B - cinemática

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1 | P r o j e t o M e d i c i n a – w w w . p r o j e t o m e d i c i n a . c o m . b r 
 
Cinemática 
Gráficos Cinemáticos 
 
1- Na figura estão representados os diagramas de 
velocidade de dois móveis em função do tempo. Esses 
móveis partem de um mesmo ponto, a partir do repouso, e 
percorrem a mesma trajetória retilínea. Em que instante 
(s) eles se encontram? 
 
 
 
t(s)
v (m/s)
0 43
(2)
(1)
 
 
 
A) 6s 
B) 8s 
C) 9s 
D) 10s 
 
 
 
 
2- Dado o gráfico s x t dois móveis “A” e “B”, por arcos de 
parábola, analise as afirmativas: 
t
s
 
r
u
B
A
t1
 
I-Os móveis A e B estão com movimentos uniformemente 
variados. 
II-A ordenada de B na origem, dá a sua posição escalar no 
instante em que se começou a contar o tempo (posição 
escalar inicial) 
III-O coeficiente angular da reta u (tangente à curva A no 
instante t1) é igual a velocidade escalar do móvel A nesse 
instante 
IV-O coeficiente angular da reta r (tangente à curva B no 
instante t0) é igual à velocidade escalar inicial do móvel B. 
 
 
3- Observando três carros em movimento determinamos 
os gráficos das posições escalares em função do tempo. 
Analise as afirmativas. 
t
s
C
BA
t0
 
I-A maior velocidade atingida foi pelo móvel C 
II-A maior velocidade atingida pelo móvel C foi inferior à 
velocidade de A que permaneceu constante 
II-As acelerações escalares de A e B permaneceram 
constantes e diferentes de zero 
IV-As velocidades escalares de A e B permaneceram 
constantes, sendo VA > VB 
V-O móvel C parou no instante t0 
 
 
4- O gráfico a seguir mostra a posição, em função do 
tempo, de dois trens A e B que viajam no mesmo sentido 
em trilhos retilíneos paralelos. O gráfico referente ao trem 
B é um arco de parábola com vértice no instante t1. 
Espaço
Tempot10
A
B
 
Marque a alternativa correta. 
A) Na origem dos tempos, ambos os trens estavam 
parados. 
B) Os trens aceleram o tempo todo. 
C) No instante t1, ambos os trens têm a mesma velocidade 
escalar. 
D) Ambos os trens têm a mesma aceleração escalar em 
algum instante anterior a t1. 
E) Ambos os trens têm a mesma velocidade escalar em 
algum instante anterior a t1. 
 
 
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5- Considere um carro de Fórmula Indy correndo em uma 
pista oval, representada na figura a seguir. No ritmo da 
corrida, o carro acelera na primeira metade de cada reta, 
freia na segunda metade de cada reta e faz as curvas com 
velocidade escalar constante. No gráfico está representada 
a velocidade escalar do carro em função do tempo, 
considerando-se que o percurso tem início no ponto 
marcado com a bandeira quadriculada. 
 
V
el
o
ci
d
ad
e 
(m
/s
)
0 50 100 150
20
Tempo (s)
40
60
80
100
120
 
Qual o comprimento da pista? 
A) 750 m 
B) 2.000 m 
C) 4.000 m 
D) 8.000 m 
 
 
6- Na figura, estão representadas as velocidades, em 
função do tempo, desenvolvidas por um atleta, em dois 
treinos A e B, para uma corrida de 100 m rasos. 
 
Com relação aos tempos gastos pelo atleta para percorrer 
os 100 m, podemos afirmar que, aproximadamente: 
A) no B levou 0,4 s a menos que no A. 
B) no A levou 0,4 s a menos que no B. 
C) no B levou 1,0 s a menos que no A. 
D) no A levou 1,0 s a menos que no B. 
E) no A e no B levou o mesmo tempo. 
 
 
 
 
 
7- Em uma corrida de arrancada, um carro parte do 
repouso com aceleração 8,0 m/s
2
, mantendo essa 
aceleração até o instante t
m 
= 5,0 s, quando a velocidade 
do carro atinge o valor. A partir de então, passa a frear 
com desaceleração f = 5,0 m/s
2
. Tal situação é 
representada no gráfico da velocidade do carro em função 
do tempo, como esquematizado abaixo. Sabendo-se que o 
carro percorreu uma distância d = 2,6 x 10
2 
m, antes de 
parar, o tempo de duração da corrida T, medido em 
segundos, é 
 
 
A) 8,0 
B) 13 
C) 18 
D) 25 
E) 30 
 
 
8- Dois carros A e B percorrem o mesmo trecho retilíneo 
de uma estrada. Suas posições relativas a uma origem 
dada, em função do tempo, estão representadas no gráfico 
abaixo. Assinale a afirmação correta. 
 
A) Entre os instantes t1 e t3, o módulo da velocidade do 
carro A aumenta com o tempo. 
B) No instante t3, o módulo da velocidade do carro A atinge 
seu valor máximo. 
C) Entre os instantes t1 e t2, as velocidades dos dois carros 
têm sentidos opostos. 
D) Entre os instantes t4 e t5, o módulo da velocidade do 
carro B é maior do que o do carro A. 
E) Entre os instantes t1 e t5, o módulo da aceleração do 
carro B diminui com o tempo. 
 
 
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9- Dois móveis A e B partem simultaneamente de um 
mesmo ponto, em trajetória retilínea e no mesmo sentido. 
As velocidades, em função do tempo t, em segundos, dos 
movimentos de A e de B são representadas no gráfico 
abaixo. Considerando o exposto, assinale o que for 
correto. 
 
 
01) No instante t = 20 s , os móveis têm a mesma 
velocidade. 
02) As acelerações aA(t) e aB(t) , em função do tempo t, 
dos móveis A e B respectivamente, satisfazem aA (t) > aB 
(t) , em que 0 < t <10 . 
04) Entre 30 s e 40 s, o móvel B permaneceu em repouso. 
08) Até o instante t = 40 s , o móvel B não havia alcançado 
o móvel A. 
16) Entre os instantes t = 0 e t = 60 segundos, os móveis A 
e B percorreram a mesma distância. 
 
 
10- Duas partículas, A e B, que executam movimentos 
retilíneos uniformemente variados, se encontram em t = 0 
na mesma posição. Suas velocidades, a partir desse 
instante, são representadas pelo gráfico abaixo. As 
acelerações experimentadas por A e B têm o mesmo 
módulo de 0,2 m/s
2
. Com base nesses dados, é correto 
afirmar que essas partículas se encontrarão novamente no 
instante 
 
 
A) 10 s 
B) 50 s 
C) 100 s 
D) 500 s 
 
 
 
 
 
 
 
11- O gráfico representa a variação do módulo da 
velocidade v de um corpo, em função do tempo. 
 
A seqüência de letras que aparece no gráfico corresponde 
a uma sucessão de intervalos iguais de tempo. A maior 
desaceleração ocorre no intervalo delimitado pelas letras 
A) Q e R. 
B) R e T. 
C) T e V. 
D)V e X. 
E) X e Z. 
 
 
12- Um trem, após parar em uma estação, sofre uma 
aceleração, de acordo com o gráfico indicado. Assinale a 
alternativa que apresenta os valores coretos de tf, o tempo 
de viagem entre as duas estações e da distância entre as 
estações. 
a (m/s)
0
t (s)
1
2
– 1
10 20
50 tf
 
A) 80 s, 1600m 
B) 65 s, 1600m 
C) 80s, 1500m 
D) 65s, 1500m 
E) 90s, 1500m 
 
13- O gráfico de velocidade (V) contra tempo (t), mostrado 
abaixo, representa, em unidades arbitrárias, o movimento 
retilíneo de uma partícula. 
 
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O quociente d1/d2 entre a distância d1, percorrida pela 
partícula no intervalo de tempo Δt1, e a distância d2, 
percorrida pela partícula no intervalo de tempo Δt2, é 
A) 3 
B) 2 
C) 1 
D) 1 / 2 
E) 1 / 3 
14- Duas carroças, A e B, percorrem a mesma trajetória 
retilínea. A figura representa as posições (s), em função do 
tempo (t), dessas carroças. Qual a distância, em metros, 
entre A e B, no instante t = 3 s? 
t(s)
s (m)
0 2 4
2
4
A
B
 
 
 
A) 12,0 m 
B) 9,5 m 
C) 8,0 m 
D) 6,5 m 
E) 4,5m 
 
 
15- O gráfico mostra como varia o quadrado da velocidade 
escalar de uma partícula em função de sua abscissa s: 
100
100
v²(m².s–2)
s(m)
 
Determine a aceleração escalar da partícula. 
A) 4 m/s
2
 
B) 5 m/s
2
 
C) 6 m/s
2
 
D) 7 m/s
2
 
 
 
 
16- O gráfico mostra a variação davelocidade um 
automóvel como tempo, durante uma viagem de 45 
minutos. A velocidade escalar média desse automóvel, 
nessa viagem, foi de: 
t(min)
43 4522 240 2
1,0
1,5
v (km/min)
 
A)36 km/h 
B)45 km/h 
C)54 km/h 
D)72 km/h 
E)80 km/h 
 
17- A figura abaixo representa o gráfico velocidade escalar 
x tempo do movimento de uma partícula. 
t(s)
v (m/s)
0
2
– 2
1 3 4 52 76 8 9
 
Considerando-se o intervalo de tempo da figura, qual das 
seguintes afirmativa é a correta? 
A)A partícula entrou duas vezes em movimento 
B)Em t = 9,0 s, a partícula estava 9,0 m mais afastada da 
origem do que em t = 0 
C)No intervalo entre 3 e 5 s a partícula estava parada. 
D)No instante t = 9,0 s a partícula voltou À posição que ela 
ocupava em t = 7,0 s 
E)No intervalo entre 5e 6 s a partícula andou em sentido 
contrário ao sentido em que ela andava no intervalo entre 
1 e 3s 
 
 
18- Um corpo é abandonado, a partir do repouso, em 
queda vertical e atinge o solo em 5,0 s. O gráfico 
representa a velocidade escalar desse corpo, em função do 
 
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tempo. A partir das indicações do gráfico, pode-se concluir 
que, um segundo antes de atingir o solo, a altura do corpo, 
em metros, era de: 
t(s)
V (m/s)
0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
10
20
30
 
A) 100 
B) 85 
C) 70 
D) 40 
E) 20 
 
 
19- Um móvel se desloca sobre uma reta conforme o 
diagrama a seguir. O instante em que a posição do móvel é 
definida por x = 20 m, é: 
t (s)
x (m)
– 20
– 30
2,0
 
A) 6,0 s 
B) 8,0 s 
C) 10 s 
D) 12 s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20- Em uma corrida de 400m, as posições dos dois pri-
meiros colocados são, aproximadamente, funções lineares 
do tempo, como indicadas no gráfico abaixo. Sabendo-se 
que a velocidade escalar do primeiro colocado é 2% maior 
do que a velocidade do segundo, qual a velocidade escalar 
do vencedor? 
t (s)
s (m)
400
0
0
t’ t’ + 1,00
 
A) 2 m/s 
B) 3 m/s 
C) 6 m/s 
D) 8m/s 
 
 
 
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GABARITO 
01-A 
02- VVVV 
03- FVFVV 
04-E 
05-C 
06-B 
07-B 
08-C 
09-19 
10-D 
11-E 
12-A 
13-C 
14-E 
15-B 
16-D 
17-A 
18-E 
19-C 
20-D 
 
 
 
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Movimento Uniforme – Avançado	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
1 
Questão 01 - (FATEC SP/2012) 
 
Isabela combinou de se encontrar com 
seu primo Mateo no ponto de ônibus. 
Ela mora a 1 km do ponto, e ele a 2,5 km 
do mesmo ponto de ônibus, conforme 
figura a seguir: 
 
 
 
Mateo ligou para Isabela e a avisou que 
sairia de casa às 12 h 40 min. Para 
chegar ao local marcado no mesmo 
horário que seu primo, Isabela deve sair 
de sua casa aproximadamente às 
 
Considere que ambos caminhem com a 
mesma velocidade em módulo de 3,6 
km/h. 
 
a) 13 h 00 min. 
b) 13 h 05 min. 
c) 13 h 10 min. 
d) 13 h 15 min. 
e) 13 h 25 min. 
 
Questão 02 - (FEPECS DF/2011) 
 
Uma abelha comum voa a uma 
velocidade de aproximadamente v1 = 
25,0 Km/h quando parte para coletar 
néctar, e a v2 = 15,0 km/h quando volta 
para a colmeia, carregada de néctar. 
Suponha que uma abelha nessas 
condições parte da colmeia voando em 
linha reta até uma flor, que se encontra a 
uma distância D, gasta 2 minutos na flor, 
e volta para a colmeia, também em linha 
reta. Sabendo-se que o tempo total que a 
abelha gastou indo até a flor, coletando 
néctar e voltando para a colmeia, foi de 
34 minutos, então a distância D é, em 
Km, igual a: 
 
a) 1; 
b) 2; 
c) 3; 
d) 4; 
e) 5. 
 
Questão 03 - (FGV/2011) 
 
Empresas de transportes rodoviários 
equipam seus veículos com um aparelho 
chamado tacógrafo, capaz de produzir 
sobre um disco de papel, o registro 
ininterrupto do movimento do veículo no 
decorrer de um dia. 
 
 
 
Analisando os registros da folha do 
tacógrafo representada acima, 
correspondente ao período de um dia 
completo, a empresa pode avaliar que 
seu veículo percorreu nesse tempo uma 
distância, em km, aproximadamente 
igual a 
 
a) 940. 
b) 1 060. 
c) 1 120. 
d) 1 300. 
e) 1 480. 
 
Questão 04 - (UFF RJ/2011) 
 
Segundo os autores de um artigo 
publicado recentemente na revista The 
Physics Teacher*, o que faz do corredor 
Usain Bolt um atleta especial é o 
tamanho de sua passada. 
Para efeito de comparação, Usain Bolt 
precisa apenas de 41 passadas para 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
Movimento Uniforme – Avançado	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
2 
completar os 100m de uma corrida, 
enquanto outros atletas de elite 
necessitam de 45 passadas para 
completar esse percurso em 10s. 
*A. Shinabargar, M. Hellvich; B. Baker, 
The Physics Teacher 48, 385. Sept. 
2010. 
 
Marque a alternativa que apresenta o 
tempo de Usain Bolt, para os 100 metros 
rasos, se ele mantivesse o tamanho 
médio de sua passada, mas desse 
passadas com a frequência média de um 
outro atleta, como os referidos 
anteriormente. 
 
a) 9,1 s 
b) 9,6 s 
c) 9,8 s 
d) 10 s 
e) 11 s 
 
Questão 05 - (UFPR/2011) 
 
Em 1914, o astrônomo americano Vesto 
Slipher, analisando o espectro da luz de 
várias galáxias, constatou que a grande 
maioria delas estava se afastando da Via 
Láctea. Em 1931, o astrônomo Edwin 
Hubble, fazendo um estudo mais 
detalhado, comprovou os resultados de 
Slipher e ainda chegou a uma relação 
entre a distância (x) e a velocidade de 
afastamento ou recessão (v) das galáxias 
em relação à Via Láctea, isto é, . 
Nessa relação, conhecida com a Lei de 
Hubble, H0 é determinado 
experimentalmente e igual a 75 
km/(s.Mpc). Com o auxílio dessas 
informações e supondo uma velocidade 
constante para a recessão das galáxias, é 
possível calcular a idade do Universo, 
isto é, o tempo transcorrido desde o Big 
Bang (Grande Explosão) até hoje. 
Considerando 1 pc = 3 × 1016 m, assinale 
a alternativa correta para a idade do 
Universo em horas. 
 
a) 6,25 × 1017. 
b) 3,75 × 1016. 
c) 2,40 × 1018. 
d) 6,66 × 1015. 
e) 1,11 × 1014. 
 
Questão 06 - (UFG GO/2011) 
 
O sismograma apresentado na figura a 
seguir representa os dados obtidos 
durante um terremoto ocorrido na divisa 
entre dois países da América do Sul, em 
1997. 
 
 
TEIXEIRA, Wilson; TOLEDO, M. Cristina 
Motta de; FARCHILD, Thomas Reich 
et al. (Org.). Decifrando a Terra. São Paulo: 
Oficina de Textos, 2001. [Adaptado]. 
 
A distância entre o epicentro e a estação 
sismográfica é de aproximadamente 
1900 km. Na figura tem-se o 
sismograma, em que o rótulo P são para 
as ondas sísmicas longitudinais, 
enquanto o rótulo S designa as ondas 
sísmicas transversais. Com base no 
exposto, conclui-se que as velocidades 
aproximadas das ondas P e S em m/s e a 
causa desse fenômeno são, 
respectivamente, 
 
a) 8500, 4500 e movimento de 
ascendência das correntes de 
convecção.Movimento Uniforme – Avançado	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
3 
b) 8500, 4500 e convergência das 
placas tectônicas. 
c) 7600, 4200 e convergência das 
placas tectônicas. 
d) 7600, 4200 e divergência das placas 
tectônicas. 
e) 7600, 4500 e convergência das 
placas tectônicas. 
 
Questão 07 - (MACK SP/2011) 
 
Em uma estrada retilínea, um automóvel 
de 3 m de comprimento e velocidade 
constante de 90 km/h, alcança uma 
carreta de 15 m de comprimento e 
velocidade, também constante, de 72 
km/h. O sentido do movimento da 
carreta é o mesmo que o do carro. A 
distância percorrida pelo automóvel para 
ultrapassar completamente a carreta é de 
 
a) 40 m 
b) 55 m 
c) 75 m 
d) 90 m 
e) 100 m 
 
Questão 08 - (UERJ/2010) 
 
A figura abaixo representa uma piscina 
completamente cheia de água, cuja forma 
é um prisma hexagonal regular. 
 
 
 
Admita que: 
 
– A, B, C e D representam vértices 
desse prisma; 
– o volume da piscina é igual a 450 m3 
e ; 
– um atleta nada, em linha reta, do 
ponto A até o ponto médio da aresta 
, utilizando apenas glicose como 
fonte de energia para seus músculos. 
 
A velocidade média do atleta no percurso 
definido foi igual a 1,0 m/s. 
O intervalo de tempo, em segundos, 
gasto nesse percurso equivale a cerca de: 
 
a) 12,2 
b) 14,4 
c) 16,2 
d) 18,1 
 
Questão 09 - (PUC SP/2010) 
 
Um móvel percorre um segmento A→B 
de uma trajetória, com velocidade 
escalar constante e igual a v. Em 
seguida, retorna pelo mesmo trecho 
(sentido B→A) com velocidade escalar 
constante e igual a 2v. Assim, a 
velocidade escalar média, considerando 
a ida e o retorno, é igual a 
 
 
 
 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 3v 
 
Questão 10 - (UFOP MG/2010) 
 
Em um terremoto, são geradas ondas S 
(transversais) e P (longitudinais) que se 
propagam a partir do foco do terremoto. 
As ondas S se deslocam através da Terra 
mais lentamente do que as ondas P. 
Sendo a velocidade das ondas S da 
ordem de 3 km/s e a das ondas P da 
ordem de 5 km/s através do granito, um 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
Movimento Uniforme – Avançado	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
4 
sismógrafo registra as ondas P e S de um 
terremoto. As primeiras ondas P chegam 
2,0 minutos antes das primeiras ondas S. 
Se as ondas se propagaram em linha reta, 
a que distância ocorreu o terremoto? 
 
a) 600 km 
b) 240 km 
c) 15 km 
d) 900 km 
 
Questão 11 - (UNIFOR CE/2010) 
 
Os terremotos, como o ocorrido 
recentemente no Haiti, são ondas 
mecânicas que se propagam na crosta 
terrestre principalmente devido a 
movimentos das camadas desta crosta. 
Estas ondas são de dois tipos: 
longitudinais (mais rápidas), também 
chamadas ondas P (Primárias) e 
transversais (mais lentas), também 
chamadas ondas S (Secundárias). Uma 
estação sismológica recebe duas ondas P 
e S com um intervalo de tempo entre 
elas de 20s. Considerando que estas 
ondas percorreram a mesma trajetória, 
com velocidades de 7,5 x 103 m/s e 4,5 x 
103 m/s respectivamente, a distância 
entre o epicentro (fonte da onda) e a 
estação sismológica é de: 
 
a) 200 km 
b) 135 km 
c) 225 km 
d) 90 km 
e) 125 km 
 
Questão 12 - (UERJ/2009) 
 
Os gráficos 1 e 2 representam a posição S 
de dois corpos em função do tempo t. 
 
 
 
 
No gráfico 1, a função horária é definida 
pela equação . 
Assim, a equação que define o 
movimento representado pelo gráfico 2 
corresponde a: 
 
a) S = 2 + t 
b) S = 2 +2 t 
c) 
d) 
 
Gabarito: 1. B 2. E 
 3. C 4. A 5. E 
 6. B 7. D 8. D 
 9. C 10. D 
 11. C 12. C 
 
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Movimento Uniforme – Básica	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
1 
Questão 01 - (FEPECS DF/2012) 
 
Ano-luz é uma unidade de distância que 
mede a distância percorrida pela luz em 
um ano. Uma nave que viaja com 2/5 da 
velocidade da luz levará então o seguinte 
tempo para percorrer uma distância de 4 
anos-luz: 
 
a) 2 anos; 
b) 4 anos; 
c) 5 anos; 
d) 10 anos; 
e) 20 anos. 
 
Questão 02 - (FMABC/2012) 
 
Duas esferas de dimensões desprezíveis 
dirigem-se uma ao encontro da outra, 
executando movimentos retilíneos e 
uniformes (veja a figura). As esferas 
possuem velocidades cujos módulos 
valem 4m/s e 7m/s. A distância entre 
elas nos 4 segundos que antecedem a 
colisão é de 
 
 
 
a) 50 
b) 44 
c) 28 
d) 16 
e) 12 
 
Questão 03 - (MACK SP/2012) 
 
Nos Jogos Olímpicos de Los Angeles, 
em 1984, o atleta brasileiro, meio-
fundista, Joaquim Cruz venceu a prova 
final dos 800,00 m e estabeleceu, para a 
época, novo recorde olímpico, 
completando a prova em 1,717 min. 
Considerando que o atleta percorreu o 
espaço final da prova, correspondente a 
25% do espaço total, em 0,417 min, sua 
velocidade escalar média na parte 
anterior foi, aproximadamente, 
 
a) 9,0 m/s 
b) 7,7 m/s 
c) 6,7 m/s 
d) 4,7 m/s 
e) 2,6 m/s 
 
Questão 04 - (UEG GO/2012) 
 
A órbita do planeta Terra, em torno do 
Sol, possui uma distância aproximada de 
930 milhões de quilômetros. Sabendo-se 
que o ano possui 365 dias e 5 horas, a 
velocidade média exercida pela Terra 
para executar essa órbita é, 
aproximadamente, de 
 
a) 106.103 km/h 
b) 1.061 km/h 
c) 106 km/h 
d) 10,6 km/h 
 
Questão 05 - (UNEMAT MT/2012) 
 
No passado, durante uma tempestade, as 
pessoas costumavam dizer que um raio 
havia caído distante, se o trovão 
correspondente fosse ouvido muito 
tempo depois; ou que teria caído perto, 
caso acontecesse o contrário. 
 
Do ponto de vista da Física, essa 
afirmação está fundamentada no fato de, 
no ar, a velocidade do som: 
 
a) variar como uma função da 
velocidade da luz. 
b) ser muito maior que a da luz. 
c) ser a mesma que a da luz. 
d) variar com o inverso do quadrado da 
distância. 
e) ser muito menor que a da luz. 
 
Questão 06 - (UNICAMP SP/2012) 
 
O transporte fluvial de cargas é pouco 
explorado no Brasil, considerando-se 
nosso vasto conjunto de rios navegáveis. 
Uma embarcação navega a uma 
velocidade de 26 nós, medida em relação 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
Movimento Uniforme – Básica	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
2 
à água do rio (use 1 nó = 0,5 m/s). A 
correnteza do rio, por sua vez, tem 
velocidade aproximadamente constante 
de 5,0 m/s em relação às margens. Qual 
é o tempo aproximado de viagem entre 
duas cidades separadas por uma 
extensão de 40 km de rio, se o barco 
navega rio acima, ou seja, contra a 
correnteza? 
 
a) 2 horas e 13 minutos. 
b) 1 hora e 23 minutos. 
c) 51 minutos. 
d) 37 minutos. 
 
Questão 07 - (UERJ/2011) 
 
Uma partícula se afasta de um ponto de 
referência O, a partir de uma posição 
inicial A, no instante t = 0 s, deslocando-se em movimento retilíneo e uniforme, 
sempre no mesmo sentido. 
A distância da partícula em relação ao 
ponto O, no instante t = 3,0 s, é igual a 
28,0 m e, no instante t = 8,0 s, é igual a 
58,0 m. 
Determine a distância, em metros, da 
posição inicial A em relação ao ponto de 
referência O. 
 
Questão 08 - (PUC RJ/2010) 
 
Uma tartaruga caminha, em linha reta, a 
40 metros/hora, por um tempo de 15 
minutos. Qual a distância percorrida? 
 
a) 30 m 
b) 10 km 
c) 25 m 
d) 1 km 
e) 10 m 
 
Questão 09 - (PUC RJ/2010) 
 
O tempo entre observarmos um raio e 
escutarmos o som emitido por ele pode 
ser utilizado para determinar a distância 
entre o observador e a posição onde 
“caiu” o raio. Se levarmos 3s para escutar 
o relâmpago é correto afirmar que o raio 
caiu a: 
(Considere a velocidade do som no ar 
como 340 m/s) 
 
a) 340 m. 
b) 680 m. 
c) 1.020 m. 
d) 1.360 m. 
e) 1.700 m. 
 
Questão 10 - (UERJ/2010) 
 
Um foguete persegue um avião, ambos 
com velocidades constantes e mesma 
direção. Enquanto o foguete percorre 4,0 
km, o avião percorre apenas 1,0 km. 
Admita que, em um instante t1, a 
distância entre eles é de 4,0 km e que, no 
instante t2, o foguete alcança o avião. 
No intervalo de tempo t2 – t1, a distância 
percorrida pelo foguete, em quilômetros, 
corresponde aproximadamente a: 
 
a) 4,7 
b) 5,3 
c) 6,2 
d) 8,6 
 
Questão 11 - (UFBA/2010) 
 
As comemorações dos 40 anos da 
chegada do homem à Lua trouxeram à 
baila o grande número de céticos que não 
acreditam nessa conquista humana. Em 
um programa televisivo, um cientista 
informou que foram deixados na Lua 
espelhos refletores para que, da Terra, a 
medida da distância Terra-Lua pudesse 
ser realizada periodicamente, e com boa 
precisão, pela medida do intervalo de 
tempo Δt que um feixe de laser percorre 
o caminho de ida e volta. 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
Movimento Uniforme – Básica	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
3 
 
Um grupo acompanhou uma medida 
realizada por um cientista, na qual Δt = 
2,5s. Considerando que a velocidade da 
luz, no vácuo, é igual a 3×108m/s e 
desprezando os efeitos da rotação da 
Terra, calcule a distância Terra-Lua. 
 
Questão 12 - (UFMG/2010) 
 
Ângela e Tânia iniciam, juntas, um 
passeio de bicicleta em torno de uma 
lagoa. 
Neste gráfico, está registrada a distância 
que cada uma delas percorre, em função 
do tempo: 
 
Após 30 minutos do início do percurso, 
Tânia avisa a Ângela, por telefone, que 
acaba de passar pela igreja. 
 
Com base nessas informações, são feitas 
duas observações: 
 
I. Ângela passa pela igreja 10 minutos 
após o telefonema de Tânia. 
II. Quando Ângela passa pela igreja, 
Tânia está 4 km à sua frente. 
 
Considerando-se a situação descrita, é 
CORRETO afirmar que 
 
a) apenas a observação I está certa. 
b) apenas a observação II está certa. 
c) ambas as observações estão certas. 
d) nenhuma das duas observações está 
certa. 
 
TEXTO: 1 
 
OBSERVAÇÃO: Nas questões em que 
for necessário, adote para g, aceleração 
da gravidade na superfície da Terra, o 
valor de 10 m/s2; para c, velocidade da 
luz no vácuo, o valor de 3 × 108 m/s. 
 
Questão 13 - (FUVEST SP/2010) 
 
Astrônomos observaram que a nossa 
galáxia, a Via Láctea, está a 2,5 × 106 
anos-luz de Andrômeda, a galáxia mais 
próxima da nossa. Com base nessa 
informação, estudantes em uma sala de 
aula afirmaram o seguinte: 
 
I. A distância entre a Via Láctea e 
Andrômeda é de 2,5 milhões de km. 
II. A distância entre a Via Láctea e 
Andrômeda é maior que 2 × 1019 km. 
III. A luz proveniente de Andrômeda leva 
2,5 milhões de anos para chegar à Via 
Láctea. 
 
1 ano tem aproximadamente 3 × 107 s 
 
Está correto apenas o que se afirma em 
 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) I e III. 
e) II e III. 
 
Questão 14 - (UFTM/2010) 
 
No momento em que irá imprimir um 
texto, a cabeça de impressão de uma 
impressora de jato de tinta parte de sua 
posição de descanso, iniciando o 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
Movimento Uniforme – Básica	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
4 
processo de vai e vem em que é capaz de 
imprimir linhas de um lado para outro e 
viceversa. 
Os momentos de aceleração e 
desaceleração da cabeça de impressão 
são tão rápidos que podem ser 
considerados instantâneos, conforme 
representado no gráfico. 
 
 
 
Uma vez que a largura de uma linha que 
está sendo impressa é de 16 cm, o valor 
absoluto da velocidade da cabeça de 
impressão, v, em m/s, é 
 
a) 0,09. 
b) 0,18. 
c) 0,32. 
d) 0,64. 
e) 1,28. 
 
Questão 15 - (UNESP/2010) 
 
Nos últimos meses assistimos aos danos 
causados por terremotos. O epicentro de 
um terremoto é fonte de ondas 
mecânicas tridimensionais que se 
propagam sob a superfície terrestre. 
Essas ondas são de dois tipos: 
longitudinais e transversais. As ondas 
longitudinais viajam mais rápido que as 
transversais e, por atingirem as estações 
sismográficas primeiro, são também 
chamadas de ondas primárias (ondas P); 
as transversais são chamadas de ondas 
secundárias (ondas S). A distância entre 
a estação sismográfica e o epicentro do 
terremoto pode ser determinada pelo 
registro, no sismógrafo, do intervalo de 
tempo decorrido entre a chegada da onda 
P e a chegada da onda S. 
 
Considere uma situação hipotética, 
extremamente simplificada, na qual, do 
epicentro de um terremoto na Terra são 
enviadas duas ondas, uma transversal 
que viaja com uma velocidade de, 
aproximadamente 4,0 km/s, e outra 
longitudinal, que viaja a uma velocidade 
de, aproximadamente 6,0 km/s. Supondo 
que a estação sismográfica mais próxima 
do epicentro esteja situada a 1 200 km 
deste, qual a diferença de tempo 
transcorrido entre a chegada das duas 
ondas no sismógrafo? 
 
a) 600 s. 
b) 400 s. 
c) 300 s. 
d) 100 s. 
e) 50 s. 
 
Questão 16 - (UNIMONTES MG/2010) 
 
Um automóvel A parte a 40 km/h, na 
faixa da direita, numa via de mão única. 
Um automóvel B, 100 m atrás de A, 
parte no mesmo instante, a 60 km/h, na 
faixa da esquerda. O tempo, em 
segundos, necessário para que os 
veículos fiquem lado a lado é 
 
a) 18. 
b) 25. 
c) 20. 
d) 30. 
 
Questão 17 - (UFPE/2011) 
 
O gráfico a seguir mostra a posição de 
uma partícula, que se move ao longo do 
eixo x, em função do tempo. Calcule a 
velocidade média da partícula no 
intervalo entre t = 2 s e t = 8 s, em m/s. 
 
 
 
Questão 18 - (PUC RJ/2011) 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
Movimento Uniforme – Básica	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
5 
No gráfico abaixo, observamos a posição 
de um objeto em função do tempo. Nós 
podemos dizer que a velocidade média 
do objeto entre os pontos inicial e final 
da trajetória em m/s é: 
 
 
 
a) 0. 
b) 1/3. 
c) 2/3. 
d) 1. 
e) 3. 
 
Gabarito: 1. D 2. B 
 3. B 4. A 5. E 
 6. B 7. 10,0m 
 8. E 9. C 
 10. B 11. 375000km 
 12. C 13. E 14. C 
 15. D 16. A 
 17. 10 m/s 
 18. A 
 
 
 
 
 
 
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Prof. André Motta_ 
1 | P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r – w w w . f u t u r o m i l i t a r . c o m . b r 
 
Exercícios de Movimento Uniforme 
 
1- Uma viagem é realizada em duas etapas. Na primeira, a 
velocidade média é de 80km/h; na segunda é de 60km/h. 
Sendo a distância percorrida, na segunda etapa, o triplo 
daquela percorrida na primeira, é correto afirmar que 
01) a distância percorrida na primeira etapa foi de 80km. 
02) a duração da viagem foi de 4 horas. 
04) a distância total percorrida foi de 260km. 
08) a velocidade média na viagem toda foi de 64km/h. 
16) a velocidade média na viagem toda foi de 70km/h. 
 
 
2- Um automóvel, em movimento uniforme por uma 
rodovia passou pelo km AB às 4 horas, pelo Km BA às 5 
horas e pelo KM AOB às 6 horas. Determine a velocidade 
escalar do automóvel. (A e B são algarismos desconhecidos 
e O é o zero) 
A) 45 km/h 
B) 55 km/h 
C) 65 km/h 
D) 75 km/h 
 
 
3- Um passageiro, viajando de metrô, fez o registro de 
tempo entre duas estações e obteve os valores indicados 
na tabela. Supondo que a velocidade média entre duas 
estações consecutivas seja sempre a mesma e que o trem 
pare o mesmo tempo em qualquer estação da linha, de 15 
km de extensão, é possível estimar que um trem, desde a 
partida da Estação Bosque até a chegada à Estação 
Terminal, leva aproximadamente: 
 
 
 
A) 20 min B) 25 min C) 30 min D) 35 min 
E) 40 min 
 
4- Um trem se move com velocidade constante de 144 
km/h e atravessa uma ponte de 90 m de comprimento em 
4,5 s. Qual é o comprimento do trem ? 
A) 60 m 
B) 75 m 
C) 90 m 
D) 100 m 
E) 120 m 
 
5- Três pontos A, B e C situados em linha reta partem 
simultaneamente 3 corpos com velocidades 
respectivamente 10 m/s, 3m/s e 5m/s e percorrem a reta 
que passa por A, B e C no sentido de A para C. Sabendo-se 
que B e C distam de A respectivamente 20 m e 40 m, 
determinar após quanto tempo o corpo que partiu de A se 
encontrará exatamente no meio entre os outros dois. 
A) 2s 
B) 3s 
C) 4s 
D) 5s 
 
6- Um caminhão percorre três vezes o mesmo trajeto. Na 
primeira, sua velocidade média é de 15 m/s e o tempo de 
viagem é t1. Na segunda, sua velocidade média é de 20 m/s 
e o tempo de viagem t2. Se, na terceira, o tempo de viagem 
for igual a (t1 + t2)/2, qual será a velocidade média do 
caminhão nessa vez? 
A) 11,12 m/s 
B) 12,24 m/s 
C) 13,56 m/s 
D) 15,38 m/s 
E) 17,14 m/s 
 
7- A e B são dois pontos de uma reta e M é o ponto médio 
de AB. Um móvel percorre essa reta, sempre no mesmo 
sentido e com velocidade constante em cada um dos 
trechos AM e MB. A velocidade no trecho AM é 72 km/h e 
no trecho MB é 30 m/s. Qual a velocidade média entre os 
ponto A e B ? 
A) 24 km/h 
B) 30 km/h 
C) 42 km/h 
D) 56 km/h 
E) 72 km/h 
 
8-Um avião parte de uma cidade X rumo a outra Y com 
velocidade constante de 250 km/h. Na metade do percurso 
é obrigado a diminuir a velocidade para 200 km/h e chega 
à cidade Y com um atraso de 15 minutos. 
a) Qual a distância XY? 
b) Qual o tempo empregado na viagem? 
 
