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E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURSO: 
 
ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ORGANIZADOR(ES): 
 
 Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
Profa. Ma. Tatiana Renata Pereira Jucá 
Prof. Me. Antônio Claret de Almeida Gama Júnior 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESCOLA DE ENGENHARIA, PUC-GOIÁS, GOIÂNIA - 2019 
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E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
SUMÁRIO 
QUESTÃO N° 3 
Autor(a): Prof. Dr. Dario de Araújo Dafico 
QUESTÃO N° 4 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
QUESTÃO N° 5 
Autor(a): Prof. Me. Fábio Maurício Correa 
QUESTÃO Nº 9 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
QUESTÃO Nº 10 
Autor(a): Núcleo Docente Estruturante do curso de Engenharia Ambiental 
QUESTÃO Nº 11 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
QUESTÃO Nº 12 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
QUESTÃO Nº 13 
Autor(a): Prof. Me. Epaminondas Luiz Ferreira Júnior 
QUESTÃO Nº 14 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
QUESTÃO Nº 15 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
QUESTÃO Nº 16 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
QUESTÃO Nº 17 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
QUESTÃO Nº 18 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
QUESTÃO Nº 19 
Autor(a): Prof. Me. Antônio Claret de Almeida Gama Júnior 
QUESTÃO Nº 20 
Autor(a): Profa. Ma. Tatiana Renata Pereira Jucá 
QUESTÃO Nº 21 
Autor(a): Prof. Me. Fábio Maurício Correa 
QUESTÃO Nº 22 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
QUESTÃO Nº 23 
Autor(a): Prof. Me. Marco Antônio de Oliveira 
QUESTÃO Nº 24 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
QUESTÃO Nº 25 
Autor(a): Prof. Me. Marco Túlio Pereira de Campos 
QUESTÃO Nº 26 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
QUESTÃO Nº 27 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
QUESTÃO Nº 28 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
QUESTÃO Nº 29 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
QUESTÃO Nº 30 
Autor(a): Prof. Dr. Tule Cesar Barcelos Maia 
QUESTÃO Nº 31 
Autor(a): Prof. Benjamim Jorge Rodrigues dos Santos 
QUESTÃO Nº 32 
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E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
Autor(a): Prof. Me. Fábio Maurício Correa 
QUESTÃO Nº 33 
Autor(a): Prof. Esp. Alberto de Araújo Dafico 
QUESTÃO Nº 34 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
QUESTÃO Nº 35 
Autor(a): Profª. Ma. Tatiana Renata Pereira Jucá 
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E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
QUESTÃO Nº 3 
O concreto como material construtivo deve ser submetido a controle de qualidade. Dado o 
grande número de variáveis que influem nas suas características, é válido afirmar que, além 
da rigorosa seleção dos materiais que o compõem e do competente estudo da dosagem 
desses materiais, é indispensável o controle da execução e das características do produto final 
concreto armado. 
Considerando a atuação de um engenheiro civil responsável pelo projeto e execução de obras 
em estrutura de concreto armado, cite e descreva os objetivos dos ensaios que devem ser 
executados no concreto convencional nos estados fresco e endurecido para o atendimento 
das especificações de qualidade. 
 
Gabarito: Questão discursiva 
 
Tipo de questão: fácil 
 
Conteúdo avaliado: ensaios para controle tecnológico do concreto no estado fresco e 
endurecido. 
 
Autor(a): Prof. Dr. Dario de Araújo Dafico 
 
Comentário: 
Para o controle da execução e das características do produto final do concreto convencional 
a NBR 12655 (ABNT, 2015) prescreve que, no mínimo: 
 Para o concreto fresco, no caso de concreto usinado, deve-se realizar o ensaio de 
consistência (abatimento do tronco de cone ou slump test) a cada betonada. Esse ensaio, 
apesar de todas as suas limitações, serve para medir a trabalhabilidade (adensabilidade, 
mobilidade e estabilidade) do concreto plástico fresco. A sua conformidade também é um 
indicativo de que a dosagem dos materiais foi realizada na proporção correta. 
 Para verificação do concreto endurecido deve-se moldar e romper à compressão (na idade 
de controle) um número de corpos-de-prova suficiente para formar uma amostra 
representativa de um lote. No caso de concreto usinado é recomendável a moldagem de 
CP’s de todos os caminhões (amostragem total). Esse ensaio serve para verificar a 
conformidade quanto a resistência à compressão, mas também serve como indicativo de 
conformidade das outras propriedades físicas e mecânicas do concreto endurecido que 
com ela se correlacionam. 
Referências: 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, NBR12655 – Concreto de cimento 
Portland – Preparo, controle, recebimento e aceitação – Procedimento, Rio de Janeiro, 23 p. 
 
QUESTÃO Nº 4 
Um coletor de esgoto pode ser definido como a tubulação subterrânea da rede coletora que 
recebe volume de esgotos em qualquer ponto ao longo de seu comprimento, sendo 
dimensionado de modo a garantir o escoamento livre. 
Suponha que um coletor de esgoto tem declividade de fundo de 0,04 m/m e transporta uma 
vazão de 3,14 𝑚3 ∙ 𝑠−1, escoando à meia seção. Nessa situação, calcule o diâmetro desse 
coletor, considerando um modelo hidráulico hipotético que rege o escoamento em canais dado 
pela equação 
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E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
𝑄 = 𝐾 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝐻 ∙ 𝐼 
em que 𝑄 é a vazão medida em 𝑚3 ∙ 𝑠−1, 𝐴 é a área molhada medida em 𝑚2, 𝑅𝐻 é o raio 
hidráulico medido em 𝑚 e 𝐼 é a declividade do canal medida em m/m. Em seus cálculos, 
considere que o coeficiente de rugosidade da tubulação 𝐾 = 100 e que 𝜋 = 3,14. 
 
Gabarito: Questão discursiva 
 
Tipo de questão: fácil 
 
Conteúdo avaliado: dimensionamento de redes coletoras de esgoto, parâmetros hidráulicos 
das seções transversais. 
 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
 
Comentário: Para calcular o diâmetro do tubo, primeiramente precisa-se definir os parâmetros 
hidráulicos do tubo coletor no qual se processa o escoamento: a área da seção de escoamento 
considerada 50% cheia e raio hidráulico. Vejamos: 
 Área molhada: (
𝜋𝐷2
4
) ∙
1
2
=
𝜋𝐷2
8
 (seção 50% cheia) 
 Perímetro molhado: 𝜋𝐷/2 (seção 50% cheia) 
 Raio hidráulico: 𝑅𝐻 =
𝐴𝑀
𝑃𝑀
=
𝜋𝐷2
8
∙
2
𝜋𝐷
=
𝐷
4
 
Sabendo que 𝐾 = 100, 𝐼 = 0,04 𝑚/𝑚, 𝑄 = 3,14 𝑚3/𝑠, então basta substituir essas informações 
na equação do modelo que representa o escoamento e calcular o diâmetro. 
𝑄 = 𝐾𝐴𝑅𝐻𝐼 
3,14 = 100 ∙
𝜋𝐷2
8
∙
𝐷
4
∙ 0,04 
3,14 =
𝜋𝐷3
8
 
Admitindo que 𝜋 = 3,14, dividem-se os dois lados da equação por esse valor, obtendo-se: 
1 =
𝐷3
8
 → 𝐷3 = 8 ∴ 𝐷 = 2 𝑚 
Referências: 
PORTO, R. M.. Hidráulica Básica. São Carlos: Editora da EESC-USP, 2ª edição, 2001. 540 p. 
 
QUESTÃO Nº 5 
O controle tecnológico nas obras de pavimentação é condição fundamental para que a vida 
útil das estruturas seja garantida. Os controles baseiam-se na análise dos resultados obtidos 
em campo, usando-se como referência valores de testes feitos em laboratório. 
Com base nesse contexto, explique como deve ser feito o controle, em campo, da umidade 
ótima, da massa específica aparente seca máxima e do grau de compactação, a partir dos 
dados obtidos em laboratório. 
 
Gabarito: Questão discursiva 
 
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E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
Tipo de questão: fácil 
 
Conteúdo avaliado: propriedades dos solos, ensaios de controle de compactação em campo, 
grau de compactação 
 
Autor(a): Prof. Me. Fábio Maurício Correa 
 
Comentário: O controle da umidade ótima medida em campo se dá através do aparelho 
umidímetro conhecido por Speedy que tem base na reação química da água existente em 
uma amostra com o carbureto de cálcio que formam o gás de acetileno e ao expandir gera 
uma pressão proporcionala quantidade de água na amostra e por consequência indica o teor 
de umidade. Outra possibilidade para determinar a umidade ótima é o método do banho de 
areia, ou método do fogareiro, que consiste em secar o material, com pesagem antes e depois 
da secagem para determinar a massa de água perdida e, com ela, a umidade do material. 
A massa especifica aparente seca máxima (peso específico máximo) é determinada com o 
emprego do aparelho denominado Frasco de Areia que consiste em calcular a massa 
específica aparente seca e, consequentemente, o grau de compactação do solo em questão. 
Outra possibilidade para determinar a massa específica aparente seca é o método do cilindro 
biselado, que consiste em cravar um cilindro no solo para retirar uma amostra do mesmo, a 
qual é seca e, após a remoção de toda a umidade, pode-se obter a massa específica aparente 
seca máxima dividindo a massa de solo no interior do cilindro pelo seu volume. 
O grau de compactação é determinado através da relação entre a massa aparente seca 
medida em campo através do ensaio do Frasco de Areia e a massa aparente seca máxima 
determinado em laboratório. Com este dado é possível determinar o Grau de Compactação 
(GC) que para ser considerado aceitável deve variar entre 95% e 100%, devendo ser calculado 
como: 
𝐺𝐶 =
𝛾𝑠
𝛾𝑠,𝑚𝑎𝑥
 
Sendo 𝛾𝑠 a massa específica seca do solo medida em campo e 𝛾𝑠,𝑚𝑎𝑥 a massa específica seca 
máxima do solo medida em laboratório. 
Referências: 
DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS DE RODAGEM. DNER ME 052/94 – Solos e 
Agregados Miúdos – Determinação da umidade com o emprego do Speedy, 1994, 4p. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR7182 – Solo – Ensaio de 
compactação, Rio de Janeiro, 2016, 9p. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR7185 – Solo – Determinação da 
massa específica aparente, in situ, com emprego do frasco de areia, Rio de Janeiro, 2016, 8p. 
 
QUESTÃO Nº 9 
A figura a seguir representa o diagrama de tensão σ versus deformação ε para diferentes 
materiais poliméricos. 
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E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
 
 GARCIA, A. et al. Ensaios dos materiais. 2 ed. Rio de 
Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. 
2012 (adaptado). 
 
Assinale a opção que apresenta, respectivamente, o módulo de elasticidade e o nível de 
deformação de uma das curvas do diagrama apresentado. 
A) Curva I – alto e grande. 
B) Curva II – baixo e grande. 
C) Curva III – baixo e pequeno. 
D) Curva IV – alto e grande. 
E) Curva V – baixo e pequeno. 
 
