Cálculo avançado: números complexos e equações diferenciais (EMC101)

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Acadêmico: Rudimar Zanette (1254323)
Disciplina: Cálculo Avançado: Números Complexos e Equações Diferenciais (EMC101)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:638152) ( peso.:3,00)
Prova: 16548863
Nota da Prova: 9,00
Legenda: Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
1. A regra de L'Hospital é uma regra utilizada para calcular de forma mais simples limites que são indeterminações do tipo 0
divido por 0 ou infinito dividido por infinito; essa regra consiste em derivar o numerador e denominador de uma fração
separadamente até que o limite seja possível de calcular. Utilizando a Regra de L'Hospital, temos que
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
2. Utilizando as propriedades de operações de números complexos escritos na forma complexa, calcule o valor de 2z + 3iw,
sabendo que z = - 2 + i e w = 3 + 2i. Não esqueça que i² = - 1.
 a) 2 - 7i.
 b) - 10 + 11i.
 c) 2 + 11i.
 d) 10 - 11i.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
3. A Transformada de Laplace tem a propriedade de ser invisível e as duas serem lineares. Essas duas características da
transformada de Laplace são essenciais para as aplicações/resolução de EDOs. Utilizando a Transformada de Laplace,
temos que a solução da EDO
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 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
4. O número complexo i é definido como sendo a raiz quadrada de - 1, sabemos que no conjunto dos números reais essa
raiz quadrada não tem solução, por isso a necessidade de aumentarmos o conjunto dos números reais. Determine as
raízes da equação do segundo grau x² - 4x + 5 = 0 e assinale a alternativa CORRETA:
 a) As raízes são 2 + i e 2 - i.
 b) As raízes são 1 e 3.
 c) As raízes são - 2 + i e - 2 - i.
 d) As raízes são - 1 e - 3.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
5. Quando trabalhamos com números reais sabemos que qualquer número real elevado ao quadrado sempre será positivo,
já para números complexos esta propriedade não é mais válida já que i² = - 1. Utilizando as propriedades de operações
de números complexos, determine o valor de z na figura anexa e assinale a alternativa CORRETA:
 a) - 1 + 3i.
 b) - 3 + i.
 c) - 1 + i.
 d) - 3 + 3i.
Você não acertou a questão: Atenção! Esta não é a resposta correta.
6. Uma das aplicações de série de potência é encontrar a solução de uma equação diferencial ordinária. Utilizando a série
de Maclariun para resolver a EDO
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 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
7. Uma equação diferencial ordinária é dita ser do segundo grau quando a sua maior derivada é de ordem 2. Um dos
métodos de resolução de EDOs do segundo grau é utilizando a equação característica. Com relação a esse método,
sobre o valor de Delta e a solução encontrada, associe os itens, utilizando o código a seguir:
 a) I - III - II.
 b) III - II - I.
 c) II - I - III.
 d) III - I - II.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
8. Para integrarmos funções complexas sobre curvas, precisamos que essas curvas estejam na forma parametrizadas, ou
seja, escrever essa curva na forma de uma função vetorial. Considerando a reta que liga os pontos (2, 0) e (1, 4),
podemos afirmar que a parametrização dessa curva é igual a:
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 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção IV está correta. 
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9. São muitas as técnicas utilizadas para encontrar a solução de uma equação diferencial ordinária de segunda ordem,
entre elas podemos citar séries e transformadas. Sobre o nome da técnica para resolver a EDO de segunda ordem,
associe os itens, utilizando o código a seguir:
 a) III - II - IV - I.
 b) I - IV - III - II.
 c) IV - I - II - III.
 d) IV - I - III - II.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
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10. A integral de uma função complexa que está parametrizada segue as mesmas propriedades de integração de funções
reais. O valor da integral definida
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Prova finalizada com 9 acertos e 1 questões erradas.
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