9- Em um treino de Fórmula 1 a velocidade média de um 
carro é igual a 240 km/h. Supondo que o treino dure 30 
min e que o comprimento da pista seja 5 km, quantas 
voltas foram dadas pelo piloto durante o treino? 
A)24 
B) 30 
C) 50 
D) 64 
 
10- Uma carreta faz uma viagem de Salvador-BA a Recife- 
PE, percorrendo 840 km em duas etapas. Na primeira 
etapa, de 440 km, a velocidade média da carreta foi de 55 
km/h e, na segunda etapa, a carreta demorou 5 h. Nessas 
condições, podemos afirmar que a velocidade média da 
carreta em toda a viagem foi de aproximadamente: 
 
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A) 55 km/h 
B) 60 km/h 
C) 62 km/h 
D) 65 km/h 
E) 68 km/h 
 
 
11- Dois móveis, A e B, movimentam-se numa mesma 
trajetória e no mesmo sentido. Num determinado instante, 
o móvel A, que possui velocidade constante de 25 m/s, 
encontra- se 200 m atrás do móvel B, que possui 
velocidade constante de 15 m/s. Determinar em quanto 
tempo o móvel A alcança o móvel B e a posição do 
encontro. 
 
 
 
12- Em uma escola de samba, ao se movimentar numa rua 
reta e muito extensa, mantém um comprimento constante 
de 2 km. Se ela gasta 90 min para passar completamente 
por uma arquibancada de 1km de comprimento, sua 
velocidade média deve ser, em km/h: 
A) 2/3 
B) 1 
C) 4/3 
D) 2 
E) 3 
 
13-Um professor, ao aplicar uma prova a seus 40 alunos, 
passou uma lista de presença. A distância média entre 
cada dois alunos é de 1,2 m e alista gastou cerca de 13 
minutos para que todos assinassem. A velocidade escalar 
média dessa lista de presença foi, aproximadamente, igual 
a: 
 
A) zero B) 3 cm/s C) 6 cm/s D) 13 cm/s 
 
14-Uma tartaruga percorre trajetórias, em relação à Terra, 
com os seguintes comprimentos: 23 centímetros; 0,66 
metros; 0,04 metros e 40 milímetros. O comprimento da 
trajetória total percorrida pela tartaruga, nesse referencial, 
é: 
A) 970 m 
B) 9,7 mm 
C) 0,097 m 
D) 9,7 km 
E) 0,97 m 
 
15-Grandezas físicas importantes na descrição dos 
movimentos são o espaço (ou posição) e o tempo. Numa 
estrada, as posições são definidas pelos marcos 
quilométricos. Às 9h50min, um carro passa pelo marco 50 
km e, às 10h05 min, passa pelo marco quilométrico 72. A 
velocidade escalar média do carro nesse percurso vale, em 
km/h: 
A) 44 
B) 64 
C) 72 
D) 80 
E) 88 
 
 
 
 
16-Um carro faz uma viagem de 200 km a uma velocidade 
média de 40 km/h. Um segundo carro, partindo 1 h mais 
tarde, chega ao ponto de destino no mesmo instante que o 
primeiro. Qual é a velocidade média do segundo carro? 
A) 45 km/h 
B) 50 km/h 
C) 55 km/h 
D) 60 km/h 
E) 80 km/h 
 
 
17- Um ônibus gastou 6 horas para ir da Ponte do Rio 
Grande até São Paulo, que distam aproximadamente 420 
km. Percorreu nas três primeiras horas 220 km e, nas três 
horas seguintes, os restantes 200 km. Pode-se afirmar que 
a velocidade média do ônibus foi de: 
A) 75 km/h 
B) 65 km/h 
C) 70 km/h 
D) 80 km/h 
 
18-Um automóvel desloca-se com velocidade escalar mé-
dia de 80 km/h durante os primeiros quarenta e cinco 
minutos de uma viagem de uma hora e com velocidade 
escalar média de 60 km/h durante o tempo restante. A 
velocidade escalar média do automóvel, nessa viagem, em 
km/h, foi igual a: 
A) 60 
B) 65 
C) 70 
D) 75 
E) 80 
 
19-Em uma corrida de 400 m, o vencedor cruza a linha de 
chegada 50 s depois da largada. Sabendo-se que nesse 
tempo o último colocado fez seu percurso com uma 
velocidade escalar média 10% menor que a do primeiro, a 
que distância, em metros, da linha de chegada ele estava 
quando o vencedor chegou? 
 
20-Em um prédio de 20 andares (além do térreo) o 
elevador leva 36 s para ir do térreo ao 20° andar. Uma 
pessoa no andar x chama o elevador, que está inicialmente 
no térreo, e 39,6 s após a chamada a pessoa atinge o andar 
térreo. Se não houve paradas intermediárias e o tempo de 
 
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abertura e fechamento da porta do elevador e de entrada 
e saída do passageiro é desprezível, podemos dizer que o 
andar x é o: 
A) 9º 
B) 11º 
C) 16º 
D) 18º 
E) 19º 
 
 
 
 
21- Um motorista pretende percorrer uma distância de 
200 km em 2,5 h, com velocidade escalar constante. Por 
dificuldades no tráfego, ele teve de percorrer 25 km à 
razão de 60 km/h e 20 km à razão de 50 km/h. Que 
velocidade escalar média ele deve imprimir ao veículo no 
trecho restante para chegar no tempo previsto? 
A) 92 km/h 
B) 105km/h 
C) 112 km/h 
D) 88 km/h 
E) 96 km/h 
 
 
22- Um terço de percurso retilíneo é percorrido por um 
móvel com velocidade escalar média de 60 km/h e o 
restante do percurso, com velocidade escalar média da 80 
km/h. Então, a velocidade escalar média do móvel, em 
km/h, em todo percurso, é 
A) 70 
B) 72 
C) 73 
D) 75 
 
23-Um estudante a caminho da faculdade trafega 8,0 km 
na Linha Vermelha a 80 km/h (10 km/h a menos que o 
limite permitido nessa via). Se ele fosse insensato e 
trafegasse a 100 km/h, calcule quantos minutos 
economizaria nesse mesmo percurso. 
 
 
 
24- A figura mostra, em determinado instante, dois carros, 
A e B, em movimento retilíneo uniforme. O carro A, com 
velocidade escalar 20 m/s, colide com o B no cruzamento 
C. Desprezando-se as dimensões dos automóveis, a 
velocidade escalar de B é: 
A) 12 m/s 
B) 10 m/s 
C) 8 m/s 
D) 6 m/s 
E) 4 m/s 
 
 
25- Um míssil, com velocidade constante de 300 m/s, é 
disparado em direção ao centro de um navio que se move 
com velocidade constante de 10 m/s, em direção 
perpendicular à trajetória do míssil. Se o impacto ocorrer a 
20 m do centro do navio, a que distância deste foi feito o 
disparo? 
 
A) 150 m B) 300 m C) 600 m D) 3.000 m 
 
 
26-Um funil tem uma área de entrada quatro vezes maior 
que a área de saída, como indica a figura. Um fluido em 
seu interior escoa de modo que seu nível abaixa com 
velocidade constante. Se este nível diminui de uma altura 
h = 9,0 cm, num intervalo de tempo de 3,0 s, a velocidade 
com que o fluido abandona o funil na saída tem módulo 
igual a: 
A) 3,0 cm/s 
B) 6,0 cm/s 
C) 9,0 cm/s 
D) 12,0 cm/s 
E) 15,0 cm/s 
 
 
 
 
 
27- Uma martelada é dada na extremidade de um trilho. 
Na outra extremidade encontra-se uma pessoa que ouve 
dois sons, separados por um intervalo de tempo de 0,18 s. 
O primeiro som se propaga através do trilho, com 
velocidade de 3.400 m/s, e o segundo através do ar, com 
velocidade de 340 m/s. O comprimento do trilho vale: 
 
A) 18 m B) 34 m C) 36 m D) 56 m 
 
28- Duas esferas se movem em linha reta e com velocida-
des constantes ao longo de uma régua centimetrada. Na 
figura estão indicadas as velocidades das esferas e as 
posições que ocupavam num certo instante. Desprezando-
se as suas dimensões, as esferas irão se colidir na posição 
correspondente a: 
A) 15 cm 
B) 17 cm 
C) 18 cm 
D) 20 cm 
E) 22 cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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29-Na fotografia estroboscópica de um movimento re-
tilíneo uniforme, descrito por uma partícula, foram 
destacadas três posições, nos instantes t1, t2 e t3.Se t1 é 8 s 
e t3 é 28 s, então t2 é: 
A) 4 s 
B) 10 s 
C) 12 s 
D) 20 s 
E) 24 s 
 
 
30- O esquema abaixo representa uma pista de corrida na 
qual os competidores 1, 2 e 3, em um determinado 
instante, encontravam-se alinhados, na reta X, a 100 m da 
linha de chegada Y. A partir dessa reta X, as velocidades de 
cada um permaneceram constantes. Quando o corredor 1 
cruzou, em primeiro lugar, a linha de chegada, os 
corredores 2 e 3 estavam, respectivamente, a 4 m e a 10 m 
dessa linha. No instante em que o corredor 2 cruzar a linha 
de chegada Y, o corredor 3 estará a uma distância dessa 
linha, em metros, igual a: 
A) 6,00 
B) 6,25 
C) 6,50 
D) 6,75 
 
 
 
 
 
31- Um móvel A com movimento retilíneo uniforme parte 
do ponto X em direção a Y, com velocidade de 90 km/h. No 
mesmo instante sai de Y um móvel B, também em MRU. A 
distância retilínea XY é de 10 km. A velocidade do móvel B, 
para que ambos se cruzem a 6 km de A, deve ser igual a: 
A) 80 km/h 
B) 16,7 m/s 
C) 37,5 m/s 
D) 25 m/s 
E) 22,2 m/s 
 
 
32- Um atirador aponta para um alvo e dispara um projétil. 
Este sai da arma com velocidade de 300m/s. O impacto do 
projétil no alvo é ouvido pelo atirador 3,2 s após o disparo. 
Qual a distância do atirador ao alvo? 
Use VSOM = 340 m/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
33- A figura abaixo representa quarteirões de 100 m de 
comprimento de uma certa cidade e os veículos A e B, que 
se movem com velocidades de 43,2 km/h e 57,6 km/h, 
respectivamente, a partir dos pontos ali representados, no 
momento inicial. 
 
Calcule o instante em que a distância entre os dois carros 
será mínima e de quanto ela será? 
 
 
 
34- Em um sistema solar, a distância entre dois planetas é 
9,1509.10
10
 m. Qual é o tempo que a luz, viajando a 
3,0000x10
5
 km/s, levará para ir de um planeta ao outro? 
A) 353,30 s 
B) 350,30 s 
C) 35,30 s 
D) 305,03 s 
E) 30,53 s 
 
35-Um automóvel percorre, em trajetória retilínea, 
22.803,25 m em 0,53 h. Qual é a velocidade média do 
automóvel em km/h? 
A) 43,025 
B) 43,037 
C) 43,250 
D) 43,253 
E) 43,370 
 
36- Um automóvel A passa por um posto com movimento 
progressivo uniforme com velocidade de 54 km/h. Após 10 
minutos, um outro automóvel B, que está parado, parte do 
mesmo posto com movimento progressivo uniforme com 
velocidade de 72 km/h. Após quanto tempo depois da 
passagem do automóvel A pelo posto, os dois se 
encontram? 
A) 10 min 
B) 20 min 
C) 30 min 
D) 40 min 
E) 50 min 
 
 
 
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37- Num edifício alto com vários pavimentos, um elevador 
sobe com velocidade constante de 0,4 m/s. Sabe-se que 
cada pavimento possui 2,5 metros de altura. No instante t 
= 0, o piso do elevador em movimento se encontra a 2,2 m 
do solo. Portanto, em tal altura, o piso do elevador passa 
pelo andar térreo do prédio. No instante t = 20 s, o piso do 
elevador passará pelo: 
A) terceiro andar. 
B) quarto andar. 
C) quinto andar. 
D) sexto andar. 
E) sétimo andar. 
38- Uma abelha comum voa a uma velocidade de 
aproximadamente v1 = 25,0 km/h quando parte para 
coletar néctar, e a v2 = 15,0 km/h quando volta para a 
colméia, carregada de néctar. Suponha que uma abelha 
nessas condições parte da colméia voando em linha reta 
até uma flor, que se encontra a uma distância D, gasta 2 
minutos na flor, e volta para a colméia, também em linha 
reta. Sabendo-se que o tempo total que a abelha gastou 
indo até a flor, coletando néctar e voltando para a colméia, 
foi de 34 minutos, então a distância D é, em km, igual a: 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
 
 
39- Um trem sai da estação de uma cidade, em percurso 
retilíneo, com velocidade constante de 50 km/h. Quanto 
tempo depois de sua partida deverá sair, da mesma 
estação, um segundo trem com velocidade de 75 km/h 
para alcançá-lo a 120 km da cidade? 
A) 24 min. 
B) 48 min. 
C) 96 min. 
D) 144 min. 
E) 288 min. 
 
40- Ao longo de uma estrada retilínea, um carro passa pelo 
posto policial da cidade A, no km 223, às 9h30 min e 20 s, 
conforme registra o relógio da cabine de vigilância. Ao 
chegar à cidade B, no km 379, o relógio do posto policial 
daquela cidade registra 10h20 min e 40 s. O chefe do 
policiamento da cidade A verifica junto ao chefe do posto 
da cidade B que o seu relógio está adiantado em relação 
àquele em 3min e 10 s. Admitindo-se que o veículo, ao 
passar no ponto exato de cada posto policial, apresenta 
velocidade dentro dos limites permitidos pela rodovia, o 
que se pode afirmar com relação à transposição do 
percurso pelo veículo, entre os postos, sabendo-se que 
neste trecho o limite de velocidade permitida é de 110 
km/h? 
A) Trafegou com velocidade média ACIMA do limite de 
velocidade. 
B) Trafegou com velocidade sempre ABAIXO do limite de 
velocidade. 
C) Trafegou com velocidade sempre ACIMA do limite de 
velocidade 
D) Trafegou com velocidade média ABAIXO do limite de 
velocidade. 
E) Trafegou com aceleração média DENTRO do limite 
permitido para o trecho. 
 
41- Dois automóveis A e B encontram-se estacionados 
paralelamente ao marco zero de uma estrada. Em um 
dado instante, o automóvel A parte, movimentando-se 
com velocidade escalar constante VA = 80 km/h. Depois de 
certo intervalo de tempo,∆t, o automóvel B parte no 
encalço de A com velocidade escalar constante VB = 100 
km/h. Após 2 h de viagem, o motorista de A verifica que B 
se encontra 10 km atrás e conclui que o intervalo ∆t, em 
que o motorista B ainda permaneceu estacionado, em 
horas, é igual a 
A) 0,25 
B) 0,50 
C) 1,00 
D) 4,00 
 
 
42- A onda verde, ou sincronização de semáforos, é uma 
medida adotada em diversas cidades de modo a melhorar 
o tráfego de veículos por ruas e avenidas muito 
movimentadas. Numa determinada rua da cidade, existem 
três semáforos sincronizados: o primeiro, localizado na 
esquina da rua A, é temporizado para que o sinal dure 1 
minuto (tanto o verde quanto o vermelho); o segundo, 
localizado 200 m adiante, tem mesma temporização, mas 
um atraso de 8 s em relação ao primeiro; e o terceiro, 
localizado 400 m além do segundo semáforo, tem uma 
temporização de 42 s e um atraso de 48 s em relação ao 
primeiro. Considerando que um carro passa pelo primeiro 
semáforo quando este ativa o sinal verde, a velocidade 
mínima, em km/h, que se pode desenvolver para 
aproveitar uma onda verde, isto é, os três sinais verdes, 
em sequência, vale: 
A) 51 
B) 24 
C) 45 
D) 22 
E) 40 
 
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43- O vencedor da maratona de Curitiba completou a 
prova em 2 horas e 20 minutos. Considerando que a 
distância desta corrida é de 42 km, pode-se afirmar que: 
A) a velocidade média do vencedor foi de 
aproximadamente 25 km/h. 
B) a aceleração média do vencedor foi aproximadamente 
9,8 m/s
2
. 
C) a cada 3 minutos, o vencedor percorreu, em média, 900 
m. 
D) não é possível calcular uma velocidade média neste 
caso. 
E) a velocidade do vencedor foi constante durante a 
corrida. 
 
 
 
44- Um entregador de pizzas sai de motocicleta da pizzaria 
e percorre 3,00 km de uma rua retilínea com velocidade 
média de 54 km/h. Percebendo que passou do endereço 
da entrega, retorna 500m na mesma rua, com velocidade 
média de 36 km/h, e faz a entrega. O módulo da 
velocidade média desenvolvida pelo motociclista entre a 
pizzaria e o local onde entregou a pizza, em km/h, foi de: 
A) 45,0. 
B) 40,5. 
C) 36,0. 
D) 50,4. 
E) 47,2. 
 
 
 
45-UTFPR-Um automóvel se desloca durante 30 min a 100 
km/h e depois 10 min a 60 km/h. Qual foi sua velocidade 
média neste percurso? 
A) 90 km/h 
B) 80 km/h 
C) 106 km/h 
D) 110 km/h 
E) 120 km/h 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO: 
 
01-08 
02-A 
03-D 
04-C 
05-D 
06-E 
07-A 
08- a)500 km b)2h15min 
09-A 
10-D 
11-a) 20 s b) 500 m 
12-D 
13-C 
14-E 
15-E 
16-B 
17-C 
18-D 
19- 40 m 
20-B 
21-A 
22-B 
23-1,2 mim 
24-A 
25-C 
26-D 
27-B 
28-D 
29-C 
30-B 
31-B 
32-510 m 
33-140 m 
34-D 
35-A 
36-D 
37-B 
38-E 
39-B 
40-A 
41-B 
42-B 
43-C 
44-C 
45-A 
 
 
 
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 Composição de Movimento - Anual 
	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
1 
Questão 01 - (UFRN/2011) 
 
Considere um grande navio, tipo 
transatlântico, movendo-se em linha reta 
e com velocidade constante (velocidade 
de cruzeiro). Em seu interior, existe um 
salão de jogos climatizado e nele uma 
mesa de pingue-pongue orientada 
paralelamente ao comprimento do navio. 
Dois jovens resolvem jogar pingue-
pongue, mas discordam sobre quem deve 
ficar de frente ou de costas para o 
sentido do deslocamento do navio. 
Segundo um deles, tal escolha 
influenciaria no resultado do jogo, pois o 
movimento do navio afetaria o 
movimento relativo da bolinha de 
pingue-pongue. 
Nesse contexto, de acordo com as Leis 
da Física, pode-se afirmar que 
 
a) a discussão não é pertinente, pois, 
no caso, o navio se comporta como 
um referencial não inercial, não 
afetando o movimento da bola. 
b) a discussão é pertinente, pois, no 
caso, o navio se comporta como um 
referencial não inercial, não 
afetando o movimento da bola. 
c) a discussão é pertinente, pois, no 
caso, o navio se comporta como um 
referencial inercial, afetando o 
movimento da bola. 
d) a discussão não é pertinente, pois, 
no caso, o navio se comporta como 
um referencial inercial, não afetando 
o movimento da bola. 
 
 
Questão 02 - (UEG GO/2011) 
 
Numa apresentação acrobática de 
motocross, em relação à plateia, o piloto 
acelera sua moto até uma velocidade 
com módulo VM, salta e desenvolve uma 
manobra arriscada na qual projeta seu 
corpo para trás com uma velocidade cujo 
módulo, em relação à moto, é dado por 
VP. Um pouco antes de saltar, o piloto 
liga o farol da moto que emite luz com 
velocidade C, avisando que quer atenção 
do público. Com relação à mecânica 
clássica e relativística, é CORRETO 
afirmar que, para um observador na 
plateia, o módulo da velocidade 
 
a) da luz que sai do farol é a soma da 
velocidade VM mais a velocidade C. 
b) da luz que sai do farol é a diferença 
da velocidade VM com a velocidade 
C. 
c) do piloto, no momento da manobra, 
é a soma da velocidade VM mais a 
velocidade VP. 
d) do piloto, no momento da manobra, 
é a diferença da velocidade VM com 
a velocidade VP. 
 
 
Questão 03 - (UFV MG/2011) 
 
Um revolver esta preso a periferia de um 
disco, com seu cano apontando 
radialmente para fora. O disco, que esta 
em um plano horizontal, gira em alta 
rotacao em torno de um eixo vertical que 
passa por seu centro. A figura ao lado 
mostra uma visao de cima do disco. No 
instante mostrado na figura ao lado, o 
revolver dispara uma bala. Considere um 
observador em repouso em relacao ao 
solo que ve a trajetoria da bala de um 
ponto acima do disco. A alternativa que 
mostra CORRETAMENTE a trajetoria 
observada e: 
 
 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
 Composição de Movimento - Anual 
	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
2 
a)
 
b)
 
c)
 
d)
 
 
 
Questão 04 - (UEM PR/2010) 
 
Dentro do vagão de uma locomotiva, está 
um garoto que joga verticalmente para 
cima uma bola de tênis. Após atingir a 
altura máxima, a bola retorna à sua mão. 
A locomotiva se move com velocidade 
constante V, em relação a uma 
plataforma fixa. Na plataforma, estão 
dois observadores, A e B. O observador 
A está parado sobre a plataforma, 
enquanto que o observador B se move 
com a mesma velocidade constante V da 
locomotiva. Despreze a resistência do ar 
e assinale o que for correto. 
 
01. O garoto e o observador A veem a 
bola descrever a mesma trajetória. 
02. O garoto e o observador B veem a 
bola descrever a mesma trajetória. 
04. Os observadores A e B veem a bola 
descrever a mesma trajetória. 
08. O observador A vê a bola descrever 
uma trajetória parabólica. 
16. O observador B vê a bola descrever 
uma trajetória parabólica. 
 
 
Questão 05 - (UERJ/2010) 
 
Dois automóveis, M e N, inicialmente a 
50 km de distância um do outro, 
deslocam-se com velocidades constantes 
na mesma direção e em sentidos opostos. 
O valor da velocidadede M, em relação a 
um ponto fixo da estrada, é igual a 60 
km/h. Após 30 minutos, os automóveis 
cruzam uma mesma linha da estrada. 
Em relação a um ponto fixo da estrada, a 
velocidade de N tem o seguinte valor, em 
quilômetros por hora: 
 
a) 40 
b) 50 
c) 60 
d) 70 
 
 
Questão 06 - (UESPI/2010) 
 
Um estudante parado sobre uma escada 
rolante em movimento percorre os 20 
metros de comprimento da escada em 40 
segundos. Se ele se movimentar sobre a 
escada com uma velocidade de módulo 
0,5 m/s (em relação à escada) e sentido 
idêntico ao desta, o estudante percorrerá 
os mesmos 20 metros da escada em: 
 
a) 10 s 
b) 20 s 
c) 40 s 
d) 60 s 
e) 80 s 
 
 
Questão 07 - (UPE/2012) 
 
Considere um rio de margens paralelas, 
cuja distância entre as margens é de 140 
m. A velocidade da água em relação às 
margens é de 20 m/s. Um bote cuja 
velocidade em relação à água é 10 m/s 
atravessa o rio de uma margem à outra 
no menor tempo possível. Assinale a 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
 Composição de Movimento - Anual 
	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
3 
alternativa que corresponde a este tempo 
em segundos. 
 
a) 6,36 
b) 12,36 
c) 13 
d) 14 
e) 14,36 
 
 
Questão 08 - (UNICID SP/2009) 
 
Dois jogadores de futebol A e B seguem 
paralelamente com a mesma velocidade 
constante em relação ao campo 
, em que a linha reta entre os jogadores 
forma o ângulo com o sentido de 
movimento. Em dado instante, o jogador 
A passa a bola para o jogador B, lançada 
horizontalmente e sem tocar o gramado. 
 
 
 
Desprezando os efeitos do ar, é correto 
afirmar que, para a bola chegar até o 
jogador B, o ângulo de lançamento da 
bola, em relação ao sentido de 
movimento do jogador A, depende 
apenas 
 
a) do valor de . 
b) do módulo da velocidade da bola. 
c) do módulo da velocidade dos 
jogadores. 
d) do valor de e do módulo da 
velocidade da bola. 
e) do módulo da velocidade da bola e do 
módulo da velocidade dos jogadores. 
 
 
Questão 09 - (ITA SP/2009) 
 
Um barco leva 10 horas para subir e 4 
horas para descer um mesmo trecho do 
rio Amazonas, mantendo constante o 
módulo de sua velocidade em relação à 
água. Quanto tempo o barco leva para 
descer esse trecho com os motores 
desligados? 
 
a) 14 horas e 30 minutos 
b) 13 horas e 20 minutos 
c) 7 horas e 20 minutos 
d) 10 horas 
e) Não é possível resolver porque não 
foi dada a distância percorrida pelo 
barco. 
 
 
Questão 10 - (UFC CE/2010) 
 
Duas pessoas pegam simultaneamente 
escadas rolantes, paralelas, de mesmo 
comprimento l, em uma loja, sendo que 
uma delas desce e a outra sobe. A escada 
que desce tem velocidade VA = 1 m/s e a 
que sobe é VB. Considere o tempo de 
descida da escada igual a 12 s. Sabendo-
se que as pessoas se cruzam a 1/3 do 
caminho percorrido pela pessoa que sobe, 
determine: 
 
a) a velocidade VB da escada que sobe. 
b) o comprimento das escadas. 
c) a razão entre os tempos gastos na 
descida e na subida das pessoas. 
 
 
Questão 11 
 
Um trator utiliza duas estrelas com 
comprimento total de 10m cada uma. 
Cada parte curva tem comprimento de 
1,0m. 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
 Composição de Movimento - Anual 
	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
4 
 
O trator está em movimento retilíneo e 
uniforme com velocidade de intensidade 
18km/h. 
Pede-se: 
a) as intensidades das velocidades dos 
pontos A, B, D e E; 
b) o intervalo de tampo em que cada 
ponto da esteira permanece em 
contato com o solo. 
 
 
Questão 12 - (FUVEST SP) 
 
Um cilindro de madeira de 4,0cm de 
diâmetro, rola sem deslizar entre duas 
tábuas horizontais móveis A e B, como 
mostra a figura. Em determinado instante 
a tábua A se movimentar para a direita 
com velocidade 40cm/s e o centro do 
cilindro se move para a esquerda com 
velocidade de intensidade 10cm/s. Qual é 
nesse instante a velocidade da tábua B 
em módulo e sentido? 
 
 
 
Questão 13 
 
Um barco atravessa um rio, seguindo a 
menor distância entre as margens, que 
são paralelas. Sabendo-se que: a largura 
do rio é de 2,0km, a travessia é feita em 
15,0 min e a velocidade de correnteza é 
de 6,0 km/h, pergunta-se: 
Qual o módulo da velocidade d barco em 
relação à água? 
 
 
Questão 14 - (UNESP) 
 
Gotas de chuva que caem com 
velocidade v = 20 m/s, são vistas através 
de minha vidraça formando um ângulo 
de 30º com a vertical, vindo da esquerda 
para a direita. Quatro automóveis estão 
passando pela minha rua com 
velocidades de módulo e sentidos 
indicados. Qual dos motoristas vê, 
através do vidro lateral, a chuva caindo 
na vertical? 
 
 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) Nenhum deles vê a chuva na 
vertical 
 
 
Questão 15 - (AFA) 
 
Em um dia de chuva os pingos d’água 
caem com velocidade vertical constante 
e de intensidade 5,0m.s–1. Um carro se 
movimenta em uma estrada horizontal 
com velocidade constante e de 
intensidade 18 km/h. 
a) Qual o ângulo entre a vertical do 
lugar e a trajetória dos pingos 
d’água em relação ao carro? 
b) Qual a intensidade da velocidade 
dos pingos d’água em relação ao 
carro? 
 
 
 
 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
 Composição de Movimento - Anual 
	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
5 
 
Gabarito: 1. D 
 2. D 3. A 4. 10 
 
5. A 6. B 7. D 
 
8. A 9. B 
10. 
 a) VB = 0,5 m/s 
 b) l = 12 m 
 c) 
11. a) VA = 36 km/h; ; 
VD = 0; ; b) 0,80s 
12. 60cm/s; para a esquerda 
13. 10 km/h 14. C 
15. a) 45º; b) 7,0 m/s 
 
 
 
 
 
 
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Movimento Uniformemente Variado – Básica	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
1 
Questão 01 - (ACAFE SC/2012) 
 
A posição em função do tempo de um 
corpo lançado verticalmente para cima é 
descrita pela equação , 
onde ho é a altura inicial, vo é a 
velocidade inicial e g é o valor da 
aceleração da gravidade. De certo ponto, 
se lançam simultaneamente dois corpos 
com o mesmo valor de velocidade 
inicial, vo = 10m/s, um verticalmente 
acima e outro verticalmente abaixo. 
Desprezando a resistência do ar e 
considerando g = 10m/s2, a distância, em 
metros, que separa esses dois corpos, um 
segundo após serem lançados é: 
 
a) 10 
b) 5 
c) 20 
d) 15 
 
Questão 02 - (FGV/2012) 
 
Um paraquedistasalta de uma altura de 
325 m. Durante os primeiros 5,0 s, ele 
cai em queda livre, praticamente sem 
interferência do ar; em seguida, ele abre 
o paraquedas e seu movimento passa a 
ser uniforme, após brusca diminuição de 
velocidade, como indica o gráfico da 
velocidade, em função do tempo. 
 
 
 
Considere o movimento de queda 
vertical e retilíneo e a aceleração da 
gravidade de 10 m ⁄s2. O tempo total de 
movimento, até a chegada do 
paraquedista ao solo, será de 
 
a) 20,0 s. 
b) 25,0 s. 
c) 28,0 s. 
d) 30,0 s. 
e) 35,0 s. 
 
Questão 03 - (UNEMAT MT/2012) 
 
Num acidente, o velocímetro de uma 
motocicleta registrava a velocidade de 
72 km/h no instante anterior à colisão. 
Supondo que o piloto estava à mesma 
velocidade que a moto no instante do 
acidente, isso seria equivalente à queda 
livre em um prédio. 
 
Se a distância entre um piso e outro é 
2,5m, de qual andar o piloto teria de cair 
para alcançar tal velocidade? 
 
(Adote a aceleração da gravidade como 
10m/s2) 
 
a) 20º andar 
b) 18º andar 
c) 16º andar 
d) 10º andar 
e) 08º andar 
 
Questão 04 - (UEPG PR/2012) 
 
O gráfico abaixo representa a posição de 
uma pedra, lançada verticalmente para 
cima, em função do tempo. 
Considerando a aceleração da gravidade 
no local do lançamento igual a 10 m/s2 e 
desprezando o atrito da pedra com o ar, 
assinale o que for correto. 
 
 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
Movimento Uniformemente Variado – Básica	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
2 
01. No instante 4 s, a pedra atinge a 
altura máxima e a sua aceleração é 
nula. 
02. A altura máxima atingida pela pedra 
é 80m. 
04. O movimento da pedra pode ser 
descrito pela função y = 40t – 5t2. 
08. A aceleração sobre a pedra tem 
intensidade constante, porém o seu 
sentido é invertido quando a pedra 
inverte o sentido do seu movimento. 
16. A velocidade de lançamento da 
pedra é 40 m/s. 
 
Questão 05 - (FATEC SP/2011) 
 
Um menino, na Terra, arremessa para 
cima uma bolinha de tênis com uma 
determinada velocidade inicial e 
consegue um alcance vertical de 6 
metros de altura. Se essa experiência 
fosse feita na Lua, onde a gravidade é 6 
vezes menor que a gravidade na Terra, a 
altura alcançada pela bolinha 
arremessada com a mesma velocidade 
inicial seria, em metros, de 
 
a) 1. 
b) 6. 
c) 36. 
d) 108. 
e) 216. 
 
TEXTO: 1 
 
Questão 07 - (UFPE/2011) 
 
Uma bola cai em queda livre a partir do 
repouso. Quando a distância percorrida 
for h, a velocidade será v1. Quando a 
distância percorrida for 16h a velocidade 
será v2. Calcule a razão v2/v1. Considere 
desprezível a resistência do ar. 
Aceleração da gravidade: 10 m/s2 
 
 
Questão 08 - (UFT TO/2011) 
 
Uma pedra, partindo do repouso, cai verticalmente do 
alto de um prédio cuja altura é “h”. Se ela gasta um 
segundo (1s) para percorrer a última metade do 
percurso qual é o valor em metros (m) que melhor 
representa a altura “h” do prédio? 
Desconsidere o atrito com o ar, e considere o módulo 
da aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s2. 
 
a) 80,6 m 
b) 100,2 m 
c) 73,1 m 
d) 57,1 m 
e) 32,0 m 
 
Questão 09 - (ACAFE SC/2011) 
 
Em uma atividade experimental, deseja-
se verificar a dependência do tempo de 
queda livre de um corpo em função de 
sua massa. Para isso tomam-se dois 
blocos A e B iguais de mesma massa. 
Primeiro deixa-se cair livremente o 
bloco A e mede-se o tempo t1 gasto para 
percorrer a altura h. Depois, repete-se a 
situação anterior, mas desta vez é 
colocado o bloco B sobre o bloco A e 
registra-se o tempo t2. Finalmente, 
amarra-se os blocos A e B mediante uma 
corda e mede-se o tempo t3 que gasta A 
para percorrer a mesma altura h. 
 
 
 
A alternativa que apresenta a relação 
correta entre os tempos registrados é: 
 
a) t1 > t2 > t3 
b) t1 < t2 = t3 
c) t1 < t2 < t3 
d) t1 = t2 = t3 
 
Questão 10 - (PUC RJ/2011) 
 
Um objeto é lançado verticalmente para 
cima a partir do solo. 
Sua velocidade é descrita no gráfico 
abaixo. 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
Movimento Uniformemente Variado – Básica	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
3 
 
 
A altura máxima atingida pelo objeto em 
metros é: 
 
a) 115. 
b) 120. 
c) 125. 
d) 130. 
e) 135. 
 
Questão 11 - (UECE/2011) 
 
Analisando o movimento de subida e descida de um 
corpo que é lançado verticalmente no espaço próximo 
à superfície da terra, sem considerar qualquer tipo de 
atrito, sobre a aceleração do corpo é correto afirmar 
que 
 
a) muda de sinal quando sua velocidade muda de 
sentido. 
b) é a mesma ao longo de todo o movimento. 
c) no ponto mais alto da trajetória é nula. 
d) é máxima quando o corpo está na iminência de 
tocar o solo. 
 
Questão 12 - (UEFS BA/2011) 
 
Um objeto foi abandonado do sexto 
andar de um prédio, a vinte metros do 
solo, causando um acidente. A perícia 
determinou a velocidade com que o 
objeto chegou ao solo. 
 
Considerando-se o módulo da aceleração 
da gravidade local, 10,0m/s2, e 
desprezando-se a resistência do ar, o 
corpo atingiu o solo com velocidade, em 
km/h, igual a 
 
a) 48 
b) 56 
c) 64 
d) 72 
e) 80 
 
Questão 13 - (UFSC/2011) 
 
Uma pedra A é lançada para cima com 
velocidade inicial de 20 m/s. Um 
segundo antes, outra pedra B era largada 
de uma altura de 35 m em relação ao 
solo. Supondo o atrito com o ar 
desprezível, no instante em que elas se 
encontram, é CORRETO afirmar que: 
 
01. a aceleração da pedra A tem sentido 
oposto à aceleração da pedra B. 
02. o módulo da velocidade da pedra B 
é de 20 m/s. 
04. o módulo da velocidade da pedra A 
é de 10 m/s. 
08. a distância percorrida pela pedra A é 
de 16 m. 
16. a posição da pedra B em relação ao 
solo é de 20 m. 
 
Questão 14 - (UEPB/2011) 
 
Um marceneiro está trabalhando na 
cobertura de um edifício. Por descuido, o 
martelo de massa 300 g escapa de sua 
mão e cai verticalmente. Sabendo-se que 
a velocidade do martelo imediatamente 
antes de tocar o solo é de 25 m/s num 
tempo de queda igual a 2 s e 
considerando a aceleração da gravidade 
10m/s2, a altura do edifício, em metros, 
é: 
 
a) 15 
b) 25 
c) 20 
d) 30 
e) 10 
 
Questão 15 - (UFTM/2011) 
 
Em 1971, no final da última caminhada 
na superfície da Lua, o comandante da 
Apollo 15, astronauta David Scott, 
realizou uma demonstração ao vivo para 
as câmeras de televisão, deixando cair 
uma pena de falcão de 0,03 kg e um 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
Movimento Uniformemente Variado – Básica	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
4 
martelo de alumínio de 1,32 kg. Assim 
ele descreveu o experimento: 
 
Bem, na minha mão esquerda eu tenho 
uma pena, na minha mão direita, um 
martelo. Há muito tempo atrás Galileu 
fez uma descoberta muito significativa 
sobre objetos em queda em campos 
gravitacionais, e nós pensamos: que 
lugar seria melhor para confirmar suas 
descobertas do que na Lua? Eu deixarei 
cair a pena e o martelo (...) 
 
