de propagação, assim 
a solução do problema fica comprometida e os resultados obtidos podem não ser 
precisos [4]. O Método da Cavidade é um modelo relativamente simples de ser 
implementado e possui a vantagem de poder manipular qualquer geometria de plaqueta 
para antena de microfita. Esse método possui maior precisão quando comparado com o 
da Linha de Transmissão. Ele modela a parte interna da antena como uma cavidade 
cercada por paredes elétricas no topo e na base [5]. Entretanto esse modelo possui a 
desvantagem de não apresentar resultados aceitáveis para antenas de microfita com 
substratos mais espessos, com

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