Probabilidade e Estatística (1)

Prévia do material em texto

Questão 1 - Probabilidade e Estatística
 “Os dados são obtidos pelo próprio pesquisador, utilizando dados já existentes [...]. O pesquisador pode querer descrever o conjunto, mas o mais comum é ele querer fazer inferências a partir de amostras do total [...] a estatística indica a forma de amostragem que permite uma inferência sobre o todo. Nos experimentos, ela fornece o delineamento mais adequado em cada estudo. Qualquer que seja a forma de obtenção de dados, eles estarão no final do trabalho, desorganizados. Para que esses dados tenham um valor informativo (sobre o assunto investigado), deverão ser apresentados de forma concisa e compreensível, esclarecendo a dúvida”.
Considerando a citação e os conteúdos do livro-base Estatística Aplicada a todos os níveis sobre tabulação de dados, é correto afirmar que:
	
	A
	dados brutos são os dados originais que ainda não estão organizados numericamente.
Questão 2 - Probabilidade e Estatística
O campo da Estatística desenvolve seus estudos usando, entre outros elementos, medidas de posição central, cálculo da média aritmética, moda, mediana, variância, desvio padrão e coeficientes de Pearson.
Considerando o texto acima e os conteúdos do livro-base Estatística, considere as seguintes afirmações:
 I. Dado a amostra 8, 4,  6,  9,  10,  5, referente à idade de 6 alunos de uma sala de aula, o desvio padrão da idade dos alunos é 2,3.
II. Em uma distribuição de frequências, verificou-se que a moda é igual a 8,0, a média é igual a 7,8 e o desvio padrão é igual a 1,0. O primeiro coeficiente de assimetria de Pearson tem valor -0,35.
III. Em uma distribuição de frequências, verificou-se que a mediana é igual a 15,4, a média é igual a 16,0 e o desvio padrão é igual a 6,0. O segundo coeficiente de assimetria de Pearson tem valor 0,40. 
IV. O segundo coeficiente de assimetria de Pearson para determinada distribuição de frequências é igual a zero, então pode-se então afirmar que a curva é assimétrica. 
Está correto apenas o que se afirma em:
	
	B
	I.
Questão 3 - Probabilidade e Estatística
Um dado com 6 faces é lançado 50 vezes. Para cada lançamento observou-se o número da face virada para cima e foram registrados os seguintes resultados:
3   4   6   1   2   5   3   1   3   5
6   1   3   2   4   2   6   6   2   6
4   2   1   5   5   6   1   4   5   1
3   4   4   3   4   3   2   2   2   4
1   4   5   1   1   6   6   2   3   1
Considerando os dados acima e os conteúdos do livro-base Estatística, leia as afirmativas a seguir:
I. A amplitude dos dados é 6
II. A frequência total é 100.
III. A frequência relativa do segundo elemento (em porcentagem) é 18%.
IV. O valor da mediana é 3.
Estão corretas apenas as afirmativas:
	
	E
	III e IV.
Questão 4 - Probabilidade e Estatística
Ao coletar uma amostra de 20 salários de funcionários de um setor de uma empresa, foi obtida a seguinte distribuição de frequência:
 
Considerando a tabela acima e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis, sobre média e mediana, assinale a alternativa cujo valor é a mediana da amostra dada: 
	
	E
	2150
Questão 5 - Probabilidade e Estatística
A tabela acima apresenta dados de uma pesquisa sobre o tempo de vida útil de determinado componente eletrônico. Foram coletadas 50 amostras desse componente para determinação do tempo de vida. Os resultados obtidos são apresentados na distribuição de frequências. De acordo com os dados acima e os conteúdos do livro-base Estatística, considere as afirmativas a seguir:
I. O tempo médio de vida do componente eletrônico é de 1554 horas.
II. A frequência acumulada da terceira classe indica que 15 componentes tiveram tempo de vida inferior a 1500 horas.
III. A frequência relativa acumulada da quarta classe indica que apenas 25% dos componentes têm tempo de vida igual ou superior a 1600 horas.
Está correto apenas o que se afirma em:
	
	B
	I e II.
Questão 6 - Probabilidade e Estatística
Um amostra de salários de seis executivos de uma empresa está assim distribuída: R$ 3.500,00; R$ 6.000,00; R$7.000,00; R$9.000,00; R$10.000,00; R$11.000,00."
Tendo em vista estas informações e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre medidas de dispersão, marque a alternativa em que está anotado corretamente o desvio padrão destes salários.
	