Gabarito: E 
 
Tipo de questão: fácil 
 
Conteúdo avaliado: Relações tensão versus deformação, conceitos de módulo de elasticidade 
e deformabilidade, comportamento mecânico de materiais poliméricos 
 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
 
Comentário: Os materiais, na prática, normalmente apresentam relação não-linear entre as 
tensões e as deformações. Contudo, ainda que em pequenos trechos, é possível observar, na 
maioria dos materiais, a existência de trechos retilíneos nos quais as tensões são 
proporcionais às deformações, isto é, intervalos de tensões e deformações para os quais é 
válida a lei de Hooke (𝜎 = 𝐸 ∙ 𝜀). De acordo com essa lei, as tensões são proporcionais às 
deformações por um coeficiente, chamado Módulo de Elasticidade (E), que é uma importante 
propriedade mecânica dos materiais e, graficamente, pode ser avaliado pela inclinação da reta 
tangente à origem da curva tensão versus deformação. Nos materiais que apresentam baixo 
módulo de elasticidade, a inclinação dessa reta é baixa (curva mais próxima do eixo das 
deformações), enquanto nos materiais com alto módulo de elasticidade, a inclinação 
normalmente é alta (curva mais próxima do eixo das tensões). O conceito de nível de 
deformação, por outro lado, está associado à capacidade de um determinado material 
manifestar deformações antes da ruptura. Falando especificamente dos polímeros, os quais 
podem apresentar grandes deformações antes da ruptura, podemos classificar os materiais 
apresentados na figura e numerados de I a V da seguinte forma: 
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E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
A curva I define um material de alto módulo de elasticidade, porém com pequeno nível de 
deformação, já que o material se rompe com deformações relativamente pequenas, ou seja, o 
módulo de elasticidade e o nível de deformação são, respectivamente, alto e pequeno. 
A curva II define um material de alto módulo de elasticidade, porém com grande nível de 
deformação, já que o material se rompe para deformações elevadas em comparação às 
demais, ou seja, o módulo de elasticidade e o nível de deformação são, respectivamente, alto 
e grande. 
As curvas III e IV definem um material de baixo módulo de elasticidade, porém com grande 
nível de deformação, já que o material se rompe para deformações elevadas em comparação 
às demais, ou seja, o módulo de elasticidade e o nível de deformação são, respectivamente, 
baixo e grande. 
A curva V define um material de baixo módulo de elasticidade e pequeno nível de deformação, 
já que o material se deforma pouco antes da ruptura, ou seja, o módulo de elasticidade e o 
nível de deformação são, respectivamente, baixo e pequeno. 
Desta forma, a única alternativa correta é a letra E, Curva V – baixo e pequeno. 
Referências: 
BEER, F.P. e JONHSTON, E.R. Resistência dos materiais. Trad. PEREIRA, C.D.M. São 
Paulo: Editora Makron Books, 2004. 
 
QUESTÃO Nº 10 
A forte inserção brasileira no comercio internacional e a crescente preocupação mundial com 
os problemas ambientais desfiam o Brasil para construir uma política de integração entre o 
setor produtivo e o meio ambiente. 
Disponível em:<http://www.mma.gov.br>. Acesso em: 
17 jul. 2017 (adaptado). 
O meio ambiente é fornecedor de matéria prima e, ao mesmo tempo, receptor de resíduos 
oriundos das atividades produtivas, o que deve ser necessariamente considerado para o 
estabelecimento de políticas ambientais e econômicas mais eficientes na gestão e uso dos 
recursos naturais. 
MOURA, A. M.; ROMA, J. C.; SACCARO, N. 
Problemas econômicos, soluções ambientais. Boletim 
regional, urbano e ambiental. Brasília: Ipea, n. 15, 
jul./dez. 2015 (adaptado) 
A partir desses textos, avalie as afirmações a seguir. 
I. Os benefícios da biodiversidade e dos serviços ecossistêmicos são de difícil valoração 
econômica. 
II. As mudanças climáticas resultantes da emissão de gases de efeito estufa têm gerado 
oportunidades para o desenvolvimento e a utilização de fontes renováveis de energia, 
como alternativas ao uso de combustíveis fósseis. 
III. A degradação ambiental pode ocasionar limitações ao crescimento econômico 
sustentável. 
IV. A geração de riqueza e desenvolvimento sem a elevação do padrão de consumo dos 
recursos naturais constitui impedimento para o crescimento de países em 
desenvolvimento. 
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E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
V. Os tratados internacionais ambientais exigem entrelaçamento entre lucros obtidos, 
desenvolvimento social de comunidades tradicionais e conservação dos ecossistemas. 
É correto apenas o que se afirma em: 
A) I e IV. 
B) I e V. 
C) II, III e IV. 
D) I, II, III e V. 
E) II, III, IV e V. 
Gabarito: D 
 
Tipo de questão: fácil 
 
Conteúdo avaliado: Economia e desenvolvimento sustentável 
 
Autor(a): Núcleo Docente Estruturante (NDE) de Engenharia Ambiental 
 
Comentário: Repensar os modelos de produção industrial, assim como a utilização dos 
recursos naturais; repensar a emissão de poluentes; reconsiderar e desenvolver novas formas 
de políticas públicas que atendam às necessidades sociais de transporte, educação e saúde 
de qualidade; repensar os modelos de exploração e desenvolvimento econômico; os gastos 
energéticos e o uso de combustíveis fósseis e as formas de energia utilizadas; desenvolver 
sistemas inteligentes de geração e de consumo de energia;promover programas e ações que 
visem a melhoria da qualidade de vida da população; realizar negócios sustentáveis, dentre 
outros, são questões que estão intimamente ligadas aos modelos de desenvolvimento 
sustentável já em aplicação em muitos países, e também no Brasil. 
O desenvolvimento que procura satisfazer as necessidades da geração atual, sem 
comprometer a capacidade das gerações futuras de satisfazerem as suas próprias 
necessidades, significa possibilitar que as pessoas, agora e no futuro, atinjam um nível 
satisfatório de desenvolvimento social e econômico e de realização humana e cultural, 
fazendo, ao mesmo tempo, um uso razoável dos recursos da terra e preservando as espécies 
e os habitats naturais. 
Referências: 
PENA, Rodolfo F. Alves. "Desenvolvimento sustentável"; Brasil Escola. Disponível 
em:https://brasilescola.uol.com.br/geografia/desenvolvimento-sustentavel.htm. Acesso em 04 
de junho de 2019. 
SOUZA-LIMA, José Edmílson (orgs). O desenvolvimento sustentável em foco: uma 
contribuição multidisciplinar. Curitiba: São Paulo: Annablume, 2006. 
 
QUESTÃO Nº 11 
O sistema Toyota de produção apresenta-se como uma alternativa mais eficiente ao modelo 
fordista de produção, que explora as vantagens de produção em série. O modelo toyotista 
consiste em cadeia de suprimentos enxuta, flexível e altamente terceirizada, que prevê a 
eliminação quase total dos estoques e a busca constante pela agilização do processo 
produtivo. 
SOBRAL, F.; PECI, A. Administração: teoria e prática no 
contexto brasileiro. São Paulo: Pearson, 2013 (adaptado). 
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E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
O sistema logístico e produtivo conhecido como just in time é uma filosofia de administração 
da produção baseada no modelo Toyota de produção. Esse novo enfoque na administração 
da manufatura surgiu de uma visão estratégica e inovadora das pessoas envolvidas na gestão 
empresarial, buscando vantagem competitiva por intermédio de uma melhor utilização do 
processo produtivo. 
Com base nas informações apresentadas, avalie as afirmações a seguir, a respeito do sistema 
produtivo just in time. 
I. Estimula o desenvolvimento de melhorias constantes, não apenas dos procedimentos e 
processos, mas também do homem dentro da empresa, o que permite desenvolver o 
potencial humano dentro das organizações e ampliar a base de confiança obtida pela 
transparência e honestidade das ações. 
II. A implementação dos princípios da organização começa pela fábrica e suas repercussões 
estendem-se por toda a empresa, o que caracteriza o princípio da visibilidade, 
fundamentado no objetivo de tornar visíveis os problemas onde quer que possam existir. 
III. Tem como objetivo administrar a manufatura de forma bem simples e eficiente, otimizando 
o uso dos recursos de capital, equipamento e mão de obra, o que resulta em um sistema 
capaz de atender às exigências do cliente, em termos de qualidade e prazo de entrega, ao 
menor custo. 
É correto o que se afirma em: 
A) I, apenas. 
B) II, apenas. 
C) I e III, apenas. 
D) II e III, apenas. 
E) I, II e III. 
 
Gabarito: C 
 
Tipo de questão: fácil 
 
Conteúdo avaliado: Sistemas produtivos, Toyotismo 
 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
 
Comentário: 
A proposição I tem relação com a segunda ideia básica do sistema Toyotista de produção: a 
melhoria contínua (“kaizen”). “O just in time (JIT) fomenta o desenvolvimento de sistemas 
internos que encorajam a melhoria constante, não apenas dos processos e procedimentos, 
mas também do homem, dentro da empresa. A atitude gerencial postulada pelo JIT é: “nossa 
missão é a melhoria contínua”. Isto significa uma mentalidade de trabalho em grupo, de visão 
compartilhada, de revalorização do homem, em todos os níveis, dentro da empresa. Esta 
mentalidade permite o desenvolvimento das potencialidades humanas, conseguindo o 
comprometimento de todos pela descentralização do poder. O JIT precisa e fomenta o 
desenvolvimento de uma base de confiança, obtida pela transparência e honestidade das 
ações. Isto é fundamental para ganhar e manter vantagem competitiva” (ALVES, 1995). 
A proposição II é falsa. O JIT emprega as ideias do programa 5S’s de melhoria da qualidade 
e, neste contexto, na verdade o que começa pela fábrica e repercute por toda a empresa, é a 
“organização do local de trabalho”, não a implantação dos princípios da organização 
(missões e valores desta, por exemplo). 
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E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
A proposição III se relaciona à terceira ideia do sistema JIT, que é “entender e responder às 
necessidades dos clientes. Isto significa a responsabilidade de atender o cliente nos 
requisitos de qualidade do produto, prazo de entrega e custo. O JIT enxerga o custo do cliente 
numa visão maior, isto é, a empresa JIT deve assumir a responsabilidade de reduzir o custo 
total do cliente na aquisição e uso do produto. Desta forma, os fornecedores devem também 
estar comprometidos com os mesmos requisitos, já que a empresa fabricante é cliente dos 
seus fornecedores. Clientes e fornecedores formam, então, uma extensão do processo de 
manufatura da empresa” (ALVES, 1995). 
Referências: 
ALVES, J. M. O Sistema Just In Time Reduz os Custos do Processo Produtivo. In: IV 
Congresso Internacional de Custos, UNICAMP, 16 a 20 de outubro de 1995. Disponível em: 
http://www.bibliotecadigital.unicamp.br/document/?code=32. Acesso em: 30 jun. 2019. 
 
