01 AULA-MECÂNICA DOS SÓLIDOS- Unidade 1 Sistemas de Forças

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MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Curso: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO/CIVIL
Professor: Wellington Cantanhede dos Santos
Bibliografia Básica 
HIBBELER, R.C. Estática: mecânica para
engenharia (biblioteca virtual). 10ª edição.
São Paulo: Pearson Prentice-Hall, 2005
BEER, F. P.; JOHNSTON Jr., R. Estática e mecânica
dos materiais. Porto Alegre:
AMGH, 2013.
HIBBELER, R. C. Resistência dos materiais
(biblioteca virtual). 7ª edição. São Paulo:
Pearson education do Brasil, 2009.
Unidade 1: Sistemas de Forças
1.1 Forças e componentes cartesianas;
1.2 Momento de uma força e de um binário;
1.3 Resultantes de um sistema de forças;
UNIDADE I - SISTEMAS DE FORÇA
➢ Adição de um sistema de forças coplanares
• Pode-se decompor uma força em dois
componentes perpendiculares de forma que o
paralelogramo resultante é um retângulo . Fx e Fy
são chamados de componentes retangulares e
UNIDADE I - SISTEMAS DE FORÇA
• Definimos então os vetores unitários
perpendiculares i e j que são paralelos aos eixo x
e y.
➢ Adição de um sistema de forças coplanares
• Notação escalar
• Como essas componentes formam um triângulo
retângulo, suas intensidades podem ser
determinadas por:
UNIDADE I - SISTEMAS DE FORÇA
cosFx F=
Fsen=yF
➢ Adição de um sistema de forças coplanares
• A direção de F também pode ser definida por um
pequeno triângulo da inclinação;
UNIDADE I - SISTEMAS DE FORÇA
c
a
F
=x
F






=
c
b
FyF
c
b
F
=
yF






=
c
a
FxF
➢ Adição de um sistema de forças coplanares
UNIDADE I - SISTEMAS DE FORÇA
A forca resultante das quatro
forcas que atuam sobre os cabos
e determinada somando-se
algebricamente os componentes
x e y separados de cada forca do
cabo. A resultante FK produz o
mesmo efeito de tração no
suporte que os quatro cabos.
➢ Adição de um sistema de forças coplanares
• Os componentes de um vetor podem ser
expressos como produtos dos vetores unitários
pelas intensidades dos componentes do vetor.
UNIDADE I - SISTEMAS DE FORÇA
• e são chamados de componentes de
componentes escalares de F.
• Em duas dimensões, os vetores cartesianos
unitários i e j são usados para designar as
direções dos eixos r e y, respectivamente.
jFiFF yx +=
iFx jFy
➢ Adição de um sistema de forças coplanares
UNIDADE I - SISTEMAS DE FORÇA
➢ Adição de um sistema de forças coplanares
UNIDADE I - SISTEMAS DE FORÇA
➢ Adição de um sistema de forças coplanares
UNIDADE I - SISTEMAS DE FORÇA
Vetores Cartesianos:
➢ Adição de um sistema de forças coplanares
UNIDADE I - SISTEMAS DE FORÇA
Força Resultante:
➢ Adição de um sistema de forças coplanares
UNIDADE I - SISTEMAS DE FORÇA
• Os componentes x e y de qualquer número de
forças coplanares podem ser representados pela
soma algébrica dos componentes x e y de todas as
forças, ou seja :
➢ Adição de um sistema de forças coplanares
UNIDADE I - SISTEMAS DE FORÇA
• A intensidade de é dada por:
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RF RyRx FF +=
• O ângulo θ, que especifica a orientação da força,
é determinado trigonometricamente:
Rx
Ry
F
F
tg 1−=
➢ Pontos Importantes :
UNIDADE I - SISTEMAS DE FORÇA
• Os componentes x e y da força resultante são
simplesmente a soma algébrica dos componentes
de todas as forças coplanares;
• A intensidade da força resultante é determinada
pelo teorema de Pitágoras e, quando os
componentes são traçados em um desenho
esquemático de eixos x e y, a direção é
determinada trigonometricamente.
➢ EXEMPLOS E PROBLEMAS PROPOSTOS
UNIDADE I - SISTEMAS DE FORÇA
UNIDADE I - SISTEMAS DE FORÇA
• EXEMPLO 1:
O elo da figura está submetido as forças F1 e F2,determine a
intensidade e a orientação da força resultante.
UNIDADE I - SISTEMAS DE FORÇA
• EXEMPLO 1:
UNIDADE I - SISTEMAS DE FORÇA
• EXEMPLO 1:
UNIDADE I - SISTEMAS DE FORÇA
• EXEMPLO 1:
UNIDADE I - SISTEMAS DE FORÇA
• EXEMPLO 1:
UNIDADE I - SISTEMAS DE FORÇA
• EXEMPLO 2:
A extremidade da barra está submetida a três forças
concorrentes e coplanares. Determine a intensidade e a
Orientação da força resultante.
UNIDADE I - SISTEMAS DE FORÇA
• EXEMPLO 2:
UNIDADE I - SISTEMAS DE FORÇA
• EXEMPLO 2:
UNIDADE I - SISTEMAS DE FORÇA
• EXEMPLO 2:
➢ PROBLEMAS PROPOSTO
UNIDADE I - SISTEMAS DE FORÇA
• 1. Se e T=20kN, determinar a magnitude da força resultante
que atua sobre o olhal e a sua direção medida no sentido a partir do
eixo x positivo
030=
➢ PROBLEMAS PROPOSTO
2. Determine a magnitude da força resultante que atua sobre o
pino e sua direção medida no sentido horário a partir do eixo x
positivo.
UNIDADE I - SISTEMAS DE FORÇA
➢ PROBLEMAS PROPOSTO
• 2. Se F2=3kN e ϕ = 30° , determine a magnitude da 
força resultante que atua sobre o olhal e sua direção 
medida no sentido horário a partir do eixo x positivo.
UNIDADE I - SISTEMAS DE FORÇA
MECÂNICA GERAL
Próxima aula:
1.2 Momento de uma força e de um binário;
MECÂNICA GERAL
Até a próxima aula!