Avaliando Aprendizado 09

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1a Questão
Considere a função F(x, y, z) = x2y.i + y2z.j + z2.k. Determine o rotacional de F.
y2.i + 0.j + x2.k
 -y2.i + 0.j - x2.k
 y2.i + 0.j - x2.k
2xy.i + 2yz.j + 2z.k
-2y2.i + 0.j + 2x2.k
Respondido em 18/04/2020 19:26:40
Explicação:
Produto vetorial
 
 2a Questão
Se o div F é :
 
Respondido em 18/04/2020 19:24:17
Explicação:
Derivada Parcial 
 
 3a Questão
Considere a função F(x, y, z) = x2y.i + x.y2.j + z2.k. Determine o divergente de F.
 x2y + x2 + z2
Xy + 4z
x2 + y2 + z2
 4xy + 2z
2xy + 4z
Respondido em 18/04/2020 19:26:06
Explicação:
div = 2xy + 2xy + 2z = 4xy + 2z
 
 4a Questão
Dada a função determine o seu gradiente.
 
F(x, y, z) = y2z3i + 2xyz3j + 3xy2z2k
divF = 2xz3 + 6
divF = 2z3 + 6xy2z
divF = xz3 + 6xy2z
divF = 2xz3 + 6xy2z
divF = 2xz3 + 6y2z
f(x, y) = x3y4 − x4y3
∇f(x, y) = (4x3y3 − 3x4y2)j
∇f(x, y) = (3x2y4 − 4x3y3)i
∇f(x, y) = (x2y4 − 4x3y3)i + (4x3y3 − 3x4y2)j
∇f(x, y) = (3x2y4 − 4x3y3)i + (4x3y3 − 3x4y2)j
∇f(x, y) = (3x2y4 − 4x3y3)i + (4x3y3 −4 y2)j
Respondido em 18/04/2020 19:23:25
Explicação:
encontrar fx e fy
 
 5a Questão
Se o div F é :
2
 0
3
1
4
Respondido em 18/04/2020 19:21:58
Explicação:
Efetuando as Derivadas Parciais encontraremos 0
 
 6a Questão
Determine a Rotacional da Função F tal que 
 
Respondido em 18/04/2020 19:22:57
Explicação:
Produto Vetorial 
 
 7a Questão
Determine a integral
em que o o caminho C é dado pela equação do círculo x2 + y2 = 9.
8p
4p
 9p
6p
12p
Respondido em 18/04/2020 19:25:50
Explicação:
Teorema de Green
F(x, y, z) = senyzi + senzxj + senxyk
F(x, y, z) = xyzi + x2yk
2xi + (2x − xy)j − xzk
2xi + (2x − xy)j − xk
2xi + (2x − xy)j
(2x − xy)j − xzk
xi + (2x − xy)j − xzk
∮
C
(2x + 3y)dx + (4x + y + 1)dy