QUESTÃO Nº 12 
De acordo com a Lei de Resfriamento de Corpos, a taxa de variação da temperatura de um 
corpo em relação ao tempo é proporcional à diferença entre a temperatura do corpo e a 
temperatura ambiente. 
Considere que 𝑇(𝑡) é a temperatura do corpo em função do tempo, 𝐴 é a temperatura do 
ambiente, 𝑡 é o tempo e 𝑘 é a constante de proporcionalidade. 
Nesse contexto, o modelo matemático correspondente à Lei de Resfriamento de Corpos e à 
função resultante de sua resolução são dados, respectivamente, por: 
A) 𝑑𝑇/𝑑𝑡 = −𝑘(𝑇 − 𝐴); 𝑇(𝑡) = (𝑇(0) − 𝐴)𝑒−𝑘𝑡 + 𝐴 
B) 𝑑𝑇/𝑑𝑡 = 𝑘(𝑇 − 𝐴); 𝑇(𝑡) = (𝑇(0) − 𝐴)𝑒𝑘𝑡 + 𝐴 
C) 𝑑𝑇/𝑑𝑡 = −𝑘(𝑇 − 𝐴); 𝑇(𝑡) = 𝑒−𝑘𝑡 + 𝐴 
D) 𝑑𝑇/𝑑𝑡 = 𝑘(𝑇 − 𝐴); 𝑇(𝑡) = 𝑒−𝑘𝑡 + 𝐴 
E) 𝑑𝑇/𝑑𝑡 = 𝑘(𝑇 − 𝐴); 𝑇(𝑡) = 𝑒𝑘𝑡 + 𝐴 
 
Gabarito: A 
 
Tipo de questão: Difícil 
 
Conteúdo avaliado: equações diferenciais ordinárias de primeira ordem, lei de resfriamento 
dos corpos 
 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
 
Comentário: A lei de resfriamento de corpos de Newton diz que a taxa de variação (a derivada) 
da temperatura de um corpo é proporcional à diferença entre a temperatura do corpo e a 
temperatura ambiente, podendo ser esboçada pela equação diferencial dada em (1). 
𝑑𝑇
𝑑𝑡
= 𝑘 ∙ (𝑇 − 𝐴) (1) 
Contudo, como o resfriamento implica na redução gradual da temperatura, a equação deve ter 
sinal negativo. Desta forma, reescreve-se a equação na forma da equação (2), eliminando as 
alternativas B, D e E como candidatas a serem a resposta correta da questão. 
𝑑𝑇
𝑑𝑡
= −𝑘 ∙ (𝑇 − 𝐴) (2) 
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E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
Esta é uma equação diferencial ordinária que pode ser reescrita na equação (3). 
𝑑𝑇
𝑇 − 𝐴
= −𝑘𝑑𝑡 (3) 
Integrando ambos os lados da equação, encontramos (4). 
∫
1
𝑇 − 𝐴
𝑑𝑇 = ∫ −𝑘𝑑𝑡 → ln(𝑇 − 𝐴) = −𝑘𝑡 + 𝑐 (4) 
Aplicando as propriedades do logaritmo, isto é, ln 𝑎 = 𝑥 ↔ 𝑎 = 𝑒𝑥, então podemos 
reescrever a equação (4) da forma mostrada na equação (5). 
𝑇(𝑡) − 𝐴 = 𝑒−𝑘𝑡+𝑐 (5) 
Passando a temperatura do ambiente 𝐴 para o segundo membro da equação e aplicando a 
propriedade do exponencial 𝑎𝑛+𝑚 = 𝑎𝑛 ∙ 𝑎𝑚, considerando que a base neperiana elevada à 
constante 𝑐, resultará também em uma constante, aqui denominada 𝑄, reescrevemos: 
𝑇(𝑡) = 𝑒−𝑘𝑡 ∙ 𝑒𝑐+ 𝐴 → 𝑇(𝑡) = 𝑄𝑒−𝑘𝑡 + 𝐴 (6) 
No início do resfriamento, quando 𝑡 = 0, a temperatura do corpo é 𝑇(0). Assim, substituindo 
𝑡 = 0 em (6) temos (7): 
𝑇(0) = 𝑄𝑒−𝑘∙0 + 𝐴 (7) 
Como o expoente da função exponencial resulta em zero, qualquer número elevado a este 
valor será igual à unidade, então: 
𝑇(0) = 𝑄 + 𝐴 ∴ 𝑄 = 𝑇(0) − 𝐴 (8) 
Assim, substituindo o valor da constante 𝑄 na equação (6), teremos a equação (9), que é a 
solução da equação diferencial do resfriamento de Newton, que confirma como resposta da 
questão a alternativa (A). 
𝑇(𝑡) = (𝑇(0) − 𝐴)𝑒−𝑘𝑡 + 𝐴 (9) 
Referências: - 
 
QUESTÃO Nº 13 
Os veículos espaciais apresentam estrutura externa constituída por um conjunto de blocos que 
formam um escudo térmico, cuja função é proteger motores e demais componentes de 
possíveis danos causados pelo calor, além de reduzir a temperatura interna do veículo. 
Esses escudos térmicos são construídos com material: 
A) metálico, dada sua leveza e elevada resistência ao calor. 
B) polimérico, dada sua baixa resistência ao calor e à corrosão. 
C) cerâmico poroso, dada sua elevada resistência mecânica à tração. 
D) polimérico, em razão de sua alta massa específica e de sua resistência ao calor. 
E) cerâmico poroso, em razão de seu baixo coeficiente de dilatação térmica e de sua baixa 
condutividade térmica. 
 
Gabarito: E 
 
Tipo de questão: Fácil 
 
Conteúdo avaliado: propriedades térmicas e mecânicas dos materiais 
 
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E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
Autor(a): Prof. Epaminondas Luiz Ferreira Júnior 
 
Comentário: A questão envolve o conhecimento conceitual das propriedades dos materiais e 
seus respectivos grupos: metálicos, cerâmicos e poliméricos. Essas propriedades 
macroscópicas estão diretamente ligadas à microestrutura do material: seus elementos e 
ligações químicas, estrutura molecular; defeitos moleculares, etc. Assim, em função dessas 
propriedades, os materiais metálicos são caracterizados pela sua elevada resistência 
mecânica, densidade relativamente alta e pela sua condutibilidade (térmica e elétrica), o que 
exclui a alternativa a); já os materiais poliméricos, têm resistências e densidades variadas, 
mas possuem baixa resistência à temperatura e ácidos, conceito que exclui as alternativas b) 
e d); no caso dos materiais cerâmicos porosos (porosidade é uma característica das 
cerâmicas, principalmente as tradicionais), possuem elevada resistência mecânica à 
compressão, mas baixa resistência à tração – excluindo, então, a alternativa c); além disso, 
são também isolantes térmicos (baixo coeficiente de dilatação térmica e baixa condutividade 
térmica) e elétricos, o que portanto, aponta a ALTERNATIVA E como a correta. 
Referências: 
CALISTER JR, WILLIAM. Ciência e Engenharia dos Materiais: Uma Introdução. São Paulo, 
LTC, 2000. 
BAUER, L. A. F. Materiais de construção. 5. ed. rev. Rio de Janeiro: LTC, 1994. v.1. 
 
QUESTÃO Nº 14 
A medida de profundidade em ambientes aquáticos está relacionada à pressão hidrostática, 
através da relação aproximadamente linear 𝑃 = 𝑓(𝑧), em que 𝑧 é a profundidade e 𝑃 é a 
pressão. Assuma que a densidade da água do mar 𝜌 = 1,025 ∙ 103 𝑘𝑔 · 𝑚−3, que não há 
variação dessa densidade com a profundidade e que o valor da aceleração da gravidade 𝑔 =
9,8 𝑚 · 𝑠−2. 
Nesse contexto, assinale a opção cujo gráfico relaciona adequadamente a profundidade com 
a pressão hidrostática. 
A) 
 
D) 
 
B) 
 
E) 
 
14 
 
E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
C) 
 
 
 
Gabarito: A 
 
Tipo de questão: Fácil 
 
Conteúdo avaliado: Pressão hidrostática, Fenômenos de Transportes, Propriedades dos 
fluidos 
 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
 
Comentário: A pressão hidrostática corresponde à pressão exercida no interior de um líquido 
pelo peso do próprio líquido, dependendo da profundidade do ponto considerado. Desta forma, 
a pressão hidrostática é uma função 𝑃 = 𝑓(𝑧) descrita pelo produto do peso 𝑊 do líquido 
acima do ponto de interesse, localizado na profundidade z, isto é: 
𝑃 = 𝑓(𝑧) = 𝑊 ∙ 𝑧 (1) 
Se o peso W do líquido pode ser obtido multiplicando a massa específica do líquido pelo seu 
volume, então poderemos reescrever a equação (1) da forma mostrada em (2): 
𝑃 = 𝑊 ∙ 𝑧 = 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ 𝑧 (2) 
Conhecida a massa específica 𝜌 e a aceleração da gravidade 𝑔, obtém-se: 
𝑃 = 1,025 ∙ 103 ∙ 9,8 ∙ 𝑧 = 10045𝑧 (3) 
Analisando a equação (3), pode-se perceber que se trata de uma reta que passa pela origem 
do sistema de coordenadas, já que o coeficiente linear é nulo e, em caso de um ponto situado 
à superfície do fluido (𝑧 = 0), a pressão hidrostática deverá ser nula. Então a única alternativa 
que responde à questão é a alternativa A. 
 
Referências: - 
 
QUESTÃO Nº 15 
Suponha que determinado programa de computador seja executado por meio de 13 etapas, 
com tempo médio de 50 segundos ao todo e dispersão relativa de 10% em torno da média. 
Considere que uma equipe de engenharia propõe um novo algoritmo que reduz em 30% o 
tempo de execução de todas as 13 etapas desse programa. 
Nesse contexto, avalie as afirmações a seguir, a respeito do tempo de execução do novo 
algoritmo. 
I. O tempo médio por etapa será de 32,5 segundos. 
II. O desvio-padrão permanecerá inalterado. 
III. A dispersão relativa em torno da média permanecerá inalterada. 
É correto o que se afirma em: 
15 
 
E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
A) I, apenas. 
B) III, apenas. 
C) I e II, apenas. 
D) II e III, apenas. 
E) I, II e III. 
 