Depois de abandonadossimultaneamente e da mesma altura a 
pena e o martelo, Scott comentou: 
 
O que acham disso? Isso mostra que o 
Sr. Galileu estava correto em sua 
descoberta. 
 
A descoberta de Galileu, comprovada 
pelo astronauta David Scott na superfície 
da Lua, foi de que: 
 
a) na Lua não há gravidade e, portanto, 
a pena e o martelo flutuaram. 
b) em queda livre, um corpo mais 
pesado, como o martelo, chega ao 
solo em menos tempo do que um 
mais leve, como a pena. 
c) ambos os objetos chegam juntos ao 
solo, pois como a gravidade lunar é 
desprezível, não importa qual objeto 
tem maior massa. 
d) na ausência de resistência do ar, o 
corpo mais pesado (martelo) chega 
primeiro ao solo, pois a gravidade 
de um planeta é diretamente 
proporcional à massa do corpo que 
cai. 
e) na ausência de resistência do ar, 
mesmo com massas diferentes, eles 
levam o mesmo intervalo de tempo 
para chegar ao solo, pois caem com 
a mesma aceleração. 
 
Questão 16 - (UNISC RS/2011) 
 
Um corpo de massa m foi abandonado 
de uma altura de 45m a partir do chão. 
Desprezando o atrito com o ar e 
considerando que a aceleração da 
gravidade local é g = 10 m/s2, podemos 
afirmar que o módulo da velocidade do 
corpo ao alcançar o chão é de 
 
a) 3 m/s. 
b) 10 m/s. 
c) 15 m/s. 
d) 20 m/s. 
e) 30 m/s. 
 
Questão 18 - (MACK SP/2010) 
 
Ao parar em um cruzamento entre duas 
avenidas, devido ao semáforo ter 
mudado para vermelho, o motorista de 
um automóvel vê um menino 
malabarista jogando 3 bolas 
verticalmente para cima, com uma das 
mãos. As bolas são lançadas uma de 
cada vez, de uma mesma altura em 
relação ao solo, com a mesma 
velocidade inicial e, imediatamente após 
lançar a 3ª bola, o menino pega de volta 
a 1ª bola. 
O tempo entre os lançamentos das bolas 
é sempre igual a 0,6 s. A altura máxima 
atingida pelas bolas é de 
 
Dado: Aceleração da gravidade = 10 
m/s2 
 
a) 90 cm 
b) 180 cm 
c) 240 cm 
d) 300 cm 
e) 360 cm 
 
Questão 20 - (UFPE/2012) 
 
Dois veículos partem simultaneamente 
do repouso e se movem ao longo da 
mesma reta, um ao encontro do outro, 
em sentidos opostos. O veículo A parte 
com aceleração constante igual a aA = 
2,0 m/s2. O veículo B, distando d = 19,2 
km do veículo A, parte com aceleração 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
Movimento Uniformemente Variado – Básica	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
5 
constante igual a aB = 4,0 m/s2. Calcule 
o intervalo de tempo até o encontro dos 
veículos, em segundos. 
 
Questão 21 - (UNEMAT MT/2012) 
 
Dois objetos têm as seguintes equações 
horárias: 
 
SA = 20+3t(SI) e SB = 100-5t(SI). 
 
Então, a distância inicial entre o objeto 
A e B, o tempo decorrido até o encontro 
deles e o local de encontro são, 
respectivamente, 
 
a) 80m, 20s e 0m 
b) 80m, 15s e 65m 
c) 80m, 10s e 50m 
d) 120m, 20s e 0m 
e) 120m, 15s e 65m 
 
Questão 22 - (UFTM/2011) 
 
Um motorista trafega por uma avenida 
reta e plana a 54 km/h, quando percebe 
que a luz amarela de um semáforo, 108 
m à sua frente, acaba de acender. 
Sabendo que ela ficará acesa por 6 
segundos, e como não há ninguém à sua 
frente, ele decide acelerar o veículo para 
passar pelo cruzamento antes de o 
semáforo ficar vermelho. Considerando 
constante a aceleração do veículo e que 
o motorista consiga passar pelo 
semáforo no exato instante em que a luz 
vermelha se acende, sua velocidade, em 
km/h, no instante em que passa pelo 
semáforo é igual a 
 
a) 64,8. 
b) 75,6. 
c) 90,0. 
d) 97,2. 
e) 108,0. 
 
Questão 23 - (UFRJ/2011) 
 
Um avião vai decolar em uma pista 
retilínea. Ele inicia seu movimento na 
cabeceira da pista com velocidade nula e 
corre por ela com aceleração média de 
2,0 m/s2 até o instante em que levanta 
voo, com uma velocidade de 80 m/s, 
antes de terminar a pista. 
 
a) Calcule quanto tempo o avião 
permanece na pista desde o início do 
movimento até o instante em que 
levanta voo. 
b) Determine o menor comprimento 
possível dessa pista. 
 
Questão 24 - (UESPI/2010) 
 
Numa pista de testes retilínea, o 
computador de bordo de um automóvel 
registra o seguinte gráfico do produto va 
da velocidade, v, pela aceleração, a, do 
automóvel em função do tempo, t. O 
analista de testes conclui que nos 
instantes t < t1 e t > t1 o movimento do 
automóvel era: 
 
 
 
a) t < t1: retardado; t > t1: retrógrado 
b) t < t1: acelerado; t > t1: progressivo 
c) t < t1: retardado; t > t1: acelerado 
d) t < t1: acelerado; t > t1: retardado 
e) t < t1: retardado; t > t1: progressivo 
 
Questão 25 - (UFCG PB/2010) 
 
É dever de todo/a cidadão/ã respeitar as 
regras de trânsito, a vida própria e a dos 
outros, o que não faz um motorista 
alcoolizado à direção. Como exemplo, 
considere um motorista viajando a 
72km/h que observando o sinal 
vermelho, aplica instantaneamente os 
freios, e para em 10 segundos, justamente 
na borda da faixa de pedestres. Suponha 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
Movimento Uniformemente Variado – Básica	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
6 
que, num outro dia, cometendo a 
imprudência de consumir bebida 
alcoólica e dirigir e viajando à mesma 
velocidade e exatamente na mesma 
estrada e no mesmo ponto, ele observa a 
mudança de cor do sinal para o vermelho. 
Acontece que agora ele demora 0,20 
segundo até aplicar os freios. 
Considerando que o carro freie com a 
mesma aceleração anterior, pode-se 
afirmar que avança sobre a faixa de 
pedestre 
 
a) 1,0m. 
b) 4,0m. 
c) 2,0m. 
d) 5,0m. 
e) 6,0 m. 
 
Questão 26 - (ACAFE SC/2010) 
 
Caracterizar o movimento de um móvel 
implica em compreender os conceitos de 
velocidade e aceleração, esses 
determinados a partir da variação de 
posição em função do tempo. 
Assim, para um carro que se desloca de 
Joinville a Florianópolis pela BR-101, 
sem parar, é correto afirmar que para 
esse trajeto o movimento do carro é: 
 
a) uniformemente variado, pois a 
aceleração do carro é constante. 
b) variado, pois ocorre variação da 
posição do carro. 
c) uniforme, pois a aceleração do carro 
é constante. 
d) variado, pois ocorre variação da 
velocidade do carro. 
 
Questão 27 - (FMABC/2010) 
 
O movimento de um corpo é descrito 
pela função: S = 5t2 – 30t + 50 
(unidades do Sistema Internacional). 
Esse corpo inverte o sentido de seu 
movimento no instante 
 
a) em que ele passa pela origem da 
trajetória. 
b) 4s 
c) 1s 
d) 2s 
e) 3s 
 
Questão 28 - (UNCISAL/2010) 
 
Numa avenida retilínea, um automóvel 
parte do repouso ao abrir o sinal de um 
semáforo, e atinge a velocidade de 72 
km/h em 10 s. Esta velocidade é mantida 
constante durante 20 s, sendo que, em 
seguida, o motorista deve frear parando 
o carro em 5 s devido a um sinal 
vermelho no próximo semáforo. 
Considerando os trechos com 
velocidades variáveis uniformemente, o 
espaço total percorrido pelo carro entre 
os dois semáforos é, em m, 
 
a) 450. 
b) 500. 
c) 550. 
d) 650. 
e) 700. 
 
Questão 31 - (UEFS BA/2011) 
 
 
 
O gráfico representa a distância 
percorrida por um móvel que partiu do 
repouso, deslocando-se sobre um plano 
horizontal, em movimento retilíneo 
uniformemente variado. 
 
A partir da análise da informação, o 
gráfico que representa a velocidade do 
móvel em função do tempo é o indicado 
na alternativaMovimento Uniformemente Variado – Básica	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
7 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
TEXTO: 7 
 
Leia o texto e analise o gráfico. 
 
Um objeto que não pode ser considerado 
uma partícula é solto de uma dada altura 
sobre um lago. O gráfico abaixo 
apresenta a velocidade desse objeto em 
função do tempo. No tempo t = 1, 0s, o 
objeto toca a superfície da água. 
Despreze somente a resistência no ar. 
 
 
 
Questão 32 - (UEL PR/2011) 
 
De qual altura o objeto é solto acima da 
superfície da água? 
 
a) 1 m 
b) 5 m 
c) 10 m 
d) 100 m 
e) 1000 m 
 
Questão 33 - (UEL PR/2011) 
 
Qual a profundidade do lago? 
 
a) 1 m 
b) 5 m 
c) 7 m 
d) 100 m 
e) 1000 m 
 
Questão 34 - (UFT TO/2011) 
 
Uma partícula se movimenta em linha 
reta de maneira que o módulo de sua 
velocidade durante o movimento está 
representado no gráfico abaixo como 
uma função do tempo (V x t). Baseado 
nas informações do gráfico, qual valor 
abaixo representa o módulo da 
velocidade média da partícula durante o 
movimento? 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
Movimento Uniformemente Variado – Básica	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
8 
 
 
a) 7,0 m/s 
b) 7,5 m/s 
c) 8,0 m/s 
d) 8,5 m/s 
e) 9,0 m/s 
 
Questão 35 - (FATEC SP/2011) 
 
Um atleta inicia seu treino a partir do 
repouso e começa a cronometrar seu 
desempenho a partir do instante em que 
está a uma velocidade constante. Todo o 
percurso feito pelo atleta pode ser 
descrito por meio de um gráfico da sua 
posição (s) em função do tempo (t), 
conforme figura a seguir. 
 
 
 
Se marcarmos os pontos A, B, C e D 
nesse gráfico, podemos afirmar que as 
velocidades instantâneas VA,VB,VC e 
VD, respectivamente nesses pontos, são 
tais que obedecem à seguinte ordem 
crescente: 
 
a) VA < VB < VC < VD. 
b) VB < VC < VA < VD. 
c) VD < VC < VB < VA. 
d) VC < VD < VB < VA. 
e) VA < VC < VD < VB. 
 
Questão 36 - (MACK SP/2010) 
 
Dois automóveis A e B se movimentam 
sobre uma mesma trajetória retilínea, 
com suas velocidades variando com o 
tempo de acordo com o gráfico abaixo. 
Sabe-se que esses móveis se encontram 
no instante 10 s. A distância entre eles, 
no instante inicial (t = 0 s), era de 
 
 
 
a) 575 m 
b) 425 m 
c) 375 m 
d) 275 m 
e) 200 m 
 
Questão 37 - (PUC RJ/2010) 
 
Um corredor olímpico de 100 metros 
rasos acelera desde a largada, com 
aceleração constante, até atingir a linha 
de chegada, por onde ele passará com 
velocidade instantânea de 12 m/s no 
instante final. Qual a sua aceleração 
constante? 
 
a) 10,0 m/s2 
b) 1,0 m/s2 
c) 1,66 m/s2 
d) 0,72 m/s2 
e) 2,0 m/s2 
 
Questão 38 - (PUC RJ/2010) 
 
Os vencedores da prova de 100 m rasos 
são chamados de homem/mulher mais 
rápidos do mundo. Em geral, após o 
disparo e acelerando de maneira 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
Movimento Uniformemente Variado – Básica	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
9 
constante, um bom corredor atinge a 
velocidade máxima de 12,0 m/s a 36,0 m 
do ponto de partida. Esta velocidade é 
mantida por 3,0s. A partir deste ponto o 
corredor desacelera também de maneira 
constante com a = –0,5 m/s2 completando 
a prova em aproximadamente 10s. É 
correto afirmar que a aceleração nos 
primeiros 36,0 m, a distância percorrida 
nos 3,0s seguintes e a velocidade final 
do corredor ao cruzar a linha de chegada 
são, respectivamente: 
 
a) 2,0 m/s2 ; 36,0 m; 10,8 m/s. 
b) 2,0 m/s2 ; 38,0 m; 21,6 m/s. 
c) 2,0 m/s2 ; 72,0 m; 32,4 m/s. 
d) 4,0 m/s2 ; 36,0 m; 10,8 m/s. 
e) 4,0 m/s2 ; 38,0 m; 21,6 m/s. 
 
Questão 39 - (UERJ/2010) 
 
Um trem de brinquedo, com velocidade 
inicial de 2 cm/s, é acelerado durante 16 
s. 
O comportamento da aceleração nesse 
intervalo de tempo é mostrado no gráfico 
a seguir. 
 
 
 
Calcule, em cm/s, a velocidade do corpo 
imediatamente após esses 16 s. 
 
Questão 40 - (UFC CE/2010) 
 
O gráfico da velocidade em função do 
tempo (em unidades arbitrárias), 
associado ao movimento de um ponto 
material ao longo do eixo x, é mostrado 
na figura abaixo. 
 
 
 
Assinale a alternativa que contém o 
gráfico que representa a aceleração em 
função do tempo correspondente ao 
movimento do ponto material. 
 
a) 
 
b)
 
c) 
 
d)
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
Movimento Uniformemente Variado – Básica	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
10 
e)
 
 
TEXTO: 8 
 
OBSERVAÇÃO: Nas questões em que 
for necessário, adote para g, aceleração 
da gravidade na superfície da Terra, o 
valor de 10 m/s2; para c, velocidade da 
luz no vácuo, o valor de 3 × 108 m/s. 
 
Questão 41 - (FUVEST SP/2010) 
 
Na Cidade Universitária (USP), um 
jovem, em um carrinho de rolimã, desce 
a rua do Matão, cujo perfil está 
representado na figura abaixo, em um 
sistema de coordenadas em que o eixo Ox 
tem a direção horizontal. 
No instante t = 0, o carrinho passa em 
movimento pela posição y = y0 e x = 0. 
 
 
 
Dentre os gráficos das figuras abaixo, os 
que melhor poderiam descrever a posição 
x e a velocidade v do carrinho em função 
do tempo t são, respectivamente, 
 
I. 
 
II.
 
III. 
 
IV. 
 
 
a) I e II. 
b) I e III. 
c) II e IV. 
d) III e II. 
e) IV e III. 
 
Gabarito: 
1. C 2. B 3. E 4. 22 
 5. C 7. v2/v1 = 4 
 8. D 9. D 10. C 
 11. B 12. D 13. 06 
 14. D 15. E 16. E 
 18. B 20. 80 s 21. C 
 22. B 23. a) Δt = 40s
 b) dm = 1600m 24. D 25. B 
 26. D 27. E 28. C 
 31. E 32. B 33. C 
 34. E 35. B 36. A 
 37. D 38. A 
 39. v = 38 cm/s 40. A 41. A 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Movimento Uniformemente Variado – Avançada	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
1 
Questão 01 - (UFG GO/2012) 
 
O gráfico a seguir representa o 
movimento retilíneo de um automóvel 
que se move com aceleração constante 
durante todo o intervalo de tempo. 
 
 
 
A distância de maior aproximação do 
automóvel com a origem do sistema de 
coordenadas, sua velocidade inicial e sua 
aceleração são, respectivamente, 
 
a) 3,75 m, -2,5 m/s e 1,25 m/s2. 
b) 3,75 m, -2,5 m/s e 2,50 m/s2. 
c) 3,75 m, -10 m/s e -1,25 m/s2. 
d) 5,00 m, 10 m/s e 1,25 m/s2. 
e) 5,00 m, 2,5 m/s e 2,50 m/s2. 
 
Questão 03 - (UFSC/2012) 
 
O gráfico a seguir apresenta as posições 
de um móvelem função do tempo. 
Suponha uma trajetória retilínea e que 
qualquer variação de velocidade ocorra 
de maneira constante. 
 
 
 
Com base no enunciado e nos três 
gráficos abaixo, assinale a(s) 
proposição(ões) CORRETA(S). 
 
 
 
 
 
01. Entre os instantes 2,0 s e 3,0 s o móvel possui 
um movimento retardado, e entre os instantes 
5,0 s e 6,0 s possui movimento acelerado. 
02. Entre os instantes 3,0 s e 5,0 s o móvel está com 
velocidade constante e não nula. 
04. O gráfico 1 corresponde corretamente ao 
comportamento das acelerações em função do 
tempo para o móvel em questão. 
08. O gráfico 2 corresponde corretamente ao 
comportamento das acelerações em função do 
tempo para o móvel em questão. 
16. A distância percorrida pelo móvel entre os 
instantes 3,0 s e 5,0 s é de 5,0 m, e entre os 
instantes 6,0 s e 7,0 s é de 3,0 m. 
32. A velocidade média entre os instantes 0,0 s e 7,0 
s é de 1,5 m/s. 
64. O gráfico 3 corresponde corretamente ao 
comportamento das velocidades em função do 
tempo para o móvel em questão. 
 
Questão 04 - (UEL PR/2011) 
 
No circuito automobilístico de Spa 
Francorchamps, na Bélgica, um carro de 
Fórmula 1 sai da curva Raidillion e, 
depois de uma longa reta, chega à curva 
Les Combes. 
 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
 Movimento Uniformemente Variado – Avançada	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
2 
Figura: Circuito automobilístico de Spa 
Francorchamps 
 
A telemetria da velocidade versus tempo 
do carro foi registrada e é apresentada no 
gráfico a seguir. 
 
 
 
Qual das alternativas a seguir contém o 
gráfico que melhor representa a 
aceleração do carro de F-1 em função 
deste mesmo intervalo de tempo? 
 
a)
 
b)
 
c)
 
d)
 
e)
 
 
TEXTO: 1 
 
Em uma região plana, delimitou-se o 
triângulo ABC, cujos lados AB e BC 
medem, respectivamente, 300,00 m e 
500,00 m. Duas crianças, de 39,20 kg 
cada uma, partem, simultaneamente, do 
repouso, do ponto A, e devem chegar 
juntas ao ponto C, descrevendo 
movimentos retilíneos uniformemente 
acelerados. 
 
 
 
Questão 05 - (MACK SP/2010) 
 
Se a criança 2 chegar ao ponto C com 
energia cinética igual a 640,0 J, a 
velocidade da criança 1, nesse ponto, será 
 
a) 3,750 m/s 
b) 4,375 m/s 
c) 5,000 m/s 
d) 7,500 m/s 
e) 8,750 m/s 
 
TEXTO: 2 
 
Dados: 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
 Movimento Uniformemente Variado – Avançada	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
3 
g = 10 k0= 9,0 × 109 c = 
3,0 × 108 vsom = 340 T(K) = 
273 + T(°C) 
 
Questão 06 - (UFSC/2010) 
 
Os diagramas de posição versus tempo, x × t, 
mostrados a seguir, representam os movimentos 
retilíneos de quatro corpos. 
 
 
 
 
Em relação ao intervalo de tempo entre os instantes 0 e 
t’, é CORRETO afirmar que: 
 
01. a velocidade média entre os instantes 0 e t’, das 
curvas representadas nos gráficos, é 
numericamente igual ao coeficiente angular da 
reta que passa pelos pontos que indicam as 
posições nestes dois instantes. 
02. o movimento do corpo representado no diagrama 
D, no intervalo entre 0 e t’, é retilíneo 
uniformemente retardado. 
04. no instante t0 = 0, o corpo, cujo movimento é 
representado no diagrama C, está na origem do 
referencial. 
08. no movimento representado no diagrama B, no 
intervalo de tempo entre 0 e t’, o corpo vai se 
aproximando da origem do referencial. 
16. no movimento representado no diagrama A, a 
velocidade inicial do corpo é nula. 
32. o movimento do corpo representado no diagrama 
B, no intervalo de tempo entre 0 e t’, é retilíneo 
uniformemente acelerado. 
64. o movimento representado no diagrama B poderia 
ser o de um corpo lançado verticalmente para 
cima. 
 
Questão 07 - (UFF RJ/2010) 
 
Dois brinquedos idênticos, que lançam 
dardos usando molas, são disparados 
simultaneamente na vertical para baixo. 
 
 
 
As molas com os respectivos dardos 
foram inicialmente comprimidas até a 
posição 1 e, então, liberadas. A única 
diferença entre os dardos I e II, conforme 
mostra a figura, é que I tem um pedaço 
de chumbo grudado nele, que não existe 
em II. 
Escolha o gráfico que representa as 
velocidades dos dardos I e II, como 
função do tempo, a partir do instante em 
que eles saem dos canos dos brinquedos. 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
 Movimento Uniformemente Variado – Avançada	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
4 
d) 
 
e)
 
 
Questão 08 - (UFV MG/2010) 
 
Uma bola é atirada verticalmente para 
cima em t = 0, com uma certa velocidade 
inicial. Desprezando a resistência do ar e 
considerando que a aceleração da 
gravidade é constante, dos gráficos 
abaixo, aquele que representa 
CORRETAMENTE a variação do 
módulo V da velocidade da bola com o 
tempo t é: 
 
a)
 
 
b)
 
 
c)
 
 
d)
 
 
Questão 09 - (UFPE/2010) 
 
Um motorista dirige um carro com 
velocidade constante de 80 km/h, em 
linha reta, quando percebe uma 
“lombada” eletrônica indicando a 
velocidade máxima permitida de 40 
km/h. O motorista aciona os freios, 
imprimindo uma desaceleração 
constante, para obedecer à sinalização 
e passar pela “lombada” com a 
velocidade máxima permitida. 
Observando-se a velocidade do carro 
em função do tempo, desde o instante 
em que os freios foram acionados até 
o instante de passagem pela 
“lombada”, podemos traçar o gráfico 
abaixo. Determine a distância 
percorrida entre o instante t = 0, em 
que os freios foram acionados, e o 
instante t = 3,0 s, em que o carro 
ultrapassa a “lombada”. Dê sua 
resposta em metros. Aceleração da 
gravidade: 10 m/s2 
 
 
 
 
Questão 11 - (UPE/2010) 
 
Na figura a seguir, é informada a 
variação da velocidade com o tempo de 
um ponto material em movimento sobre 
uma trajetória retilínea. 
 
 
 
Analise as proposições a seguir e 
conclua. 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
 Movimento Uniformemente Variado – Avançada	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
5 
00. A aceleração escalar média no 
intervalo de tempo de 0 s a 5 s é 0,4 
m/s2. 
01. Nos instantes 1 s e 3 s, os valores da 
velocidade são respectivamente 2 m/s 
e 3 m/s. 
02. A distância percorrida pelo ponto 
material entre os instantes 0 s e 4 s é 
de 10 m. 
03. Nos intervalos de tempo de 0 s a 2 s e 
de 4 s a 5 s, as velocidades são 
constantes e iguais. 
04. A aceleração no intervalo de tempo 
de 2 s a 3 s é de 0,4 m/s2. 
 
Questão 12 - (UEG GO/2010) 
 
De uma grande altura e partindo do 
repouso, uma gotícula de água cai 
verticalmente. Durante toda a queda, 
considere a presençade uma força de 
arrasto (força de resistência do ar) 
proporcional ao módulo do vetor 
velocidade da partícula em queda. Qual 
dos gráficos abaixo poderia melhor 
representar, sobre um mesmo eixo e em 
função do tempo, a velocidade e a 
aceleração da gotícula de água em 
queda? 
 
 
 
 
 
 
Questão 13 - (UNEMAT MT/2010) 
 
O gráfico em função do tempo mostra 
dois carros A e B em movimento 
retilíneo. Em t = 0 seg. os carros estão na 
mesma posição. 
 
 
 
Com base na análise do gráfico, é 
correto afirmar. 
 
a) Os carros vão estar na mesma 
posição nos instantes t = 0 seg. e t = 
4,0 seg. 
b) Os carros não vão se encontrar após 
t = 0, porque a velocidade de A é 
maior que a do carro B 
c) Os carros vão se encontrar 
novamente na posição S = 10 m 
d) Os carros não vão se encontrar, 
porque estão em sentidos contrários. 
e) Os instantes em que os carros vão 
estar na mesma posição é t = 0 seg. 
e t = 8,0 seg. 
 
Questão 14 - (PUC RJ/2011) 
 
Um objeto é arremessado do solo, 
verticalmente para cima, com uma 
velocidade v1 = 10,0 m/s. Após um 
intervalo de tempo Δt = 1,00 s, um 
segundo objeto é também arremessado 
do mesmo ponto que o primeiro, 
verticalmente para cima e com a mesma 
velocidade v2 = 10,0 m/s. Indique a 
altura em metros (m) do ponto onde 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
 Movimento Uniformemente Variado – Avançada	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
6 
ocorrerá a colisão entre os objetos. 
Considere g = 10,0 m/s2. 
 
a) 1,00. 
b) 4,00. 
c) 3,75. 
d) 0,00. 
e) 10,0. 
 
Questão 15 - (UNIFESP SP/2011) 
 
Três bolinhas idênticas, são lançadas na 
vertical, lado a lado e em sequência, a 
partir do solo horizontal, com a mesma 
velocidade inicial, de módulo igual a 15 
m/s para cima. Um segundo após o 
lançamento da primeira, a segunda 
bolinha é lançada. A terceira bolinha é 
lançada no instante em que a primeira, 
ao retornar, toca o solo. 
 
 
 
Considerando g = 10 m/s2 e que os 
efeitos da resistência do ar ao 
movimento podem ser desprezados, 
determine 
 
a) a altura máxima (hmax) atingida pela 
primeira bolinha e o instante de 
lançamento da terceira bolinha. 
b) o instante e a altura H, indicada na 
figura, em que a primeira e a 
segunda bolinha se cruzam. 
 
Questão 19 - (ACAFE SC/2012) 
 
Para garantir a segurança no trânsito, 
deve-se reduzir a velocidade de um 
veículo em dias de chuva, senão 
vejamos: um veículo em uma pista reta, 
asfaltada e seca, movendo-se com 
velocidade de módulo 36 km/h (10 m/s) 
é freado e desloca-se 5,0 m até parar. 
Nas mesmas circunstâncias, só que com 
a pista molhada sob chuva, necessita de 
1,0 m a mais para parar. 
Considerando a mesma situação (pista 
seca e molhada) e agora a velocidade do 
veículo de módulo 108 km/h (30 m/s), a 
alternativa correta que indica a distância 
a mais para parar, em metros, com a 
pista molhada em relação a pista seca é: 
 
a) 6 
b) 2 
c) 1,5 
d) 9 
 
Questão 20 - (UEG GO/2012) 
 
Considere dois anéis com raios a e b, 
sendo b>a. No instante t=0, os dois 
anéis se encontram com seus centros na 
origem. Sabendo-se que as acelerações 
dos anéis são a1 e a2 e que ambos partem 
do repouso, a distância que o centro do 
anel menor percorrerá até que sua 
extremidade toque no anel maior será de: 
 
a) a1(b-a)/(a1-a2) 
b) a1(b-a)/(a1+a2) 
c) a1(b+a)/(a1-a2) 
d) a1(b+a)/(a1+a2) 
 
Questão 22 - (ITA SP/2011) 
 
Um exercício sobre a dinâmica da 
partícula tem seu início assim enunciado 
: Uma partícula está se movendo com 
uma aceleração cujo módulo é dado por 
µ(r + a3/r2) , sendo r a distância entre a 
origem e a partícula. Considere que a 
partícula foi lançada a partir de uma 
distância a com uma velocidade inicial 
. Existe algum erro conceitual nesse 
enunciado ? Por que razão? 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
 Movimento Uniformemente Variado – Avançada	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
7 
a) Não, porque a expressão para a 
velocidade é consistente com a da 
aceleração; 
b) Sim, porque a expressão correta 
para a velocidade seria ; 
c) Sim, porque a expressão correta 
para a velocidade seria ; 
d) Sim, porque a expressão correta 
para a velocidade seria ; 
e) Sim, porque a expressão correta 
para a velocidade seria ; 
 
Questão 23 - (UCS RS/2011) 
 
Um recurso eletrônico que está 
ganhando força nos videogames atuais é 
o sensor de movimento, que torna 
possível aos jogadores, através de seus 
movimentos corporais, comandarem os 
personagens do jogo, muitas vezes 
considerados como avatares do jogador. 
Contudo, esse processo não é 
instantâneo: ocorre um atraso entre o 
movimento do jogador e o posterior 
movimento do avatar. Supondo que o 
atraso seja de 0.5 s, se num jogo um 
monstro alienígena está a 18 m do avatar 
e parte do repouso em direção a ele para 
atacá-lo, com aceleração constante de 1 
m/s2 (informação disponibilizada pelo 
próprio jogo), quanto tempo, depois do 
início do ataque, o jogador deve socar o 
ar para que seu avatar golpeie o 
monstro? Por simplificação, despreze em 
seu cálculo detalhes sobre a forma dos 
personagens. 
 
a) 1.0 s 
b) 1.8 s 
c) 4.7 s 
d) 5.5 s 
e) 7.3 s 
 
Questão 24 - (UESC BA/2011) 
 
Um veículo automotivo, munido de 
freios que reduzem a velocidade de 
5,0m/s, em cada segundo, realiza 
movimento retilíneo uniforme com 
velocidade de módulo igual a 10,0m/s. 
Em determinado instante, o motorista 
avista um obstáculo e os freios são 
acionados. 
 
Considerando-se que o tempo de reação 
do motorista é de 0,5s, a distância que o 
veículo percorre, até parar, é igual, em 
m, a 
 
01. 5,0 
02. 7,0 
03. 10,0 
04. 15,0 
05. 17,0 
 
Questão 25 - (UFU MG/2011) 
 
Semáforos inteligentes ajudam no 
trânsito de grandes cidades, pois além de 
possuírem regulagem de tempo, também 
informam ao motorista o momento exato 
em que o cruzamento será liberado ou 
fechado, evitando acidentes. Um desses 
semáforos funciona com cinco lâmpadas 
verdes e cinco vermelhas, dispostas 
conforme a figura abaixo. 
 
 
 
Quando todas as lâmpadas verdes estão 
acesas, o trânsito é liberado, sendo que a 
cada 10s uma delas se apaga. Quando a 
última lâmpada verde se apaga, 
instantaneamente as cinco vermelhas se 
acendem, bloqueando o trânsito. A 
respeito de tal semáforo, considere as 
três situações apresentadas abaixo. 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
 Movimento Uniformemente Variado – Avançada	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
8 
I. Um motorista que trafega à 
velocidade constante de 36 km/h 
avista o semáforo no exato 
momento em que a primeira 
lâmpada verde se apaga. Se ele 
estiver a 100 m do semáforo, 
conseguirá ultrapassar o cruzamento 
antes de as lâmpadas vermelhas se 
acenderem. 
II. Se um motorista que trafega à 
velocidade constante de 36 km/h, no 
exato momento em que vê a quarta 
lâmpada verde se apagar, imprimir 
uma aceleração constante de 2m/s2 
ao seu carro, conseguirá passar pelo 
cruzamentoantes que a primeira 
lâmpada vermelha se acenda, pois 
está a 400 m do semáforo. 
III. Se um motorista que trafega à 
velocidade constante de 36 km/h 
perceber, a 25 m de distância do 
semáforo, que as lâmpadas 
vermelhas estão acesas, ele terá de 
imprimir uma desaceleração 
constante mínima de 2m/s2 para que 
o carro pare até o semáforo. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a(s) 
afirmativa(s) corretas. 
 
a) Apenas II e III. 
b) Apenas III. 
c) Apenas I e III. 
d) Apenas II. 
 
TEXTO: 5 
 
Em uma região plana, delimitou-se o 
triângulo ABC, cujos lados AB e BC 
medem, respectivamente, 300,00 m e 
500,00 m. Duas crianças, de 39,20 kg 
cada uma, partem, simultaneamente, do 
repouso, do ponto A, e devem chegar 
juntas ao ponto C, descrevendo 
movimentos retilíneos uniformemente 
acelerados. 
 
 
 
Questão 26 - (MACK SP/2010) 
 
Para que logrem êxito, é necessário que a 
razão entre as acelerações escalares, a1 e 
a2, das respectivas crianças, seja 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
Questão 27 - (UEM PR/2010) 
 
No último campeonato mundial de 
atletismo disputado em Berlim, Usain 
Bolt, atleta jamaicano, quebrou seu 
próprio recorde mundial dos 100 metros 
rasos. Ele concluiu a prova no incrível 
tempo de 9,58 segundos. Uma análise 
minuciosa dessa façanha mostra que os 
primeiros 5 metros da prova ele cumpriu 
em 0,58 segundos e os outros 95 metros 
foram cumpridos com velocidade 
constante. Com base nessas informações, 
analise as alternativas abaixo e assinale o 
que for correto. 
 
01. A velocidade média com que ele 
executa a prova é maior que 36 km/h. 
02. A aceleração média nos primeiros 5 
metros de prova é maior que a 
aceleração de um corpo em queda 
livre. 
04. A velocidade com que ele concluiu a 
prova é de 38 km/h. 
08. Qualquer atleta que realizar essa 
prova com uma aceleração constante 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
 Movimento Uniformemente Variado – Avançada	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
9 
de 2,5 m/s2 conseguirá quebrar o 
recorde de Bolt. 
16. Qualquer atleta que realizar essa 
prova com uma velocidade constante 
de 10 m/s conseguirá quebrar o 
recorde de Bolt. 
 
TEXTO: 6 
 
Um atleta além dos limites 
 
 O desempenho espetacular do 
corredor Usain Bolt, que quebrou 
novamente o recorde dos 100 metros, 
põe em dúvida todas as previsões 
científicas sobre a velocidade máxima 
que o corpo humano é capaz de atingir. 
No Mundial de Atletismo disputado em 
Berlim, em agosto de 2009, o corredor 
jamaicano quebrou o recorde mundial 
com o tempo de 9,58 segundos. Nessa 
corrida, Bolt aumentou sua velocidade 
depois dos 60 m, quando os outros 
corredores começavam a desacelerar. A 
tabela a seguir mostra como variou a 
velocidade de Bolt, em km/h, em função 
de sua posição, em m, durante a prova. 
 
 
(Veja, ag. 2009. Adaptado) 
 
Questão 28 - (FMJ SP/2010) 
 
Considerando que nos primeiros 10 m 
da prova, Usain Bolt tenha desenvolvido 
um movimento retilíneo uniformemente 
variado, são feitas as seguintes 
afirmações: 
 
I. ele percorreu esse trecho em 2 
segundos; 
II. nesse trecho sua velocidade média 
foi de 2,5 m/s; 
III. nesse trecho sua aceleração foi de 5 
m/s2. 
 
É correto o que se afirma em 
 
a) I, apenas. 
b) II, apenas. 
c) I e II, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III. 
 
Questão 29 - (FMJ SP/2010) 
 
Considere que o gráfico a seguir mostre 
como variaram, aproximadamente, as 
velocidades, em km/h, do vencedor 
Usain Bolt (gráfico I) e do norte-
americano Tyson Gay, o segundo 
colocado (gráfico II), a partir dos 60 m 
da prova até cruzarem a linha de 
chegada. 
 
 
 
Pode-se afirmar que, quando Usain Bolt 
cruzou a linha de chegada, Tyson Gay 
estava atrás dele, em metros, 
 
a) 0,5. 
b) 0,8. 
c) 1,1. 
d) 1,5. 
e) 1,9. 
 
