APOL Objetiva 1 (Regular) - LÓGICA MATEMÁTICA

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Questão 1/5 - Lógica Matemática
Considere o trecho de texto a seguir:
"Ao construir um argumentos, pretendemos justificar a verdade da conclusão a partir da verdae das premissas. Duas condições, portanto, são 
necessárias para que possamos garantir a verdade de uma conclusão: a verdade das premissas e o recurso a uma argumentação coerente". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, N.J.; CUNHA, M.O. Lógica e linguagem cotidiana: Verdade, coerência, comunicação, argumentação. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2008. p. 22.
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos sobre o conceito de tautologia, analise as seguintes 
assertivas e assinale a correta:
	
	A
	Uma tautologia é toda proposição composta cujo valor lógico é sempre a verdade, independentemente dos
 valores lógicos das proposições simples.
	
	B
	Se o valor lógico de uma proposição for falso, a tautologia é falsa.
	
	C
	A tautologia tem o mesmo valor que a contradição.
	
	D
	A contradição pode ser verdadeira desde que faça a negação de uma tautologia falsa.
	
	E
	A contradição pode ser verdadeira ou falsa dependendo do valor lógico das outras proposições.
Questão 2/5 - Lógica Matemática
Leia o seguinte fragmento de texto:
"'É lógico que, quando o preço do combustível aumenta, o preço das passagens de ônibus também aumenta.' 
Depois de uma frase desse tipo, é comum aparecer uma série de razões que procuram fundamentar a CONCLUSÃO, enunciada na afirmação 
inicial. Esse encadeamento de razões que devem conduzir à conclusão é um ARGUMENTO. As razões alegadas são as PREMISSAS do argumento".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, N.J.; CUNHA, M.O. Lógica e linguagem 
cotidiana: Verdade, coerência, comunicação, argumentação.2. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2008. p. 16.
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos sobre os valores lõgicos das proposições, analise
 as seguintes assertivas e assinale a correta.
	
	A
	A proposição p: "sen(x)=−8sen(x)=−8" tem valor verdadeiro.
	
	B
	A proposição q: "−3>−8−3>−8" é falsa.
	
	C
	A proposição r: "cos(x)=12cos⁡(x)=12  é verdadeira, conforme o valor do ângulo desconhecido xx”
	
	D
	A proposição t: "3√−8=±2−83=±2 é verdadeira no conjunto dos números inteiros".
	
	E
	A proposição u: “|x|<3|x|<3 implica em x<−3x<−3 ou x>3x>3”
Questão 3/5 - Lógica Matemática
Considere o trecho de texto a seguir:
"Para demonstrar que um argumento é não-válido, basta encontrar um argumento da mesma forma e que tenha, no entanto, premissas 
verdadeiras e conclusão falsa. Esta maneira de demonstrar a não-validade de um argumento chama-se "Método 
do contra-exemplo".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de. Iniciação à lógica
 matemática. São Paulo: Nobel, 2002. p. 102.
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos, é correto afirmar que a regra modus 
ponens é uma implicação do tipo:
	
	A
	(q→q)∧q⇒q(q→q)∧q⇒q
	
	B
	(p↔q)∧p⇒q(p↔q)∧p⇒q
	
	C
	(p→q)∧p⇒q(p→q)∧p⇒q
	
	D
	(p→q)∧q⇒q(p→q)∧q⇒q
	
	E
	(p→q)∧q⇒p
Questão 4/5 - Lógica Matemática
Leia o seguinte fragmento de texto:
"Uma frase pode ser classificada como  VERDADEIRA ou  FALSA, não podendo ser as duas coisas simultaneamente, é 
chamada de PROPOSIÇÃO. Nem todas as frases que enunciamos são proposições. Uma proposição é uma sentença declarativa 
da qual se pode dizer sem dúvida: é VERDADEIRA, ou então, é FALSA".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, N.J.; CUNHA, M.O.
 Lógica e linguagem cotidiana: Verdade, coerência, comunicação, argumentação. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2008. p. 17.
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos sobre a representação da
 fórmula lógica de uma proposição, analise as seguintes assertivas e assinale a correta para as proposições p:"2+2=4" e q:"2 é um número primo".
	
	A
	A negação de p é representada logicamente por 4≠1≠1.
	
	B
	A negação de q é representada por 2≠22≠2.
	
	C
	A proposição "p implica em q" pode ser representada por p~q.
	
	D
	A proposição "2+2=4" ou "2 é um número primo" pode ser representada por p∨qp∨q.
	
	E
	A proposição "2+2=4" e "2 é um número primo" é representada logicamente por p∨qp∨q.
Questão 5/5 - Lógica Matemática
Considere o trecho de texto a seguir:
"Chama-se disjunção de duas proposições pp e qq a proposição representada por 'pp ou qq', cujo valor lógico é a verdade (V) quando ao menos 
uma das proposições pp e qq é verdadeira e a falsidade (F) quando as proposições pp e qq são ambas falsas. Simbolicamente, a disjunção de duas 
proposições pp e qq indica-se com a notação: 'p∨qp∨q', que se lê: 'pp ou qq'".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de. Iniciação à lógica matemática
. São Paulo: Nobel, 2002. p. 20.
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos sobre implicação lógica, considerando a
 tabela-verdade referente à condicional "p →→ q" e à conjunção "p ∧∧ q", analise as assertivas a seguir e assinale a correta:
	
	A
	Se o valor de pp for (V) e o valor de qq for (V), então o valor de p∧qp∧q será (F).
	