Gabarito: B 
 
Tipo de questão: Média 
 
Conteúdo avaliado: Estatística, média, desvio-padrão, coeficiente de variação. 
 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
 
Comentário: 
A proposição I é falsa. A média dos tempos 𝑡𝑖 de execução das treze etapas do algoritmo 
original é dada por: 
𝜇0 =
𝑡1 + 𝑡2 + ⋯ + 𝑡13
13
= 50 𝑠 
Com o novo algoritmo, o tempo médio de execução de cada etapa reduz em 30%, então 
podemos dizer que a média dos tempos de execução pelo novo algoritmo vale: 
𝜇𝑁 =
0,7 ∙ 𝑡1 + 0,7 ∙ 𝑡2 + ⋯ + 0,7 ∙ 𝑡13
13
= 0,7 ∙
𝑡1 + 𝑡2 + ⋯ + 𝑡13
13
= 0,7 ∙ 𝜇0 = 35 𝑠 
Portanto, a média não é 32,5 s. 
A proposição II também é falsa. O desvio padrão dos tempos de execução 𝑡𝑖 das treze etapas 
do algoritmo original é dado por: 
𝜎0 = √
∑ (𝑡𝑖 − 𝜇0)
213
𝑖=1
𝑛
= √
(𝑡1 − 𝜇0)
2 + (𝑡2 − 𝜇0)
2 + ⋯ + (𝑡13 − 𝜇0)
2
13
 
Com o novo algoritmo, o tempo médio de execução de cada etapa reduz em 30% e com uma 
nova média, então, o desvio padrão valerá: 
𝜎𝑁 = √
(0,7 ∙ 𝑡1 − 𝜇𝑁)
2 + (0,7 ∙ 𝑡2 − 𝜇𝑁)
2 + ⋯ + (0,7 ∙ 𝑡13 − 𝜇𝑁)
2
13
 
𝜎𝑁 = √
(0,7 ∙ 𝑡1 − 0,7 ∙ 𝜇0)
2 + (0,7 ∙ 𝑡2 − 0,7 ∙ 𝜇0)
2 + ⋯ + (0,7 ∙ 𝑡13 − 0,7 ∙ 𝜇0)
2
13
 
Rearranjando os termos, temos: 
𝜎𝑁 = √0,7
2 ∙ [
(𝑡1 − 𝜇𝑁)
2 + (𝑡2 − 𝜇𝑁)
2 + ⋯ + (𝑡13 − 𝜇𝑁)
2
13
] = 0,7 ∙ 𝜎0 
Portanto, o desvio padrão também é alterado. 
A proposição III é verdadeira. O desvio padrão é uma medida de dispersão absoluta. Para 
calcular a dispersão relativa, deve-se utilizar o coeficiente de variação. Para o algoritmo 
original, teremos: 
16 
 
E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
𝐶𝑉0 =
𝜎0
𝜇0
 
Para o novo algoritmo, termos: 
𝐶𝑉𝑁 =
𝜎𝑁
𝜇𝑁
=
0,7 ∙ 𝜎0
0,7 ∙ 𝜇0
=
𝜎0
𝜇0
 
Portanto, a dispersão relativa dos dois algoritmos é exatamente a mesma. A alternativa correta 
é a letra B. 
 
Referências: - 
 
QUESTÃO Nº 16 
Em uma campanha publicitária que visa à redução do consumo de energia elétrica em 
residências, identificam-se as recomendações a seguir: 
 substitua lâmpadas incandescentes por fluorescentes compactas ou lâmpadas de LED; 
 evite usar o chuveiro elétrico com a chave na posição "inverno"ou "quente"; 
 acumule grande quantidade de roupa para ser passada a ferro elétrico de uma só vez; 
 evite o uso de tomadas múltiplas para ligar vários aparelhos simultaneamente; 
 utilize, na instalação elétrica, fios de diâmetros recomendados às suas finalidades. 
A característica comum a essas recomendações é a proposta de economizar energia por 
intermédio da redução 
A) da potência de aparelhos e dispositivos elétricos. 
B) do tempo de utilização de aparelhos e dispositivos elétricos. 
C) do consumo de energia elétrica convertida em energia térmica. 
D) do consumo de energia elétrica por correntes de fuga. 
E) do consumo de energia térmica convertida em energia elétrica. 
 
Gabarito: C 
 
Tipo de questão: fácil 
 
Conteúdo avaliado: potência, consumo de energia, instalações elétricas prediais 
 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
 
Comentário: 
A respeito da recomendação feita sobre as lâmpadas, “uma lâmpada incandescente 
comumente utilizada em residências é a lâmpada de 60 W. Em uma casa com 10 lâmpadas 
ligadas em uma média de 6 horas diárias, por um período de cinco anos, estas lâmpadas 
gastarão mais de 6.000 kWh, o que significa um grande consumo de energia elétrica 
(ENERGIA LIMPA, 2009). As lâmpadas fluorescentes compactas de 15 W ou 18 W substituem 
uma lâmpada incandescente de 60 W, porém com consumo em torno de 1.900 kWh, 
considerando os mesmos padrões, bastante econômico quando comparada a incandescente 
(ENERGIA LIMPA, 2009). Lâmpadas de LED equivalentes a 60 W da incandescente e a 15 W 
17 
 
E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
da fluorescente necessitam apenas de 8 Watts para emitir luz, refletindo num gasto bem menor 
que as demais, cerca de 1.000 kWh (ENERGIA LIMPA, 2009)” (SANTOS et al, 2015). 
Os chuveiros, por sua vez, consomem grande quantidade de energia elétrica para aquecer a 
água e a quantidade de corrente elétrica que entra no circuito dependerá da posição da chave. 
Na indicação “inverno”, mais corrente elétrica percorre a resistência do chuveiro, de modo que 
o consumo de energia é 30% maior, em média que na posição “verão”, portanto, utilizar o 
chuveiro com a chave na posição inverno consome muito mais energia elétrica que utilizá-lo 
com a chave na posição verão. 
O ferro elétrico, tem funcionamento semelhante, mas consome muita energia a cada vez que 
é acionado. 
As tomadas múltiplas também devem ser evitadas porque sua sobrecarga, além de oferecer 
risco de incêndio decorrente de curto-circuito, gera calor e desgaste dos fios. 
Já os fios, devem ser utilizados no circuito com as bitolas adequadas conforme o 
dimensionamento do circuito elétrico do qual fazem parte. Isto porque se com bitolas menores 
que as necessárias, se submetidos a correntes maiores que as que conseguem suportar, 
superaquecem. 
Todas as recomendações feitas têm em comum a proposta de economizar energia por meio 
da redução da energia elétrica convertida em energia térmica. Portanto, é correta a alternativa 
C. 
Referências: 
SANTOS, T. S.; BATISTA, M. C.; POZZA, S. A.; ROSSI, L. S.. Análise da eficiência 
energética, ambiental e econômica entre lâmpadas de LED e convencionais. Engenharia 
Sanitária e Ambiental, v.20, n.4, out/dez, 2015, p. 595-602. 
ENERGIA LIMPA. (2009) A reinvenção da luz. Revista Veja. Edição 2145 – ano 42 – n° 52. 
30 de dezembro de 2009. Disponível em: https://veja.abril.com.br/blog/radar/energia-limpa/. 
Acesso em: 20 de junho de 2019. 
CHUVEIRO NO MODO ‘VERÃO’ OU ‘INVERNO’ FAZ DIFERENÇA NA CONTA DE LUZ? 
Disponível em: http://g1.globo.com/pernambuco/especial-publicitario/celpe/desligue-odesperd 
icio/noticia/2016/05/chuveiro-no-modo-verao-ou-inverno-faz-diferenca-na-conta-de-luz.html. 
Acesso em: 29 de junho de 2019. 
 
QUESTÃO Nº 17 
A importância da otimização no processo produtivo é inegável. Do ponto de vista matemático, 
para otimizar determinada grandeza, é necessário modelá-la de acordo com uma função e, a 
partir daí, conforme a situação, procurar um máximo ou um mínimo. Uma das formas usadas 
para minimizar funções é o método dos multiplicadores de Lagrange. 
Um fabricante de latinhas de refrigerante deve propor uma lata cilíndrica de volume 𝑉0. Essa 
lata será fabricada usando-se duas ligas metálicas distintas, sendo uma para a parte lateral e 
outra para a base e a tampa. Ele deseja calcular o raio (𝑟) e a altura (ℎ) da lata para que o 
custo de sua produção seja o menor possível. Sabe-se que a área total da lata é dada por 
𝐴(𝑟, ℎ) e que o custo total de produção da lata, que depende apenas do material utilizado na 
sua produção, é 𝐶(𝑟, ℎ). Para a solução desse problema, será utilizado o método dos 
multiplicadores de Lagrange. 
Com base nessa situação, avalie as afirmações a seguir, acerca da solução desse problema. 
18 
 
E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
I. O custo de produção da lata pode ser expresso por 𝐶( 𝑟, ℎ) = 2𝜋(𝐾1𝑟ℎ + 𝐾2𝑟
2), em que 
𝐾1 e 𝐾2 são constantes que dependem do custo de cada uma das ligas metálicas por 
unidade de área. 
II. A função a ser minimizada da área total da lata é 𝐴(𝑟, ℎ) = 2𝜋𝑟ℎ + 2𝜋𝑟2. 
III. O vínculo na minimização, relacionado ao volume da lata, é dado por 𝑔(𝑟, ℎ) = 𝜋𝑟2ℎ −
𝑉0. 
IV. O sistema de equações a ser montado é ∇𝐶(𝑟, ℎ) = 𝜆∇𝑔(𝑟, ℎ), no qual 𝜆 é denominado 
multiplicador de Lagrange. 
É correto apenas o que se afirma em 
A) I e II. 
B) I e IV. 
C) II e III. 
D) I, III e IV. 
E) II, III e IV. 
 
Gabarito: D 
 
Tipo de questão: Média 
 
Conteúdo avaliado: Funções, minimização, multiplicadores de Lagrange 
 
Autor(a): Prof. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
 
Comentário: A proposição I é verdadeira. O enunciado diz que a tampa e o fundo da latinha 
são fabricados com material diferente daquele usado na lateral da latinha. Dito isto, a função 
custo pode ser formulada encontrando antes as áreas das superfícies da latinha e, depois, 
relacionando cada uma delas ao material do qual é feita. Chamando o material da lateral de 1 
e o material da tampa e do fundo de 2, a área lateral da latinha é 𝐴1 = 2𝜋𝑟ℎ, enquanto a área 
da tampa e do fundo valem, cada uma, 𝜋𝑟2, de forma que a área do material 2 vale 𝐴2 = 2𝜋𝑟
2. 
Por serem dois materiais diferentes, imagina-se que os custos unitários (custo em R$ por 
unidade de área da região da latinha em que se emprega ou o material 1 ou o material 2) 
sejam diferentes. Assim, chamando o custo unitário dos materiais 1 e 2 de 𝐾1 e 𝐾2, 
respectivamente, temos que a função custo será: 
𝐶(𝑟, ℎ) = 𝐴1 ∙ 𝐾1 + 𝐴2 ∙ 𝐾2 = 2𝜋𝑟ℎ ∙ 𝐾1 + 2𝜋𝑟
2 ∙ 𝐾2 = 2𝜋 (𝐾1𝑟ℎ + 𝐾2𝑟
2) 
A proposição II é falsa. O problema requer a minimização da função custo, não da área da 
latinha. Ainda, para minimizar a área total, deveriam ser duas funções, uma para a tampa e o 
fundo, outra para a lateral, já que se tratam de dois materiais distintos e a minimização da área 
só teria interesse na eventualidade de se desejar reduzir o consumo de uma das ligas, ou de 
ambas. 
A proposição III é verdadeira. O volume que a latinha deve armazenar é uma restrição do 
problema de minimização da função custo, e pode ser descrito pela função 𝑔(𝑟, ℎ) = 𝜋𝑟2ℎ, que 
vale 𝑉0. Então a função que descreve a restrição de volume deve ser 𝑔(𝑟, ℎ) = 𝜋𝑟
2ℎ − 𝑉0. 
A proposição IV é verdadeira. O sistema de equações a ser montado é de fato descrito por 
∇𝐶(𝑟, ℎ) = 𝜆∇𝑔(𝑟, ℎ), no qual 𝜆 é o multiplicador de Lagrange. Vejamos: 
Para resolver, definimos a função lagrangeana 𝐿(𝑟, ℎ, 𝜆) = 𝐶(𝑟, ℎ) − 𝜆(𝜋𝑟2ℎ − 𝑉0). Para 
minimizar a função devemos ter 𝛻𝐿 = 0. Como todas as derivadas parciais são nulas 
nos pontos de mínimo, teremos 𝛻𝐶(𝑟, ℎ) = 𝜆𝛻𝑔(𝑟, ℎ). 
19 
 