Questão 30 - (UFTM/2010) 
 
Indique a alternativa que representa 
corretamente a tabela com os dados da 
posição, em metros, em função do 
tempo, em segundos, de um móvel, em 
movimento progressivo e 
uniformemente retardado, com 
velocidade inicial de valor absoluto 4 
m/s e aceleração constante de valor 
absoluto 2 m/s2. 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
 Movimento Uniformemente Variado – Avançada	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
10 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
Questão 01 - (UFV MG/2010) 
 
Dois automóveis encontram-se em um 
dado instante (t = 0) na mesma posição 
em uma estrada reta e plana. O 
automóvel A viaja com velocidade 
constante, enquanto que o automóvel B 
parte do repouso em t = 0 e viaja no 
mesmo sentido do automóvel A com 
aceleração constante. Se D e a distância 
entre esses dois automóveis, dos gráficos 
abaixo, aquele que representa 
CORRETAMENTE o comportamento de 
D em função do tempo t é: 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
Questão 02 - (UPE/2010) 
 
Um naturalista, na selva tropical, deseja 
capturar um macaco de uma espécie em 
extinção, dispondo de uma arma 
carregada com um dardo tranquilizante. 
No momento em que ambos estão a 45 m 
acima do solo, cada um em uma árvore, o 
naturalista dispara o dardo. O macaco, 
astuto, na tentativa de escapar do tiro se 
solta da árvore. Se a distância entre as 
árvores é de 60m, a velocidade mínima 
do dardo, para que o macaco seja 
atingido no instante em que chega ao 
solo, vale em m/s: 
Adote g = 10 m/s2. 
 
a) 45 
b) 60 
c) 10 
d) 20 
e) 30 
 
Questão 03 - (UFG GO/2010) 
 
O funcionamento de um dispositivo 
seletor de velocidade consiste em soltar 
uma esfera de uma altura h para passar 
por um dos orificios superiores (O1, O2, 
O3, O4) e, sucessivamente, por um dos 
orifícios inferiores (P1, P2, P3, P4), 
conforme ilustrado na figura a seguir. 
 
 
 
Os orificios superiores e inferiores 
mantêm-se alinhados, e o sistema gira 
com velocidade angular constante . 
Desprezando a resistência do ar e 
considerando que a esfera é liberada do 
repouso, calcule a altura máxima h para 
que a esfera atravesse o dispositivo. 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
 Movimento Uniformemente Variado – Avançada	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
11 
Gabarito: 
01. B 03. 69 04. D 
05. C 06. 81 07. A 
08. A 09. 50 metros 
11. VFVFF 
12. C 13. A 14. C 15. a) 
hmáx = 11,25 m t = 3s b) tencontro = 2s H = 
10 m 19. D 20. A 22. E 
23. D 24. 04 25. C 26. A 
27. 15 28. B 29. C 
30. B 01. B 02. D 
03. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios sobre Movimentos Verticais 
 
1-Uma pedra, deixada cair do alto de um edifício, leva 4,0 s 
para atingir osolo. Desprezando a resistência do ar e 
considerando g = 10 m/s
2
, escolha a opção que indica a 
altura do edifício em metros. 
a) 20 
b) 40 
c) 80 
d) 120 
e) 160 
 
2-Um corpo é solto, a partir do repouso, do topo de um 
edifício de 80 m de altura. Despreze a resistência do ar e 
adote g = 10 m/s
2
. O tempo de queda até o solo e o 
módulo da velocidade com que o corpo atinge o solo são 
dados por: 
a) 4,0 s e 72 km/h 
b) 2,0 s e 72 km/h 
c) 2,0 s e 144 km/h 
d) 4,0 s e 144 km/h 
e) 4,0 s e 40 km/h 
 
3-Galileu, na torre de Pisa, fez cair vários corpos pequenos, 
com o objetivo de estudar as leis do movimento dos 
corpos em queda. A respeito dessa experiência, julgue os 
itens, desprezando-se o efeito do ar, e indique quais são 
corretos: 
I. A aceleração do movimento era a mesma para todos os 
corpos. 
II. Se dois corpos eram soltos juntos, o mais pesado 
chegava ao solo horizontal no mesmo instante que o mais 
leve. 
III. Se dois corpos eram soltos juntos, o mais pesado 
chegava ao solo horizontal com velocidade escalar maior 
que a do mais leve. 
 
4-Em uma construção um pedreiro deixa cair de uma 
altura de 11,25 m um martelo de 2 kg. Qual é a velocidade 
do martelo ao tocar o solo? (use g = 10 m/s
2
). 
a) V = 11,3 m/s 
b) V= 22,5 m/s 
c) V = 10,0 m/s 
d) V = 15,0 m/s 
e) V = 45,0 m/s 
 
5-Uma torneira, situada a uma altura de 1,0 m do solo, 
pinga lentamente à razão de 3 gotas por minuto. 
Considere g = 10 m/s
2
. 
a) Com que velocidade uma gota atinge o solo? 
b) Que intervalo de tempo separa as batidas de duas gotas 
consecutivas no solo? 
 
6-Um corpo em queda livre sujeita-se à aceleração gra-
vitacional g = 10 m/s
2
. Ele passa por um ponto A com 
velocidade de 10 m/s e por um ponto B com velocidade de 
50 m/s. A distância entre os pontos A e B é: 
 
a) 100 m 
b) 120 m 
c) 140 m 
d) 160 m 
 
7-Uma torneira mal fechada pinga a intervalos de tempo 
iguais. A figura mostra a situação no instante em que uma 
das gotas está se soltando. Supondo que cada pingo 
abandone a torneira com velocidade nula e desprezando a 
resistência do ar, pode-se afirmar que a razão A/B entre as 
distâncias A e B mostradas na figura (fora de escala) vale: 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
 
 
 
 
8-Um corpo em queda livre, a partir do repouso, percorre 
uma distância d no primeiro segundo de movimento. Qual 
a distância percorrida por ele no quarto segundo de 
movimento? Despreze o efeito do ar. 
 
a) d 
b) 4 d 
c) 5 d 
d) 6 d 
e) 7 d 
 
9-A laje do teto de uma sala deixa gotejar água da chuva, 
caindo as gotas com freqüência constante. Uma fotografia 
instantânea mostra que as distâncias entre três gotas 
consecutivas são, respectivamente, 30cm e 50cm. 
Concluímos que, desde que a resistência do ar seja 
desprezível, a gota que caiu antes da gota (1) se encontra 
abaixo desta, a uma distância de: 
a) 50 cm 
b) 70 cm 
c) 20 cm 
d) 80 cm 
e) 40 cm 
 
 
 
. 
10-De um telhado caem gotas de chuva separadas por 
intervalos de tempo iguais entre si. No momento em que a 
5ª gota se desprende, a primeira toca o solo. Qual a 
distância que separa as duas últimas gotas (4ª e 5ª), neste 
instante, se a altura do telhado é de 20 m? 
 
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Use g = 10 m/s
2
 e despreze a resistência do ar. 
 
11-Um chuveiro, situado a uma altura de 1,8 m do solo, 
incorretamente fechado, deixa cair pingos de água a uma 
razão constante de 4 pingos por segundo. No instante de 
tempo em que um dado pingo toca o solo, o número de 
pingos, atrás dele, que já estão a caminho é (use o módulo 
da aceleração da gravidade, g = 10 m/s
2
): 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
12-Uma pedra é abandonada de uma ponte, a 80 m acima 
da superfície da água. Uma outra pedra é atirada ver-
ticalmente para baixo, do mesmo local, dois segundos após 
o abandono da primeira. Se as duas atingem a água no 
mesmo instante, e desprezando-se a resistência do ar, 
então o módulo da velocidade inicial da segunda pedra é: 
(use g = 10 m/s
2
) 
a) 10 m/s 
b) 20 m/s 
c) 30 m/s 
d) 40 m/s 
e) 50 m/s 
 
13-Uma bola é solta de uma altura de 45,0 m e cai vertical-
mente. Um segundo depois, outra bola é arremessada 
verticalmente para baixo. Sabendo que a aceleração da 
gravidade no local é 10 m/s
2
 e desprezando a resistência 
do ar, a velocidade com que a última bola deve ser 
arremessada, para que as duas atinjam o solo no mesmo 
instante, é: 
a) 12,5 m/s 
b) 7,50 m/s 
c) 75,0 m/s 
d) 1,25 m/s 
e) 0,75 m/s 
 
14-Um corpo, abandonado de uma altura H, percorre 
25 metros no último segundo de sua queda. Desprezando 
a resistência do ar e adotando g = 10 m/s
2
, o valor de H é : 
a) 20 m 
b) 30 m 
c) 45 m 
d) 60 m 
e) 90 m 
 
 
 
 
 
 
 
15- Os pontos A e B, da mesma vertical, estão respecti-
vamente a 320 cm e 180 cm de altura de uma esteira 
rolante. No mesmo instante, de cada um desses pontos, 
abandona-se do repouso uma pedra. Essas pedras atingem 
pontos da esteira que distam 16 cm entre si. Adote g = 10 
m/s
2
 e despreze a resistência do ar. A velocidade escalar 
da esteira é constante e igual a: 
a) 90 cm/s 
b) 85 cm/s 
c) 80 cm/s 
d) 60 cm/s 
e) 40 cm/s 
 
 
 
 
 
16-De dois pontos A e B situados sobre a mesma vertical, 
respectivamente, a 45 m e 20 m do solo, deixam-se cair 
duas esferas, no mesmo instante. Uma prancha desloca-se 
no solo horizontalmente com movimento uniforme. 
Observa-se que as esferas atingem a prancha em pontos 
que distam 2,0 m. Nestas condições, supondo g = 10 m/s
2
 
e desprezando a resistência do ar, qual a velocidade da 
prancha? 
a) 1,0 m/s 
b) 2,0 m/s 
c) 3,0 m/s 
d) 4,5 m/s 
e) 6,5 m/s 
 
 
17-Uma pequena esfera, em queda livre, a partir do re-
pouso, tem aceleração escalar constante de 10 m/s
2
 e 
desce 105 m entre os instantes t e t + 3,0 s. O valor de t, 
em segundos, é: 
a) 1,5 b) 2,0 c) 4,5 d) 9,0 
 
18-Um corpo cai, em queda livre, de uma altura tal que 
durante o último segundo de queda ele percorre 1/4 da 
altura total. Calcule o tempo de queda, supondo nula a 
velocidade inicial do corpo. 
 
19-Num lugar onde g = 10 m/s
2
, uma pequena esfera de 
chumbo é abandonada de uma altura de 1,8 m acima da 
superfície da água de uma piscina e atinge seu fundo 0,80 s 
após seu abandono. Sabe-se que abaixo da superfície a 
esfera se move de modo uniforme com a mesma 
velocidade com que a atingiu. Abandonando-se 
novamente a esfera do mesmo lugar, com a piscina vazia, 
o tempo gasto para atingir seu fundo será de: 
a) 0,77 s 
b) 0,60 s 
c) 0,49 s 
d) 0,80 s 
 
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e) 0,20 s 
 
20-Deixa-se cair livremente de uma altura de 200 metros, 
um objeto pesado. Desejando-se dividir em duas partes 
esta altura, de maneira que os tempos percorridos sejam 
iguais e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 
m/s
2
 teremos, medindo de cima para baixo: 
a) 40 m e 160 m 
b) 50 m e 150 m 
c) 75 m e 125 m 
d) 100 m e 100 m 
e) 160 m e 40 m 
 
21-Um corpo é lançado verticalmente para cima, com uma 
velocidade de 40 m/s, num lugar onde o módulo da 
aceleração da gravidade é 10 m/s
2
. Considerando-se que a 
única força atuante sobre o corpo é seu peso, conclui-se 
que o tempo de subida do corpo é 
a) 2,0 s b) 4,0 s c) 6,0 s d) 8,0 s 
 
22-Um projétil é disparado do solo, verticalmente para 
cima, com velocidade inicial de módulo igual a 2,0 · 10
2
 
m/s. Desprezando-se a resistência do ar e adotando-se g = 
10 m/s
2
, a altura máxima alcançada pelo projétil e o tempo 
necessário para alcançá-lasão, respectivamente: 
a) 4 km e 40 s 
b) 4 km e 20 s 
c) 2 km e 40 s 
d) 2 km e 20 s 
 
23-Uma bola é lançada verticalmente para cima com ve-
locidade inicial v0 = 25 m/s. Despreze a resistência do ar e 
considere g = 10 m/s
2
. Após 3 s, ela se encontra a uma 
altura de: 
a) 30 m.. 
b) 10 m.. 
c) 20 m. 
d) 25 m 
e) 75 m 
 
24-Um projétil é lançado verticalmente para cima, a partir 
do nível do solo, com velocidade escalar inicial de 30 m/s. 
Admitindo g = 10 m/s
2
 e desprezando a resistência do ar, 
analise as seguintes afirmações a respeito do movimento 
desse projétil. 
I. 1 s após o lançamento, o projétil se encontra na posição 
de altura 25 m com relação ao solo. 
II. 3 s após o lançamento, o projétil atinge a posição de 
altura máxima. 
III. 5 s após o lançamento, o projétil se encontra na posição 
de altura 25 m com relação ao solo 
 Quais estão corretas? 
a) Apenas I. 
b) Apenas II. 
c) Apenas III. 
d) Apenas II e III. 
e) I, II e III. 
 
 
25-Partindo do repouso, duas pequenas esferas de aço 
começam a cair, simultaneamente, de pontos diferentes 
localizados na mesma vertical, próximos da superfície da 
Terra. Desprezando a resistência do ar, a distância entre as 
esferas durante a queda irá: 
a) aumentar. 
b) diminuir. 
c) permanecer a mesma. 
d) aumentar, inicialmente, e diminuir, posteriormente. 
e) diminuir, inicialmente, e aumentar, posteriormente. 
 
 
26-Numa prova de atletismo, um atleta de 70 kg consegue 
saltar por cima de uma barra colocada paralelamente ao 
solo, a 3,2 m de altura. Para conseguir esse feito é preciso 
que, no momento em que deixa o solo, a componente 
vertical da velocidade do atleta, em m/s, tenha módulo de: 
a) 9,5 
b) 9,0 
c) 8,5 
d) 8,0 
e) 7,5 
 
27-Uma pedra é lançada verticalmente para cima, a partir 
do solo, e depois de 10 s retorna ao ponto de partida. 
Despreze o efeito do ar e adote g = 10 m/s
2
. A velocidade 
inicial de lançamento da pedra tem módulo igual a: 
a) 20 m/s 
b) 40 m/s 
c) 50 m/s 
d) 80 m/s 
e) 90 m/s 
 
28-Um ginasta de cama elástica precisa planejar cada 
movimento que será realizado enquanto estiver em vôo. 
Para isso, ele gostaria de calcular de quanto tempo irá 
dispor para realizar cada movimento. Desprezando a 
resistência do ar e sabendo que a altura máxima atingida 
pelo atleta é 5 m, calcule o tempo total de vôo do atleta, 
em segundos. 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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29-Um objeto é lançado do solo verticalmente para cima. 
Considere a resistência do ar desprezível e g = 10 m/s
2
. 
Calcule a distância percorrida pelo objeto durante o último 
segundo da subida, supondo que ele gaste mais de 1,0 s 
para atingir o ponto mais alto de sua trajetória. 
 
 
30-Uma pesquisa publicada no ano passado identifica um 
novo recordista de salto em altura entre os seres vivos. 
Trata-se de um inseto, conhecido como cigarrinha-da-
espuma, cujo salto é de 45 cm de altura. Utilize g = 10 
m/s
2
. 
a) Qual é a velocidade vertical da cigarrinha no início de 
um salto? 
b) O salto é devido a um impulso rápido de 10
–3
 s. Calcule a 
aceleração vertical média da cigarrinha, que suporta 
condições extremas, durante o impulso. 
 
 
31-A partir de um ponto a 105 m acima do solo atira-se 
uma bola verticalmente para cima com velocidade v = 20 
m/s. Admitindo g = 10 m/s
2
 e desprezando a resistência do 
ar, assinale a proposição incorreta. 
a) A velocidade do ponto mais alto da trajetória é nula. 
b) A partir do lançamento até o impacto no solo decorre 
um tempo de 5,0 s. 
c) A velocidade de retorno ao solo tem módulo igual a 50 
m/s. 
d) A máxima elevação a partir do ponto de lançamento é 
20 m. 
e) A duração da subida é 2,0 s 
 
. 
32-Na Lua, onde g = 1,6 m/s
2
, abandona-se uma pedra em 
repouso a 40 m de altura do solo. Na mesma prumada, 
outra pedra junto ao solo é atirada verticalmente para 
cima no mesmo instante. As duas pedras colidem na altura 
de 20 m. Com que velocidade foi lançada a 2ª pedra? 
 
33-De um ponto situado a uma altura h do solo, lança-se 
uma pedra verticalmente para cima. A figura abaixo 
representa, em gráfico cartesiano, como a velocidade 
escalar da pedra varia, em função do tempo, entre o 
instante do lançamento (t = 0) e o instante em que chega 
ao solo (t = 3 s). 
 
 
a)Em que instante a pedra retorna ao ponto de partida? 
Justifique sua resposta. 
b)Calcule de que altura h a pedra foi lançada. 
 
34-Uma pedra é solta de um balão que sobe verticalmente 
com velocidade constante de 10 m/s. Se a pedra demora 
10 s para atingir o solo, a que altura estava o balão no 
instante em que se soltou a pedra? (Use g = 10 m/s
2
 e 
despreze a resistência do ar.) 
 
 
 
 
 
 
35-Uma partícula é lançada, no vácuo, verticalmente para 
cima, com velocidade inicial de 10 m/s. Dois décimos de 
segundo depois, lança-se do mesmo ponto uma segunda 
partícula com a mesma velocidade inicial. A aceleração da 
gravidade é igual a 10 m/s
2
. A colisão entre as duas 
partículas ocorrerá: 
a) um décimo de segundo após o lançamento da segunda 
partícula. 
b) 1,1 s após o lançamento da segunda partícula. 
c) a uma altura de 4,95 m acima do ponto de lançamento. 
d) a uma altura de 4,85 m acima do ponto de lançamento. 
e) a uma altura de 4,70 m acima do ponto de lançamento. 
 
36-Um corpo parte do repouso e cai livremente de uma 
altura H acima do solo. O efeito do ar é desprezível e a 
aceleração da gravidade é suposta constante. No trajeto 
de A para B, o tempo gasto é T1 e no trajeto de B para C, o 
tempo gasto é T2. A razão T2/T1vale, aproximadamente: 
a) 0,1 
b) 0,2 
c) 0,4 
d) 1 
e) 1,4 
 
 
37-Joãozinho abandona do alto de uma torre, um corpo a 
partir do repouso. Durante a queda livre, com g constante, 
ele observa que nos dois primeiros segundos o corpo 
percorre a distância D. A distância percorrida pelo corpo 
nos 4 s seguintes será: 
 
a) 4D b) 5D c) 6D d) 8D 
 
 
38-Um estudante, observando o alto de uma torre com um 
binóculo, vê uma pedra ser abandonada do repouso. 
Quando essa pedra passa pela altura de 60 m, o estudante 
dispara um cronômetro e o pára quando ela chega ao solo. 
Observando que o cronômetro marca 2 s, o estudante, ao 
determinar a altura da torre, encontra: 
 
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a) 65 m 
b) 70 m 
c) 75 m 
d) 80 m 
e) 85 m 
 
 
39-Uma pedra cai de uma altura H e os últimos 196 m são 
percorridos em 4 s. Calcule o valo da altura H. 
Use g = 10 m/s
2
 
 
 
 
40-Um elevador desce com velocidade de 2 m/s quando o 
cabo se rompe. Qual a velocidade após queda livre da 
altura 0,25 m. Use g = 10 m/s
2
 
 
 
41-De um helicóptero que desce verticalmente é 
abandonada uma pedra quando o mesmo se encontra a 
100 m do solo. Sabendo-se que a pedra leva 4 s para 
atingir o solo, calcule a velocidade do helicóptero no 
momento em que a pedra foi abandonada. 
 
 
 
42-Dentro de um elevador, você observa um prego que cai 
do teto. Este teto está a 3 m do piso. 
(a) Se o elevador estiver se movimentando para cima com 
velocidade constante de 2,2 m/s, quanto tempo leva o 
prego para atingir o piso? 
(b) Quanto tempo fica o prego no ar se o elevador parte do 
repouso no instante do início da queda e se desloca para 
cima com a aceleração constante de 4 m/s
2
 ? 
 
 
43-Em relação ao movimento de dois corpos de massas 
diferentes lançados verticalmente para cima 
simultaneamente, em um determinado local da terra e 
com a mesma velocidade inicial, assinale o que for correto 
(obs.: despreze a resistênciado ar). 
01) Os corpos chegarão ao solo juntos, pois ambos estão 
sob a ação da mesma força. 
02) Na altura máxima da trajetória, as acelerações dos 
corpos serão zero. 
04) Se os corpos forem lançados com uma velocidade 
inicial de 10,00 m/s, 1,50 s após o lançamento, eles estarão 
a 3,75 m do solo. 
08) Se os corpos forem lançados com uma velocidade 
inicial de 10,00 m/s, 1,50 s após o lançamento, o módulo 
do vetor velocidade será 3,75 m/s, com sentido para cima. 
16) Ambos estarão sujeitos a uma aceleração constante. 
 
 
44-Um corpo é abandonado do repouso de uma certa 
altura e cai, em queda livre (g = 10 m/s
2
), por 4 s. Após 
esses 4s, o corpo adquire velocidade constante e chega ao 
solo em 3 s. A altura da qual esse corpo foi abandonado 
era de 
a) 80 m 
b) 120 m 
c) 180 m 
d) 200 m 
e) 220 m 
 
 
45-Um objeto, inicialmente a 125m do solo, é lançado 
verticalmente para cima com velocidade inicial de 108 
km/h. Um segundo objeto, inicialmente em repouso, é 
abandonado em queda livre, do mesmo ponto, cinco 
segundos após o lançamento do primeiro. Desprezando-se 
a resistência do ar e adotando a aceleração da gravidade 
igual a 10m/s
2
, é correto afirmar que 
(001) o primeiro objeto alcança o segundo a uma altura de 
20m do solo. 
(002) o primeiro objeto alcança o segundo quando ambos 
atingem a mesma velocidade. 
(004) o segundo objeto chega ao solo antes do primeiro 
alcançá-lo. 
(008) o segundo objeto é alcançado pelo primeiro 1,25s 
após o abandono do segundo. 
(016) o primeiro objeto está a uma altura de 150m quando 
o segundo é abandonado. 
 
46-Uma pequena esfera é abandonada em queda livre e 
leva 5 segundos para chegar ao solo. Sobre este 
movimento, considerando a aceleração local da gravidade 
como 10 m/s
2
, assinale o que for correto. 
01) A velocidade média da esfera durante o primeiro 
segundo foi de 5 m/s. 
02) Ao final do terceiro segundo, a distância percorrida 
pela esfera foi de 45 m. 
04) No último segundo da queda, a esfera percorreu 45 m. 
08) A velocidade da esfera ao final do quarto segundo foi 
de 40 m/s. 
16) O tempo de queda e a distância percorrida pela esfera 
seriam os mesmos se ela tivesse caído com velocidade 
constante e igual a 25 m/s. 
 
 
47-Um disparador de bolinhas está disposto na vertical. Ao 
se acionar o disparador, uma bolinha é lançada e atinge a 
altura máxima de 22,05m acima da saída do disparador. 
Qual é a velocidade da bolinha ao sair do disparador? 
a) 15 m/s 
b) 19 m/s 
c) 20 m/s 
d) 21 m/s 
e) 22 m/s 
 
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48-Em um famoso desenho animado da década de oitenta, 
uma gatinha era sempre perseguida por um apaixonado 
gambá. Os episódios basicamente consistiam nas maneiras 
que a gatinha encontrava para fugir. Imaginemos que ela, 
prestes a ser alcançada e em desespero, se atirasse em um 
precipício. Ao pular, ela estaria com velocidade vertical 
inicial nula. Qual a velocidade vertical inicial que o gambá 
deveria ter para, ao se lançar também pelo precipício 2 
segundos depois, conseguir alcançar a gatinha exatamente 
4 segundos após ela ter saltado? Considere a aceleração da 
gravidade como 10 m/s
2
. 
a) 15 m/s 
b) 20 m/s 
c) 25 m/s 
d) 30 m/s 
e) 35 m/s 
 
 
49- Dois corpos são abandonados em repouso à altura de 
24,5 m, com 2 s de intervalo. Determinar a distância entre 
os corpos quando o primeiro atingir o solo. g = 9,8m/s
2
 . 
 
 
50-Um corpo é abandonado a partir do repouso do alto de 
uma torre e durante o primeiro segundo de queda livre 
percorre 5m. Que distância será percorrida o terceiro 
segundo de queda? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO: 
 
01-C 
02-D 
03-VVF 
04-D 
05- a) 4,5 m/s b) 20 s 
06-B 
07-C 
08-E 
09-B 
10-1,25 m 
11-C 
12-C 
13-A 
14-C 
15-C 
16-B 
17-B 
18-7,46 m 
19-A 
20-B 
21-D 
22-A 
23-E 
24-B 
25-C 
26-D 
27-C 
28-B 
29-5m 
30-a) 3 m/s b) 3000 m/s
2
 
31-B 
32-8 m/s 
33-a) 2 s b) 15 m 
34-400 m 
35-C 
36-C 
37-D 
38-D 
39-218 m 
40-3 m/s 
41-5 m/s 
42-a) 0,78 s b) 0,66 s 
43-20 
44-D 
45-24 
46-10 
47-D 
48-D 
49-24,23 m 
50-25 m 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios de Física sobre Vetores com 
Gabarito 
 
 
1) (UFPE-1996) Uma pessoa atravessa uma piscina de 4,0m 
de largura, nadando com uma velocidade de módulo 4,0m/s 
em uma direção que faz um ângulo de 60° com a normal. 
Quantos décimos de segundos levará o nadador para 
alcançar a outra margem? 
 
 
 
 
2) (PUC - RJ-2008) Um veleiro deixa o porto navegando 70 
km em direção leste. Em seguida, para atingir seu destino, 
navega mais 100 km na direção nordeste. Desprezando a 
curvatura da terra e admitindo que todos os deslocamentos 
são coplanares, determine o deslocamento total do veleiro 
em relação ao porto de origem. 
(Considere 2 = 1,40 e 5 = 2,20) 
a) 106 Km 
b) 34 Km 
c) 154 Km 
d) 284 Km 
e) 217 Km 
 
3) (Unitau-1995) Um trenó de massa igual a 10,0 kg é 
puxado por uma criança por meio de uma corda, que forma 
um ângulo de 45° com a linha do chão. Se a criança aplicar 
uma força de 60,0N ao longo da corda, considerando g = 
9,81m/s
2
, indique a alternativa que contém afirmações 
corretas: (considere 
41,12 
) 
a) As componentes horizontal e vertical da força aplicada 
pela criança são iguais e valem 30 N. 
b) As componentes são iguais e valem 42,3 N. 
c) A força vertical é tão grande que ergue o trenó. 
d) A componente horizontal da força vale 42,3 N e a 
componente vertical vale 30,0 N. 
e) A componente vertical é 42,3 N e a componente 
horizontal vale 30,0 N. 
 
 
4) (Uneb-0) Um jogador de golfe necessita de quatro 
tacadas para colocar a bola no buraco. Os quatro 
deslocamentos estão representados na figura abaixo. 
 
Sendo d1 = 15m; d2 = 6,0m; d3 = 3,0m; d4 = 1,0m, a 
distância inicial da bola ao buraco era, em metros, igual a: 
a) 5,0 
b) 11 
c) 13 
d) 17 
e) 25 
 
5) (Mack-1997) Um corpo, que está sob a ação de 3 forças 
coplanares de mesmo módulo, está em equilíbrio. Assinale 
a alternativa na qual esta situação é possível. 
 
 
 
6) (UEL-1996) Um corpo de massa 200 g é submetido à ação 
das forças 1
F

, 2
F

 e 3
F

, coplanares, de módulos F1 = 5,0 
N, F2 = 4,0 N e F3 = 2,0 N, conforme a figura a seguir. 
 
A aceleração do corpo vale, em m/s
2
: 
a) 0,025 
b) 0,25 
c) 2,5 
d) 25 
e) 250. 
 
 
7) (VUNESP-2007) Um corpo de 1,0kg em repouso é 
submetido à ação de 3 forças coplanares, como ilustrado na 
figura. Esse corpo passa a se locomover em movimento 
retilíneo acelerado no plano. 
 
 
 
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Pode-se afirmar que o módulo da aceleração do corpo, em 
m/s
2
, a direção e o sentido do movimento são, 
respectivamente, 
a) 1, paralela ao eixo y e para cima. 
b) 2, paralela ao eixo y e para baixo. 
c) 2,5, formando 45º com x e para cima. 
e) 4, formando 60º com x e para cima. 
e) 4, paralela ao eixo y e para cima. 
 
 
8) (Vunesp-2003) Um caminhoneiro efetuou duas entregas 
de mercadorias e, para isso, seguiu o itinerário indicado 
pelos vetores deslocamentos 1
d

 e 2
d

 ilustrados na figura. 
 
Para a primeira entrega, ele deslocou-se 10km e para a 
segunda entrega, percorreu uma distância de 6km. Ao final 
da segunda entrega, a distância a que o caminhoneiro se 
encontra do ponto de partida é: 
a) 4 km. 
b) 8 km. 
c) 192 km 
d) 38 km 
e) 16 km. 
 
 
9) (Vunesp-1994) Um bloco de peso 6N está suspenso por 
um fio, que sejunta a dois outros num ponto P, como 
mostra a figura I. 
 
Dois estudantes, tentando representar as forças que atuam 
em P e que o mantêm em equilíbrio, fizeram os seguintes 
diagramas vetoriais, usando a escala indicada na figura II a 
seguir. 
 
 
a) Algum dos diagramas está correto? 
b) Justifique sua resposta. 
 
 
10) (UDESC-1998) Um "calouro" do Curso de Física 
recebeu como tarefa medir o deslocamento de uma formiga 
que se movimenta em uma parede plana e vertical. A 
formiga realiza três deslocamentos sucessivos: 
1) um deslocamento de 20 cm na direção vertical, 
parede abaixo; 
2) um deslocamento de 30 cm na direção horizontal, 
para a direita; 
3) um deslocamento de 60 cm na direção vertical, 
parede acima. 
No final dos três deslocamentos, podemos afirmar que o 
deslocamento resultante da formiga tem módulo igual a: 
a) 110 cm 
b) 50 cm 
c) 160 cm 
d) 10 cm 
e) 30 cm 
 
 
11) (Unifor-2003) Três forças, de intensidades iguais a 5 N, 
orientam-se de acordo com o esquema abaixo. 
 
 
 
O módulo da força resultante das três, em newtons, é 
a) 2,0 
b) 5 
c) 7 
d) 3,0 
 
 
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e) 15 
 
 
12) (UNIFESP-2006) Suponha que um comerciante 
inescrupuloso aumente o valor assinalado pela sua balança, 
empurrando sorrateiramente o prato para baixo com uma 
força F de módulo 5,0N, na direção e sentido indicados na 
figura. 
 
Dados: sem 37° = 0,60; 
Cós 37º = 0,80; 
g = 10m/s
2
 
 
Com essa prática, ele consegue fazer com que uma 
mercadoria de massa 1,5kg seja medida por essa balança 
como se tivesse massa de 
a) 3,0kg. 
b) 2,4kg. 
c) 2,1kg. 
d) 1,8kg. 
e) 1,7kg. 
 
 
13) (FC Chagas-0) Qual é a relação entre os vetores    
M N P e R, , representados na figura ? 
 
a M N P R
b P M R N
c P R M N
d P R M N
e P R N M
)
)
)
)
)
    
   
   
   
   
   
  
  
  
  
0
 
 
 
14) (PUC-0) Para o diagrama vetorial abaixo, a única 
igualdade correta é: 
 
a a b c
b b a c
c a b c
d b c a
e c b a
)
)
)
)
)
  
  
  
  
  
 
 
 
  
  
 
 
15) (PUC - RJ-2007) Os ponteiros de hora e minuto de um 
relógio suíço têm, respectivamente, 1 cm e 2 cm. Supondo 
que cada ponteiro do relógio é um vetor que sai do centro 
do relógio e aponta na direção dos números na extremidade 
do relógio, determine o vetor resultante da soma dos dois 
vetores correspondentes aos ponteiros de hora e minuto 
quando o relógio marca 6 horas. 
a) O vetor tem módulo 1 cm e aponta na direção do número 
12 do relógio. 
b) O vetor tem módulo 2 cm e aponta na direção do número 
12 do relógio. 
c) O vetor tem módulo 1 cm e aponta na direção do número 
6 do relógio. 
d) O vetor tem módulo 2 cm e aponta na direção do número 
6 do relógio. 
e) O vetor tem módulo 1,5 cm e aponta na direção do 
número 6 do relógio. 
 
 
16) (Unicamp-2009) Os pombos-correio foram usados 
como mensageiros pelo homem no passado remoto e até 
mesmo mais recentemente, durante a Segunda Guerra 
Mundial. Experimentos mostraram que seu mecanismo de 
orientação envolve vários fatores, entre eles a orientação 
pelo campo magnético da Terra. 
 
a) Num experimento, um imã fixo na cabeça de um pombo 
foi usado para criar um campo magnético adicional ao da 
Terra. A figura abaixo mostra a direção dos vetores dos 
campos magnéticos do imã BI e da Terra BT. O diagrama 
quadriculado representa o espaço em duas dimensões em 
que se dá o deslocamento do pombo. Partindo do ponto O, 
o pombo voa em linha reta na direção e no sentido do 
campo magnético total e atinge um dos pontos da figura 
marcados por círculos cheios. Desenhe o vetor 
deslocamento total do pombo na figura e calcule o seu 
módulo. 
 
b) Quando em vôo, o pombo sofre ação da força de 
resistência do ar. O módulo da força de resistência do ar 
depende da velocidade v do pombo segundo a expressão 
Fres= bv
2
, onde b = 5,0 x 10
-3 
kg/m. Sabendo que o pombo 
voa horizontalmente com velocidade constante quando o 
módulo da componente horizontal da força exercida por 
suas asas é Fasas = 0,72N, calcule a velocidade do pombo. 
 
 
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17) (UFSCar-2001) Os módulos dos componentes ortogonais 
do peso P

 de um corpo valem 120N e 160N. Pode-se 
afirmar que o módulo de P

 é: 
a) 140N. 
b) 200N. 
c) 280N. 
d) 40N. 
e) 340N. 
 
18) (Mack-2005) Os garotos A e B da figura puxam, por 
meio de cordas, uma caixa de 40kg, que repousa sobre uma 
superfície horizontal, aplicando forças paralelas a essa 
superfície e perpendiculares entre si, de intensidades 160N 
e 120N, respectivamente. O garoto C, para impedir que a 
caixa se desloque, aplica outra força horizontal, em 
determinada direção e sentido. 
 
Desprezando o atrito entre a caixa e a superfície de apoio, a 
força aplicada pelo garoto C tem intensidade de 
a) 150N 
b) 160N 
c) 180N 
d) 190N 
e) 200N 
 
 
19) (Mack-1996) O resultante das três forças, de módulos F1 
= F, F2 = 2F e F3 = 
3 F, indicadas na figura a seguir, é 
zero. Os ângulos ,  e  valem respectivamente: 
 
a) 150°; 150° e 60°. 
b) 135°; 135° e 90°. 
c) 90°; 135° e 135°. 
d) 90°; 150° e 120°. 
e) 120°; 120° e 120°. 
 
 
20) (Vunesp-1998) No ensino médio, as grandezas físicas 
costumam ser classificadas em duas categorias. Na primeira 
categoria, estão as grandezas definidas apenas por um 
número e uma unidade de medida; as grandezas da segunda 
categoria requerem, além disso, o conhecimento de sua 
direção e de seu sentido. 
a) Como são denominadas as duas categorias, na seqüência 
apresentada? 
b) Copie a tabela seguinte em seu caderno de respostas e 
preencha corretamente as lacunas, indicando uma grandeza 
física da área de mecânica e outra da área de eletricidade, 
para cada uma dessas categorias. 
 
 
 
21) (Unifesp-2002) Na figura, são dados os vetores a

, b

e 
c

. 
 
 
 
 
 
 
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Sendo u a unidade de medida do módulo desses vetores, 
pode-se afirmar que o vetor 
 d

= a

 - b

 + c

 
tem módulo: 
a) 2u, e sua orientação é vertical, para cima. 
b) 2u, e sua orientação é vertical, para baixo. 
c) 4u, e sua orientação é horizontal, para a direita. 
d) 2 u, e sua orientação forma 45° com a horizontal, no 
sentido horário. 
e) 2 u, e sua orientação forma 45° com a horizontal, no 
sentido anti-horário. 
 
22) (UFC-1999) Na figura, onde o reticulado forma 
quadrados de lados L = 0,5 cm, estão desenhados 10 
vetores, contidos no plano xy. O módulo da soma de todos 
esses vetores é, em centímetros: 
 
a) 0,0. 
b) 0,5. 
c) 1,0. 
d) 1,5. 
e) 2,0. 
 
