Introdução aos Sistemas de Potência - Lista 1, 2018-2

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Introdução aos Sistemas de Potência 
Lista de Exercícios 1 
 
1) Apresente as formas polares e cartesianas dos números complexos dados a seguir, bem como 
os cálculos de conversão entre as formas e a sua representação bidimensional nos respectivos 
planos. 
a) Real: 4 
Imaginário: 7 
b) Real: 15 
Imaginário: -12 
 
2) Sejam os complexos z = 2x – j3 e t = 2 + jy, onde x e y são números reais. 
Se z = t, então o produto x.y é: 
a) 6 
b) 4 
c) 3 
d) –3 
e) –6 
(Resp: d) 
 
3) O quociente de (8 + j)/(2 - j) é igual a: 
a) 1 + j2 
b) 2 + j 
c) 2 + j2 
d) 2 + j3 
e) 3 + j2 
(Resp: e) 
 
4) Considere uma linha de transmissão k-m cujos parâmetros são: resistência série 𝑟𝑘𝑚 = 1 𝑝𝑢 e 
reatância série 𝑥𝑘𝑚 = 8 𝑝𝑢. As tensões terminais são 𝑉𝑘 = 1 𝑝𝑢 e 𝑉𝑚 = 0,98 𝑝𝑢. Sabendo que 
a abertura angular da linha é 20°, calcule: 
a) O fluxo de potência ativa 𝑃𝑘𝑚 utilizando a equação exata; 
b) O fluxo de potência ativa 𝑃𝑘𝑚 utilizando a equação aproximada; 
c) As perdas (em pu) de transmissão de potência ativa. 
[a) 0,04189 pu ; b) 0,0436 pu ; c) 0,6*10^(-6) pu] 
 
 
 
 
5) A potência aparente de uma indústria é igual a 100kVA. Se a tensão de entrada do sistema for 
480V (eficaz), determine: 
a) O valor eficaz da corrente; 
b) A potência ativa e reativa, sabendo-se que a carga é indutiva e que a defasagem entre a tensão 
e a corrente é de 30°. 
[a) 208,33 A ; b) P = 86,6025 kW e Q = -50 kVar] 
 
6) Calcule as correntes de linha do sistema trifásico Y-Y equilibrado da figura a seguir. 
 
 
(Resp: 𝐼𝑎 = 6,81∠ − 21,8° ; 𝐼𝑏 = 6,81∠ − 141,80° ; 𝐼𝑐 = 6,81∠98,2°) 
 
7) Uma fonte balanceada, com sequência de fases ABC, conectada em Y, com 𝑉𝑎𝑛 = 100∠10° 𝑉 
é ligada a uma carga balanceada conectada em Δ com impedâncias 𝑍𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 8 + 𝑗4 Ω por 
fase. Calcule as correntes de linha e fase. 
 
 
 
(Resp: 
Correntes de fase: 
𝐼𝑎𝑏 = 19,36∠13,43° ; 𝐼𝑏𝑐 = 19,36∠ − 106,57° ; 𝐼𝑐𝑎 = 19,36∠133,43° 
Correntes de linha: 
𝐼𝑎 = 33,53∠ − 16,57° ; 𝐼𝑏 = 33,53∠ − 136,57° ; 𝐼𝑐 = 33,53∠103,43°) 
 
 
 
8) Uma determinada carga trifásica conectada em Δ possui uma corrente Iac = 10∠-30° A . Nessas 
condições, calcular as correntes de linha, assumindo que o circuito opera com uma sequência 
de fases ABC; 
 [Resp: Ia = 17,32 ∠0° A; Ib = 17,32 ∠-120° A ; Ic = 17,32 ∠120° A ] 
 
 
9) Considerando-se o circuito Δ - Δ indicado na figura a seguir, calcule as respectivas correntes 
de linha e de fase, sabendo-se que a impedância da carga seja ZL = 12 + j9 Ω. 
 
 
 
 
(Resp: Iab = 14∠ - 36,87° A Ibc = 14∠ - 156,87° A Ica = 14∠83,13° A 
Ia = 24,25∠ - 66,87° A Ib = 24,25∠ - 186,87° A Ic = 24.25∠53,13° A 
 
10) Dadas as bases de um sistema trifásico qualquer Sb = 100 MVA e Vb = 138 kV, expressar em 
pu as grandezas: 
a) |V| = 140 kV 
b) Z = 10 + j50  
c) |I| = 0,6 kA 
d) P = 50 MW 
 
11) A placa de um gerador síncrono apresenta os seguintes dados: Sg = 50 MVA, Vg = 13,8 kV e 
X = 0,2 pu. 
Calcular a reatância da máquina em pu referida a uma nova base igual a Sb = 100 MVA e 
Vb = 13,2 kV. 
 
 
 
(Resp: Xpu = 0,4372 pu) 
 
12) Em um dado sistema monofásico, foi definido como valores base: Vb = 10 kV e Sb = 
1000 kVA. Expressar as seguintes grandezas em por unidade (pu): 
a) |V| = 12 kV f) S = 50023 kVA 
b) V = 13,3 + j6,0 kV g) Z = 80 + j40  
c) I = 513 + j203 A h) P = 900 kW 
d) S = 200 + j300 kVA i) Q = 750 kVAr 
e) |S| = 9,3 MVA 
 
* Note que o ângulo de fase das grandezas não é alterado quando se usa pu. 
 
13) Utilizando a figura da Questão 6 como referência, desenhe o diagrama unifilar da fase A, e 
transforme as grandezas para o sistema pu usando como bases do sistema Vb = 110 V e Sb = 
1 kVA. 
(Resp: V = 1 pu, I = 1,2996-21,8 pu, Req = 1,2396 pu, Xeq = j 0,4959 pu.