E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
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Referências: - 
 
QUESTÃO Nº 18 
O ensaio de flexão é utilizado em materiais frágeis ou de alta dureza, tais como cerâmicas 
estruturaisou aços-ferramenta. Em uma de suas modalidades mais comuns, o ensaio de 
flexão a três pontos, é provocada uma flexão ao se aplicar o carregamento em 3 pontos, o que 
causa uma tensão de tração surgida no ponto central e inferior da amostra, onde a fratura do 
material terá início. 
Assumindo-se um comportamento de tensão-deformação linear, a tensão de flexão σ do 
material pode ser obtida por meio da fórmula: 
𝜎 =
3𝐹𝑑
2𝑤ℎ2
 
em que 𝐹 é a carga, 𝑑 é a distância entre os pontos de apoio, 𝑤 é a largura do corpo de prova 
e ℎ é a espessura do corpo de prova. 
Considere dois corpos de prova A e B do mesmo compósito reforçado com fibras de vidro, 
cuja resistência à flexão é de 290 MPa. O corpo de prova A tem o triplo de largura e a metade 
da espessura do corpo de prova B e ambos são submetidos ao mesmo ensaio de flexão. 
Nessa situação, qual porcentagem da força necessária para o rompimento do corpo de prova 
B deverá ser aplicada ao corpo de prova A para que este também se rompa? 
A) 50%. 
B) 75%. 
C) 100%. 
D) 125%. 
E) 200%. 
 
Gabarito: B 
 
Tipo de questão: fácil 
 
Conteúdo avaliado: tensões na flexão, ensaios de caracterização do concreto 
 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
 
Comentário: O enunciado informa que o corpo de prova A tem o triplo de largura e a metade 
da espessura do corpo de prova B, isto é, 𝑤𝐴 = 3𝑤𝐵 e ℎ𝐴 = (
1
2
) ℎ𝐵. Para que o corpo de prova 
se rompa, a resistência à flexão do material deverá ser superada. Como os dois corpos de 
prova foram produzidos com o mesmo compósito, então a ruptura deverá ocorrer na mesma 
tensão, porém com forças diferentes em razão das seções transversais distintas de ambos. 
Vejamos: 
Escrevendo 𝜎𝐴 e 𝜎𝐵 em termos de suas dimensões, considerando as informações do 
enunciado, temos: 
𝜎𝐴 =
3𝐹𝐴𝑑
2𝑤𝐴ℎ𝐴
2 =
3𝐹𝐴𝑑
2(3𝑤𝐵) (
ℎ𝐵
2 )
2 =
𝐹𝐴𝑑
𝑤𝐵
ℎ𝐵
2
2
 (1) 
𝜎𝐵 =
3𝐹𝐵𝑑
2𝑤𝐵ℎ𝐵
2 (2) 
Igualando (1) e (2) para que a tensão de ruptura seja a mesma, temos: 
20 
 
E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
𝐹𝐴𝑑
𝑤𝐵
ℎ𝐵
2
2
=
3𝐹𝐵𝑑
2𝑤𝐵ℎ𝐵
2 
𝐹𝐴
1
2
∙
𝑑
𝑤𝐵ℎ𝐵
2 =
3𝐹𝐵
2
∙
𝑑
𝑤𝐵ℎ𝐵
2 
Dividindo os dois lados da igualdade pelo termo comum 𝑑/(𝑤𝐵ℎ𝐵
2 ), chegamos à condição: 
𝐹𝐴
1
2
=
3𝐹𝐵
2
 
Após algumas simplificações e isolando 𝐹𝐴, obtemos: 
𝐹𝐴 =
3𝐹𝐵
2
∙
1
2
=
3𝐹𝐵
4
= 0,75𝐹𝐵 = 75%𝐹𝐵 
Assim, a força a ser aplicada no corpo de prova A deve corresponder à 75% da força aplicada 
no corpo de prova B, de tal forma que a alternativa correta é a letra B. 
Referências: - 
 
QUESTÃO Nº 19 
Para a análise técnico-econômica da construção de uma via urbana de 12 m de largura por 
1600 m de comprimento, foram levados em conta dois sistemas construtivos: a pavimentação 
flexível e a rígida. O orçamento do sistema construtivo com pavimentação flexível totalizou 
R$ 1.586.320,87, enquanto o orçamento do sistema construtivo com pavimentação rígida 
resultou em R$ 2.092.132,75. Os gastos com manutenção não foram incluídos nesses 
orçamentos. 
Com base nessa situação, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
I. Para o estudo de viabilidade técnico-econômica do pavimento flexível em relação ao rígido, 
deve-se implementar um sistema de monitoramento de via em função da sua serventia para, 
ao final da vida útil da obra, comparar os gastos com manutenção e o investimento inicial. 
PORQUE 
II. Os custos de manutenção não afetam o orçamento inicial, devendo, contudo, ser 
considerados na análise técnico-econômica, pois, ao final da vida útil da obra, há possibilidade 
de o sistema construtivo com pavimento rígido apresentar menor custo de manutenção, 
revelando-se mais econômico que o de pavimento flexível. 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. 
A) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
B) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da 
I. 
C) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
D) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
E) As asserções I e II são proposições falsas. 
 
Gabarito: D 
 
Tipo de questão: fácil 
 
Conteúdo avaliado: estudo de viabilidade econômica 
 
Autor(a): Prof. Antônio Claret de Almeida Gama Júnior 
21 
 
E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
 
Comentário: A justificativa contida na segunda asserção está correta, pois a manutenção de 
um sistema deve ser considerada em sua análise técnico financeira para escolha entre 
soluções. No entanto, a primeira asserção trata de analisar o custo com manutenção apenas 
ao final da vida útil do pavimento. Desta forma ela se contradiz, pois se trata de um estudo de 
viabilidade feito em etapa de projeto, não de utilização. Outro ponto que a torna falsa é a 
comparação dos gastos com investimento inicial. O que deve ser comparado é o somatório 
dos gastos com investimento inicial com os gastos com manutenção para as duas soluções 
consideradas. 
 
Referências: - 
 
QUESTÃO Nº 20 
O canteiro de obras, segundo a ABNT NBR12284:1991 – Área de vivência em canteiros de 
obras, é definido como um conjunto de áreas destinadas à execução e apoio dos trabalhos da 
indústria da construção, dividindo-se em áreas operacionais e áreas de vivência. 
Com relação ao canteiro de obras, avalie as afirmações a seguir. 
I. As áreas operacionais e de vivência variam conforme o tipo de obra, podendo conter 
vestiários, refeitórios e ambulatórios, assim como central de concretos, sala de reuniões e 
depósito de materiais, dimensionados de acordo com cada atividade. 
II. Para a determinação das ameaças e dos riscos presentes no canteiro de obras, tanto em 
áreas operacionais quanto em áreas de vivência, devem-se analisar as atividades que serão 
realizadas, os materiais a serem manuseados, assim como máquinas, equipamentos e 
ferramentas. 
III. O canteiro deve ser implantado em local onde permaneça o menor tempo possível, dada 
sua condição de construção temporária, e não deve causar transtorno às unidades definitivas, 
sendo realocado caso seja necessário. 
IV. Na construção de rodovias, o canteiro deve ser instalado nas proximidades do ponto médio 
do trecho a ser construído, o que minimiza a distância a ser percorrida. 
É correto apenas o que se afirma em 
A) I e III. 
B) I e IV. 
C) II e III. 
D) I, II e IV. 
E) II, III e IV. 
 
Gabarito: D 
 
Tipo de questão: Fácil 
 
Conteúdo avaliado: Constituição dos canteiros de obra, fase de implantação da construção, 
dimensionamento de canteiros 
 
Autor(a): Profa. Ma. Tatiana Renata Pereira Jucá 
 
Comentário: Os canteiros de obras, de acordo com a NBR 12.281, são áreas destinadas à 
execução e apoio dos trabalhos da indústria da construção, dividindo-se em áreas 
operacionais e áreas de vivência. 
22 
 
E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
O dimensionamento do canteiro de obras depende do tipo de obra: amplo, no caso de obras 
de edificações, e lineares no caso de obras de terraplanagem ou rede de esgoto. Assim, o 
local de implantação deste depende do estudo de logística de entrada, descarregamento, 
armazenamento e distribuição dos insumos ao longo da obra e não do fato de ficar pouco 
tempo no mesmo local. Desta forma, a proposição III é falsa, de modo que a alternativa D está 
correta. 
 
Referências: 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 12.281 - Áreas de vivência em 
canteiros de obras, Rio de Janeiro, 1991. 
 
QUESTÃO Nº 21 
Desde a década de 1960, utiliza-se o produto resultante da trituração de pneus para a adição 
ao asfalto, o que é conhecido como asfalto modificado com borracha (AMB). Diversas 
concessionárias de estradas utilizam o AMB também na manutenção dos pavimentos. No 
dimensionamentode pavimentos flexíveis, considera-se o número de solicitações de um eixo-
padrão na vida útil do projeto, mas diversas condições podem determinar a antecipação de 
sua vida útil, entre elas o excesso de cargas. 
Em relação ao uso de pneus descartados na restauração de pavimentos flexíveis, é correto 
afirmar que 
A) as misturas betuminosas de AMB com maior fluência aumentam a vida útil do pavimento. 
B) a utilização de AMB reduz riscos e a necessidade de precauções de segurança de 
trabalhadores. 
C) as misturas betuminosas de AMB de granulação aberta são indicadas para compor a capa 
de rolamento. 
D) a utilização de AMB aumenta a durabilidade do revestimento dos pavimentos e reduz a 
necessidade de intervenções de manutenção. 
E) quando utilizados no AMB, os agregados de granito apresentam maior adesividade ao 
ligante asfáltico do que os agregados de basalto. 
 
