AOL2 - Álgebra Linear - 2020 1

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Pergunta 1 -- /1
Uma indústria de alimentos precisa enviar para três diferentes distribuidores cinco tipos diferentes de 
produtos. Para tanto, a indústria criou uma matriz que contém as quantidades de cada produto que devem 
ser enviadas para cada distribuidora. 
A matriz é 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, é correto o que se afirma em:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 02.PNG
Devem ser enviadas 30 unidades do produto 3 para a distribuidora 1.
O elemento a da matriz apresenta o valor 40.23
10/10
Nota final
Enviado: 06/04/20 11:22 (BRT)
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As linhas da matriz representam os tipos de produtos e as colunas representam as distribuidoras.
O elemento nulo da matriz está certamente incorreto, pois elementos da matriz devem ser inteiros e 
diferentes de zero.
A matriz é do tipo 5 x 3.
Pergunta 2 -- /1
Considere a matriz 
. Há duas posições nesta matriz, os elementos a21 e a23, cujos valores não conhecemos, mas sabemos 
que são função de um valor x. Podemos atribuir vários valores a x se calcularmos o determinante da matriz 
resultante desta substituição.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre determinantes, analise as afirmativas a 
seguir.
I. O determinante é nulo quando x é igual a 1.
II. Para que o determinante da matriz seja nulo, podemos atribuir mais de um valor para x.
III. Quando x é igual a 5, o determinante também é igual a 5.
IV. Quando x é igual a 3, o determinante é igual a 4.
Está correto apenas o que se afirma em:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 19.PNG
I, II e IV.
I e IV.
II e III.
II, III e IV.
I e III.
Pergunta 3 -- /1
Podemos construir matrizes a partir da manipulação dos índices i e j que representam cada elemento da 
matriz. Por exemplo, se dissermos que os elementos de uma matriz são iguais à soma dos índices i e j, 
podemos dizer que o elemento a11 vale 2 (1 + 1), o elemento a23 vale 5 (2 + 3), e assim sucessivamente.
Considere duas matrizes quadradas A e B, de ordem 3, que devem ser construídas da seguinte forma:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre soma de matrizes, pode-se afirmar que a 
matriz C é:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 11.PNG
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 11.1.PNG
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Correta
A
C
D
B
E
Pergunta 4 -- /1
Vetores são tipos específicos de matrizes que possuem um papel muito importante dentro das aplicações 
em conceitos da álgebra linear, como, por exemplo, o estudo de espaços vetoriais para solucionar os mais 
diversos problemas matemáticos.Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vetores, 
analise as afirmativas a seguir.
I. Um vetor n x 1, sendo n diferente de 1, pode ser interpretado como um tipo específico de matriz 
retangular.
II. A transposta de um vetor linha (ou seja, 1 x n) é um vetor coluna (ou seja, n x 1).
III. Vetores n x 1 com n ≠ 1 podem ser multiplicados por outros vetores do mesmo tamanho.
IV. O determinante de vetores n x 1 com n ≠ 1 é igual ao produto de todos os elementos contidos nele.
V. A multiplicação de uma matriz qualquer por um vetor coluna resulta em um vetor coluna.
Está correto apenas o que se afirma em:
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III e IV.
I, II e V.
II e IV.
I, III e V.
II e III.
Pergunta 5 -- /1
Muitas vezes, sistemas lineares também são representados por uma multiplicação entre matrizes e vice-
versa para que diversos cálculos possam ser realizados para as mais diversas aplicações. Para 
exemplificar, podemos utilizar a seguinte equação:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, assinale a 
alternativa que apresenta o sistema linear que corresponde à equação acima:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 15.PNG
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 15.1.PNG
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D
S
C
E
B
Pergunta 6 -- /1
Considere as seguintes matrizes 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 12.PNG
Correta
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Sabe-se que há uma relação entre elas que envolve a operação de transposição de matrizes.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre transposição de matrizes, assinale a 
alternativa que representa corretamente a relação entre as matrizes A e B:
B = A + 2AT
B = AT
A = BT
A = BT
B = A + AT
Pergunta 7 -- /1
Considere as seguintes matrizes: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a multiplicação entre matrizes, analise as 
afirmativas a seguir.
I. A multiplicação das matrizes A por B resulta em uma matriz 3 x 3.
II. O elemento c da matriz C = B x A é igual a 10.
III. A multiplicação das matrizes B por A resulta em uma matriz 3 x 4.
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 16.PNG
23
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IV. O elemento c da matriz C = B x A é igual a -8.
Está correto apenas o que se afirma em:
41
I e IV.
III e IV.
II e III.
II e IV.
I e III.
Pergunta 8 -- /1
Imagine que você trabalhe na secretaria de trânsito de sua cidade. Foi solicitado que você fizesse um 
levantamento de quantos automóveis e quantas caminhões transitam em uma determinada avenida no 
decorrer do dia durante duas semanas. Você gera uma tabela semanal que controla o tráfego de veículos 
naquela via, assim, após duas semanas, temos a tabela a seguir:
Para definirmos ao longo de duas semanas quantos carros e quantos caminhões transitaram na avenida, 
podemos utilizar os conceitos de soma de matrizes. E nosso primeiro passo nesta análise é separar a 
tabela em duas matrizes, A e B, 2 x 2, sendo cada uma delas representativa dos dados obtidos em cada 
semana. Nestas matrizes, as linhas representam os dois tipos de veículos e as colunas representam os 
dois períodos dos dias: 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 09.1.PNG
Correta
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre soma de matrizes e multiplicação escalar, 
analise os procedimentos a seguir e ordene-os de acordo com a sequência necessária de execução para 
terminar de resolver este problema.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 09.2.PNG
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 09.3.PNG
5, 1, 4, 2, 3.
1, 3, 5 4, 2.
3, 1, 2, 4, 5.
1, 5, 2, 4, 3.
1, 2, 3, 5, 4.
Pergunta 9 -- /1
Correta
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Matrizes simétricas e antissimétricas são tipos especiais de matrizes quadradas que apresentam 
propriedades específicas, como as posições entre os elementos da matriz em relação à diagonal principal, 
e podem facilitar a identificação e aplicação delas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes simétricas e antissimétricas, pode-
se se afirmar que:
A inversa de uma matriz simétrica é uma matriz antissimétrica.
Uma matriz simétrica é definida como a matriz resultante do produto entre a matriz original e uma matriz 
identidade de mesma ordem.
Uma matriz simétrica é definida como a matriz cuja transposta é idêntica à matriz original.
Uma matriz antissimétrica é definida como a matriz cuja transposta é semelhante à matriz original, mas 
com o sinal invertido para os elementos que a compõem.
O determinante de uma matriz simétrica deve ser nulo.
Pergunta 10 -- /1
Considere um problema matemático envolvendo operações de soma e multiplicação de matrizes e as 
matrizes 
, através do qual a matriz C é calculada a partir das matrizes A e B da seguinte forma: 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 10.PNG
ÁLGEBRA LINEAR ENUNCIADO QUESTÃO 10 1 PNG
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre soma de matrizes e multiplicação escalar, 
assinale qual alternativa representa corretamente a matriz C:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 10.1.PNG
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 10.10,.PNG
D
E
C
A
B