	B
	R$2.788,37
Questão 7 - Probabilidade e Estatística
  
A tabela acima representa as notas de uma turma de aluno e as frequências destas notas. Considerando as informações da tabela e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre distribuição de frequências, assinale a alternativa correta:
	
	D
	A frequência acumulada total é de 70.
Questão 8 - Probabilidade e Estatística
“Pesquisa quantitativa: mensurando com precisão - Como o próprio nome deixa claro, uma pesquisa quantitativa quantifica os dados para responder um questionamento, um problema de pesquisa. A quantificação, nesse caso, se dá tanto na forma de coleta dos dados via questionário quanto na análise dos resultados e sua apresentação posterior. Pesquisas quantitativas são usadas em situações nas quais você pretende validar estatisticamente uma hipótese sem, necessariamente, entender as motivações por traz das respostas.”
Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre introdução à estatística, assinale a alternativa correta:
	
	E
	A estatística descritiva é a parte da estatística referente à coleta e à tabulação dos dados.
Questão 9 - Probabilidade e Estatística
Interessado em descobrir as aplicações da Estatística, você resolveu seguir em frente com seus estudos e passou a pesquisar a estatura de seus 15 colegas, os quais você já tinha pesquisado as notas obtidas num teste de Português, conseguindo obter as seguintes estaturas: 170, 180, 185, 165, 150, 165, 175, 185, 182, 179, 166, 172, 169, 171, 173. Mas, para estudar melhor essas estaturas, você montou uma Distribuição por Classes, que ficou da seguinte forma:
EstaturaFrequência
150⊢160 1 
160⊢170 4
170⊢180 6
180⊢190 4
De acordo com o texto acima e os conteúdos do livro-base Estatística Aplicada a todos os Níveis, considerando a Distribuição por Classes desenvolvida referente às estaturas dos seus colegas, assinale a alternativa com o Limite Inferior da 3ª Classe, o Limite Superior da 2ª Classe e o Ponto Médio da 4ª Classe: 
	
	D
	LI = 170, LS = 170, PM = 185
Questão 10 - Probabilidade e Estatística
 O salário de seis executivos de uma empresa varia segundo esta distribuição: R$ 4.000,00; R$ 6.000,00; 8.000,00; 9.000,00; 10.000,00; 11.000,00. A média aritmética destes salários é R$ 8.000,00.
Tendo em vista estas informações e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre medidas de dispersão, a variância populacional destes salários é:
	
	C
	R$5.666,66
Questão 11 - Probabilidade e Estatística
 “Em uma localidade, foi retirada uma amostra de 64 pessoas para inferir sobre o peso dos habitantes desta localidade. A amostra apresentou peso médio de 68 kg com desvio padrão de 3 kg.” 
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística Aplicada a todos os níveis sobre intervalos de confiança, é correto afirmar que o intervalo de confiança para as pessoas dessa localidade, supondo que  nível de confiança seja igual a 90%, é de:
	
	A
	IC(67,38<μ <68,62)=90%IC(67,38<μ <68,62)=90%
Questão 12 - Probabilidade e Estatística
 “Durante um ano particular, 70% das ações ordinárias negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo tiveram aumentadas suas cotações. Uma seleção aleatória de 10 ações são escolhidas”.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre distribuição binomial,  a probabilidade de todas as 10 ações terem tido suas cotações aumentadas é de:
	
	D
	2,82%
Questão 13 - Probabilidade e Estatística
"Foram testadas quatro áreas para plantação de soja e a produção de sacas por hectare é dada na tabela a seguir:"
Fonte: O autor.Tabela anova
Tendo em vista estas informações e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre análise de variância, feita a análise de variância pode-se concluir que a hipótese nula de que as médias são iguais deve ser:
	
	A
	rejeitada, porque não existe diferença na produção de soja entre as áreas.
Questão 14 - Probabilidade e Estatística
 “Em um ano particular, 30% dos alunos de uma Universidade de Medicina do Estado de São Paulo foram reprovados em Clínica Geral.”
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre distribuição binomial, se escolhermos aleatoriamente dez alunos dessa Universidade que tenham cursado Clínica Geral, a probabilidade de que exatamente 3 deles tenham sido reprovados é de:
	
	C
	26,68%
Questão 15 - Probabilidade e Estatística
Numa central telefônica, o número de chamadas é em média de 6 por minuto.
Considerando o texto acima e os conteúdos do livro-base Estatística Aplicada a todos os níveis, sobre a distribuição de Poisson, assinale a alternativa que apresenta corretamente a probabilidade de se ter duas chamadas em 20 segundos: 
	
	E
	0,2706
Questão 16 - Probabilidade e Estatística
 “Em uma amostra de 96 empregados de uma empresa, foi feita a pesquisa sobre salários. As medidas obtidas são: salário médio de R$1.840,00 com desvio padrão de R$300,00.”
 Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística Aplicada a todos os níveis sobre intervalos de confiança, é correto afirmar que o intervalo de confiança para os empregados dessa empresa, supondo que  nível de confiança seja igual a 95%, é de aproximadamente:
	
	C
	IC (1780 < μμ < 1900) = 95%.
Questão 17 - Probabilidade e Estatística
 “Uma fábrica de pneumáticos verificou que o desgaste dos seus pneus obedecia a uma distribuição normal, com média de 72.000 km e desvio padrão de 3.000 km.”
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre distribuição normal, a probabilidade de um pneu, aleatoriamente escolhido, durar entre 69.000 km e 75.000 km é de:
	