Gabarito: D 
 
Tipo de questão: Média 
 
Conteúdo avaliado: materiais betuminosos, pavimentação flexível, recuperação de rodovias 
 
Autor(a): Prof. Me. Ruiter da Silva Souza 
 
Comentário: 
Em relação ao uso de pneus descartados na restauração de pavimentos flexíveis, é correto 
afirmar que: 
Na alternativa (A), as misturas betuminosas de AMB com maior fluência aumentam a vida útil 
do pavimento. A utilização do AMB torna as misturas asfálticas mais viscosas, conforme a 
figura a seguir, portanto diminuem a fluência. 
23 
 
E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
 
Figura (Bernucci et al., 2008) 
Na alternativa (B), a utilização de AMB reduz riscos e necessidade de precauções de 
segurança de trabalhadores. Conforme Bernucci et al. (2008), O asfalto-borracha estocável 
(terminal blending) deve ser processado em altas temperaturas, com isso os cuidados com a 
segurança dos trabalhadores devem ser aumentados e não reduzidos. 
Na alternativa (C), as misturas betuminosas de AMB de graduação aberta são indicadas para 
compor a capa de rolamento. As misturas betuminosas de graduação aberta devem ser 
indicadas para compor camada de binder e não de capa de rolamento, pois conforme Bernucci 
et al. (2008) apresentam elevado volume de vazios com ar, portanto tem baixa estabilidade. 
Na alternativa (D), a utilização de AMB aumenta a durabilidade do revestimento dos 
pavimentos e reduz a necessidade de intervenções de manutenção. Conforme Bernucci et al. 
(2008), “Uma das formas de reduzir a sensibilidade dos concretos asfálticos a pequenas 
variações de teor de ligante e torná-lo ainda mais resistente e durável em vias de tráfego 
pesado é substituir o ligante asfáltico convencional por ligante modificado por polímero ou por 
asfalto-borracha.”. 
Na alternativa (E), quando utilizados no AMB, os agregados de granito apresentam maior 
adesividade ao ligante asfáltico do que agregados de basalto. Conforme Bernucci et al. (2008), 
“Agregados silicosos, como o quartzito e alguns granitos, são exemplos de agregados que 
requerem atenção quanto à sua adesividade ao ligante asfáltico”, já o basalto são materiais 
que podem apresentar alta porosidade, portanto de boa adesividade. A utilização do AMB não 
altera a natureza do agregado, portanto o basalto geralmente apresenta maior adesividade 
que o granito. 
Referências: 
BERNUCCI, L. B. et al. Pavimentação asfáltica: formação básica para engenheiros. Rio de 
Janeiro: PETROBRAS: ABEDA, 2006. 504 f.: il. 
 
QUESTÃO Nº 22 
As figuras 1, 2 e 3, a seguir, apresentam, respectivamente, o esquema estático de uma viga 
contínua e seus diagramas de momento fletor e de esforço cortante. 
 
24 
 
E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
 
 
Com base nas figuras e considerando que Q1 = 10 kN/m e que as cargas estão concentradas 
no meio do vão, avalie as afirmações a seguir. 
I. A carga pontual P2 tem valor de 15,0 kN. 
II. A carga uniformemente distribuída Q2 tem valor de 20,0 kN/m. 
III. A reação vertical no apoio B tem valor de 30,0 kN. 
É correto o que se afirma em 
A) I, apenas. 
B) III, apenas. 
C) I e II, apenas. 
D) II e III, apenas. 
E) I, II e III. 
 
Gabarito: B 
 
Tipo de questão: Fácil 
 
Conteúdo avaliado: Interpretação de diagramas de esforços solicitantes, relações carga-
esforço, equilíbrio 
 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
 
Comentário: A proposição I pode ser verificada determinando o valor da descontinuidade do 
DEC no ponto onde está concentrada a carga pontual P2. Por sua vez, as demais proposições 
podem ser verificadas no processo de se determinar o valor de P2 uma vez que são 
necessárias no cálculo. Se Q1 = 10 kN/m, considerando as forças à esquerda da seção na 
qual está aplicada P2, então, denotando por Q o esforço cortante, temos: 
𝑄𝐵
𝑒𝑠𝑞
= −𝑄1 ∙ 3 = −10 ∙ 3 = −30 𝑘𝑁. 
Pelo sentido das ações indicadas no esquema estático (Figura 1), verifica-se que 𝑄𝐵
𝑒𝑠𝑞
=
30 𝑘𝑁 (↑). 
Do DEC (Figura 3), determina-se que 𝑄𝐵
𝑑𝑖𝑟 = 38,75 𝑘𝑁 (↑). Então, o valor da reação vertical no 
apoio B, força concentrada representada pela medida da descontinuidade no DEC, será 𝑉𝐵 =
68,75 𝑘𝑁 (↑), o que mostra que a proposição III é falsa. 
25 
 
E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
Como se nota, Q1 atua até o meio do vão BC, então, determinando os cortantes à esquerda 
e à direita de P1, temos: 
𝑄𝑃1
𝑒𝑠𝑞
= 𝑄𝐵
𝑑𝑖𝑟 − 𝑄1 ∙ 2 = 38,75 − 10 ∙ 2 = 18,75 𝑘𝑁 
𝑄𝑃1
𝑑𝑖𝑟 = 𝑄𝑃1
𝑒𝑠𝑞
− 𝑃1 = 18,75 − 𝑃1 = −1,25 𝑘𝑁, então 𝑃1 = 20 𝑘𝑁. 
Procede-se, então, ao cálculo dos cortantes à esquerda e à direita de C: 
𝑄𝐶
𝑒𝑠𝑞
= −1,25 − 𝑄2 ∙ 2 = −41,25 𝑘𝑁, então 𝑄2 = 20 𝑘𝑁. 
Então a proposição II é verdadeira. Assim, para finalizar a solução da questão, pode-se 
utilizar o fato de que no meio do vão CD, temos momento positivo de 25 𝑘𝑁. 𝑚. Este momento 
é o resultado da superposição do momento fletor negativo -30 𝑘𝑁. 𝑚 nos apoios C e D com os 
momentos provocados por uma carga uniformemente distribuída Q2 e uma carga pontual P2. 
Assim, tem-se a condição: 
−30 + 𝑄2 ∙
𝐿2
8
+ 𝑃2 ∙
𝐿
4
= 25 
𝑄2 ∙
42
8
+ 𝑃2 ∙
4
4
= 25 + 30 = 55 
20 ∙
16
8
+ 𝑃2 = 55 ∴ 𝑃2 = 55 − 40 = 15 𝑘𝑁. 
Então, a proposição I é correta. Dessa forma, são corretas apenas as proposição I e II, de 
modo que para acertar a questão, o estudante deveria marcar a alternativa B. 
Referências: 
MARTHA, L. F. Análise de Estruturas: conceitos e métodos básicos. Rio de Janeiro: Editora 
Elsevier, 2ª tiragem, 2010, 524 p. 
SORIANO, H. L. Análise de Estruturas: formulações clássicas. São Paulo: Editora Livraria da 
Física, 1ª edição, 2016, 422 p. 
 
QUESTÃO Nº 23 
Na figura a seguir, são apresentadas três alternativas avaliadas na concepção de uma 
estrutura metálica, cujos pórticos serão compostos de perfis laminados, conectados 
rigidamente e engastados no apoio. 
 
Sabe-se que, para as três alternativas, a geometria dos pórticos é idêntica em relação ao 
comprimento dos elementos, e que os carregamentos uniformemente distribuídos nas vigas 
têm a mesma intensidade. Além disso, considera-se um único tipo de perfil estrutural, tanto 
para as vigas quanto para os pilares. 
26 
 
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ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
Nessas condições, a relação entre os momentos fletores (M) nos topos dos pilares e nas 
extremidades das vigas é estabelecida por 
A) 𝑀1 = 𝑀2 = 𝑀3 = 𝑀4 = 𝑀5 = 𝑀6. 
B) 𝑀1 = 𝑀2 < 𝑀3 = 𝑀4 < 𝑀5 = 𝑀6. 
C) 𝑀5 = 𝑀6 < 𝑀3 = 𝑀4 = 𝑀1 = 𝑀2. 
D) 𝑀3 = 𝑀4 < 𝑀5 = 𝑀6 < 𝑀1 = 𝑀2. 
E) 𝑀5 = 𝑀6 < 𝑀1 = 𝑀2 < 𝑀3 = 𝑀4. 
 
Gabarito: B 
 
Tipo de questão: Difícil 
 
Conteúdo avaliado: estruturas metálicas, concepção estrutural, análise de diagramas de 
momento fletor. 
 
Autor(a): Prof. Esp. Marco Antônio de Oliveira 
 
Comentário: Analisando os momentos fletores no topo e nas extremidades dos pilares, pode-
se observar que na alternativa 3 os momentos fletores serão maiores que aqueles que 
ocorrerãonas alternativas 1 e 2, devido a que a viga, na região onde atua o carregamento, 
está sujeita à flexão em torno do eixo de menor momento de inércia do perfil. Por sua vez, na 
alternativa 1, os momentos fletores serão menores que os da alternativa 2, devido a que o 
momento de inércia da viga, onde atua o carregamento, é maior que o momento de inércia 
dos pilares. Finalmente, os momentos fletores na alternativa 2 se encontram entre os da 
alternativa 1 e da alternativa 3, já que os momentos de inércia da viga e dos pilares são iguais. 
Portanto, a resposta é a letra B. 
Referências: - 
 
QUESTÃO Nº 24 
Para a avaliação da resistência ao cisalhamento dos solos, emprega-se, comumente, o critério 
de ruptura de Mohr-Coulomb, que consiste na utilização do círculo de Mohr, representando as 
solicitações, e de uma envoltória, que representa a resistência ao cisalhamento do solo. Os 
círculos representam as tensões (normais e cisalhantes) em qualquer plano da massa de solo 
e a envoltória define os limites de resistência ao cisalhamento para cada um desses planos. 
Os esquemas de 1 a 4 ilustram os círculos de Mohr e as envoltórias para quatro diferentes 
estados de tensão em um ponto de uma massa de solo. Nos esquemas, C representa a coesão 
do solo, 𝜙 é o ângulo de atrito, 𝜎 representa as tensões normais (sendo 𝜎1 a tensão principal 
maior, 𝜎2 a tensão principal intermediária e 𝜎3 a tensão principal menor) e 𝜏 representa as 
tensões cisalhantes. 
27 
 
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A respeito desses esquemas, avalie as afirmações a seguir. 
I. O esquema 1 corresponde a uma amostra de solo que se encontra submetida 
somente a uma pressão hidrostática e, nesse estado, a tensão de cisalhamento é 
nula. 
II. O esquema 2 corresponde a uma amostra de solo que excedeu a resistência ao 
cisalhamento em mais de um plano, o que não é permitido pelo critério de Mohr-
Coulomb. 
III. O esquema 3 corresponde a uma amostra de solo que se encontra submetida a 
uma tensão cisalhante inferior à sua resistência ao cisalhamento. 
IV. O esquema 4 corresponde a uma amostra de solo que atingiu a resistência ao 
cisalhamento em algum plano e, por essa razão, ocorreu a ruptura. 
É correto o que se afirma em 
A) I e II, apenas. 
B) I e III, apenas. 
C) II e IV, apenas. 
D) III e IV, apenas. 
E) I, II, III e IV. 
 