 
23) (UFC-2003) M e N são vetores de módulos iguais (|M| = 
|N| = M). O vetor M é fixo e o vetor N pode girar em torno 
do ponto O (veja figura) no plano formado por M e N. 
Sendo R = M + N, indique, entre os gráficos abaixo, aquele 
que pode representar a variação de |R| como função do 
ângulo  entre M e N. 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
e) 
 
 
 
 
 
24) (Inatel-0) João caminha 3 m para Oeste e depois 6 m 
para o Sul. Em seguida, ele caminha 11 m para Leste. Em 
relação ao ponto de partida, podemos afirmar que João está 
aproximadamente: 
a) a 10 m para Sudeste 
b) a 10 m para Sudoeste 
c) a 14 m para Sudeste 
d) a 14 m para Sudoeste 
e) a 20 m para Sudoeste 
 
 
25) (UFMS-2003) Dois vetores não-nulos estão contidos em 
um mesmo plano; um tem módulo A, enquanto o outro tem 
módulo B. É correto afirmar que: 
 
(01) o módulo da soma dos dois vetores será igual a (A + 
B), se eles tiverem o mesmo sentido. 
(02) o módulo da diferença dos dois vetores será igual a (A 
- B), se eles tiverem sentidos contrários. 
(04) os módulos da soma e da diferença serão iguaisse os 
vetores forem perpendiculares. 
(08) se os vetores resultantes da soma e da diferença dos 
dois vetores forem perpendiculares, então A = B. 
(16) se os vetores forem paralelos, o produto escalar desses 
vetores será nulo. 
 
M
N

O
 
2M
0
 
2M
0
2M
0
-2M
 
 
2M
0
-2M
 
2M
0
 
 
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26) (UFRJ-1998) Dentre as grandezas físicas relacionadas a 
seguir, assinale a que é escalar: 
a) corrente elétrica 
b) impulso 
c) campo elétrico 
d) empuxo 
e) velocidade 
 
 
27) (UFF-1998) Dentre as grandezas físicas relacionadas a 
seguir, assinale a que é escalar: 
a) corrente elétrica 
b) impulso 
c) campo elétrico 
d) empuxo 
e) velocidade 
 
 
28) (Fatec-1996) Dados os vetores 
CeBA

,
, 
representados na figura em que cada quadrícula apresenta 
lado correspondente a uma unidade de medida, é correto 
afirmar que a resultante dos vetores tem módulo: 
 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 6 
 
 
29) (UEL-1995) Considere a figura abaixo: 
 
 
 
Dadas as forças 
  
F F e F1 2 3, o módulo de sua resultante, 
em N, é: 
a) 30 
b) 40 
c) 50 
d) 70 
e) 80 
 
 
30) (Mack-1998) Com seis vetores de módulos iguais a 8 u, 
construiu-se o hexágono regular ao lado. O módulo do 
vetor resultante desses 6 vetores é: 
 
a) zero 
b) 16 u 
c) 24 u 
d) 32 u 
e) 40 u 
 
 
 
31) (UFC-2006) Analisando a disposição dos vetores BA, 
EA , CB, CD e DE , conforme figura abaixo, assinale a 
alternativa que contém a relação vetorial correta. 
 
a) CB + CD + DE = BA + EA 
b) BA + EA + CB = DE + CD 
c) EA - DE + CB = BA + CD 
d) EA - CB + DE = BA - CD 
e) BA - DE - CB = EA + CD 
 
 
32) (Mack-2005) A figura mostra 5 forças representadas por 
vetores de origem comum, dirigindo-se aos vértices de um 
hexágono regular. 
 
 
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Sendo 10N o módulo da força C
F

, a intensidade da 
resultante dessas 5 forças é: 
a) 50N 
b) 45N 
c) 40N 
d) 35N 
e) 30N 
 
 
33) (UFC-2003) A figura abaixo mostra o mapa de uma 
cidade em que as ruas retilíneas se cruzam 
perpendicularmente e cada quarteirão mede 100 m. Você 
caminha pelas ruas a partir de sua casa, na esquina A, até a 
casa de sua avó, na esquina B. Dali segue até sua escola, 
situada na esquina C. A menor distância que você caminha 
e a distância em linha reta entre sua casa e a escola são, 
respectivamente: 
 
a) 1800 m e 1400 m. 
b) 1600 m e 1200 m. 
c) 1400 m e 1000 m. 
d) 1200 m e 800 m. 
e) 1000 m e 600 m. 
 
 
34) (Vunesp-1994) A figura a seguir representa, em escala, 
as forças 1
F

 e 2
F

‚ que atuam sobre um objeto de massa m 
= 1,0kg. 
 
Determine: 
a) o módulo da força resultante que atua sobre o objeto; 
b) o módulo da aceleração que a força resultante imprime 
ao objeto 
 
 
35) (Vunesp-1995) A escada rolante que liga a plataforma 
de uma estação subterrânea de metrô ao nível da rua move-
se com velocidade constante de 0,80 m/s. 
a) Sabendo-se que a escada tem uma inclinação de 30° em 
relação à horizontal, determine, com o auxilio da tabela 
adiante, a componente vertical de sua velocidade. 
b) Sabendo-se que o tempo necessário para um passageiro 
seja transportado pela escada, do nível da plataforma ao 
nível da rua, é de 30 segundos, determine a que 
profundidade se encontra o nível da plataforma em relação 
ao nível da rua. 
 
 
36) (UFPE-1995) A componente horizontal do campo 
magnético terrestre no equador é suficiente para alinhar o 
norte de uma agulha imantada ao longo do sul magnético da 
Terra. A quantos graus do norte geográfico a agulha será 
desviada se além do campo magnético da Terra, um outro 
campo magnético, 3 vezes menor, apontando ao longo 
do equador, está presente nas vizinhanças da bússola? 
 
 
37) (Vunesp-2000) 
 
A
B
C
100 m
D
 
 
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A figura mostra, em escala, duas forças 
bea

 , atuando 
num ponto material P. 
 
Reproduza a figura, juntamente com o quadriculado em sua 
folha de respostas. 
 
a) Represente na figura reproduzida a força R

, resultante 
das forças 
bea

 
 , e determine o valor de seu módulo em 
newtons. 
b) Represente também, na mesma figura, o vetor c

 , de 
tal modo que 
0

 cba
 
 
 
 
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Gabarito 
 
1) 20 décimos de segundo 
 
2) Alternativa: C 
 
3) Alternativa: B 
 
4) Alternativa: C 
 
5) Alternativa: B 
 
6) Alternativa: D 
 
7) Alternativa: E 
 
8) Alternativa: C 
 
9) a) não 
b) como o corpo está em equilíbrio a resultante de forças 
deve ser nula. 
 
10) Alternativa: B 
 
11) Alternativa: B 
 
12) Alternativa: D 
 
13) Alternativa: C 
 
14) Alternativa: C 
 
15) Alternativa: A 
 
16) Resposta: 
 
a) O campo magnético total (sic) resulta da soma vetorial 
de BI e BT (figura) e, portanto, o pombo atinge o ponto A. 
 
 
 r = 10m 
 
b) Fasas = bv
2
  v = 12m/s 
 
17) Alternativa: B 
 
18) Alternativa: E 
 
19) Alternativa: D 
 
20) a) 1ª categoria: grandezas escalares; 2ª categoria: 
grandezas vetoriais. 
 
b) 
 
Área 1ª categoria 2ª categoria 
Mecânica Massa Força 
Eletricidade Carga elétrica Campo elétrico 
 
 
 
 
 
21) Alternativa: B 
 
22) Alternativa: E 
 
23) Alternativa: B 
 
24) Alternativa: A 
 
25) 01 V 
02 F 
04 V 
08 F 
16 V 
 
26) Alternativa: A 
 
27) Alternativa: A 
 
28) Alternativa: A 
 
29) Alternativa: C 
 
30) Alternativa: D 
 
31) Alternativa: D 
 
32) Alternativa: E 
 
33) Alternativa: C 
 
34) a) R = 3 N 
b) a = 1 m/s
2
 
 
35) a) 0,4 m/s 
b) 12 m 
 
36) = 30º 
 
 
 
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37) 
 
a) R = 3 N 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
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 Cinemática Vetorial – Avançada (Anual)	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
1 
 
Questão 01 - (UEG GO/2011) 
 
Numa apresentação acrobática de 
motocross, em relação à plateia, o piloto 
acelera sua moto até uma velocidade 
com módulo VM, salta e desenvolve uma 
manobra arriscada na qual projeta seu 
corpo para trás com uma velocidade cujo 
módulo, em relação à moto, é dado por 
VP. Um pouco antes de saltar, o piloto 
liga o farol da moto que emite luz com 
velocidade C, avisando que quer atenção 
do público. Com relação à mecânica 
clássica e relativística, é CORRETO 
afirmar que, para um observador na 
plateia, o módulo da velocidade 
 
a) da luz que sai do farol é a soma da 
velocidade VM mais a velocidade C. 
b) da luz que sai do farol é a diferença 
da velocidade VM com a velocidade 
C. 
c) do piloto, no momento da manobra, 
é a soma da velocidade VM mais a 
velocidade VP. 
d) do piloto, no momento da manobra, 
é a diferença da velocidade VM com 
a velocidade VP. 
 
 
Questão 02 - (UFV MG/2011) 
 
Um revolver esta preso a periferia de um 
disco, com seu cano apontando 
radialmente para fora. O disco, que esta 
em um plano horizontal, gira em alta 
rotação em torno de um eixo vertical que 
passa por seu centro. A figura ao lado 
mostra uma visao de cima do disco. No 
instante mostrado na figura ao lado, o 
revolver dispara uma bala. Considere um 
observador em repouso em relacao ao 
solo que ve a trajetoria da bala de um 
ponto acima do disco. A alternativaque 
mostra CORRETAMENTE a trajetoria 
observada e: 
 
 
 
a)
 
b)
 
c)
 
d)
 
 
 
Questão 03 - (UDESC/2010) 
 
Dois caminhões deslocam-se com 
velocidade uniforme, em sentidos 
contrários, numa rodovia de mão dupla. 
A velocidade do primeiro caminhão e a 
do segundo, em relação à rodovia, são 
iguais a 40 km/h e 50 km/h, 
respectivamente. Um caroneiro, no 
primeiro caminhão, verificou que o 
segundo caminhão levou apenas 1,0 s 
para passar por ele. O comprimento do 
segundo caminhão e a velocidade dele 
em relação ao caroneiro mencionado são, 
respectivamente, iguais a: 
 
a) 25 m e 90 km/h 
b) 2,8 m e 10 km/h 
c) 4,0 m e 25 m/s 
d) 28 m e 10 m/s 
e) 14 m e 50 km/h 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
 Cinemática Vetorial – Avançada (Anual)	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
2 
 
Questão 04 - (UEM PR/2010) 
 
Dentro do vagão de uma locomotiva, está 
um garoto que joga verticalmente para 
cima uma bola de tênis. Após atingir a 
altura máxima, a bola retorna à sua mão. 
A locomotiva se move com velocidade 
constante V, em relação a uma 
plataforma fixa. Na plataforma, estão 
dois observadores, A e B. O observador 
A está parado sobre a plataforma, 
enquanto que o observador B se move 
com a mesma velocidade constante V da 
locomotiva. Despreze a resistência do ar 
e assinale o que for correto. 
 
01. O garoto e o observador A veem a 
bola descrever a mesma trajetória. 
02. O garoto e o observador B veem a 
bola descrever a mesma trajetória. 
04. Os observadores A e B veem a bola 
descrever a mesma trajetória. 
08. O observador A vê a bola descrever 
uma trajetória parabólica. 
16. O observador B vê a bola descrever 
uma trajetória parabólica. 
 
 
Questão 05 - (UERJ/2010) 
 
Dois automóveis, M e N, inicialmente a 
50 km de distância um do outro, 
deslocam-se com velocidades constantes 
na mesma direção e em sentidos opostos. 
O valor da velocidade de M, em relação a 
um ponto fixo da estrada, é igual a 60 
km/h. Após 30 minutos, os automóveis 
cruzam uma mesma linha da estrada. 
Em relação a um ponto fixo da estrada, a 
velocidade de N tem o seguinte valor, em 
quilômetros por hora: 
 
a) 40 
b) 50 
c) 60 
d) 70 
 
 
Questão 06 - (UESPI/2010) 
 
Um estudante parado sobre uma escada 
rolante em movimento percorre os 20 
metros de comprimento da escada em 40 
segundos. Se ele se movimentar sobre a 
escada com uma velocidade de módulo 
0,5 m/s (em relação à escada) e sentido 
idêntico ao desta, o estudante percorrerá 
os mesmos 20 metros da escada em: 
 
a) 10 s 
b) 20 s 
c) 40 s 
d) 60 s 
e) 80 s 
 
 
Questão 07 - (UFAL/2010) 
 
De dentro de um automóvel em 
movimento retilíneo uniforme, numa 
estrada horizontal, um estudante olha 
pela janela lateral e observa a chuva 
caindo, fazendo um ângulo θ com a 
direção vertical, com sen(θ) = 0,8 e 
cos(θ) = 0,6. Para uma pessoa parada na 
estrada, a chuva cai verticalmente, com 
velocidade constante de módulo v. Se o 
velocímetro do automóvel marca 80,0 
km/h, pode-se concluir que o valor de v é 
igual a: 
 
a) 48,0 km/h 
b) 60,0 km/h 
c) 64,0 km/h 
d) 80,0 km/h 
e) 106,7 km/h 
 
 
Questão 08 - (UNESP/2012) 
 
No dia 11 de março de 2011, o Japão foi 
sacudido por terremoto com intensidade 
de 8,9 na Escala Richter, com o 
epicentro no Oceano Pacífico, a 360 km 
de Tóquio, seguido de tsunami. A cidade 
de Sendai, a 320 km a nordeste de 
Tóquio, foi atingida pela primeira onda 
do tsunami após 13 minutos. 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
 Cinemática Vetorial – Avançada (Anual)	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
3 
(O Estado de S.Paulo, 13.03.2011. 
Adaptado.) 
 
 
 
Baseando-se nos dados fornecidos e 
sabendo que cos α ≅ 0,934, onde α é o 
ângulo Epicentro-Tóquio-Sendai, e que 
28 ⋅ 32 ⋅ 93,4 ≅ 215 100, a velocidade 
média, em km/h, com que a 1.ª onda do 
tsunami atingiu até a cidade de Sendai 
foi de: 
 
a) 10. 
b) 50. 
c) 100. 
d) 250. 
e) 600. 
 
 
Questão 09 - (PUCCAMP SP/2011) 
 
Analise o esquema abaixo. 
 
 
 
O vetor resultante ou soma vetorial das 
três medidas acima representadas tem 
módulo 
 
a) 11 
b) 13 
c) 15 
d) 17 
e) 19 
 
Questão 10 - (FUVEST SP/2010) 
 
Pedro atravessa a nado, com velocidade 
constante, um rio de 60m de largura e 
margens paralelas, em 2 minutos. Ana, 
que boia no rio e está parada em relação à 
água, observa Pedro, nadando no sentido 
sul-norte, em uma trajetória retilínea, 
perpendicular às margens. Marta, sentada 
na margem do rio, vê que Pedro se move 
no sentido sudoeste-nordeste, em uma 
trajetória que forma um ângulo θ com a 
linha perpendicular às margens. As 
trajetórias, como observadas por Ana e 
por Marta, estão indicadas nas figuras 
abaixo, respectivamente por PA e PM. 
Se o ângulo θ for tal que cosθ = 3/5 (senθ 
= 4/5), qual o valor do módulo da 
velocidade 
 
 
 
a) de Pedro em relação à água? 
b) de Pedro em relação à margem? 
c) da água em relação à margem? 
 
 
Questão 11 - (UFPR/2010) 
 
Uma corda de 3,9 m de comprimento 
conecta um ponto na base de um bloco de 
madeira a uma polia localizada no alto de 
uma elevação, conforme o esquema 
abaixo. Observe que o ponto mais alto 
dessa polia está 1,5 m acima do plano em 
que esse bloco desliza. Caso a corda seja 
puxada 1,4 m, na direção indicada 
abaixo, a distância x que o bloco 
deslizará será de: 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
 Cinemática Vetorial – Avançada (Anual)	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
4 
 
 
a) 1,0 m. 
b) 1,3 m. 
c) 1,6 m. 
d) 1,9 m. 
e) 2,1 m. 
 
 
Questão 12 - (ITA SP/2011) 
 
Um problema clássico da cinemática 
considera objetos que, a partir de certo 
instante, se movem conjuntamente com 
velocidade de módulo constante a partir 
dos vértices de um polígono regular, 
cada qual apontando à posição 
instantânea do objeto vizinho em 
movimento. A figura mostra a 
configuração desse movimento múltiplo 
no caso de um hexágono regular. 
Considere que o hexágono tinha 10,0 m 
de lado no instante inicial e que os 
objetos se movimentam com velocidade 
de módulo constante de 2,00 m/s. Após 
quanto tempo estes se encontrarão e qual 
deverá ser a distância percorrida por 
cada um dos seis objetos? 
 
 
 
a) 5,8 s e 11,5 m 
b) 11,5 s e 5,8 m 
c) 10,0 s e 20,0 m 
d) 20,0 s e 10,0 m 
e) 20,0 s e 40,0 m 
 
 
Questão 13 - (UFG GO/2011) 
 
Canoas (RS) foi a primeira cidade da 
América Latina a instalar, em 2010, um 
sistema de segurança capaz de detectar 
disparos de armas de fogo. O 
funcionamento desse sistema consiste 
em medir os instantes da detecção desses 
disparos por alguns detectores sonoros 
instalados em pontos específicos da 
cidade. Considere que ocorreu um 
disparo no instante t = 0, que foi 
registrado pelos detectores D0, D1 e D2, 
dispostos conforme ilustrado na figura, 
nosinstantes t0, t1 e t2, respectivamente. 
Determine as coordenadas (x,y) do ponto 
P em que ocorreu o disparo, em função 
dos instantes de detecção, da velocidade 
do som v e da distância d. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
1. D 2. A 3. A 4. 10 
 
5. A 6. B 7. B 8. E 
 
9. B 10. 0,5m/s 0,83m/s 0,67m/s
 
11. C 12. C 
 
13. x= e y= 
 
 
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Olá, FERA. 
 
Sou o professor Ivys Urquiza, responsável pelo canal Física Total no YouTube. 
 
 
A partir de agora, colaborando semanalmente com o Projeto Medicina. 
Vamos juntos buscar SUA vaga. 
 
 
 
 
L I S T A 0 2 
 
 
Velocidade escalar média e 
Movimento Retilíneo e Uniforme (MRU) 
 
No canal você encontra videoaulas sobre esses conteúdos nos links a seguir: 
 
Aula 03: 
Velocidade escalar média. 
http://www.youtube.com/watch?v=ydwdTSsl-ME 
 
Aula 04: 
Movimento Retilíneo e Uniforme. 
http://www.youtube.com/watch?v=RskNfs_VfT8 
 
Bons estudos 
#LQVP 
 
http://www.youtube.com/fisicatotal
http://www.projetomedicina.com.br/
http://www.youtube.com/watch?v=ydwdTSsl-ME
http://www.youtube.com/watch?v=RskNfs_VfT8
 
 
 
 
2 
P01 
 
Uma composição ferroviária (TREM) gasta 40s para atravessar completamente um túnel de extensão 300m. Sabendo que a 
velocidade constante do trem era de 36 km/h, qual a extensão do trem? 
 
a) 100m b) 500m 
c) 600m d) 1.140m e) 1.440m 
 
 
P02 (UEL PR) 
 
Um pequeno animal desloca-se com velocidade média igual a 0,5 m/s. A velocidade desse animal em km/dia é: 
 
a) 13,8 b) 48,3 
c) 43,2 d) 4,30 e) 1,80 
 
 
P03 (UFPE) 
 
A figura abaixo mostra três cidades A, B e C. A viagem de trem de A até C, 
passando pelos ramais ferroviários AB e BC, dura 1 hora. Qual seria, 
aproximadamente, a economia de tempo na viagem de A para C, se o ramal direto 
AC fosse inaugurado? 
 
a) 10 min b) 17 min 
c) 23 min d) 30 min e) 35 min 
 
 
P04 (F Alfenas MG) 
 
Um ponto material move-se em linha reta, percorrendo dois trechos consecutivos MN e NP. O trecho MN é percorrido com 
velocidade escalar média igual a 20 km/h e o trecho NP com velocidade escalar média igual a 60 km/h. O trecho NP é o triplo 
do trecho MN. Pode-se afirmar que a velocidade escalar média no trecho MP foi de: 
 
a) 10 km/h b) 60 km/h 
c) 100 km/h d) 40 km/h e) 25 km/h 
 
 
P05 (UFAL) adaptada 
 
Um atleta percorre, numa maratona, metade do percurso com velocidade escalar média de 9,0 m/s e a outra metade com 
6,0 m/s. Determine a velocidade escalar média do atleta no percurso todo. 
 
a) 6,0 m/s b) 6,6 m/s 
c) 7,2 m/s d) 7,5 m/s e) 9,0 m/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
P06 
 
Um veículo, em movimento retilíneo, percorre uma pista entre os pontos A e B. Sabe-se que metade do tempo gasto no 
percurso é feita com velocidade igual a 30 km/h enquanto que a outra metade do tempo com velocidade 70 km/h. Qual a 
velocidade escalar média do veículo entre os pontos A e B? 
 
a) 40 km/h b) 42 km/h 
c) 50 km/h d) 56 km/h e) 60 km/h 
 
 
P07 
 
Numa viagem de Recife a Fortaleza, um motorista dirige durante 4h com velocidade escalar média de 90 km/h, 4h com 
velocidade escalar média de 100 km/h, pára durante 1h para descanso e refeições e por 1h dirige com velocidade escalar 
média de 60 km/h, terminando a viagem. Qual a velocidade escalar média do automóvel ao longo da viagem? 
 
a) 64 km/h b) 72 km/h 
c) 78 km/h d) 82 km/h e) 86 km/h 
 
 
P08 (U Católica DF) 
 
Para buscar um vestido, Linda tem que percorrer uma distância total de 10 km, assim distribuída: nos 2 km iniciais, devido 
aos sinaleiros e quebra-molas, determinou que poderia gastar 3 minutos. Nos próximos 5 km, supondo pista livre, gastará 3 
minutos. No percurso restante mais 6 minutos, já que se trata de um caminho com ruas muito estreitas. Se os tempos 
previstos por Linda forem rigorosamente cumpridos, qual será sua velocidade média ao longo de todo o percurso? 
 
a) 50 km/h b) 1,2 km/h 
c) 20 m/s d) 11 m/s e) 60 km/h 
 
 
P09 (CESGRANRIO RJ) 
 
Uma pessoa, correndo, percorre 4,0 km com velocidade escalar média de 12 km/h. O tempo do percurso é de: 
 
a) 3,0 min b) 8,0 min 
c) 20 min d) 30 min e) 33 min 
 
 
P10 (PUC MG) 
 
Uma martelada é dada na extremidade de um trilho. Na outra extremidade encontra-se uma pessoa que ouve dois sons, 
separados por um intervalo de tempo de 0,18s. O primeiro som se propaga através do trilho, com velocidade de 3.400 m/s, e 
o segundo através do ar, com velocidade de 340 m/s. O comprimento do trilho vale: 
 
a) 18m b) 34m 
c) 36m d) 56m e) 68m 
 
 
 
 
 
 
4 
P11 (UNESP SP) 
 
Num caminhão-tanque em movimento, uma torneira mal fechada goteja à razão de 2 gotas por segundo. Determine a 
velocidade do caminhão, sabendo que a distância entre marcas sucessivas deixadas pelas gotas no asfalto é de 2,5 metros. 
 
a) 9 km/h b) 18 km/h 
c) 27 km/h d) 36 km/h e) 72 km/h 
 
 
P12 (UFPE) 
 
Um funil tem uma área de entrada quatro vezes maior que a área de saída, como 
indica a figura. Um fluido em seu interior escoa de modo que seu nível abaixa 
com velocidade constante. Se este nível diminui de uma altura h = 9,0 cm, num 
intervalo de tempo de 3,0s, a velocidade com que o fluido abandona o funil na 
saída tem módulo igual a: 
 
a) 3,0 cm/s b) 6,0 cm/s 
c) 9,0 cm/s d) 12 cm/s e) 15 cm/s 
 
 
P13 (UFRS) 
 
Um projétil, com velocidade escalar constante de 300 m/s, é disparado em direção ao centro de um navio que se move a 
uma velocidade escalar constante de 10 m/s em direção perpendicular à trajetória do projétil. Se o impacto ocorrer a 20m do 
centro do navio, a que distância deste foi feito o disparo? 
 
a) 150m b) 300m 
c) 600m d) 3 000m e) 6 000m 
 
 
P14 (PUC RJ) adaptada 
 
Um degrau de escada rolante leva 60s para ir até o andar superior. Com a escada desligada, uma pessoa leva 90s para subi-la. 
Quanto tempo a mesma pessoa levaria para subir ao andar superior, se caminhasse sobre a escada rolante? 
 
a) 30s b) 36s 
c) 45s d) 75s e) 150s 
 
 
 
 
 
 
 
5 
ATENÇÃO: as questões que apresentam o símbolo  apresentam um nível de dificuldade bem superior ao da maioria das 
questões propostas em exames vestibulares tradicionais e no ENEM. Elas devem ser encaradas com um desafio, não como 
obrigatórias (exceto se você também for prestar vestibulares para o ITA e/ou IME), ok? 
 
 
P15 (ITA SP)  
 
Na figura, um ciclista percorre o trecho AB com velocidade escalar média de 
22,5 km/h e, em seguida, o trecho BC de 3,00 km de extensão. No retorno, ao 
passar em B, verifica-se ser de 20 km/h sua velocidade escalar média no 
percurso então percorrido, ABCB. Finalmente, ele chega em A perfazendo todo 
o percurso de ida e volta em 1,00h, com velocidade escalar média de 24,0 km/h. 
Assinale o módulo v do vetor velocidade média referente ao percurso ABCB. 
 
a) v = 12,0 km/h d) v = 20,00 km/h 
b) v = 12,00 km/h e) v = 36,0 km/h 
c) v = 20,0 km/h 
 
 
P16 (UFCE)  adaptada 
 
Uma lâmpada pende de um teto, ficando a uma altura H do solo. Um atleta de altura h passa sob a lâmpada, deslocando-se 
em linha reta com velocidade constante v. Se H = 5,0 m e h = 2,0 m e v = 6,0 m/s, determine a velocidade, em m/s, com que a sombra 
da parte superior da cabeça do atleta se desloca no solo. 
 
a) 8,0 b) 10 
c) 12 d) 13 e) 15 
 
 
P17  
 
Um passageiro em viagem de ônibus, em certa BR, percebe que num dado momento passa por um marco quilométrico 
composto de dois algarismos distintos. Decorrido um intervalo de tempo t1 o passageiro nota que passa por um marco 
quilométrico que apresenta os mesmos algarismos do anterior, contudo, em posições alteradas.Decorrido outro intervalo de 
tempo t2 , igual ao primeiro, o passageiro observa uma terceira placa, desta vez com três algarismo, onde o algarismo zero 
era o central e nas extremidades estavam os mesmos algarismos da primeira placa e na mesma ordem que apareceram nela. 
Sabendo que a velocidade do ônibus foi constante no intervalo entre a primeira e a terceira placa, a distância percorrida 
entre elas, em km, vale: 
 
a) 10 b) 20 
c) 50 d) 60 e) 90 
 
 
P18 (UECE) 
 
Dois móveis percorrem a mesma trajetória, sendo suas posições medidas a partir de uma origem comum. As equações 
horárias dos dois movimentos são, respectivamente: 
 
s1 = 30 – 80t e s2 = 10 + 20t 
 
 
 
 
 
6 
Considerando que s1 e s2 são expressos em metros e t em segundos, o encontro ocorrerá no instante: 
 
a) t = 0,1s b) t = 0,2s 
c) t = 0,3s d) t = 0,4s 
 
 
P19 (MACKENZIE SP) 
 
Para pesquisar a profundidade do oceano numa certa região, usa-se um sonar instalado num barco em repouso. O intervalo 
de tempo decorrido entre a emissão do sinal e a resposta ao barco (eco) e de 1 segundo. Supondo a velocidade de 
propagação do som na água 1.500 m/s, a profundidade do oceano na região considerada é de: 
 
a) 25m b) 50m 
c) 100m d) 750m e) 1500m 
 
 
P20 (UFRJ) adaptada 
 
A coruja é um animal de hábitos noturnos que precisa comer vários ratos por 
noite. Um dos dados utilizados pelo cérebro da coruja para localizar um rato com 
precisão é o intervalo de tempo entre a chegada de um som emitido pelo rato a 
um dos ouvidos e a chegada desse mesmo som ao outro ouvido. 
 
Imagine uma coruja e um rato, ambos em repouso; em dado instante, o rato 
emite um chiado. As distâncias da boca do rato aos ouvidos da coruja valem d1 = 12,780 
m e d2 = 12,746 m. 
 
Sabendo que a velocidade do som no ar é de 340 m/s, calcule o intervalo de 
tempo entre a chegada do chiado aos dois ouvidos. 
 
a) 100m/s b) 100m/s 
c) 300m/s d) 400m/s e) 500m/s 
 
 
P21 (FUVEST SP) 
 
João está parado em um posto de gasolina quando vê o carro de seu amigo, passando por um ponto P, na estrada, a 60 
km/h. Pretendendo alcançá-lo, João parte com seu carro e passa pelo mesmo ponto P, depois de 4 minutos, já a 80 km/h. 
Considere que ambos dirigem com velocidades constantes. Medindo o tempo, a partir de sua passagem pelo ponto P, João 
deverá alcançar seu amigo, aproximadamente, em: 
 
a) 4 min b) 10 min 
c) 12 min d) 15 min e) 20 min 
 
 
P22 (UESPI) 
 
Um passageiro perdeu um ônibus que saiu da rodoviária há 5,0 min e pegou um táxi para alcançá-lo. 
O ônibus e o táxi descrevem a mesma trajetória e seus movimentos são uniformes. 
 
 
 
 
7 
A velocidade escalar do ônibus é de 60 km/h e a do táxi é de 90 km/h. O intervalo de tempo necessário ao táxi para alcançar 
o ônibus é de: 
 
a) 5,0 min. b) 10 min. 
c) 15 min. d) 20 min. e) 25 min. 
 
 
P23 (ITA SP) 
 
Um trem e um automóvel caminham paralelamente e no mesmo sentido, num trecho retilíneo. Os seus movimentos são 
uniformes e a velocidade do automóvel é o dobro da velocidade do trem. Supondo desprezível o comprimento do automóvel 
e sabendo que o comprimento 
do trem é de 100 m, qual é a distância percorrida pelo automóvel desde o instante em que alcança o trem até o término da 
ultrapassagem? 
 
a) 100m b) 200m. 
c) 300m. d) 400m. e) 500m. 
 
 
P24  
 
Dispõe-se de duas velas inteiras, de mesmas dimensões, mas feitas de materiais 
diferentes. Sabe-se que, após serem acesas, uma queima completamente em 3 
horas e a outra, em 4 horas. Para cada uma delas, o comprimento queimado 
por unidade de tempo é constante. Em que horário da tarde as duas velas 
devem ser acesas para que, às 16 h, o comprimento de uma, C1, seja igual à 
metade do comprimento, C2, da outra? 
 
a) 13h 24 min 
b) 13h 36 min. 
c) 13h 48 min. 
d) 14h 08 min. 
e) 14h 42 min. 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS: 
 
01 A 02 C 03 B 04 D 05 C 06 C 
07 D 08 A 09 C 10 E 11 B 12 D 
13 C 14 B 15 A 16 B 17 E 18 B 
19 D 20 A 21 C 22 B 23 B 24 B 
 
 
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Exercícios sobre Lançamento Horizontal Oblíquo 
 
1-Considere uma mesma bolinha lançada de cima de uma 
mesa com três diferentes velocidades, caracterizando os 
três deslocamentos possíveis mostrados na figura. 
Desconsiderando qualquer tipo de atrito no sistema, 
assinale a alternativa que indica a relação entre os tempos 
de queda. 
a) T1 > T2 > T3 
b) T1 < T2 < T3 
c) T1 < T2 > T3 
d) T1 > T2 < T3 
e) T1 = T2 = T3 
 
 
2-Um robô se movimenta num plano horizontal com 
velocidade v = 2,5 m/s, em relação a um observador. O 
robô lança verticalmente para cima, em seu sistema de 
referência em movimento, uma bolinha de ferro com 
velocidade inicial de 4,0 m/s e a apanha de volta. Para o 
observador, que distância percorre a bolinha na direção 
horizontal? 
a) 2,0 m 
b) 4/5 m 
c) 5/4 m 
d) 4,0 m 
 
3-Um canhão encontra-se na borda de um penhasco 
diante do mar, conforme mostra a figura. Esse canhão está 
a 78,4 m acima do nível do mar, e ele dispara 
horizontalmente um projétil com velocidade inicial de 15,0 
m/s. Desprezando a resistência do ar e considerando a 
aceleração da gravidade como 9,8 m/s
2
, em quanto tempo 
e a que distância da base do penhasco o projétil irá atingir 
o mar? 
a) 15,0 s; 15,0 m. 
b) 4,0 s; 96,7 m. 
c) 4,0 s; 60,0 m. 
d) 240 s; 3600 m. 
e) 0,3 s; 4,0 m. 
 
 
 
 
 
4-Do alto de um edifício, lança-se horizontalmente uma 
pequena esfera de chumbo com velocidade de 8m/s. Essa 
esfera toca o solo horizontal a uma distância de 24 m da 
base do prédio, em relação à vertical que passa pelo ponto 
de lançamento. Ignorando a resistência do ar, a altura 
deste edifício é: g = 10m/s² 
 
a) 45 m 
b) 40 m 
c) 35 m 
d) 30 m 
e) 20 m 
 
5-Uma bola rolou para fora de uma mesa de 80 cm de 
altura e avançou horizontalmente, desde o instante em 
que abandonou a mesa até o instante em que atingiu o 
chão, 80 cm. Considerando g = 10 m/s
2
, a velocidade da 
bola, ao abandonar a mesa, era de: 
a) 8,0 m/s 
b) 5,0 m/s 
c) 4,0 m/s 
d) 2,0 m/s 
e) 1,0 m/s 
 
6-Uma pequena esfera, lançada com velocidade horizontal 
V0 do parapeito de uma janela a 5,0 m do solo, cai num 
ponto a 7,5 m da parede. Considerando g = 10 m/s
2
 e 
desprezando a resistência do ar, calcule: 
 
 
a) o módulo de v0. 
b) o módulo da velocidade com que a esfera atinge o solo. 
 
 
7-Um balão se desloca horizontalmente, a 80,0 m do solo, 
com velocidade constante de módulo 6,0 m/s. Quando 
passa exatamente sobre um jovem parado no solo, um 
saquinho de areia é abandonado do balão. Desprezando-se 
qualquer atrito do saquinho com o ar e considerando-se g 
= 10,0 m/s
2
, calcule 
a) o tempo gasto pelo saquinho para atingir o solo, 
considerado plano; 
b) a distância entre o jovem e o ponto onde o saquinho 
atinge o solo. 
 
 
 
8-Uma bola rola sobre uma mesa horizontal de 1,25 m de 
altura e, ao cair da mesa, atinge o solo num ponto situado 
à distância de 2,5 m, medida horizontalmente a partir da 
beirada da mesa. 
 
 
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Desprezando-se o efeito do ar e adotando-se g = 10 m/s
2
, 
qual o módulo da velocidade da bola no instante em que 
ela abandonou a mesa? 
 
9-Duaspartículas (1) e (2) estão situadas na mesma 
vertical a alturas respectivamente iguais a h1 e h2 do solo, 
sendo h1 = 4 h2. As partículas são então lançadas 
horizontalmente de forma a atingirem o solo num mesmo 
ponto P. Qual a razão (v1/v2) entre os módulos das 
velocidades de lançamento das partículas (1) e (2)? 
a) 1/4 
b) 1/2 
c) 1 
d) 2 
e) 4 
 
 
 
 
 
10-A partir de uma mesma altura, deixa-se cair uma esfera 
X e lança-se uma esfera Y com velocidade horizontal de 1 
m/s. A figura a seguir mostra, em um painel quadriculado, 
a posição inicial de Y e as posições ocupadas por X a cada 
intervalo de 0,1 s. Admitindo-se que a esfera X caia com 
aceleração g = 10 m/s
2
, por qual dos pontos indicados na 
figura a esfera Y passará? 
a) A 
b) B 
c) C 
d) D 
e) E 
 
 
 
11-Um habitante do planeta Bongo atirou horizontalmente 
uma flecha e obteve os gráficos apresentados a seguir, 
sendo x a distância horizontal, y a distância vertical e t o 
tempo. 
 
 
Com base nos gráficos, responda às questões abaixo. 
a) Qual o valor da velocidade horizontal da flecha? 
b) Qual o valor da aceleração da gravidade no planeta 
Bongo? 
 