	B
	68,26%
Questão 18 - Probabilidade e Estatística
 "[...] o desvio padrão das tensões limites de tração de barras de aço é  
15 Kgf/mm2,15 Kgf/mm2, e [...] uma amostra de 35 barras ensaiadas apresenta tração média igual a  70 Kgf/mm2.Kgf/mm2."
Considerando os dados do texto acima  e os conteúdos do livro-base Estatística Aplicada a todos os níveis, o intervalo de confiança para estimar a verdadeira tensão limite de tração, com nível de confiança de 99%, é:
	
	B
	63,4<μ<76,5 Kgf/mm263,4<μ<76,5 Kgf/mm2
Questão 19 - Probabilidade e Estatística
 “Suponhamos uma amostra aleatória de 40 elementos, com média igual a 100, retirados de uma população normal com desvio padrão σ=12.σ=12.”
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre testes de hipóteses e dado que zr=¯¯¯¯¯X−μσ√nzr=X¯−μσn, é correto afirmar que a hipótese de que a média populacional (μμ) seja igual a 102 contra a hipótese alternativa μμ < 102, com nível de significância de 10%, deve ser:
	
	C
	aceita porque zrzr está na zona de aceitação
Questão 20 - Probabilidade e Estatística
 “Em uma localidade, foi retirada uma amostra de 64 pessoas para inferir sobre o peso dos habitantes desta localidade. A amostra apresentou peso médio de 68 kg com desvio padrão de 3 kg.” 
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística Aplicada a todos os níveis sobre intervalos de confiança, é correto afirmar que o intervalo de confiança para as pessoas dessa localidade, supondo que  nível de confiança seja igual a 90%, é de:
	
	A
	IC(67,38<μ <68,62)=90%IC(67,38<μ <68,62)=90%
Questão 21 - Probabilidade e Estatística
"Estudamos probabilidade com a intenção de prevermos as possibilidades de ocorrência de uma determinada situação ou fato. Para determinarmos a razão de probabilidade, utilizamos os conceitos de experimento aleatório [...] e espaço amostral".
Com os dígitos 1, 2, 3, 4 e 5 são formados números de 4 algarismos distintos. Um deles é escolhido ao acaso. Com base nesse experimento aleatório e no livro-base Estatística aplicada a todos os níveis, leia as afirmativas a seguir:
I.  O espaço amostral associado a este experimento é formado por 120 eventos elementares. 
II. A probabilidade de que o número escolhido seja par é 2525.
III. A probabilidade de que o número escolhido seja ímpar é 2525. 
Está correto apenas o que se afirma em:
	
	B
	I e II.
Questão 22 - Probabilidade e Estatística
 “Suponhamos um empacotador automático de café, que funciona de maneira que a quantidade de café em cada pacote de 500 gramas tenha uma distribuição normal com variância igual a 25.“
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística sobre testes de hipóteses e dado que foram dadas dez amostras com o seguinte peso: 508, 510, 494, 500, 505, 511, 508, 499, 496, 489, é correto afirmar que o teste de hipótese de que a média μμ seja igual a 500, contra a hipótese alternativa μμ > 500, com um nível de significância de 5%, é:
	
	A
	aceita, porque  zr < 1,65.
Questão 23 - Probabilidade e Estatística
Uma indústria de sucos de frutas está realizando testes com um novo produto, suco de morango, que será comercializado. Durante a prova do produto, 20% das pessoas selecionadas para tal tarefa acharam o suco muito doce.  Suponha que 5 pessoas provarão o suco novamente.
Com base nessas informações e nos conteúdos do livro-base Estatística, sobre distribuição de probabilidade binomial, considere as seguintes afirmativas:
I. A probabilidade de nenhuma pessoa achar o suco muito doce é de 0,32768.
II. A probabilidade de todos acharem o suco muito doce é 0,333.
III. O valor esperado de pessoas que acham o suco muito doce é 5 pessoas.
IV. O desvio padrão tem valor 3,3 pessoas. 
Está correto apenas o que se afirma em:
	
	A
	I.
Questão 24 - Probabilidade e Estatística
 “Um departamento de conserto de máquinas recebe, em média, cinco chamadas por hora.”
Considerando o fragmento de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre distribuição de Poisson, a probabilidade de, em uma hora selecionada aleatoriamente, serem recebidas exatamente 3 chamadas é de:
	
	E
	14,04%
Questão 25 - Probabilidade e Estatística
 “Considere um empacotador automático de café, que funciona de maneira que a quantidade de café em cada pacote de 500 gramas tenha uma distribuição normal com variância igual a 25. Uma amostra de dez elementos apresentou os seguintes pesos: 508, 510, 494, 500, 505, 511, 508, 499, 496, 489.”
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística Aplicada a todos os níveis sobre testes de hipóteses, é correto afirmar que a hipótese de que a média μμ seja igual a 500, dado que a hipótese alternativa é  μ>500,μ>500, com nível de significância de 5%?
	
	A
	a hipótese que μμ = 500 é aceita, pois zr < 1,65.
Questão 26 - Probabilidade e Estatística
O alongamento de uma mola de um modelo de veículo foi medido em função da carga aplicada.  Em um levantamento foram obtidos os seguintes resultados:
Fonte: O autor.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre regressão linear simples, assinale a alternativa que representa corretamente o coeficiente de correlação entre carga e alongamento:
	
	D
	r=0,223