Gabarito: C 
 
Tipo de questão: Difícil 
 
Conteúdo avaliado: Círculo de Mohr, Resistência ao cisalhamento dos solos, Interpretação do 
círculo de Mohr. 
 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
 
Comentário: Pelo critério de Mohr-Coulomb, o círculo representa a solicitação (S) e a envoltória 
representa a resistência (R). Na proposição I, tem-se representada uma situação na qual a 
tensão cisalhante é diferente de zero e inferior à resistência ao cisalhamento do solo, fato é 
que o círculo existe (é composto de infinitos pares [𝜎, 𝜏]) e, exceto pelos planos principais, as 
tensões de cisalhamento não são nulas nos demais, restando a proposição I incorreta. Na 
proposição II, dois pontos do círculo tocam a envoltória, configurando ruptura em múltiplos 
planos (exatamente dois). De fato, trata-se de uma solução inviável e não permitida, tornando 
28 
 
E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
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a proposição II correta. Na proposição III, não existe um círculo, de tal forma que os pares 
[𝜎, 𝜏] são todos compostos por valores de tensão 𝜎 com 𝜏 = 0. Nesta condição, diz-se que o 
solo está submetido apenas a uma pressão hidrostática, tornando a proposição III incorreta. 
Por fim, na proposição IV, está representada uma situação na qual um ponto do círculo toca a 
envoltória, configurando ruptura em plano único, solução possível no círculo de Mohr, de tal 
forma que a proposição IV é correta. Assim, a alternativa que reúne as proposições corretas 
é a D, já que foram corretas as proposições II e IV. 
Referências: - 
 
QUESTÃO Nº 25 
O conhecimento do subsolo se faz por meio das investigações geológico-geotécnicas, que 
fornecem informações primordiais para a elaboração de um projeto adequado. As técnicas de 
investigação existentes podem ser indiretas e diretas. A sondagem de simples reconhecimento 
(SPT), uma técnica direta, fornece informações importantes do terreno, a exemplo do índice 
de resistência à penetração do amostrador padrão, também conhecido como número de 
golpes do SPT (𝑁𝑆𝑃𝑇), obtido a cada metro de sondagem. Além disso, essa técnica coleta uma 
amostra de solo para cada metro investigado para a caracterização tátil-visual. 
A tabela 1 apresenta os valores dos números de golpes para três segmentos de 15 cm 
cravados do amostrador a cada metro de profundidade, obtidos em uma sondagem de terreno 
realizada. A tabela 2 apresenta estados de compacidade e de consistência, de acordo com o 
índice de resistência à penetração (𝑁𝑆𝑃𝑇). 
 
 
Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR6484: solo: sondagem 
de simples reconhecimento com SPT: método de ensaio. Rio de 
Janeiro, 2001. 
Com base na tabela 2 e nos resultados do ensaio correspondente ao índice de resistência à 
penetração e material amostrado, apresentados na tabela 1, conclui-se que as designações 
corretas para as duas camadas do subsolo amostradas – 1 m a 3 m e 4 m a 6 m – são, 
respectivamente: 
29 
 
E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
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A) silte arenoso fofo e argila arenosa mole. 
B) silte arenoso pouco compacto e argila arenosa média. 
C) silte arenoso medianamente compacto e argila arenosa rija. 
D) silte arenoso fofo a medianamente compacto e argila arenosa média. 
E) silte arenoso pouco compacto a medianamente compacto e argila arenosa rija. 
 
Gabarito: B 
 
Tipo de questão: Fácil 
 
Conteúdo avaliado: ensaios de investigação geotécnica, identificação de solos, consistência 
dos solos plásticos 
 
Autor(a): Prof. Me. Marco Túlio Pereira de Campos 
 
Comentário: O número de golpes do SPT (NSPT) é definido como sendo a soma da quantidade 
de golpes para penetração dos últimos 30 cm do amostrador. A tabela A mostra os valores do 
NSPT desta análise do subsolo para cada metro de profundidade. Portanto a camada de silte 
arenoso possui um NSPT variando entre 5 e 7 e a camada de argila arenosa variando entre 7 e 
9. Analisando a Tabela 2 da questão 25, conclui-se que o silte arenoso é pouco compacto e a 
argila arenosa é média. Assim, a resposta certa é a B: “silte arenoso pouco compacto e argila 
arenosa média”. 
Merece destaque o fato de que as tabelas fornecidas na questão estão erradas. Ao invés de 
“argilas e siltes arenosos” na Tabela 2, deveria estar escrito “Argilas e siltes argilosos” como 
está na tabela da ABNT NBR 6484:2001. Areias e siltes arenosos são solo granulares. 
Portanto, falamos de COMPACIDADE (fofo a compacto). Argilas e siltes argilosos são solos 
plásticos, portanto falamos da CONSISTÊNCIA (muito mole a dura). 
Referências: 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR6484: Solo – Sondagens de 
simples reconhecimentos com SPT - Método de ensaio. Rio de Janeiro, 2001, 17 p. 
 
QUESTÃO Nº 26 
Anualmente, são registrados acidentes associados à ruptura das estruturas de contenção em 
obras rodoviárias e em áreas urbanas (subsolos e escavações) e, em geral, a causa desses 
acidentes está associada à deficiência da caracterização geológico-geotécnica e/ou a falhas 
de projeto e de execução da obra. A escolha inadequada de uma técnica pode acarretar 
acidentes fatais e elevar os custos financeiros da obra. Existem várias técnicas que podem ser 
empregadas para a contenção de maciços de solo, sendo classificadas de acordo com seu 
processo executivo e o material empregado. 
Em relação à contenção de maciços, consideram-se técnicas de contenção de gravidade: 
A) muro de gabião, muro de sacos de cimento e muro de flexão. 
B) muro de concreto ciclópico, muro de gabião e muro de sacos de cimento. 
C)muro de sacos de cimento, muro de flexão e terra armada (solo reforçado). 
D) muro de sacos de cimento, muro de flexão e solo grampeado (solo pregado). 
E) muro de concreto ciclópico, solo grampeado (solo pregado) e terra armada (solo reforçado). 
 
30 
 
E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
Gabarito: B 
 
Tipo de questão: Fácil 
 
Conteúdo avaliado: Estruturas de contenção 
 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
 
Comentário: Muros são estruturas de contenção de parede vertical ou quase vertical apoiadas 
em uma fundação rasa ou profunda. A contenção do terrapleno se dá pelo peso próprio da 
estrutura. Os muros podem ser construídos em seção plena, sendo denominados muros de 
peso ou gravidade, ou em seção mais esbelta, sendo denominados muros à flexão. Os muros 
à flexão requerem a inclusão de armadura para resistir aos momentos impostos pelo empuxo 
do solo e podem ser projetados com ou sem contrafortes e/ou tirantes. É possível construir os 
muros de arrimo com vários tipos de material: alvenaria (tijolos ou pedras), concreto, sacos de 
solo-cimento, gabiões, pneus etc. (GERSCOVICH et al, 2016). Entre as opções de muros 
fornecidas, apenas muro de gabião, muro de concreto ciclópico e muro de sacos de cimento 
resistem ao empuxo horizontal exclusivamente pela ação do seu peso próprio. Portanto, a 
alternativa B é a correta. 
Referências: 
GERSCOVICH, D.; DANZIGER, B. R.; SARAMAGO, R.. Contenções: teoria e aplicações em 
obras. São Paulo: Oficina de Textos, 2016 
 
QUESTÃO Nº 27 
A maioria das aplicações da hidráulica na engenharia direciona-se à utilização de tubos de 
seção transversal circular. Quando a pressão interna do escoamento nesses condutos difere 
da pressão atmosférica, com o fluido circulante preenchendo toda a área do conduto, diz-se 
que o escoamento ocorre sob pressão ou em condutos forçados. 
As redes de distribuição de água das cidades, as instalações prediais e os sistemas de 
recalque são alguns exemplos do escoamento em condutos forçados. Existem várias fórmulas 
empíricas aplicáveis para a determinação da perda de carga unitária em condutos sob pressão 
nas tubulações de seção circular, podendo elas, de maneira geral, ser representadas pela 
equação 
𝐽 =
𝐾𝑄𝑛
𝐷𝑚
 
em que os parâmetros 𝐾, 𝑛 e 𝑚 são inerentes a cada formulação e faixa de aplicação, em 
geral com valores de 𝐾 dependentes somente do tipo de material da parede do conduto. 
Para 𝑛 = 2 e 𝑚 = 5, mantendo-se a mesma perda de carga unitária 𝐽 e mesmo coeficiente de 
resistência 𝐾, se o diâmetro 𝐷 de uma tubulação for quadruplicado, então a vazão 𝑄 
A) diminuirá à metade. 
B) permanecerá igual. 
C) duplicará. 
D) quadruplicará. 
E) aumentará em trinta e duas vezes. 
 
Gabarito: E 
 
Tipo de questão: fácil 
31 
 
E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
 
Conteúdo avaliado: perda de carga em condutos forçados, potenciação e radiciação 
(matemática básica). 
 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
 
Comentário: Para determinar quantas vezes a vazão aumenta, mantida a perda de carga 
unitária J se a tubulação tiver seu diâmetro quadruplicado, basta expressar a perda de carga 
unitária J para o diâmetro inicial D, recalculá-la para um diâmetro quatro vezes maior, igualar 
as duas expressões e isolar a vazão. Vejamos: 
Perda de carga J para o diâmetro D antes do aumento do diâmetro: 
𝐽𝐷 =
𝐾𝑄𝐷
2
𝐷5
 
Perda de carga J para o diâmetro quadruplicado 
𝐽4𝐷 =
𝐾𝑄4𝐷
2
(4𝐷)5
=
𝐾𝑄4𝐷
2
(22𝐷)5
 
Aplicando as propriedades da potenciação, temos: 
𝐽4𝐷 =
𝐾𝑄4𝐷
2
(22𝐷)5
=
𝐾𝑄4𝐷
2
(22∙5) ∙ 𝐷5
=
𝐾𝑄4𝐷
2
210 ∙ 𝐷5
 
O enunciado pergunta de quanto mudará o valor da vazão Q após quadruplicar o diâmetro se 
for mantida a mesma perda de carga e os valores K, com n=2 e m=5. Então, basta igualar as 
perdas de carga unitária antes e depois de quadruplicar o diâmetro, isto é: 
𝐾𝑄𝐷
2
𝐷5
=
𝐾𝑄4𝐷
2
210 ∙ 𝐷5
 
𝑄𝐷
2 =
𝑄4𝐷
2
210
 
𝑄4𝐷
2 = 𝑄𝐷
2 ∙ 210 
𝑄4𝐷 = √𝑄𝐷
2 ∙ 210 
𝑄4𝐷 = 2
5 ∙ 𝑄𝐷
2 = 32𝑄𝐷 
Portanto, é correta a alternativa E. 
Referências: - 
 
QUESTÃO Nº 28 
No dimensionamento de estruturas hidráulicas, faz-se necessário o estudo do escoamento 
através de orifícios, tubos curtos e vertedores. Define-se como orifício uma abertura de 
perímetro fechado, de forma geométrica definida, realizada na parede ou no fundo de um 
reservatório ou na parede de um canal ou conduto em pressão, pela qual o líquido em repouso 
ou em movimento escoa em virtude da energia potencial e/ou cinética que possui. O 
escoamento pelo orifício pode-se dar para um ambiente sob pressão atmosférica ou para uma 
região ocupada pelo mesmo líquido. No primeiro caso, diz-se que a saída é livre e, no segundo, 
diz-se que é de descarga afogada ou por orifício afogado. No orifício afogado, a cota do nível 
de água a jusante é superior à cota do topo do orifício. 
A expressão geral para a vazão descarregada Q através de um orifício de área A, de pequenas 
dimensões e parede fina, sujeito a uma carga H, é dada por 
32 
 
E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
𝑄 = 𝐶𝑑 ∙ 𝐴(2𝑔𝐻)
0,5 
em que 𝐶𝑑 é o coeficiente de vazão ou de descarga do orifício e 𝑔 é a aceleração da gravidade. 
A figura a seguir ilustra um orifício afogado de pequenas dimensões e parede fina. 
 
Para esse orifício, o valor de H é igual a 
A) ℎ. 
B) ℎ1. 
C) ℎ2. 
D) ℎ1 + ℎ2. 
E) ℎ + ℎ1 + ℎ2. 
 