12- Duas mesas de 0,80 m de altura estão apoiadas sobre 
um piso horizontal, como mostra a figura anexa. Duas 
pequenas esferas iniciam o seu movimento 
simultaneamente do topo da mesa: 
 1. a primeira, da mesa esquerda, é lançada com 
velocidade v0 na direção horizontal, apontando para a 
outra esfera, com módulo igual a 4,0 m/s; 
 2. a segunda, da mesa da direita, é solta em queda livre. 
Despreze o efeito do ar e adote g = 10 m/s
2
. 
 
 
Sabendo-se que elas se chocam no momento que tocam o 
chão, determine: 
a) o tempo de queda das esferas; 
b) a distância x horizontal entre os pontos iniciais do 
movimento de cada esfera. 
 
13- Uma bola é solta a partir do repouso, sempre da 
mesma posição no plano inclinado mostrado na figura 
abaixo. A bola rola sobre o plano e sobre a mesa, caindo 
livremente e um estudante, com uma cesta, recolhe sem 
deixar cair no chão. Em determinado instante, ele 
posiciona a cesta como indica o desenho, e a bola cai 
exatamente em seu interior. Com esse resultado ele 
garante que, se colocasse a cesta a uma distância 
horizontal 2d da mesa, seria necessário que ela ficasse 
abaixo do tampo da mesa de: 
 
a) y/2 
b) 2y 
c) 3y 
d) 4y 
e) 5y 
 
 
 
 
14-Uma asa delta mantém vôo horizontal com velocidade 
constante V0 ( em relação ao solo). Em dado instante inicial 
t0 = 0, o piloto deixa cair sua máquina fotográfica. Supondo 
o campo gravitacional terrestre uniforme cujo módulo vale 
g, pode-se afirmar que o raio de curvatura da trajetória no 
instante t = T, é: 
 
3
2 2 2 2
0
0
(2v g T )
a) 
g v

 
 
3
2 2 2 2
0
0
(v 2g T )
b) 
g v

 
 
 
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3
2 2 2 2
0
0
(v g T )
c) 
g v

 
 
3
2 2 2 2
0
0
(v g T )
d) 
2g v

 
 
3
2 2 2 2
0
0
(v g T )
e) 
g v

 
 
15-Um atirador dispara um revólver formando um ângulo 
de 37º com a horizontal, em uma região plana, a uma 
altura de 2 m do solo. O projétil atinge o solo a 88,8 m do 
ponto de lançamento. Qual é a velocidade com que o 
projétil deixou o revólver? 
Dados: cos 37º = 0,8 
sen 37º = 0,6 
a) 10 m/s 
b) 20 m/s 
c) 30 m/s 
d) 40 m/s 
e) 50 m/s 
 
 
 
16-Um garoto deseja derrubar uma manga que se 
encontra presa na mangueira atirando uma pedra. A 
distância horizontal do ponto em que a pedra sai da mão 
do garoto até a manga é de 10 m, enquanto a vertical é 5 
m. A pedra sai da mão do garoto fazendo um ângulo de 45
o
 
com a horizontal. Calcule qual deve ser o módulo da 
velocidade inicial da pedra para que o garoto acerte a 
manga. 
 
 
17-Sobre um projétil lançado obliquamente para cima, 
desprezando a força de resistência aerodinâmica, assinale 
o que for correto. 
01) Os componentes vertical e horizontal da velocidade do 
projétil permanecem constantes. 
02) Quando o projétil alcança a altura máxima, sua 
velocidade é nula. 
04) A distância percorrida horizontalmente pelo projétil é 
diretamente proporcional ao dobro do tempo que ele leva 
para atingir a altura máxima do lançamento. 
08) As acelerações dos movimentos de subida e de descida 
do projétil são iguais em módulo, porém de sentidos 
contrários. 
16) O tempo de permanência do projétil no ar é 
diretamente proporcional à velocidade de lançamento e 
inversamente proporcional à aceleração da gravidade. 
 
18-Um cano de irrigação, enterrado no solo, ejeta água a 
uma taxa de 15 litros por minuto com uma velocidade de 
36 km/h. A saída do cano é apontada para cima fazendo 
um ângulo de 30º com o solo. Use g = 10 m/s
2
. Quantos 
litros de água estarão no ar na situação em que o jato 
d`água é contínuo, do cano ao solo? 
 
19-Um míssil viajando paralelamente á superfície da Terra 
com uma velocidade de 180 m/s, passa sobre um canhão à 
altura de 4800 m no exato momento em que seu 
combustível acaba. Nesse instante, o canhão dispara a 45º 
e atinge o míssil. O canhão está no topo de uma colina de 
300 m de altura. Determine a altura da posição de 
encontro do míssil com a bala do canhão, em relação ao 
solo. 
 
 
Use g = 10 m/s
2
 
 
 
 
 
 
 
 
20- O coiote está mais uma vez perseguindo o papa-léguas. 
O coiote usa um par de patins a jato, que fornecem uma 
aceleração constante de 15 m/s². O coiote parte do 
repouso a 70m da beira de um precipício no instante em 
que o papa-léguas passa correndo por ele na direção do 
precipício. a) Se o papa-léguas está em movimento com 
velocidade escalar constante, determine a velocidade 
escalar mínima que ele precisa ter para alcançar o 
precipício antes do coiote. Na beirada do precipício o 
papa-léguas escapa fazendo uma curva rapidamente, 
enquanto o coiote (estúpido) continua em linha reta. Seus 
patins permanecem horizontais e continuam a funcionar 
enquanto ele está em vôo, de forma que a aceleração do 
coiote fica sento (15î -10j) m/s
2
. 
b) Se o precipício está a 100m acima da superfície plana de 
um vale, determine onde o coiote vai atingir o vale. 
c) Determine as componentes da velocidade do impacto 
do coiote. 
21- Uma arma é disparada no vácuo, para cima, seguindo 
uma direção que forma um ângulo  com a horizontal. 
Sabe-se que em relação ao ponto de lançamento a altura 
máxima e o alcance horizontal do projétil valem 
respectivamente150 3 m e 600 m. Determinar o ângulo 
de tiro β que forneceria o mesmo alcance horizontal, 
usando-se a mesma arma. 
 
 
22- O disparo de uma arma se efetua em um ponto que 
pertence a um plano inclinado de 30º com a horizontal, 
 
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estando o cano da arma disposto perpendicularmente ao 
mesmo. Sendo de 300 m/s a velocidade do projétil ao sair 
da arma, determinar a diferença de nível entre o ponto de 
partida e o de chegada do projétil no referido plano. 
 
 
23- Um projétil é lançado do solo, seguindo um ângulo de 
15º com a horizontal. Ele atinge um alvo no solo, que se 
encontra a uma distância igual ao alcance máximo que o 
projétil teria se fosse lançado com uma velocidade inicial 
de 15m/s e ângulo de lançamento de 45º. Qual foi a 
velocidade de lançamento do projétil? 
 
 
 
 
24-Do alto de uma torre de 20m de altura, um artilheiro 
mira um balão que se encontra parado sobre um ponto 
situado a 400m do pé da torre. O ângulo de visão do 
artilheiro em relação à horizontal é de 15º. No instante 
exato em que o artilheiro dispara o projétil (P) os 
ocupantes do balão deixam cair um objeto (O) que é 
atingido pelo disparo. A velocidade do projétil ao deixar o 
cano da arma é V0 =200m/s 
a)Qual o instante do encontro projétil-objeto? 
b)Qual a altura do encontro? Dado: sen15
0
 = 0,26 
 
 
 
25-Um motociclista de MotoCross move-se com 
velocidade v = 10 m/s, sobre uma superfície plana,até 
atingir uma rampa (em A), inclinada de 45
0
 com a 
horizontal, como indicado na figura. A trajetória do 
motociclista deverá atingir novamente a rampa a uma 
distância horizontal D (D = H), do ponto A, 
aproximadamente igual a: 
a) 20 m 
b) 15 m 
c) 10 m 
d) 7,5 m 
e) 5 m 
 
 
 
 
26-Uma bolinha é lançada horizontalmente com a 
velocidade 36 km/h. Encontrar o raio de curvatura R da 
trajetória da pedra 3s após o início do movimento. 
 
 
27-Uma partícula é lançada, conforme figura, nas 
proximidades da superfície terrestre onde a intensidade do 
campo gravitacional é igual a g. Para que a partícula atinja 
a altura máxima h, o módulo da velocidade de lançamento 
deve ser igual a: 
gh
a)
2
b) 2gh
2gh
c)
cosθ
2gh
d)
senθ
e) gh tgθ
 
 
 
 
28-O goleiro de um time de futebol bate um tiro de meta e 
a bola percorre a trajetória esquematizada abaixo. 
Despreze a resistência do ar e assinale o que for correto (o 
ponto B corresponde ao instante em que a bola atinge o 
solo). 
 
 
 
01. No ponto A, a resultante das forças que atua sobre a 
bola é para a direita e para cima. 
02. No ponto B, a resultante das forças que atua sobre a 
bola é nula. 
04. No ponto A, a velocidade resultante da bola é para a 
direita e para cima. 
08. No ponto B, a velocidade resultante da bola é nula. 
16. No ponto A, a energia total da bola é maior que no 
ponto B. 
Dê, como resposta, a soma das alternativas corretas. 
 
29-Um canhão dispara projéteis sempre com a mesma 
velocidade. Observa-se que, variando a inclinação de tiro, 
o alcance máximo que se obtém é 360 m. Considerando g 
= 10 m/s
2
 e desprezando a resistência do ar, a velocidade 
com que o projétil sai do canhão é, em m/s: 
a) 6 
b) 36 
c) 60 
d) 1.296 
e) 3.600 
 
 
30- Duas bolinhas idênticas, A e B, partem ao mesmo 
tempo de uma certa altura h acima do solo, sendo que A é 
solta em queda livre, e B lançada com uma velocidade v 0 
horizontal. Despreze o efeito do ar. Qual das afirmações é 
correta? 
a) As duas chegam juntas ao solo. 
b) A chega primeiro ao solo. 
c) A chega logo depois de B. 
d) A ou B chega primeiro, dependendo de v 0 . 
 
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e) A ou B chega primeiro, dependendo de h. 
31-Suponha um bombardeiro voando horizontalmente 
com velocidade constante. Em certo instante, uma bomba 
é solta do avião. Desprezando a resistência do ar, podemos 
afirmar que: I. a bomba cai verticalmente, para um 
observador na Terra. II. o movimento da bomba pode ser 
interpretado como sendo composto por dois movimentos: 
MRUV na vertical e MRU na horizontal. III. a bomba 
atingirá o solo exatamente abaixo do avião. IV. a bomba 
adquire uma aceleração vertical igual à aceleração da 
gravidade, g. Estão corretas: 
a) II, III e IV. 
b) II e IV. 
c) II e III. 
d) I, II e IV. 
e) todas. 
 
32-Uma bola rolou para fora de uma mesa de 80 cm de 
altura e avançou horizontalmente, desde o instante em 
que abandonou a mesa até o instante em que atingiu o 
chão, 80 cm. Considerando g = 10 m/s
2
, a velocidade da 
bola, ao abandonar a mesa, era de: 
a) 8,0 m/s b) 5,0 m/s c) 4,0 m/s d) 2,0 
m/s e) 1,0 m/s 
 
33-Um balão se desloca horizontalmente, a 80,0 m do solo, 
com velocidade constante de módulo 6,0 m/s. Quando 
passa exatamente sobre um jovem parado no solo, um 
saquinho de areia é abandonado do balão. Desprezando-se 
qualquer atrito do saquinho com o ar e considerando-se g 
= 10,0 m/s
2
, calcule 
a) o tempo gasto pelo saquinho para atingir o solo, 
considerado plano; 
b) a distância entre o jovem e o ponto onde o saquinho 
atinge o solo. 
 
34-Uma pessoa sentada num trem, que se desloca numa 
trajetória retilínea a 20 m/s, lança uma bola verticalmente 
para cima e a pega de volta no mesmo nível do 
lançamento. A bola atinge uma altura máxima de 0,80 m 
em relação a este nível. Despreze a resistência do ar e use 
g = 10 m/s
2
. Pede-se: 
a) o valor da velocidade da bola, em relação ao solo 
terrestre, quando ela atinge a altura máxima; 
b) o tempo durante o qual a bola permanece no ar. 
 
 
35- A fonte de uma praça dispara cinco jatos d’água se-
qüenciais, como numera a figura a seguir. 
 
 
Desconsiderando o efeito do ar, o jato d’água que 
completa o seu vôo parabólico no menor tempo é o de 
número: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
36-Um projétil é lançado do solo numa direção que forma 
um ângulo θ com a horizontal. Sabe-se que ele atinge uma 
altura máxima de 15 m e que sua velocidade no ponto de 
altura máxima é 10 m/s. Determine a sua velocidade inicial 
e o ângulo θ de lançamento. 
 
37-Numa competição olímpica, um atleta arremessa um 
disco com velocidade de módulo igual a 72 km/h, 
formando um ângulo de 30° com a horizontal. 
Desprezando-se os efeitos do ar, a altura máxima atingida 
pelo disco é (g = 10 m/s
2
): 
 
a) 5,0 m 
b) 10,0 m 
c) 15,0 m 
d) 25,0 m 
e) 30,0 m 
 
38-Um bombeiro deseja apagar um incêndio em um 
edifício. O fogo está a 10 m do chão. A velocidade de saída 
da água tem intensidade V0 = 30 m/s e o bombeiro segura 
a mangueira com um ângulo de 30° em relação ao solo 
horizontal. Desprezar a altura da mangueira relativa ao 
solo e a influência do ar. Considerar g = 10 m/s
2
. 
a) Qual é a distância máxima D entre o bombeiro e o 
edifício? 
b) Qual a altura máxima H atingida pela água? 
 
 
 
 
 
 
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 39-Num local onde g = 10 m/s
2
, um projétil é atirado com 
velocidade v0 = 200 m/s, fazendo um ângulo de 60° com a 
horizontal. Desprezada a resistência do ar, qual será a 
altura do projétil, em relação ao nível do disparo, quando 
sua velocidade fizer um ângulo de 45° com a horizontal? 
a) 500 m 
b) 1.500 m 
c) 1.000 m 
d) 3.000 m 
e) 750 m 
 
40-Durante as Olimpíadas de 1968, na cidade do México, 
Bob Beamow bateu o recorde de salto em distância, 
cobrindo 8,9 m de extensão. Suponha que, durante o salto, 
o centro de gravidade do atleta teve sua altura variando de 
1,0 m no início, chegando ao máximo de 2,0 m e 
terminando a 0,20 m no fim do salto. Desprezando o atrito 
com o ar e adotando g = 10 m/s
2
, pode-se afirmar que o 
valor da componente horizontal da velocidade inicial do 
salto foi de: 
a) 8,5 m/s 
b) 7,5 m/s 
c) 6,5 m/s 
d) 5,2 m/s 
e) 4,5 m/s 
 
41- Considere dois atletas, A e B, em um jogo de futebol 
americano. O atleta A lança a bola com velocidade de 
módulo V0 = 20m/s em uma direção que forma um ângulo 
de 37º com a horizontal, conforme indica a figura. No 
instante do lançamento (t = 0), o atleta B está 12m à frente 
de A e correndo em trajetória retilínea com velocidade 
constante de módulo VB. 
 
 
Dados: sen 37° = 0,60 
 cos 37° = 0,80 
A bola vai ser apanhada pelo atleta B na mesma altura em 
que foi arremessada. Despreze o efeito do ar e adote g = 
10m/s
2
. 
Considere as proposições a seguir. 
(1) O tempo de vôo da bola desde seu lançamento por A 
até ser apanhada por B foi de 1,2s 
(2) O valor de VB é 11m/s 
(3) A velocidade da bola, em relação ao atleta B, no 
instante em que ela chega a B, tem módulo igual a 13m/s 
(4) A distância horizontal percorrida pela bola desde que 
foi lançada por A até ser apanhada por B foi de 12m 
Estão corretas apenas: 
a) (1) e (3) 
b) (2) e (3) 
c) (1) e (4) 
d) (2) e (4) 
e) (1) e (2) 
 
 
42-Para participar da competição “salto em extensão” nos 
Jogos Pan-Americanos, um atleta deve atingir a marca 
mínima de 6,40m. Quando o atleta abandona o solo, ele 
tem uma velocidade V0 que forma um ângulo de 45° com o 
plano horizontal do chão. Despreze o efeito do ar e 
considere, para o módulo de aceleraçãoda gravidade, o 
valor g = 10,0m/s
2
. Determine 
a) o mínimo valor de V0 para que o atleta possa participar 
da referida competição. 
b) a altura máxima de elevação do centro de gravidade do 
atleta durante o salto, nas condições especificadas no item 
(a) 
 
43- Uma pedra é arremessada do Ponto P com uma 
velocidade de 10 m/s numa direção que forma um ângulo 
de 45 graus com a horizontal, atingindo o ponto Q 
conforme indicado no esquema Considerando que a 
resistência do ar é desprezível, a distância d indicada no 
esquema, em metros, é um valor mais próximo de: 
a)2.4 
b)7.1 
c)12 
d)14 
e) 24 
 
44-Em certa ocasião, enquanto regava um jardim, esse 
profissional percebeu que, colocando a saída de água da 
mangueira quase na posição vertical e junto ao solo, se ele 
variasse a inclinação com a qual a água saía, ela atingia 
posições diferentes, mas nunca ultrapassava a distância 
horizontal de 9,8 m do ponto de partida. Com essa 
informação, adotando g = 10 m/s
2
, desprezando a 
resistência do ar e sabendo que a água sai da mangueira 
com velocidade escalar constante, pode-se concluir que 
essa velocidade vale, aproximadamente, em m/s, 
a) 14. 
b) 12. 
c) 10. 
d) 8. 
e) 6. 
 
 
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45- Durante a invasão da Normandia, os canhões dos 
navios aliados deveriam atingir as posições alemãs na praia 
de Omaha às 6 horas: 30 minutos: 00 segundos. 
Desprezando os efeitos da resistência do ar, determine o 
instante em que os disparos deveriam ocorrer para acertar 
os alvos no instante previsto. 
Dado: 
-módulo da componente vertical da velocidade (V0y) de 
lançamento igual a 10 m/s. 
-aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s
2
. 
-considere que as posições alemãs na praia e os navios 
estão 
na mesma altitude, ou seja, no mesmo plano horizontal. 
a) 6 horas: 30 minutos : 02 segundos 
b) 6 horas: 29 minutos : 58 segundos 
c) 5 horas: 30 minutos : 02 segundos 
d) 5 horas: 29 minutos : 58 segundos 
 
 
46-A figura abaixo mostra um modelo de uma catapulta no 
instante em que o seu braço trava e o objeto que ele 
carrega é arremessado, isto é, esse objeto se solta da 
catapulta (a figura é meramente ilustrativa e não está 
desenhada em escala). No instante do lançamento, o 
objeto está a uma altura de 1,0 m acima do solo e sua 
velocidade inicial V0 forma um ângulo α de 45° em relação 
à horizontal. Suponha que a resistência do ar e os efeitos 
do vento sejam desprezíveis. Considere a aceleração da 
gravidade como sendo de 10 m/s
2
. No lançamento, o 
objeto foi arremessado a uma distância de 19 m, medidos 
sobre o solo a partir do ponto em que foi solto. Assinale a 
alternativa que contém a estimativa correta para o módulo 
da velocidade inicial do objeto. 
 
 
a) Entre 13,4 m/s e 13,6 m/s. 
b) Entre 12 m/s e 13 m/s. 
c) Menor que 12 m/s. 
d) Entre 13,6 m/s e 13,8 m/s. 
e) Maior que 13,8 m/s. 
 
 
47-Um garoto deseja derrubar uma manga que se 
encontra presa na mangueira atirando uma pedra. A 
distância horizontal do ponto em que a pedra sai da mão 
do garoto até a manga é de 10 m, enquanto a vertical é 5 
m. A pedra sai da mão do garoto, fazendo um ângulo de 
45º com a horizontal. Qual deve ser o módulo da 
velocidade inicial da pedra, em m/s, para que o garoto 
acerte a manga? 
a) 5 2 
b) 10 2 
c) 15 
d) 20 2 
e) 25 
 
48-Um objeto ao nível do mar é lançado obliquamente 
com velocidade inicial de 100,0 m/s, com um ângulo de 
lançamento θ tal que o cos(θ) = 0,6 (obs.: despreze a 
resistência do ar). Considere g = 10,0 m/s
2
. Assinale o que 
for correto. 
01) As componentes horizontal e vertical da velocidade no 
instante de lançamento são Vx = 60,0 m/s e Vy = 80,0 m/s. 
02) Desprezando a resistência do ar, o objeto não retorna 
ao nível de lançamento. 
04) O alcance máximo do objeto é superior a 500 m. 
08) O tempo necessário para o objeto atingir o alcance 
máximo é 16,0 s. 
16) O módulo da componente da velocidade no eixo 
paralelo ao solo se mantém constante durante o percurso. 
 
 
49- A figura abaixo representa a trajetória bidimensional 
de uma partícula movendo-se no plano xy. Se a partícula 
passa pelo ponto P, no instante de tempo t e pelo ponto Q, 
após 1 segundo, o vetor velocidade média da partícula 
entre P e Q, no sistema SI, é 
 
 
)6 3
) 2 3
) 2 2
)6 2
)3 6
a i j
b i j
c i j
d i j
e i j





 
 
 
 
 
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50-Uma bolinha é solta de uma altura de 80 m. O vento 
está soprando e, além da aceleração da gravidade g, a 
bolinha fica submetida a uma aceleração horizontal, 
variável com o tempo, dada por aX = 4t m/s
2
. Use g = 10 
m/s
2
 
 
a) Determine o tempo de queda. 
b) Calcule o módulo do vetor velocidade da bolinha no 
instante em que ela atinge o solo. 
c) Calcule o alcance horizontal da bolinha. 
 
 
 
 
 
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GABARITO: 
01-E 
02-A 
03-C 
04-A 
05-D 
06-a) 7,5 m/s b) 12,5 m/s 
07-a) 4 s b) 24 m 
08- 5 m/s 
09-B 
10-E 
11-a) 1,5 m/s b) 2 m/s
2
 
12-a) 0,4 s b) 1,6 m 
13-D 
14-E 
15-C 
16- 14 m/s 
17-20 
18-0,25 L 
19-1675 m 
20- a) 23m/s b) 354,3 m c) V = ( 112,8î -44,7 j) m/s 
21- β = 30
0
 
22-6 km 
23- 21,2 m 
24-a) 2,1s b) 105,4m 
25-A 
26-305 m 
27-D 
28-12 
29-C 
30-A 
31-A 
32-D 
33-a) 4s b) 24 m 
34-a) 20 m/s b) 0,8 s 
35-D 
36-a) 20m/s b)60
0
 
37-A 
38-a) 5,2 m b) 11,25 m 
39-C 
40-A 
41-B 
42-a) 8m/s b) 1,6 m 
43-C 
44-C 
45-B 
46-A 
47-B 
48-29 
49-D 
50-a) 0,4 s b) 51,2 m/s c) 42,7 m 
 
 
 
 
 
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Balística – Básica	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
1 
TEXTO: 
 
Três bolas – X, Y e Z – são lançadas da 
borda de uma mesa, com velocidades 
iniciais paralelas ao solo e mesma 
direção e sentido. 
A tabela abaixo mostra as magnitudes 
das massas e das velocidades iniciais das 
bolas. 
 
 
 
Questão 01 - (UERJ/2012) 
 
As relações entre os respectivos tempos 
de queda tx, ty e tz das bolas X, Y e Z 
estão apresentadas em: 
 
a) tx < ty < tz 
b) ty < tz < tx 
c) tz < ty < tx 
d) ty = tx = tz 
 
 
Questão 02 - (UERJ/2012) 
 
As relações entre os respectivos alcances 
horizontais Ax, Ay e Az das bolas X, Y e 
Z, com relação à borda da mesa, estão 
apresentadas em: 
 
a) Ax < Ay < Az 
b) Ay = Ax = Az 
c) Az < Ay < Ax 
d) Ay < Az < Ax 
 
 
Questão 03 - (UECE/2012) 
 
Um projétil é lançado horizontalmente 
sob a ação de gravidade constante, de 
cima de uma mesa, com velocidade 
inicial cujo módulo é V0. Ao atingir o 
nível do solo, o módulo de sua 
velocidade é 3V0. Logo, o módulo de 
sua velocidade vertical neste nível, 
desprezando-se qualquer tipo de atrito, é 
 
a) 2 V0. 
b) 4 V0. 
c) V0. 
d) V0. 
 
 
TEXTO: 
 
Um trem em alta velocidade desloca-se 
ao longo de um trecho retilíneo a uma 
velocidade constante de 108 km/h. Um 
passageiro em repouso arremessa 
horizontalmente ao piso do vagão, de 
uma altura de 1 m, na mesma direção e 
sentido do deslocamento dotrem, uma 
bola de borracha que atinge esse piso a 
uma distância de 5 m do ponto de 
arremesso. 
 
Questão 04 - (UERJ/2011) 
 
O intervalo de tempo, em segundos, que 
a bola leva para atingir o piso é cerca de: 
 
a) 0,05 
b) 0,20 
c) 0,45 
d) 1,00 
 
 
Questão 05 - (UERJ/2011) 
 
Se a bola fosse arremessada na mesma 
direção, mas em sentido oposto ao do 
deslocamento do trem, a distância, em 
metros, entre o ponto em que a bola 
atinge o piso e o ponto de arremesso 
seria igual a: 
 
a) 0 
b) 5 
c) 10 
d) 15 
 
 
Questão 06 - (FUVEST SP/2011) 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
Balística – Básica	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
2 
Uma menina, segurando uma bola de 
tênis, corre com velocidade constante, de 
módulo igual a 10,8 km/h, em trajetória 
retilínea, numa quadra plana e 
horizontal. Num certo instante, a 
menina, com o braço esticado 
horizontalmente ao lado do corpo, sem 
alterar o seu estado de movimento, solta 
a bola, que leva 0,5 s para atingir o solo. 
As distâncias sm e sb percorridas, 
respectivamente, pela menina e pela 
bola, na direção horizontal, entre o 
instante em que a menina soltou a bola (t 
= 0 s) e o instante t = 0,5 s, valem: 
 
NOTE E ADOTE 
Desconsiderar efeitos dissipativos. 
 
a) sm = 1,25 m e sb = 0 m. 
b) sm = 1,25 m e sb = 1,50 m. 
c) sm = 1,50 m e sb = 0 m. 
d) sm = 1,50 m e sb = 1,25 m. 
e) sm = 1,50 m e sb = 1,50 m. 
 
 
Questão 07 - (UFF RJ/2011) 
 
Após um ataque frustrado do time 
adversário, o goleiro se prepara para 
lançar a bola e armar um contraataque. 
Para dificultar a recuperação da defesa 
adversária, a bola deve chegar aos pés de 
um atacante no menor tempo possível. O 
goleiro vai chutar a bola, imprimindo 
sempre a mesma velocidade, e deve 
controlar apenas o ângulo de 
lançamento. A figura mostra as duas 
trajetórias possíveis da bola num certo 
momento da partida. 
 
 
 
Assinale a alternativa que expressa se é 
possível ou não determinar qual destes 
dois jogadores receberia a bola no menor 
tempo. Despreze o efeito da resistência 
do ar. 
 
a) Sim, é possível, e o jogador mais 
próximo receberia a bola no menor 
tempo. 
b) Sim, é possível, e o jogador mais 
distante receberia a bola no menor 
tempo. 
c) Os dois jogadores receberiam a bola 
em tempos iguais. 
d) Não, pois é necessário conhecer os 
valores da velocidade inicial e dos 
ângulos de lançamento. 
e) Não, pois é necessário conhecer o 
valor da velocidade inicial. 
 
 
Questão 08 - (PUC RJ/2011) 
 
Um objeto é lançado horizontalmente de 
um penhasco vertical, com uma 
velocidade inicial vhorizontal = 10 m/s. 
Ao atingir o solo, o objeto toca um ponto 
situado a 20 m da base do penhasco. 
Indique a altura H (em metros) do 
penhasco considerando que a aceleração 
da gravidade é g = 10 m/s2 e 
desprezando a resistência do ar. 
 
a) H = 20. 
b) H = 40. 
c) H = 60. 
d) H = 80. 
e) H = 100. 
 
 
Questão 09 - (PUC RJ/2010) 
 
Um super atleta de salto em distância 
realiza o seu salto procurando atingir o 
maior alcance possível. Se ele se lança ao 
ar com uma velocidade cujo módulo é 10 
m/s, e fazendo um ângulo de 45º em 
relação a horizontal, é correto afirmar 
que o alcance atingido pelo atleta no salto 
é de: 
(Considere g = 10 m/s2) 
 
a) 2 m. 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
Balística – Básica	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
3 
b) 4 m. 
c) 6 m. 
d) 8 m. 
e) 10 m. 
 
 
Questão 10 - (UECE/2010) 
 
Um projétil foi lançado a partir do solo 
com velocidade v0 (em módulo) segundo 
um ângulo θ0 ≠ 0, acima da horizontal. 
Desprezando o atrito com o ar, o módulo 
da velocidade do projétil no topo da sua 
trajetória é: 
 
a) v = v0 cos θ0 
b) v = 0 
c) v = v0 sen θ0 
d) v = v0 
 
 
TEXTO: 
 
OBSERVAÇÃO: Nas questões em que 
for necessário, adote para g, aceleração 
da gravidade na superfície da Terra, o 
valor de 10 m/s2; para c, velocidade da 
luz no vácuo, o valor de 3 × 108 m/s. 
 
Questão 11 - (FUVEST SP/2010) 
 
Numa filmagem, no exato instante em 
que um caminhão passa por uma marca 
no chão, um dublê se larga de um viaduto 
para cair dentro de sua caçamba. A 
velocidade v do caminhão é constante e o 
dublê inicia sua queda a partir do 
repouso, de uma altura de 5 m da 
caçamba, que tem 6 m de comprimento. 
A velocidade ideal do caminhão é aquela 
em que o dublê cai bem no centro da 
caçamba, mas a velocidade real v do 
caminhão poderá ser diferente e ele cairá 
mais à frente ou mais atrás do centro da 
caçamba. Para que o dublê caia dentro da 
caçamba, v pode diferir da velocidade 
ideal, em módulo, no máximo: 
 
a) 1 m/s. 
b) 3 m/s. 
c) 5 m/s. 
d) 7 m/s. 
e) 9 m/s. 
 
 
 
 
Gabarito: 
01. D 
02. C 
03. D 
04. C 
05. B 
06. E 
07. B 
08. A 
09. E 
10. A 
11. B 
 
 
 
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Balística – Avançada	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
1 
Questão 01 - (UEM PR/2012) 
 
Do topo de uma plataforma vertical com 
100 m de altura, é solto um corpo C1 e, 
no mesmo instante, um corpo C2 é 
arremessado de um ponto na plataforma 
situado a 80 m em relação ao solo, 
obliquamente formando um ângulo de 
elevação de 30º com a horizontal e com 
velocidade inicial de 20 m/s. 
Considerando que os corpos estão, 
inicialmente, na mesma linha vertical, 
desprezando a resistência do ar, e 
considerando g = 10 m/s2, assinale o que 
for correto. 
 
01. A altura máxima, em relação ao 
solo, atingida pelo corpo C2 é de 85 
m. 
02. Os dois corpos atingem a mesma 
altura, em relação ao solo, 1,5 
segundos após o lançamento. 
04. O corpo C2 demora mais de 6 
segundos para atingir o solo. 
08. Os dois corpos atingem o solo no 
mesmo instante de tempo. 
16. A distância entre os corpos, 2 
segundos após o lançamento, é de 
 metros. 
 
 
Questão 02 - (UFTM/2011) 
 
Num jogo de vôlei, uma atacante acerta 
uma cortada na bola no instante em que 
a bola está parada numa altura h acima 
do solo. Devido à ação da atacante, a 
bola parte com velocidade inicial V0, 
com componentes horizontal e vertical, 
respectivamente em módulo, Vx = 8 m/s 
e Vy = 3 m/s, como mostram as figuras 1 
e 2. 
 
 
 
Após a cortada, a bola percorre uma 
distância horizontal de 4 m, tocando o 
chão no ponto P. 
 
 
 
Considerando que durante seu 
movimento a bola ficou sujeita apenas à 
força gravitacional e adotando g = 10 
m/s2, a altura h, em m, onde ela foi 
atingida é 
 
a) 2,25. 
b) 2,50. 
c) 2,75. 
d) 3,00. 
e) 3,25. 
 
 
Questão 03 - (UEPG PR/2011) 
 
Um projétil quando é lançado 
obliquamente, no vácuo, ele descreve 
uma trajetória parabólica. Essa trajetória 
é resultante de uma composição de dois 
movimentos independentes. Analisandoa figura abaixo, que representa o 
movimento de um projétil lançado 
obliquamente, assinale o que for correto. 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
Balística – Avançada	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
2 
 
 
01. As componentes da velocidade do 
projétil, em qualquer instante nas 
direções x e y, são respectivamente 
dadas por, Vx = V0 ⋅ cosθ e Vy = V0 
⋅ senθ – gt 
02. As componentes do vetor posição 
do projétil, em qualquer instante, 
são dadas por, x = V0 ⋅ cosθ ⋅ t e y = 
V0 ⋅ senθ – gt2 
04. O alcance do projétil na direção 
horizontal depende da velocidade e 
do ângulo de lançamento. 
08. O tempo que o projétil permanece 
no ar é t = 2 
16. O projétil executa simultaneamente 
um movimento variado na direção 
vertical e um movimento uniforme 
na direção horizontal. 
 
 
Questão 04 - (UFMS/2010) 
 
Uma bola de bilhar de massa m é lançada 
horizontalmente com velocidade Vo da 
borda de uma mesa que está a uma altura 
H do solo também horizontal. A 
aceleração da gravidade no local é g e é 
uniforme, veja a figura. Considerando 
que o ar exerce uma força Fa de arrasto 
na bola dada pelo formalismo vetorial Fa 
= –bV, onde b é uma constante de 
proporcionalidade, e V é o vetor 
velocidade da bola vista de um 
referencial inercial, assinale a(s) 
proposição(ões) correta(s). 
 
 
 
01. A trajetória da bola não será uma 
parábola. 
02. A componente da velocidade da bola 
na direção horizontal permanece 
constante durante a queda. 
04. A força de arrasto é sempre vertical 
para cima. 
08. O alcance A na horizontal é igual a 
Vo(2H/g)1/2. 
16. A intensidade do vetor aceleração da 
bola vai diminuindo durante a queda. 
 
 
TEXTO: 
 
Nesta prova, quando necessário, 
considere: 
• a aceleração da gravidade é 10 m/s2. 
• a resistência do ar pode ser 
desprezada. 
 
Questão 05 - (UFPB/2010) 
 
O recorde mundial do salto a distância 
masculino está na marca dos 19,6 m. 
Com base nessa informação, identifique 
as afirmativas corretas: 
 
I. Se um atleta conseguir saltar, fazendo 
um ângulo exato de 45° com a 
horizontal, o módulo da sua 
velocidade inicial, para atingir o 
recorde mundial, deverá ser de 14 
m/s. 
II. Se um atleta saltar, fazendo um 
ângulo de 60° com a horizontal com 
velocidade inicial de 14 m/s em 
módulo, quebrará o recorde mundial. 
III. Se um atleta conseguir saltar, com 
velocidade inicial em módulo de 13 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
Balística – Avançada	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
3 
m/s, atingirá, no máximo, uma 
distância de 16,9 m. 
IV. Se um atleta saltar na Lua, onde a 
gravidade é um sexto da gravidade da 
Terra, com velocidade inicial em 
módulo de 15 m/s, atingirá a distância 
máxima de 135 m. 
V. Se um atleta saltar no planeta Júpiter, 
onde a gravidade é duas vezes e meia 
a gravidade da Terra, com velocidade 
de 15 m/s em módulo, atingirá uma 
distância máxima de 9 m. 
 
 
Questão 06 - (UFOP MG/2010) 
 
Uma pessoa lança uma pedra do alto de 
um edifício com velocidade inicial de 
60m/s e formando um ângulo de 30º 
com a horizontal, como mostrado na 
figura abaixo. Se a altura do edifício é 
80m, qual será o alcance máximo (xf) da 
pedra, isto é, em que posição horizontal 
ela atingirá o solo? (dados: sen 30º = 0,5, 
cos 30º = 0,8 e g = 10 m/s2). 
 
