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Eu militar 
Racionalização de denominadores 
Exercícios 
1. Racionalize o denominador de cada uma 
das seguintes frações: 
a)
𝟐
√𝟐+𝟏
 
b)
𝟒
√𝟕−√𝟑
 
c)
√𝟐
√𝟐−𝟏
 
d)
√𝟓−√𝟐
√𝟓+√𝟐
 
e)
√𝟏𝟎
√𝟏𝟎−√𝟓
 
 
2.Efetue: 
a)
𝟑
√𝟐
+ √𝟖 
b)
√𝟐−𝟏
√𝟐+𝟏
−
√𝟐
√𝟐−𝟐
 
c)(
𝟓
√𝟐
+
√𝟐
√𝟑
) . √𝟐 
 
3.racionalize o denominador de cada uma 
das seguintes frações: 
a)
𝟏
√𝟐
𝟑 c)
−𝟑
√𝟑𝟒
𝟕 
b)
𝟐𝟓
√𝟓𝟐
𝟓 d)
𝟏
√𝟐+√𝟑−√𝟓
 
 
 
 
 
gabarito 
 1.a)𝟐√𝟐 − 𝟐 b)√𝟕 + √𝟑 c)𝟐 + √𝟐 d)
𝟕−𝟐√𝟏𝟎
𝟑
 
e)𝟐 + √𝟐 
 
2.a)
𝟕√𝟐
𝟐
 b)𝟒 − √𝟐 c)𝟓 +
𝟐√𝟑
𝟑
 
 
3.a)
√𝟒
𝟑
𝟐
 b)𝟓√𝟏𝟐𝟓
𝟓
 c)−√𝟐𝟕
𝟕
 d)
𝟐√𝟑+𝟑√𝟐+√𝟑𝟎
𝟏𝟐