Gabarito: A 
 
Tipo de questão: Fácil 
 
Conteúdo avaliado: escoamento em canais 
 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
 
Comentário: Porto (2001) diz que para propósitos práticos, a carga 𝐻 será assumida igual à 
distância vertical desde a superfície livre do líquido até a linha de centro do orifício, se este for 
vertical ou inclinado, ou até o plano do orifício, se este for horizontal. Os dois reservatórios 
possuem, em relação à linha do orifício, cargas ℎ1 e ℎ2, respectivamente, com ℎ1 = ℎ2 + ℎ. 
Dessa forma, a carga será equivalente à diferença de nível entre os dois reservatórios, isto é, 
ℎ. 
Referências: 
PORTO, R. M. Hidráulica básica. São Carlos: Editora da EEESC USP, 2ª Edição, 2001, p. 354. 
 
QUESTÃO Nº 29 
O gerenciamento e o controle operacional de um sistema de abastecimento de água potável 
são facilitados pela setorização da rede de distribuição de água. A setorização permite a 
implementação de sistemas de monitoramento e controle, o que possibilita a identificação mais 
eficiente dos pontos da rede sujeitos a maior incidência de vazamentos. Cada setor pode ser 
subdividido em um ou mais subsetores, denominados zona de pressão, setor de medição e 
setor de manobra. 
Com relação à setorização de redes de distribuição de água, avalie as afirmações a seguir. 
33 
 
E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
I. A zona de pressão é a área abrangida por uma subdivisão da rede, na qual somente as 
pressões estáticas obedecem a limites pré-fixados. 
II. O setor de manobra representa uma subdivisão da rede que pode ser isolada sem afetar o 
abastecimento do restante da rede e tem por finalidade separar as águas fornecidas por 
diferentes fontes, de forma a minimizar os problemas de qualidade da água. 
III. O monitoramento do setor de medição permite o acompanhamento do consumo e das 
perdas de água, por isso, na entrada dos setores de medição, deve haver macromedidores e, 
nos consumidores finais, hidrômetros, o que permite a comparação entre a macromedição e a 
micromedição, obtendo-se índices de perdas mais confiáveis para o gerenciamento. 
É correto o que se afirma em 
A) I, apenas. 
B) II, apenas. 
C) I e III, apenas. 
D) II e III, apenas. 
E) I, II e III. 
 
Gabarito: D 
 
Tipo de questão: Fácil 
 
Conteúdo avaliado: projeto de redes de distribuição de água potável 
 
Autor(a): Prof. Dr. Luiz Álvaro de Oliveira JúniorComentário: 
A proposição I é falsa. Segundo o item 3.13 da ABNT NBR12218:1994, o setor de pressões é 
a área abrangida por uma subdivisão da rede, na qual as pressões estática e dinâmica 
obedecem a limites prefixados. 
A proposição II é verdadeira. Segundo o item 3.2 da ABNT NBR12218:1994, setor de manobra 
é a menor subdivisão da rede de distribuição, cujo abastecimento pode ser isolado, sem afetar 
o abastecimento do restante da rede. 
A proposição III é verdadeira. Segundo o item 3.3 da ABNT NBR12218:1994, o setor de 
medição é a parte da rede de distribuição perfeitamente delimitada e isolável, com a finalidade 
de acompanhar a evolução do consumo e avaliar as perdas de água na rede. 
Referências: 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 12218: Projeto de rede de 
distribuição de água para abastecimento público. Rio de Janeiro, 1994, 4f. 
 
QUESTÃO Nº 30 
Um engenheiro civil está desenvolvendo um projeto de terraplanagem do trecho de uma 
rodovia federal, compreendido entre as estacas 0 + 0,00 e 21 + 0,00, conforme as ordenadas 
do diagrama de Brückner e os volumes do material no seu estado natural, apresentadas na 
tabela a seguir. 
34 
 
E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
ENGENHARIA CIVIL, PUC-Goiás 
 
Foram lançadas duas linhas de compensação: a primeira, entre as estacas 3 + 0,00 e 7 + 
10,00, na ordenada 2400 𝑚3 e a segunda, na ordenada −3800 𝑚3, entre as estacas 12 + 0,00 
e 16 + 0,00. O engenheiro civil sabe que, para fins de atendimento à legislação ambiental, é 
necessário realizar a recomposição da área de um empréstimo localizado na estaca 8 + 15,00 
a 250 m do eixo da rodovia, o que requer um volume de 8500 𝑚3. 
O engenheiro civil necessita, então, calcular o volume de bota-fora compreendido entre as 
estacas 0 + 0,00 e 21 + 0,00, para verificar se ele será suficiente para a recomposição 
ambiental já mencionada. 
Na situação descrita, o volume, em m3, de bota-fora deverá ser igual a 
A) 2 400. 
B) 3 800. 
C) 6 200. 
D) 10 200. 
E) 16 600. 
 
Gabarito: D 
 
Tipo de questão: Média 
 
Conteúdo avaliado: corte, aterro, Diagrama de Brückner 
 
Autor(a): Prof. Dr. Tule César Barcelos Maia 
 
Comentário: 
O gráfico a seguir foi construído a partir dos dados da tabela fornecida no enunciado. 
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E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
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Observando o gráfico construído a partir dos dados, observa-se um volume 2.400 m³ entre as 
estacas 0 + 0,00 a 3 + 0,00, outro de 3800 m³ entre as estacas 16 +0,00 e 18 + 0,00 e o último 
de 4000 m³ entre as estacas 18 + 0,00 e 21 + 0,00. Os volumes são determinados pela 
diferença entre as ordenadas dos pontos do intervalo considerado (+2.400-0)(0-(-
3.800))(+4.000-0). Todos os volumes mencionados são de corte devido a curva ser 
ascendente nos trechos, observando no sentido do estaqueamento. Pode ser observado 
também pela linha verde plotada no gráfico que, por estaca, mostra os volumes de aterro e a 
laranja o corte, sendo acima da origem corte e abaixo aterro. Existe ainda um volume de aterro 
de 6.200 m³ (-3.800 –(+2.400)) entre as estacas 7 + 10,00 e 12 explicado pela curva 
descendente no sentido do estaqueamento e também observado pelas linhas indicando a 
natureza dos volumes por estaca. A resposta considerada correta foi calculada pela soma das 
áreas de corte de +2.400 m³, +3.800 m³ e +4.000 m³ igual a +10.200 m³. De acordo com o 
enunciado não fica claro e nem foi mencionado que todo o corte deve ser considerado como 
bota-fora. É comum fazer a compensação dos materiais de corte e aterro obtidos no projeto, 
levando em conta uma distância de transporte econômica, e o excedente de corte é 
considerado bota-fora. Assim, considerando o bota-fora de 10.200 m³ é necessário um 
empréstimo de jazida no valor de 6.200 m³. Entretanto, analisando a posição de cada área de 
corte em relação ao estaqueamento, e sem cálculo elaborado, e considerando o centroide da 
primeira área na estaca 1, a segunda na estaca 17 e a última na 20, e para a área de aterro a 
estaca 10, teremos as seguintes distâncias de transporte até esta última: 180m, 140m e 200m, 
portanto todas menores do que a distância da jazida de empréstimo até a estaca de 8 + 15,00 
no valor de 250 m. Portanto, a resposta da questão considerando todos os cortes como bota-
fora com valor igual a 10.200 m³ confunde o leitor, dado que é mais econômico usar o corte 
de 2.400 m³, entre as estacas 1 a 3, e de 3.800 m³, entre as estacas 16 e 18, para a 
compensação do aterro entre as estacas 7 + 10,00 e 12, conforme critério da distância de 
transporte menor do que a da jazida. Portanto, a melhor resposta seria 4.000 m³ excedente da 
compensação. No caso, considerando compensar o aterro de 6.200 m³, conforme resposta do 
autor, teria que executar o empréstimo da jazida com uma distância de transporte acima de 
250 m, maior do que as do bota-fora até o aterro. Esta condição seria uma boa solução caso 
os materiais escavados não possuíssem características adequadas ao projeto e, portanto, 
deveriam ser descartados em um local de recomposição de jazida e assim atenderia a solução 
pensada pelo autor da questão que foi apresentada na prova. 
Referências: - 
 
QUESTÃO Nº 31 
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E-BOOK: QUESTÕES COMENTADAS DO ENADE-2017 
 
 
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Atualmente, mais de 160 cidades pelo mundo implementaram 4200 km de bus rapid transit 
(BRT) ou de corredores de ônibus de alta qualidade, que transportam, aproximadamente, 30 
milhões de passageiros por dia. 
Disponívem em: http://www.wri.org. 
Acesso em: 18 jul. 2017 (adaptado). 
Considerando os sistemas BRT, seu impacto socioecocnomico e ambiental e seu significado 
na qualidade de vida dos habitantes urbanos, avalie as afirmações a seguir. 
I. Um dos benefícios sociais importantes do BRT é a redução do tempo de viagem e de espera, 
obtida pela criação de vias exclusivas para o tráfego dos ônibus do trânsito urbano, pelo 
sistema de pré-tarifação, pela alta frequência do serviço e pelo gerenciamento do sistema de 
semaforização. 
II. Os sistemas BRT podem trazer melhorias para o meio ambiente por meio da redução das 
emissões de gases poluentes – pelo uso de veículos com novas tecnologias, em substituição 
aos modelos antigos, mais poluentes – e pela redução do VKT (vehicle-kilometers travelled), 
ou quilometragem percorrida – pela utilização de veículos com alta capacidade. 
III. Do ponto de vista econômico, conforme o grau de integração exigido com outros modais 
de transporte, o custo de implantação de um sistema BRT e o custo operacional por passageiro 
aumentam e, por consequência, o sistema torna-se inviável. 
É correto o que se afirma em 
A) I, apenas. 
B) III, apenas. 
C) I e II, apenas. 
D) II e III, apenas. 
E) I, II e III. 
 
Gabarito: C 
 
Tipo de questão: Fácil 
 
Conteúdo avaliado: sistemas de transporte público 
 
Autor(a): Prof. Dr. Benjamim Jorge Rodrigues dos Santos 
 
Comentário: 
I. Os tempos de viagem e de espera nos pontos de parada para atendimento são parâmetros 
importantes na análise da eficácia de um sistema de transporte coletivo urbano. No caso 
específico do BRT, devido à segregação dos ônibus do tráfego geral pelas faixas exclusivas 
para circulação destes, a velocidade de operação aumenta consideravelmente e, em 
decorrência disso, o tempo de viagem e de espera decrescem expressivamente. É inerente 
ao BRT um sistema de bilhetagem eletrônica que possibilita a pré-tarifação, o que contribui 
para agilizar a operação. A melhoria nestes parâmetros viabiliza o aumento da frequência de 
atendimento na linha considerada. Somando-se a isso, a priorização da circulação dos ônibus 
exige o emprego de sistemas eletrônicos que garantem o foco verde nos semáforos assim que 
os ônibus se aproximam e, consequentemente, sensível melhoria na eficácia do sistema de 
semaforização. Portanto, a AFIRMAÇÃO I é CORRETA. 
II. Sob o ponto de vista ambiental, no BRT a emissão de poluentes é consideravelmente