 
 
a) 153 m 
b) 96 m 
c) 450 m 
d) 384 m 
 
 
Questão 07 - (PUCCAMP SP/2010) 
 
Do alto de uma montanha em Marte, na 
altura de 740 m em relação ao solo 
horizontal, é atirada horizontalmente 
uma pequena esfera de aço com 
velocidade de 30 m/s. Na superfície 
deste planeta a aceleração gravitacional 
é de 3,7 m/s2. 
 
A partir da vertical do ponto de 
lançamento, a esfera toca o solo numa 
distância de, em metros, 
 
a) 100 
b) 200 
c) 300 
d) 450 
e) 600 
 
 
Questão 08 - (UFT TO/2010) 
 
Um jogador de futebol chuta uma bola 
com massa igual a meio quilograma, 
dando a ela uma velocidade inicial que 
faz um ângulo de 30 graus com a 
horizontal. Desprezando a resistência do 
ar, qual o valor que melhor representa o 
módulo da velocidade inicial da bola 
para que ela atinja uma altura máxima de 
5 metros em relação ao ponto que saiu? 
 
Considere que o módulo da aceleração 
da gravidade vale 10 metros por segundo 
ao quadrado. 
 
a) 10,5 m/s 
b) 15,2 m/s 
c) 32,0 m/s 
d) 12,5 m/s 
e) 20,0 m/s 
 
 
Questão 09 - (UFU MG/2010) 
 
Em um jogo da Copa do Mundo de 
2002, Ronaldinho Gaúcho preparou-se 
para bater uma falta. A bola foi 
posicionada a uma distância de 20m do 
gol. A cobrança de falta foi feita de tal 
modo que a bola deixou o solo em uma 
direção que fez 45º com a horizontal. 
 
Dados: g = 10m/s2 e cos 45º = 
 
Faça o que se pede. 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
Balística – Avançada	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
4 
 
a) Com que velocidade Ronaldinho 
chutou a bola, sabendo que ela 
atingiu sua altura máxima a uma 
distância horizontal de 11,25m de 
onde a bola foi chutada? 
b) O goleiro, que estava adiantado, 
pulou, mas não alcançou a bola. 
Verifique com cálculos, se a bola 
teve altura suficiente para entrar no 
gol, sendo a altura oficial do 
travessão de 2,44m. 
 
 
Questão 10 - (MACK SP/2012) 
 
Uma bola é chutada a partir de um ponto 
de uma região plana e horizontal, onde o 
campo gravitacional é considerado 
uniforme, segundo a direção vertical 
descendente. A trajetória descrita pela 
bola é uma parábola, e a 
resistência do ar é desprezível. 
Considerando os valores da tabela ao 
lado, conclui-se que o ângulo α de 
lançamento da bola foi, 
aproximadamente, 
 
 
 
a) 15º 
b) 30º 
c) 45º 
d) 50º 
e) 75º 
 
 
Questão 11 - (PUC SP/2012) 
 
Dois amigos, Berstáquio e Protásio, 
distam de 25,5m. Berstáquio lança 
obliquamente uma bola para Protásio 
que, partindo do repouso, desloca-se ao 
encontro da bola para segurá-la. No 
instante do lançamento, a direção da 
bola lançada por Berstáquio formava um 
ângulo θ com a horizontal, o que 
permitiu que ela alcançasse, em relação 
ao ponto de lançamento, a altura máxima 
de 11,25m e uma velocidade de 8m/s 
nessa posição. Desprezando o atrito da 
bola com o ar e adotando g = 10m/s2, 
podemos afirmar que a aceleração de 
Protásio, suposta constante, para que ele 
consiga pegar a bola no mesmo nível do 
lançamento deve ser de 
 
 
 
a) m/s2 
b) m/s2 
c) m/s2 
d) m/s2 
e) m/s2 
 
 
Questão 12 - (UNIFESP SP/2010) 
 
No campeonato paulista de futebol, um 
famoso jogador nos presenteou com um 
lindo gol, no qual, ao correr para receber 
um lançamento de um dos atacantes, o 
goleador fenomenal parou a bola no peito 
do pé e a chutou certeira ao gol. 
Analisando a jogada pela TV, verifica-se 
que a bola é chutada pelo armador da 
jogada a partir do chão com umaBalística – Avançada	
  
	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
5 
velocidade inicial de 20,0 m/s, fazendo 
um ângulo com a horizontal de 45º para 
cima. 
Dados: 
 
a) Determine a distância horizontal 
percorrida pela bola entre o seu 
lançamento até a posição de 
recebimento pelo artilheiro (goleador 
fenomenal). 
b) No instante do lançamento da bola, o 
artilheiro estava a 16,0 m de distância 
da posição em que ele estimou que a 
bola cairia e, ao perceber o início da 
jogada, corre para receber a bola. A 
direção do movimento do artilheiro é 
perpendicular à trajetória da bola, 
como mostra a figura. Qual é a 
velocidade média, em km/h, do 
artilheiro, para que ele alcance a bola 
imediatamente antes de ela tocar o 
gramado? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
 
01. 17 
02. C 
03. 29 
04. 17 
05. I, III, IV, V 
06. D 
07. E 
08. E 
09. 
 a) 15m/s 
 b) x = 20m 
 v0 = 15m/s 
 x = v0cos∅ ⋅ t 
 l = 
 y = v0sen∅ ⋅ t 
 y =15 
 y = 20 
Como 2,22 m e menor que a altura do 
gol (2,44 m) a bola tem altura 
suficiente para entrar no gol. 
10. D 
11. B 
12. 
 a) D = 40 m 
 b) Vm = 20,16 km/h 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1 | Projeto Medicina – www.projetomedicina.com.br 
 
Exercícios sobre Impulso e Quantidade 
de Movimento com Gabarito 
 
1) (PUC-RS-2003) A energia de um fóton é diretamente 
proporcional a sua freqüência, com a constante de Planck, 
h, sendo o fator de proporcionalidade. Por outro lado, pode-
se associar massa a um fóton, uma vez que ele apresenta 
energia (E = mc
2
) e quantidade de movimento. Assim, a 
quantidade de movimento de um fóton de freqüência f 
propagando-se com velocidade c se expressa como: 
a) c
2 
/ hf 
b) hf / c
2
 
c) hf / c 
d) c / hf 
e) cf / h 
 
 
2) (ITA-1995) A figura adiante mostra o gráfico da força 
resultante, agindo numa partícula de massa m, inicialmente 
em repouso. No instante t2 a velocidade da partícula, V 
será: 
 
a) V = [(F1 + F2)t1 - F2t2] / m 
b) V = [(F1 - F2)t1 - F2t2] / m 
c) V = [(F1 - F2)t1 + F2t2] / m 
d) V = [(F1t1 - F2t2)] / m 
e) V = [(t2 - t1) (F1 - F2)] / m 
 
 
3) (UFPE-2002) A força resultante que atua sobre um bloco 
de 2,5 kg, inicialmente em repouso, aumenta 
uniformemente de zero até 100 N em 0,2 s, conforme a 
figura abaixo. A velocidade final do bloco, em m/s, é: 
0
50
100
0 0,1 0,2
F(N)
t(s)
 
a) 2,0 
b) 4,0 
c) 6,0 
d) 8,0 
e) 10 
4) (Vunesp-1997) A intensidade (módulo) da resultante das 
forças que atuam num corpo, inicialmente em repouso, 
varia como mostra o gráfico. 
 
Durante todo o intervalo de tempo considerado, o sentido e 
a direção dessa resultante permanecem inalterados. Nessas 
condições, a quantidade de movimento, em kg.m/s (ou N.s), 
adquirida pelo corpo é: 
a) 8. 
b) 15. 
c) 16. 
d) 20. 
e) 24. 
 
 
5) (UECE-2002) A Lua descreve um círculo de raio r em 
torno da Terra em 28 dias terrestres. Sendo G a constante 
da gravitação universal e m e M as massas da Lua e da 
Terra, respectivamente, a intensidade da variação da 
quantidade de movimento linear da Lua em 14 dias é: 
 
a) 
2
r
GMm
 
b) r
GMm2
2
 
c) r
GMm4
 
d) r
GMm4
2
 
 
 
6) (UFBA-2005) A modificação rápida do movimento do 
corpo é a característica principal da maioria dos esportes e 
dos brinquedos nos parques de diversão. Essa modificação 
do movimento é responsável pela sensação de prazer 
causada por esses “jogos do corpo”, a qual os bioquímicos 
associam à produção de adrenalina. 
 
 
 
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Em um parque de diversões, uma jovem de 40kg brinca em 
uma cama elástica, representada na figura. Ela pula de uma 
altura h =1,8m e, durante 0,5 segundo, a cama freia o 
movimento da jovem até pará-la, empurrando-a, 
posteriormente, para cima. Sabendo que, ao atingir a cama, 
o movimento da jovem é na direção vertical, calcule a força 
elástica média que a cama exerce sobre ela até pará-la. 
Considere a aceleração da gravidade como sendo 10m/s
2
. 
 
 
 
7) (UFC-2009) A única força horizontal (ao longo do eixo x) 
que atua em uma partícula de massa m = 2 kg é descrita, em 
um dado intervalo de tempo, pelo gráfico abaixo. 
 
A partícula está sujeita a um campo gravitacional uniforme 
cuja aceleração é constante, apontando para baixo ao longo 
da vertical, de módulo g = 10 m/s
2
. 
Despreze quaisquer efeitos de atrito. 
 
a) Determine o módulo da força resultante sobre a partícula 
entre os instantes t1 = 1s e t2 = 3s, sabendo que o impulso ao 
longo da direção horizontal foi de 30 N.s no referido 
intervalo de tempo. 
 
b) Determine a variação da quantidade de movimento da 
partícula, na direção horizontal, entre os 
instantes t2 = 3 s e t3= 7 s. 
 
 
8) (FGV - SP-2007) Ao acender um isqueiro uma pessoa faz 
com que seu dedão exerça uma força variável direcionada a 
três ações distintas: 
I. É preciso vencer a força de atrito estático entre o 
rolete e a pedra a ele pressionada. 
II. Superado o atrito estático, a força aplicada não 
mais necessita ser de tamanho tão elevado e, portanto, pode 
ser reduzida. Ainda em contato com o rolete, o dedão desce 
e começa a abaixar a alavanca que libera o gás. 
III. Uma vez livre do rolete e com a alavanca que 
libera o gás completamente pressionada, a força é mantida 
constante durante o tempo que for necessário se ter a chama 
acesa. 
O gráfico mostra, hipoteticamente, a intensidade da força 
exercida por uma pessoa no ato de acender um isqueiro, 
para cada ação descrita. 
 
Nessas condições, o impulso da força exercida pelo dedão 
sobre o rolete do isqueiro e sobre a alavanca que libera o 
gás até seu completo abaixamento, tem intensidade, em N.s, 
de 
a) 0,05. 
b) 0,10. 
c) 0,15. 
d) 0,20. 
e) 0,25. 
 
 
9) (Unicamp-1996) Ao bater o tiro de meta, o goleiro chuta 
a bola parada de forma que ela alcance a maior distância 
possível. No chute, o pé do goleiro fica em contato com a 
bola durante 0,10 s, e a bola, de 0,50 kg, atinge o campo a 
uma distância de 40 m. Despreze a resistência do ar. 
a) Qual o ângulo em que o goleiro deve chutar a bola? 
b) Qual a intensidade do vetor velocidade inicial da bola? 
c) Qual o impulso da força do pé do goleiro na bola? 
 
 
10) (UFSCar-2007) Ao desferir a primeira machadada, a 
personagem da tirinha movimenta vigorosamente seu 
machado, que atinge a árvore com energia cinética de 42J. 
 
Como a lâmina de aço tem massa 2kg, desconsiderando-se 
a inércia do cabo, o impulso transferido para a árvore na 
primeira machadada, em N s, foi de 
a). 
b) 3,6. 
c) 4. 
d) 12,4. 
e) 6. 
 
11) (Fuvest-0) Após o chute para a cobrança de uma 
penalidade máxima, uma bola de futebol de massa igual 
0,40 kg sai com velocidade igual a 24 m/s. O tempo de 
contacto entre o pé do jogador e a bola é de 3,0.10
-2
s. 
 
 
 
3 | Projeto Medicina – www.projetomedicina.com.br 
 
a) Qual a quantidade de movimento adquirida pela bola 
com o chute ? 
b) Qual a força média aplicada pelo pé do jogador sobre a 
bola ? 
 
 
12) (Mack-1996) As grandezas físicas A e B são medidas, 
respectivamente, em newtons (N) e em segundos (s). Uma 
terceira grandeza C, definida pelo produto de A por B, tem 
dimensão de: 
a) aceleração. 
b) força. 
c) trabalho de uma força. 
d) momento de força. 
e) impulso de uma força. 
 
 
13) (VUNESP-2009) Buriti é uma palmeira alta, comum no 
Brasil central e no sul da planície amazônica. Um fruto do 
buriti – eles são pequenos e têm em média massa de 30 g - 
cai de uma altura de 20 m e pára, amortecido pelo solo (o 
buriti dá em solo fofos e úmidos). Suponha que na interação 
do fruto com o solo, sua velocidade se reduza até orepouso 
durante o tem  t = 0,060 s. Considerando desprezível a 
resistência do ar determine o módulo da força resultante 
média exercida sobre o fruto durante a sua interação com o 
solo. 
Adote g = 10 m/s
2
 
 
 
14) (Unifesp-2003) Com o auxílio de um estilingue, um 
garoto lança uma pedra de 150g verticalmente para cima, a 
partir do repouso, tentando acertar uma fruta no alto de uma 
árvore. O experiente garoto estica os elásticos até que estes 
se deformem de 20cm e, então, solta a pedra, que atinge a 
fruta com velocidade de 2m/s. Considerando que os 
elásticos deformados armazenam energia potencial elástica 
de 30,3J, que as forças de atrito são desprezíveis e que g = 
10m/s
2
, determine: 
a) a distância percorrida pela pedra, do ponto onde é solta 
até o ponto onde atinge a fruta; 
b) o impulso da força elástica sobre a pedra. 
 
 
15) (Cesgranrio-1997) De acordo com um locutor esportivo, 
em uma cortada do Negrão (titular da Seleção Brasileira de 
Voleibol), a bola atinge a velocidade de 108 km/h. Supondo 
que a velocidade da bola imediatamente antes de ser 
golpeada seja desprezível e que a sua massa valha 
aproximadamente 270g, então o valor do impulso aplicado 
pelo Negrão à bola vale, em unidades do S.I., 
aproximadamente: 
a) 8,0 
b) 29 
c) 80 
d) 120 
e) 290 
 
 
16) (Unifor-2003) Defronte ao gol, um jogador rebate a 
bola, de massa m, fazendo com que ela passe a se mover 
com velocidade de mesmo módulo v, numa direção 
perpendicular à original. O impulso sofrido pela bola, na 
rebatida, tem módulo: 
a) 2
mv
 
b) mv 
c) mv2 
d) mv2 
e) mv4 
 
 
17) (Mack-2007) Dispõe-se de um conjunto de fios e polias 
ideais para um determinado experimento. Quatro dessas 
polias são associadas conforme a ilustração ao lado, sendo 
três móveis e uma fixa. No fio que passa pela polia fixa, 
suspende-se o corpo de massa m e o conjunto é mantido em 
repouso por estar preso ao solo, por meio de fios e de um 
dinamômetro (d) de massa desprezível, que registra 400 N. 
Num determinado instante, corta-se o fio no ponto onde se 
mostra a tesoura (t) e o corpo de massa m cai livremente. 
Após 1,00 segundo de queda, esse corpo possui quantidade 
de movimento de módulo igual a: 
 
a) 5,0 kg . m/s 
b) 10 kg . m/s 
c) 40 kg . m/s 
d) 50 kg . m/s 
e) 80 kg . m/s 
 
 
18) (Vunesp-1999) Dois blocos, A e B, ambos de massa 10 
kg, estão inicialmente em repouso. A partir de um certo 
instante, o bloco A fica sujeito à ação de uma força 
resultante, cujo módulo FA, em função da posição x, é dado 
na figura A. Da mesma forma, o bloco B fica sujeito à ação 
 
 
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de uma outra força resultante, cujo módulo FB, em função 
do tempo t, é dado na figura B. 
 
 
Sabendo que, em ambos os casos, a direção e o sentido de 
cada força permanecem inalterados, determine: 
a) o trabalho realizado pela força FA no deslocamento de 0 
a 3 metros, e a velocidade de A na posição x = 3 m. 
b) o impulso exercido pela força FB no intervalo de tempo 
de 0 a 3 segundos, e a velocidade de B no instante t = 3 s. 
 
 
19) (UERJ-2006) Dois rebocadores, 1 e 2, são utilizados para 
auxiliar a atracar o transatlântico em um porto. Os 
rebocadores exercem sobre o navio, respectivamente, as 
forças paralelas F1 e F2, conforme mostra o esquema 
abaixo. 
 
Sabendo que F1 1,0 10
4
 N e F2 2,0 10
4
N, determine: 
a) o momento resultante das duas forças em relação ao 
ponto O; 
b) o impulso resultante produzido por essas forças durante 1 
minuto. 
 
 
 
20) (Mack-2008) Durante sua apresentação numa “pista de 
gelo”, um patinador de 60kg, devido à ação exclusiva da 
gravidade, desliza por uma superfície plana, ligeiramente 
inclinada em relação à horizontal, conforme ilustra a figura 
abaixo. 
 
Dado: g = 10m/s
2
 
O atrito é praticamente desprezível. Quando esse patinador 
se encontra no topo da pista, sua velocidade é zero e ao 
atingir o ponto mais baixo da trajetória, sua quantidade de 
movimento tem módulo 
a) 1,20 ⋅ 102kg ⋅ m/s 
b) 1,60 ⋅ 102kg ⋅ m/s 
c) 2,40 ⋅ 102kg ⋅ m/s 
d) 3,60 ⋅ 102kg ⋅ m/s 
e) 4,80 ⋅ 102kg ⋅ m/s 
 
21) (Vunesp-2005) Durante um jogo de futebol, uma bola 
atingiu acidentalmente a cabeça de um policial, em pé e 
imóvel, nas proximidades do campo. A bola, com massa de 
400g e velocidade de 8m/s, bateu e voltou na mesma 
direção, porém com velocidade de 7m/s. 
a) Qual foi o impulso da força exercida pela cabeça do 
policial na bola? 
b) Pode-se afirmar que ocorreu transferência de momento 
linear (quantidade de movimento) da bola para o policial 
durante o choque? Justifique. 
 
 
22) (Vunesp-2005) Durante um jogo de futebol, uma bola 
atingiu acidentalmente a cabeça de um policial, em pé e 
imóvel, nas proximidades do campo. A bola, com massa de 
400g e velocidade de 8m/s, bateu e voltou na mesma 
direção, porém com velocidade de 7m/s. 
a) Qual foi o impulso da força exercida pela cabeça do 
policial na bola? 
b) Pode-se afirmar que ocorreu transferência de momento 
linear (quantidade de movimento) da bola para o policial 
durante o choque? Justifique. 
 
 
23) (PUC - SP-2006) Durante uma apresentação da 
Esquadrilha da Fumaça, um dos aviões descreve a trajetória 
circular da figura, mantendo o módulo de sua velocidade 
linear sempre constante. 
 
Sobre o descrito são feitas as seguintes afirmações: 
 
 
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I. A força com a qual o piloto comprime o assento do 
avião varia enquanto ele percorre a trajetória descrita. 
II. O trabalho realizado pela força centrípeta que age 
sobre o avião é nulo em qualquer ponto da trajetória 
descrita. 
III. Entre os pontos A e B da trajetória descrita pelo 
avião não há impulso devido à ação da força centrípeta. 
Somente está correto o que se lê em 
a) I 
b) II 
c) III 
d) II e III 
e) I e II 
 
24) (Ilha Solteira-2001) Em janeiro de 2001, dois aviões da 
Japan Airlines, um Boeing 747-400 e um DC-10, 
transportando cerca de 700 pessoas, entre passageiros e 
tripulantes, quase se chocaram em pleno vôo, passando a 
apenas 60 m de distância um do outro. O choque só não 
ocorreu graças a um equipamento de segurança chamado 
Traffic Conflict Advises System (TCAS) que ambos os 
aviões continham. O TCAS é um sistema que informa ao 
piloto sobre a presença de outras aeronaves nas proximidades 
e emite um alerta quando elas atingem uma aproximação de 5 
milhas (aproximadamente 9 km). A reação do piloto 
deve ser muito rápida, pois a velocidade desses aviões é de 900 
km/h. 
 
a) Calcule, em segundos, o intervalo de tempo que um 
piloto dispõe entre o alerta do TCAS e o choque entre os 
aviões, considerando que ambos estivessem em rota de 
colisão, numa mesma altitude, sobre uma mesma trajetória 
retilínea, ambos a uma velocidade de 900 km/h. 
 
b) Considerando a massa do 747-400 igual a 200 000 kg e a 
do DC-10 igual a 250 000 kg, na mesma situação descrita 
no item “a”, calcule, em unidades do SI, o valor absoluto da 
quantidade de movimento total do sistema constituído pelos 
dois aviões. 
 
 
25) (Vunesp-2003) Em um teste de colisão, um automóvel 
de 1500kg colide frontalmente com uma parede de tijolos.A 
velocidade do automóvel anterior ao impacto era de 15m/s. 
Imediatamente após o impacto, o veículo é jogado no 
sentido contrário ao do movimento inicial com velocidade 
de 3m/s. Se a colisão teve duração de 0,15s, a força média 
exercida sobre o automóvel durante a colisão foi de: 
a) 0,5 × 10
4
N. 
b) 1 × 10
4
N. 
c) 3 × 10
4
N. 
d) 15 × 10
4
N. 
 
 
26) (PUC-PR-2002) Há alguns meses, noticiou-se que um 
avião foi obrigado a fazer um pouso de emergência em 
virtude de uma trinca no parabrisa causada pela colisão com 
uma pedra de gelo. 
 
 
Leve em conta as hipóteses abaixo: 
 
1 - A aeronave se deslocavahorizontalmente à velocidade 
de 200 m/s, não havendo alteração nesta velocidade após a 
colisão. 
2 - Massa da pedra de gelo 25 gramas e velocidade 
desprezível 
3 - O parabrisa do avião considerado vertical 
4 - O intervalo de tempo de colisão igual a 0,002 s. 
 
Com estas hipóteses, é correto afirmar que a força média de 
colisão foi de : 
 
a) 200 N 
b) 300 N 
c) 1.000 N 
d) 2.500 N 
e) 100.000 N 
 
 
27) (UFRJ-2005) Na rampa de saída do supermercado, uma 
pessoa abandona, no instante t= 0, um carrinho de compras 
de massa 5 kg que adquire uma aceleração constante. 
Considere cada um dos três primeiros intervalos de tempo 
do movimento iguais a 1 s. No primeiro e no segundo 
intervalos de tempo, o carrinho percorre, respectivamente, 
as distâncias de 0,5 m e 1,5 m. 
Calcule: 
a) o momento linear que o carrinho adquire no instante t=3 
s; 
b) a distância percorrida pelo carrinho no terceiro intervalo 
de tempo. 
 
 
28) (Fatec-2002) Num certo instante, um corpo em 
movimento tem energia cinética de 100 joules, enquanto o 
módulo de sua quantidade de movimento é 40kg m/s. A 
massa do corpo, em kg, é 
a) 5,0 
b) 8,0 
c) 10 
d) 16 
e) 20 
 
29) (Vunesp-2001) Num jogo de futebol, a bola bate na 
trave superior do gol. Suponha que isso ocorra numa das 
quatro situações representadas esquematicamente a seguir, 
I, II, III e IV. A trajetória da bola está contida no plano das 
figuras, que é 
 
 
 
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o plano vertical perpendicular à trave superior do gol. 
 
 
 
 
 
 
Sabendo que o módulo da velocidade com que a bola atinge 
e é rebatida pela trave é o mesmo em todas as situações, 
pode-se se afirmar que o impulso exercido pela trave sobre 
a bola é 
a) maior em I. 
b) maior em II. 
c) maior em III. 
d) maior em IV. 
e) igual nas quatro situações. 
 
 
30) (Fuvest-1996) Num jogo de vôlei, o jogador que está 
junto à rede salta e "corta" uma bola (de massa m = 0,30kg) 
levantada na direção vertical, no instante em que ela atinge 
sua altura máxima, h = 3,2m. Nessa "cortada" a bola 
adquire uma velocidade de módulo V, na direção paralela 
ao solo e perpendicular à rede, e cai exatamente na linha de 
fundo da quadra. A distância entre a linha de meio da 
quadra (projeção da rede) e a linha de fundo é d = 9,0m. 
Adote g=10m/s
2
. 
Calcule: 
a) o tempo decorrido entre a cortada e a queda da bola na 
linha de fundo. 
b) a velocidade V que o jogador transmitiu à bola. 
c) o valor do módulo da variação da quantidade de 
movimento, Q, do centro de massa do jogador, devida à 
cortada. 
d) a intensidade média da força, F, que o jogador aplicou à 
bola, supondo que o tempo de contato entre a sua mão e a 
bola foi de 3,0 x 10
-2 
s. 
 
 
31) (UFSCar-2009) O airbag tem provado salvar vidas. De 
acessório opcional, é agora um dispositivo de segurança 
que deverá estar presente em todos os automóveis. 
 
Mas essa inovação tecnológica não é privilégio da 
humanidade. Há séculos, a natureza emprega os mesmos 
princípios mecânicos em uma ave, o atobá, mais conhecido 
como mergulhão. 
 
Em vôo, após ter avistado um cardume, esta ave fecha suas 
asas e se atira verticalmente em direção às águas, atingindo-
as com velocidades próximas a 150 km/h. Assim como os 
carros modernos, o atobá possui um pequeno airbag natural. 
Trata-se de uma bolsa em seu peito, que é inflada com ar 
momentos antes do choque violento com a água. 
(Animal Planet/documentários. Adaptado.) 
a) O motorista do quadrinho certamente não está protegido 
pelo seu travesseiro. Em situações idênticas, considere um 
choque sem bolsa de ar e outro com bolsa de ar. Como se 
comportam qualitativamente o impulso e o tempo de 
interação em cada um desses choques? 
b) Suponha que, durante o choque do atobá contra a água, a 
força de interação tenha as intensidades representadas pelo 
gráfico: 
 
 
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32) (PUC - SP-2005) O gráfico representa a força resultante 
sobre um carrinho de supermercado de massa total 40 kg, 
inicialmente em repouso. 
 
A intensidade da força constante que produz o mesmo 
impulso que a força representada no gráfico durante o 
intervalo de tempo de 0 a 25 s é, em newtons, igual a 
a) 1,2 
b) 12 
c) 15 
d) 20 
e) 21 
 
 
33) (FGV-1995) O gráfico representa a velocidade, em 
função do tempo, de uma bola de 100g, que colide contra 
um anteparo, durante o intervalo de t2 a t4 . 
 
A força média exercida pela bola durante o intervalo de t2 a 
t4, teve módulo, em newtons, igual a: 
a) 1,5 x 10
1
 
b) 1,5 x 10
5
 
c) 3 x 10
2
 
d) 3 x 10
4
 
e) 6 x 10
4
 
 
 
34) (AFA-2002) O motor de um avião a jato que se desloca a 
900 km/h, expele por segundo 200 kg de gases provenientes 
da combustão. Sabendo-se que estes produtos da combustão 
são expelidos pela retaguarda, com velocidade de 1800 
km/h em relação ao avião, pode-se afirmar que a potência 
liberada pelo motor vale 
 
a) 1,00 . 10
5
 W. 
b) 2,50 . 10
7 
W. 
c) 3,70 . 10
7
 W. 
d) 3,24 . 10
8
 W. 
 
 
35) (UEL-2003) Observe a figura e responda. 
 
 
Durante o lançamento de um míssil (Scud ou Arrow), há 
uma queima de combustível para que os gases, provenientes 
dessa queima, sejam ejetados para fora do míssil, 
provocando uma variação da velocidade. A variação da 
velocidade do míssil v

 , devido exclusivamente à queima 
do combustível, depende da massa inicial mI ; da massa 
final mF , que atinge após a queima do combustível; e de 
Ev

, a velocidade de ejeção dos gases em relação ao 
foguete, dada pela relação: 
)ln(
F
I
E
m
m
vv 

 
Sobre o lançamento desses mísseis, considere as seguintes 
afirmativas: 
I. A relação de massas, representada pelo quociente, 
cresce exponencialmente à medida que se procura aumentar 
a velocidade final atingida pelo míssil. 
II. A velocidade final atingida pelo míssil é muito 
inferior à que resultaria da relação, pois não estão sendo 
 
 
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consideradas as forças externas, tais como a resistência do 
ar e a força-peso gravitacional. 
III. Durante o lançamento do míssil, o momento linear 
do míssil se conserva. 
IV. As leis de Newton não se aplicam ao movimento 
de um míssil, pois trata-se de um sistema de massa variável. 
São corretas apenas as afirmativas: 
a) I e II. 
b) III e IV. 
c) I e III. 
d) II e IV. 
e) I e IV. 
 
 
36) (UFRJ-2002) Para frear e parar completamente um corpo 
de massa M1, que se move livremente com uma certa 
velocidade, é necessário aplicar uma força de módulo igual 
a 10 N durante 20 s. Para fazer a mesma coisa com um 
objeto de massa M2, que tem a mesma velocidade do corpo 
de massa M1, são necessários 20 N,em módulo, aplicados 
durante 20 s. Calcule a razão M1/M2 entre as massas dos 
corpos. 
 
 
37) (UEL-1994) Se os módulos das quantidades de 
movimento de movimento de dois corpos são iguais, 
necessariamente eles possuem: 
a) mesma energia cinética. 
b) velocidade de mesmo módulo. 
c) módulos das velocidades proporcionais às suas massas. 
d) mesma massa e velocidades de mesmo módulo. 
e) módulos das velocidades inversamente proporcionais às 
suas massas. 
 
38) (FEI-1997) Sobre o carrinho de massa 10 kg atua uma 
força F horizontal que varia com o tempo de acordo com o 
gráfico a seguir. Sabe-se que, inicialmente, o móvel está em 
repouso. Qual é a velocidade do carrinho para t = 10s? 
 
a) v = 5 m/s 
b) v = 6 m/s 
c) v = 10 m/s 
d) v = 12 m/s 
e) v = 20 m/s 
 
 
39) (UFSCar-2002) Supondo-se que 90% da população 
mundial saísse em passeata, ao mesmo tempo, caminhando 
em direção ao leste, tal deslocamento poderia contribuir 
para 
a) uma diminuição na velocidade de rotação da Terra. 
b) uma diminuição na distância entre a Terra e a Lua. 
c) uma diminuição no valor da aceleração da gravidade da 
Terra.d) um aumento na aceleração centrípeta na linha do 
Equador da Terra. 
e) um aumento na intensidade do campo magnético da 
Terra. 
 
 
40) (Mack-1996) Um atirador, com uma metralhadora, pode 
resistir a uma força média de recuo de, no máximo, 160N. 
As balas têm massa 40 g cada uma e saem da metralhadora 
com velocidade de 800m/s. O número máximo de projéteis 
que podem ser atirados por segundo é: 
a) 16. 
b) 10. 
c) 8. 
d) 5. 
e) 4. 
 
 
41) (VUNESP-2008) Um atleta, com massa de 80kg, salta de 
uma altura de 3,2m sobre uma cama elástica, atingindo 
exatamente o centro da cama, em postura ereta, como 
ilustrado na figura ao lado. 
Devido à sua interação com a cama, ele é lançado 
novamente para o alto, também em postura ereta, até a 
altura de 2,45m acima da posição em que a cama se 
encontrava. Considerando que o lançamento se deve 
exclusivamente à força de restituição da cama elástica e que 
a interação do atleta com a cama durou 0,4s, calcule o valor 
médio da força que a cama aplica ao atleta. Considere g = 
10m/s
2
. 
 
 
42) (ITA-2005) Um automóvel pára quase que 
instantaneamente ao bater frontalmente numa árvore. A 
proteção oferecida pelo air-bag, comparativamente ao carro 
que dele não dispõe, advém do fato de que a transferência 
para o carro de parte do momentum do motorista se dá em 
condição de: 
a) menor força em maior período de tempo. 
b) menor velocidade, com mesma aceleração. 
c) menor energia, numa distância menor. 
d) menor velocidade e maior desaceleração. 
e) mesmo tempo, com força menor. 
 
 
43) (Mack-2003) Um automóvel que se desloca numa 
estrada possui, num determinado instante, a velocidade de 
90km/h e quantidade de movimento de módulo 2,0 x 
 
 
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10
4
kgm/s. A energia cinética do automóvel, nesse instante, 
segundo o mesmo referencial, é: 
a) 2,5 x 10
5
J 
b) 2,0 x 10
5
J 
c) 9,0 x 10
4
J 
d) 2,5 x 10
4
J 
e) 2,0 x 10
4
J 
 
 
44) (ITA-1996) Um avião a jato se encontra na cabeceira da 
pista com a sua turbina ligada e com os freios acionados, 
que o impedem de se movimentar. Quando o piloto aciona a 
máxima potência, o ar é expelido a uma razão de 100 kg 
por segundo, a uma velocidade de 600 m/s em relação ao 
avião. Nessas condições: 
a) a força transmitida pelo ar expelido ao avião é nula, pois 
um corpo não pode exercer força sobre si mesmo. 
b) as rodas do avião devem suportar uma força horizontal 
igual a 60 kN. 
c) se a massa do avião é de 7 × 10
3 
kg o coeficiente de 
atrito mínimo entre as rodas e o piso deve ser de 0,2. 
d) não é possível calcular a força sobre o avião com os 
dados fornecidos. 
e) nenhuma das afirmativas anteriores é verdadeira. 
 
 
45) (Vunesp-2000) Um bloco de 6,0 kg, mantido em 
repouso sobre uma superfície plana, horizontal e 
perfeitamente lisa, está encostado em uma mola, 
comprimida de 0,20 m. A mola, de massa desprezível e 
constante elástica igual a 150 Nm
–1
, tem a outra 
extremidade fixa. Num dado instante, o bloco é liberado e a 
mola o impulsiona sobre o plano. 
a) Determine a velocidade v do bloco imediatamente após 
perder o contato com a mola. 
b) Sabendo que o tempo de duração do contato entre a mola 
e o bloco é aproximadamente 0,3 s, determine a força 
média Fm exercida pela mola sobre o bloco durante esse 
tempo. 
 
 
46) (UFF-2000) Um bloco de massa m = 0,20 kg repousa 
sobre um plano inclinado de um ângulo  = 37
o
 em relação 
à horizontal. O bloco é subitamente impulsionado, 
paralelamente ao plano, por uma marretada, parando após 
percorrer uma distância S = 0,45 m, a partir de sua 
posição inicial, como mostra a figura. 
 
 
 
Dados: 
cos 37
o
 = 0,80 
sen 37
o
 = 0,60 
Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e 
o plano é c = 0,50 e que a aceleração 
da gravidade é g = 10 m/s
2
, determine: 
a) o trabalho realizado pela força de atrito durante o 
deslocamento S; 
b) o trabalho realizado pela força peso do bloco durante o 
deslocamento S; 
c) a velocidade do bloco, imediatamente após a marretada; 
d) o valor do impulso que a marreta imprime ao bloco. 
 
 
47) (Unaerp-1996) Um caminhão, um carro pequeno e uma 
moto percorrem uma trajetória retilínea. Os três têm a 
mesma velocidade constante, suponha o atrito desprezível. 
Em um certo instante, inicia-se uma descida bem íngreme. 
Todos os veículos resolvem economizar combustível e 
descem na banguela. Podemos afirmar que: 
a) a quantidade de movimento dos três permanece igual até 
o término da descida, pois eles não têm aceleração. 
b) a aceleração do caminhão é maior, por isso sua 
quantidade de movimento é maior. 
c) o carro e a moto têm velocidade menor, mas têm a 
mesma quantidade de movimento. 
d) a velocidade inicial dos três é a mesma, mas as 
quantidades de movimento são diferentes. 
e) a aceleração, em ordem decrescente, é: moto, carro 
caminhão. 
 
 
48) (PUC-SP-1996) Um carrinho de brinquedo de massa 
200g é impulsionado por um balão plástico inflamado e 
acoplado ao carrinho. Ao liberar-se o balão, permitindo que 
o mesmo esvazie, o carrinho é impulsionado ao longo de 
uma trajetória retilínea. O intervalo de tempo gasto para o 
balão esvaziar-se é de 0,4s e a velocidade adquirida pelo 
carrinho é de 20m/s. A intensidade da força média de 
impulsão em newtons é: 
 
a) 2,0 
b) 2,8 
c) 4,0 
d) 8,8 
e) 10,0 
 
 
49) (Uneb-1998) Um corpo com velocidade V possui 
quantidade de movimento Q e energia cinética E. Se sua 
velocidade passar a 3.V, então essas grandezas passarão, 
respectivamente, a: 
a) 3Q e 9E 
 
 
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b) 6Q e 6E 
c) 9Q e 9E 
d) Q e 3E 
e) Q/3 e E 
 
50) (UFU-2001) Um corpo de 10 kg desloca-se em uma 
trajetória retilínea, horizontal, com uma velocidade de 
3m/s, quando passa a atuar sobre ele uma força F, que varia 
de acordo com o gráfico, formando um ângulo reto com a 
direção inicial do movimento. Se F é a única força que atua 
sobre o corpo e se sua direção e sentido permanecem 
constantes, analise as seguintes afirmações e responda de 
acordo com o código que se segue. 
 