	B
	Se o valor de pp for (V) e o valor de qq for (V), então o valor de p→qp→q será (F).
	
	C
	Se o valor de pp for (F) e o valor de qq for (V), então o valor de p→qp→q será (F).
	
	D
	Se o valor de pp for (F) e o valor de qq for (F), então o valor de p∧qp∧q será (V).
	
	E
	Se o valor de pp for (F) e o valor de qq for (V), então o valor de p∧qp∧q será (F).
Questão 1/5 - Lógica Matemática
Leia o seguinte fragmento de texto:
"[...] Simbolicamente, a conjunção de duas proposições pp e qq indica-se com a notação: p∧qp∧q, que se lê:  pp e qq."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel:2002 , p.18.
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática para Acadêmicos, analise as assertivas e assinale a correta a partir da tabela.
	
	A
	Na primeira linha o valor lógico é F.
	
	B
	Na segunda linha o valor lógico é V.
	
	C
	O valor lógico de uma conjunção somente é verdadeiro quando as duas proposições são verdadeiras.
	
	D
	Na terceira linha o valor lógico é V.
	
	E
	O valor lógico de uma conjunção somente é falso quando as duas proposições são falsas.
Questão 2/5 - Lógica Matemática
Leia a passagem de texto a seguir:
"As proposições simples são geralmente designadas por letras latinas minúsculas como p,q,r,s. [...]  As proposições compostas  são habitualmente
 designadas por letras latinas maiúsculas como P,Q,R,S [...]." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel:2002 , p.12. 
Conforme os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática para Acadêmicos, analise as assertivas que seguem e marque V
 para as asserções verdadeiras, e F para as asserções falsas. 
I.  ( ) “João foi para a aula de matemática ontem à noite” é uma proposição simples.
II. ( ) “Se um polígono é um triângulo então a soma dos seus ângulos internos é 180º” é uma proposição composta.
III. ( ) “O heptágono regular tem 14 diagonais" é um a proposição simples.
IV. ( ) “Marcos tirou 7,0 em Matemática" é uma proposição simples.
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
	
	A
	V – V – V – F
	
	B
	V – V – V – V
	
	C
	F – F – V – V
	
	D
	V – V – F – F
	
	E
	V – V – F – V
Questão 3/5 - Lógica Matemática
Considere o trecho de texto a seguir:
 "[...] Simbolicamente, a condicional de duas proposições pp e qq indica-se com a notação p→qp→q [...]"
Após esta avaliação, caso queiraler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel:2002 , p.22.
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática para Acadêmicos, analise as assertivas e assinale a correta
 a partir da tabela.
	
	A
	Na primeira linha o valor lógico é F.
	
	B
	A condicional só é verdadeira se p for verdadeira e q for verdadeira.
	
	C
	Na terceira linha o valor lógico é F.
	
	D
	A condicional só é falsa se p for verdadeira e q for falsa.
	
	E
	Na última linha o valor lógico é F.
Questão 4/5 - Lógica Matemática
Considere o trecho de texto a seguir:
 "[...] Simbolicamente, a disjunção de duas proposições pp e qq indica-se com a notação: p∨qp∨q, que se lê: pp ou qq."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel:2002 , p.20.
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática para Acadêmicos, analise as assertivas e assinale a correta a
 partir da tabela.
	
	A
	Na primeira linha o valor lógico é F.
	
	B
	Na segunda linha o valor lógico é F.
	
	C
	A disjunção inclusiva só é verdadeira quando as duas proposições forem verdadeiras.
	
	D
	Na última linha o valor lógico é V.
	
	E
	A disjunção inclusiva só é falsa quando as duas proposições forem falsas.
Questão 5/5 - Lógica Matemática
Considere o trecho de texto a seguir:
    "Definição - Chama-se sentença aberta com uma variável em um conjunto AA ou apenas sentença aberta em AA, uma expressão 
p(x)p(x) tal que p(a)p(a) é falsa (F) ou verdadeira (V) para todo a∈Aa∈A.
    Em outro termos, p(x)p(x) é uma sentença aberta em AA se e somente se p(x)p(x) torna-se uma proposição (falsa ou verdadeira) todas 
as vezes que se substitui a variável xx por qualquer elemento aa do conjunto A(a∈A)A(a∈A).
    O conjunto AA recebe o nome de conjunto-universo ou apenas universo (ou ainda domínio) da variável xx e qualquer elemento
 a∈Aa∈A diz-se um valor da variável xx". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel:2002 , p.156.
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática para acadêmicos, analise as afirmativas a seguir e assinale
 a correta com relação às proposições PP e QQ a seguir: P=∼(p∨q)P=∼(p∨q) ;  Q=∼p∧∼qQ=∼p∧∼q.
	
	A
	∼(p∧q)⇔p∧∼q∼(p∧q)⇔p∧∼q
	
	B
	∼(p∨q)⇔∼p∨q∼(p∨q)⇔∼p∨q
	
	C
	∼(p∧q)⇔∼p∨q∼(p∧q)⇔∼p∨q
	
	D
	∼(p∨q)⇔∼p∨∼q∼(p∨q)⇔∼p∨∼q
	
	E
	∼(p∨q)⇔∼p∧∼q∼(p∨q)⇔∼p∧∼q