 
 
I. A energia cinética do corpo no instante t = 6s é de 
125 J. 
II. O trabalho realizado pela força F no intervalo entre 
t = 0 e t = 6 s é nulo. 
III. A quantidade de movimento do corpo no instante t 
= 6s é de 70 kg.m/s. 
 
a) I e II são corretas. 
b) Apenas I é correta. 
c) II e III são corretas. 
d) I e III são corretas. 
 
 
51) (UEL-1995) Um corpo de massa 2,0 kg é lançado 
verticalmente para cima, com velocidade inicial de 20m/s. 
Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da 
gravidade g = 10m/s
2
. O módulo do impulso exercido pela 
força-peso, desde o lançamento até atingir a altura máxima, 
em unidades do Sistema Internacional, vale: 
a) 10 
b) 20 
c) 30 
d) 40 
e) 50 
 
 
52) (UEL-1994) Um corpo de massa 2,0kg está em 
movimento circular uniforme em torno de um ponto fixo, 
preso à extremidade de um fio de 3,0m de comprimento, 
com velocidade angular de 1rad/s. O módulo do impulso, 
exercido pela força que traciona o fio, quando o corpo 
descreve meia volta, em unidades do Sistema Internacional, 
vale: 
a) zero. 
b) 6,0 
c) 9,0 
d) 12 
e) 18 
 
 
53) (UEL-1996) Um corpo de massa 2,0kg move-se com 
velocidade constante de 10m/s quando recebe um impulso, 
em sentido oposto, de intensidade 40N.s. Após a ação do 
impulso o corpo passa a se mover com velocidade de: 
a) 0,5 m/s, no sentido oposto do inicial. 
b) 0,5 m/s, no mesmo sentido inicial. 
c) 5,0 m/s, no sentido oposto do inicial. 
d) 10 m/s, no mesmo sentido inicial. 
e) 10 m/s, no sentido oposto do inicial. 
 
 
54) (Vunesp-1998) Um corpo de massa 3,0kg desloca-se 
livremente, em movimento retilíneo uniforme, sobre uma 
superfície horizontal perfeitamente lisa, com velocidade de 
4,0m/s. A partir de certo momento, a superfície se torna 
áspera e, devido à força deatrito constante, o corpo pára. 
a) Calcule a energia dissipada pela força de atrito que atuou 
no corpo. 
b) Sabendo que a força de atrito atuou por 2,0s, calcule o 
módulo (intensidade) dessa força. 
 
 
55) (Unifor-2002) Um corpo de massa 8,0 kg move-se para 
sul com velocidade de 3,0 m/s e, após certo tempo, passa a 
mover-se para leste com velocidade de 4,0 m/s. A variação 
da quantidade de movimento do corpo nesse intervalo de 
tempo tem intensidade, em kg m/s, de 
a) 12 
b) 24 
c) 32 
d) 40 
e) 56 
 
 
56) (Uniube-2001) Um corpo de massa m = 20 g está 
inicialmente em repouso em um plano horizontal e sem 
atrito. 
 
Em um dado instante t = 0 s, este corpo sofre uma “pancada 
horizontal” (P1) e, no instante t = 6s, sofre uma segunda 
“pancada horizontal” (P2). A força aplicada sobre o corpo 
em função do tempo, F(t), devido às “pancadas”, está 
representada no gráfico abaixo. 
 
 
 
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As velocidades do corpo, logo após a primeira “pancada”, 
pouco antes da segunda “pancada” e logo após a segunda 
“pancada”, serão 
 
a) 1200 m/s; 1800 m/s; 2400 m/s 
b) 2400 m/s; 3600 m/s; 4800 m/s 
c) 1200 m/s; 1200 m/s; 2400 m/s 
d) 2400 m/s; 2400 m/s; 4800 m/s 
 
 
57) (UEL-1994) Um corpo, inicialmente em repouso, é 
submetido a uma força resultante F

, cujo valor algébrico 
varia com o tempo de acordo com o gráfico a seguir. 
 
Considerando os intervalos de tempo I, II e III, a energia 
cinética do corpo AUMENTA: 
a) apenas no intervalo I. 
b) apenas no intervalo II. 
c) apenas no intervalo III. 
d) apenas nos intervalos I e II. 
e) nos intervalos I, II e III. 
 
 
58) (UFSCar-2000) Um estudante deixa cair várias vezes 
uma bolinha de pingue-pongue verticalmente, da mesma 
altura, sobre o piso de uma sala. Depois de cada choque, ele 
nota que a bolinha sempre volta verticalmente, mas atinge 
alturas diferentes. Suponha a resistência do ar desprezível. 
Essa observação permite afirmar que a variação da 
quantidade de movimento da bolinha ocorrida nos seus 
diferentes choques com o piso 
a) é sempre a mesma, qualquer que seja a altura atingida 
pela bolinha na volta. 
b) é maior quando a altura atingida pela bolinha na volta for 
maior. 
c) é maior quando a altura atingida pela bolinha na volta for 
menor. 
d) é menor quando a altura atingida pela bolinha na volta 
for maior. 
e) não tem relação com a altura atingida pela bolinha na 
volta. 
 
59) (UFPR-1995) Um foguete demonstrativo, inicialmente 
em repouso, é constituído por um corpo cilíndrico e 
propelido por um combustível à base de pólvora. Durante a 
combustão é ejetada horizontalmente uma massa total de 
4,0 g com velocidade média de módulo 30m/s em relação 
ao solo. A combustão dura 4,0s, ao final da qual a massa do 
foguete vale 50 g. Considere que o foguete apresenta um 
movimento retilíneo horizontal e despreze as perdas por 
atrito e resistência do ar. 
a) Determine a velocidade do foguete ao final da 
combustão. 
b) Determine a força média horizontal que atua sobre o 
foguete durante a combustão. 
c) Nota-se que a energia cinética do foguete varia durante a 
combustão. Isto está de acordo com o princípio da 
conservação da energia? Justifique. 
 
 
60) (UDESC-1998) Um garoto atira pedras com um 
estilingue, de massa 30,0 g cada uma, imprimindo-lhes, a 
partir do repouso, uma velocidade de 20,0 m/s. Podemos 
afirmar que o impulso exercido pelo estilingue sobre cada 
pedra tem um valor igual a: 
a) 0,6 kg.m/s 
b) 0,3 kg.m/s 
c) 0,1 kg.m/s 
d) 6,0 kg.m/s 
e) 3,0 kg.m/s 
 
 
61) (UFES-1997) Um goleiro segura, sem recuar, uma bola 
chutada a meia altura. A velocidade da bola, no momento 
em que ela chega ao goleiro, é de 72 km/h. Sabendo que o 
goleiro gasta 0,4 segundos nessa defesa e que a massa da 
bola é 0,5 kg, podemos deduzir que a força média exercida 
pelo goleiro sobre a bola durante a defesa é: 
a) 8 N 
b) 10 N 
c) 16 N 
d) 25 N 
e) 40 N 
 
 
62) (VUNESP-2009) Um madeireiro tem a infeliz idéia de 
praticar tiro ao alvo disparando seu revólver contra um 
tronco de árvore caído no solo. Os projéteis alojam-se no 
tronco, que logo fica novamente imóvel sobre o solo. Nessa 
situação, considerando um dos disparos, pode-se afirmar 
que a quantidade de movimento do sistema projétil-tronco 
a) não se conserva, porque a energia cinética do projétil se 
transforma em calor. 
 
 
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b) se conserva e a velocidade final do tronco é nula, pois a 
sua massa é muito maior do que a massa do projétil. 
c) não se conserva, porque a energia não se conserva, já que 
o choque é inelástico. 
d) se conserva, pois a massa total do sistema projétil-tronco 
não foi alterada. 
e) não se conserva, porque o sistema projétil-tronco não é 
isolado. 
 
63) (Fuvest-1993) Um menino de 40kg está sobre um skate 
que se move com velocidade constante de 3,0m/s numa 
trajetória retilínea e horizontal. Defronte de um obstáculo 
ele salta e após 1,0s cai sobre o skate que durante todo 
tempo mantém a velocidade de 3,0m/s. 
 
Desprezando-se eventuais forças de atrito, pede-se: 
a) a altura que o menino atingiu no seu salto, tomando 
como referência a base do skate. 
b) a quantidade de movimento do menino no ponto mais 
alto de sua trajetória. 
 
 
64) (Unicamp-2002) Um motor de foguete iônico, digno de 
histórias de ficção científica, equipa uma sonda espacial da 
NASA e está em operação há mais tempo do que qualquer 
outro propulsor espacial já construído. O motor iônico 
funciona expelindo uma corrente de gás eletricamente 
carregado para produzir um pequeníssimo impulso. Cerca 
de 103 gramas de xenônio são ejetados por dia com uma 
velocidade de 108.000 km/h. Após um período muito 
longo, esse impulso faz a sonda atingir uma velocidade 
enorme no espaço. Em aproximadamente 200 dias de 
viagem, a sonda chega a uma velocidade de 4320 km/h, o 
que é muito mais rápido do que seria possível com uma 
quantidade similar de combustível de foguete. Aproxime 
um dia para 9 x 10
4
 s. 
a) Que massa de combustível teria sido consumida para 
atingir 4320 km/h? 
b) Qual é a aceleração média da sonda? Considere que a 
sonda parte do repouso. 
c) Qual é a quantidade de movimento do combustível 
ejetado em 1 s? 
 
65) (Mack-1996) Um pára-quedista salta de um avião. Ao 
abrir o pára-quedas, a força que age sobre o conjunto 
homem + pára-quedas, de 80kg, é dada por R = 8  v
2
, onde 
v é a velocidade no SI. O pára-quedista abre o pára-quedas 
quando sua velocidade é 30m/s, e demora 4s para atingir 
velocidade constante. A intensidade da força resultante 
média que age sobre o pára-quedista nesses 4s é (adote: g = 
10 m/s
2
): 
a) 500 N 
b) 400 N 
c) 300 N 
d) 200 N 
e) 100 N 
 
 
66) (UFPB-2002) Um patinador de 60 kg de massa, partindo 
do repouso, imprime ao seu movimento, num trecho 
retilíneo de pista, uma aceleração constante de 4 m/s
2
 até 
atingir um momento linear de 1,2  10
3
kg m/s, quando 
então, passa a realizar um movimento uniforme. 
Com base nestes dados, é correto afirmar que o patinador 
acelerou seu movimento durante um intervalo de tempo 
igual a: 
a) 4 s 
b) 5 s 
c) 6 s 
d) 10 s 
e) 12 s 
 
 
67) (Vunesp-2001) Um peixinho de massa 50 g está 
flutuando em repouso no interior de um aquário. 
a) Que forças atuam sobre o peixinho? (Descreva-as ou as 
represente graficamente.) Que volume de água o peixinho 
desloca para equilibrar-se? 
Num determinado momento, o peixinho movimenta-se 
horizontalmente para um dos lados do aquário, adquirindo 
uma velocidade de 10 cm/s. 
b) Qual o impulso necessário para que o peixinho adquira 
essa velocidade? Quem exerce esse impulso? 
Dado: densidade da água: dágua = 1000 kg/m
3
. 
 
 
68) (Mack-2005) Um pequeno bloco de 5,00kg parte do 
repouso, no topo do plano inclinado ilustrado abaixo. 
 
O coeficientede atrito dinâmico entre as superfícies em 
contato é μd = 0,25 e o módulo de g é 10m/s
2
. Realizado o 
percurso integral, em trajetória retilínea no plano da figura, 
o bloco atinge a parede com quantidade de movimento de 
intensidade: 
a) 4,0kg m/s 
b) 4,9kg m/s 
c) 20,0kg m/s 
d) 24,5kg m/s 
e) 200kg m/s 
 
 
69) (Cesgranrio-1995) Um revólver de brinquedo dispara 
bolas de plástico de encontro a um bloco de madeira 
 
 
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colocado sobre uma mesa. São feitos dois disparos, vistos 
de cima, conforme as figuras (1) e (2): 
 
Observa-se que na situação (1) o bloco permanece como 
estava, enquanto que na (2) ele tomba. Considere as três 
alternativas dadas a seguir: 
“A razão pela qual o bloco tomba na situação (2) e não 
tomba na situação (1) está ligada à (ao)”: 
I. massa da bola. 
II. variação da velocidade da bola. 
III. módulo da velocidade da bola. 
É (são) correta(s): 
a) apenas a I. 
b) apenas a II. 
c) apenas a III. 
d) apenas a I e II. 
e) a I, a II e a III. 
 
 
 
70) (UFSE-1997) Uma bola de bilhar de massa 400 g, 
arremessada perpendicularmente contra uma das tabelas da 
mesa, com velocidade de 20 m/s, retorna com velocidade de 
18 m/s. Sabendo que o impacto da bola na tabela teve a 
duração de 2,0 . 10
2
 s, a intensidade média da força que a 
tabela exerceu na bola, em newtons, foi: 
a) 4,0 . 10 
b) 8,0 . 10 
c) 3,8 . 10
2
 
d) 4,0 . 10
2
 
e) 7,6 . 10
2
 
 
 
71) (UFC-1996) Uma bola de borracha com massa m = 
0,5kg cai de uma altura H = 3,2m e retorna a uma altura h = 
1,8m após colidir com o solo. Se o tempo de contato da 
bola com o solo foi de 0,25s, determine o valor em 
newtons, da força média exercida pelo solo sobre a bola. 
Use a aceleração da gravidade, g=10m/s
2
. 
 
 
72) (Vunesp-2004) Uma bola de futebol de massa m, em 
repouso na marca do pênalti, é atingida pela chuteira de um 
jogador e deixa a marca com velocidade v. A chuteira 
permanece em contato com a bola por um pequeno 
intervalo de tempo t. Nessas condições, a intensidade da 
força média exercida pela chuteira sobre a bola é igual a: 
a) 
tmv 2
2
1
 
b) t
mv
2
2
 
c) v
tm
2
)( 2
 
d) tmv 
e) t
mv
 
 
 
73) (Fatec-2002) Uma bola de massa 0,50 kg foi chutada 
diretamente para o gol, chegando ao goleiro com 
velocidade de 40 m/s. Este consegue espalmá-la para a 
lateral e a bola deixa as mãos do goleiro com velocidade de 
30 m/s, perpendicularmente à direção inicial de seu 
movimento. O impulso que o goleiro imprime à bola tem 
módulo, em unidades do Sistema Internacional: 
a) 50 
b) 25 
c) 20 
d) 15 
e) 10 
 
 
74) (UFPE-1996) Uma bola de massa 50 g é solta de uma 
altura igual a 3,2 m. Após a colisão com o solo, ela alcança 
uma altura máxima de 1,8 m. Se o impacto com o chão teve 
uma duração de 0,02 segundos, qual a intensidade da força 
média, em newtons, que atuou sobre a bola durante a 
colisão? Dado: g = 10 m/s
2
 
 
 
75) (UFRJ-1998) Uma bola de pingue-pongue cai 
verticalmente e se choca, com velocidade v, com um 
anteparo plano, inclinado 45° com a horizontal. A 
velocidade v da bola imediatamente após o choque é 
horizontal, como ilustra a figura: 
 
 
O peso da bola, o empuxo e a força de resistência do ar são 
desprezíveis quando comparados à força média que o 
anteparo exerce sobre a bola durante o choque. Suponha | v 
| = | v' | = v. 
a) Determine a direção e o sentido da força média exercida 
pelo anteparo sobre a esfera durante o choque, 
 
 
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caracterizando-os pelo ângulo que ela forma com o 
anteparo. 
b) Calcule o módulo dessa força média em função da massa 
m da esfera, do módulo v de suas velocidades, tanto 
imediatamente antes quanto imediatamente após o choque, 
e do tempo t que a bola permanece em contato com o 
anteparo. 
 
 
76) (UFSCar-2001) Uma bola de tênis de massa 60g adquire, 
num saque, velocidade inicial de 30m/s. Admita que, ao ser 
atingida pela raquete, a bola esteja praticamente em 
repouso, e que o impacto seja normal à raquete e “sem 
efeito”, isto é, a bola é lançada sem rotação. 
a) Quais os valores do trabalho e do módulo do impulso 
exercidos pela raquete sobre a bola? 
b) Suponha que o intervalo de tempo em que ocorre a 
interação entre a bola e a raquete seja de 0,10s. Qual a 
razão entre o módulo da força média F

exercida pela 
raquete sobre a bola durante esse intervalo de tempo e o 
módulo do peso P

 da bola? (Adote g = 10m/s
2
) 
 
77) (UFRJ-2002) Uma bola de tênis de massa m colide 
inelasticamente contra uma parede fixa, conforme é 
mostrado na figura a seguir. A velocidade da bola 
imediatamente antes do choque é perpendicular à parede e 
seu módulo vale V0. Imediatamente após o choque, a 
velocidade continua perpendicular à parede e seu módulo 
passa a valer (2/3)V0. 
 
 
 
Calcule em função de m e V0: 
a) o módulo da variação do momento linear da bola; 
b) a variação de energia cinética da bola. 
 
 
78) (UFPE-1996) Uma bola de tênis, de massa 50g, se move 
com v = 72km/h e atinge uma raquete, retornando na 
mesma direção e com o mesmo valor de velocidade. 
Suponha que a força exercida pela raquete sobre a bola 
varia com o tempo de acordo com a figura a seguir. Qual o 
valor máximo da força FA , em newtons? 
 
 
79) (Vunesp-1996) Uma criança empurra um carrinho de 
supermercado de 10kg, contendo 15kg de mercadorias, com 
uma velocidade constante de 0,1m/s, num piso plano e 
horizontal. Ela abandona o carrinho por alguns instantes 
mas, como o atrito é desprezível, ele se mantém em 
movimento com a mesma velocidade constante. Sua mãe, 
preocupada, retira do carrinho um pacote de açúcar de 5kg, 
verticalmente, em relação ao carrinho, sem exercer 
qualquer ação sobre o carrinho. 
a) Qual a quantidade do movimento do carrinho com as 
mercadorias, quando abandonado pela criança? 
b) Quando a mãe retira o pacote de açúcar, a velocidade do 
carrinho varia? Justifique. 
 
 
80) (FGV-2005) Uma ema pesa aproximadamente 360N e 
consegue desenvolver uma velocidade de 60km/h, o que lhe 
confere uma quantidade de movimento linear, em kg m/s, 
de 
Dado: aceleração da gravidade = 10m/s2 
a) 36. 
b) 360. 
c) 600. 
d) 2160. 
e) 3600. 
 
 
81) (Vunesp-2001) Uma esfera de aço de massa 0,20 kg é 
abandonada de uma altura de 5,0 m, atinge o solo e volta, 
alcançando a altura máxima de 1,8 m. Despreze a 
resistência do ar e suponha que o choque da esfera com o 
solo ocorra durante um intervalo de tempo de 0,050 s. 
Levando em conta esse intervalo de tempo, determine: 
a) a perda de energia mecânica e o módulo da variação da 
quantidade de movimento da esfera; 
b) a força média exercida pelo solo sobre a esfera. 
Adote g = 10 m/s
2
. 
 
 
82) (Unifesp-2005) Uma esfera de massa 20 g atinge uma 
parede rígida com velocidade de 4,0 m/s e volta na mesma 
direção com velocidade de 3,0 m/s. O impulso da força 
exercida pela parede sobre a esfera, em N·s, é, em módulo, 
de: 
a) 0,020. 
b) 0,040. 
c) 0,10. 
d) 0,14. 
e) 0,70. 
 
 
83) (FATEC-2006) Uma esfera se move sobre uma superfície 
horizontal sem atrito. Num dado instante, sua energia 
cinética vale 20J e sua quantidade de movimento tem 
módulo 20 N.s. 
Nestas condições, é correto afirmar que sua 
a) velocidade vale 1,0 m/s. 
b) velocidade vale 5,0 m/s. 
c) velocidade vale 10 m/s. 
 
 
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d) massa é de 1,0 kg. 
e) massa é de 10 kg. 
 
 
84) (UFAC-1998) Uma força constante de 25,0 N começa a 
atuar sobre uma partícula de massa 50 kg no momento em 
que ela se movimenta com velocidade de 2,0 m/s num 
plano horizontal liso. A força atua um tempo t, sempre na 
direção do movimento. A velocidade da partícula no 
instante em que a força cessa de atuar é de 5,0 m/s no 
sentido oposto ao inicial. O intervalo de tempo t no qual a 
força atuou foi:a) 2,5 s 
b) 3,0 s 
c) 7,0 s 
d) 14,0 s 
e) 25,0 s 
 
 
85) (Fatec-1997) Uma força variável, em função do tempo, 
é dada por F = 2t - 4, sendo F medido em newtons, e t, em 
segundos. O impulso da força F no intervalo de tempo t0 = 0 
a t1 = 3s tem módulo em N.s, 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
 
86) (UFRJ-2005) Uma funcionária, de massa 50 kg, utiliza 
patins para se movimentar no interior do supermercado. Ela 
se desloca de um caixa a outro, sob a ação de uma força F, 
durante um intervalo de tempo de 0,5 s, com aceleração 
igual a 3,2 m/s
2.
 Desprezando as forças dissipativas, 
determine: 
a) o impulso produzido por essa força F; 
b) a energia cinética adquirida pela funcionária. 
 
 
87) (Vunesp-2004) Uma garota e um rapaz, de massas 50 e 
75 quilogramas, respectivamente, encontram-se parados em 
pé sobre patins, um em frente do outro, num assoalho plano 
e horizontal. Subitamente, a garota empurra o rapaz, 
aplicando sobre ele uma força horizontal média de 
intensidade 60N durante 0,50s. 
a) Qual é o módulo do impulso da força aplicada pela 
garota? 
b) Desprezando quaisquer forças externas, quais são as 
velocidades da garota (vg) e do rapaz (vr) depois da 
interação? 
 
 
88) (UNIFESP-2008) Uma menina deixa cair uma bolinha de 
massa de modelar que se choca verticalmente com o chão e 
pára; a bolinha tem massa 10 g e atinge o chão com 
velocidade de 3,0 m/s. Pode-se afirmar que o impulso 
exercido pelo chão sobre essa bolinha é vertical, tem 
sentido para 
a) cima e módulo 3,0·10
–2
 N·s. 
b) baixo e módulo 3,0·10
–2
 N·s. 
c) cima e módulo 6,0·10
–2
 N·s. 
d) baixo e módulo 6,0·10
–2
 N·s. 
e) cima e módulo igual a zero. 
 
89) (Vunesp-1994) Uma nave espacial de 1000 kg se 
movimenta, livre de quaisquer forças, com velocidade 
constante de 1m/s, em relação a um referencial inercial. 
Necessitando pará-la, o centro de controle decidiu acionar 
um dos motores auxiliares, que fornecerá uma força 
constante de 200N, na mesma direção, mas em sentido 
contrário ao do movimento. Esse motor deverá ser 
programado para funcionar durante: 
a) 1s. 
b) 2s. 
c) 4s. 
d) 5s. 
e) 10s. 
 
 
90) (UEL-1995) Uma partícula de massa 2,0kg move-se com 
velocidade escalar de 3,0m/s no instante em que recebe a 
ação de uma força F

 , de intensidade constante, que nela 
atua durante 2,0s. A partícula passa, então, a se mover na 
direção perpendicular à inicial, com quantidade de 
movimento de módulo 8,0kg m/s. A intensidade da força 
F

 , em N, vale: 
a) 3,0 
b) 5,0 
c) 6,0 
d) 8,0 
e) 10,0 
 
 
91) (Fuvest-1992) Uma pessoa dá um piparote (impulso) 
em uma moeda de 6 gramas que se encontra sobre uma 
mesa horizontal. A moeda desliza 0,40m em 0,5s, e pára. 
Calcule: (Adote: g = 10 m/s
2
) 
a) o valor da quantidade de movimento inicial da moeda; 
b) o coeficiente de atrito dinâmico entre a moeda e a mesa. 
 
 
92) (UEL-1995) Uma única força atua sobre um corpo, 
inicialmente em repouso. A força varia com o tempo, de 
acordo com o gráfico a seguir e o corpo se desloca sobre 
uma reta. 
 
 
 
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Pode-se concluir que o movimento é retardado SOMENTE 
no trecho: 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
 
93) (UFRS-1998) Uma variação na quantidade de 
movimento de um corpo, entre dois instantes, está 
necessariamente associada à presença de: 
a) uma aceleração. 
b) um trabalho mecânico. 
c) uma trajetória circular. 
d) uma colisão. 
e) uma explosão. 
 
 
94) (Unifesp-2002) Uma xícara vazia cai de cima da mesa 
de uma cozinha e quebra ao chocar-se com o piso rígido. Se 
essa mesma xícara caísse, da mesma altura, da mesa da sala 
e, ao atingir o piso, se chocasse com um tapete felpudo, ela 
não se quebraria. 
a) Por que no choque com o piso rígido a xícara se quebra e 
no choque com o piso fofo do tapete, não? 
b) Suponha que a xícara caia sobre o tapete e pare, sem 
quebrar. Admita que a massa da xícara seja 0,10 kg, que ela 
atinja o solo com velocidade de 2,0 m/s e que o tempo de 
interação do choque é de 0,50 s. Qual a intensidade média 
da força exercida pelo tapete sobre a xícara? Qual seria essa 
força, se o tempo de interação fosse 0,010 s? 
 
 
 
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Gabarito e Resoluções 
 
1) Alternativa: C 
 
2) Alternativa: A 
 
3) Alternativa: B 
 
4) Alternativa: A 
 
5) Alternativa: D 
 
6) A força impulsiva média, < F >, é dada pela relação 
< F > ∆t = m . ∆V 
sendo ∆t o intervalo de tempo no qual a força impulsiva 
atuou, m, a massa da jovem e ∆V, a variação da velocidade 
no intervalo de tempo ∆t de atuação da força impulsiva. 
Como ∆t e m são quantidades conhecidas, deve-se 
calcular ∆V. Sabendo-se que no final do intervalo ∆t a 
jovem está parada, Vfinal =0, para calcular a velocidade da 
jovem no instante em que seus pés tocam a cama elástica, 
Vinicial, tem-se, 
V
2
0 = 2 g d = 2.10m/s
2
. 1,8m = 36m / s
2
 , portanto, V0 = 6 
m/s logo ∆V = 6 m/s. 
Sendo assim, 
< F > . 0,5 = 40 . 6, portanto < F > = 480 N 
Em todos os instantes que a jovem permanece na cama 
elástica ela sofre a ação de duas forças, o peso P dirigido 
para baixo e uma força elástica média < Felástica > dirigida 
para cima. 
Se a jovem está sendo freiada, isto significa que a força 
elástica é maior do que o peso. 
Tem-se, assim, que 
< Felástica > - P = < F > 
< Felástica > = < F > + P = 40kg . 10m/ s
2
 + 480m/s
2
 = 880 
N 
 
 
7) a) No intervalo de tempo entre os instantes t = 1 s e t2 = 3 
s, o impulso ao longo do eixo x é I = 30 N.s. 
Logo, a força resultante ao longo da direção x é: 
I = F1(t2 – t1)  F1 = I/ (t2 – t1) = 30/2  F1 = 15N 
Outra força que age na partícula no referido intervalo de 
tempo é a força peso P = MG = 2Kg. 10m/s
2
 = 20N. Logo, 
a força resultante total entre os instantes t1 = 1s e t2 = 3s é: 
FR = 400225
22
1  PF  FR = 25N 
 
b) a variação da quantidade de movimento entre os 
instantes t2 = 3s e t3 = 7s é igual ao impulso, que é 
numericamente igual a área sob a curva F x t no referido 
intervalo de tempo. Logo, 
2
4)2015(
2
))(( 2321 


ttFF
IQ 
Q = 70N.s 
 
8) Alternativa: E 
 
9) a) 45º 
b) V0 = 20 m/s 
c) I = 100 N.s 
 
10) Alternativa: C 
 
11) a) Q = 9,6 kg m/s 
b) Fm = 320 N 
 
12) Alternativa: E 
 
13) Resposta: RM = 10N 
 
 
14) a) h = 20 m 
b) I = 3 N.s 
 
15) Alternativa: A 
 
16) Alternativa: C 
 
17) Alternativa: D 
 
18) a) 45 J e 3,0 m/s 
b) 45 N.s e 4,5 m/s 
 
19) a) m.N10100100FM
4
11  
m.N1016080FM
4
22  
m.N106,0
5
 21total MMM 
 
b) N100,3FFF
4
21R  
s.N101,8
6
 60100,3tFI
4
R Δ 
 
 
20) Alternativa: C 
 
21) a) Para a resolução desse item, será feita a hipótese de 
que a resultante das forças sobre a bola é a força que a 
cabeça do policial nela aplica. Como não houve mudança 
de direção do movimento da bola, é possível dar um 
tratamento escalar para o problema. Considerando-se a 
velocidade escalar após a interação da bola positiva: 
I F = 6 kg s
m
 
b) Vamos considerar que, ao perguntar se houve 
“transferência de quantidade de movimento da bola para o 
policial durante o choque?”, a Banca desejou saber se 
ocorreu variação da quantidade de movimento do policial 
durante a colisão. Utilizando-se o teorema do impulso: 
T = 
´Q
- 
Q
 
Nota-se que, se o impulso da resultante das forças no 
policial for diferente de zero, haverá variação na sua 
quantidade de movimento. A partir das informações do 
 
 
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enunciado, nada se pode concluir a respeito da resultante 
das forças aplicadas sobre o policial. Portanto, é impossível 
afirmar que houve variação na sua quantidade de 
movimento. 
 
 
 
22) a) Para a resolução desse item, será feita a hipótese de 
que a resultante das forças sobre a bola é a força que a 
cabeça do policial nela aplica.Como não houve mudança 
de direção do movimento da bola, é possível dar um 
tratamento escalar para o problema. Considerando-se a 
velocidade escalar após a interação da bola positiva: 
I F = 6 kg s
m
 
b) Vamos considerar que, ao perguntar se houve 
“transferência de quantidade de movimento da bola para o 
policial durante o choque?”, a Banca desejou saber se 
ocorreu variação da quantidade de movimento do policial 
durante a colisão. Utilizando-se o teorema do impulso: 
T = 
´Q
- 
Q
 
Nota-se que, se o impulso da resultante das forças no 
policial for diferente de zero, haverá variação na sua 
quantidade de movimento. A partir das informações do 
enunciado, nada se pode concluir a respeito da resultante 
das forças aplicadas sobre o policial. Portanto, é impossível 
afirmar que houve variação na sua quantidade de 
movimento. 
 
 
 
23) Alternativa: E 
 
24) a) t = 18s 
b) Qsist = 1,25 x 10
7
 kg m/s 
 
25) Alternativa: E 
 
26) Alternativa: D 
 
27) a) 
2
2
2
00
1m/sa
(1) a
2
1
 ta
2
1
 t VSS
=
=
××++
××+×+
00=0,5
 
m/s 3=V
31 0=V
ta VV
×+
×+0=
 
kgm/s 15==
=
3 5Q
V mQ
×
×
 
 
b) 
m 4,5S
3 1 
2
1
00S
 ta
2
1
 t VSS
=
=
=
2
2
00
××++
××+×+
 d  
4,5 - 2,0  2,5 m 
 
 
 
 
28) Alternativa: B 
 
29) Alternativa: A 
 
30) a) t = 0,8 segundos 
b) V = 11,25 m/s 
c) Q = 33,75 kgm/s 
d) F = 1125 N 
 
31) a) Nas duas situações citadas, a massa do corpo e sua 
variação de velocidade é a mesma, logo, o impulso será o 
mesmo nas duas situações. 
Quando é utilizada a bolsa de ar, a resultante aplicada no 
corpo será menos intensa e o intervalo de tempo será maior. 
 
b) A força de interação em valor médio e o impulso da 
força de interação podem ser obtidos da seguinte maneira: 
 
Fm = 2000N 
 
 
32) Alternativa: E 
 
33) Alternativa: C 
 
34) Alternativa: B 
 
35) Alternativa: A 
 
36) M1/M2 = ½ 
 
37) Alternativa: E 
 
38) Alternativa: C 
 
39) Alternativa: A 
 
 
 
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40) Alternativa: D 
 
41) F = 3800N 
 
42) Alternativa: A 
 
43) Alternativa: A 
 
44) Alternativa: B 
 
45) a) V = 1 m/s 
 
b) Fm = 20 N 
 
46) a)  = -0,36 J 
b)  = -0,54 J 
c) v = 3 m/s 
d) I = 0,6 N.s 
 
47) Alternativa: D 
 
48) Alternativa: E 
 
49) Alternativa: A 
 
50) Alternativa: B 
 
51) Alternativa: D 
 
52) Alternativa: D 
 
53) Alternativa: E 
 
54) a) a energia dissipada vale 24 J 
b) Fat = 6,0 N 
 
55) Alternativa: D 
 
56) Alternativa: C 
 
57) Alternativa: E 
 
58) Alternativa: B 
 
59) a) v´= 2,4 m/s 
b) F = 0,03 N 
c) sim, pois essa energia veio da queima da pólvora 
(energia química se transformando em energia cinética). 
 
60) Alternativa: A 
 
61) Alternativa: D 
 
62) Alternativa: E 
 
63) a) h = 1,25 m 
b) Q = 120 kg.m/s 
 
 
64) a) m = 20,6 kg de xenônio 
b) aM = 6,7 x 10
-5
 m/s
2
 
c) Q = 3,4 x 10
-2
 kg.m/s 
 
65) Alternativa: B 
 
66) Alternativa: B 
 
67) a) 
 
Onde 
E: empuxo, aplicado pelo líquido em volta do peixinho. 
P: peso, aplicado pela Terra no peixinho. 
 
Como o peixinho está em repouso: 
 
 
 
b) 
 
Utilizando-se o teorema do impulso: 
I = m .V ; então I = 5 .10 
-3
 .10 
-1
 . Logo: 
I = 5 .10 
-3
 N .s, na direção e no sentido da velocidade do 
peixinho e exercido pela água do aquário. 
 
68) Alternativa: C 
 
69) Alternativa: B 
 
70) Alternativa: E 
 
71) F = 33 N 
 
72) Alternativa: E 
 
73) Alternativa: B 
 
74) F = 35,5 N 
 
75) a) a força média forma 90º com o plano inclinado e está 
orientada para a parte de cima do plano inclinado. 
 
 
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b) t
mv
F


2
 
 
 
76) a) F = 27 J e IF = 1,8 N.s 
b) F/P = 30 
 
77) a) 3
5 0mvQ 
 
b) 18
5 20mvEc


 
 
 
78) FA = 40N 
 
79) a) Q = 2,5 kg m/s 
b) Não, já que a mãe não exerceu qualquer ação sobre o 
carrinho. 
 
 
80) Alternativa: C 
 
81) a) EDISS = 6,4 J e |Q| = 3,2 kg m/s 
b) Fm = 66 N 
 
82) Alternativa: D 
 
83) Alternativa: E 
 
84) Alternativa: D 
 
85) Alternativa: C 
 
86) a) 
 
N 160F
3,250F
amF
R
R
R
×
×



 
N.s 80=
=
=
I
0,5160I
ΔtFI
×
×
 
 
b) 
 
m/s 1,6V
0,53,20V
taVV
=
=
=
×+
×+
0
 
J 64=
=
=
C
2
C
2
C
E
(1,6)50
2
1
E
vm
2
1
E
××
××
 
 
 
87) a) IF = 30 N.s 
b) vR = 0,4 m/s e vG = 0,6 m/s 
 
88) Alternativa: A 
 
89) Alternativa: D 
 
90) Alternativa: B 
 
91) a) Qi = 9,6 x 10
-3
 kgm/s 
b)  = 0,32 
 
92) Alternativa: E 
 
93) Alternativa: A 
 
94) a) Nas duas situações a variação de quantidade de 
movimento da xícara é a mesma. No entanto, no piso duro, 
o tempo que a xícara leva para parar é bem menor e 
portanto, de acordo com o Teorema do Impulso, a força que 
nela atua é bem maior, fazendo-a quebrar. 
 
b) Para um tempo de 0,5s a FM = 1,4N e para um tempo de 
0,01s a FM = 21 N